简易方程教学案例

《简易方程》教学案例
木兰乡朝阳小学王传广
设计说明
《简易方程》是义务教育课程实验教科书五年级上册第四单元的内容，是小学阶段正式教学代数初步知识的单元。

过去的教材是应用四则计算各部分的关系解方程，学生虽利于理解，但却不易于及中学的教学衔接。

根据《标准》的要求，从本单元起就引入等式的基本性质，让学生掌握利用等式的基本性质来解方程的方法。

这不仅利于中小学数学教学的衔接,更利于学生思维逻辑能力的发展。

“解简易方程"是在学生掌握了一定的算术知识(如整数、小数的四则运算及应用)，己学习、接触了一点代数知识（如用字母表示数和运算定律，了解了方程的意义、天平平衡的原理）的基础上进行教学的。

本课的教学内容有以下两点：
1.方程的解和解方程的概念;
2。

学会形如x + a=b、x-a=b的方程的解法及验算方法。

本课旨在通过对天平直观图的观察，让学生直观感受并发现等式的基本性质。

并利用等式的基本性质自主探索、寻求形如x + a=b、x-a=b的方程解法.引导学生通过阅读课本理解“方程的解"和“解方程"两个概念，掌握方程验算的方法。

有效培养学生的分析、推理能力以及自学能力，使学生感受
数学及现实生活的联系，培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力，为后续学习稍复杂的方程打下坚实的基础.
教材分析
本节课教材延伸了引入方程的代例子100+x=250，通过让学生尝试找出x的值，引入方程的解及解方程两个概念。

例1以x+3=9为例，讨论了形如x土a=b的方程解法。

为了便于给出解方程全过程的直观图示，例题中的数据比较小，主要是提高学生掌握新的思考方法的积极性,这种方法将延伸到中学解更复杂的方程.
教学目标
1.在学生理解解方程的意义的基础上学习方程的解和解方程的概念，初步掌握用等式性质来解简易方程的方法。

2。

在理解“方程的解“的含义的基础上，初步学会检验某个数是否是方程的解，培养学生检验的习惯,提高计算能力。

3.体验所学知识及现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得价值体验.
教学重点和难点
重点是理解方程的解和解方程的概念，初步掌握用等式的性质来解简易方程的方法.难点是区别方程的解和解方程概念的含义。

教学活动
(一)迁移导入
同学们和老师一起做个游戏，好吗？用手指尖顶住直尺，使直尺一直保持平衡,能做到吗?说说你是怎样使直尺保持平衡的。

在生活中，你还见过哪些平衡现象？请举例说说。

（实物展示：天平的初步状态是倾斜的。

请学生观察天平处于什么状态。

平衡吗？为什么？）
（师调节旋钮,使天平平衡.）上节课我们借助天平平衡,学习了方程的意义，今天我们继续研究及方程有关的新知识.
（二)探索新知识
1。

方程的解及解方程的概念。

教师演示：先在左盘放上一个重100g的杯子，再往杯子里加入xg的水，天平失去平衡。

提问：怎样才能使天平保持平衡呢?
请学生到台前操作:天平右边的砝码加到250g时，天平平衡.
你能用等式表示吗?教师根据学生的回答板书：
100+x=250。

让学生自己思考,探索求x的方法.小组交流各自的想法和计算依据。

引导学生，求x值就是求水的重量，左边减掉杯子的100g 硅码的重量。

这时便能求出水的重量x=150.
教师提问:像这样使方程左右两边相等的未知数的值,人们给它起了个名称，你知道叫什么吗?
请同学们自学教材第57～58页。

通过看书你获得了什么信息?
学生汇报方程的解及解方程的概念以后,提问：方程的解及解方程到底有什么不同呢? (四人小组讨论)
根据学生的交流情况，引导小结：方程的解是一个数，解方程是一个过程。

那么你怎样检验x的值是不是方程的解呢？
学生汇报。

完成教材第57页“做一做”。

2。

教学例1。

出示例1题图。

今天我们学习怎样利用天平平衡的原理来解方程.同学们观察思考：怎样才能使天平左右两边只剩“x"，而保持天平平衡呢?
引导学生思考：在天平两边同时拿走相同的物品，天平仍平衡的道理,即方程左右两边同时减去一个数，仍然相等。

追问:为什么要从方程两边同时减去3,而不是其他数？
结合学生的回答，教师板书：
x+3=9
x+3-3=9-3
x=6
强调：等号要对齐，方程两边同时减去一个数的过程先写出来，逐步熟练以后，可不写。

x=6是不是方程正确的解呢？验算一下。

学生独立写出检验过程,汇报.教师强调验算的书写格式要正确。

小结:利用天平平衡的原理来解方程，对于以后的学习有很大帮助，同学们在解方程的时候，注意等号要对齐，并养成认真检验的好习惯。

(三）巩固练习
1。

基本练习.
（1)用线段把方程及方程的解连起来。

（2)
①x+6=18
②x-4.5=3.7
x+6-6=18- ( ）x-4。

5O( )=3。

7 O( ）x= （) x=( )
2。

综合练习。

(1）解方程。

4.5+x=9 x—0。

6=3.7 x+3。

8=10
x—1.5=4 1。

6+x=7.8 x+0。

3=1.8
(2)看图例方程，并求出方程的解.
①267 x ②x x x x
305 5。

6
(四)课堂总结及反思
你能结x+3=9这个方程，说一说方程的解及解方程有什么不同吗？除此之外，你还有哪些收获？
自我评价一下你本节课的表现。

（五）板书设计
解方程（1）
100+x=250
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

求方程的解的过程,叫做解方程.
例1：x+3=9 检验：方程左边=x+3
x+3-3=9—3 =6+3
x=6 =9
=方程右边
所以，x=6是方程的解.
《解方程》一课，感受颇多,具体总结为以下几点：
1、纠正了以前计算教学过程中的错误观念，建立了新的计算教学理念.毫不避讳的说以前的计算教学，我也误入过“重算法、轻算理"的迷途，甚至有时候干脆不教算理只讲算法，
自己的内心深处总觉得反映在作业中、考卷上的内容只要学生会做就可以了,谁还看学生懂不懂其中的道理，懂得道理光是出错也是无济于事的，于是让学生多练，多做，
“熟能生巧”呗。

最终题海战术的结果只能是导致学生学得很累,做得很多但收效甚微。

学生毫无学习兴趣，只是沦为计算的工具，受家长、老师的强迫而不得不做,没有做题的主动性、积极性.通过培训辅导及授课，我忽然有种豁然开朗的感觉，算理是支撑整个计算教学的根本，学生真正明白了算理后,才能深刻地体会出算法所蕴含的深刻思想，“知其然也知其所以然”，而且学生明白了算理后，在计算过程中出错明显很少,避免了以前的空洞说教，为改错而改错，最后学生弄得糊里糊涂，只能硬性地按照教师要求去做。

2、课堂教学中教师不要“喧宾夺主”，要时刻明白自身的角色。

新的课改环境下，对教师的角色定位作了要求，不能机械地“传道授业解惑”，而是要充当好组织者、引导者、参及者的角色.要充分发挥学生的主体地位，让学生动起来，不仅是肢体、语言动起来，更重要的是学生的思想动起来，思维被激活起来,甚至于学生的思维远超于教师，教师跟着学生“转”,最终学生通过自己的努力，有所发现，有所收获。

这些收获因为学生付出了自己的智力劳动,所以印象格外深刻。

因此，一堂好的数学课的评价标准，不是教师教会了多少知识，学生掌握了多少内容，而是学生的思维受到多大程
度的锻炼,学生的大脑得到了多大程度的开发.
3、知识在于融会贯通，彼此联系,互相渗透,将相辉映。

正所谓“八方联系、浑然一体、漫江碧透、鱼翔浅底”。

教师的作用在于引导，对于一些很抽象的概念、算理，其实只要找一个相关的学生所熟悉的例子侧面引导一下,学生很轻松就心领神会，而没必要夸夸其谈,因为毕竟小学生的思维认知水平还处于感性阶段，还上升不到纯理论高度。

这就要求教师对每一节教学内容都要明白其中的重难点，学生也许会在哪些环节中有疑惑，应该采取怎样的措施轻松突破难点,真正做到“备学生、备教材”.
4、教师要具备课堂应变能力,要做到心中有千壑。

不能因为课堂中出现的一些意外情况，就不知所措，乱了方寸。

授课中曾因为断电而造成多媒体课件不能使用，自己精心准备的幻灯片一下不能展示，心里突然感到无头无序，不知课堂教学环节应该如何组织.结果有所想便有所表现，自己都能感觉到自己的紧张情绪，言不达意,面红耳赤。

其实，只要抓住本节课的几个关键处：通过天平的平衡原理让学生理解等式的基本性质，通过演示让学生体会到方程左边是如何变为只有x 的形式，通过讨论让学生进一步理解不同情况下应如何“抵消”常数项，通过板演让学生掌握解方程的格式，通过练习让学生巩固方程的解法.。

.。

,几个环节层层递
进，
衔接自然,既分析算理，又注重算法。

有效地避免了解方程时的机械模仿和死记硬背，降低了学生的思维难度,同时又及中学的代数教学衔接。