一元一次方程教学案例
教 学 典 型 案 例
教学典型案例离石一中闫建荣一元一次方程（一）本节课在教学内容上起着承上启下的作用。
它是继小学算式解应用题后一种新的列式方法，它打破了列算式时只能用已知数的限制。
方程中可以根据需要含有相关的已知数和未知数，未知数进入式子是新的突破。
所以，比列算式考虑起来更直接、更自然，因而有更多的优越性，且“从算式到方程是数学的进步”，是以后学习其他方程、方程组、一次函数、二次函数的基础。
今后学习的各种方程、方程组，建立一次函数、二次函数表达式等都要转化成列含有未知数的等式——方程。
所以学好本节尤为重要。
一、教学目标（一）教学知识点1、使学生了解什么是方程，什么是一元一次方程。
2、使学生体会用字母表示数的好处、画示意图有利于分析问题、找相等关系是列方程的重要一步，从算式到方程是数学的一大进步。
（二）能力训练要求1、会将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决问题。
2、认识列方程解决问题的思想以及用字母表示未知数、用方程表示相等关系的符号化方法。
3、使学生能结合具体例子认识一元一次方程的定义，体会认识用未知数列方程的过程，会用方程表示简单实际问题的相等关系。
（三）情感与价值感要求体会“从算式到方程是数学的进步”。
增强用数学的意识，激发学生学习数学的热情。
（四）教学重点1、知道什么是方程，什么是一元一次方程。
2、会找相关关系、列方程。
（五）教学难点找相等关系列方程。
（六）教学方法引导、转化教学法。
（七）教具准备课件、图片二、教学过程Ⅰ、创设问题情境，引入新课【活动1】问题1、世界上最大的动物是蓝鲸，一只蓝鲸重124吨，比一头大象体重的25倍少一吨，这头大象重几吨？问题2、课本图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如图所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄距翠湖的路程有多远？【设计意图】问题1用算术解法较容易解决，但问题2就不是那么容易了，这样学生有了困惑，产生了矛盾冲突，使学生认识到进一步学习数学的必要性。
北师大版七年级数学上册3.1.1《一元一次方程(第1课时)》优质教案
北师大版七年级数学上册3.1.1《一元一次方程（第1课时）》优质教案一. 教材分析《一元一次方程（第1课时）》这一节的内容是北师大版七年级数学上册第三章第一节的第一课时，主要介绍一元一次方程的概念、解法以及应用。
通过这一节课的学习，学生能够理解一元一次方程的含义，掌握一元一次方程的解法，并能够运用一元一次方程解决实际问题。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了代数的基础知识，对于方程的概念有一定的了解。
但是，对于一元一次方程的定义、解法以及应用可能还不够清晰。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中抽象出一元一次方程，并通过例题讲解让学生掌握一元一次方程的解法，培养学生的解题能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法，并能够运用一元一次方程解决实际问题。
2.过程与方法：通过实例引入一元一次方程，培养学生从实际问题中抽象出方程的能力；通过讲解和练习，让学生掌握一元一次方程的解法，提高解题能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的概念、解法以及应用。
2.难点：一元一次方程的解法，以及如何从实际问题中抽象出一元一次方程。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法等教学方法。
通过设置问题情境，引导学生从实际问题中抽象出一元一次方程，并运用实例讲解一元一次方程的解法。
在教学过程中，鼓励学生积极参与，进行小组讨论，培养学生的团队合作意识。
六. 教学准备1.教案准备：提前编写好详细的教学计划，明确教学目标、教学内容、教学方法、教学步骤等。
2.课件准备：制作与教学内容相关的课件，以便在课堂上进行演示和讲解。
3.习题准备：挑选一些适合巩固一元一次方程知识点的习题，用于课堂练习和课后作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入一元一次方程的概念，例如：某商店举行打折活动，原价100元的商品打8折后售价是多少？让学生思考并尝试解答，从而引出一元一次方程。
人教版七年级上册数学第三章一元一次方程优秀教学案例
（三）小组合作
1.分组讨论：将学生分成若干小组，让学生在小组内讨论问题，培养学生的合作意识和团队精神。如讨论一元一次方程的解法，让学生在讨论中，相互启发，共同进步。
2.小组竞赛：组织小组竞赛，激发学生的竞争意识，提高学生的学习积极性。如解一元一次方程的比赛，看哪个小组解得最快、最准确。
（四）反思与评价
1.让学生在教学过程中，不断进行自我反思，提高学生的自我认知能力。如在讲解一元一次方程的解法时，让学生思考：“我为什么能解出这个方程？我的解法是否正确？”等，引导学生自我反思，培养学生的批判性思维。
在案例中，我将引导学生通过探究、合作、实践等环节，体会方程在描述现实世界中的重要作用，提升学生运用数学知识解决实际问题的能力。教学内容的选取与设计，紧紧围绕课程标准，坚持适度拓展与整合，注重培养学生数学思维的深刻性、灵活性和创造性。
在教学方法上，我采用问题驱动的教学策略，通过设置一系列由浅入深的问题，激发学生的好奇心和探究欲，引导学生主动参与学习过程，逐步构建知识体系。同时，注重利用多媒体教学资源和数学软件，增强学生对抽象概念的直观感受，提高学习效率。
2.运用多媒体教学资源和数学软件，提高学生的直观感受和动手操作能力。
利用多媒体教学资源和数学软件，为学生提供丰富的学习材料和实践操作的机会，让学生在直观感受的基础上，动手操作，进一步理解一元一次方程的知识。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣，提高学生对数学学科的情感。
2.培养学生的自信心，提高学生的自我价值观念。
五、案例亮点
人教版七年级上册数学3.3解一元一次方程—去分母解一元一次方程优秀教学案例
1.设计具有启发性的问题：在教学过程中，教师应设计具有启发性和思考性的问题，引导学生主动探究、思考和解决问题。例如，在讲解去分母解一元一次方程的步骤时，可以提问学生：“如何判断哪些项可以合并？合并同类项时需要注意什么？”
2.创设问题链：通过设计问题链，将知识点串联起来，引导学生逐步深入探究。例如，在讲解去分母解一元一次方程的方法时，可以依次提问学生：“方程中的分数是如何产生的？如何将方程中的分数去掉？去掉分数后如何解方程？”
（五）作业小结
在作业小结环节，我布置了一些相关的练习题，让学生巩固所学知识。同时，我提醒学生在完成作业过程中要注意审题、细心计算，并鼓励他们遇到问题要勇于请教同学或老师。在作业批改过程中，我会及时给予反馈，指出学生的错误并提供正确的解题方法。
五、案例亮点
1.情境创设贴近生活：本节课的导入环节，我以一个购物场景的问题引发学生的兴趣和思考，使学生能够主动探索去分母解一元一次方程的方法。这种贴近生活的情境创设，不仅激发了学生的学习兴趣，还使学生能够更好地理解和应用所学知识。
3.鼓励学生提出问题：鼓励学生在学习过程中积极提出问题，培养学生的提问意识和解决问题的能力。例如，在讲解去分母解一元一次方程的方法时，可以鼓励学生：“你们在学习过程中遇到了哪些问题？有什么疑问吗？”
（三）小组合作
1.分组讨论：将学生分成小组，让学生在小组内进行讨论和交流，共同解决问题。教师可以提供一些实际问题，让学生运用去分母解一元一次方程的方法进行解决，并组织小组成员互相评价、总结经验。
2.问题导向引导学生思考：在教学过程中，我设计了具有启发性和思考性的问题，引导学生主动探究、思考和解决问题。通过问题链的设置，我将知识点串联起来，让学生逐步深入探究。这种问题导向的教学方法，培养了学生的思维能力和解决问题的能力。
人教版数学七年级上册3.4实际问题与一元一次方程优秀教学案例
在课堂的最后，我会布置相关的作业，让学生巩固所学知识。作业包括一些实际问题的求解，要求学生运用一元一次方程进行解答。同时，我也会提醒学生在完成作业的过程中注意解题的步骤和技巧。在下一节课的开始，我会安排时间让学生展示和讲解他们的作业，通过这个过程，让学生相互学习，提高解题能力。
五、案例亮点
（二）问题导向
本节课以问题为导向，引导学生主动思考和探索。在教学过程中，教师可以提出一系列由浅入深的问题，激发学生的思维和探究欲望。例如，在讲解一元一次方程的解法时，可以先引导学生思考：“如何求解这个实际问题？”、“我们可以用什么数学工具来解决这个问题？”等问题，让学生在思考中逐渐发现一元一次方程的解法，培养学生的问题解决能力和逻辑思维能力。
2.利用小组合作、讨论交流的方式，引导学生探索一元一次方程的解法，培养学生的问题解决能力和团队合作能力。
3.设计多样化的练习题，让学生在实践中巩固一元一次方程的解法，提高学生的应用能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生学习数学的积极性，帮助学生建立自信心。
2.培养学生勇于尝试、坚持不懈的学习精神，培养学生面对困难的勇气和解决问题的能力。
人教版数学七年级上册3.4实际问题与一元一次方程优秀教学案例
一、案例背景
本节课为人教版数学七年级上册第三单元《实际问题与一元一次方程》的教学内容。通过前两单元的学习，学生已经掌握了整数、分数和小数的四则运算，以及简单的数学概念。然而，对于如何将实际问题转化为数学问题，并运用一元一次方程进行求解，仍需要进一步引导和实践。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
本节课的导入环节，我会设计一个生动有趣的生活情境，如购物场景，引导学生思考如何用数学知识解决实际问题。例如，可以设计这样一个问题：“小华去超市购买了一瓶饮料，售价为2.5元，他给了收银员10元，请问小华应该找回多少元？”通过这样的问题，激发学生的兴趣，引导学生认识到数学在生活中的重要性。
人教版七年级数学上册3.2解一元一次方程优秀教学案例
3.鼓励学生互相评价、给出建议，培养学生的批判性思维和团队意识。
4.教师参与小组合作，引导学生积极参与，关注学生的学习过程，及时给予反馈和指导。
（四）反思与评价
1.引导学生对学习过程进行反思，总结自己在解方程过程中的优点和不足，提高自我认知。
4.设计具有梯度的练习题，让学生在实践中掌握解一元一次方程的方法，提高学生运用知识解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生学习数学的积极性，使学生感受到数学的趣味性和实用性。
2.培养学生勇于探索、自主学习的品质，鼓励学生在课堂上积极参与、提出问题，培养学生的质疑精神。
2.通过具体例题，如2x + 3 = 7，教师演示解题过程，讲解每一步的思路和操作。
3题步骤。
4.教师强调解方程时要注意的问题，如移项要变号、合并同类项要准确等。
（三）学生小组讨论
1.教师给出几个实际问题，让学生以小组为单位，尝试用一元一次方程解决问题。
3.小组合作：教师组织学生进行小组讨论和合作，让学生在互动中学习，提高了学生的合作能力和交流能力。通过小组合作，学生能够共同解决问题，互相学习和启发，提高了学习效果。
4.反思与评价：教师引导学生进行自我反思和评价，让学生总结自己在解方程过程中的优点和不足，提高了学生的自我认知能力。同时，教师对学生的学习情况进行评价，并及时给出反馈和建议，帮助学生提高学习效果。
4.培养学生运用方程的性质，如等式的性质1和性质2，进行方程的求解和检验。
（二）过程与方法
1.通过生活实例引入一元一次方程的概念，让学生在具体情境中感受方程的意义，理解方程的构成要素。
北师大版七年级数学上册5.2.1用移项法解一元一次方程优秀教学案例
4.教学评价的及时性：教师在教学过程中，及时对学生的学习情况进行评价，既肯定了学生的优点，也指出了学生的不足，使得学生能够及时调整学习方法，提高学习效率。
5.教学策略的灵活性：教师在教学过程中，运用了多种教学策略，如情境导入、问题导向、小组合作等，使得课堂生动有趣，激发了学生的学习热情，提高了学生的学习效果。
4.小组汇报：各小组展示自己的学习成果，分享学习心得，互相借鉴、提高。
（四）反思与评价
1.自我反思：引导学生对自己的学习过程进行反思，发现自己的优点和不足，制定改进措施。
2.同伴评价：学生之间相互评价，给出建设性意见，促进共同进步。
3.教师评价：教师对学生的学习过程和结果进行评价，关注学生的成长，给予鼓励和指导。
3.熟练运用等式的性质，进行方程的变形和求解。
4.了解一元一次方程在实际生活中的应用，提高解决实际问题的能力。
（二）过程与方法
1.通过自主学习、合作交流、探究实践等环节，掌握移项法解一元一次方程的方法。
2.培养学生独立思考、动手操作、合作交流的能力，提高解决问题的能力。
3.引导学生运用数学知识解决实际问题，培养学生的应用意识。
4.鼓励学生参与课堂讨论，培养学生的表达能力和团队协作能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学习数学的积极性。
2.培养学生勇于探究、勇于挑战的精神，增强克服困难的信心。
3.培养学生养成良好的学习习惯，提高自主学习的能力。
4.培养学生关爱他人、乐于助人的品质，增强团队合作意识。
在教学过程中，注重启发学生思考，引导学生发现解题规律，培养学生的逻辑思维能力和创新能力。同时，通过小组合作、讨论交流等方式，提高学生的合作意识和团队精神，使他们在探究过程中共同成长。
北师大版七年级上册数学教案：5.2求解一元一次方程优秀教学案例
为了实现上述目标，我设计了以下教学过程：首先，通过引入生活实例，激发学生的学习兴趣，引导学生发现实际问题中的一元一次方程；其次，通过自主学习、合作探究的方式，引导学生掌握一元一次方程的解法；最后，通过巩固练习和拓展延伸，检验学生的学习效果，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
（二）问题导向
1.自主学习：引导学生自主探究一元一次方程的解法，培养学生独立思考和解决问题的能力。
2.合作探究：组织学生进行小组讨论，共同解决问题，培养学生的团队合作意识和交流能力。
3.教师引导：在学生探究过程中，教师进行有效引导，启发学生思考，帮助学生论，分享各自的学习心得和解题方法，培养学生之间的交流与合作能力。
在整个教学过程中，我注重关注每一个学生，充分调动学生的积极性，鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的主体意识。同时，我运用多种教学方法，如讲解、示范、引导、激励等，使学生在轻松愉快的氛围中掌握知识，提高能力。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法。
2.学会运用一元一次方程解决实际问题，提高运用数学知识解决实际问题的能力。
3.教师评价：教师对学生的学习过程和结果进行全面、客观的评价，给予肯定和鼓励，激发学生的学习积极性。
在整个教学过程中，我注重关注每一个学生，充分调动学生的积极性，鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的主体意识。同时，我运用多种教学方法，如讲解、示范、引导、激励等，使学生在轻松愉快的氛围中掌握知识，提高能力。
北师大版七年级上册数学教案：5.2求解一元一次方程优秀教学案例
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教学案例】
“一元一次方程”教学案例
崔家桥镇一中贾艳青
这学期在复习一元一次方程和解决实际问题时，曾遇到这样一道开放性的题目：小明和小李在笔直的公路上行走，小明步行速度为 4 千米/时，小李步行的速度为6千米/时。
小明出发1 小时后，小李才出发，同时小李带了一条小狗在他们之间不间断地来回进行奔跑，小狗奔跑的速度为12 千米/ 时。
根据上面的事实提出问题并尝试去解答。
这是一道开放性问题，在教学中鼓励学生们大胆提出问题并尝试利用方程去解决，并与同伴交流自己的问题和解决问题的过程。
在实际教学中学生们非常活跃，提出了很多有意义的问题：
（1）小李追上小明需要多少时间？
（2）小狗第一次追上小明需要多少时间？
（3）当小李追上小明时，小狗一共跑了多少千米？
（4）小狗第一个来回需要多长时间？
（5）小我狗第二个来回需要多长时间？当各教学小组回报了自己的活动情况，我作了总结之后，胡志波同学，站了起来，问了这样一个问题：当小李追上小明时，小狗一共跑了多少个来回？
我们知道，这是一个无穷级数问题，问题提出来了，怎么办？是简单的一句话带过，还是给学生说明白及如何才能说明白？而此时，已到了下课时间，
我只能把此问题留在课后，我表扬了胡志波同学用心思考了这个问题，并提出了一个非常有趣的问题，我们下一节课再来共同探讨这个问题，请同学们课后先思考。
课是结束了，而留下了新的问题，此问题如何解决？我陷入了深思。
新的课标要求：义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。
它不仅要考虑数学自身的特点，更应循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
在教学活动中，教师应激发学生的学习积极性，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。
由此，我认为：
1.应循学生学习数学的心理规律，不能打击学生发现问题并提出问题的积极性。
2.使提出问题的学生有一种自豪感，通过此问题要进一步培养学生学习数学的兴趣和发现问题并提出问题的积极性。
3.通过此问题要让学生发现数学之美，并深深的喜欢它。
于是，我这样
安排了下一节课的内容：
1.首先提问学生们，你们自主探索的结果是什么？
2.和学生们讲了《阿里斯追不上乌龟》的悖论：
阿里斯与乌龟赛跑，阿里斯的速度是乌龟速度的10 倍，乌龟先行100 米，阿里斯开始追赶；等到阿里斯走过100米时，乌龟又走了10 米，等到阿里斯再走过10米时，乌龟又走了1米；................. 阿里斯永远也
追不上乌龟。
这个悖论所反映的问题是：无穷多个时间段，是否就是无限长的
时间？
3.结合此悖论，此问题迎刃而解
4.最后我又介绍了什么是悖论？悖论在数学发展中的作用及希尔伯特的证明论，被人称为数学和逻辑发展中的一个里程碑的哥德尔不完备理论。
二、探究此问题的教学反思：
1.内容安排的合理性本节课所探讨的问题不在考试范围之列，从应试教育的角度来说，探讨这个问题是多余的，而从素质教育的角度来说，我认为是必要的，从课堂上学生的反映来说是成功的，是符合新课程改革理念的。
通过此问题的探究，不仅使孩子们学到了知识，开阔了视野，而且使他们提高了学习数学的兴趣，初步认识了数学之美，认识到数学并不是干燥得榨不出汁水的数字集合，数学如诗如画，神奇无比！在真正已经“钻”进去的人眼中，是芬芳得无法形容的花朵。
2.学生学习方式的主动性
主动性是现代学习方式的首要特征，在学生的具体学习活动中表现为：我要学，我要学是基于学生对学习的一种内在需要，而学习兴趣是学生学习的内在需要的一个方面的表现，学生有了学习兴趣，学习过程对他来说就不是一种负担，而是一种享受，一种愉快的体验，学生会越学越想学，越爱学，有兴趣的学习事半功倍。
本节课所探讨的问题，不仅使提出问题的学生有一种成就感，享受到“数学”成功的乐趣，增强了学习的信心。
更使全体学生享受了数学之美，提高了学习数学的兴趣，大部分学生对悖论产生了浓厚的兴趣，课后通过网络和课外书还在探究。
3.学生学习方式的问题性现代教学论研究指出，从本质上讲，产生学习的根本原因是问题，没有问题也就难以诱发和激起求知欲，没有问题，感觉
不到问题的存在，学生也就不会去深入思考，那么学习也就只能是表层和形式的。
所以现代学习方式特别强调的是问题意识的形成和培养，问题意识会激发学生强烈的学习愿望，从而注意力高度集中，积极主动地投入学习。
问题意识还可以激发学生勇于探索、创造和追求真理的科学精神。
通过对提出本节课所探讨的问题的同学的表扬和鼓励，培养了学生的问题意识，使学生在今后的学习中敢于和善于提出问题，使问题是生长新思想、新方法、新知识的种子。
4. 教学相长新课程强调，教学是教与学的交往、互动，师生双方相互交流、相互沟通、相互启发、相互补充，在这个过程中教师与学生分享彼此的思考、经验和知识，交流彼此的情感、体验与观念，丰富教学内容，求得新的发现，从而达到共识、共享、共进，实现教学相长和共同发展。
通过解决本节课所要探讨的问题，使得我对什么是悖论？悖论在数学发展中的作用及希尔伯特的证明论，哥德尔不完备理论等知识有了一次重新再学习、再认识。
在探究此问题的过程中，在教学观念、新课程的理解、扩大知识面等多方面都得到了提高。