一元一次方程 优秀教案设计

环节 二： 学习 新知
如果设王家庄到翠湖的路程为 x 千米，那么王家庄距青山 千米，王
家庄距秀水 千米．
2、教师引导学生寻找相等关系，列出方程．
问题 1:题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思？
问题 2:汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示：根据车速相等，你能列出方程吗？
这样安排 的目的是所 有的学生都 有独立思考 的时间和合 作交流的时 间。
环节 四： 初步 应用 课堂 练习
环节 五： 课堂 小结
后几节课中再来学习． 2、比较列算式和列方程两种方法的特点．建议用小组讨论的方式进行，
可以把学生分成两部分分别归纳两种方法的优缺点，也可以每个小组同时讨 论两种方法的优缺点，然后向全班汇报．
设计意图
培养学生读 图的能力和 思维的广阔 性。
问题 2：你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗？不妨试试列算 式．（当学生列出不同算式时，应让他们说明每个式子的含义）
这样既可以
教师可以在学生回答的基础上做回顾小结：
复习小学的
1、行程问题：路程=速度×时间；
算术方法，
2、从已知的信息中可以求出汽车的速度；
又为后面与
3、从路程的角度可以列出不同的算式：
方程的比较
50 70 15 10 70 230
15 13
50 70 13 10 50 230
15 13
打下伏笔。 提出问题：
问题 3：能否用方程的知识来解决这个问题呢？
引出新课
1、教师引导学生设未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量．
教师根据学生的回答情况进行分析，如：
依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方
程：
x 50 x 70 ，
3
5
依据“王家庄至青山路段的车速=青山至秀水路段的车速”
可列方程： x 50 50 70
3
2
渗透列方程 解决实际问 题的思考程 序。 理解题意是 寻找相等的 关系的前 提。 考虑到学生 寻找关系的 难度，教师 在此处有意 加以引导。
用算术方法列算式：只用已知数，表示计算程序，依据是问题中的数量 关系，要先找到切入点，多采用逆向思维，对于较复杂的问题，往往会让人 无从下手。
用代数方法列方程：既含有已知数，又含有用字母表示的未知数，有了 这个未知数，问题中的已知量与未知量之间的关系就很容易用含有这个未知 数的式子表示，再用两种不同方法表示同一个量，用等号连接，便得到了方 程，这是一种顺向思维，解决问题轻松自然． 3、让学生用列算式方法及列方程方法解下列问题，后小组内交流。
教学 环节
环节 一： 情境 引入
教学活动
让学生观察章前图，提出教科收第 79 页的问题。引导学生思考： 问题 1：从图中你能获得哪些信息？（必要时可以提示学生从时间、路 程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑。） 让学生回答：（1）根据图中的时间表，汽车从王家庄行驶到青山用了 多少时间？青山到秀水呢？ （2）青山与翠湖、秀水到翠湖的距离分别是多少？ （3）本问题要求什么？ 同进出现下图：
x 60; x x 120 3 35
依据各路段的车速相等，也可以先求出汽车到达翠湖的时刻：
5
2

5
，再列出方程
x
=60
12 6
3 5
6
说明 1：用两个不同方法表示车速，便得到方程.
说明 2：要求出王家庄到翠湖的路程，只要解出方程中的 x 即可，我们在以
问题的开放 性，一题多 解，有利于 学生获得更 多体验，培 养学生思维 的发散性。
§3.1.1 一元一次方程第一课时
【课题】： 一元一次方程 【设计与执教者】：开发区中学，罗树淼，邮箱：Luoshumiao@ 【学情分析】：方程是刻画现实生活的有效数学模型，方程是应用广泛的数学工具，一元 一次方程是学生最先接触的最简单的整式方程，是所有代数方程的基础，一般地，解任何 一个代数方程（组）时最终都要化归为一元一次方程来解，所以一开始就让学生学习好一 元一次方程具有重要意义.学生已经在小学学习了简易方程及解法，学习了用字母表示运算 律、表示几何图形的周长、面积、体积，还学习了用字母表示简单的等量关系，有部分学 生还学习过列方程解应用题，这为学习好一元一次方程赋予了准备，这对学习这节课有很 大的帮助。这班学生大部分已能熟练准确地解简易方程，并对列算式解答各类应用题的能 力较强，有超过 30％的学生有用算术解应用题很方便很便捷的体会，但用字母表示等量关 系还是模糊的，不够明晰的，对列方程解应用题是否方便是不明确的，所以必须要让学生 体会到通过列方程解决实际问题是一种更为简捷的方法。 【教学目标】： （1）知识目标：会列代数式并理解所列式子的意义，理解问题中的相等关系，了解等式、 方程的概念，学生会设未知数并正确列出方程. （2）过程与方法目标：通过处理实际问题，初步学会如何寻找问题中的相等关系，通过如 何用两种不同方法表示同一个量，掌握列方程的方法. （3）情感与能力目标：让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步，感受方程作为刻画 现实世界有效模型的意义，体验到列方程并不困难,鼓励学生进行观察思考，发展合作交流 的意识和能力，培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力. 【教学重点】：正确列出方程. 【教学难点】： 让学生体验到列方程不困难，从而建立解决实际问题由从算术方法转变为 代数方法的意识. 【教学突破点】： 通过举一反三，一题多解，比较对比，交流总结，取得突破。 【教法、学法设计】：合作探究，获得体验，讲授、练习相结合。 【课前准备】：幻灯片，练习卷 【教学过程设计】：
问题：某班 48 名同学去湖上划船,一共乘坐 10 条船,大船坐 5 人, 小船 坐 3 人,正好全部坐满,问大船、小船各有几条?
环节 三： 举一 反三 讨论 交流
1、思考：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是
哪个相等关系？、
建议按以下的顺序进行：！
（1)学生独立思考；
（2)小组合作交流；
（3）全班交流．
如果直接设元，还可列方程： x 70 60 5
如果间接设元，设王家庄到青山的路程为 x 千米，那么可以列方程：