动量守恒的应用(单一方向)
单方向动量守恒的理解
单方向动量守恒的理解动量守恒定律是物理学的基础法则之一，它宣布物质的总动量在物理过程中是不可破坏的。
然而，不同的物理过程涉及的是单方向动量守恒，这是一种更具体的守恒定律，它宣布在特定物理过程中，参与其中的物质的单方向动量是不可破坏的，即物质的总动量在物理过程中保持不变。
想了解单方向动量守恒，首先必须明白它是如何定义动量的。
动量（P）也称为运动量，是物质在物理过程中移动的过程，它是物质的守恒数，可以用以下方程来定义：P = mv，其中，m物质的质量，v物质的速度；对于一般的物理过程而言，体系中物质总动量的守恒，即“P = constant”，可以用总动量守恒定律来描述。
而单方向动量守恒则将此限制在特定物理过程中，即“P = constant for a given direction”。
因此，在特定物理过程中，动量的变化只能沿着该方向的一种方向，而不能沿着该方向的反方向。
站在实际应用的角度来看，单方向动量守恒有着广泛的应用。
例如，发射物体的速度只能向前方变化，不能向后方变化。
另一个典型的应用是摩擦力，当它作用在物体上时，动量只能沿着角速度方向发生变化，而不能沿着角加速度方向发生变化，因此可以认为摩擦力满足单方向动量守恒。
此外，光子作为物质的一种，它的运动也满足单方向动量守恒，通常称为“光矢量守恒”。
光在物理过程中是不可破坏的，其动量也只能沿着光束的传播方向发生变化，没有其他变化的可能。
以上是单方向动量守恒的基本解释，从实际应用的角度来看，有三个常见的例子比较容易理解。
首先，发射物体的速度只能是正向变化，摩擦力在作用时，动量也只能沿着角速度方向发生变化；其次，光子的动量只能沿着光束的传播方向发生变化；最后，微观颗粒的动量也只能沿着它们表面的某一方向变化，而不能沿着它们表面相反方向变化。
单方向动量守恒有着牢固的理论基础，它是物理学里最基本的守恒定律之一，是多种物理现象的重要理论依据。
它的定义是物质的单方向动量在特定物理过程中保持不变，它的应用有三种突出的例子，可以帮助人们更加深入地理解它，即发射物体的速度、摩擦力和光子的动量。
第四节 动量守恒定律的应用
- m1 v1 + m2 v2 = m1 v1`- m2 v2`
重要应用之二 炸裂问题
一般只研究炸裂为两块的情况 特点：炸裂过程可以看作是两块物体相互作用的过 程．相互作用时间很短；相互作用力是变力；平均作 用力很大． 动量守恒条件：把在炸裂过程中，炸裂成的两部分都 受到重力的作用，所受外力之和不为零，但重力远小 于爆炸力，可认为系统的总动量守恒．
m1 v v2 3 m2 v1 v 5
练习：
１．如图所示，在水平光滑桌面上有两辆静止 的小车Ａ和Ｂ，质量分别是0.5kg和0.2kg．两车 用细线拴在一起，中间有一被压缩的弹簧．剪 断细线后，两车初弹开，小车Ａ以0.8m/s的速度 向左运动，小车Ｂ的速度是多大？方向如何？ 解：以向左为正，根据 p = p
解析：规定向右为正. 根据动量守恒定律, 有: m1 v1 + m2 v2 = m1 v1`+(- m2 v2`) 0 = m1 v1`- m2 v2` m1 v1` = m2 v2`
V2` V1`
m2 m1
0
x
2）m1原来静止, m2以v2的速度碰m1 ,碰后 两球粘在一起.
解析：规定向右为正.
例: 质量为M的运砂车在光滑的水平地面 上 以速度V0匀速运动,突然从空中落下一 个质量为m的砖块并陷入其中,试判断, 砂 车在被击中后速度有无变化? 为什么?
m
M
解析:砖块与砂车组成的系统在水平方向上 合外力为零,系统在此方向上遵循动量守恒. 令水平的共同速度为v ,则: Mv = (M+m)v 解得: v = Mv /(M+m) 砂车在被击中后速度变小. 总结:系统在某方向合外力为 零，则在此方向上系统满足 动量守恒.
动量守恒在运动中的应用案例
动量守恒在运动中的应用案例动量守恒是物理学中一个重要的基本定律，它在运动中有着广泛的应用。
本文将通过实际案例来说明动量守恒在运动中的应用。
案例一：弹性碰撞在日常生活中，我们经常可以观察到球的弹性碰撞现象。
假设有两个相同质量的球A和球B，在静止状态下，球A以一定的速度v向球B运动，当球A与球B发生碰撞后，球A被球B弹开，球B则向相反方向运动。
根据动量守恒定律，球A和球B在碰撞前后的总动量应该是相等的。
设球A和球B的质量分别为m，球A的初速度为v，球B的初速度为0，则根据动量守恒定律可得：m * v = m * v1 + m * v2其中，v1表示球A撞击球B后的速度，v2表示球B的速度。
由于碰撞为弹性碰撞，两球碰撞后没有能量损失，根据动能守恒定律可得：0.5 * m * v^2 = 0.5 * m * v1^2 + 0.5 * m * v2^2通过解上述方程组，可以求得碰撞后球A和球B的速度分别为：v1 = (m - m) * v / (m + m) = 0v2 = (2 * m * v) / (m + m) = v因此，当两个相同质量的球发生弹性碰撞时，球A停止运动，球B 以与球A相同的速度继续向前运动。
这个案例中，动量守恒定律帮助我们分析了碰撞前后的速度变化。
案例二：炮弹射击动量守恒定律不仅在碰撞问题中有应用，它还可以帮助我们分析炮弹射击的情况。
假设有一个质量为m的炮弹，初始速度为v0，发射角度为θ，射程为S。
根据动量守恒定律，我们可以计算炮弹发射后的速度和射程。
设炮弹的水平速度为v_x，垂直速度为v_y。
根据动量守恒定律可得：m * v0 = m * v_x （1）根据运动学知识，可以得到炮弹的水平和垂直速度分别为：v_x = v0 * cosθ （2）v_y = v0 * sinθ （3）将式（2）和（3）代入式（1），可以得到：m * v0 = m * v0 * cosθ去掉两边的质量m，可得：v0 = v0 * cosθ由此可知，炮弹发射后的水平速度保持不变。
动量守恒定律的应用范例
动量守恒定律的应用范例动量守恒定律是物理学中的基本定律之一，它描述了一个封闭系统中，当没有外力作用时，总动量守恒的现象。
在许多实际情况中，我们可以运用动量守恒定律来解释和分析各种物理现象。
本文将介绍一些动量守恒定律的应用范例。
1. 斜面上的冲撞现象想象一个光滑的斜面，上面有一个质量为m1的小木块，从斜面的顶端以速度v1向下滑动。
在斜面底部，有一个质量为m2的物体以速度v2静止等待。
当小木块滑动到斜面底部撞击物体时，动量守恒定律可以用来分析冲撞过程。
根据动量守恒定律，系统总动量在冲撞前后保持不变。
记小木块冲撞后的速度为v3，物体冲撞后的速度为v4，则有：m1 * v1 + m2 * 0 = m1 * v3 + m2 * v4由于木块在斜面上垂直方向上没有速度分量，因此小木块在冲撞前后的垂直动量为0。
将上式进一步简化得：m1 * v1 = m1 * v3 + m2 * v4该式可以用来求解冲撞过程中物体的速度。
2. 火箭的推进原理火箭的推进原理基于动量守恒定律。
当火箭在太空中运行时，没有外力对其进行推动，因此内部燃料的喷射可以根据动量守恒定律来解释。
火箭在燃烧燃料时，燃料以高速喷射出火箭的喷管，根据牛顿第三定律，喷射的燃料会给火箭一个相反的冲量。
根据动量守恒定律，火箭和喷射的燃料的总动量在发射前后保持不变。
火箭的总动量可以表示为火箭本身的质量乘以速度，喷射的燃料的总动量可以表示为喷射质量乘以速度。
因此，在火箭喷射燃料时，可以利用动量守恒定律的表达式：m1 * v1 = (m1 + m2) * v2其中，m1为火箭质量，v1为火箭的速度；m2为喷射出的燃料的质量，v2为喷射出燃料的速度。
通过这个表达式，可以解析火箭在喷射燃料后的速度。
3. 球类碰撞动量守恒定律也可以应用于解析球类碰撞的现象。
想象两个相同质量的球，分别以速度v1和v2沿相反方向运动。
当这两个球碰撞后，根据动量守恒定律，系统总动量保持不变。
动量守恒定律的基本应用
典例分析
例7 质量为M的金属块和质量为m的木块用细线系在一起，以速度v 在水中匀速下沉，某一时刻细线断了，则当木块停止下沉的时刻， 铁块下沉的速率是多少？（设水足够深，水的阻力不计）.
'=( + )
典例分析
例8 如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定于同一水平面内，导轨间的距离
为L，导轨上平行放置两根导体棒ab和cd，构成矩形回路。已知两根导体棒的质
成立条件
1.不受外力或所受外力矢量和为零，系统的总动量守恒 2.系统的内力远大于外力，可忽略外力，系统的总动量 守恒（碰撞、爆炸） 3.系统在某一方向上满足上述1或2，则在该方向上系统 的总动量守恒
典例分析
例1 如图，质量为M=2kg的长木板B停在光滑水平地面上。一质量
为m=1kg，可视为质点的A物体从木板的左端以初速度v0=6m/s滑上 B的左端，恰好不从木板右端滑下。已知A、B间的动摩擦因数为
量均为m、电阻均为R，其它电阻忽略不计，整个导轨处于竖直向上的匀强磁场
中，磁感应强度为B，导体棒均可沿导轨无摩擦的滑行。开始时，导体棒cd静止、
ab有水平向右的初速度v0，两导体棒在运动中始终不接触。求： (1)开始时，导体棒ab中电流的大小和方向；
(2)从开始到导体棒cd达到最大速度的过程中，
矩形回路产生的焦耳热；
动量守恒定律的基本应用
核心知识
1.内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动 量保持不变，这个结论叫做动量守恒定律。
2.数学表达式： p = p'
对由两个物体组成的系统有： m1v1 + m2v2 = m1v′ 1 + m2v′ 2
△p1= -△p2
动量守恒及应用(经典)
动量守恒定律〖知识点梳理〗1、动量守恒定律：(1)内容：（2）条件：⑴系统不受外力或者所受外力之和为零；⑵系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计；⑶系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒。
【例1】如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短．现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中：A、动量守恒、机械能守恒B、动量不守恒、机械能不守恒C、动量守恒、机械能不守恒D、动量不守恒、机械能守恒【例2】如图所示，光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻弹簧，两手分别按住小车，使它们静止，若以两车及弹簧组成系统，则下列说法中正确的是（）A．两手同时放开后，系统总动量始终为零B．先放开左手、后放开右手后，系统动量不守恒C．先放开左手，后放开右手，总动量向左D．无论何时放手，只要两手放开后在弹簧恢复原长的过程中系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零【例3】一辆平板车停止在光滑的水平面上，车上一人(原来也静止)用大锤敲打车的左端，如右图在锤的连续敲打下，这辆平板车将（）A. 左右运动B. 向左运动C. 向右运动D. 静止不动【例4】质量为m的物块甲以3m/s的速度在光滑水平面上运动，有一轻弹簧固定其上，另一质量也为m的物块乙以4m/s的速度与甲相向运动，如图所示，（）A.甲、乙两物块在弹簧压缩过程中，由于弹力作用，动量不守恒B．当两物块相距最近时，物块甲的速率为零C．当物块甲的速率为1m/s时，物块乙的速率可能为2m/s，也可能为0.D．物块甲的速率可能达到5m/s【例5】如图所示，A、B两物体的质量m A＞m B，中间用一段细绳相连并有一被压缩的弹簧，放在平板小车C上后，A、B、C均处于静止状态。
若地面光滑，则在细绳被剪断后，A、B 从C上未滑离之前，A、B在C上沿相反方向滑动过程中()A．若A、B与C之间的摩擦力大小相同，则A、B组成的系统动量守恒，A、B、C组成的系统动量也守恒B．若A、B与C之间的摩擦力大小不相同，则A、B组成的系统动量不守恒，A、B、C组成的系统动量也不守恒C．若A、B与C之间的摩擦力大小不相同，则A、B组成的系统动量不守恒，但A、B、C组成的系统动量守恒D．以上说法均不对2．动量守恒定律的表达形式（1）（2）Δp1= -Δp2〖典例1〗如图所示，在光滑水平面上，用等大反向的F1、F2分别同时作用于A、B两个静止的物体上，已知mA<mB，经过相同的路程后同时撤去两力，以后两物体相碰并粘为一体，则粘合体最终将（）A．静止B．向右运动C．向左运动D．无法确定〖典例2〗质量为M=2kg的木块静止在光滑的水平面上，一颗质量为m＝20g的子弹以v0＝100m/s的速度水平飞来，射木块后以80m/s的速度飞去，则木块速度大小为____m/s。
动量守恒例子
动量守恒例子
1. 你看那打台球的时候呀，一个球去撞击另一个球，撞完之后呢，前面那个球的动量就转移到后面那个球上啦，这多明显的动量守恒例子呀！
2. 哎呀，就像我们玩抛接球游戏，把球扔出去，球在空中飞的时候，整个系统的动量不也是守恒的嘛！
3. 想想看那些碰碰车呀，两辆车撞在一起又弹开，它们的动量不就是在相互转换，这不就是动量守恒嘛，多好玩！
4. 你说火箭发射的时候，燃料燃烧产生的推力让火箭飞出去，这从某种角度来说，也是动量守恒的应用呀，这可神奇了呢！
5. 孩子们玩的那种弹弓，把石子射出去，弹弓和石子之间的动量不也在变化但又守恒着嘛，你说是不是很有趣！
6. 就好比两个打架的人，互相推搡，他们之间的力量和动量也是在不停转换呀，这其实也是一种动量守恒的体现呀，只不过不太好罢了！
7. 再想想跳远比赛，运动员用力起跳，身体获得向前的动量，这也是符合动量守恒的呀，这多值得我们去观察和思考呀！
我的观点结论就是：生活中有好多好多动量守恒的例子呀，只要我们细心去观察，就能发现它们无处不在，实在是太奇妙啦！。
单方向动量守恒问题研究
单方向动量守恒问题研究单方向动量守恒是物理学中最基础的基本原理之一，它描述了在一个封闭系统中，物体之间的动量是守恒的。
本文将讨论单方向动量守恒的概念、原理以及如何应用它来解决各种物理学问题。
1. 概念单方向动量守恒是指在单方向上的动量守恒。
其基本概念是指在一个封闭系统中的任何物理过程，系统内各物体的总动量在单一方向上保持不变。
2. 原理单方向动量守恒是一个数学形式的表达式，它基于牛顿第二定律。
根据牛顿第二定律，物体的加速度是由作用于物体上的力的大小和方向决定的。
此外，动量是物体的质量和速度的乘积，因此，根据牛顿第二定律推导出的动量定理可以表示为：Fd = Δmv其中，F 代表作用力，d 代表物体运动距离，Δm 代表物体的质量变化量，v 代表物体的速度变化量。
从公式上看，单方向动量守恒的原理是基于牛顿第二定律和动量定理推导而来的。
3. 应用单方向动量守恒可以应用于各种物理学问题。
例如，在碰撞问题中，物体会相互碰撞并作用于彼此上，这时单方向动量守恒原理可以应用于计算它们的动量变化，从而得出它们的末速度。
此外，单方向动量守恒也可以应用于流体动力学问题，如计算流体管道中的压力和流速变化等。
案例分析：考虑一个简单的碰撞问题，两物体以不同的速度在同一方向上相互靠近并发生碰撞，碰撞后它们继续运动，但速度发生了变化。
现在假设我们知道碰撞前两物体的质量和速度，问碰撞后它们的速度分别是多少？假设物体 A 质量为 m1，速度为 u1；物体 B 质量为 m2，速度为 u2。
并假设碰撞后它们的速度分别为 v1 和 v2。
根据单方向动量守恒原理，我们可以得出公式：m1u1 + m2u2 = m1v1 + m2v2在此基础上，我们需要进一步假设碰撞是弹性碰撞，而且两物体均不受到其他外力的作用。
这意味着碰撞过程中两物体的总动量在碰撞后仍旧守恒，且受到的相对变化也是守恒的。
在这样的情况下，我们可以根据动量守恒公式来求解碰撞后的速度。
动量守恒定律应用
(4)同步性：等号左侧是作用前各物体旳动量和，等号右 边是作用后各物体旳动量和，不同步刻旳动量不能相加。
(4)同步性 ：动量守恒指旳是系统内物体相互作 用过程中任一时刻旳总动量都相同，故Vl 、 V2必 须时某同一时刻旳速度，Vl′、V2′必须是另同 一时刻旳速度。
问题．光滑水平面上静止着一小车，某人站在 小车旳一端，在人从车旳一端走到另一端旳过程
3、相对性：对于同一种运动旳物体，选不同旳参照系，
描述它旳速度是不同旳。因而在应用动量守恒定律中一定 要选同一种参照系（一般选地面）。
4、同步性：动量守恒定律旳体现式中，等式左边表达
同一时刻t系统内各部分旳瞬时动量旳矢量和， 等式右边 表达另一时刻 t′系统内部各部分旳瞬时动量旳矢量和。
了解：动量守恒旳“四性”
【例题】 质量为M旳金属球，和质量为m旳木球用 细线系在一起，以速度v在水中匀速下沉，某一 时刻细线断了，则当木块停止下沉旳时刻，铁块 下沉旳速率为多少？（水足够深，水旳阻力不计）
系统外力之和总为零，系统动量守恒：
（取初速度方向为正向）
(M m)v Mv
v M m v
v
M
v’
练习：某炮车旳质量为M，炮弹旳质量为m，炮
D.在任意时刻,小球和小车在水平方 向旳动量一定大小相等、方向相反
反思：系统所受外力旳合力虽不为零，但在水平 方向所受外力为零，故系统水平分向动量守恒。
例2
一辆质量为M旳小车以速率v2在光滑旳水
平 体面 以上 俯运 角动60时。旳，速恰度遇方一向质落量在为车m上，并速陷率于为车v1里物
旳砂中，求今后车旳速度。
动量守恒定律
一、动量守恒定律
（一）、动量守恒定律旳内容：相互作用旳几种物体构成旳系统， 假如不受外力作用，或它们受到旳外力旳合力为0，则系统旳总动 量保持不变。
动量守恒定律的应用
动量守恒定律的应用动量守恒定律是力学领域中的核心原理之一，它在许多实际问题的求解中具有重要的应用价值。
本文将从几个具体的场景出发，探讨动量守恒定律的应用。
一、互相追逐的两辆汽车假设有两辆质量分别为m1和m2的汽车在直线轨道上相互追逐。
不考虑其他外力干扰的情况下，根据动量守恒定律，两辆汽车的总动量在碰撞前后保持不变。
设两车的初始速度分别为v1和v2，在碰撞瞬间，根据动量守恒定律可以得到如下关系：m1 * v1 + m2 * v2 = m1 * v1' + m2 * v2'其中，v1'和v2'分别为碰撞后两车的速度。
通过解上述方程组，可以求得碰撞后两车的速度。
这个问题的求解过程可以使用表格、图像等方式进行展示，以清晰地展示出动量守恒定律在互相追逐的车辆碰撞问题中的应用。
二、弹性碰撞弹性碰撞是指碰撞后物体之间既不发生形变也不损失能量的碰撞。
动量守恒定律在弹性碰撞问题中也得到了广泛应用。
以由两个物体组成的系统为例，设两个物体的质量分别为m1和m2，初始速度分别为v1和v2。
在碰撞过程中，根据动量守恒定律和能量守恒定律可以得到如下方程：m1 * v1 + m2 * v2 = m1 * v1' + m2 * v2'0.5 * m1 * v1^2 + 0.5 * m2 * v2^2 = 0.5 * m1 * v1'^2 + 0.5 * m2 *v2'^2通过解这两个方程组，可以求解出碰撞后物体的速度。
这个问题的求解过程可以使用文字、公式、图表等多种方式进行阐述，以充分展示动量守恒定律在弹性碰撞问题中的应用。
三、射击运动中的应用在射击运动中，动量守恒定律也是关键的物理原理之一。
假设一个射手持有一把质量为m的枪，射手和枪的质量可以看作是相对较小而可以忽略不计的，射手在射击前静止，击发枪时，枪获得了一定的速度v，射手和枪的总质量与枪的速度满足动量守恒定律：(m + m) * 0 + m * 0 = (m + m) * V + m * v'其中，V为射手和枪的总质量在击发后的速度，v'为射手在击发后的速度。
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求未知量
2014年8月3日星期日9时24分39秒
高一专题课
专题：动量守恒的应用
【目标升华】
某一方向动量守恒
模型的拓展
模型： 弧形槽、单摆
马鞍山中加双语学校
关磊
2014年8月3日星期日9时24分39秒
高一专题课
专题：动量守恒的应用
【当堂诊学】
【基础题】
【诊学1】.如图，小车放在光滑的平面上，将系绳小球拉开到一 定角度，然后同时放开小球和小车，那么在以后的过程中（D ） A：小球向左摆动时，小车也向左运动，且系统动量守恒 B：小球向左摆动时，小车向右运动，且系统动量守恒
△p=0 △p1= -△p2（两物系统）
定律的表达式是矢量式，解题时选取正方向后 用正、负来表示方向，将矢量运算变为代数运算。
【引导探究】：小球与弧形槽组成的系统动量是否守恒？
物理情景 分析
小球
N
滑块
N地
v2
mg
N
v1
N
N地
Mg
mg
N Mg
N地
v1
v2
N
mg
N
Mg
【引导探究】：小球与弧形槽组成的系统动量是否守恒？
马鞍山中加双语学校 关磊 2014年8月3日星期日9时24分38秒
分析问题1、请同学回忆动量守恒的条件及其表达式？
1、系统不受外力，或者所受外力和为零 2、系统所受的内力比相互用的外力大很多时，以 致可以忽略外力的影响，则系统的动量守恒。 数学表达式：
p = p′
对由两个物体组成的系统有：
′ m1v1 + m2v2 = m1v′ 1 + m2 v 2
解：小球与小车组成的系统在小球 落入小车过程中所受合外力在竖直 方向上，水平方向不受外力，所以 系统水平方向动量守恒。以向右为 正方向: m h v0
M
v
mv0 Mv M m v '
v ' 6m/s
【引导探究】：单一方向上的动量守恒 【变式训练】如图光滑横杆上有一个可以移动的滑块， 滑块的质量0.4kg。滑块下方用细绳连接一质量为 0.2kg的小球。在绳子水平时，释放小球，释放瞬间 滑块的速度为零。已知当细绳与水平方向夹角为530 时小球的速度为2m/s，求此时滑块的速度。
同学们，你们从本节课中学习掌握了什么规律和方法？
系统整体上不满足动量守恒的条件，但是在某一 特定方向上，系统不受外力或所受外力远小于内力， 则系统沿这一方向的分动量守恒。
动量守恒定律条件的扩展
研究对象：相互作用物体组成的系统 原始条件：系统所受到的合外力为0 变化1：系统在某个方向上合外力为0，则在该方向上系统的动 量是守恒的。 变化2：系统的内力>>外力，外力引起的系统动量变化可忽略 不计，系统动量守恒。
马鞍山中加双语学校 关磊 8/3/2014 9:24:39 PM
高一专题课
专题：动量守恒的应用 应用动量守恒定律解决问题的基本思路
【目标升华】
明确系统
要求一：正确判断系统动量是否守恒； 明确过程
判断系统动量是否守恒
要求二：正确运用守恒条件解决实际问题；
找到始末状态， 解方程，
列方程
马鞍山中加双语学校 关磊
高一专题课
专题：动量守恒的应用
课题导入：
动量守恒的应用(单方向)
马鞍山中加双语学校
关磊
8/3/2014 9:24:38 PM
高一专题课
专题：动量守恒的应用
目标引领：
1. 让学生深入领会动量守恒的条件，并学会判 断系统可能在某单一方向上动量是守恒的。
2. 让学生掌握用某一方向上的动量守恒来解决 具体的实际问题。
马鞍山中加双语学校
关磊
2014年8月3日星期日9时24分39秒
高一专题课
专题：动量守恒的应用
【当堂诊学】
【能力拓展题】
临界问题分析
【诊学3】.光滑水平面上有一质量为M的滑块，滑块 的左侧是一光滑的圆弧，圆弧半径为R＝1 m．一质量 为m的小球以速度v0向右运动冲上滑块．已知M＝4m， g取10 m/s2，若小球刚好没跃出圆弧的上端，求： (1)小球的初速度v0是多少？ (2)滑块获得的最大速度是多少？
mv0=(m+M)v得 v=mv0 /(M+m)
【深入思考】：小球能够到达的最高的高度？
C：小球向左摆动到最高点，小球的速度为零而小车速度不为零
D：在任意时刻，小球和小车在水平方向的动量一定大小相等， 方向相反
马鞍山中加双语学校
关磊
2014年8月3日星期日9时24分39秒
高一专题课
专题：动量守恒的应用
【当堂诊学】
爆炸模型
【能力题】
系统所受的内力比外力大得多
【诊学2】.从地面竖直向上发射 一颗质量为0.4kg礼花弹，升到距 地面高度为150m时速度为30m/s, 此时礼花弹炸成质量相等的两块， 其中一块经5s落地。求另一块的 速度。
马鞍山中加双语学校
关磊
2014年8月3日星期日9时24分39秒
高一专题课
专题：动量守恒的应用
临界问题分析
(1)小球的初速度v0是多少？
分析：1.滑块刚好没跃出圆弧，则二者具有相同的水平速度V1. 系统竖直方向动量不守恒，水平方向动量守恒。
解：1.系统水平方向动量守恒，设二者具有相同的水平速度V1.
Ft=mv-mv0. t增长，mv增大。
2.当滑块离开圆弧时速度为V，圆弧动量增加到最大。速度最大 为V2.
由动量守恒：mv0=mv+MV2.
由机械能守恒：mv02/2=mv2/2+MV22/2
解以上各式V2=2m/s
马鞍山中加双语学校 关磊 2014年8月3日星期日9时24分39秒
高一专题课
专题：动量守恒的应用
强化补清：
1、归纳和总结今天课堂上的知识
2、熟悉今天课堂上讲解的情景模型，回去 还需重点练习单一方向上动量守恒和能量守 恒相结合的综合应用以及临界问题的分析。
马鞍山中加双语学校
关磊
2014年8月3日星期日9时24分39秒
高一专题课
专题：动量守恒的应用感源自各位老师的莅临指导！马鞍山中加双语学校
关磊
2014年8月3日星期日9时24分39秒
马鞍山中加双语学校
关磊
8/3/2014 9:24:38 PM
高一专题课
专题：动量守恒的应用
独立自学：
物理情景：光滑的地面上静止一个质量为 M的光滑弧形槽，一质量为m的小球在弧形 槽顶端静止释放，2号槽多一固定挡板。
固定挡板
不计一切摩擦
不计一切摩擦
请同学们独立思考以下几个问题？（3分钟） 1、请同学回忆动量守恒的条件及其表达式？ 2、请同学思考以上两种物理情景小球与弧形槽组成 的系统动量是否守恒，并能够说明理由？ 3、你能否深入思考对具体的物理情景进行分析描述 呢，动动脑筋？（可通过受力分析判断运动情况）
【引导探究】：单一方向上的动量守恒 例1:质量为M的光滑劈型滑块放置在光滑水平桌面上， 另一质量为m的物体以速度v0向上滑去，物体刚好能 到达劈型滑块的最高点，求物体到达最高点的速度。 解析：物体和劈型滑块组成 的系统所受合外力不为零， 系统动量不守恒，但是在水 平方向，系统所受外力为零， 故在水平方向动量守恒；物 体在最高点有和滑块相同的 速度，竖直速度为零
解：系统水平方向上动量 守恒，去向左为正方向
M
53
0 mvx Mv 0 mv sin Mv mv sin 0.2 4 v 2 0.8m / s M 0.4 5
滑块的速度为0.8m/s，方向水平向右
m
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专题：动量守恒的应用
【目标升华】
由动量守恒定律：mv0=(m+M)V1.
由机械能守恒：mv02/2=(m+M)V12/2+mgR 解以上两式：V0=5m/s
马鞍山中加双语学校 关磊 2014年8月3日星期日9时24分39秒
高一专题课
专题：动量守恒的应用
临界问题分析
(2)滑块获得的最大速度是多少？
分析：2.只有球在圆弧上，都会给圆弧一个向右的压力冲量， 圆弧动量增加。离开圆弧后给圆弧的冲量为0.圆弧动量不再增加。
物理情景 分析
小球
N
滑块
N地
N墙
mg
N
N地
v
N
Mg
v
v
mg
N Mg
通过对以上两种物理情景的分析，由此同学你能 以得出什么样的结论？
结论：系统整体上不满足动量守恒的条件，但是在 某一特定方向上，系统不受外力或所受外力远小于 内力，则系统沿这一方向的分动量守恒。
【引导探究】：单一方向上的动量守恒 例1:一辆小车内装有沙子，总质量为20kg，在光滑水 平面上以5m/s的速度匀速运动，在小车的斜上方距离 车高5m处有一质量5kg的小球以的水平速度10m/s抛出， 小球落在车内与车一起运动，求小车运动的速度。