比的基本性质2课件ppt课件
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比的基本性质(课件)六年级上册数学人教版(共25张ppt)
2
知识练习
知识练习
1. 选择题。
(1) 比的前项扩大10倍，后项缩小10倍，比值就（ ）。
A．不变
B．扩大10倍
C．扩大100倍
D．缩小100倍
(2) 在3:4中，如果比的后项增加8，要使比值不变，前项应增加（
A．6
B．7
C．8
D．9
(3)甲:乙=3:4，乙:丙=3:2 ，甲、乙、丙三数的关系是（ ）。
知识讲解
同时扩大100倍
1.8 ：0.009 =（1.8×100）：（0.09×100）
= 18 0 : 9
同时除以9
= 20 ：1
化简小数比时，前项和后项同时扩大相同 的倍数，再按整数比化简
知识讲解
化简比：
1.化简整数比时，前项和后项同时除以它 们的最大公因数，就可以得到最简整数比。 2.化简分数比时，前项和后项同时乘以它 们的最小公倍数，再按整数比化简。 3.化简小数比时，前项和后项同时扩大相 同的倍数，再按整数比化简。
12 3
=1:4 =0.25
知识练习
3. 判断对错。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(1)小红和小明的年龄比是7:9，三年后，他们的年龄比不变。（ ）
(2)最简整数比可以是整数、分数、小数形式。（
）
(3)2:3的前项加上4，要使比值不变，比的后项应加上4。（
）
4. 化简比。
(1)81:36
(2)0.64:0.16 (3) 25:34
5. 生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做8小时完成；甲完成
任务的时间与乙完成任务的时间的最简比是多少？甲的工作效率与乙
的工作效率的最简比是多少？
知识练习
【答案】 1.（1）×； （2）×； （3）× 2. (1) 9:4； (2) 4:1； (3) 8:15 3. 时间比：6:8=3:4
人教版六年级上册数学4.2比的基本性质(课件)
小学数学 6年级上册 RJ版
分层练习 （基础练）
1.填空题。
（1）比的前项和后项同时乘或除以一个(相同的数)(0除外)，比值不变。
0.45 ∶0.2＝45 ∶20＝9 ∶4
（2）0.45 ∶0.2化成最简单的整数比是( 9 ∶4 )，比值是( )。
4
（3）3 ∶8＝( 6 ) ∶16＝915∶( 24 )＝( 0.375 )(填小数) 5 ∶8＝15 ∶24 （4）如果5 ∶8的前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，后项应增加(16 )；
4比
第2讲 比的基本性质
情境导入
小学数学 6年级上册 RJ版
说一说 商不变规律？ 分数的基本性质？
猜一猜：“比”中也有“变”与“不变”的规律吗？
知识梳理
小学数学 6年级上册 RJ版
知识点1: 理解比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相 同的数(0除外)，比值不变，这 叫做比的基本性质。
比的基本性质可以用来化简比， 一般把比化成最简单的整数比。
三角形的周长＝a＋2b＋2b＝a＋4b 长方形的周长＝(2a＋a)×2＝6a
a＋4b＝6a 5a＝4b
a ∶b＝4 ∶5 答：a、b的最简整数比是4 ∶5。
小学数学 6年级上册 RJ版
分层练习 （提升练）
2.一个比的前项缩小到原来的1，后项缩小到原来的1，比是2∶5，
3
6
这个比原来的比值是多少？
小学数学 6年级上册 RJ版
用途：化简比（把比化简成最简单的整数比）。 整数比化简方法：除以最大公因数。 分数比化简方法：先化成整数比，或用求比值的方法化简。 小数比化简方法：先化成整数比，再化简。
4 ∶9的后项加上27，要使比值不变，前项应加上( 12 )。4 ∶9＝16 ∶36
第四章比第2节比的基本性质课件(21张PPT)
巩固扩大
一、把下面各比化成最简单的整数比。
32∶16
=2 : 1
5 6
∶
1 6
=5 : 1
48∶40
=6 : 5
7 12
∶
3 8
=14 : 9
0.15∶0.3
=1 : 2
0.125∶
5 8
=1 : 5
巩固扩大
二、判断正误。
1.比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。 （× ）
2. 10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的比是1 ∶10。 （ ×）
复习导入
小明、小强、小丽都喜欢制作折纸。有一天，他们三人在 争论谁每分钟折的纸鹤数多？
小明说：“我八分钟折了六只。” 小强说：“我四分钟折了三只。” 小丽说：“我十六分钟折了十二只。”
复习导入
问题：小明、小强和小丽折的只数和时间（分）的比是 多少？
小明6∶8
小强3∶4
小丽12∶16
谁折的速度快呢？
互动新授
你能根据比和分数的关系研究比中的规律吗？ 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）， 比值不变。这叫做比的基本性质。
根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
互动新授
1 （1）“神舟”五号搭载了两面
联合国旗，一面长15cm，宽10cm （前面展示过），另一面长180cm， 宽120cm（如图）。
1 6
∶
2 9
0.75∶2
1 6
∶
2 9
=（
1 6
×18）∶（
2 9×18）来自想：为什么要乘18？=（ 3 ）∶（ 4 ）
互动新授 （2）把下面各比化成最简单的整数比。
0.75∶2=（0.75×100）∶（2×100） = 75∶200
比的基本性质PPT课件
比的除法
总结词
将一个比除以另一个比，得到一个新 的比。
详细描述
比除法是指将一个比值除以另一个比 值，得到一个新的比值。例如，比值 a:b除以比值c:d后得到(a/c):(b/d)。
05
比的性质在实际中的应用
在化学中的应用
化学反应速率
比值可以用来描述化学反应的速 率，通过比较反应物和产物的浓 度变化，可以计算出反应速率。
比与比例的区别
比表示两个数之间的相对大小关系，而比例则表示多个数之间的相对大小关系。
比的值是一个具体的数值，而比例的值则是一个比值。
在数学中，比通常用于表示两个数之间的关系，而比例则用于表示多个数之间的关 系。
03
比的应用
在数学中的应用
比例计算
比在数学中广泛应用于比例计算， 如分数、百分数等。通过比的性 质，可以推导出许多重要的数学 公式和定理，如比例定理、相似
化学平衡
在化学平衡中，比值可以用来描述 反应物和产物的浓度关系，通过比 较不同时刻的浓度比值，可以判断 反应是否达到平衡状态。
物质纯度
通过比较不同物质的含量比值，可 以计算出物质的纯度，这对于化学 分析非常重要。
在物理中的应用
速度与加速度
在物理学中，比值可以用来描述速度和加速度的关系，通过比较 不同时刻的速度比值，可以计算出物体的加速度。
课程目标
掌握比的定义和性质， 理解比在数学和实际 生活中的应用。
培养逻辑推理和数学 思维能力，为进一步 学习数学和其他学科 打下基础。
通过实例和练习，加 深对比的理解和运用， 提高解决实际问题的 能力。
02
比的定义与性质
比的定义
比是由两个数相除得到的商，表 示两个数之间的相对大小关系。
六年级数学上册_比的基本性质(二)课件
0.15 : 0.3 =(0.15×100) : (0.3×100) =15 : 30
=(15÷15) : (30÷15) =1 : 2 ＝（0.75×100）︰（2×100） ＝ 75︰200 ＝ (75÷25)︰(200÷25)
＝ 3︰ 8 怎样化简小数比？
比的前、后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
试一试
☞
化简下列各比
6 ）：（12 ÷ 6 （1）18 ：12=（18÷＿ ＿ ）= 3:2
＿
比的前项和后项要 同时除以它们的最 大公因数
5 1 5 1 ×＿ 12 12）= 3:10 （2） ： （ ×＿）：（ 6 4 6 4
＿
比的前项和后项同 时乘它们两个分母 的最小公倍数
（3）30 ：60 ：120=(30 ÷30 ): (60 ÷30 ):(120 ÷30)= 1:2:3
1、看谁的眼睛看得准？（根据比的基本性质判断 下面各题）
（1） 4 : 15＝（4×3）:（15÷3）＝12 : 5
×） （
（×）
（2） 10 : 15＝（10÷5）:（15÷3）=2 : 3
1 3 1 2 1 3 1 2
（3）
:
＝（
×6）:（
×6） ＝ 2 : 3
√ ） （
（4）0.6 :0.13 =（0.6×100）:（0.13×100）= 60 : 13 （ √ ）
观察200 ：240=20 ：24=10 ：12=5 ：6 中的几个比，你认为哪个比最简洁？为什 么？
5 5 ※ 在分数 中，分子和分母是互质数， 是最简分数； 6 6
※ 在比5：6中，前项和后项也是互质数，我们把这样 的比叫做最简整数比。
小法官
冀教版数学六年级上册《2.2 比的基本性质》课件(公开课)
学以致用
课件PPT
商店以每支10元的价格购进一批钢笔,售价为 13元,卖到还剩20%时,除去成本,还获利48元,这 批钢笔共有多少支?
解:设这批钢笔共有x支。
(1-20%)×x×13-10x=48 80%x×13-10x=48 10.4x-10x=48 x=120
答:这批钢笔共有120支。
学以致用
课堂小结
课件PPT
怎样比较小数和百分数的大小?
百分号前面的数小数点向后移动2位，去掉百 分号成为小数，然后转化为小数与小数之间 的比较。
课后作业
课件PPT
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
课前导入
育才学校师生连续三年植树情况如下表
易错提醒
某品牌服装,如果按照九折卖, 售价是1125元,如果按照八折 卖,该服装最后售价是多少元?
1125×80%=900(元) 答:该服装最后售价是900元。
课件PPT
易错提醒
课件PPT
错解分析：
错误解答错在没有找准题中折扣数的单 位“1”,另外错误解答把售价1125元看成了 定价。从题中我们可以知道打九折后的售价 是1125元,所以可以先求出定价,再求出打八 折后的价格是多少。
典题精讲
解题思路：
课件PPT
图书八折促销,消费者购买可以少花二折(20%), 知道少花了4元,所以我们可以设书的原价是x元,根 据“书的原价-打折价=最后少花的钱”来列方程 解答。
典题精讲
正确解答：
课件PPT
解:设红红购买的这本书的原价是x元。 x-80%x=4 x=20
答:红红购买的这本书的原价是20元。
说一说你是怎样做的。
练一练
课件PPT
某化肥厂第三季度计划生产780吨化肥,实际生产 960吨。实际生产化肥是计划的百分之几?
六年级上册数学比2比的基本性质人教新课标(11张)标准课件
学一学
观察下面各比，哪些是整数比？哪些比的前项和后项是互质的？
18:27
4:9
3:15
4.6:9
5:6
7:11
创新微课
小结：前项和后项都是整数，而且又是互质数，这样的比就叫最简单整数比。
比的基本性质
创新微课
化简比
“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm ，另一面长180cm ，宽 120cm。这两面联合国旗的长和宽的最简单的整数比分别是多少？
10cm 15cm
120cm
180cm 15︰10＝(15÷5) ︰(10÷5)＝3︰2 180︰120＝(180÷60)︰(120÷60)＝ 3︰2
整数比化简：比的前项和后项都是整数，可以同时除以前项和后项的最大公因数。
比的基本性质
创新微课
化简比
1:2 69
( 118):( 218)
6
9
3:4
比的基本性质
本节小结
比的基本性质
1.比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变， 这叫做比的基本性质。 2.注意区分化简比与求比值。
创新微课
无比论的如 前何项化与简后，项比各值自不有变什。么变化？
比的前项和后项同有时的乘是或分除数以，相有同的的是数小数(0除，外可)以，把比分值数不化变成，小数，或小数化成分数，再按照小数比的化简方法或分数的化简方法化简比。 作整用数： 比把化一简个：比化的成前最项简和单后的项整都数是比整数。，可以同时除以前项和后项的最大公因数。
比的基本性质
比的基本性质
想一想
比与除法和分数的关系
比
除法 分数
比的前项
被除数 分子
比号
除号 分数线
六年级上数学课堂课件-第四单元：2.比的基本性质课件最新版
(4)比的前项和后项都是整数的比,就是最简单 的整数比。 ( ✕ ) (5)如果甲数是乙数的 6 (甲 、乙两数均不为
5 0),那么甲数和乙数的比是5∶6。 ( ✕ ) (6)2∶3前项加上6,要使比值不变,比的后项应 该加上9。 ( √ )
六年级上册数学课件-第四单元：2.比 的基本 性质人 教版（ 2014秋 ）(共1 4张PPT )
1.教学时，可充分借助文本让学生建 立对童 话体裁 的感性 认识， 由此引 起他们 阅读童 话的兴 趣，鼓 励他们 大量阅 读，继 而由读 到写， 进一步 激发想 象力和 创作热 情。 2.阅读这篇童话，我们既要从现实的 角度理 解这是 一个不 幸的故 事，也 从文化 的角度 理解这 是一个 幸福的 故事， 能够在 小女孩 “幸福 ”的想 象中， 懂得如 何面对 苦难， 汲取怎 样活着 的勇气 和力量 。
人教版-六年级-上
第4单元
2 比的米
= 36分∶60分 =3
5
0.2升∶68毫升
=10000平方厘米∶4320平方厘米 = 125
54 0.45∶4
=200毫升∶68毫升 = 50
17
=0.1125
六年级上册数学课件-第四单元：2.比 的基本 性质人 教版（ 2014秋 ）(共1 4张PPT ) 六年级上册数学课件-第四单元：2.比 的基本 性质人 教版（ 2014秋 ）(共1 4张PPT )
六年级上册数学课件-第四单元：2.比 的基本 性质人 教版（ 2014秋 ）(共1 4张PPT )
5.化简下面各比。
8分米∶12厘米 =80厘米∶12厘米
=20∶3 1： 2 43
=3∶8
六年级上册数学课件-第四单元：2.比 的基本 性质人 教版（ 2014秋 ）(共1 4张PPT )
5 0),那么甲数和乙数的比是5∶6。 ( ✕ ) (6)2∶3前项加上6,要使比值不变,比的后项应 该加上9。 ( √ )
六年级上册数学课件-第四单元：2.比 的基本 性质人 教版（ 2014秋 ）(共1 4张PPT )
1.教学时，可充分借助文本让学生建 立对童 话体裁 的感性 认识， 由此引 起他们 阅读童 话的兴 趣，鼓 励他们 大量阅 读，继 而由读 到写， 进一步 激发想 象力和 创作热 情。 2.阅读这篇童话，我们既要从现实的 角度理 解这是 一个不 幸的故 事，也 从文化 的角度 理解这 是一个 幸福的 故事， 能够在 小女孩 “幸福 ”的想 象中， 懂得如 何面对 苦难， 汲取怎 样活着 的勇气 和力量 。
人教版-六年级-上
第4单元
2 比的米
= 36分∶60分 =3
5
0.2升∶68毫升
=10000平方厘米∶4320平方厘米 = 125
54 0.45∶4
=200毫升∶68毫升 = 50
17
=0.1125
六年级上册数学课件-第四单元：2.比 的基本 性质人 教版（ 2014秋 ）(共1 4张PPT ) 六年级上册数学课件-第四单元：2.比 的基本 性质人 教版（ 2014秋 ）(共1 4张PPT )
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5.化简下面各比。
8分米∶12厘米 =80厘米∶12厘米
=20∶3 1： 2 43
=3∶8
六年级上册数学课件-第四单元：2.比 的基本 性质人 教版（ 2014秋 ）(共1 4张PPT )
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（1） 16 ︰4的最简比是4。
（）
（2） 5︰2.5 的比值是2。
（）
（3） 6 ︰0.3 的最简比是20 ︰1。 （ ）
（4）比的前项和后项都乘或都除以
相同的数，比值不变。
（）
2、选择正确的答案。
（1） 9︰6的比值是（ B ）
（A）3 ︰ 2 （B） 1—1 （C） 2 ︰ 3 2
（2） —9—的最简比是（ A）
（1）14∶21
1
2
（2）6 ∶ 9 （3）1.25∶2
1.需要怎样做才能化成最简单的整数 比?
2.这样做到底有什么根据?
2020/12/9
8
归纳化简比的方法:
（1） 整数比 ——比的前后项都除以它们 的最大公约数→最简比。
（2） 小数比 ——比的前后项都扩大相同 的倍数→整数比→最简比。
（3） 分数比 ——比的前后项都乘它们分 母的最小公倍数→整数比→ 最简比。
六年制小学数学第十一册
2006年10月19
课前准备：
1、除法中商不变的性质是什么？你 能举例说明吗？
2、举例说明分数的基本性质。
3、比与除法、分数有什么关系？
同桌互相说一说：
2020/12/9
2
我们学过除法中商不
变的性质和分数的基本性 质。联系这两个性质，你 猜想比会有什么样的规律？
2020/12/9
⑴ 根据比的基本性质填空。 ①、6 ︰8=（ A ）
（A）3 ︰ 4 （B）2 ︰ 3 （C）12 ︰18
②、10 ︰20=（ C ）
（A）2 ︰ 5 （B）2 ︰ 3 （C）40 ︰80
⑵ 把下面各比化成最简单的整数比。
36∶15
5.6∶4.2
2 ∶3 34
2020/12/9
11
（一）、基本练习 1、判断下列各题。
（2）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比
是（ 4 ） ︰ （ 3 ）
（3）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比
是（ 3 ） ︰ （ 4 ）
感谢你的阅览
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2020/12/9
5
每两个比之间有着什么样的规律性变化呢？
除以4
乘上3
180 : 120 = 45 : 30 = 15 : 10
除以4
乘上3
2020/12/9
6
比的前项和后项同时乘以或同时除以 相同的数（零除外），比值不变。
这叫做比的基本性质。
应用这个性质可以把一个比
? 化成最简单的整数比
1 把下面各比化成最简单的整数比。
0.03 （A）300 ︰ 1 （B）300 （C） 1︰ 300
（3） 0.25 ︰1.25的最简比是（ B ）
（A）25 ︰ 125 （B）1︰ 5 （C） 5︰ 1
（二）、拓展练习
生产一批零件，甲单独做6小时完成， 乙单独做8小时完成。
（1）、甲完成任务的时间与乙完演讲者：蒝味的薇笑巨蟹
3
180 : 120 = 1.5
180厘米
120厘米
30厘米
45 : 30 = 1.5
2020/12/9
45厘米
10厘米
15厘米
15 : 10 = 1.5 4
？ 这三个比有什么关系呢
180 : 120 = 1.5
45 : 30 = 1.5
比值相等
15 : 10 = 1.5
180 : 120 = 45 : 30 = 15 : 10
（）
（2） 5︰2.5 的比值是2。
（）
（3） 6 ︰0.3 的最简比是20 ︰1。 （ ）
（4）比的前项和后项都乘或都除以
相同的数，比值不变。
（）
2、选择正确的答案。
（1） 9︰6的比值是（ B ）
（A）3 ︰ 2 （B） 1—1 （C） 2 ︰ 3 2
（2） —9—的最简比是（ A）
（1）14∶21
1
2
（2）6 ∶ 9 （3）1.25∶2
1.需要怎样做才能化成最简单的整数 比?
2.这样做到底有什么根据?
2020/12/9
8
归纳化简比的方法:
（1） 整数比 ——比的前后项都除以它们 的最大公约数→最简比。
（2） 小数比 ——比的前后项都扩大相同 的倍数→整数比→最简比。
（3） 分数比 ——比的前后项都乘它们分 母的最小公倍数→整数比→ 最简比。
六年制小学数学第十一册
2006年10月19
课前准备：
1、除法中商不变的性质是什么？你 能举例说明吗？
2、举例说明分数的基本性质。
3、比与除法、分数有什么关系？
同桌互相说一说：
2020/12/9
2
我们学过除法中商不
变的性质和分数的基本性 质。联系这两个性质，你 猜想比会有什么样的规律？
2020/12/9
⑴ 根据比的基本性质填空。 ①、6 ︰8=（ A ）
（A）3 ︰ 4 （B）2 ︰ 3 （C）12 ︰18
②、10 ︰20=（ C ）
（A）2 ︰ 5 （B）2 ︰ 3 （C）40 ︰80
⑵ 把下面各比化成最简单的整数比。
36∶15
5.6∶4.2
2 ∶3 34
2020/12/9
11
（一）、基本练习 1、判断下列各题。
（2）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比
是（ 4 ） ︰ （ 3 ）
（3）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比
是（ 3 ） ︰ （ 4 ）
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2020/12/9
5
每两个比之间有着什么样的规律性变化呢？
除以4
乘上3
180 : 120 = 45 : 30 = 15 : 10
除以4
乘上3
2020/12/9
6
比的前项和后项同时乘以或同时除以 相同的数（零除外），比值不变。
这叫做比的基本性质。
应用这个性质可以把一个比
? 化成最简单的整数比
1 把下面各比化成最简单的整数比。
0.03 （A）300 ︰ 1 （B）300 （C） 1︰ 300
（3） 0.25 ︰1.25的最简比是（ B ）
（A）25 ︰ 125 （B）1︰ 5 （C） 5︰ 1
（二）、拓展练习
生产一批零件，甲单独做6小时完成， 乙单独做8小时完成。
（1）、甲完成任务的时间与乙完演讲者：蒝味的薇笑巨蟹
3
180 : 120 = 1.5
180厘米
120厘米
30厘米
45 : 30 = 1.5
2020/12/9
45厘米
10厘米
15厘米
15 : 10 = 1.5 4
？ 这三个比有什么关系呢
180 : 120 = 1.5
45 : 30 = 1.5
比值相等
15 : 10 = 1.5
180 : 120 = 45 : 30 = 15 : 10