初中数学_认识分式教学设计学情分析教材分析课后反思

1．认识分式（一）一、教学目标：(一)知识技能：1、了解分式的概念，明确分式和整式的区别；2、了解分式有意义、无意义的条件，分式的值为零的条件，会求分式的值.（二）过程与方法让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程，体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型．（三）情感态度与价值观培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主探索，合作交流．二、教学重点、难点：分式的概念、分式在什么条件下有意义以及分式的值为零的条件。

三、教学过程分析本节课共设计了 5个教学环节：知识准备——情景引入——自主探索———课堂反馈——自我小结第一环节 知识准备活动内容：温故而知新问题：1.下列子中那些是整式？①22y xy x ++②223y x -③y xy ④n m -2 ⑤ a ⑥ 19-a a ⑦3m 活动目的：因为分式概念的学习是学生通过观察，比较分式与整式的区别从而获得分式的概念，所以必须熟练掌握整式的概念．注意事项：学生能够比较准确的找出哪些是整式，有些学生会简单的认为“分数”形式的代数式不是整式，其实这不是判别的关键，而是看分母中是不是含有字母。

合作探究一、2、下列两个整数相除如何表示成分数的形式：7÷8=＿, 10 ÷ 3=3、在代数式中，整式的除法也可以类似地表示。

试用用类似分数的形式表示下列整式的除法：(1)25÷xy=_______，6÷（a-b）=_____。

(2)一辆汽车t小时行驶s千米，则这辆汽车的速度是_____千米/时。

活动目的：学生类比分数把结果写成分式的形式，加强学生对分式形式的分析。

第二环节情景引入活动内容：以一个“土地沙化”的问题情景引入，让学生思考讨论，用式分式表达题目中的数量关系：问题情景（1）：面对目前严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前完成一原计划的任务。

这一问题中有哪些等量关系？如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要个月，实际完成一期工程用了个月。

问题情景（2）2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一时段内的统计结果显示，前a天日均参观人数35万人，后b天日均参观人数45万人，这（a+b）天日均参观人数为______万人？问题情景（3）：新华书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元.降价销售开始时，新华书店这种图书的库存量是_______册？活动目的：让学生进一步经历探索实际问题中的数量关系的过程；通过问题情景，让学生初步感受分式是解决问题的一种模型；体会分式的意义，发展符号感．注意事项：要给学生一定的思考时间，让学生积极投身于问题情景中，根据学生的情况教师可以给予适当的提示和引导．第三环节 自主探索活动内容：（一）以小组的形式对前面出现的分式进行讨论后得出分式的概念，体会分式的意义．讨论内容：对前面出现的代数式如下，它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？256240024003545,,,,,30a b b xy a b x x a b a x+-++- 活动目的：让学生通过观察、归纳、总结出整式与分式的异同，从而得出分式的概念．要注意引导学生分式中分子、分母都为整式，分母不等于零，以及分数线的作用。

注意事项：学生通过观察、类比，及小组激烈的讨论，基本能得出分式的定义。

练一练，活动内容：下列各式中，哪些是分式？39)9(,3)8(53)7(,)6(,)5(,0)4(3)3(),(51)2(,1)1(222---++--+x x a b a y x nm n x y x x π， 注意事项：学生完成的较好，能抓住分式与整式概念的区别，准确的判断出分式、整式． 但对于（6）学生可能答错，要及时加以说明。

问题：2x 42x --（1）当x 为何值时，分式无意义？121a a a +-（2）当为何值时，分式有意义？211x x -+（3）当x 为何值时，分式的值为零？21=21a a +-（4）当a 时，求分式的值。

通过学生的交流，他们能类比分数的分母不能为零，基本能理解分式的分母也不能为零。

在学习中，有些学生错误的理解为只是分式的分母中的字母不为零，应该及时纠正，是整个分母不为零分母可能是单项式，也可能是多项式。

在总结规范之后，教师板书分式有意义、无意义、值为零的条件，以及如何求分式的值。

练一练:让学生通过刚才的讨论，自己写出解题过程，学生应该能解出结果，但是要注意解题过程的完整和规范。

学生解完之后要加以评析。

注意对学习困难的学生要加以帮助。

第四环节 课堂反馈：活动内容（1.）判断下列代数式是否为分式？____25____23______2____522xx a x b a m +--+ ______7_____31222b a x -- 是（）时，下列分式无意义的当1)2(-=xxD x x C x x B x x A 1x 12)(1)(1)(-+-+）（ 3、(1)当x _____时，分式 221x x -- 有意义。

(2)2__21x x x --当时，分式的值为零。

5、当x 为任意实数时，下列分式一定有意义的（ ）(A) 22x (B) 21x 1+ (C) 21x(D) 11x + 活动目的：时为了让学生对本节内容加以巩固，能灵活运用所学知识进行解决问题，注意，对出现的问题要加以及时的分析和解释。

第五环节 自我小结活动内容这节课你有哪些收获？的值。

时，求分式、当112242+-=a a a 2x 25x x +-当为何值时，分式(1)有意义？(2)值为零？1、学习了分式的概念，掌握了整式与分式的异同．2、知道当分式的分母不等于零时分式才有意义，否则，分式为意义，还知道分式的分子等于零，且分母不等于零时，分式的值才为零。

会求分式的值。

3、在学习新知识时，可把它与所学的旧知识比较，通过观察、类比、归纳它们的异同的方法来学习新知识．4、我们应该多种树，保护人类生存环境．活动目的让学生畅所欲言，大胆谈自己的收获和感想，鼓励和引导学生发现和挖掘新事物．注意事项：检查学生这节课的学习情况，是否把握了重难点，对于没有提到的，要给予补充，对于容易出错的，如当分式的分母不等于零时分式才有意义，要给予强调，另外，还要让学生掌握学习新知识的方法，如可把它与所学的旧知识比较，通过观察、类比、归纳它们的异同的方法来学习新知识．让可能多的学生谈谈自己的收获，只要积极的正确的都要给予肯定，并及时的鼓励。

四、教学反思1、概念的创新教学在学习分式概念时，避免传统教学中对于概念直接给出，叫学生死记硬背，忽略了学生学的过程，也不考虑学生是否真正理解，本课时是让学生通过类比分数，然后通过现实问题列出分式，再让学生观察、归纳、总结所列代数式的共同特征以及整式与分式的异同，从而得出分式概念．2、注重能力培养新课标注重学生探索，创新、合作能力的培养，本课时观察分式与整式的异同时，就是采取学生自主探索，合作交流的形式．3、课堂反馈效果良好对学生学习效果的反馈采用有我校特色的“举反馈牌”的方法，能较全面的了解学生的学习情况，对不足之及时补充，有良好效果．4、需要加强的方面在学习中，要注意观察学生的情感变化，是否遇到困难，积极性、热情是否发挥出来，投入的程度有多少，是否每个学生都参与其中等等，作为教师应时刻关注这些，以便适时的引导他们，调动他们，鼓励他们．学情分析学生在小学学过分数，其实分式是分数的“代数化”，在前面的学习中学生已经学会用字母表示实际问题中的数量关系，其中包括整式与分式等数量关系．在整式的学习中，学生初步具备了用整式表示现实情境中的数量关系，建立数学模型的思想．在相关的学习中学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力．效果分析本节课的教学，先复习整式，然后以实际问题为背景，列出几个分式，通过让学生观察它们的共同特征，以及与整式的区别，提炼得出分式的概念然后让学生找分式，列分式，接着讨论分式有意义、无意义、分式的值为零的条件，然后通过教师的讲解理解得到的结论，又让学生通过练习巩固知识。

通过最后的小测试，感觉学生已经掌握了本节的重点及难点，总体感觉本节课效果还可以，就是在引入分式的概念是用时有点长。

教材分析本节课是分式的起始课，是学生学习了整式、因式分解基础上进行的的，是下一步学习分式的性质、分式的运算以及分式方程的前提，所以分式的概念及分式在什么条件下有意义是本节课的重点和难点。

因为分式与分数类似，所以为了突破重点和难点，采用了类比的学习方法，让学生学会自主探索，合作交流，老师的讲和学生的学相结合。

分式是表示现实世界中一类量的数学模型，为了让学生体会这一点，在课题引入时从实际生活情景出发，让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程。

课前导入练习1.下列子中那些是整式？①22y xy x ++②223y x -③y xy ④nm -2 ⑤ a ⑥ 19-a a ⑦3m 2、下列两个整数相除如何表示成分数的形式：7÷8=＿, 10 ÷ 3=3、在代数式中，整式的除法也可以类似地表示。

试用用类似分数的形式表示下列整式的除法：(1)25÷xy=_______，6÷（a-b ）=_____。

(2)一辆汽车t 小时行驶s 千米，则这辆汽车的速度是_____千米/时。

情景引入练习问题情景（1）：面对目前严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前完成一原计划的任务。

这一问题中有哪些等量关系？如果设原计划每月固沙造林x 公顷,那么（1） 原计划完成造林任务需要____________个月？（2） 实际完成造林任务用了_______________个月?问题情景（2）2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一时段内的统计结果显示，前a 天日均参观人数35万人，后b 天日均参观人数45万人，这（a+b ）天日均参观人数为 ______万人？问题情景（3）：新华书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a 元，现降价x 元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b 元.降价销售开始时，新华书店这种图书的库存量是_______册？概念跟进练习下列各式中，哪些是分式？39)9(,3)8(53)7(,)6(,)5(,0)4(3)3(),(51)2(,1)1(222---++--+x x a b a y x nm n x y x x π，例题跟进练习课堂反馈练习 2x 25x x +-当为何值时，分式(1)有意义？(2)值为零？小测试基础训练1.判断下列代数式是否为分式？请写“是”或“否”。