初中数学_认识分式教学设计学情分析教材分析课后反思

1．认识分式（一）

一、教学目标：

(一)知识技能：

1、了解分式的概念，明确分式和整式的区别；

2、了解分式有意义、无意义的条件，分式的值为零的条件，会求分式的值.

（二）过程与方法

让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程，体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型．

（三）情感态度与价值观

培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主探索，合作交流．

二、教学重点、难点：

分式的概念、分式在什么条件下有意义以及分式的值为零的条件。

三、教学过程分析

本节课共设计了 5个教学环节：知识准备——情景引入——自主探索———课堂反馈——自我小结

第一环节 知识准备

活动内容：温故而知新

问题：1.下列子中那些是整式？

①22y xy x ++②223y x -③

y xy ④n m -2 ⑤ a ⑥ 19-a a ⑦3m 活动目的：

因为分式概念的学习是学生通过观察，比较分式与整式的区别从而获得分式的概念，所以必须熟练掌握整式的概念．

注意事项：

学生能够比较准确的找出哪些是整式，有些学生会简单的认为“分数”形式的代数式不是整式，其实这不是判别的关键，而是看分母中是不是含有字母。

合作探究一、

2、下列两个整数相除如何表示成分数的形式：

7÷8=＿, 10 ÷ 3=

3、在代数式中，整式的除法也可以类似地表示。

试用用类似分数的形式表示下列整式的除法：

(1)25÷xy=_______，6÷（a-b）=_____。

(2)一辆汽车t小时行驶s千米，则这辆汽车的速度是_____千米/时。

活动目的：学生类比分数把结果写成分式的形式，加强学生对分式形式的分析。第二环节情景引入

活动内容：

以一个“土地沙化”的问题情景引入，让学生思考讨论，用式分式表达题目中的数量关系：

问题情景（1）：面对目前严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前完成一原计划的任务。

这一问题中有哪些等量关系？

如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要个月，实际完成一期工程用了个月。

问题情景（2）2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一时段内的统计结果显示，前a天日均参观人数35万人，后b天日均参观人数45万人，这（a+b）天日均参观人数为______万人？

问题情景（3）：新华书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元.降价销售开始时，新华书店这种图书的库存量是_______册？

活动目的：

让学生进一步经历探索实际问题中的数量关系的过程；通过问题情景，让学生初步感受分式是解决问题的一种模型；体会分式的意义，发展符号感．

注意事项：

要给学生一定的思考时间，让学生积极投身于问题情景中，根据学生的情况教师可以给予适当的提示和引导．

第三环节 自主探索

活动内容：（一）

以小组的形式对前面出现的分式进行讨论后得出分式的概念，体会分式的意义．

讨论内容：对前面出现的代数式如下，它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？

256240024003545,,,,,30a b b xy a b x x a b a x

+-++- 活动目的：

让学生通过观察、归纳、总结出整式与分式的异同，从而得出分式的概念．要注意引导学生分式中分子、分母都为整式，分母不等于零，以及分数线的作用。

注意事项：

学生通过观察、类比，及小组激烈的讨论，基本能得出分式的定义。 练一练，活动内容：

下列各式中，哪些是分式？

39)9(,3)8(53)7(,)6(,)5(,0)4(3)3(),(51)2(,1)1(222---++--+x x a b a y x n

m n x y x x π， 注意事项：

学生完成的较好，能抓住分式与整式概念的区别，准确的判断出分式、整式． 但对于（6）学生可能答错，要及时加以说明。

问题：

2x 42x --（1）当x 为何值时，分式无意义？121a a a +-（2）当为何值时，分式有意义？211x x -+（3）当x 为何值时，分式的值为零？21=21a a +-（4）当a 时，求分式的值。

通过学生的交流，他们能类比分数的分母不能为零，基本能理解分式的分母也不能为零。在学习中，有些学生错误的理解为只是分式的分母中的字母不为零，应该及时纠正，是整个分母不为零分母可能是单项式，也可能是多项式。在总结规范之后，教师板书分式有意义、无意义、值为零的条件，以及如何求分式的值。

练一练:

让学生通过刚才的讨论，自己写出解题过程，学生应该能解出结果，但是要注意解题过程的完整和规范。学生解完之后要加以评析。注意对学习困难的学生要加以帮助。

第四环节 课堂反馈：

活动内容

（1.）判断下列代数式是否为分式？

____25____23______2____522x

x a x b a m +--+ ______7_____31222b a x -- 是（）时，下列分式无意义的当1)2(-=x

x

D x x C x x B x x A 1x 12)(1)(1)

(-+-+）（ 3、(1)当x _____时，分式 221

x x -- 有意义。 (2)2__21x x x --当时，分式的值为零。 5、当x 为任意实数时，下列分式一定有意义的（ ）

(A) 22x (B) 21x 1+ (C) 21x

(D) 11x + 活动目的：时为了让学生对本节内容加以巩固，能灵活运用所学知识进行解决问题，注意，对出现的问题要加以及时的分析和解释。

第五环节 自我小结

活动内容

这节课你有哪些收获？

的值。时，求分式、当1

12242+-=a a a 2x 25

x x +-当为何值时，分式(1)有意义？(2)值为零？