材料在拉伸和压缩时力学性能材料的力学性能材料在拉伸时的力学
第8章 材料在拉伸和压缩时的力学性能
• 例 图中AB为d＝10mm的圆截面钢杆，从 AB杆的强度考虑，此结构的许可荷载[F ]＝ P 6.28kN。若AB杆的强度安全系数n＝1.5，试 求材料的屈服极限。
A
F NAB
N AB
O 30
B
F NBC F P
N BC
C
F P P
解：受力分析，以B点为研究对象
å F x = 0 ,
o F BC - F AB cos 30 = 0 N N
å F y = 0 ,
可得：
o F AB sin 30 - F = 0 N P
F AB = 2 P , F BC = 3 P F F N N
[ P 以AB杆考虑，当F ＝[ F ]时， [F AB ] = 2 F ] N P P
3 4
O
Dl
• 应力应变图
• 四个阶段
– （１）弹性阶段 – （２）屈服阶段 – （３）强化阶段 – （４）局部颈缩阶段
(1) 低碳钢拉伸的弹性阶段 (OB段)
材料的变形是弹性变形，若在此阶段内卸载，变 形可完全消失。 1、OA – 线弹性阶段
s 比例极限 p
解：求正应力
F 4 F s = = 2 = 127 3 MPa . A pd
注意：此处为名义正应力
应力低于材料的比例极限，在线弹性阶段
Dl e = = 6 07 ´ 10 4 . l
s E = = 210 GPa e
Dd e ¢ = = -1 7 ´ 10 4 . d e¢ n= = 0 28 .
s = E e
2、AB－微弯段
E = tg a
s 弹性极限 e
材料在拉伸和压缩时的力学性能
第一部分 第二部分 第三部分 第四部分 第五部分
材料在拉伸时的力学性能 材料在压缩时的力学性能 影响材料力学性能的因素
材料力学性能的测试 总结
1
材料在拉伸时的力学性能
弹性阶段
当作用在材料上的拉伸力小于某一临界值时，材料不 会发生变形，而且会立即恢复其原始形状。这个阶段 被称为弹性阶段。在弹性阶段，材料的应力和应变是 线性相关的，也就是说，应变与应力的比例是常数。 这个常数被称为材料的弹性模量(或杨氏模量)
材料在拉伸时的力学性能
塑性阶段
当拉伸力超过某一临界值时，材料会发生塑 性变形。这意味着，即使在力的作用消失后 ，材料也不会恢复其原始形状。这个阶段被 称为塑性阶段。在这个阶段，材料的应力和 应变不再是线性关系
材当拉伸力继续增加，材料最终会断裂，分为两部分。断裂强度是材料能够承受的最大拉伸 应力。在断裂阶段，应力的增加不再引起材料的变形
导致材料的疲劳损伤
化学成分：不同化学成分的材料具有 不同的力学性能。例如，合金钢往往 比纯钢具有更高的强度和硬度
微观结构：材料的微观结构(例如晶粒 大小、相分布等)对其力学性能有显著 影响。一般来说，晶粒越细，材料的 强度和韧性越好 温度和湿度：温度和湿度也会影响材 料的力学性能。例如，高温下，材料 的强度可能会降低；而湿度可能导致 材料腐蚀或吸湿膨胀
3
影响材料力学性能的因素
材料的力学性 能受到多种因 素的影响，包
括
影响材料力学性能的因素
测试条件：测试条件(例如加载速度、 环境温度和湿度等)也会对实验结果产 生影响。因此，在进行材料测试时，
需要严格控制这些条件.
应力历史：材料在制造或使用过程中 所经历的应力历史也会对其力学性能 产生影响。例如，反复加载和卸载会
材料在拉伸与压缩时的力学性能
灰口铸铁是典型的脆性材料，其应力–应变图是 一微弯的曲线，如图示
没有明显的直线。 无屈服现象，拉断 时变形很小，
其伸长率 1
强度指标只有强度极限 b
对于没有明显屈服阶段的塑性材料，通常以产 生0.2%的塑性应变所对应的应力值作为屈服极限
称为名义屈服极限，用 0.2 表示。
（2002年的标准称为规定残余延伸强度，
（1）伸长率
l1 l 100%
l
低碳钢的伸长率约为（26 ~ 30）%
5% 的材料称为塑性材料(钢、铝、化纤等)；
5% 的材料称为脆性材料(灰铸铁、玻璃、
陶瓷、混凝土等)。
（2）断面收缩率
。
A A1 100%
A
低碳钢的断面收缩率约为50% ~ 60%左右
1.3 其它材料拉伸时的力学性能
采用圆形试样，换算后 l0 5d 和 l0 10d 两种
试样按照GB/T2975的要求切取样坯和制备试样。
r
d
l
ra blFra bibliotek1. 2 低碳钢拉伸时的力学性能
低碳钢为典型的塑性材料。 在应力–应变图中呈现如下四个阶段：
1、弹性阶段（ oa 段）
oa 段为直线段，a 点对应的应力
称为比例极限，用 表示 PP
冷作硬化使材料的弹性强度提高， 而塑性降低的现象
4、局部变形阶段（ de 段）
试样变形集中到某一局部区域，由于该区域横截 面的收缩，形成了图示的“颈缩”现象
最后在“颈缩”处被拉断。
代表材料强度性能的主要指标：
屈服极限 s 和强度极限 b
可以测得表示材料塑性变形能力的两个指标： 伸长率和断面收缩率。
材料在拉伸与压缩时的力学性能
材料的力学性能：是材料在受力过程中表现出的 各种物理性质。
材料拉伸与压缩时的力学性能
σp σe
应力达到ζ b后，试件在某一局部范围内横向尺寸突然缩小，出现“颈缩”现象。 （5）塑性指标 l1 l 1000 0 延伸率： l
σs
A A1 截面收缩率： 1000 0 A
5% 为塑性材料 5% 为脆性材料
δ、 ψ 值越大，其塑性越好，因此，δ 、ψ 是衡量材料塑性的主 要指标。
E
σs
σb
(2) 屈服阶段 (2) 屈服阶段 当应力超 过b点后，出 现了锯齿形曲 线，这表明应 力变化不大， 但应变急剧增 加，材料失去 了抵抗变形的 能力。这种现 象称为材料的 屈服，屈服阶 段的最低点应 力值， ζ s 称为材料的屈 服极限。屈服 极限是衡量材 料强度的重要 指标。 (3) 强化阶段
4、铸铁的压缩试验
铸铁压缩时的ζ—ε曲线，曲线没有明显的直线部分，在应力很小时可以 近似地认为符合胡克定律。曲线没有屈服阶段，变形很小时沿轴线大约成 45°～50°的斜面发生破坏。把曲线最高点的应力值称为抗压强度，用ζ b 表示。压缩时的强度极限有时比拉伸时的强度极限高4 ～ 5倍。
铸铁材料的抗压强度约是抗拉强度的4～5倍。其抗压性能远大于抗 拉性能，反映了脆性材料共有的属性。
5、综上试验可以看出： 塑性材料的抗拉与抗压能力都很强，且抗冲击能力也强，齿轮、轴等 零件多用塑性材料制造。 脆性材料的抗压能力远高于抗拉能力，脆性材料多用于制造受压构件。
σb
2、铸铁的拉伸试验 抗拉强度ζ b 铸铁是脆性材料的典型代表。图6-12a 是铸铁拉伸时的 ζ —ε 曲线，从图中看出曲 线没有明显的直线部分和屈服阶段，无颈 缩现象而发生断裂破坏，断口平齐，塑性 变形很小。把断裂时曲线最高点所对应的 应力值ζ b，称为抗拉强度。
工程力学17 材料在拉伸和压缩时的力学性能
图
2.变形很小时，试件就断了，伸长率
很小，是典型的脆性材料。只有一个 强度指标b,t 。沿横截面拉断，断口 平齐。
3.材料在压缩时的力学性能 低碳钢压缩实验
（1） 低碳钢压缩试样采用 圆柱体，且h=d。
（2）低碳钢压缩时的E、s
与拉伸时基本相同。
（3） 屈服以后，试件逐渐被压 成鼓状，其横截面面积不断增 大。 （4）由于试件压缩时不会发生 断裂，因此无法测定其强度极限。 故像低碳钢一类塑性材料的力学 性能通常由拉伸实验测定。
材料在拉伸时和压缩时的力学性能
杆件在外力作用下是否会破坏，除计算工作应力外，还需知道
所用材料的强度，才能作出判断；前面提到的E、ν、σp等都是
材料受力时在强度和变形方面所表现出来的性能，均属于材料 的力学性能。
材料的力学性能取决于材料的内部条件和外部条件。内部条件 指的是材料组成的化学成分、组织结构等。外部条件则包括构 件的受力状态、环境温度、周围介质和加载方式。材料不同， 环境不同，材料的力学性能也就不同。材料的力学性能必须用 实验的方法测定。
h d
铸铁压缩实验
（1）铸铁压缩试样也采用 圆柱体，且h=2d。
（2）应力-应变曲线直线段 很短，近似符合胡克定律。
（3）压缩时强度极限比拉 伸时强度极限大得多，即 σb,c=(3.5~5) σb,t
（4）材料逐渐被压成鼓状,
35
后来沿与轴线大约350方向断
裂,主要是被剪断的。
小结：
理解：塑性与脆性材料拉伸压缩性能的不同 判断：工程中哪些材料属于脆性材料，哪些属
本节主要介绍：低碳钢和铸铁在室温(20。C)、静载下，通过轴向 拉伸和压缩得到的力学性能
材料最基本的力学性能。
材料在拉伸与压缩时的力学性能
(2) 屈服阶段与屈服点。曲线带有锯齿形平台(BC段)，此阶 段的应力变化不大，而应变却明显增加。这种现象称为屈服或 流动。BC段称为屈服阶段。屈服阶段的最低应力值sS较稳定， 称为材料的屈服点。Q235A钢的屈服点sS =235MPa。低碳钢屈 服时，光滑试件表面会出现与轴线成45°角的条纹(见图4-18a)， 这种条纹称为滑移线。 工程上的构件产生屈服现象时，具有明显的塑性变形，是 失效的标志。因此，屈服点是衡量材料强度的一个重要指标。 (3) 强化阶段与抗拉强度。经过屈服阶段后，曲线开始逐渐 上升，材料恢复了抵抗变形的能力，这种现象称为强化。曲线 上的CD段，称为强化阶段。强化阶段的最高应力值，称为抗拉 强度，用sb表示，它是衡量材料强度的又一重要指标。Q235A 钢的抗拉强度约为sb=400MPa。
低碳钢 青铜
20
30
40
e%
图4-20 其他塑性材料拉伸时的σ—ε曲线
《工程力学》 魏道德 贾玉梅
魏道德
主编
4．6
s
材料在拉伸与压缩时的力学性能
s
140
s/MPa
O 0.2
O
e%
0.2 0.4 0.6
e%
图4-21 名义屈服强度
图4-22 铸铁拉伸时 的s—e曲线
《工程力学》 魏道德 贾玉梅
魏道德
魏道德
s sb ss sp A
O B C
D
F
E
O1 O2 图4-19 冷作硬化曲线
e
《工程力学》 魏道德 贾玉梅
主编
4．6
材料在拉伸与压缩时的力学性能
（6）塑性指标。工程中用“断后伸长率”和“截面收缩率” 作为材料的塑性指标。
l1 l0 (4-9) 100% l0 式中——断后伸长率，是衡量材料的塑性指标之一。其值越大， 说明材料的塑性越好，反之塑性越差。 试件拉伸前的横截面积为A0，拉断后在标距范围内断口处的 横截面积为A1。用y表示截面面积的相对变化率，即
材料力学性能
170 230 160－200 7 10.3 10
Ⅲ. 关于安全因数的考虑 (1) 考虑强度条件中一些量的变异。如极限应力(s， p0.2，b，bc)的变异，构件横截面尺寸的变异，荷载的变 异，以及计算简图与实际结构的差异。
(2) 考虑强度储备。计及使用寿命内可能遇到意外事 故或其它不利情况，也计及构件的重要性及破坏的后果。
6
低碳钢试样在整个拉伸过程中的四个阶段： (1) 阶段Ⅰ——弹性阶段 变形完全是弹性的，且Dl与F成 线性关系，即此时材料的力学行为符合胡克定律。
7
(2) 阶段Ⅱ——屈服阶段 在此阶段伸长变形急剧增 大，但抗力只在很小范围内 波动。 此阶段产生的变形是不可 恢复的所谓塑性变形；在抛 光的试样表面上可见大约与 轴线成45°的滑移线( ，当α=±45°时ta 的绝对值 最大)。
安全因数的大致范围：静荷载(徐加荷载)下，
ns 1.25 ~ 2.5，nb 2.5 ~ 3.0
34
35
15
注意： (1) 低碳钢的s，b都还是以相应的抗力除以试样横截 面的原面积所得，实际上此时试样直径已显著缩小，因 而它们是名义应力。 (2) 低碳钢的强度极限b是试样拉伸时最大的名义应力， 并非断裂时的应力。 (3) 超过屈服阶段后的应变还是以试样工作段的伸长量 除以试样的原长而得， 因而是名义应变(工程应变)。 (4) 伸长率是把拉断后整个工作段的均匀塑性伸长变形 和颈缩部分的局部塑性伸长变形都包括在内的一个平均塑 性伸长率。标准试样所以规定标距与横截面面积(或直径) 之比，原因在此。
28
(2) 木材拉伸和压缩时的力学性能 木材的力学性能具有方向性，为各向异性材料。如认为木 材任何方面的力学性能均可由顺纹和横纹两个相互垂直方向 木在顺纹拉伸、压缩和横纹 压缩时的 -e曲线如图。
材料在拉伸与压缩时的力学性能
材料在拉伸与压缩时的力学性能第3讲教学方案——材料在拉伸与压缩时的力学性能许用应力与强度条件§2-3 材料在拉伸与压缩时的力学性能材料的力学性能：也称机械性能。
通过试验揭示材料在受力过程中所表现出的与试件几何尺寸无关的材料本身特性。
如变形特性，破坏特性等。
研究材料的力学性能的目的是确定在变形和强度刚度的依据。
因此材料力学试验是材料力学课程重要的组成部分。
此处介绍用常温静载试验来测定材料的力学性能。
1. 试件和设备标准试件：圆截面试件，如图2-14：标距l 与直径d 的比例分为，l =10d ，l =5d ；板试件（矩形截面）：标距l 与横截面面积A 的比例分为，l =11. 3A ，l =5. 65A ；试验设备主要是拉力机或全能机及相关的测量、记录仪器。
详细介绍见材料力学试验部分。
国家标准《金属拉伸试验方法》（如GB228-87）详细规定了实验方法和各项要求。
2. 低碳钢拉伸时的力学性能低碳钢是指含碳量在0.3%以下的碳素钢，如A 3钢、16Mn 钢。
1）拉伸图（P —ΔL ），如图2-15所示。
弹性阶段（oa ）屈服（流动）阶段（bc ）强化阶段（ce ）由于P —ΔL 曲线与试样的尺寸有关，为了消除试件尺寸的影响，可采用应力应变曲线，即σ-ε曲线来代替P —ΔL 曲线。
进而试件内部出现裂纹，名义应力σ下跌，至f 点试件断裂。
对低碳钢来说，σs ，σb 是衡量材料强度的重要指标。
2）σ-ε曲线图，如图2-16所示，其各特征点的含义为：oa 段：在拉伸（或压缩）的初始阶段应力σ与应变ε为直线关系直至a 点，此时a点所对应的应力值称为比例极限，用σ表示。
它是应力与应变成正比例的最大极限。
当σ≤σP 则有σ=E ε（2-5）即胡克定律，它表示应力与应变成正比，即有σE ==tan αεPE 为弹性模量，单位与σ相同。
当应力超过比例极限增加到b 点时，σ-ε关系偏离直线，此时若将应力卸至零，则应变随之消失（一旦应力超过b 点，卸载后，有一部分应变不能消除），此b 点的应力定义为弹性极限σe 。
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3
：为消除尺寸影响，令σ=F P /A ，4
5材料在拉伸时的力学性能
6
材料在拉伸时的力学性能
F P
78
9材料在拉伸时的力学性能
10
极限应力值－强度指标
和强度极限的两11
/ l ×％
按标准试样测得的延伸率大小将材料分为两类：δ10≥5％的材料为塑性材的材料为脆性材料。
A -A 1)/A ×％的两个重要指标
d 1
12
曲线非弹性区的某一点H 时卸载，P 不能恢复
若对卸载后的试样立即重新加载，则σ-ε曲线，比例极限提高了，而塑性变形减少了，这种现象称为冷作硬化
13
0.1
材料在拉伸时的力学性能
灰口铸铁与低碳钢拉伸时的应力-应变曲线相比较可知没有明显的线性阶段，工程中用割线斜率求弹性模量E
没有屈服阶段
强度极限σb 是衡量强度的唯一指标
0.1
应变曲线●
特点：没有明显的屈服阶段
0.2%时所对应的应0.2表示，图中O 1C 线段与弹性阶段的直线部分相平行。
例1 一根材料为Q235钢的拉伸试样，其直径d =10mm ，工作段长度=100mm 。
当试验机上荷载读数达到F =10kN 时，量得工作段的伸长为∆l =0.0607mm ，直径的缩小为∆d =0.0017mm 。
试求此时试样横截面上的正应力σ，并求出材料的弹性模量E 和泊松比υ。
已知Q235钢的比例极限为σp =200MPa
材料在拉伸时的力学性能
21
～3.0
低碳钢
铸铁
23
单向压缩材料的力学性能
铸铁压缩时的应力-应变曲线（图中虚线为拉伸时的应力-应变曲线）特点
–在外法线与轴线大致成450～550的斜截面上因剪切错动而破坏–压缩强度极限σbc 比拉伸强度极限σb 高3~4 倍结论
脆性材料适宜做受压构件
材料在拉伸和压缩时力学性能
材料在拉伸时的力学性能材料在压缩时的力学性能
离孔或切口稍远处，应力趋于均匀，这种现象称
27。