博弈论第六章习题
黄亚钧《微观经济学》(第3版)习题详解(第6章 博弈论)
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1．解释下列概念上策上策均衡纳什均衡混合博弈重复博弈序列博弈威胁承诺答：（1）上策上策是指无论对方如何选择都使自己利益极大化的策略。
（2）上策均衡在一些特殊的博弈中，一个参与人的最优策略可能并不依赖于其他人的选择。
也就是说，无论其他参与人采取什么策略，该参与人的最优策略是唯一的，这样的策略称之为上策均衡。
如表6-5所示，通过对支付矩阵的分析可以看出，如果A、B两厂商都是理性的，则这个博弈的结果是两厂商都做广告，即不管一个厂商如何决定，另外一个厂商都会选择做广告。
这种策略均衡称之为上策均衡。
表6-5 广告博弈的支付矩阵（3）纳什均衡纳什均衡又称为非合作均衡，是博弈论的一个重要术语，以提出者约翰·纳什的名字命名。
纳什均衡是指这样一种策略集，在这一策略集中，每一个博弈者都确信，在给定竞争对手策略的情况下，他选择了最好的策略。
纳什均衡是由所有参与人的最优战略所组成的一个战略组合，也就是说，给定其他人的战略，任何个人都没有积极性去选择其他战略，从而没有人有积极性去打破这个均衡。
（4）混合博弈不是单一的策略或者纯策略，而是把不同的策略混合在一起使用，这种博弈称为“混合策略”博弈。
混合策略博弈中，对局者必须遵循的原则：①不能让对方事先知道自己可能采取的策略；②必须采取随机选择的原则；③选择策略的概率一定要使对方无机可乘。
也就是说，一方选择的概率要使对方无法通过选择某一策略而占有优势。
（5）重复博弈重复博弈可以分为无限期重复博弈和有限期重复博弈。
西经课后习题答案 (6)
第六章寡头市场与博弈一、思考题1.寡头垄断市场的特征与优缺点。
2.在古诺均衡的条件下，为什么寡头不勾结起来制定高价？3.为什么会有价格领先，价格领先与产量领先有什么样的不同结果？4.参加卡特尔的各厂商会按相同的价格出售产品，但不会要求生产相等的产量，为什么？二、计算题1.x和y公司是生产相同产品的企业，两家各占市场份额一半，故两家公司的需求曲线均为P=2400-0.1Q，但x公司的成本函数为TC＝400000十600QX十0.1Qx，y公司的成本函数为TC=600000+300Qy+0.2Qy，现在要求做出：（1）x和y公司的利润极大化的价格和产出。
（2）两个企业之间是否存在价格冲突？（3）你是x公司的经理，对y公司的定价有什么反应？2.在两寡头垄断市场中，每个厂商按古诺模型进行决策。
市场对产品的需求函数为Q d=240－10P，两厂商出售同质且生产成本为零的产品，试求均衡时各厂商的产量和价格各为多少？3.某厂商按照斯威齐模型的假定条件有两段需求函数：P=25-0.35Q（当产量为0-20时）P=35-0.65Q（当产量大于20时）公司的总成本函数为TC=200+5Q+0.225Q2（1）厂商的均衡价格和产量各是多少时，利润最大？最大利润是多少？（2）如果成本函数改为TC=200+8Q+0.25Q2，最优的价格和产量应为多少？4.假设有两个寡头垄断厂商成本函数分别为：TC1=0.1Q12+20Q1+100000TC2=0.4Q22+32Q2+20000厂商生产同质产品，其市场需求函数为：Q=4000-10P根据古诺模型，试求：（1）厂商1和厂商2的反应函数（2）均衡价格和厂商1和厂商2的均衡产量（3）厂商1和厂商2的利润若两个厂商协议建立一个卡特尔，并约定将增加的利润平均分配，试求：（4）总产量、价格以及各自的产量分别为多少？（5）总利润增加多少？参考答案：一、思考题1.答：寡头市场又称寡头垄断市场，是指少数几家厂商控制整个市场的产品的生产和销售的一种市场组织。
经济博弈论第六章不完全信息静态博弈共39页
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27.04.2020
6.1.3 海萨尼转换
基本思路：将静态博弈转化为动态博弈 （1）假设有一个名为“自然”的博弈方0，该博弈
方的作用是先为其他每个博弈方抽取他们的类型， 抽取的这些类型构成类型向量
t＝（t1，…，tn）,其中t i T i ，i=1,…，n。
（2）“自然”让每个博弈方知道到自己的类型， 但却不让其他博弈方知道。
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6.1.2 静态贝叶斯博弈的一般表示
静态贝叶斯博弈的一般表达式为： G={A1,…，An ;T1,…，Tn;u1,…，un}
其中Ai为博弈方i的行为空间（策略空间）， Ti是博弈方i的类型空间，博弈方i的得益 ui=ui(a1，…，an,ti)为策略组合(a1，…，an ) 和类型ti的函数。
q1*a2C1C3 H(1)CL)
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6.1.1 不完全信息的古诺模型
与完全信息古诺模型比较 完全信息古诺模型中的的产量
q1*
a2C1 3
C2
q2*
a2C2 3
C1
CH C2 q2*(CH)q2*
CL C2 q2*(CL)q2*
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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6.1.2 静态贝叶斯博弈的一般表示
厂商1只知道有两种可能性，一种是C2＝ C2（q2） ＝ CH q2概率为θ另一种是C2＝ C2（q2）＝ C Lq2， 概率为1－θ，而CH>CL,也即边际成本有高、低两 种可能。
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27.04.2020
6.1.1 不完全信息的古诺模型
厂商2在边际成本是较高的CH时会选择较低的产 量，而在边际成本为较低的CL时会选择较高的产 量。
(完整word版)博弈论练习题
1、纳什均衡一定是上策均衡，但并非每一个上策均衡都是纳什均衡。
（×）2、如果重复博弈的次数较少，但两家厂商都具有完全理性，则相互合作仍能实现。
（×）1、贝叶斯纳什均衡属于哪种博弈中的均衡状态？（C ）A、完全信息静态博弈；B、完全信息动态博弈；C、不完全信息静态博弈；D、不完全信息动态博弈。
2、下列正确的表述是（A ）。
A、任何市场竞争都可由市场博弈来概括B、剔除不可置信的威胁后的纳什均衡属于精炼贝叶斯纳什均衡C、股票投资者之间的博弈属于零和博弈D、“摸着石子过河”属于完全信息动态博弈3、下述错误的表述是（C ）。
A、现实中，信息不对称比信息对称更为普遍B、道德风险源于代理人的理性行为C、父子合开的小企业中不存在委托——代理问题D、委托人与代理人的利益几乎不可能完全一致4、右图为某一博弈的得益矩阵，据此可知：（D. ）A.甲与乙均没有上策B.甲与乙均有上策C.甲有上策而乙没有上策D.甲没有上策而乙有上策5、对于右下图表示的博弈，其上策均衡或纳什均衡A.左上角B.右上角C.左下角D.右下角6、乒乓球团体赛中双方出场阵营的选择和确定属于（A. ）。
A.静态博弈B.动态博弈C.零和博弈D.合作博弈7、就足球比赛中的比分而言，比赛属于（ B ）。
A.零和博弈B.变和博弈C.常和博弈D.静态博弈8、就排球比赛中的输赢结果而言，比赛属（A. ）。
A.零和博弈B.变和博弈C. 常和博弈D.静态博弈假设有10 名劳动者，其中10 - x名是低能力的，另外x名是高能力的。
这10 名劳动者是企业的潜在员工。
现在，企业因业务扩展需要招聘1 名高能力劳动者。
又假设这10 名劳动者都渴望到这家企业去工作。
假设企业对高能力者愿意支付2元的工资，对低能力者支付1元的工资；高能力劳动者保留工资是1元，低能力者保留工资是0.5元。
请回答如下一些问题：1)假设信息是完全的（即劳动者的能力写在脸上，人人皆知），企业具有完全的谈判能力（即只支付员工保留工资水平的工资），则招聘结果将如何？由于信息是完全的，企业将大大降低招聘的风险，并以高能力劳动者可以接受的保留工资1元，从X名高能力劳动者中招聘到一名员工,市场交易顺利进行。
博弈论第六章不完全信息静态博弈题库
博弈论第六章不完全信息静态博弈题库【原创版】目录一、引言二、不完全信息静态博弈的概述1.不完全信息的定义2.静态博弈的定义三、不完全信息静态博弈的解题方法1.严格优势策略2.纳什讨价还价解3.轴向讨价还价解四、应用案例分析五、总结正文一、引言在博弈论中，不完全信息静态博弈是一个重要的研究领域。
由于参与者在博弈过程中所拥有的信息不完全，这使得博弈过程变得更加复杂和有趣。
本文将介绍不完全信息静态博弈的概述，以及探讨如何解决这类问题。
二、不完全信息静态博弈的概述1.不完全信息的定义不完全信息指的是参与者在博弈过程中，无法完全了解其他参与者的策略或支付函数。
这种情况下，参与者需要根据自己所掌握的信息，来猜测其他参与者可能采取的策略。
2.静态博弈的定义静态博弈是指参与者在一定时间内，一次性地选择策略并完成博弈的过程。
静态博弈中，参与者不需要考虑时间顺序，只需关注当前状态下的最优策略。
三、不完全信息静态博弈的解题方法1.严格优势策略在完全信息静态博弈中，如果一个策略对某个参与者来说是严格优势的，那么他会选择这个策略。
在不完全信息静态博弈中，同样可以利用严格优势策略来求解。
即通过分析其他参与者可能采取的策略，找到一个对某个参与者来说严格优势的策略。
2.纳什讨价还价解纳什讨价还价解是解决不完全信息静态博弈问题的一种方法。
通过设计一种讨价还价机制，使得参与者可以在不完全信息的情况下，达成一种合作解。
纳什讨价还价解的关键是让参与者在博弈过程中，有动力去揭示自己的真实支付函数。
3.轴向讨价还价解轴向讨价还价解是另一种解决不完全信息静态博弈问题的方法。
它通过让参与者在博弈过程中，根据其他参与者的策略选择，来调整自己的策略，从而实现一种合作解。
轴向讨价还价解的优势在于，它可以在不完全信息的情况下，使得参与者的收益达到最大。
四、应用案例分析以寡头垄断市场为例，市场中有两个寡头企业，它们需要决定是否进行价格战。
在这个过程中，每个企业都需要考虑对方的策略选择。
第六章最后通牒和独裁者博弈实验解析PPT课件
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四、实验报告
教师应该在学生完成实验的第八步骤且上交实验记 录单之后，再将本报告发放给学生。
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四、相关理论详述
1.动态博弈
所谓动态博弈，是指博弈参与人的行动存在着先后次序， 并且后行动的参与人能够观察到先行动者所选择的行动。 值得注意的是，后者必须至少能获得先发者的部分行为信 息，否则行为时间的先后就不会有任何效果。通俗的理解 是：“囚徒困境”就是同时决策的博弈，属于静态博弈； 而棋牌类游戏等是决策或行动有先后次序的博弈，属于动 态博弈。
还有的学者（Henrich et al ,2001) 曾在横跨四大洲的15个小型社
会中做了跨文化的最后通牒博弈实验。其实验结果显示，文化背景不
同的人在最后通牒游戏中的表现果然有明显差异。在亚马逊的马奇圭
噶部落，实验对象提议分给对方的钱平均只有26%，远低于西方文明
社会的45%。相反，巴布亚新几内亚阿乌部落的居民则愿意拿出一半
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项目
轮次 分配方目标收益平均数 分配方实际收益平均数 目标收益分布比例最大区段 目标收益分布最大区段所占
比例 无权方对方案的接受率
实验记录总表
最后通牒博弈
独裁者博弈
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
100% 100% 100% 100%
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目标收益区间段的频数
方的 的目标 的实际 方的选择
姓名 收益X 收益X/0 （接受/拒 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
绝）
1
…
…
…
…
小计
无分配权者对方案的接受率
博弈论(第六章)
好 1
卖 2 买 不买 买 不买 不卖 卖
差 1
不卖
（a）
谢富纪 2009年4月 6
1. 不完美信息动态博弈
买
卖
不买
1
不卖
好
1
买
2
差 卖
1
不卖
不买
（b ） 二手车交易扩展形
谢富纪 2009年4月 7
1. 不完美信息动态博弈
好 1 卖 2 买 不买 买 1 差 不卖 （0，0）
1 不卖 卖
（0，0） 不买
谢富纪
2009年4月
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2. 完美贝叶斯均衡
所以，子博弈完美纳什均衡是完美贝叶斯均衡在完 全且完美信息动态博弈中的特例。 要求1实际上是解决完全但不完美信息动态博弈的 基本前提，要有一个判断，否则决策就会失去依据。 要求2序列理性相当于子博弈完美纳什均衡中的子 博弈完美性。而在多节点信息集开始的不构成子博 弈的部分中，序列理性通过要求各方遵循最大利益 原则而排除博弈方策略中不可信的威胁或承诺。 序列理性要求对保证完美贝叶斯均衡的真正稳定性 是很重要的。
选R）,对博弈方1选L还是选M的可能性大小毫无
判断，则他将不知道选U和选D哪个更合理，也就 是说，对两条路径的判断是决策的必要基础，从而 也使均衡策略的基础。
谢富纪
2009年4月
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2. 完美贝叶斯均衡
条件2的必要性： 如果不要求序列理性，则博弈方2有一个可为自己争取 到的收益3，即博弈方2威胁在轮到自己选择时唯一地 选D，这样策略组合： 博弈方1：第一阶段选R； 博弈方2：如果轮到自己选择，唯一选D。 是一个纳什均衡，也是一个子博弈完美纳什均衡（因为 该博弈没有子博弈）。 但博弈方2的上述策略在博弈方1不选R时选L的概率较 大时，明显包含一个不可信的威胁。因此要求2对于 保证不完美信息动态博弈的均衡策略中没有不可信的 威胁或者承诺具有关键作用。
第六章最后通牒和独裁者博弈实验解析PPT课件精选全文完整版
最后通牒博弈实验是由德国经济学家Güth, Schmittberger, and
Schwarz (1982)来进行的，他们的实验结果显示传统博弈理论对最后通
牒博弈并没有得出一个有说服力的解释，而且也不能对现实世界中的
人们的行为提出满意的预测。从Güth等人的实验中观察到：在大多数
情况下提议者给响应者的分配比例的平均数不到70%，大约20%的提
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四、实验报告
教师应该在学生完成实验的第八步骤且上交实验记 录单之后，再将本报告发放给学生。
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四、相关理论详述
1.动态博弈
所谓动态博弈，是指博弈参与人的行动存在着先后次序， 并且后行动的参与人能够观察到先行动者所选择的行动。 值得注意的是，后者必须至少能获得先发者的部分行为信 息，否则行为时间的先后就不会有任何效果。通俗的理解 是：“囚徒困境”就是同时决策的博弈，属于静态博弈； 而棋牌类游戏等是决策或行动有先后次序的博弈，属于动 态博弈。
以上的钱给对方。某些部落中，送礼是很重要的文化传统，而且接受
了别人的馈赠之后，相对的也必须感恩图报。阿乌人就是如此，他们
对太过慷慨或太过吝啬的馈赠，通常都会拒绝。尽管有文化差异，实
验结果仍然和理性分析所预测的自私行为相去甚远。
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4、1 ～4轮中，你将与4个对手进行四次博弈，并填写对 手姓名和各轮收益。
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5、第5 ～8轮实验中，老师宣布你所在的一组同学具有分 配权时，你和你所在的这一组其他同学应该将分配方案写 在标有自己姓名的白纸上，并交给老师，由老师在你们制 定的分配方案中，找出本方目标利益最低的一个方案，选 出另一组同学中任意一位，尤其决定是否接受。如果他不 接受，则每个人得0元，如果他接受的方案正好是你提出的 方案，你和他就按照该方案填写对手姓名和本轮游戏收益。 如果他接受的方案是别人提出来的，那么你只能得0分。
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第六章习题
一、判断下列表述是否正确，并作简单分析
（1）完全但不完美信息动态博弈中各博弈方都不清楚博弈的进程，但清楚博弈的得益。
答：不一定，不是所有博弈方都不清楚博弈的进程，只要有一个博弈方都不完全清楚博弈的进程。
（2）不完美信息动态博弈中的信息不完美性都是客观因素造成的，而非主观因素造成。
答：错。
信息不完美很多是人为因素所造成的，因为出于各自的动机和目的，人们在市场竞争或合作中常常会故意隐瞒自己的行为。
（3）在完全但不完美信息动态博弈中，若不存在混合策略，并且各博弈方都是主动选择且行为理性的，则不完美信息从本质上说是“假的”。
答：正确。
因为只包含理性博弈方的主动选择行为，利益结构明确，而且不同路径有严格优劣之分，从不需要用混合策略的动态博弈来说，所有博弈方选择的路径都可以通过分析加以确定和预测，根本无须观察。
从这个意义上说，这种博弈的不完美信息实际上都是假的。
（4）子博弈可以从一个多节点信息集开始。
答：不能从多节点信息集开始，因为多节点必然分割信息集。
（5）不完美信息是指至少某个博弈方在一个阶段完全没有博弈进程的信息。
答：不是完全没有博弈进程的信息，而是没有完美的信息，只有以概率判断形式给出的信息。
二、用柠檬原理和逆向选择的思想解释老年人投保困难的原因。
答：“柠檬原理”是在信息不完美且消费者缺乏识别能力的市场中，劣质品赶走优质品，最后搞垮整个市场机制。
“逆向选择”是在同样不完美市场和消费者缺乏识别能力的市场中，当价格可变时，价格和质量循环下降，市场不断向低端发展的机制。
老年人投保的分析：大致思路是由于信息不对称，费用越来越高，投保人的健康状况好的比例越来越小，最终发展成为只有身体不好的人才参加投保。
如果允许调整费率，保险公司为了避免亏损降低风险，上调保费率，健康状况相对好一些的退出市场，整个市场状况恶化。
……
这就是逆向选择机制在老年保险市场上作用的结果。
三、用完全但不完美信息动态博弈的思想，讨论我国治理假冒伪劣现象很困难的原因。
答：商品交易中的质量问题可以用完全但不完美信息动态博弈来描述。
商品交易中的假冒伪劣现象正是这种市场低效率均衡的表现形式。
主要因素包括：（1）信息不完美程度比较严重。
信誉的建立有差距，信息不对称现象严重等；
（2）消费者识别能力低下而且麻木。
不法商贩的造假成本低，消费者识别能力低下，而且容忍麻木，知假买假，很难治理（如盗版等）；
（3）暴力空间的存在。
价格水平不合理，定价过高，垄断暴利，造价者利润空间大。
（4）对造价者打击不力。
执法部门、政府管理部门打击力度不够，而且保护甚至纵容（“激励的悖论”）；
（5）我国社会经济环境的变化太大，稳定性比较差。
根治假冒伪劣必须解决好以上问题。
四、假设买到劣质品的消费者中只有一半事后会发现商品的低劣量并索赔，那么有退款承诺的二手车交易模型的均衡会发生怎样的变化？
市场完全成功完美Bayes 均衡条件变为:
()/20()/2h h l p W V p W V p +-<+-<或
还可以进一步讨论其他情况.
五、证明本章最后一节最后一部分给出的策略组合在给定条件下构成一个市场成功类型的完美贝叶斯均衡。
并讨论0h l P W V P <+-<时可能出现的变化。
答:（1）卖方的策略:车况好h l p p >，卖高价;车况
差l h p p W V >+-卖低价。
买方的策略：因为
(|)1,(|)0,(|)0,(|)1P g h P b h P g l P b l ====
在高价情况买的得益：
(,h p ()/2,)h h p W V V p +--（
()(|)()(|)0h h h V p P g h W p P b h V p -+-=->
在低价情况买的得益：
()(|)()(|)0l l l V p P g l W p P b l W p -+-=->
（2）如果0h l P W V P <+-<，那么搞假冒伪劣也
能获利，因此可能有部分厂商尝试搞假冒伪劣。
不过由于低价低档次市场的利润比搞假冒伪劣要高，因此这种假冒伪劣不会太长久，最终会转向被市场淘汰。
六、在现实中常常是既有部分卖假冒伪劣的厂商打出“质量三包”、“假一罚十”等旗号，也有一些卖假冒伪劣的厂商声明“售出商品概不退换”。
问这两类厂商有什么不同，它们各自策略的根据是什么？
答：前一类厂商作出的承诺是虚假的，根本不会兑现。
通常这些厂商既不会主动承诺，市场环境也缺乏有效的监督机制和管理机构迫使他们兑现承诺。
后一类厂商一般是销售价值较低而且易坏易耗的商品，或者侵犯其他厂商的专利权、冒其他厂商的商标，对消费着来说商品的使用价值与价格基本符合也属于此列。
七、实现四种类型市场均衡的条件是什么？要促使市场均衡向较好的类型转化，可以在哪些方面下功夫？
答：市场完全成功型均衡：
()h l p p V P W ->>C>P 或C> 市场部分成功型均衡：0h p EU >P>C 或>C 但
市场完全失败型均衡：0h l p p EU -<P>C ，>C 而且
市场接近失败的条件：EU=0
设法提高C 的水平，提高市场上好商品的比例使0EU >；调整价格或价格差h l p p -。
八、假设在一价二手车模型中5000V =元，
1000W =元，3000P =元，差车的概率是0.6。
再假设政府可以控制厂商的伪装成本C ，但每一单位C 政府自己有0.5
单位成本，而政府的效用是交易中买方的利益减去政府自己的成本。
问该博弈的完美贝叶斯均衡是什么？
解：假设C<3000，市场均衡是失常失败型或完全失败型。
买的期望收益：0.420000.620004000⨯+⨯
-=-（）< C>3000刚好如C=3000，是完全成功型：
好车卖，差车不卖，买方选买
因此把C 提高到3000以上，构成市场完全成功型的完美Bayes 均衡。
（0，0） （0，0） （3000，2000） （3000-C ，-2000）。