双T网络有源二阶带阻滤波器设计
二阶有源带通滤波器设计说明
.专业整理 .摘要在学习《模拟电子技术基础》的基础上，针对课程设计要求，设计一个通带为 0.833KHz 、中心频率为 5KHz 、品质因素为 6、最大增益为 2 的带通滤波器，选择有源滤波器的快速设计法为设计方案，计算出该方案需要的电阻、电容、运算放大器参数，通过 Multisim 软件仿真和电路板的制作，对所选的方案进行调试，验证方案的正确性，并将实际设计的滤波器与仿真得到的滤波器进行比较，分析误差产生的原因。
关键字：带通；滤波器；快速设计法； Multisim 仿真；调试；分析误差.专业整理 .目录引言 (3)1.设计任务及要求 (3)2.方案选择 (3)3.二阶有源带通滤波器理论设计 (4)3.1 简介 (4)3.2 工作原理 (4).专业整理 .3.3 传递函数及性能参数 (5)3.4 器件参数的选取 (6)3.5 Multisim仿真及仿真数据处理 (6)4.电路板的制作 (8)4.1 原理图和 PCB 图的绘制 (8)4.2 电路板制作过程 (9)5.电路板的调试 (10)5.1 调试的仪器 (10)5.2 调试过程及结果 (10)5.3 调试所遇到的问题 (13)5.4 调试误差分析 (13)6.结论 (13)谢辞 (15)参考文献 (16)附录·················17·····················引言本论文主要讨论信号的处理电路，其中一种电路称为模拟滤波器，模拟滤波器的主要功能是传送输入信号中有用的频率成分，衰减或抑制无用的频率成分，本文主要研究由电阻、电容和运算放大器组成的有源带通滤波电路，其原理是通过对电容、电阻参数的配置，使得模拟滤波器对频率在通带内的频率分量呈现很小的阻抗，而对频带外的频率分量呈现很大的阻抗，这样当负载电流信号通过该模拟带通滤波器的时候就可以把通带内的信号提取出来，把通带外的信号去除。
二阶有源滤波器全参数计算
二阶有源滤波器设计一．滤波器类型按照在f=f0附近的频率特性，可将滤波器分为以下三种：1.巴特沃兹响应优点：巴特沃兹滤波器提供了最大的通带幅度响应平坦度，具有良好的综合性能，其脉冲响应优于切比雪夫，衰减速度优于贝塞尔。
缺点：阶跃响应存在一定的过冲和振荡。
2.切比雪夫响应优点：与巴特沃兹相比，切比雪夫滤波器具有更良好的通带外衰减。
缺点：通带内纹波令人不满，阶跃响应的振铃较严重。
3.贝塞尔响应优点：贝塞尔滤波器具有最优的阶跃响应——非常小的过冲及振铃。
缺点：与巴特沃兹相比，贝塞尔滤波器的通带外衰减较为缓慢。
（注意：巴特沃兹及贝塞尔响应的3dB衰减位于截止频率处。
而切比雪夫响应的截止频率定义为响应下降至低于纹波带的频点频率。
对于偶数阶滤波器而言，所有纹波均高于0dB的直流响应，因此截止频点位于0dB衰减处；而对于奇数阶滤波器而言，所有纹波均低于0dB的直流响应，因此截止频点定义为低于纹波带最大衰减点。
）二．最常用的有源极点对电路拓扑1.MFB拓扑也称为无限增益拓扑或Rauch拓扑；适用于高Q值高增益电路；其对元件值的改变敏感度较低。
2.Sallen-Key拓扑下列情况时，使用效果更佳：对增益精度要求较高；采用了单位增益滤波器；极点对Q值较低（如：Q<3）；（特例：某些高Q值高频率滤波器若采用MFB拓扑，则C1值须很小以得到合适的电阻值。
而由于寄生电容干扰使得低容值将导致极大干扰）。
（注意：MFB拓扑不能用于电流反馈型运放，而S-K拓扑电压、电流反馈型运放均可；差分放大器只能采用MFB拓扑；S-K拓扑的运放输出阻抗随频率增加而增加，故通带外衰减能力受限，而MFB拓扑则无此问题。
）三．滤波器设计步骤1.根据应用场合确定滤波器响应类型和电路拓扑；2.确定截止频率、阶数、Q值等参数，通过滤波器设计软件得到电路及相应R、C参数；3.通过仿真实现并检验上步得到的电路能否满足设计参数要求，并进行相应优化修改；（优化方法：等比例缩放法。
双T网络有源二阶带阻滤波器设计共20页文档
45、自己的饭量自己知道。——苏联
双T网络有源二阶带阻滤波器设计
36、如果我们国家的法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯
40、人类法律，事物有规律，这是不 容忽视 的。— —爱献 生
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
二阶有源滤波器设计
电子系统设计实验题目：二阶有源滤波器设计专业：电子信息科学与技术班级：姓名：指导老师：时间：二阶有源滤波器设计一．设计要求：设计一个二阶有源高通滤波器和一个二阶有源低通滤波器，并能将它们连接成带通滤波器。
高通滤波器截止频率：100Hz ，增益：AV=2。
低通滤波器截止频率：2KHz ， 增益：AV=2。
衰减速率：>30DB/10倍频。
二．使用元器件：集成运算放大器 LM324一片电阻 14k Ω 2个 、20k Ω 4个、9.5k Ω2个 电容 0.1uF 2个、0.01uF 2个三．原理及电路设计：二阶滤波器重要性不仅仅在于它们本身，还在于它们是构造高阶滤波器的重要组成部分，所以先研究它们的响应。
回顾二阶有源滤波电路的低通、高通响应，可以看出它们拥有相同的分母0()1/D j j ωωω=+，从而正式分子()N j ω决定了响应的类型。
当()N j ω=1，得到低通；当()N j ω=0/j ωω，得到高通。
另外，加权在于H 的存在并不改变响应类型，他仅仅会使幅度图产生上下移动，这取决与它的绝对值是大于1还是小于1。
类似的考虑对二阶响应也是成立的。
然而，因为分母现在的阶数是2，所以除了0ω外还有一个附加的滤波器参数。
所有的二阶函数都可以表示成如下的标准形式： 200()()(/)2(/)1N s H s s s ωζω=++（2.1）式中()N s 是一个阶数m 小于等于2的s 多项式；0ω称作无阻尼自然频率，单位是rad/s ；而ζ是一个无量纲的参数，称为阻尼系数。
这个函数有两个极点，1,20(p ζω=-±，它们在s 平面上的位置是按如下方式受ζ控制的。
1) 当ζ>1时，极点为实数且为负值。
自然响应时有两个衰减的指数函数项组成，这就是过阻尼。
2) 当0<ζ<1时，极点为一对共轭复根，可以表示成1,20p j ζωω=-± （2.2）这些极点都位于左半平面，此时称为欠阻尼。
双T网络有源二阶带阻滤波器设计
1.通带电压增益：Au 1 R5 1 R4
2.中心频率： f 0 1 1kHz
2 RC
， R5 R4
3.阻带宽度： B 22 Au f 0 2kHz
取 C 100nF ，得到 R 1.6K
实际电路
仿真结果:波特图
仿真结果:-3dB波特图1
仿真结果:-3dB波特图2
仿真结果:相位图
仿真结果:1KHz输入端波形图
仿真结果:1KHz输出端波形图
结果分析
1.分析波特图： (1)中心频率: 1.018KHz (2)-3dB处的频率为：422.663Hz和2.281KHz
相减得到：1858Hz 即为阻带宽度（略小于理论值） 2.分析示波器测量结果： (1)输入端信号：1KHz，20V (2)输出端信号：1KHz，138mV 对1KHz的信号有很大的衰减作用
衰减变小，阻带变窄。
结果分析
输入其它频率的信号，通过示波器观察，对于阻 带范围内的信号有不同程度的衰减
1
3.Q值的计算： Q 22 Au 0.5 Q值偏小，有待改进
结果分析
4.改变R4和R5值 (1)R4增大，R5不变。那么，Au减小，对1KHz的信号
衰减变大，阻带变宽。 (2)R4不变，R5增大。那么，Au增大，对1KHz的信号
双T网络二阶有源 带阻滤波器设计
理论分析
理论分析
理论分析
理论分析
要求： C3 2C1 2C2 2C, R1 R2 2R3 R
理论分析
1.通带电压增益： Au 1 R5 R4
2.中心频率： f 0 1
2 RC
3.阻带宽度：B 22 Au f 0
4.品质因数：Q
B
1
f 0 2 2 Au
双T网络有源二阶带阻滤波器设计
某某大学小论文报告课程名称：现代电路课程编号：论文题目：双T网络有源带阻滤波器设计研究生姓名: 学号：研究生姓名: 学号：论文评语：成绩：________________ 任课教师： _____________________ 评阅日期：________双T网络有源带阻滤波器设计摘要滤波器主要用于消除干扰信号，将输入信号经过过滤而得到特定频率的频点或者去除该频点以外的频率。
有源滤波器由运放' 电阻和电容组成。
带阻滤波器是为了限制某一频率的信号通过，又称为陷波关键字：有源滤波器，带阻滤波器，运算放大器，限制频率AbstractFilter is used to work off in terfer ing sig nal, the sig nal in put is filtered to get a certa in freque ncy sig nal, or work off a certa in freque ncy. Active filter comprises operational amplifier, resistance and capacitanee. Band stop filter is used to stop a certain frequency signal, and it is also called trap filter.Key words : active filter, band stop filter, operational amplifier, stop a certa in freque ncy1•引言滤波器的主要作用是通过选频网络得到某一特定频率的信号或者消除某一特定频率的信号，得到所需要的没有干扰的、符合信道要求的信号。
模拟滤波器可以分为有源和无源滤波器。
无源滤波器由电阻和电容组成，而有源滤波器由有源器件（一般是运放或者晶体管）、电阻和电容组成。
二阶带阻滤波器设计报告
课程设计说明书课程设计名称：模拟电路课程设计课程设计题目：二阶带阻滤波器的设计学院名称：信息工程学院专业：通信工程班级： 090423学号： ******** 姓名：高易通评分：教师：李忠民20 11 年 3 月 15 日模拟电路课程设计任务书2010－2011学年第 2 学期第 1 周－ 2 周题目二阶带阻滤波器的设计内容及要求1、截止频率 f0=1500hz ；2、电压增益：Av=1 ；3、阻带衰减速率为—40dB/10倍频程；注：可使用实验室电源。
进度安排1. 布置任务、查阅资料、选择方案，领仪器设备： 2天；2. 领元器件、制作、焊接：3天3．调试＋验收： 2.5天4. 提交报告：2010-2011学年第二学期3～7周学生姓名：曾东华、高易通指导时间：第1～2周指导地点：E楼508室任务下达2011年 2 月21 日任务完成2011 年 3 月 4 日考核方式 1.评阅√□ 2.答辩√□ 3.实际操作√□ 4.其它√□指导教师李忠民系（部）主任付崇芳摘要据统计，滤波器已运用到了人们生活的个个领域，而人们对滤波器的要求也越来越高，尤其是对某个波段频率的要求更是提高了，而滤波器的设计显得更加的重要。
本次课程设计的目的是为了让一定频率范围内的信号顺利通过，并且阻止或消弱某段频率范围的信号。
有源滤波器就是这样一种信号处理电路的滤波器，组成有源滤波器的集成运放工作线性区。
而本次设计的二阶带阻（陷波）滤波器满足此要求，二阶带阻（陷波）滤波器是用由RC组成的T型网络和一个集成运放实现。
经过一系列的分析、准备、设计及制作。
本次课程设计除在外观方面欠佳之外，本次电路设计满足全部的设计要求。
关键词：滤波器、陷波、频率目录第一章设计内容及要求————————————（1）第二章系统设计方案2.1 方案一——————————————（2）2.2 方案二——————————————（2）第三章系统组成及工作原理3.1 系统组成—————————————（3）3.2 工作原理—————————————（3）第四章电路设计原理图、参数计算、仿真————（4）第五章实验、调试、测试结果及分析、数据记录—（8）第六章结论—————————————————-（10）参考文献———————————————————（11）附录一元件清单 -——————————————（12）附录二设计原理图——————————————（13）附录三仿真原理图 --—————————————（14）第一章设计内容及要求一、设计任务内容二阶带阻滤波器（陷波）设计1、截止频率 f0=1500hz ；2、电压增益：Av=1 ；3、阻带衰减速率为—40dB/10倍频程。
双T型陷波器滤波电路
第二次电子版作业题目：用multisim仿真软件设计心电图电路中双T型50HZ陷波器滤波电路（有源滤波器）。
一、电路介绍及参数计算1、最基本双T型结构陷波器又称带阻滤波器，用于抑制或衰减某一频率段的信号，而让该频段外的所有信号通过。
在进行心电图测量时，常会受到周围50HZ工频干扰，或者由于电极和皮肤接触不良导致严重的50HZ工频干扰使得无法记录心电图，为抑制此类干扰常使用陷波器。
图1 双T网络如图1所示，为典型的RC双T网络，由RC低通滤波器和RC高通滤波器并联而成。
从原理上说，一个截止频率为f1的低通滤波器与一个截止频率为f2的高通滤波器并联在一起，满足条件f1<f2时，即组成带阻滤波器。
当输入信号通过电路时，凡是f<f1的信号均可从低通滤波器通过，凡是f>f2的信号均可以从高通滤波器通过，只有频率范围在f1<f<f2的信号被阻断。
双T网络各器件的值满足如下关系：C1=C2=C，C3=2C；R1=R2=R，R3=1/2R。
上图电路满足如下电路方程式(V1-V2)sC1 = 2V2/R3+( V2-V4)sC2(V1-V2)/R1 = (V3-V4)/R2+V3sC3(V3-V4)/R2 + ( V2-V4)sC2 = 0通过以上四式可得到V4 V1= C2R2s2+1C2R2s2+4CRs+1可以看出上式满足典型的二阶系统特性，所以可得ω0= 1RC2β= 4RCQ = ω02β= 14由于无源双T网络的输入阻抗较小，输出阻抗较大，容易受到电路前后级的影响，特性不是很好，Q值较低，不宜直接使用，通常在双T网络基础上采用运放加上适当反馈构成实用的有源双T陷波器。
2、双T型50HZ陷波器滤波电路（有源滤波器）图2 双T型有源陷波器滤波电路如图2所示，50HZ有源陷波器滤波电路由两个运放和双Ｔ陷波器组成，同时引入负反馈改善选频作用，运放U1既提供反馈环路的增益，同时又起到对双T网络隔离的作用。
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某某大学小论文报告
课程名称：现代电路课程编号：
论文题目: 双T网络有源带阻滤波器设计
研究生姓名: 学号:
研究生姓名: 学号: 论文评语:
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双T网络有源带阻滤波器设计
摘要
滤波器主要用于消除干扰信号，将输入信号经过过滤而得到特定频率的频点或者去除该频点以外的频率。
有源滤波器由运放、电阻和电容组成。
带阻滤波器是为了限制某一频率的信号通过，又称为陷波器。
关键字：有源滤波器，带阻滤波器，运算放大器，限制频率
Abstract
Filter is used to work off interfering signal, the signal input is filtered to get a certain frequency signal, or work off a certain frequency. Active filter comprises operational amplifier, resistance and capacitance. Band stop filter is used to stop a certain frequency signal, and it is also called trap filter.
Key words: active filter, band stop filter, operational amplifier, stop a certain frequency
1.引言
滤波器的主要作用是通过选频网络得到某一特定频率的信号或
者消除某一特定频率的信号，得到所需要的没有干扰的、符合信道要求的信号。
模拟滤波器可以分为有源和无源滤波器。
无源滤波器由电阻和电容组成，而有源滤波器由有源器件（一般是运放或者晶体管）、电阻和电容组成。
滤波器分为低通、高通、全通、带阻四种基本类型。
本文设计的是带阻滤波器，又称为陷波器，用来滤除某一不需要的频率，常见的组成方案有两种：（1）低通和高通滤波器并联组成带阻滤波器，（2）带通和相加器组成带阻滤波器。
文中选择的是方案（1），即低通和高通滤波器并联组成带阻滤波器。
2.理论分析
2.1电路组成
二阶有源带阻滤波器由二阶低通滤波器、二阶高通滤波器和运算放大器组成。
输出
图2.1 二阶有源带阻滤波器组成框图
R R
2C
图2.2 二阶无源低通滤波电路
C C
R/2
图2.3 二阶无源高通滤波电路
由上述两部分低通和高通滤波电路，加上运算放大器即可构成所需的二阶有源带阻滤波电路。
其中，输入端连接到运放的正端，电阻作为反馈网络串联在输入回路中，且反馈电压正比于输入电压，引入串联电压负反馈，构成同相比例运算放大器。
低通和高通滤波电路连接成T型，所以被称为双T网络有源带阻滤波电路。
图2.4 双T网络二阶有源带阻滤波器简图
2.1参数分析
电路的简略图如下：
Ui Uo
图2.5 双T 网络二阶有源带阻滤波器简图
其中，要求： （1） 通带电压增益： （2）中心频率： （3）阻带宽度：
（4）品质因数： 3. 电路设计 根据如下要求：
（1）通带电压增益：
， （2） 中心频率： （3） 阻带宽度： 计算：取 ，得到
312123222,2C C C C R R R R
======54
1u R A R =+
01
2f RC π=()022u B A f =-()
0122u B Q f A =
=-54
11u R A R =+≈54R R <<0112f kHz RC π==()0222u B A f kHz
=-=100C nF = 1.6R K =Ω
电路图如下：
图3.1 双T网络有源二阶带阻滤波器电路图4.结果分析
4.1波特图分析
图4.1 输入1000Hz信号波特图
图4.2 输入1000Hz信号-3dB波特图1
图4.3输入1000Hz信号-3dB波特图2
从波特图可以看出，对1000Hz信号有明显的衰减作用，中心频率在 1.018kHz。
-3dB处的频率可以得到阻带范围：422.663Hz—2.281kHz，即可得到阻带宽度为1858Hz。
跟实际需求相比，中心频率基本满足要求，阻带宽度略小于要求的2kHz。
相位图如下：
图4.4 双T网络二阶有源带阻滤波器输入1kHz信号的相位图4.2 电压值分析
通过示波器观察输入和输出端的电压值，结果如下图所示：
图4.5 示波器测量输入端电压值示意图
图4.6 示波器测量输出端电压值示意图
观察可知，输入信号峰峰值为20V，但是输出信号的峰峰值只有138mV。
由此可见，滤波器对于1000Hz的信号有明显的衰减作用。
输入其它频率的信号，可以观察到：在通带范围内，信号基本上没有衰减；在阻带范围内，不同频率的信号有不同程度的衰减。
4.3分析电阻值变化对电路的影响
(1)R4增大，R5不变。
那么，Au减小，对1KHz的信号衰减变大，阻带变宽。
(2)R4不变，R5增大。
那么，Au增大，对1KHz的信号衰减变小，阻带变窄。
5.实际应用
带阻滤波器用于滤除某一不需要的频率，例如，在微弱信号放大器中滤除50Hz工频干扰（即为50Hz陷波器），在电视图像信号通道中滤除伴音干扰等。
参考文献
[1]孙肖子，张企民.模拟电子电路及技术基础.2008年1月
[2]徐以涛.数字信号处理.西安电子科技大学出版社.2009年8月。