第七章-波浪理论及其计算原理

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波浪理论及其计算原理

波浪理论及其计算原理

第七章波浪理论及其计算原理在自然界中,常可以观察到水面上各式各样的波动,这就是常讲的波浪运动。

波浪是海洋中最常见的现象之一,是岸滩演变、海港和海岸工程最重要的动力因素和作用力。

引起海洋波动的原因很多,诸如风、大气压力变化、天体的引力、海洋中不同水层的密度差和海底的地震等。

大多数波浪是海面受风吹动引起的,习惯上把这种波浪称为“风浪”或“海浪”。

风浪的大小取决于风速、风时和风区的太小。

迄今海面上观测到的最大风浪高达34m。

海浪造成海洋结构的疲劳破坏,也影响船舶的航行和停泊的安全。

波浪的动力作用也常引起近岸浅水地带的水底泥沙运动,致使岸滩崩塌,建筑物前水底发生淘刷,港口和航道发生淤积,水深减小,影响船舶的通航和停泊。

为了海洋结构物、驾驶船舶和船舶停靠码头的安全,必须对波浪理论有所了解。

当风平息后或风浪移动到风区以外时,受惯性力和重力的作用,水面继续保持波动,这时的波动属于自由波,这种波浪称为“涌浪”或“余波”。

涌浪在深水传播过程中,由于水体内部的摩擦作用和波面与空气的摩擦等会损失掉一部分能量,主要能量则是在进人浅水区后受底部摩阻作用以及破碎时紊动作用所消耗掉。

为了研究波浪的特性,对所生成的波浪或传播中的波浪加以分类是十分必要的。

一般讲,平衡水面因受外力干扰而变成不平衡状态,但表面张力、重力等作用力则使不平衡状态又趋于平衡,但由于惯性的作用,这种平衡始终难以达到,于是,水体的自由表面出现周期性的有规律的起伏波动,而波动部位的水质点则作周期性的往复振荡运动,这就是波浪的特性。

波浪可按所受外界的干扰不同进行分类。

由风力引起的波浪叫风成波。

由太阳、月亮以及其它天体引力引起的波浪叫潮汐波。

由水底地震引起的波浪叫地震水波由船舶航行引起的波浪叫船行波。

其中对海洋结构安全影响最大的是风成波。

风成波是在水表面上的波动,也称表面波。

风是产生波动的外界因素,而波动的内在因素是重力。

因此,从受力来看,风成波称为重力波。

视波浪的形式及运动的情况,波浪有各种类型。

波浪理论的计算方法

波浪理论的计算方法

波浪理论的计算方法波浪理论是用来描述海洋和湖泊中波浪的性质和行为的科学理论。

它是基于一系列基本方程和边界条件的数学模型,可以用来计算和预测波浪的高度、速度、周期等特性。

下面将介绍波浪理论的计算方法。

波浪的基本方程为水流动的欧拉方程和连续性方程,通过线性化和加入适当的边界条件,可以得到简化的一维波浪方程。

这个方程被称为波浪方程或爱舍尔-盖伊尔(Airy-Gay-Lussac)方程,是解决波浪传播和干涉问题最常用的工具。

波浪方程的一般形式如下:∂^2η/∂t^2=g∇^2η其中,∂^2η/∂t^2是波浪面随时间的加速度,g是重力加速度,∇^2是波浪面的拉普拉斯算子。

在一维情况下,波浪方程可以被进一步简化为:∂^2η/∂t^2=g∂^2η/∂x^2其中,x是水平方向的坐标。

求解这个波浪方程,可以得到波浪的解析表达式或数值解。

下面介绍几种常用的计算方法。

1. 艾尔金(Airy)线性理论:该方法假设波浪是以线性和无散动态传播的,适用于小振幅的波浪。

它利用波浪的线性性质,通过傅里叶级数展开和代数运算,可以得到波浪的频谱分布和波浪高度的概率分布。

2.快速海洋波浪传播(SWAN)模型:该模型是一种基于频谱方法的波浪模拟模型。

它将波浪场视作由多个波浪成分组成的矢量叠加,利用频谱分布和相干关系,通过解耦和复合波浪成分,可以计算出各个频段的波浪高度和方向。

3.深水波浪传播模型:该模型假设波浪在无限深水域传播,适用于大范围的波浪传播问题。

它利用波浪动能守恒和动量守恒原理,通过波浪的能量传递和波浪平衡状态的概念,可以计算出波浪随距离变化的特性。

4.海洋预报模型:该模型结合海洋动力学和波浪动力学,通过数值离散和积分方法求解波浪方程。

它将海洋和大气的相互作用考虑在内,可以计算出波浪与海流、风速等环境因素的相互作用,从而得到更准确的波浪预报结果。

这些方法都有各自的优缺点,选择适合的方法需要考虑波浪的性质、计算的精度要求和计算的效率等因素。

第七章 波浪理论及其计算原理

第七章 波浪理论及其计算原理

第七章 波浪理论及其计算原理在自然界中;常可以观察到水面上各式各样的波动,这就是常讲的波浪运动,它造成海洋结构的疲劳破坏,也影响船的航行和停泊的安全。

波浪的动力作用也常引起近岸浅水地带的水底泥沙运动,致使岸滩崩塌,建筑物前水底发生淘刷,港口和航道发生淤积,水深减小,影响船舶的通航和停泊。

为了海洋结构物、驾驶船舶和船舶停靠码头的安全,必须对波浪理论有所了解。

一般讲,平衡水面因受外力干扰而变成不平衡状态,但表面张力、重力等作用力则使不平衡状态又趋于平衡,但由于惯性的作用。

这种平衡始终难以达到,于是,水体的自由表面出现周期性的有规律的起伏波动,而波动部位的水质点则作周期性的往复振荡运动。

这就是波浪现象的特性。

波浪可按所受外界的干扰不同进行分类。

由风力引起的波浪叫风成波。

由太阳、月亮以及其它天体引起的波浪叫潮汐波。

由水底地震引起的波浪叫地震水波由船舶航行引起的波浪叫船行波。

其中对海洋结构安全影响最大的是风成波。

风成波是在水表面上的波动,也称表面波。

风是产生波动的外界因素,而波动的内在因素是重力。

因此,从受力的来看;称为重力波。

视波浪的形式及运动的情况,波浪有各种类型。

它们可高可低,可长司短。

波可是静止的一一驻波(即两个同样波的相向运动所产生的波,也可以是移动的——推进波以一定的速度将波形不变地向一个方向传播的波),可以是单独的波,也可以是一个接一个的一系列波所组成的波群。

§7-1 液体波动理论一、流体力学基础1、速度场 描述海水质点的速度随空间位置和时间的变化规律的一个矢量。

),,,(t z y x V V =它的三个分量为:x 方向的量:),,,(t z y x u u =y 方向的量:),,,(t z y x v v =z 方向的量:),,,(t z y x w w =2、速度势 对于作无旋运动的液体,存在一个函数,它能反映出速度的变化,但仅仅是反映速度大小的变化,这个函数称为速度v的势函数,简称速度势: ),,,(t z y x φφ=3、速度与速度势的关系x u ∂∂=φ, y v ∂∂=φ, zw ∂∂=φ 二、海水运动的基本假设1、海水无粘性,只有重力是唯一的外力;2、液体自由液面上的压力为常数;3、液体波动振幅相对于波长为无限小;4、液体作无旋运动。

波浪理论的原理和应用

波浪理论的原理和应用

波浪理论的原理和应用1. 原理介绍波浪理论是一种描述水波运动的数学理论,通过对水波的传播、干涉和衍射等现象进行研究,来解释波浪的形成和变化。

波浪通常是由风力、地震或潮汐等因素引起的水面运动所产生的,因此波浪理论也广泛应用于海洋工程、航海和天气预报等领域。

2. 波浪类型根据波浪的特征和形成原因,波浪可以分为以下几种类型:•传统波浪:由风力引起,在海洋中传播并最终破碎。

传统波浪的高度和频率取决于风力的强弱和持续时间。

•音速波浪:音速波浪是一种特殊的波浪类型,它的速度接近声速。

•温度波:由温度差异引起的波浪,例如热气球上升时形成的波浪。

3. 波浪的基本参数波浪具有下列基本参数,用于描述波浪的特性:•波长(Wavelength):波浪的长度,即相邻两个波峰或波谷之间的距离。

•波高(Wave height):波浪波峰和波谷之间的垂直距离。

•周期(Period):波浪传播一个波长所需要的时间。

•相速度(Phase velocity):波浪传播的速度。

4. 波浪的传播波浪的传播是指波浪从产生地传播到目的地的过程。

波浪在传播过程中会遇到折射、反射和衍射等现象,这些现象使得波浪的传播路径发生变化。

•折射:当波浪传播通过介质变化时,波峰和波谷会发生偏折。

•反射:波浪碰到障碍物时,会发生反射现象,即部分波浪被反射回去。

•衍射:波浪遇到障碍物或传播路径发生变化时,会发生衍射现象,即波浪通过障碍物的侧边传播。

5. 波浪的干涉波浪的干涉是指两个或多个波浪相遇并产生干涉现象的过程。

干涉现象会导致波峰和波谷的增强或抵消,从而改变波浪的形状和能量。

•构造性干涉:当两个波浪相遇并位于同相位时,会出现波峰和波峰相加或波谷和波谷相加的情况,使得波浪的振幅增强。

•破坏性干涉:当两个波浪相遇并位于反相位时,会出现波峰和波谷相加的情况,使得波浪的振幅减小甚至消失。

6. 波浪的应用波浪理论除了在理论物理研究中有着重要的地位外,还应用于许多实际领域。

流体力学 第七章 波浪理论

流体力学  第七章  波浪理论

第七章波浪理论课堂提问:为什么海面上“无风三尺浪”船舶与海洋工程中:船舶摇摆和拍击,船舶稳性,兴波阻力。

沿岸工程中:波浪对港口、防波堤的作用。

离岸工程中:钻井平台,海工建筑、海底油管等水波起制约作用的物理因素是重力,粘性力可略而不计,因此可用理想流体的势流理论来研究波浪运动的规律。

本章内容:着重介绍小振幅波(线性波)理论,相关内容为:1.小振幅波的基本方程和边界条件2.波浪运动的有关概念(波速、波长、周期、波数、频率、深水波、浅水波等)3. 流体质点的轨道运动4. 前进水波中的压力分布5. 波群与波群速6. 船波7. 波能传递与兴波阻力7-1 微振幅波的基本方程与边界条件§一简谐前进波沿x轴正向移动,h—水深(从平均水平面到底部的距离)η(x , t)—自由面在平均水面以上的瞬时垂直距离a—振幅H—波高,对于小振幅波 H = 2aL—波长(两相邻波峰或波谷间的距离)T—周期(固定点处重复出现波峰(或波谷)的时间间隔,或波形传播一个波长所需的间。

C—波速,或相速度(波阵面的传播速度) C = L/T (7-2)k—波数(2π距离内波的数目)K = 2π/L (7-3)σ—圆频率(2π时间内波振动的次数)σ=2π/T (7-4)微振幅波理论的基本假设1.理想不可压缩流体,重力不能忽略;2.运动是无旋的,具有速度势;3.波浪是微振幅波(线性波),即H<<L (7-5) 速度势φ(x ,z ,t ),满足xz v x v z ϕϕ∂=∂∂=∂ (7-6)且满足Laplace 方程:22220x zϕϕ∂∂+=∂∂(, )h z x η-<<-∞<<+∞ (7-7)底部条件(不可穿透条件):0z v z ϕ∂==∂( z = -h ) (7-8)自由表面边界条件:1z g t ηϕη=∂=-∂(7-10)令z=η,自由表面上相对压力p=0。

为使边界条件线性化,假定速度平方v 2→0 而得到。

波浪理论∶浪型高度的计算方法与如何正确数浪

波浪理论∶浪型高度的计算方法与如何正确数浪

波浪理论∶浪型高度的计算方法与如何正确数浪本文简单介绍波浪理论的概念以及运用历史,并著重解读波浪理论浪型高度的计算方法,重点分析几种正确的数浪方式,以帮助投资者朋友正确运用波浪理论。

1、什么是波浪理论波浪理论又称“艾略特波浪理论”,是由美国证券分析家R.N.Elliott(拉尔夫·纳尔逊·艾略特)所发明的一种证券分析理论方法。

1934年至1938年间,艾略特在其担任股市通讯编辑的朋友柯林斯的帮助下,完成并出版了他的《波浪理论》。

1939年,艾略特在《金融世界》杂志上发表了12篇精心制作的文章来宣传他的理论。

1948年艾略特去世之後,很多研究人员为艾略特波浪理论的建立和发展做出了贡献。

他们在总结艾略特等人研究成果的基础之上,逐步完善了波浪理论。

这种理论认为市场走势不断重复一种模式,每一周期由5个上升浪和3个下跌浪组成。

2、波浪理论的基本内容波浪理论是用於趋势交易的绝佳工具。

事实上,波浪理论并不像许多人所想的那样复杂。

波浪理论认为,不管是多头市场还是空头市场,每个完整循环都会有几个波段。

对於交易者而言,如果能将汇价的波动归纳到波段之中将会是一个巨大的帮助。

试想,如果你知道近期强势的市场正处於回调浪之中,那么你就可以在回调中逢低买入以期待价格回到原先趋势。

同样,当前一个阶段完结後,你也可以观察价格是否已经转势,并由此决定是否要平仓或者继续持仓。

上图显示的是波浪理论完整的一个八浪。

多头市场的一个循环中前五个波段是看涨的,後三个(也即A、B、C浪)则是看跌的;而前五个波段中,第一、三、五,即奇数序号,是上升的;第二、四波段,即偶数序号是明显看跌的。

因此奇数序波段基本上在不同程度是看涨的或反弹,而偶数序波段则是看跌或回调。

整个循环呈现的是一上一下的总规律,在这里简单总结一下波浪理论的基本要求∶1、一个完整的循环包括八个波浪,五上三落。

2、波浪可合并为高一级的浪,亦可以再分割为低一级的小浪。

波浪理论图解

波浪理论图解

波浪理论图解波浪理论是一种技术分析工具,旨在通过观察价格图表中的波浪模式来预测市场走势。

波浪理论由R.N.艾略特于20世纪30年代提出,并在市场分析中得到广泛应用。

本文将详细解释波浪理论的基本原理、应用方法以及注意事项。

波浪理论的基本原理是市场的价格运动可以划分为上升和下降的波浪。

艾略特将市场的价格波动归结为五个上升波浪和三个下降波浪的循环。

这个循环称为“艾略特波动序列”。

具体来说,五个上升波浪被编号为1、2、3、4、5,分别表示远期上涨波浪的五个不同阶段。

然后,三个下降波浪被编号为a、b、c,表示中期/长期下跌波浪。

根据波浪理论,这个序列是构成市场价格走势的基本单位。

波浪理论在市场分析中的应用主要有两个方面。

首先,它可以用来预测市场的未来走势。

根据波浪理论,市场的价格会按照特定的波浪模式进行上涨和下跌。

通过观察和分析当前市场价格图表中的波浪模式,可以推断出接下来市场可能的价格走势。

其次,波浪理论可以用于制定交易策略。

根据波浪理论,市场价格的波浪模式是可以预测的,投资者可以根据这些波浪模式来制定买入和卖出的时机。

在使用波浪理论进行市场分析和交易时,需要注意以下几点。

首先,波浪理论并不是完全准确的预测工具。

市场的价格走势受到各种因素的影响,包括经济、政治、社会等多个方面。

波浪理论只是其中一种技术分析工具,不能完全准确地预测市场走势。

其次,波浪理论需要长时间的观察和实践才能掌握。

艾略特本人在研究和总结波浪理论过程中花费了很多时间和精力,新手投资者需要持续学习和实践才能熟练掌握波浪理论的应用。

再次,波浪理论只是一种辅助工具,不应该是唯一的决策依据。

投资者在做出决策时应该综合考虑多种因素,包括基本面分析、技术分析和风险管理等。

综上所述,波浪理论是一种通过观察价格图表中的波浪模式来预测市场走势的技术分析工具。

它的基本原理是市场价格的波动可以按照特定的波浪模式进行上涨和下跌。

波浪理论可以用于预测市场未来走势和制定交易策略。

第七章波浪分析理论课件

第七章波浪分析理论课件

(二)波浪理论的涵义及其基本思想
(二)波浪理论的涵义及其基本思想
1、基本含义:依据道.琼斯理论、海洋波浪潮汐运动原理、数 学方法, 来描述、预测股票或商品价格波动形态、周期、比率等规律 的一种技术分析理论和方法。
2、基本思想:
1)股价运行的趋势规律 。
趋势思想图示
2) 涨跌交替规则。股价的一个方向运动之后必有相反运动发生;有涨
5 4
2
b
3
★1、3、5浪之间的比例关系
a

★2和1。4和3之间的比例关系
c ★a和c,b和a之间的比例关系

二、波浪理论的理论和实践基础
二、波浪理论的理论和实践基础
(一)理论基础 1、道.琼斯趋势理论 2、数学原理:费波纳奇数列及黄金分割率、比率
1)费波纳奇数列
艾略特在《大自然的规律》一书中谈到,其波浪理论的数字基础是一神奇数列,是斐 波纳奇在13世纪时所发现的,称之谓斐波南希数列。神奇数字系列包括下列数字:
必有跌:有跌必有涨,且交替出现。

涨跌


跌涨 跌
股价涨跌交替图示
3)股价运动的波浪式运动特征:涨潮、退潮,浪、波、纹。
图示
4) 股价波浪运行的周期性特征:周期、循环、时间之窗。
图示
5) 股价的波浪运行有固定的形态及数量特征:推动浪、回调浪、2浪、8 浪、34浪、144浪。
34浪结构
6)股价的波浪运行具有特定的比例特征:黄金分割率
(3)时间循环起点的定位:各浪的起始或结束时间。
(4)遵循费氏数列,参照指数或个股历史经验,寻找时间之窗。
(四)股价波浪运行的基本规则 1、波浪之间的形态交替规则:简单和复杂形态的交替
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第七章 波浪理论及其计算原理
在自然界中;常可以观察到水面上各式各样的波动,这就是常讲的波浪运动,它造成海洋结构的疲劳破坏,也影响船的航行和停泊的安全。

波浪的动力作用也常引起近岸浅水地带的水底泥沙运动,致使岸滩崩塌,建筑物前水底发生淘刷,港口和航道发生淤积,水深减小,影响船舶的通航和停泊。

为了海洋结构物、驾驶船舶和船舶停靠码头的安全,必须对波浪理论有所了解。

一般讲,平衡水面因受外力干扰而变成不平衡状态,但表面张力、重力等作用力则使不平衡状态又趋于平衡,但由于惯性的作用。

这种平衡始终难以达到,于是,水体的自由表面出现周期性的有规律的起伏波动,而波动部位的水质点则作周期性的往复振荡运动。

这就是波浪现象的特性。

波浪可按所受外界的干扰不同进行分类。

由风力引起的波浪叫风成波。

由太阳、月亮以及其它天体引起的波浪叫潮汐波。

由水底地震引起的波浪叫地震水波
由船舶航行引起的波浪叫船行波。

其中对海洋结构安全影响最大的是风成波。

风成波是在水表面上的波动,也称表面波。

风是产生波动的外界因素,而波动的内在因素是重力。

因此,从受力的来看;称为重力波。

视波浪的形式及运动的情况,波浪有各种类型。

它们可高可低,可长司短。

波可是静止的一一驻波(即两个同样波的相向运动所产生的波,也可以是移动的——推进波以一定的速度将波形不变地向一个方向传播的波),可以是单独的波,也可以是一个接一个的一系列波所组成的波群。

§7-1 液体波动理论
一、流体力学基础
1、速度场 描述海水质点的速度随空间位置和时间的变化规律的一个矢量。

),,,(t z y x V V
它的三个分量为:
x 方向的量:),,,(t z y x u u
y 方向的量:),,,(t z y x v v
z 方向的量:),,,(t z y x w w
2、速度势 对于作无旋运动的液体,存在一个函数,它能反映出速度的变化,但仅仅是反映速度大
小的变化,这个函数称为速度v
的势函数,简称速度势: ),,,(t z y x
3、速度与速度势的关系
x u , y v , z
w 二、海水运动的基本假设
1、海水无粘性,只有重力是唯一的外力;
2、液体自由液面上的压力为常数;
3、液体波动振幅相对于波长为无限小;
4、液体作无旋运动。

三、海水运动的基本方程式
1、连续方程(满足拉氏方程)
02 即:0222222 z
y x 2、运动方程(拉格朗日方程)(定常流时则为伯努里方程:每一空间上的流体全部运动参数皆不随时间而变)
)(212t F p gz V t
四、边界条件
1、运动学边界条件:
0 d
z n n v (海底)
2、自由表面动力学边界条件:
),(t x z , 0p p , 0
1 z t g
五、微幅波理论
为便于说明,以二维的正弦波为例进行说明:
1、假设速度势为:
)cos()(),,(t kx z Z t z x (1)
式中:T /2 , /2 k
2、求解速度势函数:
02
222 z x (2) 将(1)代入(2)得:
0)cos()]()([2 t kx z Z k z Z
:0)cos( t kx
:0)()(2z Z k z Z
kz kz e c e c Z 21
由边界条件1知:
2
21c e c e c kh kh 推得:)]([)(h z k ch c z Z
)cos()]([),,(t kx h z k ch c t z x
3、确定波面方程
由动力学边界条件
1 z t g
得出:)sin()(t kx kh ch g
c 令:)(kh ch g c A
则:)sin(t kx A
)cos()(),,(t kx chkh
h z chk Ag t z x 4、水质点的速度分量
)sin()(2t kx chkh
h z chk H x u
0 v
)cos()(t kx chkh
h z shk Akg z w H A 2 ,
22
gT 5、确定压力分布
gz t kx chkh
h z chk Ag p p )sin()(0
小结: 通过前面二维正弦波浪理论的推导,可以看出:一个波浪理论包括4个部分:
速度势函数、波面方程、速度分量和压力分布。

六、有限振幅波理论
前面介绍的微幅波理论是在假设波幅很小的情况下得出的,即: /H 《1,所以其高阶小量可以忽略不计。

如果研究的波浪波幅较大,即上面的条件不能满足时,理论波形和实际波形相差很大,这时应该考虑使用有限振幅波理论。

它一般有下面几种:
1、斯托克斯(Stokes )一阶、三阶、五阶波浪理论。

适合于深水。

2、孤立波理论:液体波动只有一个波峰或波谷,波长无限长。

适合于水深极浅的海域
3、椭圆余弦波理论:兼顾深水和浅水。

七、破碎波浪理论
由于破碎波浪的复杂性,到目前为此,还没有完善的破碎波浪理论。

但可以通过现场实测的方法测得破碎波的一些参数,再进行统计分析,得出破碎波的波浪谱。

通过下图介绍一下破碎波的一些情况。

§7-2 随机海浪谱理论
一、基本概念
1、随机海浪
由于产生风浪的风的速度和压力相对于位置和时间的变化是随机的,因而海浪也是随机的。

海浪是由诸多振幅不同、频率、相位不同,且具有随机性质的波浪叠加而成。

尽管海浪是千变万化的,但任何一个海浪都可以用下式表示:
()cos sin t a a n t b n t n n n n
011 (1)
写成复数形式为:
()t c e n
in t n
(2) 式中: c t e dt n T in t T
T
1
22 () (3)
将式(3)代入式(2),得:
()()t t e dt e in t in t n T
T
22 (4)
经变换整理后得:
()()t e d i t
(5)
式中:
()t 和 ()互为付氏变换。

2、随机海浪的能量谱
随机海浪单位水质点的平均总能量为:
dt t T E T T T 2
22)(1lim 经推导后得:
d T E T 2
)(2lim 令: 2)(2lim )( T
S T )( S 称为随机海浪的能量谱,由于它在整个频率域上的积分等于海浪的平均总能量,所以又称为谱密度或功率谱密度。

d e R S i )()( (7)
式中:S ()为海浪波面的功率谱密度;)( R 为波面的自相关函数。

二、海浪谱的制作
1、直接法
由实测得到波高时间历程)(t ,由此求得自相关函数)( R 。

根据自相关函数的定义:
22
)()(1lim )(T
T T dt t t T R 再由)( R ,求得S ()。

2、间接法
根据已有的海浪谱的函数形式,通过实测的数据,求得函数中的系数,得到海浪谱。

常见的海浪谱有:
1)P-M 谱 4
)(52)( u g e g S 式中:22
3)(4T g H s 43)(16T
g u u 为海面上19.5米高处的风速。

2)JONSW AP 谱(联合北海波浪规划谱),查相关资料。

3)我国提出的谱,查相关资料。

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