五年级上册知识点整理
五年级数学上册知识点
五年级数学上册知识点1. 数的大小比较- 次序：数字的大小比较，包括从小到大和从大到小的顺序。
- 认识整数：正整数和负整数，并了解它们在数轴上的位置。
2. 加减法运算- 加法和减法的概念和运算方法。
- 两位数和两位数的加减运算。
- 带进位的加法和借位的减法。
3. 乘法运算- 乘法的概念和运算方法。
- 乘法口诀表的研究和运用。
- 两位数和一位数的乘法。
4. 除法运算- 除法的概念和运算方法。
- 除法口诀表的研究和运用。
- 两位数除以一位数的除法。
5. 多位数的加减乘除运算- 多位数和多位数的加减乘除运算。
- 多位数和整数的加减乘除运算。
6. 数的性质与关系- 偶数和奇数的辨认和性质。
- 因数和倍数的概念及其关系。
7. 小数- 小数的概念和表示方法。
- 小数的加减运算。
8. 小数和分数的转化- 小数和分数之间的关系。
- 小数和分数的转化方法。
9. 分数的运算- 分数之间的大小比较。
- 分数的加减乘除运算。
10. 单位换算- 长度、重量和容量的单位换算。
- 通过换算解决实际问题。
11. 图形与面积- 二维图形的认识和分类。
- 面积的概念和计算方法。
12. 时间和日期- 时钟和时间的概念和读法。
- 日期的表示和计算。
13. 数据的收集和整理- 数据的收集和整理方法。
- 条形图和表格的制作和分析。
以上是五年级数学上册的知识点，希望对你有帮助！。
五年级历史上册课文知识点整理
五年级历史上册课文知识点整理1. 《远古的家庭》- 原始社会的特点- 原始人类的生活方式- 火的发现和应用- 石器时代的生活和文化2. 《古代农业与商业》- 农业的发展和重要性- 农业工具的进步- 农业生产方式的转变- 商业的起源和发展- 东方和西方古代文明的商业特点3. 《古代国家的诞生》- 封建制度的起源和特点- 城邦国家的发展和特点- 村落联盟的形成和作用- 古代国家的政治制度和社会结构4. 《中国古代的国家》- 夏朝的起源和特点- 商朝的兴起和衰落- 周朝的建立和分封制- 春秋战国时期的变革和统一5. 《秦朝与汉朝》- 秦朝的建立和中央集权制度- 秦始皇的改革和统一- 汉朝的兴起和辽阔的疆土- 汉朝的文化和科技成就6. 《三国与两晋南北朝》- 三国时期的分裂和战乱- 两晋南北朝的兴衰和历史背景- 文化艺术的发展和特点- 在中国的传播和影响7. 《隋朝与唐朝》- 隋朝的建立和统一- 隋文帝的改革和大运河的修建- 唐朝的开创和疆域扩张- 唐朝的文化繁荣和政治制度8. 《隋唐之后的时代》- 五代十国的分立和政治动荡- 北宋和南宋的建立和政治制度- 中国古代科技和文化的传承- 西夏、辽金、元朝和明朝的兴衰9. 《古代的思想家》- 孔子和儒家思想的传播和影响- 墨子和墨家思想的主要观点- 庄子和道家思想的精髓- 老子和道德经的思想特点10. 《古代中国的科学技术》- 中国古代的农业技术和发展- 造纸术、印刷术和火药的发明- 指南针和火箭的应用- 中国古代科学家的贡献和成就。
五年级数学上册总复习知识点归纳
第一章小数乘法1，当一个数乘比１小的数，积比这个数小。
当一个数乘比１大的数，积比这个数大。
例： 2.4× 0.5 < 2.4 0.97× 8.2 < 8.22.4× 1.02 > 2.4 0.97× 0.84 < 0.972，两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的多少倍，积也扩大到原来的多少倍。
一个因数不变，另一个因数缩小到原来的几分几，积也缩小到原来的几分之几。
3，两数相乘，一个因数扩大到原来的m倍，另一个因数扩大到原来的n倍，积扩大到原来的m乘以n倍。
4，小数乘法计算法则：一算：小数乘小数，先按整数乘法算出积；二看：看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点;三点：当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点上小数点，如果积的小数末尾有0，就根据小数的基本性质把0去掉！5、小数点的位移规律：把一个小数扩大10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向右移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。
把一个小数缩小为原来的1/10、1/100、1/1000、……只要把小数点向左移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。
6、根据因数判断积的小数位数：两个因数一共有几位小数，积就是几位小数。
7、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
乘法的交换律:a×b=b×a乘法的结合律:( a×b)×c= a×(b×c)乘法的分配律:(a＋b)×c=a×c+b×c8、积的近似数：保留a位小数，就看第a+1位，再用四舍五入的方法取值。
①保留整数：表示精确到个位，看十分位上的数；②保留一位小数：表示精确到十分位，看百分位上的数；③保留两位小数：表示精确到百分位，看千分位上的数；生活中人民币最小单位常常是“分”，因此以元为单位一般保留两位小数。
小学五年级数学上册35个重要知识点归纳
小学五年级数学上册35个重要知识点归纳五年级数学上35个重要知识点归纳第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：（1）四舍五入法；（2）进一法；（3）去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元小数除法8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。
五年级语文上册各单元知识点归纳
五年级语文上册各单元知识点归纳第一单元：识字训练1.学习拼音，了解声母、韵母和声调的概念。
2.训练认读音节，掌握其正确发音。
3.学习部首并辨析汉字的构造。
第二单元：成语故事1.学习认识常用的成语，了解其意义和用法。
2.阅读成语故事，掌握其中包含的道理和教育意义。
3.写作时运用成语，丰富语言表达。
第三单元：诗歌欣赏1.欣赏古代诗歌，了解其音韵和韵律。
2.学习鉴赏意境和情感表达，培养审美能力。
3.创作简单的诗句，锻炼写作能力。
第四单元：叙事阅读1.阅读叙事文学作品，了解故事情节和人物形象。
2.掌握阅读技巧，如理解主旨、抓住关键词等。
3.写作时能够组织叙述结构，清晰表达事情的发展过程。
第五单元：文言文欣赏1.学习文言文的基本词汇和句式构成。
2.阅读简单的文言文文章，理解古代人的思想和生活。
3.初步运用文言文表达自己的想法和情感。
第六单元：辞书使用1.学习使用字词辞典和成语词典，查找单词释义和用法。
2.掌握使用词典的技巧，如查找发音、字形、词语搭配等。
3.在写作中遇到生词时，能独立使用词典解决问题。
第七单元：古诗词欣赏1.欣赏名家古诗，感受其意境和艺术价值。
2.学习古诗的韵律和格律，培养声调和韵脚的听辨能力。
3.写作时能够运用古诗词的表达方式，增强语言的表现力。
第八单元：新闻阅读1.学习阅读新闻文章，了解新闻的写作结构。
2.掌握阅读技巧，如速读、扫读和精读。
3.能够分析新闻的信息，理解事件的来龙去脉和影响。
第九单元：写作技巧1.学习写作的基本规范，如字迹工整、段落结构等。
2.训练写作的表达能力，提高故事情节和描写细节的能力。
3.掌握修改写作的方法，提高作文的质量和准确性。
以上是五年级语文上册各单元的知识点归纳，通过学习这些内容，同学们将能够提高语文素养，提升阅读和写作能力。
希望大家在接下来的学习中能够认真对待，努力提升自己的语文水平。
五年级上册知识点归纳(必背)
小学五年级数学上册知识点第一单元小数乘法1、小数乘整数：与整数的乘法意义相同都是表示求几个相同加数的和的简便运算。
如：×3表示的3倍是多少或3个的和是多少2、小数乘小数：表示求这个数的几分之几是多少。
如：×就是求的十分之八是多少。
3、小数乘法的计算方法：按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，积小数部分位数不够时，要在前面用0补足。
（注意：填空题中，因数一共有几位小数，积就有几位小数）3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求积的近似数的方法：看精确到哪一位的后面一位进行四舍五入法；5、计算钱数：保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的：（1）只含有同一级运算的，要从左往右依次计算；（2）含有两级运算的，要先算乘除法再算加减法；（3）含有括号的运算的，要先算括号里面的再算括号外面的。
7、运算定律和性质：加法：加法交换律：ab=ba 加法结合律:abc=abc减法：减法性质：a-b-c=a-bc a-b-c=a-bc乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：a×b×c=a×b×c乘法分配律：ab×c=a×cb×c a-b×c=a×c-b×c第二单元位置1、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。
括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。
作用：一组数对确定唯一一个点的位置。
经度和纬度就是这个原理。
例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。
2、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。
第三单元小数除法1、小数除法的意义：与整数的乘法意义相同，都是表示已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
人教版五年级上册全册数学知识点归纳
人教版五年级上册全册数学知识点归纳第一单元：小数乘法。
、小数乘整数------重点：理解小数乘整数的算理。
2、小数乘小数------重点：小数乘小数的计算方法。
3、积的近似数------重点：会用“四舍五入”法取积是小数的近似数。
难点：根据实际情况取近似值。
4、连乘、乘加、乘减------重点:小数连乘、乘加、乘减的运算顺序。
难点：引导学生理解解决问题中出现的解题思路。
、整数乘法运算定律推广到小数------重点：理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。
第二单元：小数除法。
、小数除以整数------重点：小数除以整数的计算方法。
难点：让学生理解商的小数点是如何确定的。
2、一个数除以小数------重点：掌握除数是小数除法的计算方法。
3、商的近似数------重点：求商的近似数时，商中的小数位数要比要求保留的小数位数多一位。
4、循环小数------重点：理解循环小数的意义，会用简便方法读写循环小数。
难点：怎样判断除得的商是循环小数。
、解决问题------重点：训练学生解决问题的思路，让学生掌握分析问题的基本步骤。
第三单元：观察物体。
观察物体（一）------重点：从不同位置观察物体，所看到的形状是不同的。
观察物体（二）------重点：正确辨认从上面、侧面、正面观察到的立体组合图形。
第四单元：简易方程。
、用字母表示数------重点：会用字母表示数、运算定律及计算公式。
2、用含有字母的式子表示数量及数量关系------重点：用含有字母的式子表示数量。
3、方程的意义------重点：初步理解方程的意义。
4、解方程------重点：利用天平平衡的道理理解解比较简单的方程的方法。
、稍复杂的方程（一）------重点：学生自主探索通过列方程解决较复杂应用题的方法。
6、稍复杂的方程(二）------重点：分析数量关系。
难点：列方程和解方程。
7、稍复杂的方程（三）------重点：正确设未知数，找出等量关系列方程并解决问题。
五年级数学上册各单元知识梳理
五年级数学上册各单元知识梳理第一单元《小数乘法》知识点一、小数乘整数（利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法）知识点一：1、计算小数加法先把小数点对齐,再把相同数位上的数相加2、计算小数乘法末尾对齐,按整数乘法法则进行计算。
知识点二：积中小数末尾有0的乘法。
先计算出小数乘整数的乘积后,积的小数末尾出现0 ,要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。
如：3.60 “0”应划去知识点三：如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足,再点上小数点。
如0.02×2=0.04 知识点四：计算整数因数末尾有0的小数乘法时,要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。
思考：小数乘整数与整数乘整数有什么不同?1、小数乘整数中有一个因数是小数,所以积一般来说也是小数。
2 小数乘法中积的小暑部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的。
小数乘小数知识点一：因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数,积中就有几位小数。
知识点二：小数乘法的一般计算方法：先按整数乘法算出积,再给积点上小数点（看因数中一共有几位小数,就从积的右边起输出几位,点上小数点。
）乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足,在点小数点。
知识点三：小数乘法的验算方法1、把因数的位置交换相乘2、用计算器来验算积的近似数知识点一：先算出积,然后看要保留数位的下一位,再按四舍五入法求出结果,用约等号表示。
知识点二：如果求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1,这是就要依次进一用0占位。
如6.597 保留两位为6.60知识点一：小数乘法要按照从左到右的顺序计算知识点二：小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同。
先乘法,后加法整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用。
四单元：可能性：用分数表示可能性的大小。
客观事件中,“不可能”出现的现象用数据表示为“可能性是0”,客观事件中,“一定能”出现的现象用数据表示为“可能性是1”,当可能性是相等的时候,用数据表述是“”。
新人教版五年级上册数学必背知识点
五年级上册必背知识点❶小数乘法计算法则：1.2.❷一个乘法算式中，一个数（03×1.2>3一个数（03×0.8<3❸求积的近似数：先求出积，在根据需要求近似数。
求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法(常用) ；⑵进一法；⑶去尾法。
教材P39，后两种多用于解决实际问题求近似数中。
注意：（1）计算结果中，小数部分末尾的0要去掉。
（2）计算小数加减法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加。
（3）计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。
（4）计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数因数末尾对齐。
第二单元位置1、行和列的意义：竖排叫做列，横排叫做行。
2、数对表示位置的方法：先表示列，再表示行。
用括号把代表列和行的数字或字母括起来，再用逗号隔开。
例如：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。
第三单元小数除法❶小数除法计算法则：1. 2.小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用；3.然后按除数是整数的小数除法进行计算。
4、求商时有时也需要求近似数。
取商的近似数时，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似数。
没有要求时，除不尽的一般保留两位小数。
❷❸商的变化规律：1.2.0除外）3.❹循环小数的记法：（1） 用省略号表示。
写出两个完整的循环节，加省略号。
如：3.55…， 2.0321321…（2）简便记法。
在循环节的首位和末位上加小圆点。
如0.36，2.587❺第五单元 解方程方程：含有未知数的等式称为方程（★方程必须满足的条件：必须是等式 必须有未知数，两者缺一不可）。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
等式性质一：方程两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式性质二：方程两边同时乘或除以同一个不为0数，左右两边仍然相等。
所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
人教版五年级数学上册概念知识点整理
五年级数学上册主要包括以下几个模块的内容：整数的概念与运算、
分数的认识与运算、小数的认识与运算、图形与运动、大数据运算。
一、整数的概念与运算
1.整数的概念：正整数、负整数、零、整数的大小比较。
2.整数的运算：整数的加法、整数的减法、整数的乘法、整数的除法。
3.整数的应用：温度计、高度计、摄氏度和华氏度的转换等。
二、分数的认识与运算
1.分数的概念：分子、分母、真分数、假分数、带分数。
2.分数的比较：相等的分数、分母相同的分数的大小比较。
3.分数的运算：分数的加法、分数的减法、分数的乘法、分数的除法。
4.分数的应用：计算问题中的分数。
三、小数的认识与运算
1.小数的概念：小数点的读法、小数的大小比较。
2.小数的运算：小数的加减法、小数的乘法、小数的除法。
3.分数与小数的转化：分数转化为小数、小数转化为分数。
四、图形与运动
1.各种图形的辨认：多边形、三角形、四边形、五边形、六边形、圆。
2.图形的面积与周长：长方形的面积与周长、正方形的面积与周长、
三角形的面积。
3.时钟和日历的认识：表示时间的时钟，简单的时间计算。
4.坐标的认识：平面直角坐标系、点的坐标表示。
五、大数据运算
1.加减法的计算：整数的加减法运算、分数与整数的加减法运算、小数加减法运算。
2.乘法的计算：整数的乘法运算、分数与整数的乘法运算、小数乘法运算。
3.除法的计算：整数的除法运算、带余除法、分数的除法运算、小数的除法运算。
4.大数计算：多位整数的加减法运算、多位整数的乘法算术、多位整数的除法算术。
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五年级上册知识点小数除法1. 小数除整数的计算方法：1) 按照整数除法的法则去除2) 商的小数点要和被除数的小数点对齐3) 如果除到被除数的末尾仍有余数就在后面添上0再继续除。
4) 除得的商的哪一位上不够商1就要在那一位上写0占位。
2. 小数除法的计算方法1) 一看：看清被除数有几位小数2) 二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位置，使除数变成整数，当被除数位数不足时，用“0”补足。
3) 三算：按照小数除整数的计算法则进行计算。
3. 商不变规律：被除数扩大a倍（或缩小），除数也扩大（或缩小）a倍，商不变。
简言之，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，商不变。
4. 被除数不变，除数扩大（或缩小）a倍，商缩小（或扩大）a倍。
被除数扩大（或缩小）a倍，除数不变，商扩大（或缩小）a倍。
5. 求商的近似值：计算时要比保留的小数多一位。
求积的近似值：计算出整个积的值后再取近似值。
6．保留商的近似值，小数末尾的0不能去掉。
7．循环小数的定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
8．是循环小数必须满足的条件：（1）必须是无限小数。
（2）一个数字或者几个数字依次不断重复出现9．一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的一个数字或者几个数字，叫做这个循环小数的循环节；如5.33……循环节是3。
7.14545……的循环节是45。
10．循环小数的简便记法：省略后面的“……”号，在第一个循环节上加点。
如：5.33……=5.3，读作五点三，三的循环7.14545……=7.145 ,读作七点一四五，四五的循环。
如果循环节有三个及以上，就在头尾的数字上打点。
如7.123123……=7.12311．小数可以分为无限小数和有限小数。
小数部分位数有限的叫有限小数，小数部分位数无限的叫无限小数。
12．循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。
13．取商的近似值的方法：“四舍五入”法、“进一法”和“去尾法”在解决问题的时候，可以根据实际情况选择“进一法”和“去尾法”取商的近似值。
14．竖式中的小数点和数位的对齐方式：在加法和减法中，必须小数点对齐；在乘法中，要末尾对齐，在除法时，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
15．除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c) 推广(a＋b)÷c=a÷c＋b÷c 或(a－b)÷c=a÷c－b÷c因数与倍数1、像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。
2、像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。
3、倍数与因数是相互依存的关系，只能说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
4、一个数的倍数的个数是无限的。
最小的是本身。
一个数的因数的个数是有限的，最小是1，最大是它本身。
一个数既是自己的倍数又是自己的因数。
5、2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。
6、5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。
7、3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
8、9的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。
9、偶数和奇数的定义：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
10、既是2的倍数，又是5的倍数的特征：个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。
11、同时是2和3的倍数的特征：个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。
12、同时是3和5的倍数的特征：个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。
13、同时是2，3和5的倍数的特征：个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。
同时是2，3和5的倍数的最小两位数是30，最大两位数是90，最小三位数是120，最大三位数是990。
14、一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。
15、一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。
16、1既不是质数也不是合数。
100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71 、73、79 、83、89、9717、一个东西经过奇数次后状态和原来相反，经过偶数次后和原来相同。
偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数偶数+奇数=奇数多边形的面积18、用三角板画出三角形的高的方法：用三角板的直角顶点对准给定的底边，推或者拉到对准三角形的一个顶点后画线。
19、平行四边形面积=底×高S=ah平行四边形的底=面积÷高平行四边形的高=面积÷底20、三角形面积=平行四边形的面积÷2=底×高÷2 S=ah÷2三角形的底=面积×2÷高三角形的高=面积×2÷底决定三角形面积的大小的因素不是图形的形状，而是三角形的底与高的长度，只要底和高相同，不同形状的三角形的面积也是相同的。
21、梯形面积=（上底+下底）×高÷2=平行四边形面积÷2=底×高÷2 S= (a+b)h÷2梯形的高=面积×2÷（上底+下底）面积单位之间的进率：1平方千米=100公顷=1000 000平方米1公顷=100 00平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米长度单位之间的进率：1千米=1000米1米=10分米=100厘米1分米=10厘米质量单位之间的进率：1吨=1000千克1千克=1000克大单位化成小单位，×进率；小单位化大单位：÷进率分数的再认识22、真分数：分子比分母小的分数。
真分数都小于123、假分数：分子比分母大，或者分子与分母相等的分数。
假分数大于或等于1。
24、带分数：由一个整数加一个真分数组成的分数。
带分数一定大于1。
25、分子是分母的倍数的假分数可以化成整数。
分子不是分母倍数的假分数可以化成带分数。
26：分数与除法：被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线，商相当于分数值。
27、分数的分母不能是0。
因为在除法中，0不能做除数，因此根据分数与除法的关系，分数中的分母相当于除法中的除数，所以分母也不能是0。
28、假分数化成带分数的方法。
用分子除以分母，把所得的商写在带分数的整数位置上，余数写在分数部分的分子上，仍用原来的分母作分母。
29、把带分数化成假分数的方法：将整数与分母相乘的积加上分子作分子，分母不变。
30、分数的基本性质：分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
31、“商不变”的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。
32、两数公有的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。
用短除法。
1)如果两个数是不同的质数，那么这两个数的公因数只有1。
2)如果两个数是连续的自然数，那么这两个数的公因数只有1。
3)如果两个数具有倍数关系，那么较小的数就是这两个数的最大公因数。
33、约分就是化成最简分数。
最简分数是分子、分母只有公因数1时，这样的分数是最简分数。
34、两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做最小公倍数。
1）如果两个数是不同的质数，那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。
2）如果两个数是连续的自然数，那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。
3）如果两个数具有倍数关系，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。
35、通分：把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，这个过程叫作通分。
36、相遇问题中的关系式：路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度37、分数加减法中分数化小数：利用分数与除法的关系，用分子除以分母。
38、小数化为分数的方法：小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分。
39、特殊分数小数互化：40、组合图形面积1）组合图形：由几个简单的图形拼出来的图形，叫做组合图形。
2）计算组合图形的面积的方法是多种多样的。
一般运用的方法是“分割法”和“添补法”。
分割法，将这个图形分割成几个基本的图形。
分割图形越简洁，解题的方法也将越简单，同时又要考虑分割的图形与所给条件的关系。
面积=各部分之和。
添补法，通过补上一个简单的图形，使整个图形变成一个大的规则图形。
面积=大图形-添加的图形。