2010-2011大学物理期末试题

中国矿业大学徐海学院2010～2011学年第1学期《 大学物理 》试卷（A ）卷考试时间： 120分钟 考试方式： 闭卷学院 班级 姓名 学号题 目 一 二 三总 分17 18 19 20 21 22 得 分阅卷人一、 选择题（本题共30分，每小题3分） 1. 根据高斯定理的数学表达式⎰∑⋅=Sq S E 0/d ε可知下述各种说法中，正确的是： (A) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零．(B) 闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零． (C) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零．(D) 闭合面上各点场强均为零时，闭合面内一定处处无电荷． ［ ］2. 静电场中某点电势的数值等于 (A)试验电荷q 0置于该点时具有的电势能． (B)单位试验电荷置于该点时具有的电势能． (C)单位正电荷置于该点时具有的电势能．(D)把单位正电荷从该点移到电势零点外力所作的功．［ ］3. 半径为r 的均匀带电球面1，带有电荷q ，其外有一同心的半径为R 的均匀带电球面2，带有电荷Q ，则此两球面之间的电势差U 1-U 2为：(A) ⎪⎭⎫⎝⎛-πR r q1140ε . (B) ⎪⎭⎫ ⎝⎛-πr R Q 1140ε .(C)⎪⎭⎫⎝⎛-πR Q r q 041ε . (D) rq 04επ . [ ]4. A 、B 为两导体大平板，面积均为S ，平行放置，如图所示．A 板带电荷+Q 1，B 板带电荷+Q 2，如果使B 板接地，则AB 间电场强度的大小E 为 (A)S Q 012ε ． (B)S Q Q 0212ε-． (C)SQ 01ε． (D)SQ Q 0212ε+． ［ ］5. 两根平行的金属线载有沿同一方向流动的电流．这两根导线将： (A) 互相吸引． (B) 互相排斥．(C) 先排斥后吸引． (D) 先吸引后排斥．［ ］6. 两条金属轨道放在均匀磁场中．磁场方向垂直纸面向里，如图所示．在这两条轨道上垂直于轨道架设两条长而刚性的裸导线P 与Q ．金属线P 中接入一个高阻伏特计．令导线Q 保持不动，而导线P 以恒定速度平行于导轨向左移动．(A)─(E)各图中哪一个正确表示伏特计电压V 与时间t 的关系？［ ］+Q 1+Q 2A B××××××××金属轨道金属轨道Q VVVV(B)(D )(E)tVttttP(C)(A)V ××××7. 一个圆形线环，它的一半放在一分布在方形区域的匀强磁场B 中，另一半位于磁场之外，如图所示．磁场B的方向垂直指向纸内．欲使圆线环中产生逆时针方向的感应电流，应使(A) 线环向右平移． (B) 线环向上平移． (C) 线环向左平移． (D) 磁场强度减弱．［ ］8. 电子显微镜中的电子从静止开始通过电势差为U 的静电场加速后，其德布罗意波长是 0.5 Å ，则U 约为 (A) 308 V ． (B) 235 V ． (C) 604 V ． (D) 940 V ． ［ ］ (普朗克常量h =6.63×10-34 J ·s ，电子静止质量m e =9.11×10-31 kg)9. 在双缝干涉实验中，光的波长为600 nm (1 nm ＝10－9 m )，双缝间距为2 mm ，双缝与屏的间距为300 cm ．在屏上形成的干涉图样的明条纹间距为(A) 0.45 mm ． (B) 0.9 mm ．(C) 1.2 mm (D) 3.1 mm ． ［ ］ 10. 如图所示，两个直径有微小差别的彼此平行的滚柱之间的距离为L ，夹在两块平晶的中间，形成空气劈形膜，当单色光垂直入射时，产生等厚干涉条纹．如果滚柱之间的距离L 变小，则在L 范围内干涉条纹的(A) 数目减少，间距变大．(B) 数目减少，间距不变． (C) 数目增加，间距变小．(D) 数目不变，间距变小． ［ ］二、 填空题（本题共16分,每空2分）11. 一半径为R 的均匀带电球面，其电荷面密度为σ．该球面内、外场强的大小分布为(r 表示到球心的距离)： ()E r ＝______________________(r <R )， ()E r ＝______________________(r >R )．BL λ12. 在相对介电常量εr 的各向同性均匀电介质中，与电能密度w e 相应的电场强度的大小E =_______________________． (真空介电常量ε 0 )13. 一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数(a + b )满足___________条件时(a 代表每条缝的宽度)，k =3、6、9 等级次的主极大均不出现。

14. 波长为λ的单色光垂直照射如图所示的透明薄膜．膜厚度为e ，两束反射光的光程差δ ＝__________________________．15. 一束自然光从空气投射到玻璃表面上(空气折射率为1)，当折射角为30°时，反射光是完全偏振光，则此玻璃板的折射率等于____________．16. 频率为 100 MHz 的一个光子的能量是___________________， 动量的大小是______________________． (普朗克常量h =6.63×10-34 J ·s)n 1 = 1.00 n 2 = 1.30 n 3= 1.50λe三、 计算题（本题共54分，每小题9分）17. 如图所示，一长为10 cm 的均匀带正电细杆，其电荷为1.5×10-8 C ，试求在杆的延长线上距杆的端点5 cm 处的P 点的电场强度．(041επ＝9×109 N ·m 2/C 2)10 c m5 c mP18.一根无限长导线弯成如图形状，设各线段都在同一平面内(纸面内)，其中第二段是半径为R的四分之一圆弧，其余为直线．导线中通有电流I，求图中O点处的磁感强度．12 34RROIa219.长为l 、横截面为S 的密绕直螺线管通以电流I ，内部磁导率为μ0．管上单位长度绕有n 匝导线。

求 ：(1) 管内部的磁感强度． (2) 螺线管的自感系数L ．(3) 通电流I 时，螺线管内磁场能量为221LIW =．这能量是什么能量转化来的？20. (1) 在单缝夫琅禾费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长，λ1=400 nm，λ2=760 nm (1 nm=10-9 m)．已知单缝宽度a=1.0×10-2 cm，透镜焦距f=50 cm．求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离．(2) 若用光栅常数d=1.0×10-3 cm的光栅替换单缝，其他条件和上一问相同，求两种光第一级主极大之间的距离．21.将两个偏振片叠放在一起，此两偏振片的偏振化方向之间的夹角为o60，一束光强为I0的线偏振光垂直入射到偏振片上，该光束的光矢量振动方向与二偏振片的偏振化方向皆成30°角．(1) 求透过每个偏振片后的光束强度；(2) 若将原入射光束换为强度相同的自然光，求透过每个偏振片后的光束强度．22. 已知一光电管的阴极金属的逸出功为A = 3.11eV，用某单色光照射阴极金属，阴极发射出光电子，测得遏止电势差为| U a | = 1.03 V，试求：(1) 光电管阴极金属的光电效应红限波长；(2) 入射光波长．（普朗克常量h = 6.63×10-34 J·s，基本电荷e = 1.6×10-19 C）参考答案一、选择题（本题共30分，每小题3分） CCACA ACCBD二、选择题（本题共16分，每空2分） 11. 0 2分220R rσε 2分12. rew E εε02=2分参考解： 202121E DE w r e εε==rew E εε02=13. a ＋b =3 a 2分14. 2.60 e 2分 15.32分16. 6.63×10-26 J 2分 2.21×10-34 kg ·m/s 2分三、计算题（本题共54分，每小题9分）17.解： 设P 点在杆的右边，选取杆的左端为坐标原点O ，x 轴沿杆的方向，如图，并设杆的长度为L ．P 点离杆的端点距离为d ． 在x 处取一电荷元d q =(q /L )d x ，它在P 点产生场强()()20204d 4d d x d L L xq x d L qE -+π=-+π=εε4分P 点处的总场强为 ()()d L d q x dL x Lq E L+π=-+π=⎰00204d 4εε 3分代入题目所给数据，得E ＝1.8×104 N/m E 的方向沿x 轴正向． 2分18.解：将导线分成1、2、3、4四部份，各部分在O 点产生的磁感强度设为B 1、B 2、B 3、B 4．根据叠加原理O 点的磁感强度为：4321B B B B B+++=∵1B 、4B均为0，故 32B B B+=2分)2(4102RIB μ= 方向 ⊗ 2分242)s i n (s i n 401203R Ia I B π=-π=μββμ)2/(0R I π=μ 方向 ⊗3分 其中 2/R a =， 2/2)4/sin(sin 2=π=β2/2)4/s i n (s i n 1-=π-=β ∴ RI RIB π+=2800μμ)141(20π+=R I μ 方向 ⊗ 2分 19.解：(1)建立一个闭合回路 0B dl I μ=∑⎰ ，又B dl Bl =⎰，00I nlI μμ=∑故0B nI μ= 3分(2) 0B S BS nIS μΦ=⋅==⎰⎰，N nl ψ=Φ=Φ，故2200L n Sl n VIμμψ=== 4分(3)能量是电源反抗自感电动势作功而转化来的．2分x L +d －xP x d E Ld d qO1234R ROIa β220.解：(1) 由单缝衍射明纹公式可知 ()111231221s i n λλϕ=+=ka (取k ＝1 ) 1分()222231221s i n λλϕ=+=ka 1分f x /tg 11=ϕ , f x /tg 22=ϕ 由于11tg sin ϕϕ≈ , 22tg sin ϕϕ≈所以af x /2311λ=1分af x /2322λ=1分两个第一级明纹之间距为af x x x /2312λ∆=-=∆=0.27 cm 1分(2) 由光栅衍射主极大的公式 1111s i n λλϕ==k d2221s i n λλϕ==k d 2分 且有 f x /tg sin =≈ϕϕ所以 d f x x x /12λ∆=-=∆=1.8 cm 2分21.解：(1) 透过第一个偏振片的光强I 1 ，I 1＝I 0 cos 230° 2分 ＝3 I 0 / 4 1分透过第二个偏振片后的光强I 2， I 2＝I 1cos 260＝3I 0 / 16 2分(2) 原入射光束换为自然光， I 1＝I 0 / 2 2分 I 2＝I 1cos 260°＝I 0 / 8 2分22.解：(1) 由 00/λνhc h A == 得 ==A h c 0λ 4.00×10-7 m = 400nm 4分(2) 由 aUe m =221v, AU e hch a +==λν得 =+=AU e hc a λ 3.00×10-7 m = 300 nm 5分。