兴化市第一中学第二次月考试卷(200812)
江苏省兴化一中2020学年高一数学上学期第二次月考试卷(含解析)
兴化市第一中学2020 秋学期 12 月份高一年级数学学科月考试卷一、填空题（本大题共14 小题，每题 5 分，合计70 分．）1.函数的最小正周期为_____________【答案】【分析】函数的最小正周期为故答案为：2.函数的定义域为_____________．【答案】【分析】函数的定义域为故答案为：3.已知幂函数的图象过点，则幂函数的分析式_____________ ．【答案】【分析】设幂函数的分析式又幂函数的图象过点∴∴∴幂函数的分析式故答案为：4.若在第_____________象限．【答案】三【分析】由题意，依据三角函数的定义sin θ=＜ 0，cosθ=0∵r＞ 0，∴y＜ 0， x 0．∴θ 在第三象限，故答案为：三5.化简：_____________ ．【答案】【分析】，又 2 弧度为第二象限角，∴∴故答案为：6.函数恒过定点_____________.【答案】 (1,4)【分析】当时，∴函数恒过定点 (1,4)故答案为： (1,4)7. 化简：=_____________．【答案】 1【分析】.故答案为： 1点睛：利用＝ 1能够实现角的正弦、余弦的互化，利用＝ tan能够实现角的弦切互化 ,注意公式逆用及变形应用：1＝，＝ 1－，＝1－.8. 函数,的值域为 _____________ ．【答案】 [0,7]【分析】∵，∴2x+1∈（﹣ 1，7] ，则 f （ x）=|2x+1| ∈[0 ， 7] ．故答案为： [0 ，7] ．9.若是三角形的内角，且，则等于_____________．【答案】【分析】∵是三角形的内角，且，∴故答案为：点睛：此题是一道易错题，在上，，分两种状况：若，则；若，则有两种状况锐角或钝角.10.将函数向右平移个单位后，所得函数分析式为_____________ ．【答案】【分析】将函数向右平移个单位后，所得函数分析式为.故答案为：11.函数单一增区间为_____________．【答案】【分析】令即∴函数单一增区间为故答案为：12.化简：=_____________ ．【答案】【分析】，，∴故答案为：13.设已知函数，正实数m， n 知足，且，若f（x）在区间上的最大值为2，则=_____________ ．【答案】考点：对数函数的图象与性质14.已知函数x的最大值为Ｍ，最小值为ｍ，则Ｍ＋ｍ＝_____________ ．【答案】 2【分析】, 又为奇函数∴的图象对于点对称，∴最大值对应的点与最小值对应的点也对于点对称∴，即故答案为： 2点睛：此题灵巧考察了函数的对称性，直接求最值很困难，而目标求的是最值和，借助最值点相同拥有对称性，把问题转变为找寻对称中心的问题，而能够由奇函数平移获得，从而问题水到渠成.二、解答题（本大题共 6 小题，共90 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）15.已知是角终边上的一点，且, 求的值.【答案】,【分析】试题剖析：利用三角函数定义及同角关系即可求出的值 .试题分析：，即角是第二象限角，.点睛：随意角三角函数的定义：设是角终上的一点，，三角函数值的正负与终边所在象限相关，与，则，点在终边的地点没关．，16.（1）（2）已知，求【答案】（ 1） 0；（ 2） .和的值．【分析】试题剖析：（ 1）依据指数的运算性质，可得答案；（ 2）由已知利用平方法，可得及，从而获得答案．试题分析：（1）原式（2）∵∴由得，17.已知函数（ 1）求出函数的最大值及获得最大值时的的值；（ 2）求出函数在上的单一区间；（ 3）当时，求函数的值域。
兴化数学试卷初二月考
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，正整数是（）A. -2B. 0.5C. 3D. -32. 若a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是（）A. a + b > 0B. a - b < 0C. a - b > 0D. a + b < 03. 下列函数中，定义域为全体实数的是（）A. y = √xB. y = |x|C. y = x^2D. y = 1/x4. 若a，b，c成等差数列，且a + b + c = 18，则b的值为（）A. 6B. 9C. 12D. 155. 在△ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数是（）A. 75°B. 105°C. 135°D. 165°6. 若函数f(x) = x^2 - 2x + 1的图像开口向上，则a的取值范围是（）A. a > 1B. a < 1C. a ≥ 1D. a ≤ 17. 下列方程中，解为x = 3的是（）A. x^2 - 6x + 9 = 0B. x^2 - 6x + 9 = 1C. x^2 - 6x + 10 = 0D. x^2 - 6x + 10 = 18. 下列数列中，第10项是偶数的是（）A. 1, 3, 5, 7, ...B. 2, 4, 6, 8, ...C. 1, 2, 3, 4, ...D. 1, 3, 5,7, ...9. 若a，b，c成等比数列，且a + b + c = 18，则bc的值为（）A. 6B. 9C. 12D. 1810. 在△ABC中，若a = 3，b = 4，c = 5，则△ABC是（）A. 等边三角形B. 等腰三角形C. 直角三角形D. 梯形二、填空题（每题5分，共25分）11. 若a，b，c成等差数列，且a + b + c = 18，则b = ________。
人教版试题试卷江苏省兴化中学2008-2009学年度第二学期高一年级生物月考试卷
江苏省兴化中学2008-2009学年度第二学期高一年级生物月考试卷2009.3第I 卷（选择题共70分）一、单项选择题：本题包括35 小题，每小题2 分，共7 0分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项最符合题意。
1.下列各组中不属于相对性状的是A.水稻的早熟和晚熟B.豌豆的紫花和红花C.小麦的抗病与易染病D.绵羊的长毛与细毛2．隐性性状是指A．测交后代未表现出来的性状B．自交后代未表现出来的性状C．生物体不能表现出来的性状D．杂种F1代未表现出来的那个亲本性状3．家兔的黑毛对褐毛是显性，要判断一只黑毛兔是否是纯合子，选用与它交配的兔最好是A．纯种黑毛兔B．褐毛兔C．杂种黑毛兔D．A、B、C都不对4.杂合体高茎豌豆自交，后代中已有16株为高茎，第17株还是高茎的可能性是A.0B.25%C.75%D.100%5.某男子患白化病，他父母和妹妹均无此病，如果他妹妹与白化病患者结婚，生一病孩的概率是A.1/2B.2/3C.1/3D.1/46.欲鉴别一株高茎豌豆．．．．是否是纯合子，最简便易行的方法是A．杂交B．回交C．测交D．自交7.把高茎豌豆与矮茎豌豆杂交，其后代高茎为102株、矮茎为99株，指出亲代的基因型是A.TT×ttB. Tt×TtC. Tt×ttD. tt×tt8．一对杂合子的黑毛豚鼠交配，生出四只豚鼠，它们的表现型及数量可能是A．全部黑色或全部白色B．三黑一白或一黑三白C．二黑二白D．以上任何一种9．正常人的褐眼（A）对蓝眼（a）为显性，一个蓝眼男子和一个其母是蓝眼的褐眼女子结婚，从理论上分析，他们生一蓝眼孩子的概率是A．50%B．25%C．75%D．12.5% 10．YyRR的基因型个体与yyRr的基因型个体相交（两对等位基因分别位于两对同源染色体上），其子代表现型的理论比是A．1：1B．1：1：1：1C．9：3：3：1D．42：42：8：8 11．孟德尔选用豌豆作为遗传实验材料的理由及对豌豆进行异花授粉前的处理是：①豌豆是闭花授粉植物；②豌豆在自然状态下是纯种；③用豌豆作实验材料有直接经济价值；④各品种间具有一些稳定的、差异较大而以容易区分的性状；⑤开花期母本去雄，然后套袋；⑥花蕾期母本去雄，然后套袋；A.①②③④⑥B.①②⑤⑥C. ①②④⑥D.②③④⑥ 12.基因型AABb 的个体自交，子代中与亲代基因型相同的个体占个体总数的 A ．41 B ．21 C ．31 D ．4313.在香水玫瑰的花色遗传中，红花、白花为一对相对性状，受一对等位基因的控制(用R 、r 表示)。
兴化市第一高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含答案
兴化市第一高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含答案 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 已知全集为R ，集合{}|23A x x x =<->或，{}2,0,2,4B =-，则()R A B =ð（ ）A ．{}2,0,2-B ．{}2,2,4-C ．{}2,0,3-D ．{}0,2,42． 已知定义在R 上的可导函数y=f （x ）是偶函数，且满足xf ′（x ）＜0， =0，则满足的x 的范围为（ ）A ．（﹣∞，）∪（2，+∞）B ．（，1）∪（1，2）C ．（，1）∪（2，+∞）D ．（0，）∪（2，+∞）3． 已知全集R U =，集合{|||1,}A x x x R =≤∈，集合{|21,}xB x x R =≤∈，则集合U AC B 为（ ）A.]1,1[-B.]1,0[C.]1,0(D.)0,1[- 【命题意图】本题考查集合的运算等基础知识，意在考查运算求解能力.4． 给出下列各函数值：①sin100°；②cos （﹣100°）；③tan （﹣100°）；④．其中符号为负的是（ ） A ．①B ．②C ．③D ．④5． 已知三棱柱111ABC A B C - 的侧棱与底面边长都相等，1A 在底面ABC 上的射影为BC 的中点， 则异面直线AB 与1CC 所成的角的余弦值为（ ）A B D ．346． 直线l 过点P （2，﹣2），且与直线x+2y ﹣3=0垂直，则直线l 的方程为（ ）A ．2x+y ﹣2=0B ．2x ﹣y ﹣6=0C ．x ﹣2y ﹣6=0D ．x ﹣2y+5=07． 已知正三棱柱111ABC A B C -的底面边长为4cm ，高为10cm ，则一质点自点A 出发，沿着三棱 柱的侧面，绕行两周到达点1A 的最短路线的长为（ ）A ．16cmB ．C ．D ．26cm8． 若等式（2x ﹣1）2014=a 0+a 1x+a 2x 2+…+a 2014x 2014对于一切实数x 都成立，则a 0+1+a 2+…+a 2014=（ ）A ．B ．C ．D ．09． 设m 、n 是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若m ⊥α，n ∥α，则m ⊥n ；②若α∥β，β∥γ，m ⊥α，则m ⊥γ； ③若m ⊥α，n ⊥α，则m ∥n ；④若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α； 其中正确命题的序号是（ ） A ．①②③④ B ．①②③ C ．②④ D ．①③10．已知命题1:0,2p x x x∀>+≥，则p ⌝为（ ） A ．10,2x x x ∀>+< B ．10,2x x x ∀≤+< C ．10,2x x x ∃≤+< D ．10,2x x x∃>+<11．已知集合},052|{2Z x x x x M ∈<+=，},0{a N =，若∅≠N M ，则=a （ ）A ．1-B ．C ．1-或D ．1-或2- 12．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A ．12π+15B ．13π+12C ．18π+12D ．21π+15二、填空题13．在极坐标系中，O 是极点，设点A ，B 的极坐标分别是（2，），（3，），则O 点到直线AB的距离是 ．14．已知直线5x+12y+m=0与圆x 2﹣2x+y 2=0相切，则m= ．15．某高中共有学生1000名，其中高一年级共有学生380人，高二年级男生有180人.如果在全 校学生中抽取1名学生，抽到高二年级女生的概率为19.0，先采用分层抽样（按年级分层）在全校抽取 100人，则应在高三年级中抽取的人数等于 .16．定义在R 上的可导函数()f x ，已知()f x y e =′的图象如图所示，则()y f x =的增区间是 ▲ ．90个在[﹣1，1]的均匀随机数x 1，x 2，…，x 90和y 1，y 2，…，y 90，N *）中，，则以此估计的π值为 ．18．抛物线24x y =的焦点为F ，经过其准线与y 轴的交点Q 的直线与抛物线切于点P ，则FPQ ∆ 外接圆的标准方程为_________.三、解答题19．【南通中学2018届高三10月月考】设，，函数，其中是自然对数的底数，曲线在点处的切线方程为.（Ⅰ）求实数、的值；（Ⅱ）求证：函数存在极小值； （Ⅲ）若，使得不等式成立，求实数的取值范围.20．已知函数f（x）=lg（x2﹣5x+6）和的定义域分别是集合A、B，（1）求集合A，B；（2）求集合A∪B，A∩B．21．已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的短轴长为2，且离心率e=，设F1，F2是椭圆的左、右焦点，过F2的直线与椭圆右侧（如图）相交于M，N两点，直线F1M，F1N分别与直线x=4相交于P，Q两点．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）求△F2PQ面积的最小值．22．已知函数f （x ）的定义域为{x|x ≠k π，k ∈Z}，且对定义域内的任意x ，y 都有f （x ﹣y ）=成立，且f （1）=1，当0＜x ＜2时，f （x ）＞0． （1）证明：函数f （x ）是奇函数；（2）试求f （2），f （3）的值，并求出函数f （x ）在[2，3]上的最值．23．（本题满分14分）已知两点)1,0(-P 与)1,0(Q 是直角坐标平面内两定点，过曲线C 上一点),(y x M 作y 轴的垂线，垂足为N ，点E 满足MN ME 32=，且0=⋅. （1）求曲线C 的方程；（2）设直线l 与曲线C 交于B A ,两点，坐标原点O 到直线l 的距离为23，求AOB ∆面积的最大值. 【命题意图】本题考查向量的基本运算、轨迹的求法、直线与椭圆的位置关系，本题知识交汇性强，最值的求解有一定技巧性，同时还要注意特殊情形时三角形的面积．总之该题综合性强，难度大．24．（本题满分15分）正项数列}{n a 满足121223+++=+n n n n a a a a ，11=a ．（1）证明：对任意的*N n ∈，12+≤n n a a ；（2）记数列}{n a 的前n 项和为n S ，证明：对任意的*N n ∈，32121<≤--n n S ．【命题意图】本题考查数列的递推公式与单调性，不等式性质等基础知识，意在考查推理论证能力，分析和解决问题的能力.兴化市第一高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含答案（参考答案） 一、选择题1． 【答案】A 【解析】考点：1、集合的表示方法；2、集合的补集及交集. 2． 【答案】D【解析】解：当x ＞0时，由xf ′（x ）＜0，得f ′（x ）＜0，即此时函数单调递减， ∵函数f （x ）是偶函数，∴不等式等价为f （||）＜，即||＞，即＞或＜﹣，解得0＜x ＜或x ＞2，故x 的取值范围是（0，）∪（2，+∞） 故选：D【点评】本题主要考查不等式的求解，根据函数奇偶性和单调性之间的关系是解决本题的关键．3． 【答案】C.【解析】由题意得，[11]A =-，，(,0]B =-∞，∴(0,1]U AC B =，故选C.4． 【答案】B【解析】解：：①sin100°＞0，②cos （﹣100°）=cos100°＜0，③tan （﹣100°）=﹣tan100＞0，④∵sin＞0，cos π=﹣1，tan＜0，∴＞0，其中符号为负的是②， 故选：B ．【点评】本题主要考查三角函数值的符号的判断，判断角所在的象限是解决本题的关键，比较基础．5．【答案】D【解析】考点：异面直线所成的角.6．【答案】B【解析】解：∵直线x+2y﹣3=0的斜率为﹣，∴与直线x+2y﹣3=0垂直的直线斜率为2，故直线l的方程为y﹣（﹣2）=2（x﹣2），化为一般式可得2x﹣y﹣6=0故选：B【点评】本题考查直线的一般式方程和垂直关系，属基础题．7．【答案】D【解析】考点：多面体的表面上最短距离问题．【方法点晴】本题主要考查了多面体和旋转体的表面上的最短距离问题，其中解答中涉及到多面体与旋转体的侧面展开图的应用、直角三角形的勾股定理的应用等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，学生的空间想象能力、以及转化与化归思想的应用，试题属于基础题．8．【答案】B【解析】解法一：∵，∴（C为常数），取x=1得，再取x=0得，即得，∴，故选B．解法二：∵，∴，∴，故选B．【点评】本题考查二项式定理的应用，定积分的求法，考查转化思想的应用．9．【答案】B【解析】解：由m、n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面：在①中：若m⊥α，n∥α，则由直线与平面垂直得m⊥n，故①正确；在②中：若α∥β，β∥γ，则α∥γ，∵m⊥α，∴由直线垂直于平面的性质定理得m⊥γ，故②正确；在③中：若m⊥α，n⊥α，则由直线与平面垂直的性质定理得m∥n，故③正确；在④中：若α⊥β，m⊥β，则m∥α或m⊂α，故④错误．故选：B．10．【答案】D【解析】考点：全称命题的否定. 11．【答案】D 【解析】试题分析：由{}{}1,2,025,0522--=⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈<<-=∈<+=Z x x x Z x x x x M ，集合{}a N ,0=， 又φ≠N M ，1-=∴a 或2-=a ，故选D ． 考点：交集及其运算． 12．【答案】C【解析】解：由三视图知几何体为半个圆锥，圆锥的底面圆半径为1，高为2， ∴圆锥的母线长为5，∴几何体的表面积S=×π×42+×π×4×5+×8×3=18π+12．故选：C ．二、填空题13．【答案】 ．【解析】解：根据点A ，B 的极坐标分别是（2，），（3，），可得A 、B 的直角坐标分别是（3，）、（﹣，），故AB 的斜率为﹣，故直线AB 的方程为 y ﹣=﹣（x ﹣3），即x+3y ﹣12=0，所以O 点到直线AB 的距离是=，故答案为：．【点评】本题主要考查把点的极坐标化为直角坐标的方法，点到直线的距离公式的应用，属于基础题．14．【答案】8或﹣18【解析】【分析】根据直线与圆相切的性质可知圆心直线的距离为半径，先把圆的方程整理的标准方程求得圆心和半径，在利用点到直线的距离求得圆心到直线的距离为半径，求得答案．【解答】解：整理圆的方程为（x ﹣1）2++y 2=1故圆的圆心为（1，0），半径为1 直线与圆相切∴圆心到直线的距离为半径即=1，求得m=8或﹣18故答案为：8或﹣18 15．【答案】25 【解析】考点：分层抽样方法． 16．【答案】（﹣∞，2） 【解析】 试题分析：由()21()0f x x ef x '≤≥⇒≥′时，()21()0f x x ef x '><⇒<′时，所以()y f x =的增区间是（﹣∞，2） 考点：函数单调区间17．【答案】．【解析】设A （1，1），B （﹣1，﹣1），则直线AB 过原点，且阴影面积等于直线AB 与圆弧所围成的弓形面积S 1，由图知，，又，所以【点评】本题考查了随机数的应用及弓形面积公式，属于中档题．18．【答案】()2212x y -+=或()2212x y ++=【解析】试题分析：由题意知()0,1F ，设2001,4P x x ⎛⎫⎪⎝⎭，由1'2y x =，则切线方程为()20001142y x x x x -=-，代入()0,1-得02x =±，则()()2,1,2,1P -，可得PF FQ ⊥，则FPQ ∆外接圆以PQ 为直径，则()2212x y -+=或()2212x y ++=.故本题答案填()2212x y -+=或()2212x y ++=．1考点：1.圆的标准方程；2.抛物线的标准方程与几何性质．三、解答题19．【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）证明见解析；（Ⅲ）.【解析】试题分析：（Ⅰ）利用导函数研究函数的切线，得到关于实数a ,b 的方程组，求解方程组可得；（Ⅱ）结合（Ⅰ）中求得的函数的解析式首先求解导函数，然后利用导函数讨论函数的单调性即可确定函数存在极小值；试题解析： （Ⅰ）∵，∴，由题设得，∴； （Ⅱ）由（Ⅰ）得，∴，∴，∴函数在是增函数，∵，，且函数图像在上不间断，∴，使得）∴函数存在极小值；（Ⅲ），使得不等式成立，即，使得不等式成立……（*），令，，则，∴结合（Ⅱ）得，其中，满足，即，∴，，∴，∴，，∴在内单调递增，∴，结合（*）有，即实数的取值范围为．20．【答案】【解析】解：（1）由x2﹣5x+6＞0，即（x﹣2）（x﹣3）＞0，解得：x＞3或x＜2，即A={x|x＞3或x＜2}，由g（x）=，得到﹣1≥0，当x＞0时，整理得：4﹣x≥0，即x≤4；当x＜0时，整理得：4﹣x≤0，无解，综上，不等式的解集为0＜x≤4，即B={x|0＜x≤4}；（2）∵A={x|x＞3或x＜2}，B={x|0＜x≤4}，∴A∪B=R，A∩B={x|0＜x＜2或3＜x≤4}．【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．21．【答案】【解析】解：（Ⅰ）∵椭圆C：+=1（a＞b＞0）的短轴长为2，且离心率e=，∴，解得a2=4，b2=3，∴椭圆C的方程为=1．（Ⅱ）设直线MN的方程为x=ty+1，（﹣），代入椭圆，化简，得（3t2+4）y2+6ty﹣9=0，∴，，设M（x1，y1），N（x2，y2），又F1（﹣1，0），F2（1，0），则直线F1M：，令x=4，得P（4，），同理，Q（4，），∴=||=15×||=180×||，令μ=∈[1，），则=180×，∵y==在[1，）上是增函数，∴当μ=1时，即t=0时，（）min=．【点评】本题考查椭圆方程的求法，考查三角形面积的最小值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意韦达定理、直线方程、弦长公式、函数单调性、椭圆性质的合理运用．22．【答案】【解析】（1）证明：函数f（x）的定义域为{x|x≠kπ，k∈Z}，关于原点对称．又f（x﹣y）=，所以f（﹣x）=f[（1﹣x）﹣1]======，故函数f（x）奇函数．（2）令x=1，y=﹣1，则f（2）=f[1﹣（﹣1）]==，令x=1，y=﹣2，则f（3）=f[1﹣（﹣2）]===，∵f（x﹣2）==，∴f （x ﹣4）=，则函数的周期是4．先证明f （x ）在[2，3]上单调递减，先证明当2＜x ＜3时，f （x ）＜0， 设2＜x ＜3，则0＜x ﹣2＜1，则f （x ﹣2）=，即f （x ）=﹣＜0，设2≤x 1≤x 2≤3，则f （x 1）＜0，f （x 2）＜0，f （x 2﹣x 1）＞0，则f （x 1）﹣f （x 2）=，∴f （x 1）＞f （x 2），即函数f （x ）在[2，3]上为减函数，则函数f （x ）在[2，3]上的最大值为f （2）=0，最小值为f （3）=﹣1．【点评】本题主要考查了函数奇偶性的判断，以及函数的最值及其几何意义等有关知识，综合性较强，难度较大．23．【答案】【解析】（1）依题意知),0(y N ，∵)0,32()0,(3232x x MN ME -=-==，∴),31(y x E 则)1,(-=y x QM ，)1,31(+=y x PE …………2分∵0=⋅PE QM ，∴0)1)(1(31=+-+⋅y y x x ，即1322=+y x ∴曲线C 的方程为1322=+y x …………4分24．【答案】（1）详见解析；（2）详见解析.。
2023届高三12月月考考题(江苏省泰州市兴化第一中学)
选择题依次填入下列横线处的词语，最恰当的一组是“谁筑孤亭望瑶鹤，至今不见一归来。
”这诗写给过去还是现在？要问：为什么不见白鹤飞来呢？四十年沧海桑田，一切都在。
只是改变了不该改变的，这才。
A. 不禁改变东西匪夷所思B. 难免变迁事物难以想象C. 不禁变迁事情不可思议D. 难免改变对象难以琢磨【答案】A【解析】试题分析：不禁：抑制不住，禁不住。
难免：不容易避免；用在这里生硬。
第二空承后只能选“改变”。
匪夷所思：指事物怪异或人的言行离奇，不是一般人按照常理所能想象的。
不可思议：原指神秘奥妙的意思。
现多指无法想象，难以理解。
难以琢磨：很难思考清楚；于语境稍有不合。
语言表达对下面这段文字文意的理解，正确的一项是写作，在最成功的时候，是一种孤寂的生涯。
作家的组织固然可以排遣他们的孤独，但是我怀疑它们未必能够促进作家的创作。
一个在稠人广众之中成长起来的作家，自然可以免除孤苦寂寥之虑，但他的作品往往流于平庸。
而一个在岑寂中独立工作的作家，假若他确实不同凡响，就必须天天面对永恒的东西，或者面对缺乏永恒的状况。
A. 孤寂的生活可以促进作家的创作。
B. 作家组织对于作家的创作毫无用处。
C. 平庸的作品出自那些在稠人广众中成长起来的作家之手。
D. 成功的作家往往是超然物外的。
【答案】A【解析】试题分析：本题考查压缩语段的能力，这类题目解答时要认真阅读所给文段，明确文段内容，然后划分层次筛选重点语句进行概括。
本题所给文段第一句是总述，意思是孤寂可以使写作成功。
接着具体分析，先说作家组织能够排遣作家的孤独却不能促进作者写作，然后说没有孤寂之苦的作家作品往往平庸，最后指出作家要想不同凡响，就必须面对孤寂。
根据上述分析，可知，这段文字要表达的中心意思就是孤寂的生活可促进作家的创作。
故此题答案应为A项。
语言表达阅读下边的漫画，对它的寓意理解最贴切的一项是A. 懂得舍弃，生活的道路才会顺畅无阻。
B. 对于不是自己的东西，人们应懂得放手。
兴化市第一中学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学
兴化市第一中学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．若函数f（x）是奇函数，且在（0，+∞）上是增函数，又f（﹣3）=0，则（x﹣2）f（x）＜0的解集是（）A．（﹣3，0）∪（2，3） B．（﹣∞，﹣3）∪（0，3）C．（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞）D．（﹣3，0）∪（2，+∞）2．“x2﹣4x＜0”的一个充分不必要条件为（）A．0＜x＜4 B．0＜x＜2 C．x＞0 D．x＜43．如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆．在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（）A．1﹣B．﹣C．D．4．已知M是△ABC内的一点，且=2，∠BAC=30°，若△MBC，△MCA和△MAB的面积分别为，x，y，则+的最小值是（）A．20 B．18 C．16 D．95．拋物线E：y2＝2px（p＞0）的焦点与双曲线C：x2－y2＝2的焦点重合，C的渐近线与拋物线E交于非原点的P点，则点P到E的准线的距离为（）A．4 B．6C．8 D．106．如果双曲线经过点P（2，），且它的一条渐近线方程为y=x，那么该双曲线的方程是（）A．x2﹣=1 B．﹣=1 C．﹣=1 D．﹣=17．若集合A＝{－1,1}，B＝{0,2}，则集合{z|z＝x＋y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为( )A5B4C3D28．如图，该程序运行后输出的结果为（）A．7 B．15 C．31 D．639．已知△ABC是锐角三角形，则点P（cosC﹣sinA，sinA﹣cosB）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．已知变量,x y满足约束条件20170x yxx y-+≤⎧⎪≥⎨⎪+-≤⎩，则yx的取值范围是（）A．9[,6]5B．9(,][6,)5-∞+∞C．(,3][6,)-∞+∞D．[3,6]11．△ABC的外接圆圆心为O，半径为2，++=，且||=||，在方向上的投影为（）A．﹣3 B．﹣C．D．312．棱长为2的正方体的8个顶点都在球O的表面上，则球O的表面积为（）A．π4B．π6C．π8D．π10二、填空题13．如图是甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩（单位：环）的茎叶图，则成绩较为稳定（方差较小）的运动员是．14．如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成的角的余弦值是．15．如图为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由 块木块堆成．16．如图，△ABC 是直角三角形，∠ACB=90°，PA ⊥平面ABC ，此图形中有 个直角三角形．17．给出下列命题：①存在实数α，使②函数是偶函数③是函数的一条对称轴方程④若α、β是第一象限的角，且α＜β，则sin α＜sin β其中正确命题的序号是 ．18．要使关于x 的不等式2064x ax ≤++≤恰好只有一个解，则a =_________. 【命题意图】本题考查一元二次不等式等基础知识，意在考查运算求解能力.三、解答题19．已知梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=，DC=2AB=2BC=2，以直线AD为旋转轴旋转一周得到如图所示的几何体σ．（1）求几何体σ的表面积；（2）点M时几何体σ的表面上的动点，当四面体MABD的体积为，试判断M点的轨迹是否为2个菱形．20．已知函数．（Ⅰ）若函数f（x）在区间[1，+∞）内单调递增，求实数a的取值范围；（Ⅱ）求函数f（x）在区间[1，e]上的最小值．21．己知函数f（x）=lnx﹣ax+1（a＞0）．（1）试探究函数f（x）的零点个数；（2）若f（x）的图象与x轴交于A（x1，0）B（x2，0）（x1＜x2）两点，AB中点为C（x0，0），设函数f （x）的导函数为f′（x），求证：f′（x0）＜0．22．设集合{}{}2|8150,|10A x x x B x ax =-+==-=．（1）若15a =，判断集合A 与B 的关系； （2）若A B B =，求实数组成的集合C ．23．过抛物线y 2=2px （p ＞0）的焦点F 作倾斜角为45°的直线交抛物线于A 、B 两点，若线段AB 的长为8，求抛物线的方程．24．如图，在四棱锥P ﹣ABCD 中，PA ⊥平面ABCD ，底面ABCD 是菱形，AB=2，∠BAD=60°．（Ⅰ）求证：BD ⊥平面PAC ；（Ⅱ）若PA=AB ，求PB 与AC 所成角的余弦值； （Ⅲ）当平面PBC 与平面PDC 垂直时，求PA 的长．兴化市第一中学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1．【答案】A【解析】解：∵f（x）是R上的奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，∴在（﹣∞，0）内f（x）也是增函数，又∵f（﹣3）=0，∴f（3）=0∴当x∈（﹣∞，﹣3）∪（0，3）时，f（x）＜0；当x∈（﹣3，0）∪（3，+∞）时，f（x）＞0；∴（x﹣2）•f（x）＜0的解集是（﹣3，0）∪（2，3）故选：A．2．【答案】B【解析】解：不等式x2﹣4x＜0整理，得x（x﹣4）＜0∴不等式的解集为A={x|0＜x＜4}，因此，不等式x2﹣4x＜0成立的一个充分不必要条件，对应的x范围应该是集合A的真子集．写出一个使不等式x2﹣4x＜0成立的充分不必要条件可以是：0＜x＜2，故选：B．3．【答案】A【解析】解：设扇形的半径为r，则扇形OAB的面积为，连接OC，把下面的阴影部分平均分成了2部分，然后利用位移割补的方法，分别平移到图中划线部分，则阴影部分的面积为：﹣，∴此点取自阴影部分的概率是．故选A．4． 【答案】B【解析】解：由已知得=bccos ∠BAC=2⇒bc=4，故S △ABC =x+y+=bcsinA=1⇒x+y=，而+=2（+）×（x+y ）=2（5++）≥2（5+2）=18，故选B ．【点评】本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用，向量的数量积的运算．要注意灵活利用y=ax+的形式．5． 【答案】【解析】解析：选D.双曲线C 的方程为x 22－y 22＝1，其焦点为（±2，0），由题意得p2＝2，∴p ＝4，即拋物线方程为y 2＝8x ， 双曲线C 的渐近线方程为y ＝±x ，由⎩⎪⎨⎪⎧y 2＝8x y ＝±x ，解得 x ＝0（舍去）或x ＝8，则P 到E 的准线的距离为8＋2＝10，故选D.6． 【答案】B【解析】解：由双曲线的一条渐近线方程为y=x ，可设双曲线的方程为x 2﹣y 2=λ（λ≠0），代入点P （2，），可得λ=4﹣2=2，可得双曲线的方程为x 2﹣y 2=2，即为﹣=1．故选：B ．7． 【答案】C【解析】由已知，得{z|z ＝x ＋y ，x ∈A ，y ∈B}＝{－1,1,3}，所以集合{z|z ＝x ＋y ，x ∈A ，y ∈B}中的元素的个数为3.8． 【答案】如图，该程序运行后输出的结果为（ ） D【解析】解：因为A=1，s=1判断框内的条件1≤5成立，执行s=2×1+1=3，i=1+1=2； 判断框内的条件2≤5成立，执行s=2×3+1=7，i=2+1=3； 判断框内的条件3≤5成立，执行s=2×7+1=15，i=3+1=4； 判断框内的条件4≤5成立，执行s=2×15+1=31，i=4+1=5； 判断框内的条件5≤5成立，执行s=2×31+1=63，i=5+1=6；此时6＞5，判断框内的条件不成立，应执行否路径输出63，所以输入的m 值应是5． 故答案为5．【点评】本题考查了程序框图中的当型循环结构，当型循环是先判断后执行，满足条件进入循环，不满足条件，算法结束．9． 【答案】B【解析】解：∵△ABC 是锐角三角形，∴A+B ＞，∴A ＞﹣B ，∴sinA ＞sin （﹣B ）=cosB ，∴sinA ﹣cosB ＞0， 同理可得sinA ﹣cosC ＞0， ∴点P 在第二象限． 故选：B10．【答案】A 【解析】试题分析：作出可行域，如图ABC ∆内部（含边界），yx 表示点(,)x y 与原点连线的斜率，易得59(,)22A ，(1,6)B ，992552OAk ==，661OB k ==，所以965y x ≤≤．故选A ．考点：简单的线性规划的非线性应用．11．【答案】C【解析】解：由题意，++=，得到，又||=||=||，△OAB是等边三角形，所以四边形OCAB是边长为2的菱形，所以在方向上的投影为ACcos30°=2×=；故选C．【点评】本题考查了向量的投影；解得本题的关键是由题意，画出图形，明确四边形OBAC的形状，利用向量解答．12．【答案】B【解析】考点：球与几何体二、填空题13．【答案】甲．【解析】解：【解法一】甲的平均数是=（87+89+90+91+93）=90，方差是=[（87﹣90）2+（89﹣90）2+（90﹣90）2+（91﹣90）2+（93﹣90）2]=4；乙的平均数是=（78+88+89+96+99）=90，方差是=[（78﹣90）2+（88﹣90）2+（89﹣90）2+（96﹣90）2+（99﹣90）2]=53.2；∵＜，∴成绩较为稳定的是甲．【解法二】根据茎叶图中的数据知，甲的5个数据分布在87～93之间，分布相对集中些，方差小些；乙的5个数据分布在78～99之间，分布相对分散些，方差大些；所以甲的成绩相对稳定些．故答案为：甲．【点评】本题考查了平均数与方差的计算与应用问题，是基础题目．14．【答案】0【解析】【分析】以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出异面直线A1E与GF所成的角的余弦值．【解答】解：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，∵AA1=AB=2，AD=1，点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点，∴A1（1，0，2），E（0，0，1），G（0，2，1），F（1，1，0），=（﹣1，0，﹣1），=（1，﹣1，﹣1），=﹣1+0+1=0，∴A1E⊥GF，∴异面直线A1E与GF所成的角的余弦值为0．故答案为：0．15．【答案】4【解析】解：由三视图可以看出此几何体由两排两列，前排有一个方块，后排左面一列有两个木块右面一列有一个，故后排有三个，故此几何体共有4个木块组成．故答案为：4．16．【答案】4【解析】解：由PA⊥平面ABC，则△PAC，△PAB是直角三角形，又由已知△ABC是直角三角形，∠ACB=90°所以BC⊥AC，从而易得BC⊥平面PAC，所以BC⊥PC，所以△PCB也是直角三角形，所以图中共有四个直角三角形，即：△PAC，△PAB，△ABC，△PCB．故答案为：4【点评】本题考查空间几何体的结构特征，空间中点线面的位置关系，线面垂直的判定定理和性质定理的熟练应用是解答本题的关键．17．【答案】②③．【解析】解：①∵sinαcosα=sin2α∈[，]，∵＞，∴存在实数α，使错误，故①错误，②函数=cosx是偶函数，故②正确，③当时，=cos（2×+）=cosπ=﹣1是函数的最小值，则是函数的一条对称轴方程，故③正确，④当α=，β=，满足α、β是第一象限的角，且α＜β，但sinα=sinβ，即sinα＜sinβ不成立，故④错误，故答案为：②③．【点评】本题主要考查命题的真假判断，涉及三角函数的图象和性质，考查学生的运算和推理能力．18．【答案】±.【解析】分析题意得，问题等价于264++≤只有一解，x ax++≤只有一解，即220x ax∴280∆=-=⇒=±，故填：±.a a三、解答题19．【答案】【解析】解：（1）根据题意，得；该旋转体的下半部分是一个圆锥，上半部分是一个圆台中间挖空一个圆锥而剩下的几何体，其表面积为S=×4π×2×2=8π，或S=×4π×2+×（4π×2﹣2π×）+×2π×=8π；（2）由已知S=××2×sin135°=1，△ABD因而要使四面体MABD的体积为，只要M点到平面ABCD的距离为1，因为在空间中有两个平面到平面ABCD的距离为1，它们与几何体σ的表面的交线构成2个曲边四边形，不是2个菱形．【点评】本题考查了空间几何体的表面积与体积的计算问题，也考查了空间想象能力的应用问题，是综合性题目．20．【答案】【解析】解：（1）由已知得：f′（x）=．要使函数f（x）在区间[1，+∞）内单调递增，只需≥0在[1，+∞）上恒成立．结合a＞0可知，只需a，x∈[1，+∞）即可．易知，此时=1，所以只需a≥1即可．（2）结合（1），令f′（x）==0得．当a≥1时，由（1）知，函数f（x）在[1，e]上递增，所以f（x）min=f（1）=0；当时，，此时在[1，）上f′（x）＜0，在上f′（x）＞0，所以此时f（x）在上递减，在上递增，所以f（x）min=f（）=1﹣lna﹣；当时，，故此时f′（x）＜0在[1，e]上恒成立，所以f（x）在[1，e]上递减，所以f（x）min=f（e）=．【点评】本题考查了利用导数研究函数的单调性的基本思路，以及已知函数单调性求参数范围时转化为导函数在指定区间上大于零或小于零恒成立的问题的思想方法．21．【答案】【解析】解：（1），令f'（x）＞0，则；令f'（x）＜0，则．∴f（x）在x=a时取得最大值，即①当，即0＜a＜1时，考虑到当x无限趋近于0（从0的右边）时，f（x）→﹣∞；当x→+∞时，f （x）→﹣∞∴f（x）的图象与x轴有2个交点，分别位于（0，）及（）即f（x）有2个零点；②当，即a=1时，f （x ）有1个零点； ③当，即a ＞1时f （x ）没有零点；（2）由得（0＜x 1＜x 2），=，令，设，t ∈（0，1）且h （1）=0则，又t ∈（0，1），∴h ′（t ）＜0，∴h （t ）＞h （1）=0即，又，∴f'（x 0）=＜0．【点评】本题在导数的综合应用中属于难题，题目中的两个小问都有需要注意之处，如（1）中，在对0＜a ＜1进行研究时，一定要注意到f （x ）的取值范围，才能确定零点的个数，否则不能确定．（2）中，代数运算比较复杂，特别是计算过程中，令的化简和换元，使得原本比较复杂的式子变得简单化而可解，这对学生的综合能力有比较高的要求．22．【答案】（1）A B ⊆；（2）{}5,3,0=C . 【解析】考点：1、集合的表示；2、子集的性质.23．【答案】【解析】解：由题意可知过焦点的直线方程为y=x﹣，联立，得，设A（x1，y1），B（x2，y2）根据抛物线的定义，得|AB|=x1+x2+p=4p=8，解得p=2．∴抛物线的方程为y2=4x．【点评】本题给出直线与抛物线相交，在已知被截得弦长的情况下求焦参数p的值．着重考查了抛物线的标准方程和直线与圆锥曲线位置关系等知识，属于中档题．24．【答案】【解析】解：（I）证明：因为四边形ABCD是菱形，所以AC⊥BD，又因为PA⊥平面ABCD，所以PA⊥BD，PA∩AC=A所以BD⊥平面PAC（II）设AC∩BD=O，因为∠BAD=60°，PA=AB=2，所以BO=1，AO=OC=，以O为坐标原点，分别以OB，OC为x轴、y轴，以过O且垂直于平面ABCD的直线为z轴，建立空间直角坐标系O﹣xyz，则P（0，﹣，2），A（0，﹣，0），B（1，0，0），C（0，，0）所以=（1，，﹣2），设PB与AC所成的角为θ，则cosθ=|（III）由（II）知，设，则设平面PBC的法向量=（x，y，z）则=0，所以令，平面PBC的法向量所以，同理平面PDC的法向量，因为平面PBC⊥平面PDC，所以=0，即﹣6+=0，解得t=，所以PA=．【点评】本小题主要考查空间线面关系的垂直关系的判断、异面直线所成的角、用空间向量的方法求解直线的夹角、距离等问题，考查数形结合、化归与转化的数学思想方法，以及空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力。
江苏省兴化一中高一数学12月月考试题
一、选择题：（每小题5分，共60分） 1、已知集合{}02|<-=x x A ，}623|{<<-=x x B ，则=B A I（ ▲ ）A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-3,23 B ．()2,2- C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-2,23 D ． ()3,2-2、函数xx x f lg 2)(+-=的定义域是（ ▲ ）A ．(]2,0B ．[)2,0C ．[]2,0D ．()2,03、⎪⎭⎫ ⎝⎛-6sin π的值为（ ▲ ）A ．23-B ．21-C ．23D ．21 4、若tan sin <⋅αα，且0tan cos <αα，则角α是（ ▲ ）A ． 第一象限角B ． 第二象限角C ． 第三象限角D ． 第四象限角5、如果21)cos(-=+A π，那么=+)2sin(A π（ ▲ ）A ．21-B ．21C ．1D ． 1- 6、为了得到函数)32sin(π-=x y 的图像，可以将函数x y 2sin =的图像（ ▲ ）A ．向左平移6π个单位长度 B ．向右平移6π个单位长度 C ．向左平移3π个单位长度 D ．向右平移3π个单位长度7、如图，设O 是正六边形ABCDEF 的中心，在向量OB 、OC 、OD 、OE 、OF 、AB 、BC 、CD 、DE 、EF 、FA 中，与OA 共线的向量有（ ▲ ）A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个8、下列函数中，最小正周期为π的奇函数是（ ▲ ）A ．⎪⎭⎫⎝⎛+=22sin πx y B ．x y 2sin = C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-=42cos πx y D ．x y 2tan = 9、同时具有下列性质的函数是（ ▲ ）①最小正周期是π；②图象关于直线3π=x 对称；③在⎥⎦⎤⎢⎣⎡-3,6ππ上是增函数 A ．⎪⎭⎫⎝⎛+=62sin πx y B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-=62sin πx y C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛+=32cos πx yD ．⎪⎭⎫⎝⎛+=62sin πx y10、已知函数⎩⎨⎧>≤=0,ln 0,)(x x x e x f x ,函数a x x f x g ++=)()(．若)(x g 存在2个零点，则实数a 的取值范围是 （ ▲ ）A ．[)0,1-B ．[)+∞,0C ．[)+∞-,1D ．[)+∞,111、已知函数⎩⎨⎧<-≥--=0,20,2)(22x x x x x x x f ，又α,β为锐角三角形两锐角，则（ ▲ ）A ．)(cos )(sin βαf f >B ．)(cos )(sin βαf f <C ．)(sin )(sin βαf f >D ．)(cos )(cos βαf f >12、给出下列四个命题： ①函数⎪⎭⎫⎝⎛+=32sin πx y 的一条对称轴是125π=x ；②函数x y tan =的图象关于点()0,π对称；③若042sin 42sin =⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫⎝⎛-πβπα,则πβαk =-,其中Z k ∈； ④函数x x y sin cos 2+=的最小值为1-；以上四个命题中错误．．的个数为 （ ▲ ）A ．0B ．1C ．2D ．3二、填空题：（每小题5分，共20分）13、已知扇形的半径长为2，面积为4，则该扇形圆心角所对的弧长为 ▲ ． 14、若θ是ABC ∆的一个内角，且1sin cos 8θθ=-，则sin(2)sin()2ππθθ+--= ▲ .15、关于函数⎪⎭⎫ ⎝⎛-=433sin 2)(πx x f ，有下列命题： ①其最小正周期为32π； ②其图象由x y 3sin 2=向左平移4π个单位而得到； ③其表达式可以写成⎪⎭⎫ ⎝⎛+=433cos 2)(πx x f ； ④在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡125,12ππ上为单调递增函数.则其中真命题为 ▲ .(需写出所有真命题的序号)16、若)(x f y =是定义在R 上周期为2的周期函数, 且)(x f 是偶函数, 当[]1,0∈x 时，x x f 22)(-=，则函数x x f x g 5log )()(-=的零点个数为 ▲三：解答题：(共70分)17、（本小题10分）（1）已知集合{}2733|<<=xx A ，{}4log 1|2<<=x x B ，求()R C A B ⋂（2）已知3cos 5α=-，且(0,)απ∈，求tan α的值▲ ▲ ▲18、（本小题10分）A 、B 是单位圆O 上的点，点A 是单位圆与x 轴正半轴的交点，点B 在第二象限.记θ=∠AOB 且54sin =θ.（1）求B 点坐标； （2）求sin()2sin()22cos()ππθθπθ++--的值.▲ ▲ ▲19、（本小题10分）已知116cos 5sin 2cos 2sin 4=+-θθθθ，求下列各式的值．(1)θθθθθ222cos 3cos sin 2sin cos 5-+ (2) θθθ2cos 2cos sin 41+-.▲ ▲ ▲20、（本小题12分）在已知函数()R x x A x f ∈+=,sin )(ϕω（其中0>A ，0>ω，20πϕ<<）的图象与x 轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为2π，且图象上一个最低点为⎪⎭⎫ ⎝⎛-2,32πM . (1)求)(x f 的解析式； (2)当⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,12ππx 时，求)(x f 的值域．▲ ▲ ▲21、（本小题14分）已知函数)62sin()(π+=x x f（1）请用“五点法”列表并画出函数)(x f 在一个周期上的图像； （2）若方程a x f =)(在[0,]2x π∈上有解，求实数a 的取值范围；（3）若函数()y f x =的图像横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移3π个单位得到函数()y g x =的图像，求()y g x =的单调增区间.▲ ▲ ▲22、（本小题14分）如图，以坐标原点O 为圆心的单位圆与x 轴正半轴相交于点A ，点B 、P 在单位圆上，且)552,55(-B ,α=∠AOB （1）求5cos 6sin 4cos 3sin αααα+-的值；（2）设θ=∠AOP ⎪⎭⎫⎝⎛<≤326πθπ，四边形OAQP 为菱形，面积为S ，21221cos )(22-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=S f θθ，求()f θ的最值及此时θ的值▲ ▲ ▲兴化市第一中学2018秋学期期中后月考高一年级数学试卷一、选择题：（每小题5分，共60分） 1、已知集合{}02|<-=x x A ，}623|{<<-=x x B ，则=B A I（ ）A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-3,23B ．()2,2-C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-2,23 D ． ()3,2-【答案】C 2、函数xx x f lg 2)(+-=的定义域是( )A ．(]2,0B ．[)2,0C ．[]2,0D ．()2,0【答案】A 3、⎪⎭⎫ ⎝⎛-6sin π的值为（ ）A ．23-B ．21-C ．23D ．21 【答案】B 4、若tan sin <⋅αα，且0tan cos <αα，则角α是（ ）A ． 第一象限角B ． 第二象限角C ． 第三象限角D ． 第四象限角【答案】C 5、如果21)cos(-=+A π，那么=+)2sin(A π（ ）A ．21-B ．21C ．1D ． 1- 【答案】B6、为了得到函数)32sin(π-=x y 的图像，可以将函数x y 2sin =的图像（ ）A ．向左平移6π个单位长度 B ．向右平移6π个单位长度 C ．向左平移3π个单位长度 D ．向右平移3π个单位长度 【答案】B7、如图，设O 是正六边形ABCDEF 的中心，在向量OB 、OC 、OD 、OE 、OF 、AB 、BC 、CD 、DE 、EF 、FA 中，与OA 共线的向量有（ ）A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个【答案】C 8、下列函数中，最小正周期为π的奇函数是（ ）A ．⎪⎭⎫⎝⎛+=22sin πx y B ．x y 2sin = C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-=42cos πx y D ．x y 2tan = 【答案】B 9、同时具有下列性质的函数是（ ）①最小正周期是π；②图象关于直线3π=x 对称；③在⎥⎦⎤⎢⎣⎡-3,6ππ上是增函数 A ．⎪⎭⎫⎝⎛+=62sin πx y B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-=62sin πx y C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛+=32cos πx yD ．⎪⎭⎫⎝⎛+=62sin πx y【答案】B10、已知函数⎩⎨⎧>≤=0,ln 0,)(x x x e x f x ,函数a x x f x g ++=)()(．若)(x g 存在2个零点，则实数a 的取值范围是 （ ）.A ．[)0,1-B ．[)+∞,0C ．[)+∞-,1D ．[)+∞,1【答案】C11、已知函数⎩⎨⎧<-≥--=0,20,2)(22x x x x x x x f ，又α,β为锐角三角形两锐角，则（ ）A ．)(cos )(sin βαf f >B ．)(cos )(sin βαf f <C ．)(sin )(sin βαf f >D ．)(cos )(cos βαf f >【答案】B12、给出下列四个命题： ①函数⎪⎭⎫⎝⎛+=32sin πx y 的一条对称轴是125π=x ； ②函数x y tan =的图象关于点()0,π对称； ③若042sin 42sin =⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫⎝⎛-πβπα,则πβαk =-,其中Z k ∈； ④函数x x y sin cos 2+=的最小值为1-；以上四个命题中错误．．的个数为 ( )A ．0B ．1C ．2D ．3【答案】B二、填空题：（每小题5分，共20分）13、已知扇形的半径长为2，面积为4，则该扇形圆心角所对的弧长为 ． 【答案】4 14、若θ是ABC∆的一个内角，且1sin cos 8θθ=-，则sin(2)sin()2ππθθ+--= .【答案】215、关于函数⎪⎭⎫⎝⎛-=433sin 2)(πx x f ，有下列命题：①其最小正周期为32π； ②其图象由x y 3sin 2=向左平移4π个单位而得到； ③其表达式可以写成⎪⎭⎫ ⎝⎛+=433cos 2)(πx x f ； ④在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡125,12ππ上为单调递增函数.则其中真命题为________.(需写出所有真命题的序号) 【答案】 ①③④16、若)(x f y =是定义在R 上周期为2的周期函数, 且)(x f 是偶函数, 当[]1,0∈x 时，x x f 22)(-=，则函数x x f x g 5log )()(-=的零点个数为【答案】8 三：解答题：17、（本小题10分）（1）已知集合{}2733|<<=xx A ，{}4log 1|2<<=x x B ，求()R C A B ⋂（2）已知3cos 5α=-，且(0,)απ∈，求tan α的值 【答案】（1）Θ{}2733|<<=x x A ，{}4log 1|2<<=x x B ∴()()16,2,3,1==B A∴(][)+∞∞-=,31,Y A C R ∴()R C A B ⋂)16,3[=；………………………5分（2）Θ3cos 5α=-且(0,)απ∈，∴0sin >α∴54sin =α∴==αααcos sin tan 34-…………………10分 18、（本小题10分）A 、B 是单位圆O 上的点，点A 是单位圆与x 轴正半轴的交点，点B 在第二象限.记θ=∠AOB 且54sin =θ. （1）求B 点坐标； （2）求sin()2sin()22cos()ππθθπθ++--的值.【答案】（1）Θ54sin =θ∴54=B y ，Θ点B 在第二象限∴53sin 1cos 2-=--==θθB x ∴⎪⎭⎫⎝⎛-54,53B ………………………5分（2）原式351341tan 21)cos (2cos 2)sin (-=--=-=-+-θθθθ………………………5分 19、（本小题10分）已知116cos 5sin 2cos 2sin 4=+-θθθθ，求下列各式的值． (1)θθθθθ222cos 3cos sin 2sin cos 5-+ (2) θθθ2cos 2cos sin 41+-. 【答案】由已知4sin θ－2cos θ3sin θ＋5cos θ＝611，∴4tan θ－23tan θ＋5＝611.解得：tan θ＝2. ………………………2分(1)原式＝5tan 2θ＋2tan θ－3＝55＝1. ………………………6分 (2)原式＝sin 2θ－4sin θcos θ＋3cos 2θ＝sin 2θ－4sin θcos θ＋3cos 2θsin 2θ＋cos 2θ＝tan 2θ－4tan θ＋31＋tan 2θ＝－15.………10分 20、（本小题12分）在已知函数()R x x A x f ∈+=,sin )(ϕω（其中0>A ，0>ω，20πϕ<<）的图象与x 轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为2π，且图象上一个最低点为⎪⎭⎫ ⎝⎛-2,32πM . (1)求)(x f 的解析式；(2)当x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤π12，π2时，求)(x f 的值域． 【答案】(1)由最低点为M ⎝⎛⎭⎪⎫2π3，－2得A ＝2. 由x 轴上相邻两个交点之间的距离为π2， 得T 2＝π2，即T ＝π，∴ω＝2πT ＝2ππ＝2. ………………………3分 由点M ⎝⎛⎭⎪⎫2π3，－2在图象上得2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2×2π3＋φ＝－2， 即sin ⎝⎛⎭⎪⎫4π3＋φ＝－1， 故4π3＋φ＝2k π－π2(k ∈Z )， ∴φ＝2k π－11π6(k ∈Z )．又φ∈⎝⎛⎭⎪⎫0，π2，∴φ＝π6，………………………5分 故f (x )＝2sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋π6.………………………7分 (2)∵x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤π12，π2，∴2x ＋π6∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤π3，7π6， 当2x ＋π6＝π2，即x ＝π6时，f (x )取得最大值2；………………………9分 当2x ＋π6＝7π6，即x ＝π2时，f (x )取得最小值－1，………………………11分 故f (x )的值域为[－1,2]．………………………12分21、（本小题14分）已知函数)62sin()(π+=x x f（1）请用“五点法”列表并画出函数)(x f 在一个周期上的图像；（2）若方程a x f =)(在[0,]2x π∈上有解，求实数a 的取值范围；（3）若函数()y f x =的图像横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移3π个单位得到函数()y g x =的图像，求()y g x =的单调增区间.【答案】（1）列表： ………………………4分（2）因为[0,]2x π∈所以72[,]666x πππ+∈ 所以1sin(2)[,1]62x π+∈- 因为方程()f x a =在[0,]2x π∈上有解，所以实数a 的取值范围为：1[,1]2-………………………8分 （3）由题意可得：()sin()6g x x π=-令22,262k x k k Z πππππ-+≤-≤+∈ 解得：222,33k x k k Z ππππ-+≤≤+∈ 所以函数()sin()6g x x π=-的递增区间为：2[2,2],33k k k Z ππππ-++∈………………………12分22、（本小题14分）如图，以坐标原点O 为圆心的单位圆与x 轴正半轴相交于点A ，点B 、P 在单位圆上，且)552,55(-B ,α=∠AOB （1）求5cos 6sin 4cos 3sin αααα+-的值； （2）设θ=∠AOP ⎪⎭⎫⎝⎛<≤326πθπ，四边形OAQP 为菱形，面积为S ，2211()(cos )222f S θθ=++-，求()f θ的最值及此时θ的值 【答案】（1）由题意25525tan α==-- 所以5cos 6sin 567=4cos 3sin 4310tan tan αααααα++=---………………………6分（2）由已知得：(cos ,sin )P θθ因为四边形OAQP 为菱形所以=2sin AOQ S S θ∆= 所以2211()(cos )222f S θθ=++- 22222211(cos )2sin 2211cos cos 2(1cos )427cos cos 41(cos )22θθθθθθθθ=++-=+++--=-++=--+ ………………………………………………10分 因为⎪⎭⎫ ⎝⎛<≤326πθπ所以23cos 21<≤-θ 所以当1cos =2θ，即3πθ=时，max ()2f θ=………………………12分 当1cos =2θ-，即23πθ=时，min ()1f θ=………………………14分。
兴化市第一中学2008-2009学年度上学期月考试卷
兴化市第一中学2008-2009学年度上学期月考试卷高二物理（选修）命题人：孙秋勇2008.12.10本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分120分，考试时间100分钟第Ⅰ卷（选择题共31分）一、单项选择题:本题共5小题，每小题3 分，共15 分。
每小题只有一个．．．．选项符合题意1．一质点做简谐运动，关于质点在t1、t2两个时刻的物理量，下列叙述正确的是（）A．若t1、t2时刻的加速度相同，则t1、t2时刻的速度必相同B．若t1、t2时刻的速度相同，则t1、t2时刻的位移必相同C．若t1、t2时刻的加速度相同，则t1、t2时刻的动能必相同D．若t1、t2时刻的动能相同，则t1、t2时刻的位移必相同2、如图所示，一理想变压器原线圈匝数n1=1100匝，副线圈匝数n2=220匝，交流电源的电压u=sin(100)t V，电阻R=44Ω，电压表、电流表均为理想电表，则下列说法错误．．的是（）A．交流电的频率为50Hz B．电流表A1的示数为0.2AC．电流表A2的示数约为1.4A D．电压表的示数为44V3、两个相同的圆形线圈，通以方向相同但大小不同的电流I1和I2，如图所示。
先将两个线圈固定在光滑绝缘杆上，问释放后它们的运动情况是------------------------------( )A相互吸引，电流大的加速度大B相互吸引，加速度大小相等C相互排斥，电流大的加速度大D相互排斥，加速度大小相等4．一个用于加速质子的回旋加速器，其D形盒半径为R，垂直D形盒底面的匀强磁场的磁感应强度为B，接在D形盒上的高频电源频率为f．下列说法正确的是（）A．质子被加速后的最大速度不可能超过2πfRB．质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小有关C．只要R足够大，质子的速度可以被加速到任意值D．不需要改变任何量，这个装置也能用于加速α粒子5．有一铜块，重量为G，密度为D，电阻率为ρ．把它拉制成截面半径为r的导线，再用它做成一半径为R的圆形回路（R＞＞r）．现加一个方向垂直回路平面的匀强磁场，磁感应强度B的大小随时间均匀变化，则（）R A ．感应电流大小与导线粗细成正比 B ．感应电流大小与回路半径R 成正比C ．感应电流大小与回路半径R 的平方成正比D ．感应电流大小与R 、r 都无关二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 4 分，共 16分，每小题有多个选项符合题意。
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兴化市第一中学第二次月考试卷（2008.12）
高一化学（必修）命题人：顾小兵
本试卷分为第Ⅰ、Ⅱ卷两部分，请将第Ⅰ、Ⅱ卷答案写到相对应的答题卷中。
可能用到的相对原子质量：H ：1 O：16 Na：23 Al：27 S：32
第Ⅰ卷（选择题，共56分）
一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，每小题4分，共14小题，共56分）
1. 配制一定物质的量浓度的某溶液，下列情况会使配制结果偏低的是
A．未冷却即转移、定容B．未洗涤烧杯及玻璃棒
C．定容时俯视刻度线D．容量瓶中原有少量蒸馏水
2. 根据广州中心气象台报道，近年每到春季，我省沿海一些城市多次出现大雾天气，致使高速公路关闭，航班停飞。
雾属于下列分散系中的
A、溶液
B、悬浊液
C、乳浊液
D、胶体
3．用H＋＋OH－＝H2O来表示的化学反应是
A、氢氧化镁和稀盐酸反应
B、Ba(OH)2溶液滴入稀硫酸→中
C、澄清石灰水和稀硝酸反应
D、二氧化碳通入澄清石灰水中
4．下列反应中必须加入还原剂才能进行的是
A、Na2O2→NaOH
B、Zn→Zn2＋
C、Ｈ2→H2O
D、CuO→Cu
5. 在甲、乙、丙、丁四个烧杯中分别放入0.1mol的钠、氧化钠、过氧化钠、氢氧化钠，然后各加入100mL水，搅拌，
使固体完全溶解，则甲、乙、丙、丁的质量分数由大到小的顺序是
A．甲<乙<丙<丁B．丁<甲<乙=丙C．甲=丁<乙=丙D．丁<甲<乙<丙
6. 某溶液中只含有Na+， Al3+，Cl-，SO42-四种离子，已知前三种离子的个数比为3∶2∶1，则溶液中Al3+和 SO42-的离
子个数比为
A、1:2
B、1:4
C、3:4
D、3:2
7．关于硅的叙法不正确的是
A．高纯硅是良好的半导体B．硅是制造太阳能电池的常用材料
C．单质硅既不能与酸反应又不能与碱反应
D．硅在地壳中含量居第二位，但在自然界中没有游离态的硅存在
8. 用N A表示阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是
A．含有N A个氦原子的氦气在标准状况下的体积约为22.4L
B．25℃,1.01×105Pa,64gSO2中含有的原子数为N A
C．在常温常压下，11.2L Cl2含有的分子数为0.5N A
D．标准状况下，11.2LH2O含有的分子数为0.5N A
9. 在两个容积相同的容器中，一个盛有HCl气体，另一个盛有H2和O2的混合气体(不发生反应），在同温同压下，
两容器内的气体一定具有相同的
A．质量B．密度C．电子总数D．原子数
10. 航天飞机用铝粉与高氯酸铵（NH4ClO4）的混合物作为固体燃料，点燃时铝粉氧化放热引发高氯酸铵的分解反应，
其方程式可表示为2NH4ClO4==N2+4H2O+2O2+Cl2（反应为放热反应），下列对此反应的叙述中正确的是
A．上述反应既是氧化还原反应，又是离子反应
B．反应中NH4ClO4中氮元素被还原，发生还原反应
C．反应中每消耗N A个NH4ClO4，转移7N A个电子
D．在反应中高氯酸铵只起氧化剂的作用
11. 镁铝合金溶于适量盐酸后，再加入过辆的氢氧化钠溶液，溶液中可能大量存的离子是
A Na+Mg2+Al3+Cl-
B Na+AlO2-Cl-OH-
C Na+Mg2+AlO2-Cl-
D Na+Al3+AlO2-Cl-
12．下列物质中既能跟稀H2SO4反应, 又能跟氢氧化钠溶液反应的是①NaHCO3 ②Al2O3③Al(OH)3④Al A．③④B．②③④C．①③④D．全部
13. 将Fe、Cu、Fe2＋、Fe3＋和Cu2＋盛于同一容器中充分反应，如Fe有剩余，则容器中只能有
A．Cu、Fe3＋B．Fe2＋、Fe3＋C．Cu、Cu2＋、Fe D．Cu、Fe2＋、Fe
14. 将适量的铁粉放入氯化铁溶液中，完全反应后，溶液中亚铁离子和铁离子的物质的量浓度相等，则已反应的铁离
子和未反应的铁离子物质的量浓度比是
A2：3B3：2C1：2D1：1
第II卷非选择题（共5个大题，共44分）
二、（本题包括4小题共30 分）
15. (9分)右图是某某实验室从化学试剂商店买回的硫酸试剂标签上的部分内容。
现用该浓硫酸配制100mL1mol/L的稀硫酸。
可供选用的仪器有：
①胶头滴管②烧瓶③烧杯④药匙⑤量筒⑥托盘天平
请回答下列问题：
⑴配制稀硫酸时，上述仪器中不需要使用的有_____ （选
填序号），还缺少的仪器有____ ___ （写仪器名称）；
⑵经计算，配制100mL1mol/L的稀硫酸需要用量筒量取上述浓硫酸的体积为____ ,量取浓硫酸时应选用
______ （选填①10mL ②50ml、100mL）规格的量筒；
⑶对所配制的稀硫酸进行测定，发现其浓度大于1mol/L，请你分析配制过程中可能引起误差的原因（写出其中一
个即可）____________________ ’
⑷如果量取浓硫酸时发现量筒不干净，用水洗净后直接量取，所配溶液浓度将
（填偏高、偏低、无影响）。
16（4分）除去下列物质中所混有的少量杂质，写出有关反应的离子方程式。
（1）FeCl3溶液中混有少量FeCl2：；
（2）苏打溶液中混有少量小苏打：
17.（4分）某研究学习小组在做过氧化钠与水反应实验时，发现过氧化钠与水反应后的溶液滴加酚酞呈红色，但不久
红色褪去。
甲、乙、丙三个同学对此现象分别做了如下推测：
甲：因为反应后试管很热，所以很可能是溶液温度较高使红色褪去。
乙：查阅资料上载“酚酞在浓的碱溶液中因生成三钠盐而呈无色。
”实验所加的水较少，红色褪去可能是生成的氢氧化钠溶液浓度较大的影响。
丙：过氧化钠具有强氧化性，生成物中O2 、H2O2（可能产物）等也具有强氧化性，可能是氧化漂白了红色物质。
（1）验证甲是否正确的方法是_________________________
（2）验证乙是否正确的方法是_________________________
18.(13分) 某铝合金（硬铝）中含有铝、镁、铜、硅，为了测定该合金中铝的含量，有人设计了如下实验：
(1) 补全上述①②③④各步反应的离子方程式
①Mg+2H+===Mg2++H2↑ , ___________________________
②_______________________, _______________________
Mg2++OH-===Mg(OH)2↓
③___________________________________
CO2+H20+ A102-===Al(OH)3↓+3HCO3-
④2A1(OH)3===Al203+H20
(2)该样品中铝的质量分数是（）
(3)第②步中加入Na0H溶液不足时，会使测定结果（）
第④步中的沉淀没有用蒸馏水洗涤时，会使测定结果（）
第④步对沉淀灼烧不充分时，会使测定结果（）
A．偏高B．偏低C．不影响
三、（本题包括2小题共9 分）
19.(5分) 学生按如下框图所示的实验方法鉴别Na 2CO 3、KHCO3、NaCl和K2SO4四瓶无色溶液，试回答下列问题。
（1）操作Ⅰ的名称是
（2）写出下列反应的离子方程式
反应（Ⅰ）：。
反应（Ⅱ）：
20.（4分）有A、B、C、D四种可溶性离子化合物，它们的阳离子是Ag+、Na+、Mg2+、Cu2+，阴离子是Cl-、OH-、NO3-、SO42-（每种离子只能用一次）
现将溶液两两混合，记录现象如下：
A+B→白色沉淀；B+ D→白色沉淀；C+D→蓝色沉淀
则A、B、C、D的化学式分别是_________、__________、___________、_________。
四、（本题包括1小题共 5 分）
21.（5分）将一块质量为29.2g表面被氧化了（氧化物按Na2O计）的金属钠，投入到71.8g水中，产生了11.2L（标准状况）气体。
试求：
（1）金属钠的纯度；
（2）所得溶液的质量分数。