高考物理一轮复习考点优化训练专题:27 电场能的性质(含答案及解析)
必刷27 电场力的性质(解析版)-2021年高考物理一轮复习小题必刷(全国通用)

C.由上述分析可知
EB EC =EA ED
故 C 错误;
D.B 图坐标原点 O 处电场强度大小等于 2E ,C 图原点 O 处电场强度大小为 E;则
EB 2EC
故 D 正确。 故选 D。 4.(2020·甘肃白银·期末)图示为一负点电荷产生的电场中的一条电场线。M、N 是电场线上的两点。下列 说法正确的是( )
5.(2020·荆门市龙泉中学月考)如图所示,静电场中的一条电场线上有 M、N 两点,箭头代表电场的方向, 则( )
A.M 点的电势比 N 点的高 B.M 点的场强大小一定比 N 点的大 C.质子在 M 点的电势能比在 N 点的低 D.电子在 M 点受到的电场力大小一定比在 N 点的大 【答案】A 【解析】 A.电势沿电场线降低,故 M 点的电势比 N 点的高,故 A 正确; BD.电场强度的大小由电场线的密集程度反映,图中只有一条电场线,故不能判断 M、N 两点的场强大 小,根据
角。关于 a、b 两点场强大小 Ea、Eb 及电势a 、b 的关系,以下结论正确的是( )
A.Ea=3Eb, a b
1
B.Ea=3Eb,a b
C.Ea= 3 Eb,a b
D.Ea= 3 Eb,a b
【答案】B
【解析】
设 ab 两点间的距离为 L,根据几何关系得 a 点到 O 点的距离
Ra
L cos 60
4 1
标出,且电荷均匀分布,各 圆环间彼此绝缘,下列关于坐标原点 O 处电场强度正确的是( )
4
A.图 A 与图 C 场强相同 B.图 B 与图 D 场强相同
C. ED EC EB EA
2
D. EB 2EC
【答案】D
【解析】
1
物理 小题狂刷 专题28 电场能的性质 新

狂刷28 电场能的性质1.如图所示,AC 、BD 为圆的两条互相垂直的直径,圆心为O ,半径为R ,将等电荷量的两正点电荷Q 放在圆周上,它们的位置关于AC 对称,与O 点的连线和OC 间夹角为30°,下列说法正确的是A .O 点的电场强度大小为2kQ RB .O 点的电场强度大小为23kQ RC .电荷q 从A 点运动到C 点,电场力做的总功为零D .电荷q 从B 点运动到D 点,电场力做的总功为正【答案】B2.如图所示为一空腔导体周围的电场线分布图,电场方向如图中箭头所示,M、N、P、Q是以O为圆心的一个圆周上的四点,其中M、N在一条直电场线上,P、Q在一条曲电场线上,则有A.M点的电场强度比N点的电场强度大B.P点的电势比Q点的电势低C.负电荷在P点的电势能小于其在Q点的电势能D.M、O间的电势差等于O、N间的电势差【答案】C3.下面对一些概念及公式的理解,其中正确的是A.根据电容的定义式Q可知,电容器的电容与其所带电荷量成CU正比,与两极板间的电压成反比B.只要将导体置于电场中,导体中就有持续电流C.当干电池没有接入电路中时,电池内没有电荷流动,所以电池此时电动势为0D .带电荷量为1 C 的负电荷,从A 点移动到B 点克服电场力做功为1 J,则U AB =1 V【答案】D 【解析】电容的决定是为:4πSC kd ε=,电容器的电容与其所带电荷量及两极板间的电压无关,故A 错误;导体两端必须有电压,才能形成有电流,故B 错误;电动势与电池接入电路与否无关,故C 错误;带电荷量为1 C 的负电荷,从A 点移动到B 点克服电场力做功为1 J ,则U AB =1 V ,故D 正确。
4.两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示,一带负电的粒子以某一速度从图中A 点沿图示方向进入电场在纸面内飞行,最后离开电场,粒子只受静电力作用,则粒子在电场中A .做直线运动,电势能先变小后变大B .做曲线运动,电势能先变小后变大C .做直线运动,电势能先变大后变小D .做曲线运动,电势能先变大后变小【答案】B5.如图所示,真空中有一个固定的点电荷,电荷量为+Q。
电场能的性质(答案含解析)—高三物理一轮复习课时练

一课一练45:电场能的性质提示:内容包括电势、电势差、电势能、电场力做的功等,方法包括等分法处理匀强电场、电场图像处理方式等。
1.关于静电场,下列说法正确的是()A.在电场中,电势越高的地方,负电荷在该点具有的电势能越大B.由公式U=Ed可知,在匀强电场中任意两点间的电势差与这两点间的距离成正比C.在电场中电场强度大的地方,电势一定高D.任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向2.如图所示,一圆环上均匀分布着正电荷,x轴垂直于环面且过圆心O.下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是()A.O点的电场强度为零,电势最低B.O点的电场强度为零,电势最高C.从O点沿x轴正方向,电场强度减小,电势升高D.从O点沿x轴正方向,电场强度增大,电势降低3.如图所示,实线表示电场线,虚线表示带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹,a、b为其运动轨迹上的两点,可以判定()A.粒子在a点的速度大于在b点的速度B.粒子在a点的加速度大于在b点的加速度C.粒子一定带正电荷D.粒子在a点的电势能大于在b点的电势能4.如图所示,虚线a、b、c代表电场中的三个等差等势面,ab的间距大于bc的间距.实线为一带电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹,P、M为轨迹上的两个点,由此可知()A.粒子在M点受到的电场力比在P点受到的电场力大B.粒子在P、M两点间的运动过程,电场力一定做正功C .粒子在M 点的电势能一定比在P 点的电势能大D .三个等势面中,a 的电势一定最高5.如图所示,光滑绝缘水平面上有一点B ,在其正上方O 点固定一个电荷量为+Q 的点电荷,从水平面上的A 点由静止释放一质量为m 、电荷量为-q 的物体(可视为点电荷),该物体经过B 点时的速度为v ,图中θ=60 °,规定电场中B 点的电势为零.则在+Q 形成的电场中,下列说法正确的是( )A .物体在B 点受到的库仑力是A 点的2倍 B .B 点的场强大小是A 点的2倍C .A 点的电势为mv 22qD .物体在A 点的电势能为12mv 2 6.水平线上的O 点放置一点电荷,图中画出了电荷周围对称分布的几条电场线,如图所示.以水平线上的某点O ′为圆心,画一个圆,与电场线分别相交于a 、b 、c 、d 、e ,则下列说法正确的是( )A .b 、e 两点的电场强度相同B .b 、c 两点间电势差等于e 、d 两点间电势差C .a 点电势高于c 点电势D .电子在d 点的电势能大于在b 点的电势能7.(多选)如图所示,半圆槽光滑、绝缘、固定,圆心是O ,最低点是P ,直径MN 水平.a 、b 是两个完全相同的带正电小球(视为点电荷),b 固定在M 点,a 从N 点静止释放,沿半圆槽运动经过P 点到达某点Q (图中未画出)时速度为零.则小球a ( )A .从N 到Q 的过程中,重力与库仑力的合力先增大后减小B .从N 到P 的过程中,速率先增大后减小C .从N 到Q 的过程中,电势能一直增加D .从P 到Q 的过程中,动能减少量小于电势能增加量8.如图所示,真空中一椭圆的两焦点M 、N 处固定两个等量异种电荷+Q 、-Q ,O 为椭圆中心,ab 、cd 分别是椭圆长轴和短轴,e 、f 是椭圆上关于O 点对称的两个点,下列说法中正确的是( )A .椭圆上某点的场强方向为该点的切线方向B.a、b两点场强相同,e、f两点场强也相同C.将一正电荷由e点沿椭圆移到f点,电场力做功为零D.将一电荷由O点移到椭圆上任意一点时,电势能的变化量相同9.(多选)在正方形的四个顶点分别放置点电荷,电荷量分布情况如图所示(q>0),过正方形的中心O点做正方形的垂线,A、B为垂线上关于正方形对称的两点,以无穷远为零电势点,用E A、E B分别表示A、B两点的场强,用φA、φB分别表示A、B两点的电势,则下列说法正确的是()A.E A与E B相等B.φA与φB相等C.将一个带正电的点电荷由B点无初速释放,仅在电场力作用下,该电荷从B点运动到O点的过程中加速度一定会一直减小D.将一个带正电的点电荷由A点无初速释放,仅在电场力作用下,该电荷从A点运动到O点的过程中加速度可能先增大后减小10.(多选)图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面,已知平面b上的电势为2 V.一电子经过a时的动能为10 eV,从a到d的过程中克服电场力所做的功为6 eV.下列说法正确的是()A.平面c上的电势为零B.该电子可能到达不了平面fC.该电子经过平面d时,其电势能为4 eVD.该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍11.以两个等量同种正电荷连线的中点为圆心,在连线的中垂面上作出两个同心圆如图所示,两个圆上有三个不同的点M、N、P,下列说法正确的是()A.N点电势一定小于M点的电势B.N点场强一定大于M点的场强C.一个电子在M点的电势能和在P点的电势能相等D.一个电子在N点的电势能比在P点的电势能大12.(多选)一匀强电场的方向平行于xOy 平面,平面内a 、b 、c 三点的位置如图所示,三点的电势分别为10 V 、17 V 、26 V .下列说法正确的是( )A .电场强度的大小为2.5 V/cmB .坐标原点处的电势为1 VC .电子在a 点的电势能比在b 点的低7 eVD .电子从b 点运动到c 点,电场力做功为9 eV13.如图所示,空间有一正三棱锥OABC ,点A ′、B ′、C ′分别是三条棱的中点.现在顶点O 处固定一正的点电荷,则下列说法中正确的是( )A .A ′,B ′,C ′三点的电场强度相同B .△ABC 所在平面为等势面C .将一正的试探电荷从A ′点沿直线A ′B ′移到B ′点,静电力对该试探电荷先做正功后做负功D .若A ′点的电势为φA ′,A 点的电势为φA ,则A ′A 连线中点D 处的电势φD 一定小于φA ′+φA 214.如图所示,匀强电场中的六个点A 、B 、C 、D 、E 、F 为正八面体的六个顶点,已知BE 中点O的电势为零,A 、B 、C 三点的电势分别为7 V 、-1 V 、3 V ,则E 、F 两点的电势分别为( )A .2 V 、-2 VB .1 V 、-3 VC .1 V 、-5 VD .2 V 、-4 V15.如图甲所示,在某一电场中有一条直电场线,在电场线上取A 、B 两点,将一个电子由A 点以某一初速度释放,它能沿直线运动到B 点,且到达B 点时速度恰为零,电子运动的v -t 图象如图乙所示.则下列判断正确的是( )A .B 点场强一定小于A 点场强B .电子在A 点的加速度一定小于在B 点的加速度C .B 点的电势一定低于A 点的电势D .该电场若是正点电荷产生的,则场源电荷一定在A 点左侧16.(多选)在一静止点电荷的电场中,任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r 的关系如图所示.电场中四个点a 、b 、c 和d 的电场强度大小分别为E a 、E b 、E c 和E d .点a 到点电荷的距离r a 与点a的电势φa已在图中用坐标(r a,φa)标出,其余类推.现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点,在相邻两点间移动的过程中,电场力所做的功分别为W ab、W bc和W cd.下列选项正确的是()A.E a∶E b=4∶1B.E c∶E d=2∶1C.W ab∶W bc=3∶1D.W bc∶W cd=1∶317.(多选)已知x轴上电场方向与x轴方向平行,x轴上各点电势如图所示,x=0处电势为5 V,一电子从x=-2 cm处由静止释放,则下列说法正确的是()A.x=0处电场强度为零B.电子在x=-2 cm处的加速度小于电子在x=-1 cm处的加速度C.该电子运动到x=0处时的动能为3 eVD.该电子不可能运动到x=2 cm处18.(多选)静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示,x轴正向为场强正方向,带正电的点电荷沿x轴正向运动,则点电荷()A.在x2和x4处电势能相等B.由x1运动到x3的过程中电势能增大C.由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小D.由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大19.(多选)一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动,其电势能E p随位移x的变化关系如图所示,则下列说法正确的是()A.粒子从x1处运动到x2处的过程中电场力做正功B.x1、x2处电场强度方向沿x轴正方向C.x1处的电场强度大小大于x2处的电场强度大小D.x1处的电势比x2处的电势低20.(多选)在竖直方向的电场中一带电小球由静止开始竖直向上运动,运动过程中小球的机械能与其位移关系的图象如图所示,其中O~x1过程的图线为曲线,x1~x2过程的图线为直线.根据该图象,下列说法正确的是()A.小球一定带正电B.O~x1过程中小球可能一直在做加速运动C.x1~x2过程中所处的电场一定是匀强电场D.x1~x2过程中小球的动能可能不变21.一对等量点电荷位于平面直角坐标系xOy的一个轴上,它们激发的电场沿x、y轴方向上的场强和电势随坐标的变化情况如图中甲、乙所示,甲图为y轴上各点场强随坐标变化的Ey图像,且沿y轴正向场强为正.乙图为x轴上各点电势随坐标变化的φx图像,且以无穷远处电势为零.图中a、b、c、d为轴上关于原点O的对称点,根据图像可判断下列有关描述正确的是()A.是一对关于原点O对称的等量负点电荷所激发的电场,电荷位于y轴上B.是一对关于原点O对称的等量异种点电荷所激发的电场,电荷位于x轴上C.将一个+q从y轴上a点由静止释放,它会在aOb间往复运动D.将一个+q从x轴上c点由静止释放,它会在cOd间往复运动22.(多选)真空中静止点电荷周围,某点的场强大小与该点到点电荷距离二次方(E-r2)的图象如图所示.若电场中a、b、c三点的场强大小分别为E a、E b、E c,一带正电的试探电荷由a点经b 移动到c点,电场力所做的功分别为W ab和W bc;若规定无限远处的电势为0,真空中点电荷周围某点的电势为φ,其中Q为点电荷的电荷量,k=9.0×109 N·m2/C2.下列说法正确的是()A.Q=4×10-9 CB.E b∶E c=3∶2C.φa∶φb=4∶1D.W ab∶W bc=3∶123.如图所示,绝缘轨道CDGH位于竖直平面内,圆弧段DG的圆心角为θ=37°,DG与水平段CD、倾斜段GH分别相切于D点和G点,CD段粗糙,DGH段光滑,在H处固定一垂直于轨道的绝缘挡板,整个轨道处于场强为E=1×104N/C、水平向右的匀强电场中.一质量m=4×10-3kg、带电量q=+3×10-6 C的小滑块在C处由静止释放,经挡板碰撞后滑回到CD段的中点P处时速度恰好为零.已知CD段长度L=0.8 m,圆弧DG的半径r=0.2 m,不计滑块与挡板碰撞时的动能损失,滑块可视为质点.求:(1)滑块与CD段之间的动摩擦因数μ;(2)滑块在CD段上运动的总路程;(3)滑块与绝缘挡板碰撞时的最大动能和最小动能.一课一练45:电场能的性质答案1.【答案】D【解析】在电场中,电势越高的地方,负电荷在该点具有的电势能越小,A错误;由公式U=Ed可知,在匀强电场中任意两点间的电势差与这两点间沿电场线方向的距离成正比,B错误;电场强度大小与电势高低没有关系,C错误;电场强度的方向总是指向电势降低最快的方向,D正确.2.【答案】B【解析】圆环上均匀分布着正电荷,可以将圆环等效为很多正点电荷的组成,同一条直径的两端点的点电荷的合场强类似于两个等量同种点电荷的合场强,故圆环的中心的合场强一定为零.x轴上的合场强,在圆环的右侧的合场强沿x轴向右,左侧的合场强沿x轴向左,电场强度都呈现先增大后减小的特征,由沿场强方向的电势降低,得O点的电势最高.综上知选项B正确.3.【答案】D【解析】该粒子在电场中做曲线运动,则电场力应指向轨迹的凹侧且沿电场线的切线方向,设粒子由a向b运动,则其所受电场力方向和速度方向的关系如图所示,可知电场力做正功,粒子速度增加,电势能减小,A选项错,D选项对;b点处电场线比a点处电场线密,即粒子在b点所受电场力大,加速度大,B选项错;因电场线方向不确定,所以粒子的电性不确定,C选项错.(假设粒子由b向a运动同样可得出结论)4.【答案】C【解析】因等势面中ab的间距大于bc的间距,可知M点的电场线较P点稀疏,粒子在M点受到的电场力比在P点受到的电场力小,选项A错误;由粒子的运动轨迹可知,若粒子从M向P点运动时,电场力做正功,电势能减小,即粒子在M点的电势能比在P点的电势能大;若粒子从P向M 点运动时,电场力做负功,电势能增加,即粒子在M点的电势能比在P点的电势能大;故选项B错误,C正确;因不知道粒子的电性,故不能判断等势面中电势的高低,选项D错误.5.【答案】D【解析】由几何关系可知OA =2OB ,根据库仑定律F =k Qq r 2可知物体在B 点受到的库仑力是A 点的4倍,选项A 错误;根据E =k Q r2可知,B 点的场强大小是A 点的4倍,选项B 错误;根据动能定理,物体由A 到B 的过程中有-q (φA -φB )=12mv 2,B 点的电势为零,即φB =0,解得A 点的电势φA =-mv 22q,故C 错误;物体在A 点具有的电势能为E p A =-qφA =12mv 2,故D 正确. 6.【答案】B【解析】由图看出,b 、e 两点电场强度的大小相等,但方向不同,而电场强度是矢量,所以b 、e 两点的电场强度不同,故A 错误;根据对称性可知,b 、c 两点间电势差与e 、d 两点间电势差相等,故B 正确;根据顺着电场线电势逐渐降低可知,离点电荷O 越远,电势越低,故a 点电势低于c 点电势,故C 错误;d 点的电势高于b 点的电势,由E p =qφ=-eφ,则知电子在d 点的电势能小于在b 点的电势能,故D 错误.7.【答案】BC【解析】小球a 从N 点静止释放,过P 点后到Q 点速度为零,整个运动过程只有重力和库仑力做功,库仑力方向与小球a 速度方向夹角一直大于90°,所以库仑力整个过程做负功.小球a 从N 到Q 的过程中,库仑力增大,库仑力与重力的夹角从90°一直减小,所以它们的合力一直增大,故A 错误.带电小球a 受力如图所示,在靠近N 点的位置,合力与速度夹角小于90°,在P 点合力与速度夹角大于90°,所以小球a 从N 到P 的过程中,速率应先增大后减小,故B 正确.从N 到Q 的过程中,库仑力一直做负功,所以电势能一直增加,故C 正确.根据能量守恒定律可知,P 到Q 的过程中,动能的减少量等于重力势能和电势能的增加量之和,故D 错误.8.【答案】B【解析】椭圆上某点的场强方向为该点的电场线的切线方向,故A 错误;a 、b 两点场强相同,e 、f 两点场强大小相同,与ab 的角度关于O 点中心对称,方向均指向斜上方,故B 正确;e 点的电势高于f 点,则将一正电荷由e 点沿椭圆移到f 点,电场力做正功,故C 错误;将一电荷由O 点移到椭圆上任意一点时,椭圆不是等势面,故电势能的变化量不同,故D 错误.9.【答案】BD【解析】根据电场的叠加原理和A 、B 两点的对称性,A 、B 两点的电场强度大小相等方向相反,电势相等,故A 错误,B 正确.如果A 、B 离O 点足够远,A 、B 两点的电场强度近似为零,而对于O 点,两个+q 和两个-2q 分别关于O 点对称,O 点处电场强度也为零,所以带电粒子从B 点到O 点或者从A 点到O 点,电场强度都是先增大后减小,由ma =qE ,加速度也先增大后减小;如果A 、B 离O 点比较近,加速度可能会一直减小,故C 错误,D 正确.10.【答案】AB【解析】A 对:因等势面间距相等,由U =Ed 得相邻虚线之间的电势差相等,由a 至d ,eU ad =6 eV ,故U ad =6 V ;各虚线电势如图所示,因电场力做负功,故电场方向向右,沿电场线方向电势降低,φc =0.B 对:因电子的速度方向未知,若不垂直于等势面,如图中实线所示,电子可能到达不了平面f .C 错:经过d 时,电势能E p =eφd =2 eV .D 错:由a 到b ,W ab =E k b -E k a =-2 eV ,所以E k b =8 eV ;由a 到d ,W ad =E k d -E k a =-6 eV ,所以E k d =4 eV ;则E k b =2 E k d ,根据E k =12mv 2知v b =2v d .11.【答案】C【解析】M 、N 间的电场方向由N →M ,根据沿电场线的方向电势降低,可知N 点电势一定高于M 点的电势,故A 错误.电场线的疏密反映电场的强弱,M 、N 两点处的电场线疏密情况不能确定,所以不能比较场强的大小,故B 错误.M 、P 两点在同一圆上,根据电场分布的对称性可以知道,M 、P 两点的电势相等,则一个电子在M 、P 两点的电势能相等,所以C 正确.N 点电势高于M 点的电势,电子带负电,根据负电荷在电势高处电势能小,可知一个电子在N 点的电势能比在P 点的电势能小,故D 错误.12.【答案】ABD【解析】如图所示,由匀强电场中两平行线距离相等的两点间电势差相等知,Oa 间电势差与bc 间电势差相等,故O 点电势为1 V ,选项B 正确;则在x 轴上,每0.5 cm 长度对应电势差为1 V ,10 V对应的等势线与x 轴交点e 坐标为(4.5,0),△aOe 中,Oe ∶Oa =4.5∶6=3∶4,由几何知识得:Od长度为3.6 cm ,代入公式E =U d 得,E =2.5 V/cm ,选项A 正确;电子带负电,电势越高,电势能越小,电子在a 点的电势能比在b 点的高7 eV ,选项C 错误;电子从b 点运动到c 点,电场力做功W =eU =9 eV ,选项D 正确.13.【答案】D【解析】A ′、B ′、C ′三点到O 点的距离相等,根据点电荷的场强公式E =k Q r2分析可知,A ′、B ′、C ′三点的电场强度大小相等。
电场能的性质--2024高三物理一轮复习题型归纳(解析版)

第八章 静电场电场能的性质【考点预测】1. 利用功能关系计算电场力做功和电势能的变化2.电势、电势差、等势面、和电势能3.φ-x图像、E p-x图像4. 带电粒子在电场中的运动【方法技巧与总结】一、静电力做功和电势能1.静电力做功(1)特点:静电力做功与路径无关,只与电荷量和电荷移动过程始、末位置间的电势差有关.(2)计算方法①W=qEd,只适用于匀强电场,其中d为带电体在沿电场方向的位移.②W AB=qU AB,适用于任何电场.2.电势能(1)定义:电荷在电场中具有的势能,称为电势能.(2)说明:电势能具有相对性,通常把无穷远处或大地的电势能规定为零.3.静电力做功与电势能变化的关系(1)静电力做的功等于电荷电势能的减少量,即W AB=E p A-E pB.(2)通过W AB=E p A-E pB可知:静电力对电荷做多少正功,电荷电势能就减少多少;电荷克服静电力做多少功,电荷电势能就增加多少.(3)电势能的大小:由W AB=E p A-E pB可知,若令E pB=0,则E p A=W AB,即一个电荷在电场中某点具有的电势能,数值上等于将其从该点移到零电势能位置过程中静电力所做的功.二、电势 等势面1.电势(1)定义:电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值.(2)定义式:φ=E p q.(3)矢标性:电势是标量,有正负之分,正(负)号表示该点电势比零电势高(低).(4)相对性:电势具有相对性,同一点的电势因选取零电势点的不同而不同.2.等势面(1)定义:电场中电势相同的各点构成的面.(2)四个特点:①在同一等势面上移动电荷时电场力不做功.②电场线一定与等势面垂直,并且从电势高的等势面指向电势低的等势面.③等差等势面越密的地方电场强度越大,反之越小.④任意两个等势面都不相交.三、电势差1.定义:电荷在电场中由一点A移到另一点B时,电场力所做的功W AB与移动电荷的电荷量q的比值.2.定义式:U AB=W AB q.3.影响因素电势差U AB由电场本身的性质决定,与移动的电荷q及电场力做的功W AB无关,与零电势点的选取无关.4.电势差与电势的关系:U AB=φA-φB,U AB=-U BA.5.匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)电势差与电场强度的关系式:U AB=E·d,其中d为电场中两点间沿电场方向的距离.(2)电场强度的方向和大小与电势差的关系:电场中,电场强度方向指向电势降低最快的方向;在匀强电场中,电场强度在数值上等于沿电场强度方向每单位距离上降低的电势.四、静电感应和静电平衡1.静电感应当把一个不带电的金属导体放在电场中时,导体的两端分别感应出等量的正、负电荷,“近端”出现与施感电荷异种的感应电荷,“远端”出现与施感电荷同种的感应电荷.这种现象叫静电感应.2.静电平衡(1)定义:导体放入电场中时,附加电场与原电场的场强在导体内部大小相等且方向相反,使得叠加场强为零时,自由电荷不再发生定向移动,导体处于静电平衡状态.(2)处于静电平衡状态的导体的特点①导体内部的场强处处为零;②导体是一个等势体,导体表面是等势面;③导体表面处的场强方向与导体表面垂直;④导体内部没有净电荷,净电荷只分布在导体的外表面上;⑤在导体外表面越尖锐的位置,净电荷的密度(单位面积上的电荷量)越大,凹陷的位置几乎没有净电荷.【题型归纳目录】题型一:描述电场能的性质的物理量题型二:电势差与电场强度的关系题型三:电场线、等势面及运动轨迹问题题型四:静电场中的图像问题【题型一】描述电场能的性质的物理量【典型例题】1(2024·云南大理·云南省下关第一中学校联考模拟预测)空间中P、Q两点处各固定一个点电荷,电荷量大小相等,其中P处为正电荷。
高三一轮复习:电场能的性质(含答案)

第二讲 电场能的性质一、静电力做功的特点在电场中将电荷q 从A 点移动到B 点,静电力做功与路径无关,只与A 、B 两点的位置有关。
说明:(1)静电力做功的特点不仅适用于匀强电场,而且适用于任何电场;(2)只要初、末位置确定了,移动电荷q 做的功就是W AB 就是确定值。
二、电势能1、定义:电荷在电场中具有的势能叫电势能。
类似于物体在重力场中具有重力势能。
用E p 表示。
2、静电力做功与电势能变化的关系pB pA p AB E E E W -=∆-=3、电势能与重力势能的类比三、电势1、定义:电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值,叫做这一点的电势,用φ表示。
电势是表征电场中某点能的性质的物理量,仅与电场中某点性质有关,与电场力做功的值及试探电荷的电荷量、电性无关。
2、定义式: q E p=ϕ3、单位:电势的单位是伏特(V ),1V=1J/C4、电势高低与电场线的关系:沿电场线方向,电势降低。
四、等势面1、定义:电场中电势相同的各点构成的面,叫做等势面。
2、等势面的特点:(1)在同一等势面上各点电势相等,所以在同一等势面上移动电荷,电场力不做功;(2)电场线跟等势面一定垂直,并且由电势高的等势面指向电势低的等势面;(3)等势面越密,电场强度越大;(4)等势面不相交,不相切。
3、几种电场的电场线及等势面(1)孤立正点电荷 (2)等量异种电荷(3)等量同种电荷 (4)匀强电场:注意:①等量同种电荷连线和中线上连线上:中点电势最小中线上:由中点到无穷远电势逐渐减小,无穷远电势为零。
②等量异种电荷连线上和中线上连线上:由正电荷到负电荷电势逐渐减小。
中线上:各点电势相等且都等于零。
五、电势差 1、定义:电荷q 在电场中A 、B 两点间移动时,电场力所做的功W AB 跟它的电荷量q 的比值,叫做A 、B 间的电势差,也叫电压.2、公式:qW U AB AB3、单位:伏(V)4、电势差与电势的关系: B A AB U ϕϕ-=,电势差是标量,可以是正值,也可以是负值。
2022年高考物理一轮复习考点优化训练专题:27 电场能的性质

2022年高考物理一轮复习考点优化训练专题:27 电场能的性质一、单选题1.(2分)(2020高一下·恩施期末)关于U AB=W ABq和W AB=qU AB的理解,正确的是()A.电场中的A,B两点的电势差和两点间移动电荷的电荷量q成反比B.在电场中A,B两点间沿不同路径移动相同电荷,路径长时W AB较大C.U AB与q、W AB无关,甚至与是否移动电荷都没有关系D.W AB与q、U AB无关,与电荷移动的路径无关2.(2分)(2020·浙江选考)空间P、Q两点处固定电荷量绝对值相等的点电荷,其中Q点处为正电荷,P、Q两点附近电场的等势线分布如图所示,a、b、c、d、e为电场中的5个点,设无穷远处电势为0,则()A.e点的电势大于0B.a点和b点的电场强度相同C.b点的电势低于d点的电势D.负电荷从a点移动到c点时电势能增加3.(2分)(2020高一下·海南期末)如图所示,三个等势面上有a、b、c、d四点,若将一正电荷由c 经a移到d点,电场力做正功W1;若由c经b移到d点,电场力做正功W2.则W1与W2,c、d两点电势φc、φd关系为()A.W1>W2,φc>φd B.W1<W2,φc<φdC.W1=W2,φc<φd D.W1=W2,φc>φd4.(2分)(2020高一下·贵州期末)如图所示,导体棒原来不带电,将电荷量为Q的正点电荷放在棒左侧O处,当棒达到静电平衡后,棒上的感应电荷在棒内A点处产生的场强为E1。
下列说法正确的是()A.E1的大小与电荷量Q成正比B.E1的方向沿OA连线向右C.在导体棒内部,离O点越远场强越小D.在O点放置电荷量为2Q的点电荷,A点的场强为2E15.(2分)(2020高二下·遵义期末)空间存在平行于x轴方向的静电场,其电势φ随x0的分布如图所示.一质量为m、电荷量大小为q的带电粒子从坐标原点O由静止开始,仅在电场力作用下沿x 轴正方向运动.则下列说法正确的是()A.该粒子带负电B.空间存在的静电场场强E是沿x轴正方向均匀减小的C.该粒子从原点O运动到x0过程中电势能是减小的D.该粒子运动到x0处的速度大小是√qφ02m6.(2分)(2020高二下·乐山期末)如图所示,虚线a、b、c代表电场中三个等势面,相邻等势面之间的电势差相同。
电场能的性质(含答案)

1专题 电场能的性质【考情分析】1.知道静电力做功的特点,掌握静电力做功与电势能变化的关系.2.理解电势的定义、定义式、单位,能根据电场线判断电势高低.3.知道等势面,理解等势面的特点.4.知道典型电场的等势面特点.5.理解电势差的概念,知道电势差与电势零点的选取无关.6.掌握电势差的表达式U AB =φA -φB 及U AB =W AB q .3.知道电势差的正、负号与电势高低之间的对应关系.【重点知识梳理】知识点一 电势能和电势一、静电力做功的特点1.静电力做功:在匀强电场中,静电力做功W =qEl cos θ.其中θ为静电力与位移方向之间的夹角.2.特点:在静电场中移动电荷时,静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关,与电荷经过的路径无关.二、电势能1.电势能:电荷在电场中具有的势能,用E p 表示.2.静电力做功与电势能变化的关系:静电力做的功等于电势能的减少量.表达式:W AB =E p A -E p B . ⎩⎪⎨⎪⎧静电力做正功,电势能减少;静电力做负功,电势能增加. 3.电势能的大小:电荷在某点的电势能,等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功E p A =W A 0.4.电势能具有相对性电势能零点的规定:通常把电荷在离场源电荷无限远处或把电荷在大地表面上的电势能规定为零.三、电势1.定义:电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值.2.公式:φ=E p q .23.单位:国际单位制中,电势的单位是伏特,符号是V,1 V =1 J/C.4.电势高低的判断:沿着电场线的方向电势逐渐降低.5.电势是标量,只有大小,没有方向,但有正、负之分,同一电场中电势为正表示比零电势高,电势为负表示比零电势低.6.电势的相对性:只有规定了电势零点才能确定某点的电势大小,一般选大地或离场源电荷无限远处的电势为0.【方法技巧】1.对公式φ=E p q 的理解:(1)φ取决于电场本身;(2)公式中的E p 、q 均需代入正负号.2.电场中某点的电势是相对的,它的大小和零电势点的选取有关.在物理学中,常取离场源电荷无限远处的电势为零,在实际应用中常取大地的电势为零.3.电势虽然有正负,但电势是标量.电势为正值表示该点电势高于零电势,电势为负值表示该点电势低于零电势,正负号不表示方向.4.电势高低的判断方法(1)电场线法:沿电场线方向,电势越来越低.(2)电势能判断法:由φ=E p q 知,对于正电荷,电势能越大,所在位置的电势越高;对于负电荷,电势能越小,所在位置的电势越高.知识点二 等势面及其应用1.定义:电场中电势相同的各点构成的面.2.等势面的特点(1)在同一等势面上移动电荷时静电力不做功(选填“做功”或“不做功”).(2)等势面一定跟电场线垂直,即跟电场强度的方向垂直.(3)电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面.知识点三 电势差一、电势差1.定义:电场中两点间电势的差值,也叫电压.32.公式:电场中A 点的电势为φA ,B 点的电势为φB ,则U AB =φA -φB ,U BA =φB -φA ,U AB =-U BA .3.电势差是标量,有正负,电势差的正负表示电势的高低.U AB >0,表示A 点电势比B 点电势高.4.单位:在国际单位制中,电势差与电势的单位相同,均为伏特,符号是V.二、静电力做功与电势差的关系1.公式:W AB =qU AB 或U AB =W AB q .2.U AB 在数值上等于单位正电荷由A 点移到B 点时静电力所做的功.知识点四 电势差与电场强度的关系一、匀强电场中电势差与电场强度的关系1.在匀强电场中,两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积.2.公式:U AB =Ed .3.适用条件(1)匀强电场.(2)d 为两点沿电场方向的距离.二、公式E =U AB d 的意义1.意义:在匀强电场中,电场强度的大小等于两点间的电势差与这两点沿电场强度方向距离的比值.2.电场强度的另一种表述:电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势.3.电场强度的另一个单位:由E =U AB d 可导出电场强度的另一个单位,即伏[特]每米,符号为V/m.1 V/m=1 N/C.【典型题分析】高频考点一 电势 电势能 电场力做功1.电势高低的判断2.电势能大小的判断3.电场中的功能关系(1)若只有电场力做功,电势能与动能之和保持不变.(2)若只有电场力和重力做功,电势能、重力势能、动能之和保持不变.45(3)除重力、弹簧弹力之外,其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化.(4)所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化.例1.(2020·新课标Ⅱ)如图,竖直面内一绝缘细圆环的上、下半圆分别均匀分布着等量异种电荷。
高考物理一轮专题复习练习卷:电场的能的性质

电场的能的性质1.如图所示,A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为10 cm的正六边形的六个顶点,A、B、C三点电势分别为3.0 V、4.0 V、5.0 V,正六边形所在平面与电场线平行,下列说法中正确的是()A.通过CD和AF的直线应为电场中的两条等势线B.匀强电场的电场强度大小为10 V/mC.匀强电场的电场强度方向由C指向AD.将一个电子由B点移到D点,电子的电势能将减少1.6×10-19 J【答案】:ACD2.如图所示,A、B、C、D是匀强电场中一个以坐标原点为圆心、半径为1 cm的圆与两坐标轴的交点,已知A、B、C三点的电势分别为φA=15 V、φB=3 V、φC=-3 V。
由此可得D点的电势为()A.3 V B.6 V C.12 V D.9 V【答案】:D3.如图所示,A、B、C是匀强电场中平行于电场线的某一平面上的三个点,各点的电势分别为φA=5 V,φB =2 V,φC=3 V,H、F三等分AB,G为AC的中点,在下列各示意图中,能正确表示电场强度方向的是() 【答案】BC4.如图所示,在正点电荷Q的电场中有M、N、P、F四点,M、N、P为直角三角形的三个顶点,F为MN的中点,∠M=30°.M、N、P、F四点处的电势分别用φM、φN、φP、φF表示,已知φM=φN,φF=φP,点电荷Q在M、N、P三点所在平面内,则()A.点电荷Q一定在MP的连线上B.连接PF的线段一定在同一等势面上C.将正试探电荷从P点搬运到N点,电场力做负功D.φP大于φM【答案】AD5.如图所示,平行直线AA′、BB′、CC′、DD′、EE′,分别表示电势-4 V、-2 V、0 V、2 V、4 V的等势面,若AB=BC=CD=DE=2 cm,且与直线MN成30°角,则()A.该电场是匀强电场,场强垂直于AA′,且指向右下B.该电场是匀强电场,场强大小为E=2 V/mC.该电场是匀强电场,距C点距离为2 cm的所有点中,最高电势为4 V,最低电势为-4 VD.该电场是匀强电场,距C点距离为2 cm的所有点中,最高电势为2 V,最低电势为-2 V【答案】C6.两个等量异种点电荷位于x轴上,相对于原点对称分布,下列图中能正确描述电势φ随位置x变化规律的是()【答案】A7.空间有一沿x轴对称分布的电场,其电场强度E随x变化的图象如图所示。
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2021年高考物理一轮复习考点优化训练专题:27 电场能的性质一、单选题1.关于U AB=和W AB=qU AB的理解,正确的是()A. 电场中的A,B两点的电势差和两点间移动电荷的电荷量q成反比B. 在电场中A,B两点间沿不同路径移动相同电荷,路径长时W AB较大C. U AB与q、W AB无关,甚至与是否移动电荷都没有关系D. W AB与q、U AB无关,与电荷移动的路径无关2.空间P、Q两点处固定电荷量绝对值相等的点电荷,其中Q点处为正电荷,P、Q两点附近电场的等势线分布如图所示,a、b、c、d、e为电场中的5个点,设无穷远处电势为0,则()A. e点的电势大于0B. a点和b点的电场强度相同C. b点的电势低于d点的电势D. 负电荷从a点移动到c点时电势能增加3.如图所示,三个等势面上有a、b、c、d四点,若将一正电荷由c经a移到d点,电场力做正功W1;若由c经b移到d点,电场力做正功W2.则W1与W2,c、d两点电势c、d关系为()A. W1>W2,c> dB. W1<W2,c<dC. W1=W2,c<dD. W1=W2,c>d4.如图所示,导体棒原来不带电,将电荷量为Q的正点电荷放在棒左侧O处,当棒达到静电平衡后,棒上的感应电荷在棒内A点处产生的场强为E1。
下列说法正确的是()A. E1的大小与电荷量Q成正比B. E1的方向沿OA连线向右C. 在导体棒内部,离O点越远场强越小D. 在O点放置电荷量为2Q的点电荷,A点的场强为2E15.空间存在平行于x轴方向的静电场,其电势随x0的分布如图所示.一质量为m、电荷量大小为q的带电粒子从坐标原点O由静止开始,仅在电场力作用下沿x轴正方向运动.则下列说法正确的是()A. 该粒子带负电B. 空间存在的静电场场强E是沿x轴正方向均匀减小的C. 该粒子从原点O运动到x0过程中电势能是减小的D. 该粒子运动到x0处的速度大小是6.如图所示,虚线a、b、c代表电场中三个等势面,相邻等势面之间的电势差相同。
实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域的运动轨迹,P、Q是这条轨迹上的两点,由此可知()A. 三个等势面中,c等势面电势最低B. 带电质点通过Q点时动能较小C. 带电质点通过P点时电势能较小D. 带电质点通过Q点时加速度较大7.如图中的实线表示电场线,虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹,粒子先经过M点,再经过N点,则下列说法中正确的是()A. M点的电势低于N点的电势B. 粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力C. 粒子在M点的动能小于在N点的动能D. 粒子在M点的电势能小于在N点的电势能8.某静电场沿x轴方向的电势分布如图所示,如果仅考虑x轴方向的电场情况,则()A. 0~l 和2l~3l之间均为匀强电场,且0~l之间的场强一定比2l~3l之间的场强大B. l~2l和3l~4l之间均为匀强电场,且这两处的电场方向一定相反C. l~2l和4l~5l之间均为非匀强电场,且这两处的电场方向一定相同D. 3l~4l和4l~5l之间均为匀强电场,且3l~4l之间的场强一定比4l~5l之间的场强大9.如图所示,三条平行等距的虚线表示电场中的三个等势面,电势值分别为5V、15V、25V,实线abc是一带电的粒子(不计重力)在该区域内的运动轨迹,a、b、c是轨迹上三点,下列说法正确的是()A. 粒子可能带正电B. 粒子在b点的加速度最大C. 粒子在c点的动能最大D. 粒子在c点的电势能最大10.某区域的电场线分布如图所示,一带电粒子仅在电场力作用下,沿图中虚线所示的轨迹从A点运动到B 点。
下列说法正确的是()A. 粒子带正电B. 粒子在A点的加速度小于在B点的加速度C. 粒子在A点的速率大于在B点的速率D. 粒子在A点的电势能大于在B点的电势能11.如图所示,在粗糙水平面上固定一点电荷Q,在M点无初速度释放一带有恒定电荷量的小物块,小物块在Q的电场中,运动到N点时静止,则从M点运动到N点的过程中()A. 小物块所受电场力逐渐变大B. 小物块具有的电势能逐渐减小C. M点的电势一定高于N点的电势D. 小物块电势能变化量的大小一定大于克服摩擦力做的功12.在光滑的水平面内有一沿x轴的静电场,其电势随x坐标值的变化图线如图所示。
一质量为m,带电量为q的带正电小球(可视为质点)从O点以初速度沿x轴正向移动。
下列叙述正确的是()A. 若小球能运动到处,则该过程小球所受电场力逐渐增大B. 带电小球从运动到的过程中,电势能先减小后增大C. 若该小球能运动到处,则初速度至少为D. 若带电粒子在运动过程中的最大速度为13.在静电场中,将一电荷从a点移到b点,电场力做了负功,则()A. b点的电场强度一定比a点大B. b点的电势一定比a点高C. 电场线方向一定从b指向aD. 该电荷电势能一定增大14.在x轴上电势φ随位置变化的情况如图所示。
一负电荷以一定初速由x1出发,仅受电场力作用下,沿x 轴正方向运动到x2的过程中,其速度()A. 先增大后减小B. 一直减小C. 先减小后增大D. 一直增大二、多选题15.真空中有两个固定的带正电的点电荷,电荷量不相等。
一个带负电的试探电荷置于二者连线上的O点时,仅在电场力的作用下恰好保持静止状态。
过O点作两正电荷连线的垂线,以O点为圆心的圆与连线和垂线分别交于a、c和b、d,如图所示。
以下说法正确的是()A. a点电势低于O点B. b点电势低于c点C. 该试探电荷在a点的电势能大于在b点的电势能D. 该试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能16.在x轴上有两个点电荷q1、q2,其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示。
下列说法正确有()A. q1和q2带有同种电荷B. x1处的电场强度为零C. 负电荷从x1移到x2,受到的电场力减小D. 负电荷从x1移到x2,电场力做正功17.如图所示,空间的虚线框内有匀强电场,AA′、BB′、CC′是该电场的三个等势面,相邻等势面间的距离为0.5cm,其中BB′为零势能面,一个质量为m,带电量为+q的粒子沿AA′方向以初动能E k,自图中的P点进入电场,刚好从C′点离开电场。
已知PA′=2cm。
粒子的重力忽略不计。
下列说法中不正确的是()A. 该粒子到达C′点时的动能是2EkB. 该粒子通过等势面BB′时的动能是1.25E kC. 该粒子在P点时的电势能是E kD. 该粒子到达C′点时的电势能是0.5E k三、填空题18.如图所示,一带电粒子射入电场,虚线表示其运动轨迹,可以判断该粒子带的是________电荷;根据电场力做功特点:________,可以判断出该粒子沿虚线由P点运动到Q点与沿直线(图中未画出)由P点移动到Q点,电场力做的功相同。
四、综合题19.如图所示,电场中同一条电场线上有A、B两点,A、B两点的电势差U AB=100V,将电荷量q=5.0×10-9C的正点电荷从A点移到B点,求:(1)此过程中电场力做的功;(2)从A点到B点,该点电荷的电势能如何变化?变化多少?(3)若A点的电势,则该点电荷在B点的电势能多大?20.如果把的电荷从无限远处移到电场中的点,需要克服静电力做功,那么:(1)在点的电势能和点的电势各是多少?(2)未移入电场前,A点的电势是多少?21.把一个带电荷量为2×10-8 C的正点电荷从电场中的A点移到无限远处时,静电力做功8×10-6 J;若把该电荷从电场中的B点移到无限远处时,静电力做功2×10-6 J,取无限远处电势为零。
(1)求A点的电势。
(2)求A、B两点的电势差。
(3)若把电荷量q= -2×10-5 C的电荷由A点移到B点,静电力做的功为多少?22.如图所示,在场强大小为E=200N/C的水平向右的匀强电场中,将电荷量为q=2×10﹣3C的正点电荷由A 点沿直线移至B点,AB间的距离为L=20cm,AB方向与电场方向成60°角,求:(1)点电荷所受电场力的大小;(2)在此过程中电场力做的功W AB;(3)A、B两点间的电势差U AB.23.如图所示,两平行金属板A、B间为一匀强电场,C、D为电场中的两点,且CD=4cm,CD连线与竖直方向成60°角.已知电子从C点移到D点电场力做功为-3.2×10-17J,电子电荷量为,求:(1)C、D两点间的电势差。
(2)若,求D点电势。
(3)匀强电场的场强大小答案解析部分一、单选题1. C【解析】A.电势差公式是比值定义法,电场中的A、B两点间的电势差和两点间移动电荷的电量q和电场力做功均无关。
A不符合题意;B.根据公式W AB=qU AB,在电场中A、B两点移动不同的电荷,电场力的功W AB和电量q成正比,B 不符合题意;C.电势差公式是比值定义法,U AB与q、W AB无关,甚至与是否移动电荷都没有关系,C 符合题意;D.电场力做功与路径无关,电场力的功W AB和电量q成正比,即W AB与q成正比,但与电荷移动的路径无关,D不符合题意。
故答案为:C【分析】求解AB两点间的电势差,利用公式电荷在AB两点间移动电场力所做的功除以电荷量即可。
2. D【解析】A.根据电场线与等势面垂直关系,可判断P点处为负电荷,无穷远处电势为0,e点在PQ连线的中垂线上,则,A不符合题意;B.a、b两点电场强度大小相同,方向不同,则a、b两点电场强度不同,B不符合题意;C.从Q到P电势逐渐降低,则,C不符合题意;D.由,负电荷从a到c电场力做负功,电势能增加,D符合题意。
故答案为:D。
【分析】结合题目中给出的电场线模型,电场线密集的区域电场强度大,沿电场线方向电势减小,电场力做正功,电势能减小,电场力做负功,电势能增加。
3. D【解析】电场力做正功,电势能减小,且数值上相等,所以W1=W2.又由于电荷为正,则说明电势减小,所以>,D符合题意。
故答案为:D。
【分析】利用电场力做功结合等势面可以判别电场力做功相等;利用电势能变化结合电性可以比较电势的大小。
4. A【解析】AB.导体棒达到静电平衡后,棒上感应电荷在棒内A点处产生的场强大小与一带电量为Q的点电荷在该处产生的电场强度大小相等,方向相反,则有正点电荷在A点产生的场强方向向右,则E1的方向沿OA连线向左,A符合题意,B不符合题意;C.导体棒达到静电平衡后,棒内场强处处为0,C不符合题意;D.在O点放置电荷量为2Q的点电荷,导体棒达到静电平衡后,棒内场强处处为0,D不符合题意。
故答案为:A。
【分析】利用导体内部场强等于0结合场强的叠加可以求出感应电荷在A点场强的方向和大小。
5. C【解析】A.沿电场线方向电势降低,由图可知电场方向沿x正方向.带电粒子仅在电场力作用下由静止开始沿x轴正方向运动,受力方向与电场方向一致,带电粒子带正电,A不符合题意;B.沿x正方向电势均匀降低,电场为匀强电场,B不符合题意;C.沿x轴正方向运动,电场力做正功,电势能减小,C符合题意;D.根据动能定理D不符合题意。