机械制造计算题

1.车削一批轴的外圆，其尺寸要求为mm 05.025±φ，已知此工序的加工误差分布曲线是正态分布，其标准差σ=0.025mm ，曲线的峰值偏于公差带的左侧0.03mm 。

试求零件的合格率和废品率。

工艺系统经过怎样的调整可使废品率降低？ 1.①画正态分布曲
线：
②
③合格率为：（0.2881＋0.49931）×100％＝78.741％ ④不合格率为：1-78.741％＝21.259％
⑤曲线的峰值偏于公差带的左侧，调整工艺系统，使得曲线的分部中心和公差带的中心重合，可以减少不合格率，调整距离为2
03
.0＝0.015mm 2.如图所示键槽孔加工过程如下： 1)拉内孔至mm 025
.0075.35+φ；2) 插键槽，保证尺寸x ；3) 热处理
4) 磨内孔至mm 025
.0038+φ ，同时保证尺寸mm H 25
.0040+=。

试确定尺寸 x 的大小及公
差。

2.①画尺寸链如图所示：
②封闭环H=25.0040+，
增环R 1=0125.0019+，ES
EI x ，
减环R 2=0125.00875.17+
③875.38875.171940=⇒-+=x x
∴2375
.00125.0875.38++=ES EI x
3一带有键槽的内孔要淬火及磨削，其设计尺寸如图a 所示，内孔及键槽的加工顺序是:
z 0.80 2.00 2.10 2.20 2.30 2.40 ?(z) 0.2881 0.4772 0.4821 0.4861 0.4893 0.4918 z 2.50 2.60 2.70 2.80 3.00
3.20
?(z)
0.4938
0.4953
0.4965
0.4974
0.49865 0.49931
1．镗内孔至φ39.60+0.10； 2．插键槽至尺寸A ； 3．热处理:淬火;
4．磨内孔，同时保证内孔直径φ400+0.05 和键槽深度43.60+0.34 两个设计尺寸的要求。

现在要确定工艺过程中的工序尺寸A 及其偏差 (假定热处理后内孔没有胀缩)。

如图轴套零件在车床上已加工好外圆、内孔及各表面，现需在铣床上以端面A 定位，铣出表面C 保证尺寸20-0.2mm ，试计算铣此缺口时的工序尺寸。

已知：A 2=40+0.05 A 3=65±0.05 A ∑=20-0.2 求A （1） 尺寸链图
（2） 判断封闭环A ∑=20-0.2 （3）上下偏差与基本尺寸计算
A Σ=A+ A 2―A 3 A =45 BsA Σ= BsA+BsA 2-BxA 3 BsA=-0.1 BxA Σ= BxA+BxA 2-BsA 3 BxA=-0.15 (4)入体尺寸标注：44.9-0.05 (5)校核δ∑= δ+δ2+δ3 = 0.2
4. 镗削一批零件尺寸为mm 24
.00
80+φ的内孔，已知内孔尺寸按正态分布，均方根偏差mm 04.0=σ，分布曲线中心小于公差带中心为mm 04.0=ε，试计算： 1) 该批工件的不合格品率为多少？
2) 常值系统误差多大？随机误差的分散范围多大？ 3) 出现的不合格品是否可修复？
4) 要想消除常值系统误差，刀具的调整量应为多少。

z
0.9 1
1.2
1.5 1.8
2
2.5
3.0
0.3159
0.3413 0.3849 0.4332
0.4641 0.4772
0.4938
0.5
5. 某阶梯轴的尺寸mm A 015.0100-=已加工好，今在轴径1d 上铣键槽，要求保证尺寸
H 、L 。

已知该轴小外圆直径mm d 01.0130-=φ，大外圆直径mm d 0
18.0260-=φ。

工件以大
外圆2d 表面及端面M 作为定位表面，定位元件采用V 形块（α=90°）及安装在V 形块上的挡块。

试求：
1) 工序尺寸H 、L 的定位误差。

(计算结果精确到小数点后2位) ；
2) 若想消除尺寸L 的定位误差应采取怎样的定位方案？
6.图2所示零件，外圆、内孔、端面已加工好，现加工孔φ10H8，要求保证孔轴线与外圆轴线垂直相交，误差不大0.05，以及位置
尺寸40±0.05。

试：
1）选择加工方法与加工刀具． 2）确定加工的必须限制的自由度 3）选择定位方法和定位元件，并示意画出．
4）计算所评选定位方法的定位误差．
5）画出该工序的工序简图
7加工图3所示零件，要求保证尺寸（6±
0.1）mm 。

由于该尺寸不便测量，只好通过测量尺寸L 来间接保证。

试求测量尺寸L 及其上、下偏差？
解：（1）由题意，列尺寸链为：
1.06±为封闭环。

（2）解尺寸链可得测量尺寸L 及其上下偏差：
01
.005.016--=L mm
8有一批小轴，其直径尺寸要求为mm 0035.018-φ，
加工后尺寸属正态分布，测量计算得一批工件
直径的算术平均值mm x 975.17_
=，均方根差mm 01.0=σ。

（1）试画出尺寸分布曲线与公差带间的关系图，计算合格品率及废品率并分析可修复性。

（2）求系统误差，分析其产生系统误差的原因，找出改进的措施。

（3）计算工序能力系数。

附表 ⎰-
=
z z z
d e
z 2
221
π
φ）（
1.00 1.50
2.00
2.50
3.00
0.3413
0.4332
0.4772
0.4938
0.49865
【解】：（1）画尺寸分布曲线与公差带间的关系如图所示， 作标准化变化，令
查表得：4938.05.2=）
（φ，3413.0)1(=φ 图3 零件图
偏大不合格率%62.04938.05.05.25.0=-=-=）（大φP ，这些不合格品可修复。

偏小不合格率%86.153413.05.015.0=-=-=）（
小φP ，这些不合格品不可修复。

废品率为%48.16%86.15%62.0=+=P 合格率为%52.83%86.15%62.01=--=P （2）mm x x 0075.02/035.018-17.975-=-=-=∆）（公
产生废品的原因：是对刀不准，_
x 比公差带中心尺寸小，存在系统误差0.0075mm ，车刀位置调得稍稍靠近机床主轴中心了.
改进措施：再把车刀位置调远离机床中心线一个系统误差＝0.0075mm 的距离。

从而消除常值系统误差存在。

（3）工序能力系数583.001
.06035.06=⨯==
σT C p 9图示齿坯在V 型块上定位插键槽，要求保证工序尺寸mm H 2
.00
5.38+=。

已知：mm d 01.080-=φ，mm D 025
.00
35+=φ。

若不计内孔与外圆同轴度误差的影响，试求此工序的定位误差。

2）δ
定位（H ）
=Td/(2sin a )+TD/2=0.0832
图a 所示在工件上加工键槽，要求保证尺寸54和对称度0.03。

现有2种定位方案，分别如图b ，c ，所示。

试分别计算2种方案的定位误差，并选择最佳方案。

图b 定位方案：对于尺寸54，
DW ∆=
对于对称度0.03，
DW ∆=
图c 定位方案： 对于尺寸54， DW ∆=
对于对称度0.03， DW ∆=。