八年级数学周周练
第8周——2022-2023学年人教版数学八年级上册周周测(含答案)
第八周——2022-2023学年人教版数学八年级上册周周测1.下面给出几个三角形：（1）有两个角为60°的三角形；（2）一边上的高也是这边上的中线的三角形；（3）有一个角为60°的等腰三角形，其中等边三角形的个数是( )A.0B.3C.2D.12.如图，在四边形ABCD中，，，P是CD边上的动点，要使的值最小，则点P应满足的条件是( )A. B. C. D.3.如图，是等边三角形，，，则的度数是( )A.40°B.50°C.60°D.70°4.如图，在钝角三角形ABC中，为钝角，以点B为圆心，AB的长为半径画弧，再以点C为圆心，AC长为半径画弧，两弧交于点D，连接AD，与CB的延长线交于点E.下列结论错误的是( )A.CE垂直平分ADB.CE平分C.是等腰三角形D.是等边三角形5.如图，牧童在A处放牛，其家在B处，A、B到河岸的距离分别为AC的长和BD的长，且，若点A到河岸CD的中点的距离为500米，则牧童从A处把牛牵到河边饮水再回家，最短距离是( )A.750米B.1000米C.1500米D.2000米6.如图，在等边中，BD平分交AC于点D，过点D作于点E，且，则AB的长为( )A.3B.4.5C.6D.7.57.如图，CD是的角平分线，的面积为12，BC的长为6，点E，F分别是CD，AC上的动点，则的最小值是( )A.6B.4C.3D.28.如图，等边三角形ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD上的动点，E是AC边上一点.若，则取得最小值时，的度数为( )A.15°B.22.5°C.30°D.45°9.如图，在等边中，BD为AC边上的中线，CE为的平分线，BD、CE交于点M，则___________°.10.如图，在等边中，，点O在AC上，且，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD.要使点D恰好落在BC上，则AP的长是____________.11.如图，直线m是中BC边的垂直平分线，点P是直线m上的动点.若，，，则的周长的最小值是_____________.12.如图，A,B,C是平面内三点.（1）按要求作图：①作射线BC，过点B作直线l，使A,C两点在直线l两旁；②点P为直线l上任意一点，点Q为射线BC上任意一点，连接线段AP,PQ.（2）在（1）所作图形中，若点A到直线l的距离为2，点A到直线BC的距离为5，点A,B之间的距离为8，点A,C之间的距离为6，求的最小值，并写出其依据.答案以及解析1.答案：C解析：易知（1）有两个角为60°的三角形的三个内角都是60°，（3）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形，所以（1）（3）为等边三角形，故等边三角形的个数是2.2.答案：D解析：如图所示，作点A关于CD的对称点，连接，交CD于点P，连接AP，则的最小值为的长，点P即为所求.点与点A关于CD对称，，，，故D符合题意.由图可知，选项A和选项B不成立，而C只有在时才成立，故选项C不一定成立.故选D.3.答案：C解析：是等边三角形，，，在和中，，，，故选C.4.答案：D解析：由题意可得，，直线CB是AD的垂直平分线，即CE垂直平分AD，故A选项结论正确；CE垂直平分AD，，，，即CE平分，故B选项结论正确；，是等腰三角形，故C选项结论正确；AD与AC不一定相等，不一定是等边三角形，故D选项结论错误.故选D.5.答案：B解析：作A关于CD的对称点，连接交CD于P，则，，，在和中，，，，，P为CD的中点，米，米.6.答案：C解析：是等边三角形，，，，，，，BD平分，，.7.答案：B解析：如图，作点A关于CD的对称点H.CD是的角平分线，点H一定在BC上.过H作于F，交CD于E，此时的值最小，的最小值.过A作于G.的面积为12，BC的长为6，，CD垂直平分AH，，，，的最小值是4，故选B.8.答案：C解析：如图,连接交于点是等边三角形的中线,,此时的值最小.是的中点.是等边三角形,平分,.,.故选C.9.答案：60解析：是等边三角形，，BD为AC边上的中线，CE为的平分线，，，.10.答案：6解析：，，.在和中，，，，.11.答案：10解析：直线m垂直平分BC，B、C两点关于直线m对称，如图，设直线m交AB于D，连接CD，则.当P和D重合时，的值最小，最小值等于AB的长，的周长的最小值是.12.答案：（1）（作法不唯一）如图所示，射线BC，直线l，线段AP,PQ即为所求.（2）如图，过点A作于点Q，交直线l于点P，此时的值最小.因为点A到直线BC的距离为5，所以的最小值为5，依据是垂线段最短.。
周练试卷初二数学答案
一、选择题1. 答案：D。
解析：本题考查实数的运算。
根据实数的运算规则，-（-5）=5。
2. 答案：A。
解析：本题考查有理数的乘法。
同号得正，异号得负，绝对值相乘，所以（-2）×（-3）=6。
3. 答案：B。
解析：本题考查几何图形的周长。
正方形的周长为边长的4倍，所以周长为12cm。
4. 答案：C。
解析：本题考查比例尺的应用。
实际距离为图上距离除以比例尺，所以实际距离为2cm÷5=0.4cm。
5. 答案：D。
解析：本题考查平行四边形的性质。
对角线互相平分的四边形是平行四边形。
二、填空题6. 答案：0.2。
解析：本题考查小数的表示。
0.25的十分位是2，百分位是5，所以0.25=0.2。
7. 答案：-3。
解析：本题考查绝对值的性质。
|-3|=3，所以-|-3|=-3。
8. 答案：4。
解析：本题考查一元一次方程的解法。
方程2x-5=3的解为x=4。
9. 答案：3.14。
解析：本题考查圆的周长计算。
圆的周长公式为C=2πr，所以周长为2×3.14×1=6.28，约等于3.14。
10. 答案：三角形。
解析：本题考查图形的分类。
由三条线段首尾相连组成的封闭图形是三角形。
三、解答题11. 解答：首先，设这个数的十分位是x，那么这个数可以表示为10+x。
根据题意，有10+x=12.5，解得x=2.5。
所以这个数是10+2.5=12.5。
12. 解答：由题意可知，梯形的上底为2cm，下底为8cm，高为5cm。
梯形的面积公式为S=(上底+下底)×高÷2，所以面积为(2+8)×5÷2=30cm²。
13. 解答：首先，设这个数的百分位是x，那么这个数可以表示为100x。
根据题意，有100x=0.7，解得x=0.007。
所以这个数是100×0.007=0.7。
14. 解答：由题意可知，直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm。
初二数学周练试卷电子版
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列数中，有理数是（）A. √9B. √-4C. √2D. π2. 下列代数式中，同类项是（）A. 2x^2 + 3xB. 4x^2 - 5xC. 3x^2 + 2xD. 5x - 2x^23. 若a=3，b=-2，则代数式a^2 - 2ab + b^2的值为（）A. 1B. 3C. 7D. 94. 下列图形中，中心对称图形是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 矩形D. 等腰梯形5. 已知等腰三角形底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长为（）A. 20cmB. 24cmC. 26cmD. 28cm6. 若一个数是正数，那么它的倒数（）A. 一定是正数B. 一定是负数C. 一定是0D. 可能是正数，也可能是负数7. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴的对称点是（）A. （-2，-3）B. （2，3）C. （2，-3）D. （-2，3）8. 若一个数的平方是4，那么这个数是（）A. ±2B. ±3C. ±4D. ±59. 在△ABC中，∠A=30°，∠B=75°，则∠C的度数是（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°10. 下列函数中，是二次函数的是（）A. y = x^2 + 2x + 1B. y = 2x + 3C. y = 3x^2 + 2x + 1D. y = 4x^2 - 5x + 6二、填空题（每题5分，共50分）11. -3的平方根是______。
12. 5的立方根是______。
13. 若a=2，b=-3，则a^2 - b^2的值是______。
14. 等腰三角形的底边长是8cm，腰长是10cm，则其面积是______cm²。
15. 在直角坐标系中，点A（-1，2），点B（3，4），则线段AB的中点坐标是______。
八年级数学周周练
第1页，共3页八年级数学周周练考试总分： 100 分 考试时间： 45 分钟一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.下面计算结果正确的是 （ ) A. B. C. D.2.已知 ， ，则 的值等于（ ） A.B. C. D. 3. 、 、 的大小关系是（） A. B. C. D. 4. 的计算结果是（ ） A. B. C. D.5.已知 的计算结果中不含 的项，则 的值为（ ）A. B. C.D. 6.下列计算中，正确的是（ ） A. B.C. D.7.已知，则的值为（ ）A. B. C. D.8.已知， ， ，那么 的值是（ ） A. B. C. D.9.已知被除式是 ，商式是 ，余式是 ，则除式是（ ） A. B. C. D.10.为求 的值，可令 ，则 ，因此 ，所以 ．仿照以上推理计算出 的值是（ ） A. B. C.D.二、填空题（共 8 小题 ，每小题 3 分 ，共 24 分 ）11.计算： ________．12.若 ， ， 为整数，则 的值等于________． 13.若 ，则 ________． 14.若 ，则 ________． 15.因式分解： ________． 16.把多项式 因式分解的结果是________．17.商店经营一种产品，定价为 元/件，每天能售出 件，而每降价 元，则每天可多售 件，则降价 元后，每天的销售总收入是________．18.下表为杨辉三角系数表，它的作用是指导读者按规律写出形如 （ 为正整数）展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出 展开式中所缺的系数．则 ________ ．三、解答题（共 6 小题 ，共 46 分 ）19.（6分）先化简再求值 ，其中 ， ．20.（6分）已知 ，求代数式 的值．21.(9分) 因式分解．第2页，共3页22.(8分) 老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一部分多项式，形式如下：求所捂的多项式；当 ， 时，求所捂的多项式的值．23.(8分) 利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式：，该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美观． 请你检验这个等式的正确性；若 ， ， ，你能很快求出 的值吗？24.(9分) 探索题：…当 时， ________．试求： 的值判断 的值个位数字是________．答案 1.C 2.A 3.D 4.C第3页，共3页5.B6.A7.D8.B9.B 10.C 11.12. ， ， ， 13. 14.15. 16.17. 元 18.19.解： ，当 ， 时，原式 ．20.解：原式 ， 当 ，即 时，原式 ．21.解： ；； ．22.解： 原式 ； 当 ， 时，原式 ． 23.解：，，； ， ，，．24. ； 原式； 原式 ，则结果个位上数字为 ； 故答案为 ．。
八年级上册周周练试卷数学
一、选择题（每题3分，共30分）1. 若a < b，那么以下哪个选项一定正确？A. a² < b²B. a³ < b³C. -a > -bD. a + b > 02. 下列哪个数既是正数又是整数？A. -3B. 0C. 1/2D. 2.53. 如果x² = 4，那么x的值是：A. 2B. -2C. ±2D. ±44. 在直角坐标系中，点A(2,3)关于原点的对称点是：A. (2, -3)B. (-2, 3)C. (-2, -3)D. (2, 3)5. 下列哪个函数是反比例函数？A. y = 2x + 3B. y = x²C. y = 1/xD. y = 3x6. 下列哪个方程有唯一解？A. 2x + 5 = 0B. 2x + 5 = 2x + 5C. 2x + 5 = 2x + 10D. 2x + 5 = 2x + 07. 在一次函数y = kx + b中，若k > 0，那么函数图象：A. 一定经过第一、二、四象限B. 一定经过第一、二、三象限C. 一定经过第一、二、四象限D. 一定经过第一、三、四象限8. 下列哪个图形的面积可以用公式S = πr²计算？A. 正方形B. 长方形C. 圆D. 三角形9. 若一个三角形的三边长分别为3cm、4cm、5cm，那么这个三角形是：A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形10. 下列哪个数是无限不循环小数？A. 0.333...B. 0.25C. 0.1010010001...D. 0.123456789...二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a = 5，b = -3，那么a - b = ________。
12. 若x² = 49，那么x = ________。
13. 一次函数y = 2x - 3中，当x = 0时，y = ________。
第14周——2023-2024学年人教版数学八年级上册周周练(含答案)
第十四周——2023-2024学年人教版数学八年级上册周周练考查范围：15.3 1.下列关于x的方程：，，，中，分式方程的个数为( )A.1B.2C.3D.42.某工厂计划生产300个零件，由于采用新技术，实际每天生产零件的数量是原计划的2倍，因此提前5天完成任务.设原计划每天生产零件x个，根据题意，所列方程正确的是( )A. B. C. D.3.小明解分式方程的过程下.去分母,得.①去括号,得.②移项,合并同类项,得.③化系数为1,得.④以上步骤中,开始出错的一步是( )A.①B.②C.③D.④4.解分式方程，去分母得( )A. B.C. D.5.若关于x的方程的解为正数,则m的取值范围为( )A. B.且 C. D.且6.《九章算术》之“均输篇”中记载了中国古代的“运粟之法”:今有一批公粮,需运往距出发地420km的储粮站,若运输这批公粮比原计划每日多行10km,则提前1日到达储粮站.设运输这批公粮原计划每日行x km,则根据题意可列出的方程是( ).A. B.C. D.7.若关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围为( )A. B.C.且D.且8.中世纪意大利数学家斐波那契（1175年﹣1250年），编写的《计算之书》记载一道数学题，译文如下：一组人平分90枚硬币，每人分得若干，若再加上6人，平分120枚硬币，则第二次每人所得与第一次相同.求第二次分硬币的人数.设第一次分硬币的人数为x人，则可列方程为( )A. B.C. D.9.若是分式方程10.若分式方程无解，则m的值是_______.11.若关于x方程的解是，则a的值为______.12.一项工程，若由甲、乙两公司合作18天可以完成，共需付施工费144000元，若甲、乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，已知乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少2000元.(1)求甲、乙两公司单独完成此项工程，各需多少天?(2)若由一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少?答案以及解析1.答案：C解析：判定方程是分式方程的关键：方程里含有分母，且分母里含有未知数.只有方程的分母里不含未知数，不是分式方程，所以分式方程的个数是3.2.答案：C解析：根据“实际每天生产零件的数量是原计划的2倍，提前5天完成任务”可以列出分式方程.由题意可得，故选C.3.答案：B解析:,去分母,得,去括号,得,移项,得,合并同类项,得,以上步骤中,开始出错的一步是②.故选:B4.答案：A解析：，去分母，得，故选：A.5.答案：B解析:解方程得,,该方程的解是正数,且,,且,且.故选:B.6.答案：A解析:由题意可得,,故选:A.7.答案：D解析：原式去分母的，解得，方程的解为正数，，且，m的取值范围为且，故选：D.8.答案：D解析：第一次分硬币的人数为x人，设第二次分硬币的人数为人，第二次每人所得与第一次相同，列出分式方程：，故选D.9.答案： 5解析：因为是分式方程的根，所以.解得.10.答案：3解析：方程两边都乘以得，，分式方程无解，方程有增根，，解得，，解得.故答案为：3.11.答案：4解析：关于x方程的解是，，，故答案为：4.12.答案：(1)甲公司单独完成需要30天，乙公司单独完成需要45天；(2)乙公司施工费用较少；解析：(1)设甲公司单独完成此项工程需x天，则乙公司单独完成需要1.5x天，由题意，得，解得：，经检验是原方程的解，则，答：甲公司单独完成需要30天，乙公司单独完成需要45天；(2)设乙公司每天的施工费用为y元，则甲公司每天的施工费用为元，由题意，得，解得，则(元)，乙公司施工费为：，甲公司施工费为：，答：乙公司施工费用较少.。
初二数学周练试卷答案
一、选择题1. 下列数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 1答案：C解析：绝对值表示数与零的距离，显然0与零的距离最小。
2. 如果一个数的平方是9，那么这个数可能是（）A. 3B. -3C. 3或-3D. 0答案：C解析：一个数的平方是9，那么这个数可以是3或-3，因为3的平方是9，(-3)的平方也是9。
3. 一个长方形的长是10cm，宽是6cm，那么这个长方形的面积是（）A. 60cm²B. 100cm²C. 54cm²D. 120cm²答案：A解析：长方形的面积计算公式是长×宽，所以10cm×6cm=60cm²。
4. 在直角三角形中，若一个锐角的度数是30°，那么另一个锐角的度数是（）A. 30°B. 60°C. 90°D. 120°答案：B解析：在直角三角形中，两个锐角的和为90°，所以另一个锐角是90°-30°=60°。
5. 一个正方形的边长是4cm，那么它的周长是（）A. 8cmB. 16cmC. 24cmD. 32cm答案：B解析：正方形的周长计算公式是4×边长，所以4cm×4=16cm。
二、填空题6. 如果a=5，那么a²的值是______。
答案：25解析：a²表示a乘以a，所以5×5=25。
7. 一个数的相反数是-2，那么这个数是______。
答案：2解析：一个数的相反数是指与这个数相加等于0的数，所以2+(-2)=0。
8. 一个圆的半径是r，那么这个圆的面积是______。
答案：πr²解析：圆的面积计算公式是π×半径²，所以πr×r=πr²。
9. 一个长方形的长是8cm，宽是5cm，那么这个长方形的对角线长度是______。
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2 •下列运算错误的是c. -^1 x 1-1 4.平行四边形一边长为10, —条对角线长为6,则它的另一条对角线长a 的取值范围为A. 4<a<16B. 14<a<26C. 12<a<20D. 8<a<32 5•如图，将AABC 沿着它的中位线DE 折叠后，点A 落到点若ZC = 120°, ZA = 26°,则ZA'DB 的度数是（）.A. 120°B. 112°C. 110°D. 108°6. 如图，点D 、E 、F 分别是△ABC 三边的屮点，则下列判断错误的是（） A.四边形AEDF —定是平行四边形B.若ZA = 90°,则四边形AEDF 是矩形C.若4D 平分ZA,则四边形AEDF 是正方形D.若AD 丄BC,则四边形AEDF 是菱形7. 如图，E 、F 、G 、H 分别是BD 、BC 、AC. AD 的中点，且AB=CD.下列结论：①EG 丄FH,②四边 形EFGH 是矩形，③平分ZEHG,④四边形EFGH 是菱形.其中正确的个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 48. 如图，在 RtAABC 中，ZA=90°, AB=3, AC=4, P 为边 BC 上一动点，PE 丄 AB 于 E, PF 丄AC 于 F, 10. 已知y —2与x 成反比例，当x=3时，y=l,则y 与x 的函数关系式为 ___________________________ ____________ 211. 若实数a 、b 满足J2G +4 + Jb+4 =0,则仝= ；初二数学周周练4 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、 佛山电视•台的台徵,为中心对称图形的是（ )• A.B. D.C. -m - n A. ---------- tn + n B. U1 m - n m — n n — m C.二D. m-nY n-m)2 =13.下列分式中, 属于戢简分式的是 B 严 JT +1 则刃的取值范圉是 _________A ・£ 9.若匚石在实数范阖内有意义, 笫8题-k 2 -212. ------------------------- 在函数y = （k 为常数）的图象上有三个点（一2, Yl ）, （-1,y 2），的大小为 ________________ 13・若一址二一=二一+亠一，则加二 （a + 2）（a —1） Q + 2 Q — \ 14. 某同学从家去学校上学的速度为d,放学回家吋的速度是b,则该同学上学、放学的平均速度为 ______________ •Y 4- 727 31T115. 若关于兀的方程—— + ^=3的解为正数，则加的取値范围是x-3 3-A16. 如图，在平行四边形ABCD 中，AD-2AB, F 是M ）的中点，作CE 丄AB,垂足E 在线段AB 上，连接EFCF,则下列结论屮一定成立的是 ________________ .（把所有正确结论的序号都填在横线上）① 4CF 冷 ZBCD ② EF=CF ③④ZDFE=3/AEF.17. 如图，平面直角坐标系中，DOABC 的顶点A 坐标为（6, 0） , C 点坐标为（2, 2）,若直线y 二mx+2平19. (本题8分)解下列方程.5x — 4 4x + 10 (1) -------- = --------- -1x-2 3兀一6 20. （本题10分）甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米.甲同学先步行600米，然后乘公交车去 学校，乙同学骑自行车去学校.已知甲步行的速度是乙骑自行车速度的丄，公交车的速度是乙骑自行车速 2函数值yi, y2, y3n= ____________分［Z10ABC 的周长，则m 的值为 三、解答题：18・（木题8分）计算：t b a 2ab ⑴ ----- + ------- _ ---- 7 a-b a + b b~ _cr (2) 壬红—1+S) a 2b-alr 2abX+1 4 x 2-l度的2倍.甲、乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟.（1）求乙骑自行车的速度；（2）当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？21.（本题8分）如图，直线y=kx+b与反比例函数y = —（xVO）的图象相交于点A、点B,与x轴交于点C,x其屮点A的坐标为（一2, 4）,点B的横坐标为一4・（1）试确定反比例函数的关系式；（2）求ZiAOC的面积.22.（本题10分）如图，四边形ABCD中，ZA=ZABC=90° , AD=1, BC二3, E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相交于点F. （1）求证：四边形BD FC是平行四边形；（2）若ABCD是等腰三角形，求四边形BDFC的面积.23.(本题12分)如图，矩形OABC的边0A在x轴正半轴上，边0C在y轴正半轴上，B点坐标为(1, 3).矩形O' A' BC'是矩形0ABC绕B点逆时针旋转得到的.(T点恰好在x轴的正半轴上，0/ C' 交AB于点D.①求点0,的坐标，并判断△()' DB的形状(要说明理由)；②求边L (T所在直线的解析式；③延长BA到M使AM二1,在(2)屮求得的直线上是否存在点P,使得△P0M是以线段0M为直角边的直角三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由.。
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八年级数学周周练
一、选择题:
1．下列图形中，轴对称图形有（ ）
A ．1个 B.2个 C.3个 D.4个
2．下列轴对称图形中，对称轴最多的是（ ） A ．等腰直角三角形 B.正三角形 C.正方形 D.圆
3．电子手表上的“0，2,4，6,8”这几个数字在镜子中的像与原来一样的有（ ）
A ．1个 B.2个 C.3个 D.4个
4．如图，ABC ∆首先沿DE 折叠CDE ∆与BDE ∆完全重合，然后沿BD 折叠ABD ∆ 与EBD ∆也完全重合，则ABC ∠的度数为（ ）A ．30︒ B.40︒ C.50︒ D60︒
5．到三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的（ ）
A ．三条中线的交点 B.三边的垂直平分线的交点 C ．三条高的交点 D.三条角平分线的交点 6．如图，ABC ∆中，90A ∠=︒，BD 为ABC ∠的平分线，
DE BC ⊥，E 是BC 的中点，则C ∠等于（ ）
A ．20︒ B.30︒ C.40︒ D.50︒ 7．Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，点D 是三个角平分线的交 点，若
3,4,5AC cm BC cm AB cm ===，点D 到三边的距离为（ ）A ．25cm B.20cm C.1.5cm
D.1cm
二、填空题:
8．轴对称指＿＿＿＿个图形的位置关系，轴对称图形指＿＿＿＿个具有特殊形状的图形。
8．两个全等的三角形＿＿＿＿关于某条直线对称；关于某条直线对称的两个三角形＿＿＿＿＿全等。
（填“一定”或“不一定”）
9．如图，五边形AEBCD 是一个轴对称图形，则点A 的对称点是＿＿＿＿，点C 的对称点是＿＿＿＿，在对称轴上的点是＿＿＿＿＿，相等线段有＿＿＿对。
10．如图，由小正方形组成的L 形图形中，请你在下图中添画一个小正方形，使它成为轴对称图形，有＿
＿＿＿种不同添法。
11．如图，直线L 是线段AB 的垂直平分线，交AB 于点C ，M 为L 上任意一点，CD AM ⊥ 于D ，CE BM ⊥于E ，试写出三个你能得到的结论 ：＿＿＿＿＿＿＿＿ 。
12．如图，已知，35O ∠=︒，CD 为OA 的垂直平分线，则ACB ∠的度数为＿＿.
13．Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，A B ∠∠与的平分线的夹角为＿＿＿＿＿＿。
14．如图ABC ∆中，90C ∠=︒，AD 平分CAB ∠交BC 于D ，若CD 5cm ＝，则点D 到AB 的距离是＿＿＿＿＿＿＿＿＿
E D
C B A
O E
D C B
A D
C B A
O D C B A
L M E D C B A E D C B A
15．如图，AB ＜AC ，BC 边上的垂直平分线DE 交BC 于D ，交AC 于E ，9AC cm =，ABE ∆的周长为16cm ，则AB ＝＿＿＿＿cm 。
三、解答题（40分）
16．已知： ∠AOB 和点M 、N.
求作：点P ，使点P 在∠AOB 的平分线上，且PM=PN .（要求：用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法） O
B M N
17．直线MN 表示一条河流的河岸，在河流同旁有A 、B 两个村庄，现要在河边修建一个供水站给A 、B 供水。
问：这个供水站建在什么地方，可以使铺设管道最短？请在图中找出表示供水站的点。
(要求：写出作图步骤，保留作图痕迹)
步骤：
18．如图，ABC ∆中，边AB 的垂直平分线交BC 于点E ，边AC 的垂直平分线交BC 于D 点，若BC ＝8，求
ADE ∆的周长。
19．如图，直线m n 交点为O ，点P 关于直线m 、直线n 的对称点分别为P 1、P 2 ．
(1)若直线m 、n 相交的锐角是∠AOB=600，求∠P 1 O P 2的度数;
(2)若OP=3，P 1P 2=5，求△P 1 O P 2的周长。
20.已知：如图，AD ∥BC ，DC ⊥BC ，AE 平分∠BAD ，且点E 是DC 的中点.问：AD 、BC 与AB 之间有
何关系？试说明之. N M B
A E D C
B
A
21.有一个触壁游戏。
规则如下：球从P点出发，先触OA壁，反弹后再触壁，再次反弹，┅┅.若（至少
经过两次）反弹，球能返回P点，则胜利。
若你来玩这个游戏，假设速度不受其它限制，也不受其他因素干扰，你如何选择第一次的触壁点呢？
A
P
O
B。