2019年云南昆明理工大学数值分析考研真题
昆明理工大学—数值分析各年考试题及答案
昆明理工大学数值分析考试题（07）一．填空（每空3分，共30分）1． 设A 0.231x =是真值0.229T x =的近似值，则Ax 有 位有效数字。
2． 若74()631f x x x x =+++，则017[2,2,...2]f = ，018[2,2,...2]f = 。
3． A=1031⎡⎤⎢⎥-⎣⎦,则1A = ；A ∞= ；2A =2()cond A = 。
4． 求方程()x f x =根的牛顿迭代格式是 。
5．设105%x =±，则求函数()f x =的相对误差限为 。
6．A=2101202a a ⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭,为使其可分解为TL L （L 为下三角阵，主对角线元素>0），a 的取值范围应为 。
7．用最小二乘法拟合三点A(0,1),B(1,3),C(2,2)的直线是 。
（注意：以上填空题答案标明题号答在答题纸上，答在试卷上的不给予评分。
）二．推导与计算（一）对下表构造f(x)的不超过3次的插值多项式，并建立插值误差公式。
（12分）（二）已知()x x =Φ和()x 'Φ满足∣()x 'Φ-3∣<1。
请利用()x Φ构造一个收敛的简单迭代函数()x ψ，使1(),0,1,......k k x x k +=ψ=收敛。
（8分）（三）利用复化梯形公式计算21x I e dx -=⎰，使其误差限为60.510-⨯，应将区间[0，1]等份。
（8分）（四）设A= 1001005a b b a ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦，detA ≠0，推导用a ，b 表示解方程组AX=f 的Seidel(G-S) 迭代法收敛的充分必要条件。
（10分）（五）确定节点及系数，建立如下 GAUSS 型求积公式111220()()dx A f x A f x ≈+⎰。
（10分）（六）对微分方程初值问题'00(,)()y f x y y x y ⎧=⎨=⎩（１） 用数值积分法推导如下数值算法：1111(4)3n n n n n hy y f f f +-+-=+++，其中(,)i i i f f x y =，(1,,1)i n n n =-+。
昆明理工大学848数字电路2007--2019年考研真题
昆明理工大学2007年硕士研究生招生入学考试试题(A 卷)考试科目代码：805 考试科目名称 ： 数字电路试题适用招生专业 ： 物理电子学考生答题须知1、所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。
请考生务必在答题纸上写清题号。
2、评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。
3、答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。
1、答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。
昆明理工大学2007年硕士研究生招生入学考试试题图2 -1(1)当三极管T 饱和导通时，输入端A 、B 对地的电压在什么范围？(3)如果将输入端A 、B 同时与E C (4)在正逻辑约定下，该电路具有什么(5)在负逻辑约定下，该电路具有什么逻辑功能？昆明理工大学2007年硕士研究生招生入学考试试题图4 -1 图4 -2 图4 -3(1)对图4-1电路，在图4- 4中给出了J、K、CP的波形，请图4 -4试题适用招生专业 ：物理电子学考生答题须知4、所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。
请考生务必在答题纸上写清题号。
5、评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。
6、答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。
7、答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。
一、逻辑代数（26分）1、（16分）对图1所示逻辑图：图1(1)写出与图1对应的逻辑代数表达式；(2)将逻辑代数表达式改写成最小项和式（标准与或式）；(3)从最小项和式作出卡诺图；(4)从卡诺图化简逻辑函数，写出最简与或表达式；(5)根据最简与或表达式画出逻辑图。
2、（10分）设有二输入逻辑门和，构成下面组合逻辑函数：()B A F ,1()B A F ,2()()()()()()()()⎩⎨⎧==i i o i i C Y X F F Y X F F C Y X C C Y X F F C Y X S ,,,,,,,,,,122211如果该逻辑函数为全加器，分别写出和的逻辑表达式。
昆明理工大学—数值分析各年考试题及答案
昆明理⼯⼤学—数值分析各年考试题及答案昆明理⼯⼤学数值分析考试题（07）⼀．填空（每空3分，共30分）1．设A 0.231x =是真值0.229T x =的近似值，则Ax 有位有效数字。
2．若74()631f x x x x =+++，则017[2,2,...2]f = ，018[2,2,...2]f = 。
3． A=1031??-,则1A = ；A ∞= ；2A =2()cond A = 。
4．求⽅程()x f x =根的⽜顿迭代格式是。
5．设105%x =±，则求函数()f x =的相对误差限为。
6．A=2101202a a ?? ? ? ???,为使其可分解为TL L g （L 为下三⾓阵，主对⾓线元素>0），a 的取值范围应为。
7．⽤最⼩⼆乘法拟合三点A(0,1),B(1,3),C(2,2)的直线是。
（注意：以上填空题答案标明题号答在答题纸上，答在试卷上的不给予评分。
）⼆．推导与计算（⼀）对下表构造f(x)的不超过3次的插值多项式，并建⽴插值误差公式。
（12分）（⼆）已知()x x =Φ和()x 'Φ满⾜∣()x 'Φ-3∣<1。
请利⽤()x Φ构造⼀个收敛的简单迭代函数()x ψ，使1(),0,1,......k k x x k +=ψ=收敛。
（8分）（三）利⽤复化梯形公式计算21x I e dx -=?，使其误差限为60.510-?，应将区间[0，1]等份。
（8分）（四）设A= 1001005a b b a，detA ≠0，推导⽤a ，b 表⽰解⽅程组AX=f 的Seidel(G-S) 迭代法收敛的充分必要条件。
（10分）（五）确定节点及系数，建⽴如下 GAUSS 型求积公式111220()()dx A f x A f x ≈+?。
（10分）（六）对微分⽅程初值问题'00(,)()y f x y y x y ?=?=?（１）⽤数值积分法推导如下数值算法：1111(4)3n n n n n hy y f f f +-+-=+++，其中(,)i i i f f x y =，(1,,1)i n n n =-+。
2019年云南昆明理工大学算法分析与设计考研真题
2019年云南昆明理工大学算法分析与设计考研真题一、选择题（每题2分，共20分）1、二分搜索算法是利用（）实现的算法。
A、分治策略B、动态规划法C、贪心法D、回溯法2、在下列算法中有时找不到问题解的是（）。
A、蒙特卡罗算法B、拉斯维加斯算法C、舍伍德算法D、数值概率算法3、以下不可以使用分治法求解的是（）。
A棋盘覆盖问题B选择问题C归并排序D0/1背包问题4、下列算法中通常以深度优先方式系统搜索问题解的是（）。
A、备忘录法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法5、分支限界法解最大团问题时，活结点表的组织形式是（）。
A、最小堆B、最大堆C、栈D、数组6、回溯法的效率不依赖于下列哪些因素（）。
A、满足显约束的值的个数B、计算约束函数的时间C、计算限界函数的时间D、确定解空间的时间7、（）是贪心算法与动态规划算法的共同点。
A、重叠子问题B、构造最优解C、贪心选择性质D、最优子结构性质8、分支限界法解旅行售货员问题时，活结点表的组织形式是（）。
A、最小堆B、最大堆C、栈D、数组9、下面问题（）不能使用贪心法解决。
A、单源最短路径问题B、N皇后问题C、最小生成树问题D、背包问题10、回溯法搜索状态空间树是按照（）的顺序。
A、中序遍历B、广度优先遍历C、深度优先遍历D、层次优先遍历11、下列是动态规划算法基本要素的是（）。
A、定义最优解B、构造最优解C、算出最优解D、子问题重叠性质12、合并排序算法是利用（）实现的算法。
A、分治策略B、动态规划法C、贪心法D、回溯法13、背包问题的贪心算法所需的计算时间为（）。
A、O（n2n）B、O（nlogn）C、O（2n）D、O（n）14、实现最大子段和利用的算法是（）。
A、分治策略B、动态规划法C、贪心法D、回溯法15、优先队列式分支限界法选取扩展结点的原则是（）。
A、先进先出B、后进先出C、结点的优先级D、随机16、广度优先是（）的一搜索方式。
A、分支界限法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法17、下列哪一种算法是随机化算法（）。
2019年云南昆明理工大学最优化理论与方法考研真题
2019年云南昆明理工大学最优化理论与方法考研真题请从以下7题中任选5题作答。
多做不加分，按回答的前5题计分。
1、（20分）有一艘货轮的货运舱分前、中、后三个舱位，它们的容积与最大允许载货量如表1所示。
现有三种货物待运，已经有关数据如表2所示。
表1表2又为了航海安全，前、中、后舱实际载重量大体保持各舱最大允许载重量的比例关系。
具体要求：前、后舱分别与中舱之间载重量比例的偏差不超过15%，前、后舱之间不超过10%。
问该货轮应该载A,B,C各多少件运费收入才最大？试建立这个问题的线性规划模型，不求解。
2、（20分）某厂生产甲、乙、丙三种产品，分别经过A、B、C三种设备加工。
已知生产单位各种产品所需的设备台时、设备的现有加工能力及每件产品的预期利润见表3。
表31）求获得利润最大的产品的生产计划；2）产品甲的利润在多大范围内变化时，原最优计划保持不变；3）设备C的能力如果为160+m，确定保持最优基不变的m的取值范围；4）如有一种新产品丁，加工一件需设备A、B、C台时各为2、3、7h，预期每件产品利润为8元，是否值得安排生产？3、（20分）请论述线性规划原问题和对偶问题的关联性，解释影子价格的经济含义及其与市场价格的关系。
4、（20分）已知某运输问题的产销平衡表、单位运价表及给出的一个最优调运方案分别见表4、表5所示，试确定表5中k的取值范围。
表4表55、（20分）已知有6个村子，相互间道路的距离如图1所示。
拟合建一所小学，已知A处有小学生60人，B处有50人，C处有50人，D处30人，E处70人，F处40人。
问小学应该建在哪一个村子，使学生上学最方便（走的总路程最短）。
图16、（20分）用动态规划方法求解下面问题：221233123max 224240,1,2,3i z x x x x x x x x i =++-++≤⎧⎨≥=⎩7、（20分）智能算法大都会采用最优化的相关理论，除了运筹学中的算法（线性规划、非线性规划、运输问题等的求解算法），列举你知道的其他智能算法？试着分析一种智能算法的求解思路（包括优化目标、算法思想、过程），并与运筹学中某种算法进行比较，说明各自的优缺点。
昆明理工大学2019年硕士研究生招生入学考试试题(A卷)
昆明理工大学2019年硕士研究生招生入学考试试题(A卷) 考试科目代码：876考试科目名称：工程热力学
考生答题须知
1．所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。
请考生务必在答题纸上写清题号。
2．评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。
3．答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。
4．答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。
考研_2019年云南昆明理工大学工程力学考研真题A卷
2019年云南昆明理工大学工程力学考研真题A卷一、填空题（共40分，每空2分）1、只在两个力作用下平衡的刚体叫⑴。
2、平面汇交力系平衡的的充要条件是⑵。
3、力偶矩矢的定义为⑶，其三要素为：⑷、⑸和⑹。
4、杆件变形的基本形式为：⑺、⑻、⑼和⑽。
5、低碳钢的拉伸过程分为⑾、⑿、⒀、⒁四个阶段，衡量低碳钢材料两个塑性指标分别是⒂、⒃。
四个常用的强度理论分别是⒄、⒅、⒆和⒇。
二、简答题（共20分）1、试求图示两平面图形的形心C位置。
尺寸单位为mm。
（10分）2、图示四根压杆的材料与横截面均相同，对下列各杆件的稳定性由大到小进行排序。
（10分）寻觅三、计算题（共90分）1、如图所示结构由两弯杆ABC和DE构成。
构件重量不计，图中的长度单位为cm.已知F=200N，试求支座A和E的约束力。
（15分）2、图示阶梯形圆截面杆，已知载荷F1=200kN,F2=100kN,AB段的直径d1=40mm,如欲使AB与BC段横截面上的正应力相同，试求BC段的直径。
（15分）3、单元体上的应力如图所示。
求：（1）指定斜截面上的应力；（2）主应力的数值。
（15分）10MPa25MPa25MPa寻觅4、图示结构，梁BD为刚体，杆1与杆2用同一种材料制成，横截面面积均为A=300mm2，许用应力[σ]=160MPa,载荷F=50kN,试校核杆的强度。
（15分）5、试利用剪力、弯矩和载荷集度的关系画出下图示梁的剪力与弯矩图。
（15分）6、图示桁架，杆1与杆2的横截面积均为圆形，直径分别为d1=30mm与d2=20mm，两杆材料相同，许用应力[σ]=160Mpa。
该桁架在节点A处承受铅直方向的载荷F=80kN 作用，试校核桁架的强度。
（15分）寻觅。
2019年昆明理工大学高等数学考研真题
昆明理工大学2019年硕士研究生招生入学考试试题(A卷) 考试科目代码：842 考试科目名称：高等数学
考生答题须知
1．所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。
请考生务必在答题纸上写清题号。
2．评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。
3．答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。
4．答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。
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2019年云南昆明理工大学数值分析考研真题
一、判断题：（10题，每题2分，合计20分）
1. 有一种广为流传的观点认为，现代计算机是无所不能的，数学家们已经摆脱了与问题的数值解有关的麻烦，研究新的求解方法已经不再重要了。
（ ）
2. 问题求解的方法越多，越难从中作出合适的选择。
（ ）
3. 我国南宋数学家秦九韶提出的多项式嵌套算法比西方早500多年，该算法能大大减少运算次数。
（ ）
4. 误差的定量分析是一个困难的问题。
（ ）
5. 无论问题是否病态，只要算法稳定都得到好的近似值。
（ ）
6. 高斯求积公式系数都是正数，故计算总是稳定的。
（ ）
7. 求Ax =b 的最速下降法是收敛最快的方法。
（ ）
8. 非线性方程（或方程组）的解通常不唯一。
（ ）
9. 牛顿法是不动点迭代的一个特例。
（ ）
10. 实矩阵的特征值一定是实的。
（ ）
二、填空题：（10题，每题4分，合计40分）
1. 对于定积分105n n x I dx x =
+⎰，采用递推关系115n n I I n -=-对数值稳定性而言是 。
2. 用二分法求方程()55 4.2720f x x x ≡-+=在区间[1 , 1.3]上的根，要使误差不超过10 - 5，二分次数k 至少为 。
3. 已知方程()x x ϕ=中的函数()x ϕ满足()31x ϕ'-<，利用()x ϕ递推关系构造一个收敛的简单迭代函数()x φ= ，使迭代格式()1k k x x φ+=(k = 0 , 1 , …)收敛。
4. 设序列{}k x 收敛于*x ，*k k e x x =-，当12
lim 0k k k
e c e +→∞=≠时，该序列是 收敛的。
5. 设109910A ⎛⎫= ⎪⎝⎭，则A ∞= ，2A = ，()2cond A = 。
6. 如果求积公式()()()()1
123123
f x dx f x f x f x -≈++⎡⎤⎣⎦⎰具有3次代数精度，三个节点x 1，x 2，x 3满足x 1 < x 2 < x 3，则x 1 = ，x 2 = ，x 3 = 。
7. 对初值问题0y y '+=，()01y =，用梯形公式求近似解时，得到的递推关系式为y n+1 = 。
8. 求方程()2350f x x x ≡+-=的根的牛顿迭代公式为 。
9. 复合求积公式中的复合梯形公式T n ，复合辛普森公式S n ，复合科特斯公式C n 之间的关系式为S n = ，C n = 。
10. 求积公式(
)11f x dx f f -⎛≈+ ⎝
⎰有 阶代数精度。
三、计算题：（4题，每题10分，合计40分）
1. 确定常数p 、q 、r 使迭代公式2125k k k k
aq a r x px x x +=++产生的序列{}k x
，并使收敛阶次尽可能高。
2. 求解方程组。
121212122321324
23
x x x x x x x x +=⎧⎪-=⎪⎨+=⎪⎪-=⎩ 3. 设求积公式()()1
012111022f x dx A f A f A f -⎛⎫⎛⎫≈-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎰是插值型的，确定其待定参数和代数精度。
4.
c > 0 )的如下牛顿迭代公式
112k k k c x x x +⎛⎫=+ ⎪⎝⎭
( k = 0 , 1 , 2 , … )
的近似值。