华师在线离散数学作业
离散数学第1次作业参考答案
甲对一半：
乙对一半：
丙对一半： ,
根据题意，只需要求出下列公式的成真赋值：
，
根据已知条件， ， ， ， ，并且根据已知有三位同学入围，因此， ， ， 。
所以，归结为 的成真赋值，可得李强为生活委员，丁金为班长，王小红为学习委员。
5 (20分)在某班班委成员的选举中，已知王小红、李强、丁金生三位同学被选进了班委会。该班的甲，乙，丙三名同学预言如下：
甲说：王小红为班长，李强为生活委员。
乙说：丁金生为班长，王小红为生活委员。
丙说：李强为班长，王小红为学习委员。
班委分工名单公布后发现，甲、乙、丙三人都恰好猜对了一半。
问：王小红、李强、丁金生各任何职(用等值演算法求解)？
离散数学第1次作业注：交纸质版作业
学号：姓名：班级：总分：
1 (5分)将下列命题符号化。
小李只能从筐里拿一个苹果或者一个梨。
1解:
设p:小李拿一个苹果，q:小李拿一个梨
原命题符号化为：
2 (25分，每题5分)将下列命题符号化，并指出各命题的真值。(1Fra bibliotek只要 ，就有 。
(2)只有 ，才有 。
(3)除非 ，才有 。
3解：
(1)原子命题符号化：
q: 3是无理数;r: 是无理数；s: 6能被2整除，t: 6能被4整除.
(2)整个论述符号化为：
(3)真值：1
4 (共30分,每题15分)求下列公式的主析取范式和主合取范式,并判断公式的类型(用等值演算法)
(1) ;
(2)
4解：
(1)
主析取范式
华东师范大学离散数学章炯民课后习题第4,5章答案
P591（1）. 用谓词公式表达语句“所有的运动员都钦佩某些教练”，个体域为全总个体域。
解：P(x):x是运动员，G(y):y是教练，R(x,y):x钦佩y。
原题量词表达为：x (P(x)y(R(x,y)G(y)))此题错误较多：1. x yR(P(x),G(y)) 2.xy(P(x)G(y)R(x,y)) 3. R(x):x钦佩某些教练3. 将x(C(x)y(C(y)F(x,y)))翻译成汉语，其中C(x)表示x有电脑，F(x,y) 表示x和y是同班同学，个体域是学校全体学生的集合。
解：学校的全体学生要么自己有电脑，要么其同班同学有电脑。
80%能正确解释。
5. 给定解释I如下：个体域D：{-2,3,6}；个体常元a：6；谓词P：2>1，Q(x)：x3，R(x)：x>5。
求出谓词公式x(PQ(x))R(a)在解释I下的真值。
解：R(a)总为1,故x(PQ(x))R(a)为x(PQ(x))1＝1都能做对最后答案。
有的学生将D的每个元素代入求得，有的学生做法如上。
9（2）. 指出谓词公式xy(P(x,y)Q(y,z))xR(x,y)的指导变元、量词的辖域、约束变元和自由变元。
解：第一个x是指导变元，相应的辖域是y (P(x,y)Q(y,z))；第二、四个x是约束变元；第三个x是指导变元，相应的辖域是R(x,y)；第一个y是指导变元，相应的辖域是：(P(x,y)Q(y,z))；第二，三个y是约束变元；第四个y是自由变元；第一个z 是自由变元。
即：指导变元：第一个x，第三个x，第一个y辖域：y (P(x,y)Q(y,z))，R(x,y)，(P(x,y)Q(y,z))约束变元：第二个x，第四个x，第二个y，第三个y自由变元：第四个y，第一个z约一半学生错在第一个X为指导变元时的辖域，错写为(P(x,y)Q(y,z))，其余的正确。
10（1）. 求谓词公式xy(P(x,y)Q(x,y))xyR(x,y)的前束范式。
2013年春季华师网络教育《离散数学》在线作业答案
1．第4题
您的答案：
解：
设参加足球、篮球、排球比赛的学生集合分别为A、B、C，设x，y，z分别表示只参加足球、篮球、排球的人数，设同时参加足球、篮球和排球的人数为Q，根据题意画出文氏图如下图所示：
X+11+7-Q=28
Y+9+7-Q=29
Z+11+9-Q=26
X+Y+Z+11+9+7-2Q=60
解得
x=28+Q-11-7，
y=29+Q-9-7，
z=26+Q-11-9
则Q=28+29+26+Q-11-9-7=60
从而Q=4
所以同时参加足球、篮球、排球比赛的人数为4人
题目分数：30
此题得分：30.0
2．第5题
您的答案：解：设:3度结点的个数为X 树的枝数+1=结点数 4*2+3X+1=5+4+X X=0 答:3度结点的个数是0
题目分数：10
此题得分：0.0
3．第1题
您的答案：
题目分数：20
此题得分：20.0 4．第2题
您的答案：
题目分数：20
此题得分：20.0 5．第3题
您的答案：
题目分数：20
此题得分：20.0 作业总得分：90.0 作业总批注：。
华东师范大学07-08学年离散数学试卷B答案
k4
k 4 ： ak 1 k 5 ： ak 3 k 6 ： ak 6 k 7 ： ak 10 k 8 ： ak 13 k 9 ： ak 15 k 10 ： ak 16
七.
(a).解：设 an 是长度为 n 的包含 3 个连续零的 01 串，则 2 an 是长度为 n 的不包含 3 个连
考虑顶点 a，b，d，e，f，g 其中<a,b>,<a,e>,<a,f> <g,b>,<g,f>,<g,e>(通过<g,h>,<h,e>相连) <d,b><d,e><d,f>（通过<d,c>,<c,f>相连) 则 a，b，d，e，f，g 构成 K 3,3 ，所以原图非平面。
n n
n
九. (a). ( p3 n p2 n p1n p0 )
3 2
(b). p0 (2)
3
n
(c). n ( p4 n p3n p2 n p1n p0 )2
4 3 2
n
十 1. 不存在，所有度的和为 21，是个奇数，所以不可能。 2. 不同构，左图有 2 个二度顶点，右图一个二度顶点都没。 3. 不是。u1 与 u2 相连，u1 与 u5 相连，但是 u2 与 u5 也相连。 4. u6 十一 1. m n 2 2. 4 十二
华东师范大学期末试卷（B）
2007—2008 学年第二学期
软件工程数学参考答案
一．
N x ： x 是自然数 x N x y N y y x
二． 1.自反性： a 2 0(a 0) ，所以 (a bi) R (a bi) 2.对称性： (a bi) R (c di) ac 0 (c di) R (a bi) 3.传递性： (a bi) R (c di) ac 0,
15春华师《离散数学》在线作业答案
华师《离散数学》在线作业一、单选题（共50 道试题，共100 分。
）1.题面见图片：A. AB. BC. CD. D正确答案：D2. 无向图G是欧拉图，当且仅当( )。
A. G的所有结点的度数全为偶数B. G的所有结点的度数全为奇数C. G连通且所有结点的度数全为偶数D. G连通且所有结点的度数全为奇数正确答案：C3.题面见图片:A.AB. BC. CD. D正确答案：D4. 平面连通图G有4个顶点，5条边，则其面数为()。
A. 3B. 4C. 5D. 不能确定正确答案：A5. 下面说法中正确的是（）。
A. 所有可数集合都是等势的B. 任何集合都有与其等势的真子集C. 有些无限集合没有可数子集D. 有理数集合是不可数集合6. 下列集合不是连接词极小全功能集的为()。
A. {?,∧,∨}B. {?,→}C. {↓}D. {↑}正确答案：A7. 设R是实数集合，在上定义二元运算*：a，b↔R，a*b=a+b-ab，则下面的论断中正确的是（）。
A. 0是*的零元B. 1是*的幺元C. 0是*的幺元D. *没有等幂元正确答案：C8.题面见图片：A. AB. BC. CD. D正确答案：C9.题面见图片：A. AB. BC. CD. D正确答案：D10.题面见图片：A. AB. BC.CD. D正确答案：B11. 图的构成要素是()。
A. 结点B. 边C. 结点与边D. 结点、变和面12.题面见图片：A. AB. BC. CD. D正确答案：B13. 设集合A={1,2,3,…,10}，下面定义的哪种运算关于集合A是不封闭的？（）A. x*y=max{x,y}B. x*y=min{x,y}C. x*y=GCD(x,y)，即x,y的最大公约数D. x*y=LCM(x,y)，即x,y的最小公倍数正确答案：D14. 若图G有一条开路经过图中每个结点恰好一次,则G()。
A. 有一条欧拉路径B. 是欧拉图C. 有一条哈密顿通路D. 是哈密顿图正确答案：C15.题面见图片：A. AB. BC. CD. D正确答案：C16.题面见图片：A. AB. BC. CD. D正确答案：A17.题面见图片：A. AB. BC. CD. D18. G是一棵根树，则（）。
华师 离散数学 作业
这个很容易，但是需要话一个图，有4个二度节点，树叶有5片，所以一个三度节点都木有。
要算也简单，叶子数=总度数-节点数+1设：三度节点个数为x
即：2*4+x*3-4-x+1=5
解得x=0
∴一个三度节点都木有
3、B∪~((~A∪B)∩A)=B∪~((~A∩A)∪(B∩A))=B∪~(B∩A)=B∪(~B∪~A)=B∪~B∪~A=U∪~B=U
所以4-x是x的幺元
综上所述：<Z,☉>是群
5、证明：(P→Q)∧(Q→P)<=>(﹁P∨Q)∧(﹁Q∨P)<=>((﹁P∨Q)∧﹁Q)∨((﹁P∨Q)∧P)<=>
((﹁P∧﹁Q)∨(Q∧﹁Q))∨((﹁P∧P)∨(Q∧P))<=>(﹁P∧﹁Q)∨(Q∧P)<=>
﹁(P∨Q)∨(Q∧P)<=>(P∨Q)→(Q∧P)
4、
证明：如果x，y∈Z，则x☉y=x+y-2∈Z
∴<Z,+y-2)+z-2=x+(y+z-2)-2=x+(y☉z)-2=x☉(y☉z)
∴<Z,☉>是可结合的。
对于任意x∈Z
x☉2=x+2-2=x
2☉x=2+x-2=x
∴2是<Z,☉>的幺元
x☉(4-x)=x+(4-x)-2=2=幺元
三项比赛都参加的有4这个很容易但是需要话一个图有4个二度节点树叶有5片所以一个三度节点都木有
1、
足球：|A|=28篮球：|B|=29排球：|C|=26 |A∩B|=7 |B∩C|=9 |A∩C|=11
|A|+|B|+|C|-|A∩B|-|B∩C|-|A∩C|+|A∩B∩C|=|A∪B∪C|=60
离散数学大作业答案
离散数学大作业答案2022-2022学年第一学期期末《离散数学》大作业一、简要回答下列问题：（每小题3分，共30分）1．请给出集合的结合率。
答：结合律(AUB)UC=AU(BUC)某∈(AUB)UC，即某∈AUB或某∈C即某∈A或某∈B或某∈C即某∈A或某∈B∪C即某∈AU(BUC)说明(AUB)UC包含于AU(BUC)同理可证AU(BUC)包含于(AUB)UC所以(AUB)UC=AU(BUC) 2．请给出一个集合A，并给出A上既不具有自反性，又不具有反自反性的关系。
3．设A={1，2}，问A上共有多少个不同的对称关系？答：不同的对称关系有：8种R=ΦR={<1,1>}R={<2,2>}R={<1,1>,<2,2>}R={<1,2>,<2,1>}R={<1,1>,<1,2>,<2,1>}R={<1,2>,<2,1>,<2,2>}R={<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,2>}4．设A={1，2，3，4，5，6}，R是A上的整除关系，M={2,3}，求M 的上界，下界。
5．关于P，Q，R请给出使极小项m0，m4为真的解释。
答：m0=┐p∧┐q∧┐rm4=p∧┐q∧┐r6．什么是图中的简单路？请举一例。
答：图的通路中，所有边e1,e2,…,ek互不相同，称为简单通路。
7．什么是交换群，请举一例。
答：如果群〈G，某〉中的运算某是可以交换的，则称该群为可交换群，或称阿贝尔群。
如〈I，+〉是交换群。
8．什么是群中右模H合同关系？答：设G是群，H是G的子群，a,b∈G，若有h∈H，使得a=bh，则称a合同于b（右模H），记为a≡b（右modH）。
9．什么是有壹环？请举一例。
答：幺元：如果A中的一个元素e，它既是左幺元又是右幺元，则称e为A中关于运算☆的幺元。
华南师范大学网络教育离散数学期末考试题及答案
华南师范大学网络教育离散数学期末考试题及答案一．单选题(本题总分20分，每小题2分)1．以下语句是命题的是( D )。
A．你喜欢唱歌吗？ B．x+y=20C．给我一杯水吧！ D．若7+818，则三角形有4条边。
2．A={a,b}，B={c,d}，A和B的笛卡尔积A×B是( C )。
A． {<a,c>, <a,d>} B．{}C．{<a,c>, <b,d>, <b,c>, <a,d>} D．{<a,c>, <a,d> }3．设A={a,{a}}，下列命题错误的是( B )。
A．{a}P(A) B．{a}P(A)C．{{a}}P(A) D．{{a}}P(A)4．设A={1, 2, 3, 4}，下列( D )不是A的划分。
A．{{1}, {2}, {3}, {4}} B．{{1, 2}, {3}, {4}}C．{{1, 2}, {3, 4}} D．{, {1, 2, 3}, {4}}5．下列式子( D )不正确。
A．{} B．{}{{}} C．{} D．{}{{}}6．假设论域是整数集合，下列自然语言的符号化表示中，( C )的值是假的。
A．xyG(x,y)，其中G(x,y)表示xy=xB．yxH(x,y)，其中H(x,y)表示xy=xC．yxF(x,y)，其中F(x,y)表示x+y=10D．xyM(x,y)，其中M(x,y)表示x+y=107．以下联结词的集合( D )不是完备集。
A．{, , , , } B．{, , } C．{, } D．{, }8．下面哪个谓词公式是前束范式( C )。
A．x(A(x)B(x)) B．xA(x) xB(x)C．xx (A(x) B(x)) D．xx (A(x) B(x))9．以下式子错误的是( D )。
A．xA(x)xA(x) B．x(A(x)B(x)) xA(x) x B(x)C．x(A(x)B(x)) xA(x)x B(x) D．x(A(x)B(x)) xA(x)x B(x) 10．以下命题公式是重言式的是( D )。
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作业
1．第1题
您的答案：答：利用集合设集合A，B，C分别表示从1到200的整数中能被2,3,5整除的整数集，则从1到200的整数中能被2整除的集合含有200/2=100，也即集合A中有100个元素；从1到200的整数中能被3整除的集合含有200/3=66.67，也即集合B中有66个元素；从1到200的整数中能被5整除的集合含有200/5=40，也即集合C中有40个元素；从1到200的整数中能被2,3整除的集合含有200/（2*3）=33.33，也即集合AB（表示集合A与B的交集）中有33个元素；从1到200的整数中能被2,5整除的集合含有200/（2*5）=20，也即集合AC（表示集合A与C的交集）中有20个元素；从1到200的整数中能被3,5整除的集合含有200/（3*5）=13.33，也即集合BC（表示集合B与C的交集）中有13个元素；从1到200的整数中能被2,3,5整除的集合含有200/（2*3*5）=6.67，也即集合ABC（表示集合A、B、C的交集）中有6个元素；所以，从1到200的整数中能被2,3,5中任意一个数整除的整数个数为
A+B+C-AB-AC-BC+ABC=100+66+40-33-20-13+6=146
题目分数：30
此题得分：20.0
2．第2题
您的答案：答：设3度结点的个数为x,则 1*5+4*2+3+x=2(5+4+x-1) 解此方程得 x=3
题目分数：10
此题得分：10.0
3．第3题
您的答案：答：A-(B∪C)=(A-B)∩(A-C) =A∩2(B∪C) =A∩(2B∩2C) =A∩2B∩A∩2C （补一个A等式
仍成立） =(A-B)∩(A-C) （其中2代表求补集）
题目分数：20
此题得分：20.0
4．第4题
您的答案：证明：∵ a∧b是a，b的最大下界，a∨c是a，c的最小上界，∴ a∧b<=a ，a<=a∨c 再由关系《的传递性得a∧b<= a∨c 同理，∵ c∧d是c，d的最大下界，a∨c是a，c的最小上界，∴ c∧d<=c ，c<= a∨c 再由关系<= 的传递性得c∧d <= a∨c 由a∧b<=a∨c，c∧d<=a∨c 可知a∨c是a∧b，c∧d的上界，而（a∧b）∨（c∧d）是a∧b，c∧d的最小上界，∴（a∧b）∨（c∧d）<=a∨c。
同理，∵ （a∧b）∨（c∧d）是a∨c，b∨d的下界，而（a∨c）∧（b∨d）是a∨c，b∨d的最大下界，∴（a∧b）∨（c∧d）<=（a∨c）∧（b∨d）。
题目分数：20
此题得分：20.0
5．第5题
您的答案：证明：左边：((Q∧R)→S)∧(R→(P∨S)) =>(2(Q∧R)∨S)∧(2∨(P∨S)) （去掉蕴含符）
=>(2Q∨2R∨S)∧(2R∨P∨S) 右边：(P→Q)→(R→S) =>(2P∨Q)→(2R∨S) （去掉蕴含符）
=>2(2P∨Q)∨(2R∨S) （去掉蕴含符）=>(P∧2Q)∨(2R∨S) =>(P∨2R∨S)∧(2Q∨2R∨S) <=>左边等于
右边，得证。
（注：其中2代表“非”）
题目分数：20
此题得分：20.0
作业总得分：90
作业总批注：。