金融工程复习宝典(开卷考试必备)
(完整word版)金融工程复习资料吐血整理
名词解释利率互换、货币互换利率互换是指双方同意在未来的一定期限内根据同种货币的相同名义本金交换现金流，其中一方的现金流根据事先选定的某一浮动利率计算，而另一方的现金流则根据固定利率计算。
在利率互换中通常无需交换本金，只需定期交换利息差额。
货币互换是在未来约定期限内将一种货币的本金和固定利息与另一货币的等价本金和固定利息进行交换。
转换因子各种可交割债券报价与上述标准券报价的转换是通过转换因子来实现的。
转换因子等于面值每1美元的可交割债券的未来现金流按6%的年到期收益率（每半年计复利一次）贴现到交割月第一天的价值，再扣掉该债券1美元面值的应计利息后的余额。
有效市场的分类及其定义有效市场三个层次：1.弱式效率市场假说2.半弱式效率市场假说3.强式效率市场假说含义：证券价格对新的市场信息的反应是迅速而准确的，证券价格能完全反应全部信息。
权证的概念，类型*权证是发行人与持有者之间的一种契约，其发行人可以是上市公司，也可以是上市公司股东或投资银行等第三者。
权证允许持有人在约定的时间（行权时间），可以用约定的价格（行权价格）向发行人购买或卖出一定数量的标的资产。
*权证分类:(1)认购权证/认沽权证(2)股本权证/备兑权证（衍生权证）期权的内在价值和时间价值期权的内在价值，是 0 与多方行使期权时所获回报最大贴现值的较大值。
期权的时间价值是在期权尚未到期时，标的资产价格的波动为期权持有者带来收益的可能性所隐含的价值。
期权的时间价值是基于期权多头权利义务不对称这一特性，在期权到期前，标的资产价格的变化可能给期权多头带来的收益的一种反映。
期权时间价值 = 期权价格−期权内在价值数量风险和基差风险数量风险是指投资者事先无法确知需要套期保值的标的资产规模或因为期货合约的标准数量规定无法完全对冲现货的价格风险。
讨论最优套期保值比率时，通常不考虑数量风险。
所谓基差（Basis）是指特定时刻需要进行套期保值的现货价格与用以进行套期保值的期货价格之差，用公式可以表示为b=H-Gb 是特定时刻的基差，H 是需要进行套期保值的现货价格，G 是用以进行套期保值的期货价格。
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金融工程复习宝典(开卷考试必备)单元一：金融工程概述 无套利定价法案例1.2假设种不支付红利的股票目前的市价为10元，3个月后该股票价格或为11元或为9元。
假设现在的无风险连续复利年利率为10%，如何为一份3个月期协议价格为10.5元的该股票欧式看涨期权定价？构建一个由一单位欧式看涨期权空头和∆单位标的股票多头组成的组合。
为了使该组合在期权到期时无风险，∆必须满足下式：∆=-∆95.01125.0=∆该组合在期权到期时价值恒等于∆=925.2，所以无风险组合的现值应为：19.225.225.0*1.0=-e 元由于该组合中有一单位看涨期权空头和0.25单位股票多头，而目前股票市价为10元，因此19.225.0*10=-f31.0=f 元，当该期权价格为0.31元时，市场就不存在无风险套利机会，市场处于无套利均衡。
风险中性定价法案例1.3:为了用风险中性定价法求案例1.2的期权价格，假定在风险中性世界中，该股票上升的概率为P ，下跌的概率为1-P 。
则根据风险中性定价原理，[]10)1(91125.0*1.0=-+-P P e6266.0=P由于该期权到期回报为0.5元（股票上升时）和0（股票下跌时），再次运用风险中性定价原理，求出该期权的价值：31.0)3734.006266.05.0(25.01.0=⨯+⨯=⨯-e f 元连续复利假设数额为A 的资产以利率r 投资n 年。
每年计一次复利，投资终值为：nr A )1(+如果每年计m 次复利，则终值为：mnm mr A )1(+当m 趋于无穷大时，就称为连续复利，终值为：rn mnm Ae mr A =+)1(lim A 元现值的n 年现值为rnAe-连续复利的年利率：)1ln(mr m r m+= 与之等价每年计m 次复利年利率：)1(-=mr m e m r单元二：远期与期货 1、远期与期货的比较交易场所；标准化程度；违约风险；合约双方关系；价格确定方式；结算方式；结清方式不同2、无收益资产、支付已知收益资产、支付已知收益率证券的远期（或期货）合约价值、价格的计算（定价）。
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金融工程复习资料远期：远期是合约双方承诺在将来某一天以特定价格买进或卖出一定数最的标的物。
期货：期货是现在进行买卖，但是在将來进行交收或交割的标的物。
远期利率协议：是买卖双方同意从耒来的某一商定的时刻开始，在某一特定时期内按协议利率借贷一笔数额确定、以特定货币表示的名义木金的协议。
远期外汇协议：双方约定在将來某一时间按约定的汇率买卖一定金额的某种外汇的合约。
直接外汇协议：是指双方约定直接以现在开始算起到将来某一吋间的汇率买卖一定金额的某种外汇的合约。
期权：是指赋了其购买者在规定期限内按双方约定的价格购买或者卖出一定数量某资产的权利的合约。
美式期权：期权的买方可以在到期日或Z前任一交易日提出期权的执行的期权。
欧式期权：期权的买方在到期日前不可行使权利，只能在到期日行权的期权。
看涨期权：是指期权的购买者拥冇在期权合约冇效期内按执行价格买进一定数量标的物的权利。
看跌期权:看跌期权是指期权的购买者拥有在期权合约有效期内按执行价格卖出一定数量标的物的权利，但不负担必须卖出的义务。
货币互换：是指两笔金额相同、期限相同、计算利率方法相同，但货币不同的债务资金之间的调换，同时也进行不同利息额的货币调换。
利率互换：是指交易双方以一定的名义本金为基础，将该本金产主的以一种利率计算的利息收入（支出）流与对方的以另一种利率计算的利息收入（支出）流相。
互换利率：是指市场以一定的计息频率为基础、就特定期限形成的互换中间利率。
久期：它是以未来时间发生的现金流，按照H前的收益率折现成现值，再用每笔现值乘以其距离债券到期口的年限求和，然后以这个总和除以债券目前的价格得到的数值。
辨析1•利率期货的买卖者是如何规避价格利率上升和下跌风险：规避利率风险是利率期货的一个最基本功能，它可以将利率波动带來的风险从商业银行等风险规避者转移到愿意承担风险并期望从屮获利的投机者。
由于影响因素相同或者类似，利率期货的价格变动趋势•其标的物的价格变动趋势棊木一致。
金融工程复习资料要点
⾦融⼯程复习资料要点⾦融⼯程复习资料1、什么是⾦融⼯程？答：⾦融⼯程是指综合运⽤现代⾦融学、⼯程⽅法和信息技术，运⽤各种基础性和衍⽣性的证券，设计、开发和应⽤新型的⾦融产品，以达到创造性解决⾦融问题、管理风险的根本⽬标的学科技术。
2、⾦融⼯程的作⽤？答：主要有三⼤作⽤：1）变幻⽆穷的新产品：构造出⽆穷多种新产品，满⾜不同市场状况下的特定需求。
使⾦融产品的内涵和外延、品种与数量都⽆时不处于变化和拓展当中，这⽅⾯为市场参与这提供了更多不同风险收益特征的投资⼯具，使市场趋于完全，风险管理更容易实现；另⼀⽅⾯，使得套利更容易进⾏、有助于减少定价偏误。
2）更具准确性、时效性和灵活性的低成本风险管理：推动了现代风险度量技术的发展；衍⽣证券是风险分散与对冲的最佳⼯具（1、成本优势；2、更⾼的准确性；3、很⼤的灵活性）3）【弊】风险放⼤与市场波动：衍⽣证券的⾼杠杆性质使得投资者只需动⽤少量资⾦，就可操作数倍乃⾄于数⼗倍⾃有资⾦的⾦融衍⽣品交易。
使得投机成本低廉，⼤⼤增加了投机者的数量、规模和投机冲动。
本质上，以放⼤风险换取⾼回报。
（⽔能载⾈、亦能覆⾈）3、⾦融⼯程的根本⽬的：解决⾦融问题⾦融⼯程的主要内容：设计、定价与风险管理（===核⼼）4、⾦融⼯程运⽤的主要⼯具有哪些基本类型？答：⾦融⼯程运⽤的主要⼯具有两⼤类：基础性证券与⾦融衍⽣证券。
基础性证券包括股票和债券（银⾏的存贷款也属于基础性证券）。
⾦融衍⽣证券包括远期、期货、互换和期权四类。
所以⾦融⼯程的主要⼯具主要有6种，分别是股票、债券、远期、期货、互换和期权。
【⼩概念】远期：是指双⽅约定在未来的某⼀确定时间，按确定价格买卖⼀定数量的某种标的⾦融资产的合约。
期货：⼀般指期货合约，就是指由期货交易所统⼀制定的、规定在将来某⼀特定的时间和地点交割⼀定数量标的物的标准化合约。
互换：两个或两个以上当事⼈按照商定条件，在约定时间内交换⼀系列现⾦流的合约。
期权：指赋予其购买者在规定期限内按双⽅约定的价格购买或出售⼀定数量某种标的资产的权利的合约。
(完整word版)金融工程复习宝典(开卷考试必备)
单元一：金融工程概述无套利定价法案例1.2假设种不支付红利的股票目前的市价为10元，3个月后该股票价格或为11元或为9元。
假设现在的无风险连续复利年利率为10%，如何为一份3个月期协议价格为10.5元的该股票欧式看涨期权定价？构建一个由一单位欧式看涨期权空头和∆单位标的股票多头组成的组合。
为了使该组合在期权到期时无风险，∆必须满足下式：∆=-∆95.01125.0=∆该组合在期权到期时价值恒等于∆=925.2，所以无风险组合的现值应为：19.225.225.0*1.0=-e 元由于该组合中有一单位看涨期权空头和0.25单位股票多头，而目前股票市价为10元，因此19.225.0*10=-f31.0=f 元，当该期权价格为0.31元时，市场就不存在无风险套利机会，市场处于无套利均衡。
风险中性定价法案例1.3:为了用风险中性定价法求案例1.2的期权价格，假定在风险中性世界中，该股票上升的概率为P ，下跌的概率为1-P 。
则根据风险中性定价原理，[]10)1(91125.0*1.0=-+-P P e6266.0=P由于该期权到期回报为0.5元（股票上升时）和0（股票下跌时），再次运用风险中性定价原理，求出该期权的价值：31.0)3734.006266.05.0(25.01.0=⨯+⨯=⨯-e f 元连续复利假设数额为A 的资产以利率r 投资n 年。
每年计一次复利，投资终值为：n r A )1(+如果每年计m 次复利，则终值为：mn m mr A )1(+ 当m 趋于无穷大时，就称为连续复利，终值为：rn mn mAe mr A =+)1(lim A 元现值的n 年现值为rn Ae - 连续复利的年利率：)1ln(mr m r m += 与之等价每年计m 次复利年利率：)1(-=m rm e m r单元二：远期与期货1、远期与期货的比较交易场所；标准化程度；违约风险；合约双方关系；价格确定方式；结算方式；结清方式不同2、无收益资产、支付已知收益资产、支付已知收益率证券的远期（或期货）合约价值、价格的计算（定价）。
（完整版）金融工程复习资料重点
（完整版）金融工程复习资料重点一、究竟什么是金融工程金融工程以金融产品与解决方案的设计、金融产品的定价与风险管理为主要内容，根据市场环境和需求，运用现代金融学、工程方法、信息技术的理论与技术，对基础性证券与金融衍生产品进行组合与分解，以达到创造性地解决金融问题的根本目的学科与技术。
二、金融工程的作用1、变换无穷的新产品2、更具准确性、时效性和灵活性的低成本风险管理3、风险放大和市场波动三、风险管理是金融工程的核心。
①金融工程技术有时被直接用于解决风险问题②有时风险管理本身就是创新性金融工程方案（产品）设计与定价的一部分四、金融工程运用的工具主要可分为两大类：基础性证券与金融衍生证券。
1、基础性证券主要包括股票和债券。
2、金融衍生证券则可分为远期、期货、互换和期权四类。
五、根据参与目的的不同，衍生证券市场上的参与者可以分为套期保值者（Hedgers）、套利者（Arbitrageurs）和投机者（Speculators）。
在一个完善的市场上，这三类投资者缺一不可。
1 套期保值者—目的通过衍生证券的相反头寸进行风险转移和管理2 套利者—认为标的资产现货价格与衍生证券价格之间存在不合理的相对关系，同时进入现货与证券产品市场交易，从事套利活动，获取无、低风险的套利收益。
3 投机者—既没有套期保值的需要，也并非发现现货与衍生证券之间的不合理相对关系进行套利，单纯进入衍生证券市场，根据自己的预期，利用衍生证券的高杠杆性质进行操作，承担带来的高风险，在市场变动与预期一致时活力，否则亏损。
●套期保值者是衍生证券市场产生与发展的原动力，●套利者能够推动标的资产现货价格与其衍生证券价格向合理的相对关系转变，对提高市场效率具有重要的作用。
●投机者适度的投机为套期保值者与套利者提供了市场的流动性，六、定价法定价1、绝对定价法（基础性证券、股票、债券）根据证券未来现金流的特征，运用恰当的贴现率将这些现金流贴现加总为现值，该现值就是此证券的合理价格。
金融工程复习资料
金融工程复习资料金融工程是金融领域中重要的分支之一，它将计算机科学、数学和经济学等多个学科融合在一起，应用在投资和风险管理中。
金融工程是一个涉及财务和经济决策的领域，它跨越了许多金融领域的子领域，如银行、证券、保险公司和风险投资等。
在金融行业中，金融工程师可以使用大量的数学知识和计算机技能来解决复杂的问题，从而帮助公司和客户做出正确的决策，以应对投资和风险。
考试复习是学习的重要环节之一，正确认识学习复习对于复习效率的提高和考试成绩的提升至关重要，以下是金融工程复习资料的相关知识点：首先，进行数据分析及建模，对于一般的数据分析方法，不管是传统的统计学方法还是计量经济学方法，它们都是基于某种抽样误差的统计推断。
在金融工程中，数据分析的目的是挖掘数据内部的规律和价值，因此，在进行金融数据分析时，需要挖掘数据背后的隐含关系，因此需要采用更为先进的数据分析方法，例如人工智能、机器学习等。
其次，进行金融工程中的风险管理，风险是一种不可避免的现象，而金融工程学的核心目标是帮助企业和客户识别、测量和管理风险。
金融风险管理主要包括市场风险、信用风险、操作风险和流动性风险等。
由于金融市场的高速变化，风险也会随之变化，因此，不断的评估和管理风险对于企业和客户的长期成功至关重要。
再者，进行金融衍生品计算和定价，金融衍生产品的价格并不是由市场供求关系决定的，而是依赖于其所基于的标的资产价格等因素。
而在金融工程中，主要通过数学建模和计算学成功能来分析和评估金融衍生品价格的合理性和确定性，然后将信息转换成相关的价格，从而在制定交易策略和投资决策时，为客户和企业提供更好的指导和建议。
在这一领域的深入学习，对于金融工程师而言，也很重要。
最后，在金融策略和金融产品的设计中，金融策略和金融产品设计追求的是在保证利益最大化的前提下，降低风险。
在这一领域，金融工程师需要通过多种金融工具和技术来设计金融产品和策略，以达到最优的效益。
金融策略和产品的设计不仅仅是一个单一的步骤，而是需要综合全面的市场分析、基础理论和计算机科技等因素来完成。
金融工程考试重点
金融工程考试复习要点一名词解释1 金融远期合约（Forward Contracts）是指双方约定在未来的某一确定时间，按确定的价格买卖一定数量的某种金融资产的合约。
在合约中，未来将买入标的物的一方称为多方（Long Position），而在未来将卖出标的物的一方称为空方（Short Position）2 期货：期货是现在进行买卖，但是在将来进行交收或交割的标的物。
3 远期价格：远期价格是指使远期合约签订时价值为零的交割价格。
远期价格是理论上的交割价格。
4 利率互换:利率互换是指双方同意在未来的一定期限内根据同种货币的相同名义本金交换现金流，其中一方的现金流根据事先选定的某一浮动利率计算，而另一方的现金流则根据固定利率计算。
5看涨期权:如果赋予期权买者未来按约定价格购买标的资产的权利，就是看涨期权；6执行价格 :是指合约中双方约定的价格。
7远期利率协议远期利率协议（FRA）是买卖双方同意从未来某一商定的时刻开始的一定时期内按协议利率借贷一笔数额确定、以具体货币表示的名义本金的协议。
8货币互换货币互换是在未来约定期限内将一种货币的本金和固定利息与另一货币的等价本金和固定利息进行交换。
9看跌期权:如果赋予期权买者未来按约定价格出售标的资产的权利，就是看跌期权。
10权证权证（Warrants）是发行人与持有者之间的一种契约，其发行人可以是上市公司，也可以是上市公司股东或投资银行等第三者。
权证允许持有人在约定的时间（行权时间），可以用约定的价格（行权价格）向发行人购买或卖出一定数量的标的资产。
11保证金制度;指清算所规定的达成期货交易的买方或卖方，应交纳履约保证金的制度。
12基差所谓基差（Basis）是指特定时刻需要进行套期保值的现货价格与用以进行套期保值的期货价格之差。
13套期保值比率是指为规避固定收益债券现货市场风险，套期保值者在建立交易头寸时所确定的期货合约的总价值与所保值的现货合同总价值之间的比率。
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单元一：金融工程概述无套利定价法案例1.2假设种不支付红利的股票目前的市价为10元，3个月后该股票价格或为11元或为9元。
假设现在的无风险连续复利年利率为10%，如何为一份3个月期协议价格为10.5元的该股票欧式看涨期权定价？构建一个由一单位欧式看涨期权空头和∆单位标的股票多头组成的组合。
为了使该组合在期权到期时无风险，∆必须满足下式：∆=-∆95.01125.0=∆该组合在期权到期时价值恒等于∆=925.2，所以无风险组合的现值应为：19.225.225.0*1.0=-e 元由于该组合中有一单位看涨期权空头和0.25单位股票多头，而目前股票市价为10元，因此19.225.0*10=-f31.0=f 元，当该期权价格为0.31元时，市场就不存在无风险套利机会，市场处于无套利均衡。
风险中性定价法案例1.3:为了用风险中性定价法求案例1.2的期权价格，假定在风险中性世界中，该股票上升的概率为P ，下跌的概率为1-P 。
则根据风险中性定价原理，[]10)1(91125.0*1.0=-+-P P e6266.0=P由于该期权到期回报为0.5元（股票上升时）和0（股票下跌时），再次运用风险中性定价原理，求出该期权的价值：31.0)3734.006266.05.0(25.01.0=⨯+⨯=⨯-e f 元连续复利假设数额为A 的资产以利率r 投资n 年。
每年计一次复利，投资终值为：n r A )1(+如果每年计m 次复利，则终值为：mn m mr A )1(+ 当m 趋于无穷大时，就称为连续复利，终值为：rn mn mAe mr A =+)1(lim A 元现值的n 年现值为rn Ae - 连续复利的年利率：)1ln(mr m r m += 与之等价每年计m 次复利年利率：)1(-=m rm e m r单元二：远期与期货1、远期与期货的比较交易场所；标准化程度；违约风险；合约双方关系；价格确定方式；结算方式；结清方式不同2、无收益资产、支付已知收益资产、支付已知收益率证券的远期（或期货）合约价值、价格的计算（定价）。
远期价值f ：远期合约本身的市场合理价值。
E.g.一个交割价格为10元，交易数量为100单位、距离到期日还有1年的远期合约，如果标的资产当前的市场价格为15元，市场无风险连续复利年利率为10%，则对多头来说，该远期合约的价值为595100)1015(1%10=⨯⨯-⨯-e元，对于空头来说，该远期合约的价值为-595元。
远期价格F ：使远期合约价值为0的交割价格。
E.g.0100)15(1%10=⨯⨯-⨯-eF F=16.58元，当交割价格为16.58元时，该远期价值等于0。
远期价格与交割价格的差异的贴现决定了远期价值。
当无风险利率恒定且对所有到期日都相同时，交割日相同的远期价格和期货价格应相等。
当标的资产价格与利率呈正相关时，期货价格高于远期价格。
无收益资产远期合约定价：（贴现债券）组合A ：一份远期合约多头f 加上一笔数额为)(t T r Ke--的现金。
组合B ：一单位标的资产S 。
t 时刻：S Ke f t T r =+--)(合约现值：)(t T r Ke S f ---=无收益资产的现货-远期平价定理：由于远期价格F 就是使远期价值f 为0的交割价格K ，即当f=0时，K=F 。
据此令上式f=0，则：)(t T r Se F -=假设)(t T r Se K ->，即交易对手报出的交割价格大于现货的终值。
在这种情况下，套利者可以按无风险利率r 借入S 现金，期限为T-t 。
然后用S 购买一单位标的资产，同时卖出一份该资产的远期合约，交割价格为K 。
在T 时刻，套利者可将一单位标的资产交割换得K 现金，并归还借款本息)(t T r Se -,从而实现)(t T r Se K --的无风险利润。
若K<Se...，即交割价格小于现货价格的终值。
套利者可以进行反向操作，即卖空标的资产，将所得收入以无风险利率r 进行投资，期限为T-t 。
同时买进一份该标的资产的远期合约，交割价格为K 。
在T 时刻，套利者将收到投资本息)(t T r Se -，并以K 现金购买一单位标的资产，用于归还卖空时借入的标的资产，从而实现Se...-K 的利润。
案例3.1无收益资产远期合约的价值：目前，6个月期的无风险年利率为4.17%。
市场上正在交易一份标的证券为一年期贴现债券、剩余期限为6个月的远期合约多头，其交割价格为970元，该债券的现价为960元。
请问：对该远期合约的多头和空头来说，远期价值分别是多少？S=960,K=970，r=4.17%，T-t=0.5，该远期合约多头的远期价值f 为：02.109709605.0%17.4)(≈⨯-=-=⨯---e Ke S f t T r 元该远期合约空头的远期价值为-f=-10.02元案例3.2：无收益资产远期合约的远期价格目前，3个月期的无风险年利率为3.99%，市场上正在交易一个期限为3个月的股票远期合约，标的股票不支付红利且当时市价为40元。
那么根据)(t T r SeF -=，这份远期合约的合理交割价格应为40.404025.0%99.3=⨯=⨯e F 元假设市场上该合约的交割价格为40.20元，则套利者可以卖空股票并将所得收入以无风险利率进行投资，期末可以获得无风险利润40.40-40.20=0.20元。
反之，如果市场上远期合约的交割价格大于40.40元，如40.80元，套利者可以借入40元买入股票并以40.80元的价格卖出远期合约，期末也可以获得无风险利润0.40元。
远期价格的期限结构)()(t T r t T r Fe F ---***=案例3.3：无收益资产远期合约的远期价格期限结构目前，3个月期与6个月期的无风险年利率分别为3.99%与4.17%。
某不支付红利的股票3个月远期合约的远期价格为20元，该股票6个月期的远期价格应为多少？)()(t T r t T r Fe F ---***=支付已知现金收益资产远期合约的定价：（附息债券、支付已知现金红利的股票、黄金白银） 组合A ：一份远期合约多头加上一笔数额为)(t T r Ke --的现金。
组合B ：一单位标的证券加上利率为无风险利率、期限为从当前时刻到现金收益派发日、本金为I 的负债。
I S Ke f t T r -=+--)()(t T r Ke I S f ----=案例3.4：支付已知现金收益资产远期合约的价值目前，6个月期与1年期的无风险年利率分别为4.17%和4.11%。
市场上一种10年期国债现货价格为990元，该证券一年期远期合约的交割价格为1001元，该债券在6个月和12个月后都将收到60元的利息，且第二次付息在远期合约交割之前，求该合约的价值。
计算该债券已知现金收益的现值：35.11660601%11.45.0%17.4=⨯+⨯=⨯-⨯-e eI 元（I 要贴现）计算该远期合约多头的价值为：04.87100135.1169901%11.4)(-=⨯--=--=⨯---e Ke I S f t T r 元该合约空头的远期价值为87.04元支付已知现金收益资产的现货-远期平价定理：)()(t T r e I S F --=案例3.5：支付已知现金收益资产的期货价格：假设黄金现价为每盎司733美元，其存储成本为每年每盎司2美元，一年后支付，美元一年期无风险利率为4%。
则一年期黄金期货的理论价格为1%4)()733()(⨯-⨯-=-=e I e I S F t T r式中，92.121%4-=⨯-=⨯-e I （I 要贴现)故，91.764)92.1733(1%4=⨯+=⨯e F （美元/盎司）支付已知收益率资产远期合约的定价： 组合A:一份远期合约多头加上一笔数额为)(t T r Ke--的现金。
组合B:)(t T q e --单位证券并且所有收入都再投资于该证券，其中q 为该资产按连续复利计算得已知收益率。
)()(t T q t T r Se Ke f ----=+)()(t T r t T q Ke Se f -----=支付已知收益率资产的现货-远期评价公式：))((t T q r Se F --=课后习题1、假设一种无红利支付的股票目前的市价为20 元，无风险连续复利年利率为10%，求该股票3 个月期远期价格。
如果3个月后该股票的市价为15元，求这份交易数量为100单位的远期合约多头方的价值。
()0.10.252020.51r T t F Se e -⨯==⨯=三个月后，对于多头来说，该远期合约的价值为(1520.51)100551-⨯=-2、假设一种无红利支付的股票目前的市价为20元，无风险连续复利年利率为10%，市场上该股票的3个月远期价格为23元，请问应如何进行套利？()0.10.252020.5123r T t F Se e -⨯==⨯=<，在这种情况下，套利者可以按无风险利率10%借入现金X 元三个月，用以购买20X 单位的股票，同时卖出相应份数该股票的远期合约，交割价格为23元。
三个月后，该套利者以20X 单位的股票交割远期，得到2320X 元，并归还借款本息0.10.25X e ⨯⨯元，从而实现0.10.2523020X Xe ⨯->元的无风险利润。
4、某股票预计在2个月和5个月后每股分别派发1元股息，该股票目前市价等于30元，所有期限的无风险连续复利年利率均为6%，某投资者刚取得该股票6个月期的远期合约空头，交易单位为100。
请问：1该远期价格等于多少？若交割价格等于远期价格，则远期合约的初始价值等于多少？（2）3个月后，该股票价格涨到35元，无风险利率仍为6%，此时远期价格和该合约空头价值等于多少？（1）2个月和5个月后派发的1元股息的现值=e -0.062/12+e -0.065/12=1.97元。
远期价格=(30-1.97)e 0.060.5=28.88元。
若交割价格等于远期价格，则远期合约的初始价值为0。
（2）在3个月后的这个时点，2个月后派发的1元股息的现值= e -0.062/12=0.99元。
远期价格=（35-0.99）e 0.063/12=34.52元。
此时空头远期合约价值=100×(28.88-34.52）e -0.063/12=-556元。
3、 远期与期货的三大运用领域：套期保值、套利、投机。
基差风险： G H b -=b 特定时刻的基差，H 是需要进行套期保值的现货价格，G 是用以进行套期保值的期货价格。
在1单位现货空头用1单位期货多头进行套期保值的情况下，投资者的套期保值收益： )()()()(1100011010G H G H G G H H b b ---=-+-=-在1单位现货多头而用1单位期货空头进行套期保值的情况下，投资者的套期保值收益： 01b b -当前时刻的基差0b 是已知的，1b 是否确定则决定了套期保值收益是否确定，是否能够完全消除价格风险。