2017-2018学年吉林省长春市德惠市三中八年级(上)月考数学试卷(9月份)
2017——2018学年第一学期第一次月考八年级数学试卷及答案
八年级数学参考答案说明：1．如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分．2．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对后面给分多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半．3．评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分．4．评分过程中，只给整数分数．一、选择题（每小题3分，共30分）1．C 2．A 3．C 4．D 5．B 6．D 7．D 8．B 9．B 10．B二、填空题（每小题3分，共15分）11．180 12．略13．60 14．二、四15．48三、解答题（共75分）16．证明：在△ABC和△ADC中，有AB=ADBC=DCAC=AC，∴△ABC≌△ADC（SSS），∴∠BAC=∠DAC．…………………………………………………………………………9分17．解：设这个多边形的边数是n，依题意得………………………………………1分（n－2）×180°=4×360°＋180°，…5分（n－2）=8＋1，n=11．即这个多边形的边数是11．……8分18．解：如图所示，AG就是所求的△ABC中BC边上的高．（没有指明高的结果扣1分，每小题3分共9分）19．解：∵∠B=50°，AD 是BC 边上的高，∴∠BAD=90°－50°=40°，∵∠B=50°，∠C=70°，∴∠BAC=180°－∠B －∠C=180°－50°－70°=60°，∵AE 是∠BAC 的平分线，∴∠BAE=21∠BAC=21×60°=30°， ∴∠AED=∠B ＋∠BAE=50°＋30°=80°．20．证明：∵AB ⊥CD ，DE ⊥CF ，∴∠ABC=∠DEF=90°． 在Rt △ABC 和Rt △DEF 中，AC ＝DFAB ＝DE ，∴Rt △ABC ≌Rt △DEF （HL ）．∴BC=EF ．∴BC －BE=EF －BE ．即：CE=BF ．………9分21．解：AD 是△ABC 的中线．理由如下：∵BE ⊥AD ，CF ⊥AD ，（已知）∴∠BED=∠CFD=90°，（垂直的定义）在△BDE 和△CDF 中，∠BED ＝∠CFD （已证）∠BDE ＝∠CDF （对顶角相等）BE ＝CF ，（已知）∴△BDE ≌△CDF （AAS ），∴BD=CD ．（全等三角形对应边相等）∴AD 是△ABC 的中线．（三角形中线的定义）……………………………………11分（证明8分，理由3分）22．证明：（1）∵BD ⊥AC ，CE ⊥AB （已知），∴∠BEC=∠BDC=90°，∴∠ABD ＋∠BAC=90°，∠ACE ＋∠BAC=90°（直角三角形两个锐角互余），∴∠ABD=∠ACE （等角的余角相等），在△ABP 和△QCA 中，BP ＝AC ∠ABD ＝∠ACECQ ＝AB∴△ABP ≌△QCA （SAS ），∴AP=AQ （全等三角形对应边相等）．………………………………………………5分（2）由（1）可得∠CAQ=∠P （全等三角形对应角相等），∵BD ⊥AC （已知），即∠P ＋∠CAP=90°（直角三角形两锐角互余），∴∠CAQ ＋∠CAP=90°（等量代换），即∠QAP=90°，∴AP ⊥AQ （垂直定义）．……………………………………………………………10分∴m －n －3=0且2n －6=0，解得：n=3，m=6，∴OA=6，OB=3；……………………4分（2）∵AP=t ，PO=6－t ，∴△BOP 的面积S=21×（6－t ）×3=9－23t=3， 解得t=4，所以当P 在线段OA 上且△POB 的面积等于3时，t 的值是4……………………8分（3）当OP=OB=3时，分为两种情况（如图）：第一个图中t=3，第二个图中AP=6＋3=9，即t=9；即存在这样的点P ，使△EOP ≌△AOB ，t 的值是3或9．…………………………11分八年级数学参考答案说明：1．如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分．2．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对后面给分多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半．3．评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分．4．评分过程中，只给整数分数．一、选择题（每小题3分，共30分）1．C 2．A 3．C 4．D 5．B 6．D 7． D 8．B 9．B 10．B二、填空题（每小题3分，共15分）11．180 12．略13．60 14．二、四15．48三、解答题（共75分）16．证明：在△ABC和△ADC中，有AB=ADBC=DCAC=AC，∴△ABC≌△ADC（SSS），∴∠BAC=∠DAC．…………………………………………………………………………9分17．解：设这个多边形的边数是n，依题意得………………………………………1分（n－2）×180°=4×360°＋180°，…5分（n－2）=8＋1，n=11．即这个多边形的边数是11．……8分18．解：如图所示，AG就是所求的△ABC中BC边上的高．（没有指明高的结果扣1分，每小题3分共9分）19．解：∵∠B=50°，AD 是BC 边上的高，∴∠BAD=90°－50°=40°，∵∠B=50°，∠C=70°，∴∠BAC=180°－∠B －∠C=180°－50°－70°=60°，∵AE 是∠BAC 的平分线，∴∠BAE=21∠BAC=21×60°=30°，∴∠AED=∠B ＋∠BAE=50°＋30°=80°．20．证明：∵AB ⊥CD ，DE ⊥CF ，∴∠ABC=∠DEF=90°．在Rt △ABC 和Rt △DEF 中，AC ＝DFAB ＝，∴Rt △ABC ≌Rt △DEF （HL ）．∴BC=EF ．∴BC －BE=EF －BE ．即：CE=BF ．………9分21．解：AD 是△ABC 的中线．理由如下：∵BE ⊥AD ，CF ⊥AD ，（已知）∴∠BED=∠CFD=90°，（垂直的定义）在△BDE 和△CDF 中，∠BED ＝∠CFD （已证）∠BDE ＝∠CDF （对顶角相等）BE ＝CF ，（已知）∴△BDE ≌△CDF （AAS ），∴BD=CD ．（全等三角形对应边相等）∴AD 是△ABC 的中线．（三角形中线的定义）……………………………………11分 （证明8分，理由3分）22．证明：（1）∵BD ⊥AC ，CE ⊥AB （已知），∴∠BEC=∠BDC=90°，∴∠ABD ＋∠BAC=90°，∠ACE ＋∠BAC=90°（直角三角形两个锐角互余）， ∴∠ABD=∠ACE （等角的余角相等），在△ABP 和△QCA 中，BP ＝AC ∠ABD ＝∠ACECQ ＝AB∴△ABP ≌△QCA （SAS ），∴AP=AQ （全等三角形对应边相等）．………………………………………………5分（2）由（1）可得∠CAQ=∠P （全等三角形对应角相等），∵BD ⊥AC （已知），即∠P ＋∠CAP=90°（直角三角形两锐角互余）， ∴∠CAQ ＋∠CAP=90°（等量代换），即∠QAP=90°，∴AP ⊥AQ （垂直定义）．……………………………………………………………10分23．解：（1）∵|m−n−3|=0且062=-n∴m －n －3=0且2n －6=0，解得：n=3，m=6，∴OA=6，OB=3；……………………4分（2）∵AP=t ，PO=6－t ，∴△BOP 的面积S=21×（6－t ）×3=9－23t=3，解得t=4，所以当P 在线段OA 上且△POB 的面积等于3时，t 的值是4……………………8分（3）当OP=OB=3时，分为两种情况（如图）：第一个图中t=3， 第二个图中AP=6＋3=9，即t=9；即存在这样的点P ，使△EOP ≌△AOB ，t 的值是3或9．…………………………11分。
2017-2018学年吉林省长春市新朝阳实验学校大班八年级(上)月考数学试卷(9月份)
2017-2018学年吉林省长春市新朝阳实验学校大班八年级（上）月考数学试卷（9月份）一、选择题（共8小题；共24分）1．（2015春•闵行区期末）下列各数中，是无理数的是（ ） A ．3.14B ．227C ．√4D ．√82．（2017•安徽）计算（﹣a 3）2的结果是（ ） A ．a 6B ．﹣a 6C ．﹣a 5D ．a 53．（2017秋•朝阳区校级月考）下列计算结果是2ab 的是（ ） A ．a 2﹣b 2 B ．2a 3b 2÷a •abC ．a2b 2÷12abD ．（﹣2ab ）2÷ab4．（2017秋•朝阳区校级月考）下列多项式相乘，能用平方差公式计算的是（ ） A ．（x +2）（x +2） B ．（﹣x +y ）（x ﹣y ） C ．（2x ﹣y ）（2x +y ）D ．（﹣x ﹣y ）（x +y ）5．（2017秋•朝阳区校级月考）已知 a +b ＝3，ab ＝1，则a 2+b 2的值为（ ） A ．7B ．9C ．5D ．86．（2013秋•新洲区期末）下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ） A ．（x +1）（x ﹣1）＝x 2﹣1 B ．x 2﹣2x +1＝x （x ﹣2）+1 C ．x 2﹣4y 2＝（x +4y ）（x ﹣4y ）D ．x 2﹣x ﹣6＝（x +2）（x ﹣3）7．（2017秋•朝阳区校级月考）已知圆的半径为r ，减少2后，这个圆的面积减少了（ ） A ．4π（r ﹣1）B ．4（r ﹣1）C ．2π（r ﹣1）D ．2πr8．（2013•宁波）7张如图1的长为a ，宽为b （a ＞b ）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD 内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S ，当BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，则a ，b 满足（ ）A．a=52b B．a＝3b C．a=72b D．a＝4b二、填空题（共6小题；共18分）9．（2011•南平）化简：√64=．10．（2011•许昌二模）已知：a、b为两个连续的整数，且a＜√5＜b，则a+b＝．11．（2017秋•朝阳区校级月考）若2m＝3，8n＝2，则22m+3n＝．12．（2017秋•朝阳区校级月考）计算22017×(12)2016=．13．（2017秋•朝阳区校级月考）如果代数式x2−mx+14是一个完全平方式，那么m＝．14．（2012•佛山）如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为．三、解答题（共4小题；共35分）15．（10分）（2017秋•朝阳区校级月考）计算（1）a（a+1）（a﹣1）（2）（﹣2x+3y）2．16．（12分）（2017秋•朝阳区校级月考）分解因式（1）4﹣4x2（2）9x3+6x2y+xy2．17．（6分）（2017秋•朝阳区校级月考）用简便方法计算20172﹣2017×4032+20162．18．（7分）（2017秋•朝阳区校级月考）解方程：2x（x﹣y）+2xy＝8．四、解答题（共5小题；共43分）19．（7分）（2017秋•朝阳区校级月考）已知a的平方根是它本身，b是2a+8的立方根，求ab2+b的值．20．（7分）（2017秋•朝阳区校级月考）先化简，再求值：a（a+2b）﹣（a+b）2，其中a＝2017，b=√5．21．（8分）（2017秋•朝阳区校级月考）求图中阴影部分图形面积．22．（9分）（2017秋•朝阳区校级月考）已知2x﹣3y＝0，求代数式（x+2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（3x﹣y）的值．23．（12分）（2017秋•朝阳区校级月考）阅读下列材料：利用完全平方公式，可以将多项式变形为a（x+m）2+n的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式ax2+bx+c（a≠0）的配方法．运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式．例如：x2+9x−10=x2+9x+(92)2−(92)2−10#/DEL/#=(x+92)2−1214#/DEL/#=(x+92+112)(x+92−112)#/DEL/# =(x+10)(x−1)#/DEL/#根据以上材料，解答下列问题：（1）用配方法及平方差公式把多项式x2﹣7x+12进行分解因式；（2）用多项式的配方法将x2+6x﹣9化成a（x+m）2+n的形式，并求出多项式的最小值；（3）求证：x，y取任何实数时，多项式x2+y2﹣4x+2y+6的值总为正数．2017-2018学年吉林省长春市新朝阳实验学校大班八年级（上）月考数学试卷（9月份）参考答案与试题解析一、选择题（共8小题；共24分）1．（2015春•闵行区期末）下列各数中，是无理数的是（ ） A ．3.14B ．227C ．√4D ．√8【解答】解：A .3.14是有限小数，是有理数， B227是分数，是有理数，C .√4=2，是整数，是有理数，D .√8=2√2是无理数， 故选：D ．2．（2017•安徽）计算（﹣a 3）2的结果是（ ） A ．a 6B ．﹣a 6C ．﹣a 5D ．a 5【解答】解：原式＝a 6， 故选：A ．3．（2017秋•朝阳区校级月考）下列计算结果是2ab 的是（ ） A ．a 2﹣b 2 B ．2a 3b 2÷a •abC ．a2b 2÷12abD ．（﹣2ab ）2÷ab【解答】解：∵a 2、b 2不是同类项，不能加减，故选项A 错误； 2a 3b 2÷a •ab ＝2a 3﹣1+1b 2+1＝2a 3b 3≠2ab ，故选项B 错误；a 2b 2÷12ab ＝2ab ，故选项C 正确；（﹣2ab ）2÷ab ＝4a 2b 2÷ab ＝4ab ≠2ab ，故选项D 错误． 故选：C ．4．（2017秋•朝阳区校级月考）下列多项式相乘，能用平方差公式计算的是（ ） A ．（x +2）（x +2） B ．（﹣x +y ）（x ﹣y ） C ．（2x ﹣y ）（2x +y ）D ．（﹣x ﹣y ）（x +y ）【解答】解：A 、（x +2）（x +2）＝（x +2）2，不符合平方差公式的特点，故选项A 错误； B 、（﹣x +y ）（x ﹣y ）＝﹣（x ﹣y ）2，不符合平方差公式的特点，故选项B 错误；C、（2x﹣y）（2x+y）＝4x2﹣y2，符合平方差公式的特点，故D选项正确；D、（﹣x﹣y）（x+y）＝﹣（x+y）2不符合平方差公式的特点，故选项C错误．故选：C．5．（2017秋•朝阳区校级月考）已知a+b＝3，ab＝1，则a2+b2的值为（）A．7B．9C．5D．8【解答】解：∵a+b＝3，ab＝1∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝32﹣2×1＝7；故选：A．6．（2013秋•新洲区期末）下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）A．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1B．x2﹣2x+1＝x（x﹣2）+1C．x2﹣4y2＝（x+4y）（x﹣4y）D．x2﹣x﹣6＝（x+2）（x﹣3）【解答】解：A、是整式的乘法，故A错误；B、没把一个多项式转化成几个整式积，故B错误；C、没把一个多项式转化成几个整式积，故C错误；D、把一个多项式转化成几个整式积，故D正确；故选：D．7．（2017秋•朝阳区校级月考）已知圆的半径为r，减少2后，这个圆的面积减少了（）A．4π（r﹣1）B．4（r﹣1）C．2π（r﹣1）D．2πr【解答】解：根据题意得：πr2﹣π（r﹣2）2＝π[r2﹣（r﹣2）2]＝π（r+r﹣2）（r﹣r+2）＝4π（r﹣1）cm2，故选：A．8．（2013•宁波）7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（）A．a=52b B．a＝3b C．a=72b D．a＝4b【解答】解：左上角阴影部分的长为AE，宽为AF＝3b，右下角阴影部分的长为PC，宽为a，∵AD＝BC，即AE+ED＝AE+a，BC＝BP+PC＝4b+PC，∴AE+a＝4b+PC，即AE﹣PC＝4b﹣a，∴阴影部分面积之差S＝AE•AF﹣PC•CG＝3bAE﹣aPC＝3b（PC+4b﹣a）﹣aPC＝（3b ﹣a）PC+12b2﹣3ab，则3b﹣a＝0，即a＝3b．解法二：既然BC是变化的，当点P与点C重合开始，然后BC向右伸展，设向右伸展长度为X，左上阴影增加的是3bX，右下阴影增加的是aX，因为S不变，∴增加的面积相等，∴3bX＝aX，∴a＝3b．故选：B．二、填空题（共6小题；共18分）9．（2011•南平）化简：√64=8．【解答】解：√64=8，故答案为：8．10．（2011•许昌二模）已知：a、b为两个连续的整数，且a＜√5＜b，则a+b＝5．【解答】解：∵4＜5＜9，∴2＜√5＜3，∴a＝2，b＝3，∴a+b＝5．故答案是：5．11．（2017秋•朝阳区校级月考）若2m＝3，8n＝2，则22m+3n＝18．【解答】解：∵2m＝3，8n＝2，∴23n＝2，∴22m+3n＝（2m）2•23n＝32×2＝18，故答案为：18．12．（2017秋•朝阳区校级月考）计算22017×(12)2016=2．【解答】解：22017×(12)2016=2×(2×12)2016=2，故答案为：213．（2017秋•朝阳区校级月考）如果代数式x2−mx+14是一个完全平方式，那么m＝±1．【解答】解：∵x2﹣mx+14是一个完全平方式，∴m＝±1．故答案为：±1．14．（2012•佛山）如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为2m+4．【解答】解：设拼成的矩形的另一边长为x，则4x＝（m+4）2﹣m2＝（m+4+m）（m+4﹣m），解得x＝2m+4．故答案为：2m+4．三、解答题（共4小题；共35分）15．（10分）（2017秋•朝阳区校级月考）计算（1）a（a+1）（a﹣1）（2）（﹣2x+3y）2．【解答】解：（1）a（a+1）（a﹣1）＝a（a2﹣1）＝a3﹣a；（2）（﹣2x+3y）2＝4x2﹣12xy+9y2．16．（12分）（2017秋•朝阳区校级月考）分解因式（1）4﹣4x2（2）9x3+6x2y+xy2．【解答】解：（1）4﹣4x2＝4（1﹣x2）＝4（1+x）（1﹣x）；（2）9x3+6x2y+xy2＝x（9x2+6xy+y2）＝x（3x+y）2．17．（6分）（2017秋•朝阳区校级月考）用简便方法计算20172﹣2017×4032+20162．【解答】解：原式＝20172﹣2×2017×2016+20162＝（2017﹣2016）2＝1．18．（7分）（2017秋•朝阳区校级月考）解方程：2x（x﹣y）+2xy＝8．【解答】解：2x2﹣2xy+2xy＝8，x2＝8，x＝±2√2，四、解答题（共5小题；共43分）19．（7分）（2017秋•朝阳区校级月考）已知a的平方根是它本身，b是2a+8的立方根，求ab2+b的值．【解答】解：∵a的平方根是它本身，∴a＝0，∵b是2a+8的立方根，即b是8的立方根，∴b＝2，则ab2+b＝0×22+2＝2．20．（7分）（2017秋•朝阳区校级月考）先化简，再求值：a（a+2b）﹣（a+b）2，其中a＝2017，b=√5．【解答】解：原式＝a2+2ab﹣（a2+2ab+b2）＝a2+2ab﹣a2﹣2ab﹣b2＝﹣b2，当b=√5时，原式＝﹣（√5）2＝﹣5．21．（8分）（2017秋•朝阳区校级月考）求图中阴影部分图形面积．【解答】解：阴影部分面积＝a2+b2−12a2−12（a+b）b=12a2+12b2−12ab．22．（9分）（2017秋•朝阳区校级月考）已知2x﹣3y＝0，求代数式（x+2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（3x﹣y）的值．【解答】解：（x+2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（3x﹣y）＝x2+4xy+4y2+x2﹣4y2﹣6x2+2xy＝﹣4x2+6xy＝﹣2x（2x﹣3y），当2x﹣3y＝0时，原式＝0．23．（12分）（2017秋•朝阳区校级月考）阅读下列材料：利用完全平方公式，可以将多项式变形为a（x+m）2+n的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式ax2+bx+c（a≠0）的配方法．运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式．例如：x2+9x−10=x2+9x+(92)2−(92)2−10#/DEL/#=(x+92)2−1214#/DEL/#=(x+92+112)(x+92−112)#/DEL/# =(x+10)(x−1)#/DEL/#根据以上材料，解答下列问题：（1）用配方法及平方差公式把多项式x2﹣7x+12进行分解因式；（2）用多项式的配方法将x2+6x﹣9化成a（x+m）2+n的形式，并求出多项式的最小值；（3）求证：x，y取任何实数时，多项式x2+y2﹣4x+2y+6的值总为正数．【解答】解：（1）x2﹣7x+12＝x2﹣7x+494−494+12＝（x−72）2−14=（x−74+12）（x−72−12）＝（x−54）（x﹣4）；（2）x2+6x﹣9＝x2+6x+9﹣18＝（x+3）2﹣18≥﹣18，即多项式的最小值为﹣18；（3）x2+y2﹣4x+2y+6＝（x﹣2）2+（y+1）2+1≥1＞0，则x，y取任何实数时，多项式x2+y2﹣4x+2y+6的值总为正数．。
2017—2018学年度上学期八年级第三次月考数学试卷
八年级数学试题一、选择题1．下列运算正确的是（ ）A ．x 2+ x 3= x 5B ．(－ x 2)4= x 6C ．x 8÷x 2 = x 4D ．－2x ·x 2 =－2x32．在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a b >）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）A ．222()2a b a ab b +=++ B ．222()2a b a ab b -=-+C ．22()()a b a b a b -=+- D ．22(2)()2a b a b a ab b +-=+-3．若()x m +与(3)x +的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A ．-3 B ．3 C ．0 D ．1 4．如果()159382b a ba n m m =⋅+，则（ ）A. 2,3==n mB. 3,3==n mC. 2,6==n mD. 5,2==n m 5．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）A ．2222)1(xy y x x xy -=-B ．222)1)(1(1y x x y x ++-=+-C ．c b a x c bx ax ++=++)(D ．225(5)(5)x x x -=-+ 6．下列多项式能分解因式的是（ ）A ．22x y +B ．22x y --C ． 222x xy y -+-D ．22x xy y -+ 7．已知2a b +=，则224a b b -+的值是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．6 8．对于任意x ，多项式2x －x 2－1的值（ ）A.一定是负数B.一定是正数C.不可能为正D.不可能为负 9.如果等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（ ） A ．9 B ．12 C ．7 D ．9或12 10．如图，AC=BC =10cm ，∠B =15°，AD ⊥BC 于点D ， 则AD 的长为（ ）A ．6cmB ．5cmC ．4cmD ．3cm 二、填空题（每小题3分，共24分 ） 11．计算：(－3x 3y 2)2= ．12．在多项式4x 2+1中添加一个单项式，使其成为完全平方式，则添加的单项式为 （只写出一个即可）13．若35,185==y x ， 则yx 25-= ．14．若2(3)4x m x +-+是完全平方式，则m 的值是 ．15．已知5x -与一个整式的积为234251520x x y x +-，则这个整式为 . 16．若(x －2)0有意义，则x 的取值范围是 ．17．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A =36°，AB 的垂直平分线交AC 于点E ， 垂足为点D ，连接BE ，则∠EBC 的度数为 ．18．如图，四边形ABCD 中，∠BAD ＝120°，∠B ＝∠D ＝90°，在BC 、CD 上分别找一点M 、N ，使△AMN 周长最小时，则∠AMN ＋∠ANM 的度数为 ．三、解答题（共66分 ） 19．分解因式（ 12分）⑴2216ay ax - ⑵a a a 1812223-+-20．计算题 （18分）⑴ (x －2y )2＋(x －2y )(2y ＋x )－2x (2x －y )． ⑵ (23)(23)x y x y +--+⑶1012+101×98+492．（利用完全平方公式）21．（8分）已知3,12a b ab +==-，求下列各式的值.aa b bbba图乙图甲第17题图第18题图①22a b +； ②()2a b -.22．（6分）先化简，再求值：5（3a 2b ﹣ab 2）﹣3（ab 2+5a 2b ），其中a=，b=﹣．23．（6分）给出三个多项式：x 2+2x ﹣1，x 2+4x+1，x 2﹣2x ．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．24．如图，CE=CB ，CD=CA ，∠DCA=∠ECB ，求证：DE=AB ．25.如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC 的顶点 坐标为A （0，－2），B （3，－1）， C （2,1）.⑴请在图中画出△ABC 关于y 轴对称的图形△AB'C'； ⑵写出点B'和C'的坐标.（3）求△ABC 的面积2 26.如图1，点P 、Q 分别是边长为4cm 的等边△ABC 边AB 、BC 上的动点，点P 从顶点A ，点Q 从顶点B 同时出发，且它们的速度都为1cm/s ．（1）连接AQ 、CP 交于点M ，则在P 、Q 运动的过程中，∠CMQ 变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；（2）何时△PBQ 是直角三角形？（3）如图2，若点P 、Q 在运动到终点后继续在射线AB 、BC 上运动，直线AQ 、CP 交点为M ，则∠CMQ 变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数．图 1图2。
2017-2018学年吉林省长春市新朝阳实验学校大班八年级(上)月考数学试卷(9月份)
2017-2018学年吉林省长春市新朝阳实验学校大班八年级（上）月考数学试卷（9月份）一、选择题（共8小题；共24分）1．（2015春•闵行区期末）下列各数中，是无理数的是（ ） A ．3.14B ．227C ．√4D ．√82．（2017•安徽）计算（﹣a 3）2的结果是（ ） A ．a 6B ．﹣a 6C ．﹣a 5D ．a 53．（2017秋•朝阳区校级月考）下列计算结果是2ab 的是（ ） A ．a 2﹣b 2 B ．2a 3b 2÷a •abC ．a2b 2÷12abD ．（﹣2ab ）2÷ab4．（2017秋•朝阳区校级月考）下列多项式相乘，能用平方差公式计算的是（ ） A ．（x +2）（x +2） B ．（﹣x +y ）（x ﹣y ） C ．（2x ﹣y ）（2x +y ）D ．（﹣x ﹣y ）（x +y ）5．（2017秋•朝阳区校级月考）已知 a +b ＝3，ab ＝1，则a 2+b 2的值为（ ） A ．7B ．9C ．5D ．86．（2013秋•新洲区期末）下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ） A ．（x +1）（x ﹣1）＝x 2﹣1 B ．x 2﹣2x +1＝x （x ﹣2）+1 C ．x 2﹣4y 2＝（x +4y ）（x ﹣4y ）D ．x 2﹣x ﹣6＝（x +2）（x ﹣3）7．（2017秋•朝阳区校级月考）已知圆的半径为r ，减少2后，这个圆的面积减少了（ ） A ．4π（r ﹣1）B ．4（r ﹣1）C ．2π（r ﹣1）D ．2πr8．（2013•宁波）7张如图1的长为a ，宽为b （a ＞b ）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD 内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S ，当BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，则a ，b 满足（ ）A ．a =52bB ．a ＝3bC ．a =72bD ．a ＝4b9．（2011•南平）化简：√64=．10．（2011•许昌二模）已知：a、b为两个连续的整数，且a＜√5＜b，则a+b＝．11．（2017秋•朝阳区校级月考）若2m＝3，8n＝2，则22m+3n＝．12．（2017秋•朝阳区校级月考）计算22017×(12)2016=．13．（2017秋•朝阳区校级月考）如果代数式x2−mx+14是一个完全平方式，那么m＝．14．（2012•佛山）如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为．三、解答题（共4小题；共35分）15．（10分）（2017秋•朝阳区校级月考）计算（1）a（a+1）（a﹣1）（2）（﹣2x+3y）2．16．（12分）（2017秋•朝阳区校级月考）分解因式（1）4﹣4x2 （2）9x3+6x2y+xy2．17．（6分）（2017秋•朝阳区校级月考）用简便方法计算20172﹣2017×4032+20162．18．（7分）（2017秋•朝阳区校级月考）解方程：2x（x﹣y）+2xy＝8．19．（7分）（2017秋•朝阳区校级月考）已知a的平方根是它本身，b是2a+8的立方根，求ab2+b的值．20．（7分）（2017秋•朝阳区校级月考）先化简，再求值：a（a+2b）﹣（a+b）2，其中a＝2017，b=√5．21．（8分）（2017秋•朝阳区校级月考）求图中阴影部分图形面积．22．（9分）（2017秋•朝阳区校级月考）已知2x﹣3y＝0，求代数式（x+2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（3x﹣y）的值．23．（12分）（2017秋•朝阳区校级月考）阅读下列材料：利用完全平方公式，可以将多项式变形为a（x+m）2+n的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式ax2+bx+c（a≠0）的配方法．运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式．例如：x2+9x−10=x2+9x+(92)2−(92)2−10#/DEL/#=(x+92)2−1214#/DEL/#=(x+92+112)(x+92−112)#/DEL/# =(x+10)(x−1)#/DEL/#根据以上材料，解答下列问题：（1）用配方法及平方差公式把多项式x2﹣7x+12进行分解因式；（2）用多项式的配方法将x2+6x﹣9化成a（x+m）2+n的形式，并求出多项式的最小值；（3）求证：x，y取任何实数时，多项式x2+y2﹣4x+2y+6的值总为正数．2017-2018学年吉林省长春市新朝阳实验学校大班八年级（上）月考数学试卷（9月份）参考答案与试题解析一、选择题（共8小题；共24分）1．D．2．A．3 C正确；4．C．5．A．6．D．7 A．8．【解答】解：左上角阴影部分的长为AE，宽为AF＝3b，右下角阴影部分的长为PC，宽为a，∵AD＝BC，即AE+ED＝AE+a，BC＝BP+PC＝4b+PC，∴AE+a＝4b+PC，即AE﹣PC＝4b﹣a，∴阴影部分面积之差S＝AE•AF﹣PC•CG＝3bAE﹣aPC＝3b（PC+4b﹣a）﹣aPC＝（3b ﹣a）PC+12b2﹣3ab，则3b﹣a＝0，即a＝3b．解法二：既然BC是变化的，当点P与点C重合开始，然后BC向右伸展，设向右伸展长度为X，左上阴影增加的是3bX，右下阴影增加的是aX，因为S不变，∴增加的面积相等，∴3bX＝aX，∴a＝3b．故选：B．二、填空题（共6小题；共18分）9．（2011•南平）化简：√64=8．10．5．11．18．12．213．±1．14．【解答】解：设拼成的矩形的另一边长为x，则4x＝（m+4）2﹣m2＝（m+4+m）（m+4﹣m），解得x＝2m+4．故答案为：2m+4．三、解答题（共4小题；共35分）15．（＝a3﹣a；4x2﹣12xy+9y2．16．＝4（1+x）（1﹣x）；＝x（3x+y）2．17．【解答】解：原式＝20172﹣2×2017×2016+20162＝（2017﹣2016）2＝1．18．x＝±2√2，四、解答题（共5小题；共43分）19．【解答】解：∵a的平方根是它本身，∴a＝0，∵b是2a+8的立方根，即b是8的立方根，∴b＝2，则ab2+b＝0×22+2＝2．20．＝﹣b2，当b=√5时，原式＝﹣（√5）2＝﹣5．21．【解答】解：阴影部分面积＝a2+b2−12a2−12（a+b）b=12a2+12b2−12ab．22．【解答】解：（x+2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（3x﹣y）＝x2+4xy+4y2+x2﹣4y2﹣6x2+2xy＝﹣4x2+6xy＝﹣2x（2x﹣3y），当2x﹣3y＝0时，原式＝0．23【解答】解：（1）x2﹣7x+12＝x2﹣7x+494−494+12＝（x−72）2−14=（x−74+12）（x−72−12）＝（x−54）（x﹣4）；（2）x2+6x﹣9＝x2+6x+9﹣18＝（x+3）2﹣18≥﹣18，即多项式的最小值为﹣18；（3）x2+y2﹣4x+2y+6＝（x﹣2）2+（y+1）2+1≥1＞0，则x，y取任何实数时，多项式x2+y2﹣4x+2y+6的值总为正数．。
2017-2018学年八年级数学上册第三次月考试卷(含答案)
2017-2018学年度第三次月考卷八年级数学上册题号-一--——二三\四五总分得分、选择题（每题 分，共分）-,3 , 0.21，二，3.14中，无理数的个数是（A. x = 28.方程kx 3y=5有一组解 ，则k 的值为（ ）l y =1 A.--B.-C. -1D. 1669. 一次函数y=kx+b 经过第一、三、四象限，则下列正确的是（）1.在以下4个数,2.F 列各组数中,不能作为直角三角形三边长度的是3. 4.5. A.6. 2 , 3, 4 B 、 5 , 12, 如图，在平面直角坐标系 的对称点的坐标为（(-3,- 5) C 、( 3.- 5) 取值范围是（组数据 A. 5 和 5.57.—次函数 13 C 、6 , 8, 10xOy 中，点 P (- 3, 5)、(3, 5) 、(5,- 3)的图象如图所示，当y ・0时,自变量x 的取值范围（B . x V 4C . x > 4.x < 44, 3, 6, 9, 6, 5的中位数和众数分别是（ B. 5.5 和 6 C. 5和6 D. 6 和6D 、 3, 4, 5D 、A.y=- x+2的图象是（DA. k>0, b>0 B . k>0, b v0 C . k v0, b>0 D . k v0, b v010. 甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都为8.8环, 方差分别为s甲2=0.016 , s乙2=0.025 , s丙2=0.012，则三人中成绩最稳定的选手是（）A.甲B. 乙C. 丙D. 不能确定二、填空题（每题4分，共24分）11. 9的算术平方根为_____________ :12. 比较大小：屈________ 5 （填>” “”或“=）13. 一组数据-2,0,-3,5,9 _____ 它们的极差是._ 017・严如曲+d)x - y = 8,18.解方程组3x〃12.19•如图，在平面直角坐标系xoy中，A (-1,5), B(-1,0), C(-4,3).(1)画出△ ABC关于y轴的对称图形是△ A i B i C i,并写出点A i, B i, C i的坐标.(2)求出△ ABC的面积.四、解答题二(每题7分，共21 分)20.如图，在四边形ABC冲,AB=i2cm,BC=3cm,CD=4cm；C=90°(i) 求BD的长；⑵当AD为多少时，/ ABD=90 ?C2i.为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒” 知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，购买i个足球和i个篮球共需i59元；足球单价是篮球单价的2倍少9元.求足球和篮球的单价各是多少元？22.如图，求图中直线的函数表达式:23.某校为了七年级数学教学，提高学生学习数学的兴趣， 校教务处在七年级所 有学生中，每班随机抽取6名学生，并对他们的数学学习情况进行了问卷调查， 我们从调查的题目中特别把学生对数学学习喜欢程度的回答(喜欢程度分为：“ A-非常喜欢”、“ B —比较喜欢”、“ CY 太喜欢”、“ D —艮不喜欢”，针对这个 题目，问卷时要求每位被调查的学生必须从中选一项而且只能选一项) 结果进行统计•现将统计结果制成如下两幅不完整的统计图•请你根据以上提供的信息， 解答下列问题：(1) 补全上面的条形统计图和扇形统计图；(2) 所抽取的学生对于数学学习喜欢程度的众数是：(3) 若该校七年级有960名学生，请你估算该年级学生中对数学学习 不太喜欢 的有多少人？24 •如图是甲、乙、丙三人百米赛跑的 函 数图象，根据右图回答下面问题：(1) _____________________ 在这次比赛中， _______________________ 得冠军; (2) ___________________ 甲比乙提前 _________________________ 到达目的 地； (3) ______________________ 乙的速度比丙快 米/秒.125.已知一次函数y=kx+b 的图像经过点(一1.— 5)，且与正比例函数y=-x 的图2 象相交于点(2，m).距⑴求m的值；⑵求一次函数y=kx+b的解析式；⑶求这两个函数图像与x轴所围成的三角形面积.参考答案1. B.【解析】试题分析：在一、、3 , 0.21,二，3.14中，无理数有：一、3 , n —共2个•故选B.考点：无理数.2. A【解析】试题分析：根据直角三角形的勾股定理可得：两条较小边的平方和等于较大边的平方. 考点：直角三角形的判定.3. B【解析】试题分析：根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数解答.解：点P （- 3, 5）关于y轴的对称点的坐标为（3, 5）. 故选B.考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标.4. C【解析】试题分析：因为直线y=kx+b与x轴的交点坐标为（2, 0）,由函数的图象可知当y > 0时，x的取值范围是x v 2 .故选C.考点：一次函数的图象.5. D【解析】试题分析：因为当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数，所以 4 - x>0,可求x的范围.解：4-x> 0,解得x w4, 故选D.6. B【解析】在这一组数据中6是出现次数最多的，故众数是6;将这组数据已从小到大的顺序排列，处于中间位置的两个数是5、6,那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（5+6）- 2=5.5 ;故选B.【点睛】位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；众数是一组数据中出现次数最多的数据.7. D【解析】试题分析：因为-1 v 0, 2> 0,根据一函数的性质，可以判断，直线过二、四、一象限.也可求出与x轴、y轴的交点，直接连线.如：根据k= - 1, b=2可知，直线过二、四、一象限，且截距是2.故选D.考点：一次函数的图象8. D试题分析：根据题意把方程的这一组解代入方程可得：2k+3=5，解方程可得k=1 .故选D考点：二元一次方程的解9. B【解析】试题分析：根据一次函数y=kx+b的图象在坐标平面内的位置关系确定k, b的取值范围，从而求解.解：由一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，又由k> 0时，直线必经过一、三象限，故知k> 0.再由图象过三、四象限，即直线与y轴负半轴相交，所以b v 0.故选B.考点：一次函数图象与系数的关系.10. C.【解析】试题分析：如图所示，连接AG则AG的长即为A处到G处的最短路程•在Rt△ ACG中，TAC=AB+BC=12cmCG=5cm 二AG= AC2■ CG2 = 122 52 =13cm.二需要爬行的最短路径是13cm.故选C. 考点：展开与折叠一最短路径问题.11. 3【解析】••• . 9=3 , A9的算术平方根为3故答案为:312. >【解析】T ( )2=26,52=25,••• 一>5.故答案是：>•13. ( 0,- 5).【解析】试题分析：让点M的横坐标为0求得a的值，代入即可.解：•••点M (a+3, a- 2)在y 轴上，--a+3=0,即a= —3,•••点M的坐标是(0,- 5).故答案填：(0,- 5).点评：解决本题的关键是掌握好坐标轴上的点的坐标的特征，用到的知识点为：y轴上的点的横坐标为0.14. ( 3, -4)【解析】第四象限内的点的横坐标是正数，纵坐标是负数，所以P(3, -4).故本题应填(3, -4).15.【解析】x…3 . y 一2【解析】试题分析：根据图象可知：函数y=ax+b 和y=kx 的图象的交点 P 的坐标是(-3, - 2),I y = ax b•••方程组的解是ly = kx f x ~ - 3故答案为：l y = -2考点：一次函数与二元一次方程(组).15. 4.8cm【解析】 试题分析：根据Rt △ ACB 的勾股定理可得： AB=10cm,根据△ ABC 的面积相等可得:AC- CB=AB CD 即 8X 6=10X CD,贝U CD=4.8cm.考点：(1)、等积法；(2)、直角三角形勾股定理fs=-716. ‘[尸-1【解析】试题分析：方程组利用代入消元法求出解即可.r 3i - 2y= - 19®* - 5y= - 2©由②得：x=5y - 2③，③代入②得：15y - 6 - 2y=- 19, 解得：y= - 1,把y= - 1代入③得：x= - 7 ,[-7则方程组的解为*.考点：解二元一次方程组.由①+②得4x = 20,解得x = 5.把x = 5代入①，5 — y = 8，解得y = — 3.x = 5所以原方程组的解是'l y = -3.19.( 1)见解析 A 1 ( 1,5 ) B 1(1,0 )G(4,3 );( 2) S ^AB (=7.5【解析】试题分析：(1)作y 轴对称点.(2)以AB 为底边，C 到AB 距离为高，求面积.解:18.x = 5y = -3【解析】x _y =8,① 3x y =12,②解: (1)画出图形；A i( 1,5 )B i(1,0 )C i(4,3 )(2) AB为底边是5, C到AB距离为高h=3,1 1S A ABC= AB h 5 3 = 7.5.2 220. (1)5. (2)13【解析】(1)在厶BDC中，/ c=90°, BC=3cm CD=4cm根据勾股定理，B D=B C+C D，求得BD=5cm.(2)根据勾股定理的逆定理，三角形两边的平方和等于斜边的平方，则三角形是直角三角形，所以AD=13时，可满足AD=BD+AB，可说明/ ABD=90 , AD<12^52 =13.21. ( 1) 一个足球的单价103元，一个篮球的单价56元；(2) 9.【解析】试题分析：(1)设一个足球的单价x元、一个篮球的单价为y元，根据：①1个足球费用+1个篮球费用=159元，②足球单价是篮球单价的2倍少9元，据此列方程组求解即可；(2)设买足球m个，则买蓝球(20 - m)个，根据购买足球和篮球的总费用不超过1550元建立不等式求出其解即可.、一、一，x + y = 159试题解析：(1)设一个足球的单价x兀、一个篮球的单价为y兀，根据题意得：｛,x = 2y _9解得：x =103「56答：一个足球的单价103元，一个篮球的单价56元；(2)设可买足球m个，则买蓝球(20 - m)个，根据题意得：103m+56 (20 - m) < 1550 解得："<9工，：m 为整数，二m 最大取947答：学校最多可以买9个足球.考点：一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用；最值问题.22. y = 3x「3 .2【解析】试题分析：设直线AB的解析式为y=kx+b，然后把A点和B点坐标代入得到关于k、b的方程组，然后解方程组求出k 和b的值即可得到直线解析式.试题解析：设直线 AB 的解析式为y=kx+b ，将A （2, 0） B （0, - 3）代入得2kb = —3考点：待定系数法求一次函数解析式.23. （ 1）作图见解析；（2）比较喜欢（或填 “ B ）' ; （ 3） 240.【解析】试题分析：（1）根据条形统计图与扇形统计图可以得到调查的学生数，从而可以 的选B 的学生数和选 B 和选D 的学生所占的百分比，从而可以将统计图补充完整； （2） 根据（1）中补全的条形统计图可以得到众数；（3）根据（1）中补全的扇形统计图可以得到该年级学生中对数学学习 不太喜欢”的人数.试题解析：（1）由题意可得，调查的学生有：30十25%=120 （人），选B 的学生有：120- 18 - 30 - 6=66 （人），B 所占的百分比是：66 W 20 XI00%=55% , D 所占的百分比是：6^120 X 00%=5%，故补全的条形统计图与扇形统计图如右图所示，（2）由（1）中补全的条形统计图可知，所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是：比较喜欢，故答案为：比较喜 欢；（3 ）由（1）中补全的扇形统计图可得，该年级学生中对数学学习不太喜欢”的有：960 X 25%=240 （人），即该年级学生中对数学学习不太喜欢”的有240人.考点：众数；用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图.24.（ 1）点A 的坐标为-',点B 的坐标为 (2)图形见解析（3）-'-解得=2，所以一次函数表达式为b 一3y=3x_3.2【解析】试题分析：令y=0,则x=2;令x=0,则y=1,即可得A , B两点的坐标;（2）连接AB即可得该函数的图象；（3）根据一次函数的性质即可求得结论. 试题解析：（1）令，则一-；令■.,则.•••点A的坐标为「,点B的坐标为.-.（2）如图:（3）.25. （1）甲；（2）0.5 ; （3）0.8【解析】试题分析：（1）观察图象可得，甲用了12秒第一个到达了终点，甲是冠军；（2）观察图象可得，乙用了12.5秒到达了终点，甲比乙提前0.5秒到达目的地；（3）根据图象可得乙用了12.5秒跑了100m丙用了12.5秒跑了90m分别计算出乙、丙的速度即可得乙的速度比丙快多少米/秒. 试题解析：（1）观察图象可得，甲用了12秒第一个到达了终点，甲是冠军；（2）观察图象可得，乙用了12.5秒到达了终点，甲比乙提前0.5秒到达目的地；（3）乙的速度：100十12.5=8 米/秒，丙的速度：90- 12.5=7.2 米/秒•••乙的速度比丙快0.8米/秒.点睛：此题考查一次函数的图象及其应用，能够从图象中获取相关信息是解题的关键. 象3.25. （1）、m=1; （2）、y=2x- 3；（3）、4【解析】试题分析：（1）将点（2 , m）代入正比例函数求出m的值；（2）将（一1,- 5）和交点代入一次函数求出解析式；（3）、三角形的面积根据面积计算法则进行计算1 1试题解析：（1）、将（2 , m）代入y= x,得：m=2X =12 2⑵、将（—1, - 5）和（2,1）代入y=kx+b ,% k + b = - 5 7k = 2得：'i 解得：\ 即一次函数的解析式为：y=2x - 32 k + b = 1 7b = - 33 3 3⑶、一次函数与x轴的交点为（一，0）• S=—X 1 + 2=—2 2 4考点：一次函数与正比例函数。
吉林省德惠市第三中学_八年级数学上学期第一次月考试题(精选资料)华东师大版
吉林省德惠市第三中学2016-2017学年八年级数学上学期第一次月考试题一、选择题（每小题4分，共20分）1.下列运算正确的是（ ）A. 954a a a =+B. 33333a a a a =⋅⋅C.954632a a a =⋅D. ()743a a =- =⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-20122012532135.2（ ） A. 1- B. 1 C. 0 D. 1997 3.设 (a+b)2=(a-b)2+A ，则A=（ ）A. 2abB. 4abC. 8abD. -4ab4.已知,5,3==b a x x 则=-b a x 23（ ） A.2527 B.109 C.53 D.52 5. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四 种表示该长方形面积的多项式： ①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n ); ③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ，你认为其中正确的有、（ ）A.①②B.③④C.①②③D.①②③④6．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）A. –3B.3C.0D.17．已知.(a+b)2=9，ab= －112，则a²+b 2的值等于（ ） A.84 B.78 C.12 D.68．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4+b 4）的结果是（ ）A ．a 8+2a 4b 4+b 8B ．a 8－2a 4b 4+b 8C ．a 8+b 8D ．a 8-b 8n mab a9.计算223)3(a a ÷-的结果是( )．A.49aB. 49a -C.46aD. 39a 10. 若,12,7==+mn n m 则22n mn m +-的值是（ ） A. 11 B. 13 C. 37 D. 61二、填空题（每小题5分，共25分）11. 532)(y y ÷=_______.12. 若194a a a y =⋅,则=y .13. 分解因式: ．14. 若多项式92++mx x 恰好是另一个多项式的平方，则=m ______．15.已知51=+x x ，那么221x x +=_______.16.已知2=+n m ，2-=mn ，则=--)1)(1(n m _______.17.已知2a =5,2b =10,2c =50, 那么a 、b 、c 之间满足的等量关系是___________.18. 分解因式:x x x x 39612-23-=--（ ）.19.分解因式：()()=-+-x y x 2552______________________.三、解答题（每小题9分，共27分）20. 计算: （1）a a a ⋅+-)1(623（2） ()()()()233232222x y x xy y x ÷-+-⋅（3）()()222223366m m n m n m -÷--21.解方程()()()()24133=++--+x x x x22. 简便方法计算: （1）2004200220032⨯- （2） 220323. 分解因式:（1） -（2） -24. （1） 先化简，再求值： .(6分)已知，求的值.（2）先化简，再求值：.(6分)，其中．25.（本题8分）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化。
吉林省长春市八年级数学上学期期初测试试题新人教版(new)
2017—2018学年第一学期期初考试数学试卷本试卷包括三道大题，共24道小题，共6页。
全卷满分120分。
考试时间为90分钟。
考试结束后，将答题卡交回。
注意事项：1。
答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信 息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0。
5毫米黑色字迹的签字笔书 写,字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效; 在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑.5。
保持卡面清洁,不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 一、选择题（本大题共8小题,每小题3分，共24分) 1．方程10913m -=的解是（ ） A ．m = 0 B ．m = 1 C ．m = 2 D ．m = 3 2．下列方程组中,属于二元一次方程组的有( )A ．31x y x z +=⎧⎨+=⎩B ．32x y y +=⎧⎨=⎩C ．233x y x y +=⎧⎨-=⎩D ．32x y xy +=⎧⎨=⎩3．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．如图,数轴上所表示的数x 的取值范围是（ ） A ．﹣1〈 x <2 B ．﹣1< x ≤2 C ．﹣1≤ x 〈 2 D ．﹣1≤ x ≤ 25．已知23x ky k=⎧⎨=-⎩是二元一次方程214x y -=的解，则k 的值是（ ）A ．2B ．﹣2C ．3D ．﹣3 6．已知等腰三角形的两边长是4和10，则它的周长是( )A ．18B ．24C ．18或24D ．147．如图,△ABC 中,∠B =55°，∠C =30°，分别以点A 和点C 为圆心，大于12AC 的长为半径画弧，两弧相交于点M ,N 作直线MN ，交BC 于点D ，连结AD ，则∠BAD 的度数为( ） A ．65° B ．60° C ．55° D ．45°8． 一幅美丽的图案，在某个顶点处由三个边长相等的正多边形密铺而成，其中有两个正八边形，那么另一个是( ）A ．正三角形B ．正方形C ．正五边形D ．正六边形 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．当x 时,有13x-≤2．10．一个三位数，十位上的数字比个位上的数字大2,百位上的数字比个位上的数字小2，而这三个数位上的数字和的17倍等于这个三位数，如果设个位数字为x ，列方程为 11．一个正五角星绕着它的中心点O 进行旋转,那么至少旋转 度，才能与自身重合．12．如图,在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC =4，将△ABC 沿CB 向右平移得到△DEF ,若平移的距离为2，则四边形ABED 的面积等于 ．13．在图中，x 的值为 ．14．在△ABC 中，∠C =90°，AC =BC ，将△ABC 绕点A 按顺时针方向旋转60°到△AB ’C ’的位置，连结C ’B 、BB ’，则∠BB ’C'= ．第12题 第13题 第14题三、解答题（本大题共78分）15.（每小题4分，共16分）解方程或方程组． （1）()678x x -+= （2）352123x x +-=（3）4316x y x y -=⎧⎨+=⎩ （4）2524x y x y +=⎧⎨+=⎩16.（每小题4分，共8分）解下列不等式或不等式组． （1）()10351x -+≤ （2）()6>0311x x x +⎧⎨--⎩≤2 17.（5分）一个多边形的每一个外角都相等，且都为36°，求多边形的边数及内角和． 18。
吉林省长春市八年级数学上学期第一次月考试题新人教版(new)
2017-2018学年第一学期第一次月考八年级数学试卷本试卷包括三道大题，共24道小题.共4页.全卷满分120分。
考试时间为90分钟。
考试结束后，将答题卡交回。
注意事项：1。
答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信 息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书 写，字体工整、笔迹清楚.3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5。
保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题1. 9的平方根是( ）A ．±3B ．﹣3C ．3D ．0 2．立方根等于本身的数有（ ）A ．0B ．0、1C ．﹣1D ．0、1、﹣1 3。
下面计算结果为12x 的选项是（ ）A ．66x xB ．66x xC ．62x xD ．66()x4. 在△ABC 和△A’B’C’中, AB=A'B’，∠B=∠B',补充条件后仍不一定能保证△ABC ≌△A'B’C’,则补充的这个条件是( ）A ．BC=B’C'B ．∠A=∠A’C ．AC=A’C’D ．∠C=∠C'5．计算()322a bc -的结果正确的一项是（ ）A ．6332a b c -B ．6338a b cC ．6338a b c -D ．638a b c - 6．如图，若△ABC ≌△DEF ，∠A=90°，∠E=55°,则∠C 等于（ )A ．25°B ．35°C ．45°D ．155°7．一个长方形工件的两边分别为24m n 和23mn （其中m ，n 均为正数),则它的面积是（ ）A ．227m nB ．226m nC ．3312m nD ．336m n 8．下列各题中，计算正确的个数是 （ ）①()()236618a b a a ab --=-+ ；②()232192323x y xy x y ⎛⎫--+=+ ⎪⎝⎭；③()2321422ab a b a b ⎛⎫--= ⎪⎝⎭；④2212122233ab ab ab ab ab ⎛⎫⎛⎫---=- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭A ．1B ．2C ．3D ．4 二、填空题（每小题3分，共18分） 9．若52,x += 则x = 10．计算：()22a a a -= ． 11．()()2a b a b -+= .12． 命题“如果a b =，那么a b =”的逆命题是 命题.（填“真”或“假"）13．如图，在△ABC 中，BC=4，AB=8,AC 的垂直平分线交AC 于点D ，交边AB 于点E ，△BCE 的周长等于 。
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2017-2018学年吉林省长春市德惠市三中八年级（上）月考数学试卷（9月份）一、选择（8×3＝24分）1．（2017秋•德惠市校级月考）在下列各数中是无理数的有（ ）﹣0.333…，√4，√5，3π，3.141 5，2.010 101…（相邻两个1之间有1个0）． A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．（2017秋•德惠市校级月考）下列语句中，正确的是（ ） A ．﹣9的平方根是﹣3 B ．9的平方根是3 C ．0没有算术平方根D ．9的算术平方根是33．（2018秋•南安市期末）若a 2＝4，b 2＝9，且ab ＜0，则a ﹣b 的值为（ ） A ．﹣2B ．±5C ．5D ．﹣54．（2017秋•德惠市校级月考）下列各式中，计算不正确的是（ ） A ．(√3)2=3B ．√(−3)2=−3C ．(−√3)2=3D ．−√(−3)2=−35．（2017秋•德惠市校级月考）计算(−12)2011×22012的正确结果为（ ） A ．0B ．12C ．(12)2023D ．﹣26．（2013秋•桑植县校级期末）（﹣2x 3y 4）3的值是（ ） A ．﹣6x 6y 7B ．﹣8x 27y 64C ．﹣8x 9y 12D ．﹣6xy 107．（2011•溧水县一模）下列计算正确的是（ ） A ．a 3+a 2＝a 5B ．a 3•a 2＝a 5C ．（a 3）2＝a 9D ．a 3﹣a 2＝a8．（2005春•桓台县校级期中）若25x 2+mxy +81y 2是完全平方式，则m 的值为（ ） A ．45B ．90C ．±45D ．±90二、填空（6×3＝18分）9．（2017秋•德惠市校级月考）已知√2a +1+(b +14)2=0，则ab= ．10．（2015秋•通川区期末）若一个正数的平方根是2a ﹣1和﹣a +2，则这个正数是 ． 11．（2017秋•榆阳区校级月考）若√−273+√x 3=0，则x ＝ ．12．（2017秋•德惠市校级月考）若式子√−(4−a)2是一个实数，则满足这个条件的a 值是 ．13．（2017秋•德惠市校级月考）若x 3m +n ÷x n ＝x 6，则m ＝ ．14．（2006•盐城）已知x﹣y＝2，则x2﹣2xy+y2＝．三、简答题（5×5＝25分）15．（25分）（2017秋•德惠市校级月考）简便计算：（1）13.2×12.8（2）2013×1923（3）﹣1992（4）（﹣3）99+（﹣3）100（5）102×98﹣992．16．（6分）（2017秋•德惠市校级月考）计算：[3a2+2b（3a﹣2b）+b（4b﹣4a）]÷2a．17．（6分）（2017秋•德惠市校级月考）计算：（2x﹣y）2﹣4（y﹣x）（﹣x﹣y）18．（21分）（2017秋•德惠市校级月考）化简求值（1）已知（a+b+1）（a+b﹣1）＝63，求a+b的值；（2）已知（a+b）2＝9，ab=−32−32，求a2+b2的值；（3）a+b＝7，ab＝12，求a2﹣ab+b2的值．19．（10分）（2018秋•渝北区校级月考）已知（x3+mx+n）（x2﹣3x+4）的展开式中不含x3和x2项．（1）求m与n的值．（2）在（1）的条件下，求（m+n）（m2﹣mn+n2）的值．20．（10分）（2017秋•德惠市校级月考）如图，把边长分别为a、b（a＞b）的两个正方形并排放在一起，（1）求△DBF的面积；（2）求△ACF的面积．2017-2018学年吉林省长春市德惠市三中八年级（上）月考数学试卷（9月份）参考答案与试题解析一、选择（8×3＝24分）1．（2017秋•德惠市校级月考）在下列各数中是无理数的有（）﹣0.333…，√4，√5，3π，3.141 5，2.010 101…（相邻两个1之间有1个0）．A．2个B．3个C．4个D．5个【解答】解：√5，3π是无理数，故选：A．2．（2017秋•德惠市校级月考）下列语句中，正确的是（）A．﹣9的平方根是﹣3B．9的平方根是3C．0没有算术平方根D．9的算术平方根是3【解答】解：A、负数没有平方根，故A错误；B、9的平方根是±3，故B错误；C、0的算术平方根是0，故C正确；D、9的算术平方根是3，故D正确；故选：D．3．（2018秋•南安市期末）若a2＝4，b2＝9，且ab＜0，则a﹣b的值为（）A．﹣2B．±5C．5D．﹣5【解答】解：∵a2＝4，b2＝9，∴a＝±2，b＝±3，∵ab＜0，∴a＝2，则b＝﹣3，a＝﹣2，b＝3，则a﹣b的值为：2﹣（﹣3）＝5或﹣2﹣3＝﹣5．故选：B．4．（2017秋•德惠市校级月考）下列各式中，计算不正确的是（）A．(√3)2=3B．√(−3)2=−3C．(−√3)2=3D．−√(−3)2=−3【解答】解：A、原式＝3，故本选项错误；B 、原式＝|﹣3|＝3，故本选项正确；C 、原式＝3，故本选项错误；D 、原式＝﹣|﹣3|＝﹣3，故本选项错误； 故选：B ．5．（2017秋•德惠市校级月考）计算(−12)2011×22012的正确结果为（ ） A ．0B ．12C ．(12)2023D ．﹣2【解答】解：原式＝（−12）2011×22011×2＝（−12×2）2011×2＝﹣2， 故选：D ．6．（2013秋•桑植县校级期末）（﹣2x 3y 4）3的值是（ ） A ．﹣6x 6y 7B ．﹣8x 27y 64C ．﹣8x 9y 12D ．﹣6xy 10【解答】解：（﹣2x 3y 4）3＝﹣8x 9y 12． 故选：C ．7．（2011•溧水县一模）下列计算正确的是（ ） A ．a 3+a 2＝a 5B ．a 3•a 2＝a 5C ．（a 3）2＝a 9D ．a 3﹣a 2＝a【解答】解：A 、a 3与a 2不是同类项，不能合并，故本选项错误； B 、a 3•a 2＝a 3+2＝a 5，正确；C 、应为（a 3）2＝a 6，故本选项错误；D 、应为a 3﹣a 2＝a 2（a ﹣1），故本选项错误； 故选：B ．8．（2005春•桓台县校级期中）若25x 2+mxy +81y 2是完全平方式，则m 的值为（ ） A ．45B ．90C ．±45D ．±90【解答】解：∵25x 2+mxy +81y 2＝（5x ）2+mxy +（9y ）2， ∴mxy ＝±2×5x ×9y ， 解得：m ＝±90． 故选：D ．二、填空（6×3＝18分）9．（2017秋•德惠市校级月考）已知√2a +1+(b +14)2=0，则ab= 2 ．【解答】解：由题意得，2a +1＝0，b +14=0，解得a =−12，b =−14，所以，a b=−12−14=2．故答案为：2．10．（2015秋•通川区期末）若一个正数的平方根是2a ﹣1和﹣a +2，则这个正数是 9 ． 【解答】解：由题意得：2a ﹣1﹣a +2＝0， 解得：a ＝﹣1，2a ﹣1＝﹣3，﹣a +2＝3， 则这个正数为9， 故答案为：9．11．（2017秋•榆阳区校级月考）若√−273+√x 3=0，则x ＝ 27 ． 【解答】解：已知等式整理得：√x 3=3， 解得：x ＝27， 故答案为：2712．（2017秋•德惠市校级月考）若式子√−(4−a)2是一个实数，则满足这个条件的a 值是 4 ．【解答】解：∵式子√−(4−a)2是一个实数， ∴﹣（4﹣a ）2≥0， ∴4﹣a ＝0， 解得：a ＝4． 故答案为：4．13．（2017秋•德惠市校级月考）若x 3m +n ÷x n ＝x 6，则m ＝ 2 ． 【解答】解：由题意可知：x 3m ＝x 6， ∴3m ＝6 ∴m ＝2 故答案为：214．（2006•盐城）已知x ﹣y ＝2，则x 2﹣2xy +y 2＝ 4 ． 【解答】解：∵x ﹣y ＝2， ∴x 2﹣2xy +y 2＝（x ﹣y ）2＝22＝4．三、简答题（5×5＝25分）15．（25分）（2017秋•德惠市校级月考）简便计算： （1）13.2×12.8 （2）2013×1923（3）﹣1992 （4）（﹣3）99+（﹣3）100 （5）102×98﹣992．【解答】解：（1）原式＝（13+0.2）（13﹣0.2） ＝169﹣0.04 ＝168.96（2）原式＝（20+13）（20−13） ＝400−19 ＝39989（3）原式＝﹣（200﹣1）2 ＝﹣40000+400﹣1 ＝﹣39601（4）原式＝（﹣3）99+（﹣3）×（﹣3）99 ＝﹣2×（﹣3）99 ＝2×399（5）原式＝（100+2）（100﹣2）﹣（100﹣1）2 ＝1002﹣4﹣（1002﹣200+4） ＝19516．（6分）（2017秋•德惠市校级月考）计算：[3a 2+2b （3a ﹣2b ）+b （4b ﹣4a ）]÷2a ． 【解答】解：[3a 2+2b （3a ﹣2b ）+b （4b ﹣4a ）]÷2a ＝[3a 2+6ab ﹣4b 2+4b 2﹣4ab ]÷2a ＝[3a 2+2ab ]÷2a =32a +b ．17．（6分）（2017秋•德惠市校级月考）计算：（2x ﹣y ）2﹣4（y ﹣x ）（﹣x ﹣y ）【解答】解：（2x ﹣y ）2﹣4（y ﹣x ）（﹣x ﹣y ） ＝4x 2﹣4xy +y 2+4（y 2﹣x 2） ＝5y 2﹣4xy ．18．（21分）（2017秋•德惠市校级月考）化简求值 （1）已知（a +b +1）（a +b ﹣1）＝63，求a +b 的值； （2）已知（a +b ）2＝9，ab =−32−32，求a 2+b 2的值； （3）a +b ＝7，ab ＝12，求a 2﹣ab +b 2的值． 【解答】解：（1）（a +b ）2﹣12＝63， （a +b ）2＝64， ∴a +b ＝±8， （2）（a +b ）2＝9， 即a 2+2ab +b 2＝9， ∵ab =−32，∴a 2+b 2＝9﹣2ab ＝9﹣2×（−32）9+12， （3）∵a +b ＝7， ∴（a +b ）2＝49， 即a 2+2ab +b 2＝49， ∵ab ＝12，∴a 2+b 2＝49﹣2×12＝25， ∴原式＝25﹣52＝13．19．（10分）（2018秋•渝北区校级月考）已知（x 3+mx +n ）（x 2﹣3x +4）的展开式中不含x 3和x 2项．（1）求m 与n 的值．（2）在（1）的条件下，求（m +n ）（m 2﹣mn +n 2）的值．【解答】解：（x 3+mx +n ）（x 2﹣3x +4）＝x 5﹣3x 4+（m +4）x 3+（n ﹣3m ）x 2+（4m ﹣3n ）x +4n ， 根据展开式中不含x 2和x 3项得：{m +4=0n −3m =0，解得：{m =−4n =−12．即m ＝﹣4，n ＝﹣12；（2）∵（m+n）（m2﹣mn+n2）＝m3﹣m2n+mn2+m2n﹣mn2+n3＝m3+n3，当m＝﹣4，n＝﹣12时，原式＝（﹣4）3+（﹣12）3＝﹣64﹣1728＝﹣1792．20．（10分）（2017秋•德惠市校级月考）如图，把边长分别为a、b（a＞b）的两个正方形并排放在一起，（1）求△DBF的面积；（2）求△ACF的面积．【解答】解：（1）根据题意得：S△DBF＝S正方形ABCD+S正方形EFHC+S△DHF﹣S△ABD﹣S△BEF＝a2+b2+12b（a﹣b）−12a2−12b（a+b）=12a2；（2）根据题意得：S△ACF＝S正方形ABCD+S正方形EFHC+S△DHF﹣S△ADF﹣S△CEF﹣S△ABC＝a2+b2+12b（a﹣b）−12a2−12b2−12a（a﹣b）＝ab．。