2012秋新人教版数学七上2.1《整式》(多项式)word导学案
人教版数学七年级上册2.1整式--多项式教案
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解多项式的基本概念。多项式是由若干个单项式通过加减运算组合而成的表达式。它在数学中具有重要地位，是解决实际问题时常用的数学工具。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设你有3个苹果，小明给你2个苹果，然后你又给了小红1个苹果，我们可以用多项式来表示这个过程：3 + 2 - 1。
4.多项式的加减法：学会多项式相加、相减的运算方法，并能熟练进行运算。
5.多项式的乘法：介绍多项式乘以单项式和多项式乘以多项式的运算方法。
二、核心素养目标
1.培养学生的符号意识：通过多项式的学习，让学生理解数学符号的使用，能熟练运用字母表示多项式，提高抽象思维能力。
2.培养学生的逻辑推理能力：在学习多项式加减乘法运算过程中，引导学生发现规律，培养逻辑推理和运算能力。
-多项式加减法中的合并同类项：在多项式加减运算中，学生往往难以准确识别和合并同类项。
-多项式乘法的运算顺序和法则：在进行多项式乘法时，学生容易混淆运算顺序，不熟悉分配律的应用。
-多项式在实际问题中的应用：将实际问题抽象成多项式模型，这是学生需要跨越的难点。
举例：在教学多项式乘法时，学生会遇到如(3x^2 + 2x - 1)(2x^2 - x + 3)这样的题目，需要按照分配律逐步展开并合并同类项，得到正确的结果。难点在于如何引导学生理解并运用乘法法则，避免在运算过程中出现错误。
新人教版七年级数学上册第二章《2.1整式》导学案1
精品Word 可修改欢迎下载新人教版七年级数学上册第二章《2.1整式》导学案学习目标1、能说出多项式的概念。
2、能说出多项式的项和次数教学重点多项式的概念。
教学难点注意多项式的项和次数的概念以及与单项式的联系与区别。
课型新授课课时1课时设计人审核人教学过程教学环节时间安排教学任务学生活动教师活动预见性问题及对策复习1、通过两节课的学习,我们已经将数的范围扩大了,那么你能写出3个不同类的数吗?独立思考小组每人写出3个放在一起研究提出问题学生表述不够准确，教师可适当引导。
预习问题1：回答教科书56页“思考”中的问题（注意题目要求）互相交流：问题2：观察“思考”题中的结论有何共同．．特点？问题3：阅读教科书57页例2之前的内容后，你能说出多项式的概念吗？概念中还强调了什么？你能说出多项式中的关键词吗？问题6：总结归纳什么是多项式？各部分名称？与单项式有何区别和联系？先分组讨论交流，再写出来师生共同交流、归纳组间巡视参与交流共同交流研习问题7：完成教科书59页练习部分的内容。
小组内确定答案，再看看有何不同的意见，或者你还有什么想法。
明确任务小组探索分组展示点评追问参与展示分类中对零的理解不对，教师精讲。
学生重点练习。
精习问题8：完成教科书60页2、4、5、6、9题学生依案独立梳理，归纳学习所得，形成自己的知识结构。
以强调性、总结性精讲，参与交流。
课后反思。
七年级(人教版)数学上册导学案：2.1整式(3)
一、自主预习(1)长方形的长与宽分别为a 、b ，则长方形的周长是 ；(2)某班有男生x 人，女生21人，则这个班共有学生 人； (3)鸡兔同笼，鸡a 只，兔b 只，则共有头个，脚 只.二、合作探究思考：请同学们观察上面的填空和课本57页“思考”所列代数式，这些式子有什么特点？ . 学生归纳：多项式定义： 叫做多项式。
多项式中， 叫做多项式的项； 其中 叫做常数项。
例如，多项式5232+-x x 有 项，它们是 ；其中5是 项。
一个多项式含有几项，就叫几项式。
多项式里， 叫做多项式的次数，三、展示交流1、例如，多项式5232+-x x 是一个 次 项式。
项有 注意：（1)多项式的次数，不是所有项的次数之和。
(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。
（3）多项式的次数为最高次项的次数。
概念： 与 统称整式 。
2、完成58页练习.四、随堂检测科目 数学班级：学生姓名 课题2.1整式（3）--多项式 课 型 新授 课时 一课时 主备教师备课组长签字学习目标：1、掌握整式及多项式的有关概念2、掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念.学习重点 多项式的概念. 学习难点多项式的次数.1、判断：指出正误，说明理由。
（1） 多项式a 3－a 2ｂ＋a b 2－b 3的项为a 3、a 2ｂ、a b 2、b 3，次数为12；( ) （2）多项式3n 4－2n 2＋1的次数为4，常数项为1 ( ) 2、指出下列多项式的项和次数：(1)4x 3＋2x －2y 2 （2）3x 2y 2－5xy 2+x 5－63、多项式－x 2y －7x 2+3y －7共有_ ___项，其中二次项的系数是____， 一次项的系数是______，常数项是_______，最高次项的系数是_____、 这个多项式的次数是_______，。
4、写出多项式－5x 4y －4x 3+3y 2－2的每一项 、 这个多项式是 次 项式5、写出一个三次二项式 。
人教版七年级数学上册2.1整式多项式优秀教学案例
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生学习数学的内在动力。
2.培养学生勇于挑战、克服困难的信心，增强学生面对数学问题的勇气。
3.培养学生严谨治学、积极探索的科学态度，使学生养成良好的学习习惯。
4.通过对实际问题的解决，使学生体验到数学在生活中的重要性，培养学生的数学应用意识。
三、教学策略
（三）小组合作
1.组织学生进行小组合作，共同探讨整式和多项式的性质。通过小组讨论，培养学生团队协作和沟通能力。
2.分配任务，使每个学生在小组合作中都能发挥进学生之间的相互学习，共同进步。
（四）反思与评价
1.引导学生对自己的学习过程进行反思，总结自己在解决问题中的优点和不足，提高学生的自我认知能力。
3.小组合作：教师组织学生进行小组合作，让学生在讨论和交流中共同解决问题。这种合作学习的方式，既培养了学生的团队协作能力，也提高了学生的沟通能力。
4.反思与评价：在教学过程中，教师引导学生进行反思和评价，使学生能够对自己的学习过程有更深入的认识。通过自我评价和同伴评价，学生能够了解自己的优点和不足，促进自己的持续发展。
人教版七年级数学上册2.1整式多项式优秀教学案例
一、案例背景
本案例背景以人教版七年级数学上册第二单元整式及多项式为主题，旨在通过优秀教学实践，帮助学生掌握整式的概念、性质及多项式的相关知识，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
针对七年级学生的认知特点，本案例将重点突出多项式的系数、次数及项的概念，通过设计丰富多样的教学活动，让学生在实际操作中感受数学的魅力，提高学习兴趣。同时，结合学生的实际生活情境，选取具有代表性的例题和练习题，使学生在解决实际问题的过程中，培养运用数学知识分析和解决问题的能力。
人教版七年级数学上册导学案：2.1整式(二)多项式
课型：新课学时：1学时学习目标：1．通过本节课的学习，学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。
2．能确定一个多项式的项数及其次数。
学习重点: 多项式的有关概念．学习难点:多项式的次数．一． 自主学习1.阅读教材58-59页内容，思考并回答下面的问题：（1）几个单项式的叫做多项式，其中每个单项式叫做多项式的，的项叫做常数项。
（2）多项式里的次数叫做多项式的次数。
（3）多项式b r ab +-221π可以看作是单项式、和的和。
(4)和统称为整式2．列代数式：(1)长方形的长与宽分别为a 、b ，则长方形的周长是；(2)某班有男生x 人，女生21人，则这个班共有学生人；(3)一个数比数x 的2倍小3，则这个数为_________；(4)鸡兔同笼，鸡a 只，兔b 只，则共有头个，脚只。
3．观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。
（由小组讨论后，经小组推荐人员回答）二． 合作探究：1. 问题：式子πxy a a x x y xy x abc ,1,12,1,2,22+++-,5中哪些是多项式?哪些是单项式?哪些是整式?2.已知多项式23213212--+-+y y x y x m 是六次四项式，单项式223y x n 的次数与这个多项式的次数相同,求m+n 的值思考：(1)多项式的次数是所有项的次数之和吗？(2)多项式的每一项都包括它前面的符号吗？三．巩固运用：1. 课本例42.课本58、59页1、2 （直接做在书上）四．反思总结1.你知道多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念了吗？2.整式的概念：__________与___________统称整式。
五．达标检测：1.下列说法中,正确的是( )2.下列关于23的次数说法正确的是( ) A. 2次 B. 3次 C. 0次 D. 无法确定3.－45a 2b －34a b ＋1是次项式，其中三次项系数是，二次项为，常数项为 29,2231,1430,03,232222---+---系数为的次数是单项式常数项是是三次三项式次数是的系数是单项式次数是的系数是单项式ab D、x y x C 、a Ｂ、y x A 、4.如果15--m xy 为四次单项式,则m=____；六．课后预习：课本P62--63。
2.1整式(多项式1)-人教版七年级数学上册导学案
2.1 整式（多项式1）备课时间： 授课时间： 授课班级：学习目标：1、知识与技能：理解并掌握多项式及其项与次数的含义；掌握整式的概念.2、过程与方法：经历归纳概念的过程，体会知识之间的联系性.3、情感态度与价值观：培养探索的精神，体验探究的乐趣.学习重点：多项式及其项与次数的含义.学习难点：理解多项式的项与次数的含义.学习方法：自主、合作、探究、展示.学习过程：一、自主学习：自学教材56--59页。
1、式子45x −是不是单项式？4x ，5−是不是单项式？把4x ，5−的和用式子表示出来： ，写成省略加号的形式是 ，式子45x −表示哪几个单项式的和？式子2427x x −+，22a ab b +−分别表示哪几个单项式的和？2、根据上面和课本内容回答以下问题:（1）几个单项式的和叫___________________.（2）在多项式中，每个单项式叫做________________.（3）在多项式中，不含字母的项叫做________________.（4）在多项式中，次数最高的项的次数叫做这个_____________________.（5）单项式和多项式统称______________.3、把59页例3做在此:二、合作探究、交流展示：1、下列多项式各由哪些项组成，各是几次几项式？333,1,,82b ab a a c b a x ++−++−.2、下列式子中，哪些是整式，哪些是单项式，哪些是多项式？ab c +，2ax bx c ++，5−，π，3a b −，32m −.3、下列多项式中，是四次三项式的是（ ）A 、41x −B 、232232xyz xy y x +−C 、432224+−z y x xD 、2x y z −+4、如果一个多项式的次数是6，那么这个多项式的任何一项的次数都（ ）A 、小于6B 、不大于6C 、不小于6D 、大于65、多项式422y x +中，二次项系数是（ ） A 、1 B 、2 C 、21 D 、41 三、拓展延伸：1、如果6)2()2(23−−−−x k x k k 是关于x 的二次多项式，则k 的值是（ ）A 、0B 、2C 、0或2D 、不能确定2、已知一个整式为)3(3)2(2+−−−a x x a .（1）若它是关于x 的一次式，求a 的值，并写出该一次式；（2）若它是关于x 的二次二项式，求a 的值，并写出该二次二项式；（3）若它是关于x 的二次式，求a 的取值范围四、达标检测：1、多项式43232−−+−n mn m 是 次 项式，最高项的系数是 ，常数项是___________ .2、买一个篮球需要m 元，买一个排球需要n 元,则买3个篮球和2排球共需 _____________元。
新人教版七年级数学上册学案：2.1整式-多项式
新人教版七年级数学上册学案：2.1整式-多项式
学习目标
1、 理解多项式，整式的概念。
2、 会准确确定一个多项式的项和次数。
重点难点
重点：多项式以及有关概念。
难点：准确确定多项式的次数和项。
学习方法
1.完成教材p57的思考。
注意理解思考题所列出的的式子是单项式吗？如果不是那么它与单项式有什么联系？
2.自学p58页内容反思理解多项式的定义，多项式的项、多项式的次数及常数项的意义。
复习旧知：
1、什么是单项式、单项式的系数、单项式的次数？
2、单项式 -1.2h ， xy 2
， 3
2vt
系数与次数分别是多少？
自主学习：
1、 阅读57页思考，并做回答：
思考题所列出的的式子是单项式吗？如果不是那么它与单项式有什么联系？
2、 先阅读58页例4之前的内容，再试着合上课本看你能完成下面问题吗：
(1)什么是多项式、多项式的项、常数项、多项式的次数？（在预习
本上总结）(2)整式是什么？
(3)5.2+v, z
y
x2
5
3+
+1
2
ab－πr2它们的项分别是什么？次数分别
是多少？
合作探究：
3、学习例4，思考圆环的面积是怎样计算的？
4、多项式的次数与单项式的次数的区别是什么？
检测反馈：
指出多项式x2+2x+18的二次项、一次项、常数项，以及各项的次数。
这个多项式的次数又是多少？
疑惑问
题
我对我的预习评价优良合
格
还需努
力
小组长对我的预习评价优良合
格
还需努
力。
人教版数学七年级上册2.1整式多项式优秀教学案例
3.培养学生克服困难的勇气和信心，鼓励学生在面对挑战时不断尝试、勇于探索。
4.注重培养学生的数学素养，使学生在掌握知识的同时，形成良好的数学思维习惯和价值观。
在教学过程中，教师要关注学生的知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面的全面发展，充分调动学生的积极性，发挥学生的潜能，确保学生能够扎实掌握整式和多项式的相关知识，提高学生的数学综合运用能力。同时，教师要注重教学评价，及时了解学生的学习情况，为下一步教学提供有力依据。
在教学方法上，采用启发式教学，引导学生通过观察、分析、归纳和推理，自主探索整式和多项式的性质及运算规律。注重个体差异，鼓励学生提问和发表见解，充分调动学生的积极性，培养学生的合作意识和团队精神。
本案例将结合具体的教学目标和重难点，设计具有针对性的教学活动和作业布置，确保学生能够扎实掌握整式和多项式的相关知识，提高学生的数学综合运用能力。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解整式和多项式的概念，掌握它们的定义及其基本性质。
2.学会用代数式表示实际问题中的数量关系，并能运用整式和多项式进行简单的运算。
3.掌握整式和多项式的加减、乘除运算方法，能熟练进行相关的计算。
4.学会利用因式分解、配方等方法解决简单的数学问题。
（二）过程与方法
1.通过观察、分析和归纳，引导学生自主探索整式和多项式的性质及其运算规律。
3.小组合作学习：教师组织学生进行小组讨论和合作交流，使学生在合作中发现问题、解决问题。这种教学方式不仅能够培养学生的团队协作能力和沟通能力，还能够提高学生的自主学习能力和创新精神。
4.多元化的教学评价：教师采用学生自主评价、同伴评价和教师评价相结合的方式，关注学生的全面发展。这种评价方式能够培养学生的自我监控能力和客观评价他人作品的能力，激发学生的学习动力。
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《整式 多项式》
学习目标1．掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。
2．由单项式与多项式归纳出整式概念。
一、创设问题情境：
1．列代数式：
(1)长方形的长与宽分别为a 、b ，则长方形的周长是 ；
(2)某班有男生x 人，女生21人，则这个班共有学生 人；
(3)鸡兔同笼，鸡a 只，兔b 只，则共有头 个，脚 只。
2．观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。
二、自主学习与合作探究：
（一）自学提纲：
请同学们围绕着“什么叫做多项式？多项式的次数？多项式的项？常数项？整式？”这些问题，自学课文第57页开始到59页“练习”为止。
（二）、自学检测：
1.填空：
（1）几个单项式的 ，叫做
. 和 统称整式. （2）多项式2x 4-3x 5-5是 次 项式，最高次项的系数是 ，四次项的系数是 ，常数项是 .
（3）多项式a 3-3ab 2+3a 2b-b 3是 次
项式，它的各项的次数都是 . （4）－254143
a b ab -+是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，常数项为 ，写出所有的项 。
（5）把下列代数式，分别填在相应的集合中：-5a 2,-ab,-3xy ,a 2-2ab,32m n -,1-22x ,13m +; 单项式集合：{ …} 多项式集合：{
…} 整 式集合：{ …}
2．判断题（对的画“√”，错的画“×”）
（1）362
m -是整式；（ ） （2）单项式6ab 3的系数是6，次数是4；（ ） （3）32b c a
-是多项式；（ ） 3.选择题
（1）单项式-xy 2z 3的系数和次数分别是（ ）.
A ．-1，5
B ．0，6
C ．-1，6
D ．0，5
（2）多项式-x 2-2
1x-1的各项分别是（ ） A ．-x 2, 21x,1; B ．-x 2,-21x,-1; C ．x 2, 21x,1; D ．以上答案都不对. （三）、知识点归纳：
叫做多项式， 叫做多项式的次数， 叫做多项式的项。
叫做常数项。
叫做整式
特别注意：(1)多项式的次数不是所有项的次数之和；
(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。
三、巩固与拓展
例1：判断： ①多项式a 3－a 2ｂ＋a b 2－b 3的项为a 3、a 2ｂ、a b 2、b 3，次数为12；（ ）
②多项式3n 4－2n 2＋1的次数为4，常数项为1。
（ ）
例2：指出下列多项式的项和次数：
(1)3x －1＋3x 2； (2)4x 3＋2x －2y 2。
例3：指出下列多项式是几次几项式。
(1)x 3－x ＋1； (2)x 3－2x 2y 2＋3y 2。
例4：已知代数式3x n －(m －1)x ＋1是关于x 的三次二项式，求m 、n 的条件。
四、当堂检测
1.填空
（1）温度由t ℃下降5℃后是 ℃
（2）买一个篮球需要x 元，买一个排球需要y 元买一 个足球需要z 元，买3个篮
球、5个排球、2个足球共需要 元。
（3）如图三角尺的面积为 ；
（4）如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是 ㎡。
2.选择
（1）如果一个多项式是五次多项式，那么（ ）
A ．这个多项式最多有六项；
B ．这个多项式只能有一项的次数是六；
C ．这个多项式一定是五次六项式；
D ．这个多项式最少有二项，并且最高次项的
次数是五.
（2）下列说法正确的是（ ）
A 、222,3;3
x y --的系数是次数是 B 、0,0a 单项式的系数是次数是 C 、2341,1x y x -+-是三次三项式常数项是； D 、
2392,22
ab --单项式的次数是系数为. （3）下列说法正确的是（ ）.
A ．21不是单项式；
B ．a b 是单项式
C ．x 的系数是0；
D ．3x 2y 2
-是整式. 3.已知代数式x 5－5x n y ＋4y 2是关于字母x 、y 的五次三项式，正整数n 可以取哪些值？
课外作业：
1. 一个三位数，个位数字是a,十位数字是b,百位数字是个位的两倍，这个三位数表示
为 。
2.如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n 个图形需要围棋子的枚数是（ ）A ．5n
B ．5n －1
C ．6n －1
D ．2n 2＋1
3.如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正
方形之后余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（ ）
A ．2m +3
B ．2m +6
C ．m +3
D ．m +6
3.多项式2321-3a b a b 4a
2++-的项是 ，最高次项是 ，最高次项的系数是 ，常数项是 ，它是 次 项式。
4.一个关于字母x 的二次三项式的二次项 系数为４，一次项系数为１，常数项为7。
个二次三项式为 ．
5. “x 的1与y 的和”用代数式可以表示为( ) A.21(x+y) B.x+21+y C.x+21y D. 2
1x+y 6.多项式2-3x 2y+2y 2-7x 的项数与次数分别为( )
A.4 ,7
B.4,3
C.3,4
D..3,3
7．父亲年龄比儿子年龄的3倍少5岁，设儿子的年龄为x 岁，则父亲的年龄为 岁。
8.多项式25(2)3m x y m xy x +-+.（1）如果多项式的次数为4次，则m 为多少？（2）如果多项式只有二项，则m 为多少？
9.已知n 是自然数，多项式1332n y
x x ++-是三次三项式，那么n 可以是哪些数？。