机械设计第十章习题答案
机械设计(第八版)课后答案 高等教育出版社 第十章
1 =1±1
ρΣ ρ1 ρ2
2008年11月19日
机械设计——齿轮传动
54
接触疲劳强度公式
校核公式：σ H =
2 KT1
φ
d
d
3 1
⋅
u± u
1
⋅
Z
H
⋅
ZE
≤
[σ
H
]
σ H = 2.5Z E
2 KT1 ⋅ u ± 1
φ
d
d
3 1
u
≤ [σ H ]
ZE—弹性影响系数，p198表10-6； ZH—区域系数，标准直齿轮α=20°时， ZH=2.5 u—齿数比 u2 / u1 φd—齿宽系数，φd =b/d1
• 开式传动中一般不会出现点蚀现象 采取措施:
• 提高材料硬度⇒增强抗点蚀能力 • 合理选择润滑油⇒防止裂纹扩展
2008年11月19日
机械设计——齿轮传动
18
4 齿面胶合
产生原因:
• 高速重载；散热不良； • 滑动速度大；齿面粘连后撕脱 发生机理：
• 压力大、温度高 ⇒ 润滑失效 ⇒ 表面
粘接 ⇒ 相对运动撕裂
发生部位：
• 齿面相对滑动大的地方 • 沿运动方向撕裂 发生状况：
• 高速重载齿轮传动 采取措施:
• 减小模数，降低齿高 • 采用粘度大的润滑油
• 抗胶合能力强的润滑油 • 材料的硬度及配对
2008年11月19日
机械设计——齿轮传动
20
5 塑性变形
产生原因: • 重载，齿面软 发生机理： • 过大应力 ⇒ 齿面、齿体塑性流动⇒ 脊
• 失效形式 设计准则
• 一般设计时采用的准则：
• 齿根弯曲疲劳强度、齿面接触疲劳强度准则
机械课后习题答案第10章习题及解答
第10章 习题及解答10.1 答：根据所承受载荷的不同，轴可分为转轴、传动轴和心轴三类。
转轴：既承受转矩又承受弯矩，如减速箱中各轴、机床主轴等；传动轴：主要承受转矩，不承受或承受很小的弯矩， 如汽车的传动轴、螺旋浆轴等；心轴：只承受弯矩而不承受转矩，如自行车轮轴、火车轮轴、滑轮轴等。
10.2 答：转轴所受弯曲应力通常是对称循环变应力。
转轴所受扭转应力则常常不是对称循环变应力，有可能是静应力、脉动循环变应力或对称循环变应力，根据实际受力状况判断。
10.3 答：轴的常用材料有碳素钢、合金钢、铸钢和球墨铸铁。
按轴的工作场合、受载情况、 使用状况和制造成本等选用材料。
10.4 答：从公式[]33362.01055.9n p C n p d ≥⨯≥τ可以看出，在采用相同材料并忽略功率损耗的条件下，轴的最小直径与转速成反比，低速轴的转速远远要小于高速轴的转速，故低速轴的直径要比高速轴粗很多。
10.5 答：因为开始设计时，支承的距离、受力大小、方向及作用位置均属未知。
10.6 答：轴的结构设计任务是在满足强度和刚度要求的基础上，确定轴的合理结构和全部 几何尺寸。
轴的结构设计应满足的要求是：轴及安装轴上的零件要有确定的工作位置；轴上零件要便于装拆、定位和调整；轴的结构不仅要有良好的工艺性，而且有利于提高轴的强度、刚度以及节省材料，减轻重量。
10.7 答：轴上零件周向固定方式有：1） 键：广泛采用；2） 花键：用于传递载荷大、高速、对中性好、导向性好、对轴的削弱程度小等场合；3） 过盈配合：用于对中性好、承受冲击载荷等场合。
轴上零件周向固定方式有：1） 轴肩：可承受大的轴向力，结构简单、可靠；2） 轴环：可承受大的轴向力，结构简单、可靠；3） 套筒：可承受较大的轴向力，用于相邻两零件之间距离较短、转速较低的场合；4） 圆螺母：可承受较大的轴向力，用于便于零件装拆、轴的强度要求不高的场合；5） 轴端挡圈：可承受较大的轴向力，用于轴端；6） 弹性挡圈：只能承受较小的轴向力，用于不太重要场合；7） 圆锥面：通常与轴端挡圈或圆螺母联合使用，用于高速、受冲击载荷等场合。
机械设计基础第10章联接习题解答
机械设计基础第10章联接习题解答10-1 试证明具有自锁性的螺旋传动，其效率恒小于50%。
证：η=tg ψ/tg （ψ+ρ） 自锁条件ψ≤ρη≤tg ψ/tg 2ψ=（1-tg 2ψ）/2≤0.5 即50%10-2 试计算M20、M20*1.5螺纹的升角，并指出哪种螺纹的自锁性较好。
解: M20 粗牙螺纹 d 2=18.376 P=s=2.5 ψ=tg -1s/(πd 2)=2.48°M20*1.5 细牙螺纹 d 2=19.026 P=s=1.5 ψ=1.44°∴ 细牙螺纹自锁效果好10-3 求螺栓所产生的拉应力为若干？螺栓会不会损坏?解: 材料35 σB =530MPa σS =315MPa (表9-1 p123)螺栓M8 d 1=6.647 d 2=7.188 P=1.25 (表10-1 p135) ψ=3.1683° f ’=0.1 ρ’=tg -1f ’=5.7106°螺母M8 d 0=9 d w =11.5 r f =(d w +d 0)/4=5.125螺纹拧紧时 T=F a [d 2tg(ψ+ρ’)/2+f c r f ]=FL (参考例10-2 p140) ∴ F a =2FL/[ d 2tg(ψ+ρ’) +2f c r f ]=25500 N==214d F a πσ734.85 MPa >σS 螺栓会损坏10-4解: Fa=100kN 梯形螺纹 d=70 d 2=65 P=10 n=4︒==-083.1121d nP tg πψ ρ’=5.711° (1) 648.0)(='+=ρψψηtg tg (2) 86.980)(22='+=ρψtg d F T a Nm (3) 螺杆每转1转 工作台升高S=nP=40螺杆转速 n 杆=υ/S=800/40=20 r/min螺杆功率 W n TT P 205430===杆杆πω (4) 工作台下降时06.305)(22Nm ＞tg d F T a ='-='ρψ 阻力矩(制动力矩) 10-5 求允许的牵引力。
机械设计第十章作业答案
分析题1、2、1、设计铣床中的一对圆柱齿轮传动，已知电机型号为Y132M-4，其功率为P1＝7.5kw，转速n1＝1450rpm，z1＝26，z2＝54，寿命L h＝12000h，小齿轮轴通过联轴器直接和电机相连，相对其轴的支撑为不对称布置，并画出大、小齿轮的零件图（小齿轮和大齿轮的孔径分别为25mm和42mm）。
解一、采用直齿圆柱齿轮传动一、选定齿轮类型、精度等级、材料和热处理齿轮为直齿轮，精度为7级，由表10－1选定：小齿轮材料为40Cr ，调质处理，硬度为241－286HBS ，取260HBS ；大齿轮为45号钢，调质处理，硬度为217－255HBS ，取230HBS 。
二、按齿面接触疲劳强度设计1、由公式：3211)][(132.2H E d t Z u u KT d σφ+≥ 1）载荷系数初选K t ＝1.32）计算小齿轮的转矩Nmm n P T 45161109.414505.71055.91055.9⨯=⨯⨯=⨯= 3）由表10－7选取齿宽系数1=d φ4）由表10－6查得材料的弹性影响系数218189MPa .Z E =5）由图10－21d 按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限为MPa H 600lim =σ，大齿轮的接触疲劳强度为MPa H 550lim =σ6）由式10－13计算应力循环次数91110044.112000114506060⨯=⨯⨯⨯==h jL n N 07.2265412===z z u ，89121004.507.210044.1⨯=⨯==u N N 7）由图10－19取接触疲劳寿命KHN1＝0.96，KHN2＝0.968）计算接触疲劳许用应力取失效概率为1％，安全系数取S ＝1，由式10－12得MPa S K H HN H 576160096.0][1lim 11=⨯==σσ MPa S K H HN H 539155096.0][2lim 22=⨯==σσ 待入较小的MPa H 539][2=σ得：mm Z u u KT d H E d t 814.52)5398.189(07.2107.211094.43.132.2)][(132.23293211=+⨯⨯=+≥σφ2、计算圆周速度s m n d v t /41000601450814.5210006011=⨯⨯⨯=⨯=ππ3、计算齿宽bmm d b t d 814.52814.5211=⨯==φ4、计算齿宽与齿高之比模数mm z d m t t 031.226814.5211=== 齿高mm m h t 57.4031.225.225.2=⨯==齿宽与齿高之比56.1157.4814.52==h b 5、计算载荷系数1）根据v ＝4m/s 、7级精度，由图10－8查得动载荷系数K v ＝1.13，直齿轮1==ααF H K K 。
机械设计作业集10、11答案
第十章齿轮传动一、选择题10—1 在齿轮传动的设计计算中，对下列参数和尺寸应标准化的有__A、G__；应圆整的有D、E__；没有标准化也不应圆整的有B、C、F、H、I、J。
A斜齿轮的法面模数m n B斜齿轮的端面模数m t C直齿轮中心距aD斜齿轮中心距a E齿宽B F齿厚s G分度圆压力角αH螺旋角βI锥距R J齿顶圆直径d a10—2 材料为20Cr钢的硬齿面齿轮，适宜的热处理方法是______B____。
A整体淬火B渗碳淬火C调质D表面淬火10—3 将材料为45钢的齿轮毛坯加工成为6级精度的硬齿面直齿圆柱齿轮，该齿轮制造工艺顺序应是_______A______为宜。
A滚齿、表面淬火、磨齿B滚齿、磨齿、表面淬火C表面淬火、滚齿、磨齿D滚齿、调质、磨齿10—4为了提高齿轮传动的齿面接触强度应__B__。
A分度圆直径不变增大模数B增大分度圆直径C分度圆直径不变增加齿数D减小齿宽10—5为了提高齿轮齿根弯曲强度应___A_____。
A 增大模数B增大分度圆直径C增加齿数 D 减小齿宽10—6一减速齿轮传动，主动轮1和从动轮2的材料、热处理及齿面硬度均相同，则两轮齿根的弯曲应力_A_。
A F1>F2B F1<F2C F1=F210—7一减速齿轮传动，小齿轮1选用45钢调质，大齿轮2选用45钢正火，它们的齿面接触应力__C__。
A H1>H2B H1<H2C H1=H210—8 一对标准圆柱齿轮传动，若大、小齿轮的材料或热处理方法不同，则工作时，两齿轮间的应力关系属于下列第 C 种。
A H1≠H2，F1≠F2，[H]1＝[H]2，[F]1＝[F]2B H1＝H2，F1＝F2，[H]1≠[H]2，[F]1≠[F]2C H1＝H2，F1≠F2，[H]1≠[H]2，[F]1≠[F]2D H1≠H2，F1＝F2，[H]1≠[H]2，[F]1≠[F]2（H、F、[H]、[F]分别为齿轮的接触应力、弯曲应力、许用接触应力、许用弯曲应力）10—9一对正确啮合的标准渐开线齿轮作减速传动时，若两轮的材料、热处理及齿面硬度均相同且寿命系数K N1=K N2，则两轮的弯曲强度为___A_____。
机械设计第十章课后习题答案详解
10-1证明当升角与当量摩擦角符合时，螺纹副具有自锁性。
当时，螺纹副的效率所以具有自锁性的螺纹副用于螺旋传动时，其效率必小于 50%。
10-2解由教材表10-1、表10-2查得，粗牙，螺距，中径螺纹升角，细牙，螺距，中径螺纹升角对于相同公称直径的粗牙螺纹和细牙螺纹中，细牙螺纹的升角较小，更易实现自锁。
10-3解查教材表10-1得粗牙螺距中径小径螺纹升角普通螺纹的牙侧角，螺纹间的摩擦系数当量摩擦角拧紧力矩由公式可得预紧力拉应力查教材表 9-1得 35钢的屈服极限拧紧所产生的拉应力已远远超过了材料的屈服极限，螺栓将损坏。
10-4解（1）升角当量摩擦角工作台稳定上升时的效率：（ 2）稳定上升时加于螺杆上的力矩（ 3）螺杆的转速螺杆的功率（ 4）因，该梯形螺旋副不具有自锁性，欲使工作台在载荷作用下等速下降，需制动装置。
其制动力矩为10-5解查教材表9-1得 Q235的屈服极限，查教材表 10-6得，当控制预紧力时，取安全系数由许用应力查教材表 10-1得的小径由公式得预紧力由题图可知，螺钉个数，取可靠性系数牵曳力10-6解此联接是利用旋转中间零件使两端螺杆受到拉伸 ,故螺杆受到拉扭组合变形。
查教材表 9-1得，拉杆材料Q275的屈服极限，取安全系数，拉杆材料的许用应力所需拉杆最小直径查教材表 10-1，选用螺纹（）。
10-7解查教材表 9-1得，螺栓35钢的屈服极限，查教材表 10-6、10-7得螺栓的许用应力查教材表 10-1得，的小径螺栓所能承受的最大预紧力所需的螺栓预紧拉力则施加于杠杆端部作用力的最大值10-8解在横向工作载荷作用下，螺栓杆与孔壁之间无间隙，螺栓杆和被联接件接触表面受到挤压；在联接接合面处螺栓杆则受剪切。
假设螺栓杆与孔壁表面上的压力分布是均匀的，且这种联接的预紧力很小，可不考虑预紧力和螺纹摩擦力矩的影响。
挤压强度验算公式为：其中；为螺栓杆直径。
螺栓杆的剪切强度验算公式其中表示接合面数，本图中接合面数。
机械设计习题集第十章答案-2022年学习资料
10一29渐开线齿轮的齿形系数YFa的物理意义是轮齿形状对弯曲应-力的影响，标准直齿圆柱齿轮的Y值只与齿轮 齿数z和变位系-数x有关。设有齿数相同的A、B、C三个标准齿轮，A为标准直齿-圆柱齿轮，B为b=15的斜齿 柱齿轮，C为d=30°的直齿锥齿轮，-试比较这三个齿轮的齿形系数，最小的是C,最大的是A。-l0一30齿轮 弯曲疲劳强度极限oim和接触疲劳强度极限oim是-经持久疲劳试验并按失效概率为1%来确定的，试验齿轮的弯曲 应力循环特性为脉动循环。-10一31一齿轮传动装置如图所示，轮-1为主动，在传动过程中，轮2的齿根-弯曲应 按对称循环变化，而其齿-面接触应力按脉动循环变化。若求-得其齿根最大弯曲应力为300MPa,则-最小应力值 -300MPa,应力幅值-为300MPa,平均应力为0。
三、分析与思考题-10一38标准直齿圆柱齿轮传动，若传动比i,、转矩T1、齿宽b均-保持不变，试问在下列条 下齿轮的弯曲应力和接触应力各将发生-什么变化？-1模数m不变，齿数Z1增加；-2齿数z1不变，模数m增大； 3齿数<增加一倍，模数m减小一半。-答：-2KT.YpaYso-2KTu±1-0H=-ZHZE-bmd-1 曲应力↓-d增大，YFaYsa减小，-接触应力↓d增大；-2弯曲应力↓m增大，d增大，，接触应力↓d1增大 -3弯曲应力个m减小使二相比较，应采用方案二更合理，因为在强度均-满足的条件下，齿数多、模数小有如下优点：-1、重 度0↑，传动平稳；-2、齿高h,滑动系数↓，磨损↓、切削量↓；-3、da,齿坯小，齿轮重量↓。
10一46一标准直齿圆柱齿轮传动，若传递载荷不变，齿轮齿数、中-心距和许用应力不变，小齿轮转速n1从960 min降为720rmin。-试问要改变何参数，并使该值与原用值之比大致等于多少才能保证-该传动具有原来的抗 曲强度？-T=9550³106-Ti-3-∝-T'-KF-2KT-6F=-bm-bmd-YFaYsa-强度 变即=0，：-三
机械设计第十章习题答案
机械设计第十章习题答案10-1试分析图10-47所示的齿轮传动各齿轮所受的力（用受力图表示的里的作用位置及方向）。
解：受力图如下：注：斜齿轮各个受力方向1.径向力指向各自的轴心；2.轴向力的方向按主动轮螺旋线方向和转向，右旋用右手，左旋用左手，四肢弯曲方向与主动轮转向一致，拇指即为主动轮轴向力方向；3.圆周力的方向在主动轮上，与运动方向相反；从动轮上，与运动方向相同。
10-6设计铣床中的一对圆柱齿轮传动，已知1=7.5kW，1=1450r/min，1=26，2=54，寿命=12000h，小齿轮相对其轴承的支撑为不对称布置，并画出大齿轮的机构图。
解：1.选择齿轮类型、精度等级、材料（1）选用直齿圆柱齿轮传动（2）铣床为工作母机，速度不高，故选用6级精度（GB10095-88）（3）材料选择由表10-1选择小齿轮材料为20CrMnTi（渗碳后淬火），60HRC，大齿轮材料为40Cr（调质后表面淬火），53HRC2.按齿面接触强度设计1≥321·+12·（（1）确定公式中的各计算值1）试选载荷系数=1.4 2）计算小齿轮传递的力矩1=9.55某106某7.5145011=9.55某106某=49396.55N·mm3）小齿轮作不对称布置，查表10-7，选取=0.94）由表10-5查得材料的弹性影响系数=189.85）确定区域系数=2.56）计算接触疲劳强度用重合度系数1=arco[29.241°2=arco[25.024°==26某tan29.241°tan20°+54某tan20.024°tan20°21tantan′+2tantan′22co2+21co1+2]=arco26co20°26+2某1=]=arco54co20°54+2某1==1.694=7）齿数比u=2143=41.6943=0.877=2.088）计算接触疲劳许用应力由小齿轮20CrMnTi，渗碳后淬火，得1=1300MPa由大齿轮40Cr，调质后淬火，得2=1300MPa9）计算应力循环次数1,21=601j=60某1450某1某12000=1.044某109 2==5.02某10810）确定接触疲劳寿命系数由图10-23，查表得：1=0.95，2=0.9511）计算接触疲劳许用应力取失效概率1%，安全系数S=1[]1=1368.42MPa []2=1368.42MPa得[]=1368.42MPa（2）计算1≥=331lim1=0.95某1300=2lim2=0.95某1300=21·+1·2某1.4某49396.550.8某2.08+12.08某(2.5某189.8某0.87921368.42=28.71mm圆周速度v=m/（3）计算齿宽bb=某1=0.8某28.71=22.97mm（4）计算齿宽和吃高比1160某1000=某28.71某145060某1000=2.18=11=28.7126=1.10齿宽h=2.25=2.48mm因而=9.26（5）计算载荷系数1）使用系数=1.252）动载系数由v=2.18m/，6级精度，取=1.043）齿间载荷分配系数直齿轮及修行齿轮，取=1，=14）齿向载荷分布系数由=0.8，硬齿面，非对称布置，6级精度，b=22,97mm，线性插值得=1.284，由=9.26，=1.284得=1.26载荷系数K==1.25某1.04某1某1.284=1.67（6）按实际载荷系数算得分度圆直径1=1=28.71某=1.4331.6730.45mm（7）计算模数mm==1.17mm3.按齿根弯曲强度设计由弯曲疲劳强度的计算公式m≥321·（1）确定公式各变量的值1）由小齿轮：渗碳淬火钢1=850MPa由大齿轮：调制后表面淬火2=720MPa2）取弯曲疲劳寿命系数1=0.91,2=0.933）计算弯曲许用应力取安全系数S=1.4，由[]=得[]1=MPa11=0.91某8501.4=552.5[]2=MPa4）计算[]22=0.93某7201.4=478.29由图10-17，10-18查取齿形系数得1=2.60，1=1.5950.008218 1.26=1.6380.6932=2.296，2=1.71211[]1=0.007505922[]2=0.008128可见大齿轮的数值大一些，取较大值5）计算载荷系数K==1.25某1.04某1某6）计算弯曲疲劳强度重合度系数由10-5得=0.25+0.75 =0.25+0.751.694=2）试算模数3≥21·=32某1.638某49396.55某0.6390.8某26某0.008128=1.194mm（4.结果分析和选择对比两种计算方法，可以看出齿根弯曲疲劳强度m≥1.194mm及按齿面接触算得的模数m≥1.17，故可取m≥1.194mm，将模数标准化圆整，取m=2mm5.几何尺寸计算（1）分度圆直径1=m1=2某26=52mm2=m2=2某54=108mm（2）计算中心距a=1+22=80mm（3）计算齿宽b=某1=0.8某52=41.6mm取1=50mm，2=45mm6.机构图略10-7某齿轮减速器采用斜齿圆柱齿轮传动，已知1=750r/min，两齿轮齿数为1=24，2=108，β=9°22′，=6mm，b=160mm，8级精度，小齿轮材料为38SiMnMo（调质），大齿轮材料为45钢（调质），寿命20年（设每年300工作日），每日两班制，小齿轮相对其轴的支撑为对称布置，试计算该齿轮传动所能传递的功率。
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（5）齿数比
= = =4.5
（6）计算应力循环次数
=60 j =60×750×1×300×20×2
= 5.4×
= = =1.2×
（7）由图10-19取接触疲劳寿命系数
=1.04， =1.1
m = =1.17mm
3.按齿根弯曲强度设计
由弯曲疲劳强度的计算公式
m≥
（1）确定公式各变量的值
1）由小齿轮：渗碳淬火钢 =850 MPa
由大齿轮：调制后表面淬火 =720 MPa
2）取弯曲疲劳寿命系数 = 0.91 , = 0.93
3）计算弯曲许用应力
取安全系数S =1.4，由[ ]= 得
= = =552.5 MPa
（2）铣床为工作母机，速度不高，故选用6级精度（GB10095-88）。
（3）材料选择
由表10-1选择小齿轮材料为20CrMnTi（渗碳后淬火），60HRC，大齿轮材料为40Cr（调质后表面淬火），53HRC。
2.按齿面接触强度设计
≥
（1）确定公式中的各计算值
1）试选载荷系数 =1.4
2）计算小齿轮传递的力矩
=9.55× × =9.55× × =49396.55 N·mm
3）小齿轮作不对称布置，查表10-7，选取 =0.9
4）由表10-5查得材料的弹性影响系数 =189.8
5）确定区域系数 =2.5
6）计算接触疲劳强度用重合度系数
=arcos [ ] = arcos =
=arcos [ ] = arcos =
（4）由图10-20c查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限 =520 MPa；大齿轮的弯曲疲劳强度极限 =430 MPa。
（5）由图10-18取弯曲疲劳寿命 =0.88， =0.90
（6）计算弯曲疲劳许用应力
取弯曲疲劳安全系数S= 1.4
= = =350.07 MPa
= = =258 MPa
（7）计算大、小齿轮的 ，并加以比较
= =11.85
（12）计算载荷系数
根据v= 5.729 m/s，8级精度，查图10-8得动载系数 =1.22
由表10-3，查得 =1.4， =1.4
按轻微冲击，由表10-2查得使用系数 = 111.85， =1.380，查图10-13得 = 1.33
= = =478.29MPa
4）计算
由图10-17，10-18查取齿形系数得
=2.60， =1.595
=2.296， =1.712
= 0.0075059
=0.008128
可见大齿轮的数值大一些，取较大值0.008218
5）计算载荷系数
K = = 1.25×1.04×1×1.26 =1.638
6）计算弯曲疲劳强度重合度系数
故载荷系数
K = =1.25×1.22×1.4×1.380= 2.946
（13）计算接触疲劳强度重合度系数
=arctan（ ）=arctan（ ）=
=arcos（ ）=
=arcos（ ）=
= =1.58
= =1.40
= =0.75
（14）螺旋角系数
=cos =0.993
（15）由接触疲劳强度确定的最大转矩
=m =2×26 =52 mm
=m =2×54 =108 mm
（2）计算中心距
a= =80 mm
（3）计算齿宽
b = × =0.8×52 =41.6 mm
取 =50 mm， =45 mm
6.机构图略
10-7某齿轮减速器采用斜齿圆柱齿轮传动，已知 =750 r/min，两齿轮齿数为 =24， = 108， = ， =6 mm，b = 160 mm，8级精度，小齿轮材料为38SiMnMo（调质），大齿轮材料为45钢（调质），寿命20年（设每年300工作日），每日两班制，小齿轮相对其轴的支撑为对称布置，试计算该齿轮传动所能传递的功率。
（3）计算齿宽b
b = × =0.8×28.71 = 22.97 mm
（4）计算齿宽和吃高比
= = =1.10
齿宽h = 2.25 =2.48 mm
因而 =9.26
（5）计算载荷系数
1）使用系数 = 1.25
2）动载系数
由v=2.18 m/s，6级精度，取 =1.04
3）齿间载荷分配系数
直齿轮及修行齿轮，取 = 1， =1
= =72.23
= =66.05
取 =min﹛ ， ﹜=66.05
（8）计算弯曲疲劳强度重合度系数
=arctan（tan cos ）=
= =1.61
=0.25 + =0.25 + =0.71
（9）螺旋角影响系数
= 1 - · =0.89
（10）由弯曲强度确定的最大转矩
≤
=
= 2579630.70 N·mm
解：1.齿轮材料硬度
查表10-1，根据小齿轮材料38SiMnMo（调质），小齿轮硬度217 269HBS，大齿轮材料为45钢（调质），大齿轮硬度217 255HBS
2.按齿面接触疲劳强度计算
≤ · ·
（1）计算小齿轮的分度圆直径
= = =145.95 mm
（2）计算齿宽系数
= = =1.096
（3）由表10-6查得材料的弹性影响系数 =189.8 ，由图10-30选取区域系数 =2.47
10）确定接触疲劳寿命系数
由图10-23，查表得： = 0.95， = 0.95
11）计算接触疲劳许用应力
取失效概率1%，安全系数S=1
= = = 1368.42 MPa
= = = 1368.42 MPa
得[ ]= 1368.42 MPa
（2）计算
≥
=
= 28.71 mm
圆周速度
v = = = 2.18 m/s
由10-5得
=0.25+ = 0.25 + = 0.693
（2）试算模数
≥
=
= 1.194 mm
4.结果分析和选择
对比两种计算方法，可以看出齿根弯曲疲劳强度m≥1.194mm及按齿面接触算得的模数m≥1.17，故可取m≥1.194 mm，将模数标准化圆整，取m =2 mm。
5.几何尺寸计算
（1）分度圆直径
3.圆周力 的方向在主动轮上，与运动方向相反；从动轮上，与运动方向相同。
10-6设计铣床中的一对圆柱齿轮传动，已知 =7.5 kW， =1450 r/min， =26， =54，寿命 =12000 h，小齿轮相对其轴承的支撑为不对称布置，并画出大齿轮的机构图。
解：1.选择齿轮类型、精度等级、材料
（1）选用直齿圆柱齿轮传动
≤ · ·
=
=1420735.86 N·mm
3.按弯曲强度计算
≤
（1）计算载荷系数
K= =1.25×1.22×1.4×1.33=2.840
（2）计算当量齿数
= = =24.99
= = =112.
（3）查取齿形系数 及应力校正系数
由图10-17，10-18查得
=2.62， =2.17
=1.59， =1.80
4.齿轮传动功率
取由接触强度和弯曲强度确定的最大转矩中的最小值
即
=1420735.86 N·mm
∴P= =148 kW
机械设计第十章习题答案
10-1试分析图10-47所示的齿轮传动各齿轮所受的力（用受力图表示的里的作用位置及方向）。
解：受力图如下：
注：斜齿轮各个受力方向
1.径向力 指向各自的轴心；
2.轴向力 的方向按主动轮螺旋线方向和转向，右旋用右手，左旋用左手，四肢弯曲方向与主动轮转向一致，拇指即为主动轮轴向力方向；
（8）计算接触疲劳许用应力
取失效概率为1%，安全系数S = 1
= = =759.2 MPa
= = =605 MPa
（9）由图10-26查得 =0.75， =0.88，则
= + =1.63
（10）计算齿轮的圆周速度
v = = =5.729 m/s
（11）计算齿宽与齿高比
= = =6 mm
h = 2.25 =2.25×6= 13.5 mm
4）齿向载荷分布系数
由 =0.8，硬齿面，非对称布置，6级精度，b=22,97 mm
，线性插值得 =1.284，由 =9.26， =1.284得 =1.26
载荷系数K = =1.25×1.04×1×1.284 = 1.67
（6）按实际载荷系数算得分度圆直径
= =28.71× =30.45 mm
（7）计算模数m
=
=
=1.694
= = =0.877
7）齿数比
u= =2.08
8）计算接触疲劳许用应力
由小齿轮20CrMnTi，渗碳后淬火，得 = 1300 MPa
由大齿轮40Cr，调质后淬火，得 = 1300 MPa
9）计算应力循环次数 ,
=60 j =60×1450×1×12000= 1.044×
= =5.02×