(完整版)五年级奥数巧解盈亏问题教学设计
五年级奥数教案-4盈亏问题(第一课时)全国通用
教案师：同学们，你从题目中能得到哪些信息？生1:……生2:……师：也就是说狐狸管家分发魔法卡有不同的两种方案，这两种方案中哪些数量是相同的？哪些数量是不同的？生：两种方案中，魔法卡和宾客的人数是相同的，不同是每人得到的魔法卡数量和剩下的魔法卡数量。
师：同学们能将题中的信息整理出来吗？试试看。
2.学生同桌之间相互交流，整理信息。
宾客宾客宾客•…… 宾客方^<3张3张3张•……3张剩15张1 :万案2：4张4张4张•……4张剩3张3.教师引导学生分析问题。
师：两种方案，发给宾客的魔法卡总数相差多少？学生思考后回答：差12张。
师：为什么会差12张？生：对比两种方案，可以看到每人发的魔法卡张数不同，方案2比方案1每人多发1张，所以发出的总数就差了12张。
师：分析到这里，同学们能求出什么？生：方案2比方案1每人多发1张，发出的总数就差了12张，这样可以求出宾客人数是12位。
4.学生尝试解答，教师巡视，适当指导学困生。
答案：宾客：（15-3）-（4-3）= 12 （位）魔法卡：12X 3+ 15 = 51 （张）答：此时门前一共有12位宾客，管家手中共有51张魔法卡。
5.学生讲解思路及过程。
6.揭示课题。
师：像本题这样的数学问题我们通常叫做“盈亏问题”。
板书课题：盈亏问题。
（带领学生理解“盈”“亏”问题。
）师：盈亏问题一般要进行两次分配，前后两次对比，造成数量差别，而差别来源于每次分配数量的多与少。
（二）呈现例2（播放过渡场景）例2:狐狸管家安排宾客乘船过河。
如果每条船坐10位宾客，则还有2位宾客没位置；如果每条船坐12位宾客，则多出1条船。
此时河边共有多少位宾客？河上共有几条船？1.学生读题，获取信息，整理信息。
师：从题目中你得到了哪些信息？生:……师：你能把题目中的信息整理一下吗?（学生整理信息如下）船船船…•… 船船方^<10位10位10位…•…10位10位剩2位1 :万案2：12位12位12位…•…12位空2.教师引导学生分析问题，学生小组合作谈论。
(完整版)五年级奥数巧解盈亏问题教学设计
教案2、小军去超市去买盐，他所带的钱买 3 袋还多1元，买5袋还差 5 元，小军带了多少元钱？3、班长给战士发手雷，每人发2颗，最后剩下12 颗，如果再拿来6颗手雷，正好每人分 3 颗，这个班有多少个战士？一共分了多少颗手雷？4、学校学生分宿舍，如果每间 5 个人，则有13个人没有床位，如果每间8 个人，则多出 1 间宿舍，问有多少间宿舍？有学生多少人？5、有一些香蕉分给一群猴子，若每个猴子分 3 根，那么少5 根香蕉，若每个猴子分 5 根，那么少21 根，共有多少根香蕉？提高练习1、六（3）班学生去公园划船，如果每只船坐 4 人，则少3 只船，如果每只船坐6 人，则还有 2 人在岸边。
求共有几只船？共有多少学生？2、旅行团分配住宿，如果每个房间住 3 人，则多出20人，如果每个房间住 6人，则余下 2 人每人各住一间房。
现在每个房间住10 人，可以空出几个房间？3、一辆车从 A 地到B 地，如果每小时行80千米，则可提前0.5小时到达，如果每小时行60 千米，将晚点0.5 小时。
问正点到需多少小时？ A 、B 两地相距多少千米？4、苹果和梨各有若干只，如果 5 只苹果和3 只梨装一袋，则还多4 只苹果时，梨恰好装完，如果7只苹果和 3 只梨装一袋，则苹果恰好装完时，梨还多12只。
苹果和梨共有多少只？5、买来一些鲜花分给一群小朋友，如果每人分 5 朵，那么还剩32 朵，如果每人分8 朵，那么还有5 个小朋友分不到花，求共有几点花？6、有西瓜和草莓若干，如果按 1 个西瓜配3 个草莓分一堆，那么西瓜分完时还剩 2 个草莓，如果按半个西瓜配 2 个草莓分一堆，那么草莓分完时还剩半个西瓜，共有草莓多少个？7、运一批货物，如果每天运50 吨，要比计划多用8 天，如果每天运60 吨，就可以提前 5 天完成。
这批货有多少吨？。
小学数学《盈亏问题》教案
小学数学《盈亏问题》教案教学内容：教学目标：1、结合生活实际，了解盈亏问题，理解什么样的问题是盈亏问题，理解“盈”和“亏”的含义。
2、理解并掌握典型盈亏问题的解题公式，在探索中获得成功的体验，激发学生学习数学的热情，享受与他人合作的乐趣，建立自信心。
3、通过对实际问题的解决，进一步体会“数学来源于生活，且服务于生活”的辩证思想。
教学重点：理解盈亏问题，培养学生把数学与实际结合起来分析，解决实际问题的能力以及探索精神和合作意识。
教学难点：探索并掌握解决盈亏问题的方法。
教学方法：自主探究、合作交流教学准备：多媒体课件教学过程：一、创设情境，激趣导入老师：在上课之前老师想问问同学们的理想，每个人畅所欲言。
学生积极的说出自己的理想。
老师：同学们的理想都很好，有想当老师的，有想做科学家的，有想当警察的，还有想当医生的。
你们的理想都很好，老师希望你们的理想都能实现。
老师说说我小时候的理想，老师小时候想当老板，自己赚钱，可惜没有实现，但是做了老师也很好。
刚刚也有想当老板的，那当老板是不是得学会计算呢？做一笔生意是赚了还是亏了，是不是得了如指掌呢？好，老师今天看看大家有没有做老板的天赋。
现在有一个老板给员工发工资，每人发1000元，多出了10000元；每人发1500，多出5000，那有员工多少人，老板有多少钱？学生思考二、引入新课刚才老师说的老板发工资的问题中，老板发了两次工资都多出剩余的钱，这在数学中叫做盈亏问题。
盈亏的问题曾记载在我国古代数学名著《九章算术》中，“盈不足章”中，盈，就是有余；亏，就是不足的意思。
我们在日常生活中分配物品时，如果给参加分配的人每人多分一些，物品就不够，我们称为“亏”；如果给参加分配的人每人少分一些，物品就会有剩余，我们称为“盈”。
在这两种情况下，我们要来计算总共有多少物品，参加分配的人有多少个，这就是我们今天要学习的——盈亏问题。
在学盈亏问题之前呢，老师要强调一下“盈“和”亏”两个字。
小学五年级《盈亏问题》奥数教案
（五年级）备课教员：第八讲盈亏问题一、教学目标： 1. 知道“盈”与“亏”的含义，了解“盈亏问题”的特征。
2. 初步了解盈亏问题的几种情况，理解盈亏问题数量间的关系，掌握解答盈亏问题的方法步骤。
3.在探索解决问题的过程中，学会解“盈亏问题”的方法，培养学生的逻辑推理能力。
4.结合具体问题情境，经历自主解决盈亏问题的过程，并能根据题中的具体条件和问题，正确处理一些常见的盈亏问题的应用题。
5.通过对盈亏问题的探索，让学生体验数学与日常生活的密切联系，获得运用知识解决问题的成功体验。
二、教学重点：认识盈亏问题的特点，会正确分析题目中较复杂的数量间的关系。
三、教学难点：应用盈亏问题的解题方法解题。
四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分钟)师：同学们，今天老师要带大家去一个地方！瞧！（请看PPT）。
师：这是哪里呢？生：幼儿园。
师：幼儿园的小朋友，今天可开心了！你们知道为什么吗？生：（学生自由发言）师：同学们说得太棒了！原来我们的阿博士给大家带来了好多好吃的。
小朋友围着阿博士转，都想分到一些好吃的，甚至有小朋友迫不及待地大叫起来，阿博士说：“请小朋友站好，小手背在后面，我要开始发糖了！”啊，一会儿工夫，小朋友们都站好，用期待的眼神看着阿博士。
阿博士给每个小朋友分了2颗糖，发现最后多出来10颗糖，阿博士想都发给大家好了，于是每人再多发3颗，也就是一人发5颗糖，又发现少了5颗糖。
这是怎么回事？一袋糖到底有几颗糖呢？同学们，你们知道吗？生：（学生自由发言）师：其实这就是典型的盈亏问题，什么是盈亏问题呢？顾名思义，阿博士给小朋友分糖，每个小朋友分了2颗，发现多出10颗糖。
我们把剩下的部分叫做“盈”，如果物品不够了，就像上面说的每人发5颗糖，那么又发现少了5颗糖。
我们把少的这部分叫做“亏”。
凡是在已知盈或亏的情况下，来确定物品总数或分配人数的应用题就叫盈亏问题。
今天我们一起来学习盈亏问题。
小学盈亏教案设计方案模板
一、教学目标1. 让学生理解盈亏问题的概念，掌握盈亏问题的解题方法。
2. 培养学生分析问题和解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3. 培养学生合作交流的能力，培养学生团队精神。
二、教学内容1. 盈亏问题的概念2. 盈亏问题的解题方法3. 实际应用举例三、教学重点与难点1. 教学重点：盈亏问题的概念、解题方法2. 教学难点：如何运用解题方法解决实际问题四、教学过程（一）导入新课1. 通过生活实例引入盈亏问题的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 例如：同学们，你们知道什么是盈亏吗？今天我们就来学习盈亏问题。
（二）新课讲解1. 讲解盈亏问题的概念，让学生理解盈亏问题的含义。
2. 讲解盈亏问题的解题方法，让学生掌握解题步骤。
3. 通过实例讲解，让学生理解解题方法的应用。
（三）课堂练习1. 学生独立完成课堂练习题，巩固所学知识。
2. 教师巡视指导，解答学生在解题过程中遇到的问题。
（四）小组合作探究1. 将学生分成小组，共同解决一个实际问题。
2. 学生在小组内讨论、交流，分享解题思路和方法。
3. 各小组派代表展示解题过程，其他小组进行评价。
（五）课堂小结1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结盈亏问题的概念和解题方法。
2. 强调盈亏问题在实际生活中的应用，提高学生对数学知识的认识。
五、作业布置1. 完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 选择一个生活中的盈亏问题，尝试用所学知识解决。
六、教学反思1. 教师对本节课的教学效果进行反思，分析教学过程中的优点和不足。
2. 针对不足之处，提出改进措施，为今后的教学提供借鉴。
注：本教案设计方案仅供参考，具体教学内容和过程可根据实际情况进行调整。
小学五年级奥数教案--第12讲-盈亏问题
第12 讲盈亏问题一、知识要点盈亏问题又叫盈不足问题，是指把一定数量的物品平均分给固定的对象，如果按某种标准分，则分配后会有剩余（盈）；按另一种标准分，分配后又会有不足（亏），求物品的数量和分配对象的数量。
例如：把一代饼干分给小班的小朋友，每人分3块，多12块；如果每人分4 块，少8 块。
小朋友有多少人？饼干有多少块？这种一盈一亏的情况，就是我们通常说的标准的盈亏问题。
盈亏问题的基本数量关系是：（盈＋亏）÷两次所分之差=人数；还有一些非标准的盈亏问题，它们被分为四类： 1. 两盈：两次分配都有多余；2. 两不足：两次分配都不够；3. 盈适足：一次分配有余，一次分配够分；4，不足适足：一次分配不够，一次分配正好。
一些非标准的盈亏问题都是由标准的盈亏问题演变过来的。
解题时我们可以记住：1. “两亏”问题的数量关系是：两次亏数的差÷两次分得的差=参与分配对象总数；2. “两盈”问题的数量关系是：两次盈数的差÷两次分得的差=参与分配对象总数；3. “一盈一亏”问题的数量关系是：盈与亏的和÷两次分得的差=参与分配对象总数精讲精练【例题1】某校乒乓球队有若干名学生，如果少一名女生，增加一名男生，则男生为总数的一半；如果少一名男生，增加一名女生，则男生为女生人数的一半。
乒乓球队共有多少名学生？练习1：1. 学校买来了白粉笔和彩色粉笔若干盒，如果白粉笔减少10盒，彩色粉笔增加8 盒，两种粉笔就同样多；如果再买10盒白粉笔，白粉笔的盒数就是彩色粉笔的 5 倍。
学校买来两种粉笔各多少盒？2. 操场上有两堆货物，如果甲堆增加80吨，乙堆增加25 吨，则两堆货物一样重；苦甲、乙两堆各运走 5 吨，剩下的乙堆正好是甲堆的 3 倍。
两堆货物一共有多少吨？3. 五（1）班的优秀学生中，苦增加2名男生，减少 1 名女生，则男、女生人数同样多；苦减少 1 名男生，增加 1 名女生，则男生是女生的一半。
小学盈亏问题设计教案模板
教学目标：1. 让学生理解盈亏问题的含义，掌握解决盈亏问题的基本方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、交流讨论的能力。
教学重点：1. 盈亏问题的定义及基本解题方法。
2. 应用盈亏问题解决实际问题。
教学难点：1. 盈亏问题中数量关系的理解。
2. 复杂盈亏问题的解决策略。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 盈亏问题练习题。
3. 小组合作学习材料。
教学过程：一、导入新课1. 引导学生回顾已学过的数学知识，如加法、减法、乘法、除法等。
2. 提出盈亏问题的概念，引导学生思考盈亏问题在生活中的应用。
二、新课讲解1. 介绍盈亏问题的定义：在一定条件下，某个数量增加了（或减少了）一定数量，导致整体数量发生变化的问题。
2. 讲解解决盈亏问题的基本方法：a. 确定盈亏的数量关系。
b. 根据数量关系，列出方程或算式。
c. 解方程或算式，得到答案。
3. 通过具体例子讲解盈亏问题的解题步骤，让学生理解并掌握。
三、课堂练习1. 出示几个简单的盈亏问题，让学生独立完成。
2. 学生完成练习后，教师巡视指导，纠正错误。
四、小组合作学习1. 将学生分成小组，每组讨论一个复杂的盈亏问题。
2. 各小组在规定时间内完成讨论，并选出代表汇报解题过程。
3. 教师点评各小组的讨论结果，总结解题思路。
五、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，强调盈亏问题的定义、解题方法和步骤。
2. 总结解决盈亏问题的关键：理解数量关系，列出方程或算式，解方程或算式。
六、课后作业1. 完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 收集生活中遇到的盈亏问题，尝试运用所学知识解决。
教学反思：1. 教师在讲解盈亏问题时，要注意结合实际生活，让学生更容易理解。
2. 在小组合作学习中，要关注每个学生的参与度，鼓励学生积极发言。
3. 通过课后作业，帮助学生巩固所学知识，提高解决实际问题的能力。
小学数学《盈亏问题》教案
小学数学《盈亏问题》教案本文教学目标】1、学生能初步理解和掌握解决盈亏问题的方法，提高分析问题和解决问题的能力。
2、经历解决盈亏问题的过程，培养学生合作、探究的学习精神，体验获得成功的喜悦。
3、通过本节课的学习，培养学生节约的习惯，增强保护环境的意识。
本文教学重点】掌握解决盈亏问题的方法，提高分析问题和解决问题的能力。
本文教学难点】灵活运用所学知识解决实际问题。
本文教学准备】多媒体课件本文教学过程】一、创设情境，导入新课1、师：今天老师给小朋友们带来了礼物，表现好的同学会得到奖品。
（教师分发奖品）2、师：刚才在发奖品的过程中，老师遇到了一个问题，你们想知道是什么问题吗？（由分发奖品引入教材中的盈亏问题）3、师：老师要分发16个奖品，分给25个同学，每人得到一个奖品，够吗？为什么？学生活动：学生尝试独立思考，并交流自己的看法。
归纳整理：盈（多）亏（少）问题。
同样，如果老师有20个奖品，分给25个同学，每人得到一个奖品，那会怎么样？二、自主探究，解决问题1、出示P98页的例5的图，让学生认真看图，并读懂题意。
（1）理解题意。
指名读题。
说说从题中你知道了什么？需要解决什么问题？（2）了解人数、物品的数量与分配方案之间的关系。
重点明确24个橘子与前面的人数与每人得到的橘子数的对应关系。
（3）理解“正好”“多一些”“少一些”的意思。
本文当学生说每人8个时，为什么不是24÷3=8（个）？而要这样算：24÷3=9（个）……3（个），每人分到9个橘子，还多出3个。
这3个橘子怎样处理？说明了什么？（说明有的组分的橘子的个数超过了8个，有的组分的橘子个数少于8个或者正好分完。
）这就是“正好”“多一些”“少一些”的意思。
接着把三种情况板书在黑板上。
然后请学生讨论：根据这个结果，如果要做到公平，怎样分？并说说理由。
本文当学生说每人分到7个橘子时，为什么不是24÷4=6（个），而要这样算：24÷4=6（个）……0（个），每人分到6个橘子，没有多也没有少。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
学生姓名：授课教师：所授科目：奥数
学生年级：五年级课次：
课时：上课时间：
教学内容
巧解盈亏问题
训练目标
解答盈亏问题，关键是弄清盈，亏与两次分得的差之间的关系，其基本解题方法有下面几类：
一盈一尽类：盈数÷两次分得之差=人数
一亏一尽类：亏数÷两次分得之差=人数
一盈一亏类：（盈+亏）÷两次分得之差=人数
分析与解答；
学生与笔记本的总数不变，每人分3本，剩下31本，每人分5本，差15本。可以看出如果在每人发3本的基础上每人再发2本，就需要31+15=46（本）。因此，46除以2就是五（2）班的学生人数。
解：五（2）班有学生：（46）÷2=23（人）
一共有笔记本：5×23-15=100（本）
答：五（2）班有学生23人，共有100本笔记本。
5、买来一些鲜花分给一群小朋友，如果每人分5朵，那么还剩32朵，如果每人分8朵，那么还有5个小朋友分不到花，求共有几点花？
6、有西瓜和草莓若干，如果按1个西瓜配3个草莓分一堆，那么西瓜分完时还剩2个草莓，如果按半个西瓜配2个草莓分一堆，那么草莓分完时还剩半个西瓜，共有草莓多少个？
7、运一批货物，如果每天运50吨，要比计划多用8天，如果每天运60吨，就可以提前5天完成。这批货有多少吨？
解；猪肉价格：（5+3）÷（6-5）=8（元）
妈妈带了：5×8+5=45（元）或 8×6-3=45（元）
答：猪肉每斤8元，妈妈带了45元。
例题4工厂给各工作小组发电影票，若每组发12张，那么多64张，若每组发14张，那么还多18张，问这个工厂有几个工作小组？一共有多少张电影票？
分析与解答
如果每组发12张，多64张，如果每组发14张，多18张，每班多发14-12=2（张），就多发了64-18=46（张），由此可求出。
分析与解答：
我们可以把其中2个人打4个桩，其余的人各打6个桩，正好打完，改成每人打6个桩，则有4个桩没人打，那么，
工地上的人数：（3+4）÷（6-5）=7（个）
共需要打桩：5×7+3=38（个）
答：工地上有工人7个。共需要打38个桩。
基础练习
1、幼儿园老师给小朋友分糖，如果每人分3块，就多5块，如果每人分4块，就差8块。有多少个小朋友？一共有多少块糖？
解：工厂的工作组数：（64-18）÷（14-12）=23（个）
工厂一共有电影票：12×23+64=340 （张）
答：这个工厂有23个工作小组。一共有340张电影票。
例题5工地上工人打桩，如果每人打5个桩，还有3个桩没人打，如果其中2人各打4个桩，其余的人各打6个桩，就正好打完，求工地上有工人多少个？共需要打多少个桩？
两次皆盈类（大盈-小盈）÷两次分得之差=人数
两次皆亏类（大亏-小亏）÷两次分得之差 =人数
解答此种问题有一定的规律，要认真弄清题意，掌握技巧，才能最终正确解答问题。
典型例题
例题1五（2）班老师给学生发笔记本，如果每人发3本，还剩下31本，如果每人发5本，就差15本，五（2）班有学生多少人？共有多少本笔记本？
两次皆亏类（大亏-小亏）÷两次分得之差 =人数
教学重难点
解答此种问题有一定的规律，要认真弄清题意，掌握技巧，才能最终正确解答问题。
教学评价
本次课是否完成教学目标：
学生上课状态：
教学反思
例题2幼儿园把一些苹果平均分给小朋友吃，每个小朋友发5个，有8个小朋友分不到苹果，每个小朋友分4个，正好分完，幼儿园有多少个小朋友？有多少少5×8=40（个）苹果，每个小朋友分4个，正好分完，说明每个小朋友少分5-4=1（个）苹果，共少分40个苹果，由此可以求出：
有多少个小朋友：40÷1=40（个）
有多少个苹果：4×40=160（个）
答：幼儿园有40个小朋友。有160个苹果。
例题3妈妈在菜市场买猪肉，买5斤猪肉剩余5元钱，买6斤差3元钱，猪肉每斤多少钱？妈妈带了多少钱？
分析与解答：
妈妈买5斤多5元，买6斤差3元，一次多余，一次不够，两次一共相差5+3=8（元），多买6-5=1（斤），多出8元，因此一斤猪肉要8元。
5、有一些香蕉分给一群猴子，若每个猴子分3根，那么少5根香蕉，若每个猴子分5根，那么少21根，共有多少根香蕉？
提高练习
1、六（3）班学生去公园划船，如果每只船坐4人，则少3只船，如果每只船坐6人，则还有2人在岸边。求共有几只船？共有多少学生？
2、旅行团分配住宿，如果每个房间住3人，则多出20人，如果每个房间住6人，则余下2人每人各住一间房。现在每个房间住10人，可以空出几个房间？
3、一辆车从A地到B地，如果每小时行80千米，则可提前0.5小时到达，如果每小时行60千米，将晚点0.5小时。问正点到需多少小时？A、B两地相距多少千米？
4、苹果和梨各有若干只，如果5只苹果和3只梨装一袋，则还多4只苹果时，梨恰好装完，如果7只苹果和3只梨装一袋，则苹果恰好装完时，梨还多12只。苹果和梨共有多少只？
8、小李，小张，小王3人合买了17张邮票，小王没带钱，由小李和小张分别付了6张和11张邮票的钱，已知小张，小王都比小李少买2张，而小王还给小张5元，那么小李应还给小张多少元？
教学目标
一盈一尽类：盈数÷两次分得之差=人数
一亏一尽类：亏数÷两次分得之差=人数
一盈一亏类：（盈+亏）÷两次分得之差=人数
两次皆盈类（大盈-小盈）÷两次分得之差 =人数
2、小军去超市去买盐，他所带的钱买3袋还多1元，买5袋还差5元，小军带了多少元钱？
3、班长给战士发手雷，每人发2颗，最后剩下12颗，如果再拿来6颗手雷，正好每人分3颗，这个班有多少个战士？一共分了多少颗手雷？
4、学校学生分宿舍，如果每间5个人，则有13个人没有床位，如果每间8个人，则多出1间宿舍，问有多少间宿舍？有学生多少人？