上海教育版数学七下《平行线的性质》word公开课教案及反思
七年级数学下《平行线的性质》教学反思
七年级数学下《平行线的性质》教学反思在完成《平行线的性质》这一部分的教学后，我进行了深入的教学反思。
以下是我的反思内容：一、教学内容与过程在教学内容方面，我按照教学大纲的要求，全面地介绍了平行线的性质及其应用。
在教学过程中，我注重启发学生思考，引导学生主动探索平行线的性质。
同时，我采用了实物模型、PPT演示等辅助教学工具，使抽象的几何概念变得生动有趣。
在教学方法上，我采用了探究式和合作学习的方法，让学生在小组讨论中互相学习、互相启发。
这种教学方式有助于培养学生的合作意识和探究精神，提高他们的自主学习能力。
二、教学效果与反思总体来说，这节课的教学效果比较满意。
学生对平行线的性质有了清晰的认识，能够运用这些知识解决一些实际问题。
同时，他们在探究过程中表现出了浓厚的兴趣和好奇心，积极参与课堂活动。
然而，在教学过程中也出现了一些问题。
部分学生在理解平行线的性质时存在困难，需要进一步加强练习和巩固。
此外，在小组讨论中，有些学生过于依赖他人，缺乏独立思考的能力。
因此，在今后的教学中，我需要更加注重学生的个体差异，提供更加有针对性的指导。
三、改进措施与展望为了提高教学质量，我计划采取以下改进措施：1.加强练习：设计更多具有针对性的练习题目，帮助学生加深对平行线性质的理解和运用。
2.个性化指导：关注学生的学习情况，对有困难的学生进行个别辅导，帮助他们克服学习障碍。
3.培养独立思考能力：在小组讨论中加强引导，鼓励每个学生发表自己的观点和见解，培养他们的独立思考能力。
展望未来，我希望通过不断改进教学方法和手段，激发学生的学习兴趣和积极性，进一步提高他们的数学素养和能力。
同时，我也将不断反思自己的教学实践，与同行们交流经验，共同进步。
七年级数学下册《平行线的性质》教学反思.doc
七年级数学下册《平行线的性质》教学反思【教学反思】
反思本节课的教学有以下成功之处：
1、这节课是在学生已学习平行线判断方法的基础上进行的，所以我通过创设一个疑问：能不能通过两直线平行，来得到同位角相等呢，自然引入新课，激发学生的思考，进而引导学生进行平行线性质的探索。
2、整个课最突出的环节是平行线性质的得到过程，事先让学生准备好白纸、三角板，在上课时学生通过自主画图进行探索，得到猜想，再通过验证发现的。
即在学生充分活动的基础上，由学生自己发现问题的结论，让学生感受成功的喜悦，增强学习的兴趣和学习的自信心。
在探究“两直线平行，同位角相等”时，要求全体学生参与，体现了新课程理念下的交流与合作。
3、在教学中，设计了知识的拓展环节，加深了学生对平行性质的理解。
4、在练习的设置过程中，从简到难，由简单的平行线性质的应用到平行线性质两步或三步运用，学生容易接受。
这节课存在的问题：
1、在上课过程中，担心学生由于基础差，不能很好的掌握知识，所以新课教学时间过长，学生练习时间短。
2、由于课堂练习时间短，所以学生在灵活运用知识上还有
欠缺，推理过程的书写格式还不够规范。
沪科初中数学七下《10.3平行线的性质》word教案 (3)
《平行线的性质》学习目标：使学生理解平行线的性质，能知道平行线的性质与判定的区别.重点：平行线的性质.难点：平行线的性质及性质与判定的区别.教学过程：【活动1】两条平行公路被第三条公路所截，两辆汽车在平行公路上行驶.问题：1、汽车行驶的路径所夹的角有什么关系？2、如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系？【活动2】问题：1、如图a∥b，直线c与a、b相交，∠1与∠5有什么关系？你有什么猜想？问题2：如图，直线a∥b，直线c与a、b相交，图中其它同位角之间有什么关系？3、再任意画一条截线d，选择一对同位角比较它们的数量关系，你的猜想还成立吗？由此你能得出什么结论？d归纳总结平行线的性质1.注意：得到∠1=∠5后，问∠4与∠8、∠2与∠6、∠3与∠7的关系.【活动3】问题：1、如图，如果a ∥b ，c 与a 、b 相交，那么∠2与∠3，∠2与∠4在数量上有什么关系？并说出理由？12a bc432、根据以上结论，你能说出平行线还有什么性质吗？3、你能动手验证一下平行线的性质2、性质3吗？【活动4】问题1：如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=1000，∠B=1500 ，梯形另外两个角分别是多少度？问题2：如图，已知DE//BC ，∠ADE=54.，∠BFE=126.,（1）图中还有等于54°的角吗？（2）EF 与AB 有怎样的位置关系？A B C E F 1260540D【活动5】布置作业一道探索题：如图，已知直线a ∥b ，c ∥d ，∠1＝115°，猜想∠2与∠3，∠3与∠4之间的数量关系.并求∠2、∠3、∠4的度数，验证你的猜想.abcd 1234A BC。
沪科初中数学七下《10.3平行线的性质》word教案 (1)
10.3 平行线的性质教学建议1、教材分析(1)知识结构平行线的性质：(2)重点、难点分析本节内容的重点是平行线的性质．教材上明确给出了“两直线平行，同位角相等”推出“两直线平行，内错角相等”的证明过程．而且直接运用了“∵”、“∴”的推理形式，为学生创设了一个学习推理的环境，对逻辑推理能力是一个渗透．因此，这一节课有着承上启下的作用，比较重要．学生对推理证明的过程，开始可能只是模仿，但在逐渐地接触过程中，能最终理解证明的步骤和方法，并能完成有两步推理证明的填空．本节内容的难点是理解平行线的性质与判定的区别，并能在推理中正确地应用它们．由于学生还没学习过命题的概念和命题的组成，不知道判定和性质的本质区别和联系是什么，用的时候容易出错．在教学中，可让学生通过应用和讨论体会到，如果已知角的关系，推出两直线平行，就是平行线的判定；反之，如果由两直线平行，得出角的关系，就是平行线的性质．2、教法建议由上面的重点、难点分析可知，这节课也是对前面所学知识的复习和应用．要有一定的综合性，推理能力也有较大的提高．知识多，也有了一些难度．但考虑到学生刚接触几何，进度不可过快，尽量多创造一些学习、应用定理、公理的机会，帮助学生理解平行线的判定与性质．(1)讲授新课首先，提出本节课的研究问题：如果两直线平行，同位角、内错角、同旁内角有什么关系吗？探究实验活动还是从画平行线开始，得出两直线平行，同位角相等后，再推导证明出其它的两个性质．教师可以用“∵”、“∴”的推理证明形式板书证明过程，学生在理解推理证明的过程中，欣赏到数学的严谨的美．(2)综合应用理解平行线的判定和性质区别，并能在推理过程中正确地应用它们成为了教学难点．老师可以设计一些有两步推理的证明题，让学生填充理由．在应用知识的过程中，组织学生进行讨论，结合题目的已知和结论，让学生自己总结出判定和性质的区别，只有自己构造起的知识，才能真正地被灵活应用．(3)适当总结几何的学习，既可以培养学生的逻辑思维能力，，也可以培养学生分析问题，解决问题的能力．对于好的学生，可以引导他们总结如何学好几何．注意文字语言，图形语言，符号语言间的相互转化．对简单的题目，能做到想得明白，写得清楚，书写逐渐规范．教学目标：1、使学生理解平行线的性质，能初步运用平行线的性质进行有关计算．2、通过本节课的教学，培养学生的概括能力和“观察－猜想－证明”的科学探索方法，培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力．3、培养学生的主体意识，向学生渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵活性和广阔性．教学重点：平行线性质的研究和发现过程是本节课的重点．教学难点：正确区分平行线的性质和判定是本节课的难点．教学方法：开放式教学过程：一、复习1、请同学们先复习一下前面所学过的平行线的判定方法，并说出它们的已知和结论分别是什么？2、把这三句话已知和结论颠倒一下，可得到怎样的语句？它们正确吗？3、是不是原本正确的话，颠倒一下前后顺序，得到新的一句话，是否一定正确？试举例说明。
《平行线的性质》数学教案
《平行线的性质》数学教案
标题：《平行线的性质》
一、教学目标
1. 让学生理解并掌握平行线的基本概念。
2. 通过实例让学生熟练掌握平行线的性质。
3. 培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
二、教学重点与难点
1. 教学重点：平行线的基本概念及性质。
2. 教学难点：如何理解和应用平行线的性质。
三、教学过程
1. 导入新课：
- 创设情境，引发学生对平行线的好奇心。
- 提出问题，引导学生思考平行线的相关知识。
2. 新知探索：
- 平行线的基本概念：在同一平面上，不相交的两条直线叫做平行线。
- 平行线的性质：
- 同位角相等
- 内错角相等
- 同旁内角互补
3. 实例解析：
- 通过具体实例，让学生直观感受平行线的性质。
- 鼓励学生动手操作，亲自验证平行线的性质。
4. 练习巩固：
- 设计一些题目，让学生运用所学知识解决实际问题。
- 对学生的解答进行点评，帮助他们改正错误，加深理解。
5. 小结与反思：
- 引导学生总结本节课的学习内容。
- 鼓励学生分享自己的学习心得，提出疑问或困惑。
四、作业布置
- 安排一些练习题，让学生在课后进一步巩固所学知识。
五、教学反思
- 反思本节课的教学效果，评估学生的学习情况。
- 思考如何改进教学方法，提高教学质量。
《平行线的性质》优秀教学反思（精选8篇）
《平行线的性质》优秀教学反思（精选8篇）《平行线的性质》优秀教学反思（精选8篇）身为一名到岗不久的人民教师，我们都希望有一流的课堂教学能力，通过教学反思可以快速积累我们的教学经验，那么问题来了，教学反思应该怎么写？下面是小编精心整理的《平行线的性质》优秀教学反思，欢迎大家分享。
《平行线的性质》优秀教学反思篇1回顾《平行线的性质》这节课的教学，收获颇多，遗憾不少，真的需要静下心来反思一下。
这节课的重点是平行线性质的探索，难点是平行线性质的应用。
我通过复习“两直线平行的条件”，引出课题，让学生大胆地猜想，结合三线八角，辨识同位角、内错角和同旁内角，为接下来性质的探索和应用打下铺垫。
“义务教育阶段的数学课程，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，使思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展”。
因此，我让学生动手画三线八角，通过测量，剪剪拼拼，验证某一对同位角是否相等，让学生体会这一结论的正确性。
接着，通过量和算的方法，另外两个性质也易验证。
这时，定理的猜想和实证还停留在感性认识，从数学知识的逻辑性和连续性考虑，我让学生利用性质1去说明性质2和性质3，及时总结性质和符号语言。
数学教学是数学活动的教学，通过数学活动让学生掌握知识，在学生活动的过程中体现师生的交往、互动与共同发展。
如要真正掌握平行线的性质必然先要学会它的应用，在此我设计了三个层次的例题：直接应用型；先判定后应用型；判定性质混合型。
直接应用型侧重学生符号语言的规范表达，复杂类型的例题侧重对学生证明思路和方法上的引导，这两方面都是几何学习中的重点和难点。
我先从一个简单的图形出发，对图形和条件作一定的改变，考察学生对知识的理解和掌握。
同时，数学学习离不开练习和反馈，小结完成后进行目标检测，检查学生知识掌握情况。
从总体设计上，我觉得教学环节基本合理，重点难点突出，课标要求，体现了以学生为主体、以学生的发展为本的现代教学观，但课堂教学永远是“遗憾的艺术”，在本课教学中我感觉有两个地方值得推敲：一我的教学语言不够精炼，普通话不够标准。
初中数学教学课例《平行线的性质》课程思政核心素养教学设计及总结反思
面，而是站在研究者的角度深入其境。
3：课堂氛围的转变：整节课以引导为基本性质，
教师对学生的思维活动减少干预。
3 情感态度与价值观；通过学生动手操作来分析和
观察
重点学习和运用；有两直线平行同位角相等，内错 学生学习能
角同旁内角互补 力分析
难点；平行线的性质和直线平行的综合运用。
教学策略选
教学方法：采用小组讨论法一边讨论一边做题，小
择与设计 组成员之间互相帮助。
一：创设情境设嫌激思
ห้องสมุดไป่ตู้
播放一组幻灯片 1 火车的铁轨 2 笔直的公路。
初中数学教学课例《平行线的性质》教学设计及总结反思
学科
初中数学
教学课例名
《平行线的性质》
称
他是直线平行的继续，是学生以后学习平移等内容
教材分析 的基础，是空间与几何的重要组成部分，学生要动手实
践，自主探索。
1 知识与技能：掌握平行线的性质，并能解决相关
问题。
教学目标
2 过程与方法让学生参与学习与比较
教学过程
根据此图片学生与教师之间展开讨论和学习
二数形结合探究性质
画图探究归纳猜想
这节课的教学实现了三方面的转变。
1：教的转变：本节课的教师从知识的传授者变成
了学生学习的组织者，引导着，合作者，和共同探讨者。
课例研究综
2：学的转变;学生的角色从学会变成了会学，跟老
述
师学转变为自主去学，本节课学生不再停留在课本的层
初中数学教学课例《平行线的性质》教学设计及总结反思
学科
初中数学
教学课例名
《平行线的性质》
称
平行线是最简单、最基本的几何图形，在生活中随
处可见，它不仅是研究其他图形的基础，而且在实际中
也有着广泛的应用。因此，探索和掌握好它的有关知识，
对学生更好的认识世界、发展空间观念和推理能力都是
非常重要的。
教材设置了一个通过探索平行线性质的活动，在活 教材分析
很多老师只关注学生的学习成绩，并将学生分数的高低
课例研究综 作为自己教学质量的标准，殊不知在这种氛围下，数学
述
教学中特有的育人价值越来越难以得到发挥，这就偏离
了数学教育的最初目的。真正的数学教学，是要在基础
知识教授的同时，对学生进行德育教育。教师在数学教
学上，要德与智相结合。但是事实上，大部分老师往往 会忽略这一点，对学生进行填鸭式教育，仅仅对学生教 授基础知识，使学生忽略了数学这门学科的内在价值， 这无疑凸显了应试教育的弊端。然而，这远远不是数学 教学的内在要求。数学课堂上，不仅要求学生掌握所学 到的知识，更应该帮助学生通过数学建立起对生活的一 些基本的认识，通过数学培养起应该拥有的美德。通过 数学的道德方面的教育，让学生真正地对数学感兴趣， 让学生逐渐理解数学的作用和内涵。根据目前教学中存 在的问题，提出几点实用性对策，使数学的教育得到进 一步发展。
教师在数学教学中强调数学背景的介绍，包括数学 发展的阶段，我国古代与现代的著名数学家，中国数学 文化，优秀的数学成果的讲解，使学生感受浓厚的数学 背景，体验数学所带来的深刻艺术，不但能“寓教于乐”， 增长人文知识，同时也能从小培养爱国主义情怀，提升 民族自豪感，通过数学教育达到育人价值。
三、加强反教学，提高综合素质，实现自我价值 对于中学生来说，语言组织上不够精炼，不够规范， 并且学生对数学本质的把握很难能够很到位，深入的思 考以及自我的调整，坚持反思自己，不停的升华思考， 才能摸清楚数学的本质。外国专家把“语言表达能力” 作为核心素养是很有道理的。 因此作为一名合格的教师，仅仅教导学生书本上的 理论知识只能实现应试教育的基本要求，而为了传授学 生学习方法，提高综合素质，在数学教学过程中，需要 教导学生进行自我反思问题。对学生而言，反思的目的 在于通过自己的感悟不断纠正己身，实现批评与自我批 评，达到自我提高完善的能力。比如：积累错题，时常
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上海教育版数学七下
《平行线的性质》w o r d公开课教案及反
思
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
13.5（5）平行线的性质
梅山一中 丁金华
教学目标
1、 让学生进一步学习平行线性质和判定的综合应用；理解平行线判定和
性质的区别；进一步了解说理的叙述方式和表达方式。
2、 让学生在探索思路、小结归纳的过程中，发展基础性逻辑思维的能
力，形成多角度分析问题、解决问题的方法。
3、 关注学生参与学习的积极性和对理性思维精神的领悟。
教学重点及难点
重点：让学生进一步体会说理的分析方法和说理过程的表述规范，进一步
学会平行线判定和性质的初步综合应用。
难点：理解平行线判定和性质的区别；有条理的说理表达。
教学方法（多媒体） 引导、启发、探究、归纳
教学过程
1.问题讨论（情景引入）
活动一： 想一想
题。
如图，要说明BD//AE 明添加的依据。
请思考。
（学生回答，教师点评。
）
出示问题：如果DF//AC,请在图中找出相等的角或互补的角，说出依据。
（学生回答，教师点评。
）
师：平行线的判定和性质的区别是什么？
生：平行线的判定是由角的关系推出平行关系，平行线的性质是由平行推出角的关系。
教师板书
【设计意图】通过想一想活动，给学生创设一个思考的平台，让学生在寻找角的关系中回忆平行线的判定和性质，利用这一设问激发学生思考问题的兴趣，发散学生思维，引发学生对数学问题的思考。
321A B C
E F c b
a 2121D C B
A 点评：要判定两直线平行，可以寻找角的关系，如一对同位角相等，一对内错
角相等或一对同旁内角互补。
依据平行线的判定方法。
由平行线的性质可以得
出角的相等或互补关系。
2.新课探索
活动二：温故知新
（1）平行线的判定方法有哪些内容是什么（ppt 表格展示）
（2）平行线的性质是什么？注意与判定方法的区别。
（ppt 表格展
示）
【设计意图】由上面的讨论引出平行线的判定方法，再通过
提问复习平行线的判定与性质，为新课学习做好准备。
活动三：说理填空：
（1）已知∠2=∠DFC,所以_________( ) 第（1）~（5）题
图
(2)因为AB//DF ，所以∠2+_____=180度（ ）
（3）因为AC//DE ，所以∠C=_____( ) (4)因为_____= ∠DFC,所以AB//FD( ) 第（6）题
(5)因为AB//DF ，所以∠2=_______( )
(6)如图，∠1=∠2，则∠C+∠D=_______
(7)因为a//b, ∠1: ∠2=4:5
则∠1=______ 第（7）题图 【设计意图】本练习是运用平行线的判定或性质进行说理的基础性训练，既是
关于判定和性质的复习，又是综合运用这些知识解题的铺垫。
活动四：综合应用（例题教学）
例题1：如图，已知AB//CD ，∠1+∠2=180°，那么EF 与
CD 平行吗？请说一说理由。
C
（1）分析：要说明EF 与CD 平行，有许多思路：1. ∠2=∠C;2.结合图形看，有没有直接条件，请学生分析。
如果没有，可以结合已知条件看能否推出需要的条件。
由已知条件AB//CD,能得到什么结论，或由∠1+∠2=180度，能得到什么结论再结合要说明的问题看条件具备了吗（学生找出条件进行说理）
（2）证明：请学生表述,教师板书证明过程。
（3）想一想：还有其它方法吗？请学生分析过程并口头说理。
(4)教师总结：本题综合运用了平行线的判定和性质，一个条件可能会推出不止
一个结论，要结合要说明的问题学会取舍。
（5流）
已知CD//GF, ∠1=∠2,那么DE 与BC 平行吗为什么
让学生讲述分析思路 【设计意图】例题关注学生的知识的应用,通过引领启发分析，深入分析已知条件，形成初步的分析方法，感知规范表述；反馈练习可以把初步形成的分析推理方法及对规范表述的体会进一步清晰明朗化。
归纳思考问题的策略：由已知条件，想到什么，依据是什么。
例题2 已知：∠1=∠2 , ∠ C=70 ， ∠ADE =70°问 BD 平分∠ABC 吗？
分析：（1）思考：学生思考后讨论交流想法。
（2）教师引导分析： 要说明BD 平分∠ABC 相关条件，只要说明∠2=∠DBC,观察图形，发现了平行线，因此可利用∠C=∠ADE,得出平行线，这一发现就引出了角的等量关系，从而解决问题。
（2）打出证明过程，突出说理的规范表达。
A （3）请同学们思考：（如果改变题中的条件和结论，该如何求解） 本题中的四个数学语句重新组合
变式：已知： BD 平分∠ ABC, ∠1= ∠ 2 , ∠求 ∠ADE 的度数。
（4）在这样分析的基础上，请同学们口述说理。
【设计意图】通过学生证题前的独立思考这个环节，使学生对怎样思考问题有初步的感知；通过对变式问题的讨论，提高学生表达交流的能力、合作学习的意识，理性地分析问题、解决问题的能力，有助于学生探索能力的培养和思维的拓宽。
点评：应用平行线的性质定理可以求得某些角的度数
例3探索:已知： ∠A=∠D ，∠C=∠F ，
问： CE 与BF 平行吗为什么
变式：如图：已知： ∠1=∠2，∠C=∠F 问： ∠A=∠D 吗为什么
学生独立思考分析 【设计意图】通过前两个例题的分析，学生已初步感知解决问题的方法，即要抓住“由已知可知什么”、“待求量和已知量有什么关系”具体分析，所以本环节让学生尝试独立完成说理，鼓励学生进行思考分析。
帮助学生进一步巩固对几何说理的基本方法的领悟和规范表达的体验。
活动五：新课归纳
平行线判定和性质的综合应用
【设计意图】让学生从例题及练习的学习中体会平行线判定和性质的综合应用的思考方法。
活动六：归纳小结
谈谈你对这节课学习的体会和收获。
【设计意图】通过小结，让学生建构学习这节课的知识框架，进一步明确学习的重点，培养总结归纳的学习能力，在认识上有一个提升。
布置作业
1．必做题：练习部分15.5（5）；2．选作题：例题3变式完整说理
板书设计：
课题
例题1
解：∵AB//CD(已知) 区别平行线的判定
∴∠1＋∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）角线又∵∠1＋∠2=180°(已知)
∴∠2=∠C（同角的补角相等）平行线的性质
依据
策略：已知结论
《13.5平行线的性质（5）》教学反思
梅山第一中学丁金华
2011年3月22日在梅山一中进行了七年级13.5（5）节《平行线的性质》的课堂教学，下面我三个方面进行教学反思。
一、对本课的认识和设计思路
我对本课的理解是本节课是平行线的性质及判定的总结和综合应用，这一节课有着承上启下的作用，是今后学习几何证明的基础。
比较重要。
本节课的重点是理解判定和性质的区别，学会分析条件，学会解决几何问题的方法，难点是有条理的说理表达。
学生对推理证明的说理，开始可能只是模仿，但在逐渐地接触过程中，能最终理解说理的步骤和方法，并能完成有推理的填空。
根据新课标要求及教学重难点，我设计的思路是：充分发挥学生的学习主体地位和主观能动性，通过小组合作来完成教学任务。
给予学生活动的空间和发言的机会，让学生积极动地参与到教学活动中，让学生“动”起来；同时通过小组合作照顾学生的个别差异，培养了全体学生的学习能力；课堂教学体现以学生为本，以促进学生综合能力养成的目标。
二、课堂组织与课堂关注的设计
本课的教学组织，主要设计了四个步骤：一是学生想一想活动，为学生搭建一个思考的平台，在已经学习过平行线的判定和性质的基础上，引出平行线的判定和性质的区别，从而对平行线的判定和性质进行归纳；二是小组合作式学习，经历思考问题，小组讨论交流探索问题的过程；三是解决问题，利用平行线判定和性质解决几何说理或几何计算的问题；四是课堂小结，关注学生的知识小结和能力小结。
为让学生长时间关注课堂，在四个步骤的实施中进行了一些设计。
首先，通过想一想问题的思考能让学生的思维动起来，确定学生是课堂学习的主人的地位，从而提高学生的关注力。
其次，在应用性质的教学中，采用独立思考和小组合作的方式，充分让学生发表意见和想法，激发学生的兴趣，将课堂交给学生，让学生经历了“观察——思考——猜想——说理”这样一个过程性学习，强化了学生对重点知识的理解。
再次，在解决问题的环节中，利用变式训练让学生的思维碰撞出火花，进行学生学习能力的提升，最后，利用课堂小结，进行知识和能力的梳理明确本节课学习的重难点。
三、不足之处与改进方向
1. 本节课的导入部分活动形式可以在丰富些，不仅要让学生思考，也应该让学生动起来，这样学生就能够更清晰的了解整个思考过程，从而更有效的进行知识的学习。
2. 在小组合作学习时，只关注了个别小组的学习情况，可以利用白纸或白板让每一个小组进行展示，集体反馈。
3.在解决问题过程中，教师牵引的痕迹较重，应该大胆放手让学生去讨论，让学生去说。
由学生说出来的知识，学生的把握应该更好。