吉林省高中会考数学模拟试题MicrosoftWord

2018年吉林省普通高中学业考试模拟试题（
数学）

注意事项：
1．答题前将自己的姓名、考籍号、科考号、试卷科目等项目填写或涂在答
题卡和试卷规定的位置上。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。
2．本试题分两卷，第1卷为选择题，第Ⅱ卷为书面表达题。试卷满分为
120分。答题时间为100分钟。
3．第1卷选择题的答案都必须涂在答题卡上。每小题选出答案后，用2B铅
笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他
答案标号。选择题答案写在试卷上无效。
4．第Ⅱ卷的答案直接写在试卷规定的位置上，注意字迹清楚，卷面整洁。
参考公式：
标准差：
锥体体积公式：

V=31S底·h
其中．s为底面面积，h为高,
柱体体积公式
V=
球的表面积、体积公式

S=24RV=343R
其中．s为底面面积，h为高,V为体积，R为球的半径
第1卷（选择题共50分）
一、选择题（本大题共15小题，每小题的四个选项中只有一项是正确的，第1-10
小题每小题3分，第11-15小题每小题4分，共50分）
1.设集合M={－2，0，2}，N={0}，则().

A．N为空集∈已知向量(3,1)a，(2,5)b，那么2ab等于（）

A(1,11)B(4,7)C(1,6)D(5,4)
3．函数2log(1)yx的定义域是（）
A(0,)B(1,)C(1,)D[1,)
4．函数sinyx的图象可以看做是把函数sinyx的图象上所有点的纵坐标保持不
变，横坐标缩短到原来的12倍而得到的，那么的值为（）

222
121[()()()]n
sxxxxxxnL
A14B12C4D2
5．在函数3yx，2xy，2logyx，yx中，奇函数是（）
A3yxB2xyC2logyxDyx
6.一个几何体的三视图如图所示，
该几何体的表面积是（）
A3πB8π
C12πD14π

7．11sin6的值为（）

A12B22C12D22
8．不等式2320xx的解集为（）
A2xxB1xxC12xxD12xxx或
9．在等差数列{}na中，已知12a，24a，那么5a等于（）
A．6B．8C．10D．16
10．函数45)(2xxxf的零点为( )

A．(1,4) B．(4,1)C．(0,1),(0,4)D．1,4

11．已知平面∥平面，直线m平面，那么直线m与平面的关系是（）
A直线m在平面内B直线m与平面相交但不垂直
C直线m与平面垂直D直线m与平面平行
12.在ABC中，如果3a，2b，1c，那么A的值是（）
A2B3C4D6
13.直线y=-12x+34的斜率等于（）
A．-12B．34C．12D．-34
14．某城市有大型、中型与小型超市共1500个，它们的个数之比为1:5:9．为调查
超市每日的零售额情况，需要通过分层抽样抽取30个超市进行调查，那么抽取的小
型超市个数为（）
A5B9C18D20

俯视图
左（侧）视图
主（正）视图
2
2
3
15,．设,xyR且满足1230xxyyx，则2zxy的最小值等于()
A.2 B.3
2016年吉林省普通高中学业考试模拟试题（
数学）

注意事项：
1．第Ⅱ卷共4页，用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。用铅笔答卷
无效。
2．答题前将密封线内的项目填写清楚，并在第6页右下方“考生座位序
号”栏内

第Ⅱ卷（书面表达题共70分）
┏━━━━━━┳━━━┳━━━━┳━━━━━━┓
┃题号┃二┃三┃总分┃
┣━━━━━━╋━━━╋━━━━╋━━━━━━┫
┃得分┃┃┃┃
┗━━━━━━┻━━━┻━━━━┻━━━━━━┛
┏━━━┳━━━━┓
┃得分┃评卷人┃
┣━━━╋━━━━┫
┃┃┃
┗━━━┻━━━━┛
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）

16．已知向量(2,3)a，(1,)mb，且ab，那么实数m的值为．

17．右图是甲、乙两名同学在五场篮球比赛中得
分情况的茎叶图．那么甲、乙两人得分的
标准差s甲s乙（填,,）．
18从数字1，2，3，4，5中随机抽取两个数字
（不允许重复），那么这两个数字的和是奇数的概率为（）
19．某程序框图如右图所示，
该程序运行后输出的a的最大值为．
┏━━━┳━━━━┓
┃得分┃评卷人┃
┣━━━╋━━━━┫
┃┃┃
┗━━━┻━━━━┛

12 3 402 1 08 901
2
3

乙甲
三、解答题（本大题共5小题，每小题10分，共50分，解答应写出文
字说明、证明过程或演算步骤）
20..等比数列{na}的前n项和为ns，已知1S,3S,2S成等差数列
（Ⅰ）求{na}的公比q；（Ⅱ）求1a－3a＝3，求ns
21.在正四棱柱1111DCBAABCD中，AB=1，21AA.
（Ⅰ）证明：BDAC1
（Ⅱ）求三棱锥1C-ABC的体积;
22.已知函数(x)f22cos2sin4cosxxx。
（Ⅰ）求()3f的值；
（Ⅱ）求(x)f的最大值和最小值
23..已知圆x2+y2+8x-4y=0与以原点为圆心的某圆关于直线y=kx+b对称，
（I）求k、b的值；
（II）若这时两圆的交点为A、B，求∠AOB的度数.

24.
已知二次函数f（x）=ax2+bx+1为偶函数，且f（﹣1）=﹣1．

（I）求函数f（x）的解析式；
（II）若函数g（x）=f（x）+（2﹣k）x在区间（﹣2，2）上单调递增，求实数k
的取值范围．

2016年吉林省普通高中学业考试模拟试题（
数学）

数学试题参考答案及评分标准
说明：
1．本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据
给出的评分标准制定相应的评分细则．
2．对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该
题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解
答得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．
3．每个步骤只给整数分数，

第1卷（选择题共50分）
一、选择题（第1-10小题每小题3分，第11-15小题每小题4分，共50分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
C B B D A B A C C D D B A C B
第Ⅱ卷（书面表达题共70分）
二、填空题（每小题5分，共20分）
16-32
17﹥
1853
1945
三、解答题（每小题10分，共50分）

20解：（Ⅰ）依题意有)(2)(2111111qaqaaqaaa

由于01a，故022qq又0q，从而21－q

（Ⅱ）由已知可得321211）（aa故41a从而））（（）（））（（nnn211382112114S
21.解：（Ⅰ）连接AC，在正四棱柱1111DCBAABCD中
CC1⊥BD
又AC⊥BD,
所以BD⊥平面ACC1,BDAC1

（Ⅱ）V1c-ABC=31ABC1=31×21×1×1×2=31
22.解：（Ⅰ）22()2cossin333f=31144
（Ⅱ）
22()2(2cos1)(1cos)fxxx2
3cos1,xxR

因为cos1,1x,
所以，当cos1x时()fx取最大值2；
当cos0x时，()fx取最小值-1。
23.解（1）圆x2+y2+8x-4y=0可写成(x+4)2+(y-2)2=20.
∵圆x2+y2+8x-4y=0与以原点为圆心的某圆关于直线y=kx+b对称，
∴y=kx+b为以两圆圆心为端点的线段的垂直平分线.
∴0402×k=-1，k=2.
又点（0，0）与（-4，2）的中点为（-2，1），
∴1=2×(-2)+b，b=5.∴k=2，b=5.

（2）圆心（-4，2）到2x-y+5=0的距离为d=5552)4(2.

而圆的半径为25，∴∠AOB=120°.
24.
解：（I）∵二次函数f（x）=ax2+bx+1为偶函数，
故函数f（x）的图象关于y轴对称

即x=﹣=0，即b=0

又∵f（﹣1）=a+1=﹣1，即a=﹣2．
故f（x）=﹣2x2+1
（II）由（I）得g（x）=f（x）+（2﹣k）x=﹣2x2+（2﹣k）x+1

故函数g（x）的图象是开口朝下，且以x=为对称轴的抛物线

故函数g（x）在（﹣∞，]上单调递增，
又∵函数g（x）在区间（﹣2，2）上单调递增，
∴≥2
解得k≤﹣6
故实数k的取值范围为（﹣∞，﹣6]