高三数学会考试卷(模拟卷)
高三数学会考模拟练习及答案
陶行知中学高三数学会考模拟试题班级:______________姓名: ______________成绩:________________一、选择题(每小题3分,共20个小题,共60分)241、若U={1，2，3，4，5}，M={1，2}，N={2，4}，则C U (M ∪N)=( ) A 、{1，2，3} B 、{3，5} C 、{2} D 、Φ2、若直线过点)3,3(-，倾斜角为30°,则该直线方程为（ ）A 063=--y xB 01233=+-y xC 01233=--y xD 023=+-y x3、sin 690°的值是（ ） A 、21 B 、21- C 、23 D 、23-4、数列{a n }的通项公式为12-=n n a ，则它的前n 项和是（ ）A 、12-⋅n nB 、2n+1C 、2n -1D 、2n -1-1 5、函数235)(2-+-=x x x f 的定义域为（ ）A 、(1,2)B 、[1,2]C 、(-∞,1)∪(2,+∞)D 、(-∞,1]∪[2,+∞)6、若奇函数f(x)的定义域为R ，则有A 、f (x )>f (-x )B 、f (x )≤f (-x )C 、f (x ) f (-x )≤0D 、f (x )f (-x )<07、在等差数列{a n }中，d=-3，a 7=10，则a 1=（ ） A 、-39 B 、28 C 、39 D 、328、如图，样本A 和B 分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为A B x x 和,样本标准差分别为sA 和sB,则( )(A) A x ＞B x ，sA ＞sB (B) A x ＜B x ，sA ＞sB (C) A x ＞B x ，sA ＜sB (D)A x ＜B x ，sA ＜sB9、平面α//平面β，直线m ⊂α，直线n ⊂β，则直线m 、n 的位置关系是（ ） A 、平行 B 、相交 C 、异面 D 、平行或异面10、函数1sin 4sin 2-+=x x y 的最大、最小值分别为（ ） A 、-4，-5 B 、4，-5 C 、-1，-4 D 、4，-411、已知)2,1(=a ，)1,(x b =，且b a 2+与b a -2平行，则x=( )A 、1B 、2C 、31D 、2112、不等式012≥+-x x 的解集为：（ ） A ．{}21≤≤-x x ；B{X<-1X >＝2}；Ｃ．{}21>-≤x x x 或；Ｄ．{}21<<-x x13、已知)0,2(π-∈x ，cosx =54，则tan2x =（ ） A 、247 B 、247- C 、724 D 、724-14、某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本 . 若样本中的青年职工为7人，则样本容量为( )（A ）7 （b ）15 （C ）25 （D ）3515、在等差数列{a n }中，如果a 2+a 4=m ，a 3+a 5=n ，则此数列前6项的和S 6=（ ）A 、m+nB 、)(45n m -C 、)(23n m + D 、2(m+n )16、在两个袋内，分别装着写有数字0，1，2，3，4，5六个数字的6张卡片，今从每个袋中各任取一张卡片，则数字之和等于7的概率为（ ）A 、31B 、61C 、91D 、12117、过点(0,1)的直线与圆422=+y x 相交于A,B 两点，则|AB|的最小值为（ ） A.2 B.32 C. 3 D.5218、长方体一个顶点上三条棱的长分别为3，4，5，且它的八个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ）A 、π220B 、π225C 、π50D 、π20019、直角边之和为12的直角三角形面积的最大值等于（ ） A 、16 B 、18 C 、20 D 、不能确定20、偶函数y=f(x)在区间(-∞,-1]上是增函数，则下列不等式成立的是（ ） A 、)33()1(f f >- B 、)3()2(f f >- C 、)2()2(->f f D 、)3()21(f f >-二、填空题(每小题3分,共4个小题,共12分)21、将容量为n 的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图。
高三数学模拟试题及答案
高三数学模拟试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 若函数f(x)=x^2-4x+m在区间[2,+∞)上单调递增，则实数m的取值范围是：A. m≥4B. m≤4C. m≥0D. m≤02. 已知向量a=(3,-1)，b=(2,4)，则向量a+b的坐标为：A. (5,3)B. (1,3)C. (5,-3)D. (1,-3)3. 函数y=sin(x)的最小正周期为：A. πB. 2πC. π/2D. 4π4. 直线l：y=2x+3与x轴的交点坐标为：A. (-3/2,0)B. (3/2,0)C. (-3,0)D. (3,0)5. 已知数列{an}满足a1=1，且an+1=2an+1，求数列{an}的通项公式：A. an=2^n-1B. an=2^nC. an=2^(n-1)+1D. an=2^(n-1)6. 已知函数f(x)=x^3-3x，求f'(x)的表达式：A. f'(x)=3x^2-3B. f'(x)=x^2-3xC. f'(x)=x^2-3D. f'(x)=3x^2-9x7. 已知双曲线C的方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)，若双曲线C 的一条渐近线方程为y=√2x，则双曲线C的离心率e为：A. √2B. √3C. 2D. 38. 已知三角形ABC的三边长分别为a、b、c，且满足a^2+b^2=c^2，求三角形ABC的形状：A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不等边三角形9. 已知函数f(x)=x^2-6x+8，求函数f(x)的值域：A. (-∞,1]B. [1,+∞)C. (-∞,8]D. [8,+∞)10. 已知等比数列{bn}的首项b1=2，公比q=1/2，求数列{bn}的前n 项和Sn：A. Sn=2(1-(1/2)^n)/(1-1/2)B. Sn=2(1-(1/2)^n)C. Sn=2(1-(1/2)^(n-1))/(1-1/2)D. Sn=2(1-(1/2)^(n-1))二、填空题（每题4分，共20分）11. 已知函数f(x)=x^3-3x，求f'(1)的值。
高中数学会考模拟题(含答案)
一、选择题（共20个小题，每小题3分，共60分）1．若集合{}13A x x =≤≤，集合{}2B x x =<，则A B =（A ）{}12x x ≤< （B ）{}12x x << （C ）{}3x x ≤ （D ）{}23x x <≤2．tan330︒=（A（B（C） （D）3．已知lg2=a ，lg3=b ,则3lg 2=（A ）a -b （B ）b -a （C ）ba（D ）a b4．函数()2sin cos f x x x =的最大值为（A ）2（B ）2-（C ）1（D ）1-5．随机投掷1枚骰子，掷出的点数恰好是3的倍数的概率为（A ）12 （B ）13（C ）15（D ）166．在等比数列{}n a 中，若32a =，则12345a a a a a = （A ）8（B ）16（C ）32（D ）7．已知点()0,0O 与点()0,2A 分别在直线y x m =+的两侧，那么m 的取值范围是（A ）20m -<< （B ）02m << （C ）0m <或2m >（D ）0m >或2m <-8．如果直线ax +2y +1=0与直线x +3y －2=0互相垂直，那么a 的值等于（A ）6（B ）－32（C ）－ （D ）－69．函数sin 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭图像的一个对称中心是（A ）(,0)12π- （B ）(,0)6π-（C ）(,0)6π（D ）(,0)3π10．已知0a >且1a ≠，且23a a >，那么函数()x f x a =的图像可能是（A ） （B ） （C ）（D ）11．已知()1f x x x=+，那么下列各式中，对任意不为零的实数x 都成立的是 （A ）()()f x f x =-（B ）()1f x f x ⎛⎫= ⎪⎝⎭（C ）()f x x > （D ）()2f x >12．如果一个几何体的三视图中至少有两个三角形，那么这个几何体不可能．．．是 （A ）正三棱锥（B ）正三棱柱（C ）圆锥（D ）正四棱锥13．如图，D 是△ABC 的边AB 的三等分点，则向量CD 等于（A ）23CA AB + （B ）13CA AB + （C ）23CB AB +（D ）13CB AB + 14．有四个幂函数：①()1f x x -=； ②()2f x x -=； ③()3f x x =； ④()13f x x =.某同学研究了其中的一个函数，他给出这个函数的两个性质： （1）定义域是{x | x ∈R ，且x ≠0}； （2）值域是{y | y ∈R ，且y ≠0}.如果这个同学给出的两个性质都是正确的， 那么他研究的函数是 （A ）① （B ）②（C ）③（D ）④15．如果执行右面的程序框图，那么输出的S 等于（A ）45 （B ）55 （C ）90 （D ）11016．若0(,)b a a b R <<∈，则下列不等式中正确的是（A ）b 2＜a 2（B ）1b ＞1a（C ）-b ＜-a （D ）a -b ＞a +b17．某住宅小区有居民2万户，从中随机抽取200户，调查是否已接入宽带. 调查结果如下表所示:（A ）3000户（B ）6500户（C ）9500户（D ）19000户18．△ABC 中，45A ∠=︒，105B ∠=︒，A ∠的对边2a =，则C ∠的对边c 等于（A ）2（B（C（D ）119．半径是20cm 的轮子按逆时针方向旋转，若轮周上一点转过的弧长是40cm ,则轮子转过的弧度数是（A ）2（B ）-2（C ）4（D ）-4CADB20．如果方程x 2－4ax +3a 2=0的一根小于1，另一根大于1，那么实数a 的取值范围是（A ）113a << （B ）1a >（C ）13a <（D ）1a =二、填空题（共4道小题，每小题3分，共12分）21．函数()f x ________________________.22．在1-和4之间插入两个数，使这4个数顺次构成等差数列，则插入的两个数的和为____. 23．把函数sin 2y x =的图象向左平移6π个单位，得到的函数解析式为________________. 24．如图，单摆的摆线离开平衡位置的位移s (厘米)和时间t (秒)的函数关系是1sin 223s t ππ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，则摆球往复摆动一次所需要的时间是_____ 秒．ADBCB ；CBDAA ；BBBAB ；DCCAA ；[]1,1-；3；sin 23y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭；1。
高三数学会考模拟试题
高三数学模拟试题 （函数）（一）函数三要素1．（02春）设函数23)(+=x x f ，则)1(-x f 的解析式为（ ）A )1(-x f =23-xB )1(-x f =13-xC )1(-x f =13+xD )1(-x f =23+x 2．（01夏）已知函数x x f 3log )(=，那么)9(f 等于（ ） A 3- B 2- C 2 D 33．（02夏）函数)4(log )(22-+=x x x f ，则)3(f 的值为（ ） A 8 B 6 C 3 D 2 4．（03春）函数93-=x y 的定义域是（ ）A ),2(+∞B [)+∞-,2C ),2(+∞-D [)+∞,2 5．（05春）函数42-=x y 的定义域是（ ）A []4,4- ；B []2,2-；C (][)+∞⋃-∞-,44,D (]⋃-∞-2,[)+∞,2 6．（04夏）函数xx y 1-=的定义域是：（ ） A ．{}10≤x x ；B ．{}10≥x x x 或 ；C ．{}10 x x ；D ．{}10 x x x 或7．（01春）函数4412+-=x x y 的定义域是（ ）A }2,{≠∈x R x xB }2,{-≠∈x R x xC }{+∞∞- x xD }0,{≠∈x R x x8．（00年）函数xx y )1lg(2-=的定义域是（ ）A }11{ x -B }11{≤≤-xC }0,11{≠≤-x xD }{+∞∞- x x 9．（02春）函数)1(log )(22x x f -=的定义域是 ． 10．（04春）函数x y -=2的定义域是：（ ）A ．{}20 x x ；B ．{}20≤x x ；C ．{}2≤x x ；D ．{}2 x x １1．（03夏）函数)1lg(2-=x y 的定义域为 ．12．（06夏）函数)1lg(-=x y 的定义域是 。
13．（02春）已知函数54)(2+-=x x x f ，[]5,2∈x ，那么)(x f 的值域是（ ）A []10,0B []10,1C [)+∞,1D ()+∞∞-,14．（05夏）函数22-=x y （30≤≤x ）的最大值等于：（ ） A ．2-； B ．0； C ．3； D ．7。
2024届高三数学仿真模拟卷(全国卷)(理科)(考试版)
2024年高考第三次模拟考试高三数学（理科）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．4．测试范围：高考全部内容5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若集合{}24A x x =-≤≤，{}260B x x x =-≥，则A B = （）A ．[]2,0-B ．[]0,4C ．[]2,6-D ．[]4,62．已知3i 2z a =（R a ∈，i 是虚数单位），若21322z =，则=a （）A ．2B ．1C ．12D ．143．如图，已知AM 是ABC 的边BC 上的中线，若AB a=，AC b = ，则AM 等于（）A ．()12a b- B ．()12a b-- C ．()12a b+ D ．()12a b-+ 4．已知函数()()πtan 0,02f x x ωϕωϕ⎛⎫=+><< ⎝⎭的最小正周期为2π，直线π3x =是()f x 图象的一条对称轴，则()f x 的单调递减区间为（）A ．()π5π2π,2πZ 66k k k ⎛⎤-+∈ ⎥⎝⎦B ．()5π2π2π,2πZ 33k k k ⎛⎤--∈ ⎥⎝⎦C ．()4ππ2π,2πZ 33k k k ⎛⎤--∈ ⎥⎝⎦D ．()π2π2π,2πZ 33k k k ⎛⎤-+∈ ⎥⎝⎦5．已知直线l 过点()1,1A 交圆22:4O x y +=于,C D 两点，则“CD =l 的斜率为0”的（）A ．必要而不充分条件B ．充分必要条件C ．充分而不必要条件D ．即不充分也不必要条件6．甲、乙、丙、丁、戊共5名同学进行唱歌比赛，决出第一名到第五名．丙和丁去询问成绩，回答者对丙说：很遗憾，你和丁都没有得到冠军，对丁说：你当然不会是最差的从这两个回答分析，5人的名次排列方式共有（）A ．24种B ．54种C ．96种D ．120种7．函数()πln sin 2x x f x x⎛⎫⋅- ⎪⎝⎭=的部分图象大致为（）A ．B ．C．D．8．祖暅是我国南北朝时期伟大的数学家．祖暅原理用现代语言可以描述为“夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等”．例如，可以用祖暅原理推导半球的体积公式，如图，底面半径和高都为R 的圆柱与半径为R 的半球放置在同一底平面上，然后在圆柱内挖去一个半径为R ，高为R 的圆锥后得到一个新的几何体，用任何一个平行于底面的平面α去截这两个几何体时，所截得的截面面积总相等，由此可证明半球的体积和新几何体的体积相等．若用平行于半球底面的平面α去截半径为R 的半球，且球心到平面α的距离为2R ，则平面α与半球底面之间的几何体的体积是（）A3R B3R C3R D3R9．已知函数()21e 3ln ,ln ,ln ,ln 222f x x a f b f c f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫==== ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，则（）A ．a b c <<B ．b a c <<C ．c<a<bD ．a c b<<10．已知数列{}n a 满足1,231,nn n n n a a a a a +⎧⎪=⎨⎪+⎩当为偶数时当为奇数时，若81a =，1a 的所有可能取值构成集合M ，则M 中的元素的个数是（）A ．7个B ．6个C ．5个D ．4个11．如图，已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b -=>>的左、右焦点分别为1(,0)F c -，2(,0)F c ，点A 在C 上，点B 在y 轴上，A ，2F ，B 三点共线，若直线1BF1AF的斜率为，则双曲线C 的离心率是（）AB ．32CD ．312．已知()f x ，()g x 都是定义在R 上的函数，对任意x ，y 满足()()()()()f x y f x g y g x f y -=-，且()()210f f -=≠，则下列说法正确的是（）A ．()01f =B ．函数()21g x +的图象关于点()1,0对称C ．()()110g g +-=D ．若()11f =，则()202311n f n ==∑第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13．已知数列{}n a 的前n 项和2n S n n =+，当9n nS a +取最小值时，n =.14．若函数()sin 1f x x x ωω=-在[]0,2π上恰有5个零点，且在ππ[,415-上单调递增，则正实数ω的取值范围为.15．已知52345012345(23)x a a x a x a x a x a x +=+++++，则123452345a a a a a -+-+=．（用数字作答）16．已知定义在R 上的函数()f x 满足()4()0f x f x '+>，且(01f =），则下列说法正确的是.①()f x 是奇函数；②(0,),()0x f x ∃∈+∞>；③41(1)e f >；④0x ∀>时，41()e xf x <三、解答题：本大题共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17．（12分）已知()sin ,5sin 5sin m B A C =+ ，()5sin 6sin ,sin sin n B C C A =--垂直，其中A ，B ，C 为ABC的内角．(1)求cos A 的大小；(2)若BC =ABC 的面积的最大值．18．（12分）2016年10月“蓝瘦香菇”等网络新词突然在网络流行，某社区每月都通过问卷形式进行一次网上调查，现从社区随机抽取了60名居民进行调查．已知上网参与问卷调查次数与参与人数的频数分布如下表：参与调查问卷次数[)0,2[)2,4[)4,6[)6,8[)8,10[]10,12参与调查问卷人数814814106(1)若将参与调查问卷不少于4次的居民称为“关注流行语居民”，请你根据频数分布表，完成22⨯列联表，据此调查你是否有99%的把握认为在此社区内“关注流行语与性别有关”？男女合计关注流行语8不关注流行语合计40(2)从被调查的人中按男女比例随机抽取6人，再从选取的6人中选出3人参加政府听证会，求选出的3人为2男1女的概率．附：参考公式()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++及附表()2P K k ≥0.1000.0500.0100.001k2.7063.8416.63510.82819．（12分）在几何体中，底面ABC 是边长为2的正三角形．⊥AE 平面ABC ，若,5,4,3AE CD BF AE CD BF ===∥∥．(1)求证：平面DEF ⊥平面AEFB ；(2)是否在线段AE 上存在一点P ，使得二面角P DF E --的大小为π3．若存在，求出AP 的长度，若不存在，请说明理由．20．（12分）已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的右焦点为F ，点31,2P ⎛⎫ ⎪⎝⎭在椭圆C 上，且PF 垂直于x 轴．(1)求椭圆C 的方程；(2)直线l 斜率存在，交椭圆C 于,A B 两点，,,A B F 三点不共线，且直线AF 和直线BF 关于PF 对称．（ⅰ）证明：直线l 过定点；（ⅱ）求ABF △面积的最大值．21．（12分）已知函数()2,0eax x f x a =>．(1)当2a =时，求函数()f x 的单调区间和极值；(2)当0x >时，不等式()()2cos ln ln 4f x f x a x x ⎡⎤-≥-⎣⎦恒成立，求a 的取值范围．（二）选考题：共10分．请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．选修4-4：坐标系与参数方程22．在平面直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为12cos 2sin x y αα=+⎧⎨=⎩（α为参数）.以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l 的极坐标方程为sin 42πρθ⎛⎫-= ⎪⎝⎭.(1)求C 的普通方程和l 的直角坐标方程；(2)设直线l 与x 轴相交于点A ，动点B 在C 上，点M 满足AM MB =，点M 的轨迹为E ，试判断曲线C与曲线E 是否有公共点.若有公共点，求出其直角坐标；若没有公共点，请说明理由.选修4-5：不等式选讲23．已知()2122f x x x x =-+-+.(1)求()2f x ≥的解集；(2)记()f x 的最小值为t ，且2(0,0)3a b t a b +=>>，求证：11254a b a b ⎛⎫⎛⎫++≥ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭.。
高三数学模考试卷及答案
一、选择题（每题5分，共50分）1. 函数f(x) = (x-1)^2在区间[0,2]上的单调性为：A. 单调递增B. 单调递减C. 先增后减D. 无单调性2. 已知等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，则第10项a10等于：A. 23B. 21C. 19D. 173. 在直角坐标系中，点P(2,3)关于直线y=x的对称点为：A. (2,3)B. (3,2)C. (3,-2)D. (-2,3)4. 若复数z满足|z-1|=|z+1|，则复数z的取值范围是：A. z=0B. z=1C. z=-1D. z=±15. 已知等比数列{bn}的首项b1=4，公比q=2，则第5项b5等于：A. 32B. 16C. 8D. 46. 若函数f(x) = ax^2 + bx + c在x=1时取得极值，则a、b、c之间的关系是：A. a+b+c=0B. a-b+c=0C. a+b-c=0D. a-b-c=07. 在三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是：A. 75°B. 90°C. 105°D. 120°8. 已知函数f(x) = x^3 - 3x，则f(x)的图像关于原点对称的是：A. x=0B. x=1C. x=-1D. x=39. 若不等式2x-3<5，则x的取值范围是：A. x<2B. x<8C. x>2D. x>810. 在平面直角坐标系中，直线y=2x+1与y轴的交点坐标为：A. (0,1)B. (1,0)C. (0,-1)D. (-1,0)二、填空题（每题5分，共50分）11. 函数f(x) = (x-1)/(x+1)的图像与x轴的交点坐标是______。
12. 若等差数列{an}的通项公式为an = 3n-2，则该数列的前5项和为______。
13. 在三角形ABC中，若AB=AC，则角B和角C的度数分别为______和______。
高三会考数学模拟试卷答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. 下列各式中，绝对值最小的是（）A. |3|B. |-3|C. |2|D. |-2|答案：B2. 函数f(x) = 2x + 3的图像是（）A. 一次函数图像B. 二次函数图像C. 指数函数图像D. 对数函数图像答案：A3. 已知等差数列{an}的首项a1 = 2，公差d = 3，则第10项a10 =（）A. 29B. 28C. 27D. 26答案：A4. 下列命题中，正确的是（）A. 若a > b，则a^2 > b^2B. 若a > b，则a^3 > b^3C. 若a > b，则a^2 > b^2D. 若a > b，则a^3 < b^3答案：B5. 若log2x + log2y = 3，则xy的值为（）A. 2B. 4C. 8D. 16答案：C6. 已知圆的方程为x^2 + y^2 - 4x - 6y + 9 = 0，则该圆的半径为（）A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B7. 函数y = (x - 1)^2 + 3的图像是（）A. 抛物线B. 直线C. 双曲线D. 椭圆答案：A8. 已知等比数列{an}的首项a1 = 3，公比q = 2，则第5项a5 =（）A. 24B. 12C. 6D. 3答案：A9. 下列函数中，有最大值的是（）A. y = x^2B. y = -x^2C. y = x^3D. y = -x^3答案：B10. 已知函数f(x) = |x| + 1，则f(-1)的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 3答案：C11. 若log2x - log2y = 1，则x与y的比值为（）A. 2B. 1/2C. 4D. 1/4答案：A12. 圆的标准方程为(x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 25，则该圆的圆心坐标为（）A. (2, 3)B. (2, -3)C. (-2, 3)D. (-2, -3)答案：A二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）13. 若等差数列{an}的首项a1 = 3，公差d = 2，则第n项an = _______。
数学会考高中试题及答案
数学会考高中试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知函数\( f(x) = 2x^2 - 4x + 3 \)，下列说法正确的是：A. 函数的图像是开口向上的抛物线B. 函数的图像是开口向下的抛物线C. 函数的图像与x轴有两个交点D. 函数的图像与x轴没有交点答案：A2. 圆的方程为\( (x-2)^2 + (y-3)^2 = 9 \)，圆心坐标为：A. (2, 3)B. (-2, 3)C. (2, -3)D. (-2, -3)答案：A3. 已知等差数列的前三项依次为1，3，5，则该数列的第五项为：A. 7B. 9C. 11D. 13答案：B4. 函数\( y = \log_2(x) \)的定义域是：A. \( x > 0 \)B. \( x < 0 \)C. \( x \geq 0 \)D. \( x \leq 0 \)答案：A5. 集合\( A = \{1, 2, 3\} \)和集合\( B = \{2, 3, 4\} \)的交集为：A. \( \{1\} \)B. \( \{2, 3\} \)C. \( \{2, 4\} \)D. \( \{3, 4\} \)答案：B6. 直线\( y = 2x + 1 \)与直线\( y = -x + 4 \)的交点坐标为：A. (1, 3)B. (-1, 3)C. (1, -1)D. (-1, -1)答案：A7. 已知\( \sin \alpha = \frac{1}{2} \)，\( \alpha \)是第二象限角，则\( \cos \alpha \)的值为：A. \( \frac{1}{2} \)B. \( -\frac{1}{2} \)C. \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)D. \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \)答案：D8. 函数\( f(x) = x^3 - 3x^2 + 3x - 1 \)的单调递增区间为：A. \( (-\infty, 1) \)B. \( (1, +\infty) \)C. \( (-\infty, 2) \)D. \( (2, +\infty) \)答案：B9. 向量\( \vec{a} = (1, 2) \)和向量\( \vec{b} = (2, 1) \)的夹角为：A. \( \frac{\pi}{4} \)B. \( \frac{\pi}{3} \)C. \( \frac{\pi}{2} \)D. \( \frac{2\pi}{3} \)答案：A10. 已知等比数列的前三项依次为2，4，8，则该数列的公比为：A. 2B. 4C. 1D. 0.5答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 已知\( \tan \theta = 3 \)，\( \theta \)是第一象限角，则\( \sin \theta \)的值为______。
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浙江省丽水市附属高中高三数学会考试卷（模拟卷）
试卷Ⅰ
一、选择题（本题有26小题1－20小题每题2分，21－26小题每题3分，共58分，每小题中只有一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不得分）
1. 设集合{|1}X x x =>-，下列关系式中成立的为 （ ）
A ．0X ⊆
B ．{}0X ∈
C ．X φ∈
D ．{}0X ⊆
2. 函数x y sin =是 （
） A ．增函数 B ．减函数 C ．偶函数 D ．周期函数
3. 椭圆2
2
1916x y +=的离心率是 （
）
A ．45
B ．35
C D
4. 已知锐角α的终边经过点(1，1)，那么角α为 （
） A ．30 B ． 90 C ． 60 D ． 45
5. 直线21y x =-+在y 轴上的截距是 （
） A ．0 B ．1 C ．－1 D ．21
6. lg1lg10+ = （
） A ．1 B ．11 C ．10 D ．0
7．已知集合{}2|4M x x =<，{}2|230N x x x =--<，则集合M N 等于 （
） A ．{}|2x x <- B ．{}|3x x > C ．{}|12x x -<< D ．{}|23x x <<
8. 函数x y =的定义域是 （
） A ．(,)-∞+∞ B ． [0,)+∞ C ．(0,)+∞ D ．(1,)+∞
9．“1x >”是“21x >”的 （
）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分又不必要条件
10．已知平面向量(1,2)a =，(2,)b m =-，且a //b ，则23a b +＝ （ ）
A ．(5,10)--
B ．(4,8)--
C ．(3,6)--
D ．(2,4)--
11. 已知命题：①过与平面α平行的直线a 有且仅有一个平面与α平行；
②过与平面α垂直的直线a 有且仅有一个平面与α垂直．则上述命题中（ ）
A ．①正确，②不正确
B ．①不正确，②正确
C ．①②都正确
D ．①②都不正确
12．如图，在平行四边形ABCD 中成立的是 （ ） A ．AB =CD B ． AB =BC
C ．A
D =CB D ．AD =BC 13. 根据下面的流程图操作，使得当成绩 不低于60分时，输出“及格”，当成绩 低于60分时，输出“不及格”，则 （
A ．1框中填“Y ”，2框中填“N ”
B ．1框中填“N ”，2框中填“Y ”
C ．1框中填“Y ”，2框中可以不填
D ．2框中填“N ”，1框中可以不填
14. 已知53()8f x x ax bx =++-，且(2)10f -=，那么(2)f 等于 （ ）
A ．－26
B ．－18
C ．－10
D ．10
15. 计算:2(2)i += （ ）
A ．3
B ．3+2i
C ．3+4i
D ．5+4i
16. 在等比数列{}n a 中，若354a a =，则26a a = （ ）
A ．-2
B ．2
C ．-4
D ．4
17．一条直线若同时平行于两个相交平面，那么这条直线与这两个平面的交线的位置
关系是 （ ）
A ．异面
B ．相交
C ．平行
D ．不能确定
（第12题图）
A B C
D
18．曲线3231y x x =-+在点（1，－1）处的切线方程为 （ ）
A ．34y x =-
B ．32y x =-+
C ．43y x =-+
D ．45y x =-
19．圆224460x y x y +-++=截直线50x y --=所得的弦长等于 （ ） A ．6 B ．2
25 C ． 1 D ．5 20．已知三个平面两两互相垂直并且交于一点O ,点P 到这三个平面的距离分别
为1、2、3,则点O 与点P 之间的距离是 （ ）
A ．14
B ．2
C ．6
D ．32
21．函数||log 33x y =的图象是 （ ）
22．在ABC 中，角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ，若2223a c b ac +-=,则角B 的
值为 （ ）
A.6π
B.3π
C.6π或56π
D.3
π或23π 23．函数)sin(ϕω+=x y 的部分图象如右图，则ϕ、ω可以取的一组值是（ ）
A. ,24ππωϕ==
B. ,36ππωϕ==
C. ,44ππωϕ==
D. 5,44ππωϕ== 24．若椭圆1162
2
2=+b y x 过点（－2，3） A. 25 B. 23 C. 43 D. 45
25. 不等式log 2(1-x
1)＞1的解集是 （ ） A.{}|0x x < B. {}|1x x <- C. {}|1x x >- D.{}|10x x -<<
x
O y 1 2 3
26. 不等式24222x x ax a -+>对一切实数x 都成立，则实数a 的取值范围是 （ ）
A. (1,4)
B. (-4,-1)
C. (-∞,-4) (-1,+∞)
D. (-∞,1) (4,+∞)
二、选择题（本题有A 、B 两组题，任选其中一组完成，每组各4小题，每小题3分，满分12分）
A 组
27. i －2的共轭复数是 （ ）
A. 2+i
B. 2－i
C.－2+i
D.－2－i
28. 已知0a >，函数3()f x x ax =-在［1，+∞）上是单调增函数，则a 的最大值是 （ ）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
29.双曲线122=-y x 的渐近线方程是 （ ）
A. ±=x 1
B.y =
C. x y ±=
D.x y 2
2±= 30. 对,a b ∈R ，记max {,a b }=,,a a b b a b ≥⎧⎨⎩
＜，函数()f x =max{|1|,|2|}()x x x R +-∈ 的最小值是 （ ）
A ．0
B ．12
C ．32
D ．3 B 组
27. 四面体ABCD 中，E 、F 分别是AC 、BD 的中点，若CD=2AB ，EF ⊥AB ，则EF 与CD 所成的角等于 （ ）
A ．30°
B ．45°
C ．60°
D ．90° 28.7)1(x
x -展开式的第四项等于7，则x 等于 （ ） A ．－5 B ．51
- C ．5
1 D ．5
29. 设导弹发射的事故率为0.01，若发射10次，其出事故的次数为ξ，则下列结论正确的是 （ ）
A ．0.1E ξ=
B ．01D ξ•=
C ．10()0.010.99k k P k ξ-==
D ．1010
()0.990.01k k k P k C ξ-== 30. 先后抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、
6），骰子朝上的面的点数分别为X 、Y ，则1log 2=Y X 的概率为 （ ）
A ．61
B ．365
C ．121
D ．2
1 试卷Ⅱ
三、填空题（本题共5小题，每小题2分，共10分）
31．已知x
x y x 432,0--=>函数的最大值是 ▲
32．已知数列{}n a 的前n 项的和2n S n = ，则5a = ▲ 33．已知直线3230x y +-=与610x my ++=相互平行，则它们之间的距离是 ▲
34．函数2sin(4)6
y x π=+的图像的两条相邻对称轴间的距离是 ▲ 35．设x 、y 满足约束条件021x x y x y ≥⎧⎪≥⎨⎪-≤⎩
，则32z x y =+的最大值是 ▲
四、解答题（本题有3小题，36、37每题6分，38题8分，共20分）
36．在等比数列{}n a 中142,54a a ==- ，求n a 及前n 项和n S ．
37．已知函数32()39f x x x x a =-+++，
（1）求()f x 的单调递减区间；
（2）若()f x 在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．
38．设抛物线2:x y C =的焦点为F ，动点P 在直线02:=--y x l 上运动，过P 作抛物线C 的两条切线PA 、PB ，且与抛物线C 分别相切于A 、B 两点.
（1）求△APB的重心G的轨迹方程. （2）证明∠PFA=∠PFB.。