《数字图像处理》实验教学大纲

《数字图像处理》实验教学大纲

实验类别：专业教育课程 实验课程名称：数字图像处理 实验室名称：动态信息获取与处理实验室 课程编号：

总学时：8 学 分： 0.5 适用专业：信息与计算

先修课程：复变函数、线性代数、电路分析、电子技术、信号与系统、数字信号处理 一、实验在教学培养方案中地位、作用

《数字图像处理》课程是大学本科四年级信息与计算专业本科生选修的专业课程。随着科学技术的飞速发展，数字图像处理的应用已渗透到了通信、雷达、航空航天、医疗等各个科学技术领域。《数字图像处理》是一门理论与实践并重的技术，在成功掌握了理论知识的同时再配合做一些相关的实验，更能加深对课程中的基本概念、算法、分析方法等的理解与掌握，为课程的学习起到促进和巩固作用，也为今后从事独立的开发打下扎实的基础。因此本实验在整个专业中与《数字图像处理》课程具有同等重要的地位和作用。 二、实验内容、基本要求：

实验一 图像变换 内容：

1． 对标准图像进行离散傅里叶变换并在计算机屏幕观测其频谱，验证二维傅里叶变换

的常用性质。

2． 对标准图像进行离散余弦变换并在计算机屏幕观测其频谱，验证二维余弦变换的常

用性质，了解二维余弦变换用在图像压缩中的原因。

3． 对标准图像离散傅里叶变换和离散余弦变换的频谱进行比较。 4． 对标准图像进行Walsh 变换并在计算机屏幕观测其频谱。 基本要求：

1．加深理解DFT 、DCT 、Walsh 变换的原理和基本性质。

2．掌握DFT 、DCT 变换的算法流程，并能根据流程编程实现。 3．分析变换域内频谱的特征。

实验二 灰度图的线性变换 内容：

灰度的线性变换就是将图像中所有的点的灰度按照线性灰度变换函数进行变换。该线性灰度变换函数)(x f 是一个一维线性函数：

B A f x f x f +?=)(

灰度变换方程为：

B A A A B f D f D f D +*==)(

式中参数A f 为纯属函数的斜率，B f 为纯属函数在y 轴上的截距，A D 表示输入图像的灰度，B D 表示输出图像的灰度。当1>A f 时，输出图像的对比度将增大；当1

基本要求：

1、理解和掌握线性变换的原理和应用。

2、分析经线性变换后图像的效果。 本实验要求学生完成程序的设计。

实验三 灰度窗口变换 内容：

灰度窗口变换是将某一区间的灰度级和其它部分(背景)分开。下图可说明灰度窗口变换的原理，其中[gold1, gold2]为灰度窗口。

灰度窗口变换可以检测出在某一灰度窗口范围内的所有像素，是图像灰度分析中的一个有力工具。灰度窗口变换有两种：一种是清除背景的变换，一种是保留背景的变换。前者是把不在灰度窗口范围内的像素都赋值为0，在灰度窗口范围内的像素都赋值为255，这也能实现灰度图的二值化；后者是把不在灰度窗口范围内的像素保留原灰度值，在灰度窗口范围内的像素都赋值为255。 基本要求：

1、理解和掌握灰度窗口变换的原理和应用。

2、分析经灰度窗口变换后图像的效果。 本实验要求学生完成程序的设计。

实验四 灰度拉伸 内容：

灰度拉伸和灰度的线性变换有点类似，都用到了灰度的线性变换。但不同之处在于灰度拉伸不是完全的线性，而是分段进行线性变换。它的灰度变换函数表达式如下：

?

???

?????>+-?--≤≤+-?--

211112

1

211

1

x x y x x x y x x x y x x x x y y x x x

x y x f

区间以改善输出图像。如果一图像灰度集中在较暗的区域而导致图像偏暗，可以用灰度拉伸功能来拉伸(斜率 > 1)物体灰度区间以改善图像；同样如果图像灰度集中在较亮的区域而导

致图像偏亮，也可以用灰度拉伸功能来压缩(斜率 〈 1)物体灰度区间以改善图像质量。 基本要求：

1、理解和掌握灰度拉伸的原理和应用。

2、分析经灰度拉伸后图像的效果。 本实验要求学生完成程序的设计。

实验五 灰度均衡 内容：

灰度均衡也称直方图均衡，目的是通过点运算使输入图像转换为在每一级上都有相的像素点数的输出图像(即输出的直方图是平的)。这对于进行图像比较或分割之前将图像转化为一致的格式是十分有益的。

1．在离散形式下，用k r 代表离散灰度级，用频数近似代替概率值，即

()1,,2,1,0,

10-=≤≤=L k r n

n r p k k k r

式中L 是灰度级的总数目，()k r r p 是取k r 这种灰度的概率，k n 为图像中出现k r 这种灰度的次数，n 是图像中像素的总数。通常把为得到均匀直方图的图像增强技术叫做直方图均衡化处理。

2．直方图均衡化处理是以累积分布函数变换法为基础的直方图修正法。其形式为：

()()j k

j r k j j k r p n n r T s ∑∑=====0

其反变换为：

()k k s T r 1-=

在变换后的变量s 的定义域内的概率密度是均匀分布的。由此可见，用累积分布函数作为变换函数可以产生一幅灰度级分布具有均匀概率密度的图像。其结果扩展了像素取值的动态范围。 基本要求：

1、理解和掌握灰度均衡的原理和应用。

2、分析经灰度均衡后图像的效果。 本实验要求学生完成程序的设计。

实验六 均值滤波 内容：

均值滤波是指在图像上，对待处理的像素给定一个模板，该模板包括了其周围的邻近像素，将模板中的全体像素的均值来替代原来的像素值的方法。这种方法通过把突变点的灰度分散在其相邻点中来达到平滑效果，操作起来也简单，但这样平滑往往造成图像的模糊，滤波掩模尺寸N 选取越大，模糊越严重。 基本要求：

1、理解和掌握均值滤波的原理和应用。

2、分析经均值滤波后图像的效果。 本实验要求学生完成程序的设计。

实验七 中值滤波 内容：

中值滤波是一种能有效地抑制图像中噪声的非线性信号处理技术。中值滤波一般采用一

个含有奇数个点的滑动窗口，将窗口中各点灰度值的中值来代替定点(一般是窗口的中心点)的灰度值。对于奇数个元素，中值是指按大小排序后，中间的数值；对于偶数个元素，中值是指按排序后中间两个元素灰度值的平均值。

常用的二维中值滤波窗口形状有线形、方形、圆形、十字形等。 这种方法在一定条件下可以克服线性滤波器如最小均方滤波、均值滤波等带来的图像细节模糊，而且对滤除脉冲干扰及图像扫描噪声最为有效。由于在实际运算过程中不需要图像的统计特征，因此这也带来了不少方便。但对于一些细节多，特别是点、线、尖顶细节多的图像不宜采用中值滤波。 基本要求：

1、理解和掌握中值滤波的原理和应用。

2、分析经中值滤波后图像的效果。 本实验要求学生完成程序的设计。

实验八 梯度锐化 内容：

图像处理中最常用的微分方法就是利用梯度。对一个连续函数()y x f ,，其梯度是一个矢量（需要用2个模板分别沿x 和y 方向计算）：

T

y f x

f

f ??

?

?

??????=? 其模（以2为模，对应欧氏距离）为：

2

122???

?

???????? ????+??? ????=?y f x f f 可见，梯度的数值就是()y x f ,在其最大变化率方向上的单位距离所增加的量。

在实用中为了简便，利用城区距离（以1为模）：

y

f

x f f ??+

??=

? 对于离散的数字图像，设输入图像为()y x f ,，输出图像为()y x g ,，那么Sobel 运算定义为：

()y x V V y x g +=,

其中（图为模板）：

()()()[]

()()()[]

()()()[]

()()()[]

1,11,21,11,11,21,11,1,121,11,1,121,1++++++---++-+--=+++++-+-+-+-+--=y x f y x f y x f y x f y x f y x f V y x f y x f y x f y x f y x f y x f V y x

Sobel 算子模板

基本要求：

1、理解和掌握梯度锐化的原理和应用。

2、分析经梯度锐化后图像的效果。 本实验要求学生完成程序的设计。

实验九 图像频域增强 内容：

频率域增强方法是以卷积理论为基础。设函数()y x f ,与线性位不变算子()y x h ,的卷积结果是()y x g ,，即()()()y x f y x h y x g ,,,*=，那么根据卷积定理在频域有：

()()()v u F v u H v u G ,,,=

其中()()()v u F v u H v u G ,,,,,分别是()()()y x f y x h y x g ,,,,,的傅里叶变换。用线性系统理论的话来说，()v u H ,是转移函数。然后再对()v u G ,进行反傅里叶变换而得到：

()()()[]v u F v u H y x g ,,,1-?=

常用的频域增强方法有：低通滤波、高通滤波、带通和带阻滤波、同态滤波等。 基本要求：

1、对标准图像进行低通滤波、高通滤波增强处理并在计算机屏幕观测增强后的图像。

2、对原始图像和利用上述两种频域增强后的图像进行比较并得出相应的结论。 本实验要求学生完成程序的设计。

实验十 逆滤波恢复方法 内容：

在实际的成像系统中，噪声是不可避免的，设噪声为加性噪声()y x n ,，则退化过程为：

()y x n y x h y x f y x g ,),(),(),(+*=

对上式作傅里叶变换有：

()()()()v u N v u H v u F v u G ,,,,+=

从图像的退化模型可见，图像的恢复问题就是从()y x g ,中获得原图像()y x f ,的最佳估计。由上式有：

)

,(),(),(),(),()

,(),(),(),(v u N v u M v u G v u M v u H v u N v u H v u G v u F -=-

=

其中)

,(1

),(v u H v u M =

称为逆滤波器的频率响应函数。

当噪声为零时，上式表示为：

),(),()

,()

,(),(v u G v u M v u H v u G v u F ==

则原图像可通过反卷积恢复，即

),(),(),(y x m y x g y x f *=

基本要求：

1．对标准图像在频域用高斯函数进行退化并叠加白噪声，比较原始图像和退化图像。 2．掌握图像退化模型。

3．理解逆滤波恢复方法的原理和应用。

4．对退化图像逆滤波恢复方法恢复，比较原始图像和恢复图像并得出相应的结论。 本实验要求学生完成程序的设计。

实验十一 维纳滤波恢复方法 内容：

由逆滤波恢复方法知道，在存在噪声和在()v u H ,为零或具有较小的值的情况下，恢复出的原图像会在高频处出现较大的误差，得到面目全非的结果。而图像恢复的目的是获取原图像的最佳估计。当具有原图像的精确的先验知识时，是可以实现估计图像与原图像的误差最小的。在工程实际中，获取原图像的先验知识是比较困难的，此时，只能将图像的退化看成一个随机过程，维纳滤波方法就是假设图像退化过程为平稳随机过程的前提下，使得原图

像()y x f ,与估计图像()y x f

,?的方差2e 达到最小的准则进行图像恢复的。即 ()()(){}

min ,?,22=-=y x f

y x f E e 如果采用线性滤波的方法恢复时，维纳滤波方法的问题归结为求取最佳的()y x f

,?，即寻找合适的),(y x m 使得

),(),(),(?y x m y x g y x f

*= 与原图像()y x f ,的偏差最小，可以得到满足上述要求的()v u M ,，即

()()()()()),(,,),()

,(),(1),(,,),(,),(?2

2

2

*v u G v u S v u S v u H v u H v u H v u G v u S v u S v u H v u H v u F f n f n ???

?????+=???

?????+=γγ

其中

()()()???

?????+=v u S v u S v u H v u H v u H v u M f n ,,),()

,(),(1,2

2

γ 式中，*代表复共轭，

n S 和f S 分别为噪声和图像的自功率谱，γ为变参。当1=γ，()v u M ,为标准维纳滤波器，1≠γ时，()v u M ,为变参维纳滤波器。

由上式可以看出，维纳滤波避免了病态情况的发生，但这种方法需要求得原图像和噪声的自功率谱f S 、n S 。由线性系统理论知退化图像和原图像的功率谱满足如下的关系：

()()()v u S v u M v u S f g ,,,2

=

由此可以估计f S 。一般来说，噪声和原图像的分布特性很难事先知道，因此常将n S 假设为服从均匀分布的白噪声，其功率谱为一常数。或假设二者之比为常数K ，则上式简化为

???

?????+=K v u H v u H v u H v u M 2

2

),()

,(),(1),( K 可通过实验确定。

基本要求：

1．对标准图像在频域用高斯函数进行退化并叠加白噪声，比较原始图像和退化图像。 2．理解维纳滤波恢复方法的原理和应用。

3．对退化图像维纳滤波恢复方法恢复，比较原始图像和恢复图像并得出相应的结论。 4．对利用逆滤波和维纳滤波恢复方法恢复图像进行比较。 本实验要求学生完成程序的设计。

实验十二 肤色检测 内容：

人体的皮肤颜色是人体的一个重要特征，肤色检测被广泛的应用于人脸跟踪、人脸检测、手语识别、敏感图像过滤等领域中，具有重要的理论研究意义和实际应用价值。

经过统计证明，不同人种、不同环境下的肤色区别主要受亮度影响，受色度影响较小。 下面采用通用阈值方法对肤色区域进行判断，对于图像中每一个像素),(j i

??

?∈∈=else

j i Cr j i Cb j i M ,

0]173,133[),(]177,77[),(,

1),(且

这样将图像转变成一个二值图像，白色的区域就是肤色区域。也就是说根据实际图像中CrCb 的阈值分布将符合条件的像素点的Y 值赋255（最亮），不符合CrCb 的阈值分布条件的像素点的Y 值赋为0。 基本要求：

了解肤色的算法和用途。

仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途。

For personal use only in study and research; not for commercial use.

Nur für den pers?nlichen für Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.

Pour l 'étude et la recherche uniquement à des fins personnelles; pas à des fins commerciales.

толькодля людей, которые используются для обучения, исследований и не должны использоваться в коммерческих целях.

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