北师大版六年级数学下册教案-比例的应用教学设计
比例的应用-北师大版六年级数学下册教案
比例的应用-北师大版六年级数学下册教案一、教学目标1.了解比例的概念及其运用。
2.掌握比例的简单计算方法。
3.熟练运用比例解决实际问题。
二、教学重难点1.比例的概念及其运用。
2.比例计算的方法和步骤。
3.解决实际问题的能力。
三、教学过程1. 自主学习学生在课前自主学习比例的基本概念及运用方法，并做好预习作业。
2. 课堂探究教师先通过图片或物品等具体案例，让学生了解比例的概念，并引导学生思考比例在生活中的应用。
3. 提供样例讲解1.案例一：30个苹果分给5个人，每个人分几个？解：每个人分得的苹果数为：30 ÷ 5 = 6（个）2.案例二：小明每天步行走了600米，步长为0.75米，他走了多少步？解：小明走的步数为：600 ÷ 0.75 = 800（步）3.案例三：小红学了146页的作业，她已经做了3/4，还有多少页没有做？解：小红还没做的页数为：146 × （1 - 3/4）= 36.5（页）4. 练习巩固教师提供多组练习题，让学生进行练习，并在课堂上进行讲解与解答。
1.案例一：10个橙子分给4个人，每个人能分几个？解：每个人能分得的橙子数为：10 ÷ 4 = 2.5（个）2.案例二：小华每天跑了6公里，她已经跑了2/3，还有多少公里没有跑？解：小华还没跑的公里数为：6 × （1 - 2/3）= 2（公里）5. 课堂互动教师在课堂上设置较多互动环节，提高学生的主动思考和交流意识，比如填空、选择、问答等。
四、课堂小结本节课学生了解比例的概念及其基本运用方法，能够熟练使用比例解决实际问题。
希望同学们在接下来的学习和生活中能够不断发现和运用比例，让知识变得更加实用和有趣。
五、课堂作业1.完成课后习题及预习作业。
2.总结比例的概念及运用，写一篇小结性文章，并进行分享。
六年级下册数学北师大版比例的应用教学设计
1.教学活动设计：
-设计不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
-教师对学生的解答进行批改、指导，针对错误进行讲解。
-对优秀学生进行表扬，激发学生的学习积极性。
2.教学目标：
-巩固学生对比例知识的应用，提高解题能力。
-及ห้องสมุดไป่ตู้了解学生的学习情况，为后续教学提供依据。
（五）总结归纳
1.教学活动设计：
-实施多元化的评价方式，关注学生的全面发展，激发他们的自主学习动力。
5.融入情感教育，培养良好学习态度：
-在教学过程中，关注学生的情感态度，激发他们对数学学科的兴趣和热爱。
-培养学生良好的学习习惯，树立自信、勤奋、刻苦的学习态度。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动设计：
-利用多媒体展示一组生活中的图片，如地图、身高比较、物品分配等，引导学生观察并发现比例关系。
-鼓励学生发挥想象力，设计一个与比例相关的数学游戏或活动，并分享给其他同学，激发学生的学习兴趣和创造力。
-学生可以尝试将比例知识与其他学科知识相结合，进行跨学科的创作，如制作比例模型、设计比例图形等。
5.反思性作业：
-布置学生撰写学习心得，反思本节课的学习过程，总结自己在比例知识掌握方面的优点和不足。
-提问：“同学们，你们在生活中见过类似的情况吗？它们之间有什么共同特点？”
-学生回答后，教师总结比例的意义，引出本节课的学习内容。
2.教学目标：
-通过观察生活中的现象，使学生感受比例的存在，激发学习兴趣。
-唤起学生对已有知识的回忆，为新课学习做好铺垫。
（二）讲授新知
1.教学活动设计：
-结合教材，讲解比例的定义、性质和应用。
六年级下册数学优秀教学设计-2.2《比例的应用》北师大版
六年级下册数学优秀教学设计-2.2《比例的应用》北师大版一、设计思路1. 教学目标•理解比例的概念，把握比例的本质特征；•了解比例的基本性质和应用方法；•学会两个量之间的比例关系，通过比例计算实际问题；•培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
2. 教学内容•比例的定义及本质特征；•比例的基本性质；•比例的应用方法；•实际问题中的比例计算。
3. 教学方法•情境教学法：通过情境创设，吸引学生的兴趣，引导学生探究所学知识；•课堂讲解法：通过讲解，使学生理解所学概念，把握基本方法；•问题情境法：以实际问题为情境，带领学生探究问题的解决方法；•讨论交流法：使学生在讨论中相互启发，增强彼此的学习效果。
二、教学过程1. 导入环节•通过一幅图片展示买东西时的比例关系，引出比例定义；•引导学生在小组内自主讨论，表述自己学习比例的体会；2. 理论学习•讲解比例的定义，要求学生把握比例的本质特征；•讲解比例的基本性质：比例反比例，比例的可逆性和可加性；•讲解比例的应用方法及口诀：离的远，成的近，分的乘，成的除。
3. 综合应用•通过老师布置的综合运用题目进行练习；•学生自行探究例题，并在小组内讨论解题方法；•引导学生口算计算，向同桌核对答案，解决所遇问题。
4. 拓展应用•举例各种实际问题，如长度比、重量比、价格比等；•引导学生在小组内探究解决实际比例问题的方法。
5. 总结反思•让学生进行总结，并展示他们的成果；•问答环节，帮助学生进一步理解掌握所学内容；•让学生进行反思，给出对自己的学习计划。
三、教学重难点1. 教学重点•理解比例的定义，把握比例的本质特征；•了解比例的基本性质和应用方法。
2. 教学难点•学习应用起来时容易出现的错误；•学生解决复杂问题的方法。
四、教学资源•教师用图；•教学课件；•综合应用题目。
五、教学评估1.学生能够理解比例的概念，把握比例的本质特征；2.学生掌握比例的基本性质和应用方法；3.学生能够熟练应用比例计算实际问题；4.学生能够在小组内合作探究实际问题的解决方法；5.学生课后能够按时完成作业，课堂表现积极，对所学知识回答出示问题。
六年级下册数学教学设计-《比例的应用》北师大版(2023秋)
一、教学内容
《比例的应用》为北师大版六年级下册数学教材第五章第二节内容，主要包括以下要点：
1.比例的意义：通过实例让学生理解比例表示两个比相等的式子。
2.比例的基本性质：掌握比例中各部分的名称，理解并运用比例的基本性质。
3.求比例的值：学会求比例的值，并能解决实际问题。
-比例尺的应用：掌握比例尺的概念，实现图上距离与实际距离的转换。
-举例：若比例尺为1:1000，图上2厘米代表实际距离多少米。
2.教学难点
-比例的求解：求比例的值，解决实际问题中的比例计算。
-难点解释：学生在求解过程中可能对比例关系的转换和计算步骤不够清晰。
-举例：已知比例关系3:5=x:25，求x的值。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与比例相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如按比例分配物品。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“比例在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
-举例：小明和小华的年龄比为3:4，五年后年龄比为4:5，求两人现在的年龄。
在教学过程中，教师应针对以上重点和难点内容，通过直观演示、案例分析、练习巩固等教学方法，帮助学生透彻理解比例知识，提高解决问题的能力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《比例的应用》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要按比例分配物品或计算距离的情况？”比如分蛋糕时如何按人数平均分配。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索比例的奥秘。
六年级下数学教学设计-2.14《比例的应用》北师大版
六年级下数学教学设计-2.14《比例的应用》北师大版一. 教材分析《比例的应用》是北师大版六年级下册数学教材的一部分，本节课主要让学生掌握比例的基本性质和应用。
通过前面的学习，学生已经掌握了比例的概念、基本性质以及如何求解比例问题。
本节课的内容将进一步加深学生对比例的理解，使其能够灵活运用比例解决实际问题。
教材中通过丰富的例题和练习题，引导学生学会用比例解决生活中的问题，提高其解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。
他们在学习比例之前，已经掌握了分数、小数等相关知识，对比例的概念和基本性质有一定的了解。
但学生在解决实际问题时，可能会对比例的应用范围和条件把握不准，对比例计算过程的掌握程度也参差不齐。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，引导他们深入理解比例的应用，提高解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握比例的应用，能够灵活运用比例解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流等方法，培养学生的合作精神和问题解决能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们积极解决问题的信心。
四. 教学重难点1.重点：比例的应用，解决实际问题。
2.难点：比例在实际问题中的灵活运用，对比例条件的把握。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等多种教学方法，引导学生主动探究、积极交流，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教具准备：多媒体课件、黑板、粉笔、练习题等。
2.教学资源：教材、教学参考书、网络资源等。
3.教学环境：教室、多媒体设备等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活中的实际问题引入新课，如“甲、乙两地相距120公里，甲地出发的汽车以60公里/小时的速度前往乙地，同时，乙地出发的汽车以40公里/小时的速度前往甲地，问两车几小时后相遇？”引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师引导学生分析问题，明确需要运用比例知识解决。
北师大版数学六年级下册2.2《比例的应用》教学设计
北师大版数学六年级下册2.2《比例的应用》教学设计一. 教材分析《比例的应用》是北师大版数学六年级下册第2.2节的内容。
本节课主要让学生掌握比例的应用，培养学生运用比例解决实际问题的能力。
教材通过实例引入比例的概念，让学生了解比例在实际生活中的运用，进一步巩固学生对比例的理解。
二. 学情分析六年级的学生已经学习了比例的基本概念，对比例有一定的认识。
但在实际应用比例解决问题时，部分学生可能会存在理解上的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习差异，针对性地进行教学，提高学生运用比例解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.理解比例在实际生活中的应用，培养学生运用比例解决问题的能力。
2.巩固比例的基本概念，提高学生的数学思维能力。
3.培养学生合作学习、积极思考的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：比例的应用，如何运用比例解决实际问题。
2.难点：灵活运用比例解决复杂实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生了解比例在实际生活中的运用。
2.案例分析法：分析具体案例，让学生掌握比例解决问题的方法。
3.小组合作学习：培养学生合作学习，共同探讨问题解决问题的能力。
4.引导发现法：教师引导学生发现比例解决问题的规律，培养学生的数学思维能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示比例应用的实例和案例。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生运用比例解决问题。
3.课堂练习题：准备一些练习题，用于巩固学生对比例应用的掌握。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如购物时商品打折，引导学生思考如何运用比例解决问题。
让学生认识到比例在实际生活中的重要性。
2.呈现（10分钟）展示一些比例应用的案例，如速度、路程、时间的关系。
让学生观察、分析，引导他们发现比例解决问题的规律。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选取一个案例，尝试运用比例解决问题。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）出示一组实际问题，让学生独立运用比例解决问题。
六年级数学下册教案-《比例的应用》北师大版
六年级数学下册教案-《比例的应用》北师大版《比例的应用》教学设计方案一、概述本课程选自北师大版义务教育课程标准实验教科书《数学》六年级下册第二单元“比例”。
这节课主要让学生解决问题方法的多样性，提高解决问题的能力，自主探索解比例的方法并且会正确解比例。
本课为1课时，时间40分钟。
二、教学目标分析1、与技能：使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例内向积与外向积之间的关系，正确求解比例中的未知项。
2、过程与方法：经历多种方法解决“物物交换”问题的过程，体会解决问题的多样性，自主探索解比例的方法。
3、情感、态度与价值观：利用所学知识解决生活中的问题，进一步培养学生综合运用知识的能力及情感、态度、价值观的发展。
四、教学重点、难点重点：根据题意列出含有未知数的比例，并能正确解比例。
难点：利用比例的知识解决实际问题。
五、教学过程（一）创设情境，激发兴趣出示图片师：今天老师给大家带来一幅图片，大家来看一看图片中的人物是什么时代的？生：原始时代。
师：在原始社会还没有产生货币（钱）的情况下，人们为了得到自己需要的物品时往往需要进行“物物交换”，图片上的人用了一只兔子换了一袋米，那么大家想一想他拿2只兔子能换得4袋米吗？5袋米吗？生：不能，不公平。
师追问：为什么？生：因为它们不是按照一定比例交换的。
师：所以物物交换要遵循一定的比例进行（板书：比例的应用），今天有两位小朋友也要进行物物交换，我们就一起来看看他们是怎样交换的。
（二）学习新知，自主探究师：（出示情境图）仔细观察，你获得了哪些信息？生：淘气有14个玩具汽车，明明说4个玩具汽车换10本小人书，14个玩具汽车可以多少本小人书？师：我们获得了这些宝贵的信息，那么你们能根据这些信息帮助淘气进行交换么？他到底可以获得多少本小人书呢？先让学生独立思考，用自己的方法算一算，然后师：哪位同学能说说你是采用了什么方法计算的。
生1：我采用画图的方法，4个玩具小汽车换10本小人书，4个玩具小汽车换10本小人书，4个玩具小汽车换10本小人书，2个玩具小汽车换5本小人书，10+10+10+5=35（本）。
六年级数学北师大版下册 第2章《比例的应用》教学设计 教案
问：我们写出的这些比中，些能组成比例？你是如何判断的？
学生思考后，小组讨论，并尝试着列出比例；再反馈汇报。（互动）
板书：
4:10=14:x
解：4x=140
x=35
4.想一想“14:4=x:10”这个比例的解法“4:10=14:x”的解法相同吗？
学生观察后会发现两个比例的解题过程是相同的。
难点
用解比例的方法解决实际问题。
难点
突破
审清题意，根据题目的条件关系正确列出含有未ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ数的比例，并根据比例的基本性质，计算出结果。
教法
本课时主要运用尝试教学法、讲授法、自学辅导法和练习法，让学生自主探究出解比例的方法。
学法
采用自主探究、合作交流、知识迁移的方法学习本课。
课前准备
教师
课件。
学生
笔、稿纸等。
巩固
1．教材第20页“练一练”第1题。学生独立完成，指名学生回答，集体订正。
2．教材第20页“练一练”第2题。
（1）学生先独立完成两小题，然后同桌间互相说一说自己是怎样想的。
（2）反馈汇报，集体订正。
【设计意图】通过练习，提高学生综合运用比例知识解决实际问题的能力，实现三维目标的融合。
小结
今天这节课我们主要学习了用比例的方法解决问题，并学会了解比例。首先要根据题意和比例的意义，写出含有未知数的比例，再根据比例的基本性质把比例转化成简易方程，最后解方程的方法求出结果。
教学设计
比例的应用
课题
比例－比例的应用
目标
1.通过自主探究，学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。
2.在计算过程中，使学生逐步养成验算的良好学习习惯。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
比例的应用。
(教材第19~20页)
1.使学生理解解比例的意义,会根据比例的基本性质解比例。
2.联系学生的生活实际创设情境,体会解比例在生产生活中的广泛应用。
3.利用所学知识解决生活中的问题,进一步培养学生综合运用知识的能力及情感、价值观的发展,感受学习数学的乐趣,增强学习的兴趣和自信。
重点:使学生自主探索出解比例的方法,并能解出比例中的未知项。
难点:用比例解决生活中的实际问题。
课件、汽车玩具、小人书等。
师:同学们,我们知道原始的商品交换形式不是以货币为媒介的,而是以物易物的交换方式进行的,按一定的比例交换自己所需物品的,其实现在人们有时还会用这种“物物交换”的古老方式进行交换。
(出示教材主题图)你看淘气和奇思就是这样交换的。
师:根据以上主题图,你能获得哪些信息?
生1:淘气有14个玩具汽车。
生2:奇思想用4个玩具汽车换10本小人书。
师:那我们怎样才能帮助奇思解决这个问题呢?
小组交流、讨论、汇报。
生1:可以分步进行交换,14里面有3个4,也就是说能换3个10本,即30本小人书。
还余2个玩具汽车。
生2:余下的2个玩具汽车,正好是4个玩具汽车的,也就是还能换10本的,即5本小人书,所以14个玩具汽车一共可换35本小人书。
生3:还可以通过列算式的方法,因为14里面有3.5个4,1个4换10本小人书,3.5个4就可换35本小人书。
结合学生的回答,教师板书。
师:现在假设14个玩具汽车可以换x本小人书,你能用比例知识解答吗?今天我们就来研究这个问题。
(板书:比例的应用)
师:“4个玩具汽车换取10本小人书”这种交换方式是不变的,因此我们可以根据比例的意义列出比例,你们试一试吧!
小组合作、汇报。
生:4∶10=14∶x。
师:这样,在这组比例的四个项中,我们知道其中的几个项?还有几个项不知道?
生:知道其中三个项,还有一个项不知道。
师:不知道的这个项,我们把它叫作未知项。
在板书下面加上“未知项”三个字。
师:像这样,知道比例中的任意三项,求另外一个未知项的过程叫作解比例。
同学们能用以前学过的知识求出4∶10=14∶x中x的值吗?
引导学生先独立思考,再组织学生合作交流。
生1:把比看作除号,那么4∶10=14∶x就可以转化成4÷10=14÷x。
生2:把4∶10=14∶x转化成4x=10×14 来解。
师:非常好,下面请一个同学解释一下4∶10=14∶x转化成4x=10×14来解,依据是什么?
生:根据两个内项的积等于两个外项的积。
师:同学们会解方程吗?把这个方程解出来。
在全班学生独立解答的同时,由一名学生在黑板上解答。
师:这个未知项是多少呀?(35)对了,14个玩具汽车可以换35本小人书。
我们解答得对不
对呢?可以怎样检验呢?
生1:若两个比的比值相等,则x值正确。
4∶10=0.414∶x=14∶35=0.4比值相等x值正确
生2:若两个内项的积等于两个外项的积,则x值正确。
4x=4×35=14010×14=140两个内项之积等于两个外项之积x值正确
师:说一说你是怎样解比例的?
生:解比例可以根据“两个内项的积等于两个外项的积”把比例转化成方程,然后用解方程的方法求出未知数x。
师:大家已经掌握了解比例的方法,那就请你来试一试吧!
课件出示下面的比例。
24∶0.3=x∶0.4=
师:这两个比例你能解答吗?第2个比例形式上与上面的有什么不同?
生:这个比例是分数形式。
师:你能指出这个比例的内项和外项吗?
生:等号左边分数的分子以及右边分数的分母是外项,其他的是内项。
结合学生回答,教师板书。
师:通过小组的回忆与探讨,进一步理解了比例的意义,掌握了列比例、解比例的方法,并对求出比例中x的值进行了检验,大家来总结一下吧。
生1:根据比例的意义列出比例。
生2:解比例的关键就是根据“两个内项的积等于两个外项的积”把比例转化为方程,并根据解方程的方法进行解答。
生3:求出未知数的值后,代入方程进行检验。
比例的应用
4∶10=14∶x
解:4x=10×14
x=35
解:0.3x=24×0.4解:7x=3.5×4
x=9.6÷0.3 7x=14
x=32x=2
A类
1.解比例。
2.根据条件列出比例,并且解比例。
(1)40和x的比等于5和8的比。
(2)等号左端的比是3.6∶4.8,等号右端的比的前项和后项分别是1.5和x。
(考查知识点:解比例的意义;能力要求:会根据“两个内项的积等于两个外项的积”解比例)
B类
中午,太阳当头照,小明身高1.5米,他的影子长0.5米。
一棵大树的影子长6米,它的高度是多少米呢?
(考查知识点:比例的基本性质;能力要求:利用比例的基本性质解决生活中的问题)
课堂作业新设计
A 类:
1.(1)x=36(2)x=0.1(3)x=0.4
2.(1)40∶x=5∶8(2)
3.6∶
4.8=1.5∶x
x=64x=2
B类:
解:设大树的高度是x米。
1.5∶0.5=x∶6
x=18
教材第20页“练一练”
1.(1)5(2)6∶2=15∶x x=5
2.1∶4=x∶844∶10=x∶250
解:4x=84解:10x=1000
x=21x=100
4.解:设笑笑收集的邮票有x张。
3∶5=36∶x
3x=180
x=60
5.解:设模型的高度是x米。
1∶300=x∶600
300x=600
x=2。