五年级下册概念汇总
人教版五年级数学下册中知识点、易错点、易错题汇总
；4知识点易错点汇总★知识点归纳一、轴对称1、定义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴。
折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。
2、性质：对称点到对称轴的距离相等。
3、轴对称图形：指具有特殊形状的一个图形，它可以有一条或多条对称轴。
二、旋转1、定义：把一个图形绕某一点（或轴）转动一定的角度的图形变换叫做旋转。
2、旋转三要素：旋转点（旋转中心）、旋转方向、旋转角度钟表中指针运动的方向为顺时针方向，与钟表中指针的运动方向相反的方向为逆时针方向。
3、性质：图形绕着某一点旋转一定的度数，图形的对应点、对应线段都旋转了相应的度数，对应点到旋转点的距离相等，对应的线段和对应的角度相等。
图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只有位置变了。
4、旋转90°的方法（1）找出原图行的关键点或关键线段；（2）借助三角板或量角器作原图行关键点或线段与旋转中心所在线段的垂线（3）在所垂线上量出或数出与原线段相等的长度（即找到原图关键点的对应点）；（4）顺次连接所找到的对应点，即可得到原图形旋转90°后的图形。
5、时钟上包含12大格，60小格，时钟上相邻两数字间即为一大格，一大格为30°；每一大格又平均分为了五个小格，一小格为6°三、平移1、定义：指在一个平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。
2、性质：平移不改变图形的形状和大小。
3、图形平移的步骤：（1）确定原图形位置、平移的方向、平移的距离。
（2）找出原图形的各关键点。
（3）根据题目要求将各个点依次平移，找出各个点的对应点。
（4）顺次连接平移后的各点。
◆习题：1、图形的变换包括：、、。
其中只是改变原图形位置的变换是、。
2、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫（）图形，那条直线就是（）。
五年级下册重点知识归纳
五年级下册重点知识归纳一、数学（人教版五年级下册）1. 因数与倍数。
- 因数和倍数的概念：如果a× b = c（a、b、c都是非0自然数），那么a和b 是c的因数，c是a和b的倍数。
例如3×4 = 12，3和4是12的因数，12是3和4的倍数。
- 一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
- 2、3、5的倍数特征：- 2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
- 3的倍数特征：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
- 5的倍数特征：个位上是0或5的数是5的倍数。
- 既是2又是5的倍数特征：个位上是0的数。
- 质数与合数：- 质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
例如2、3、5、7等。
- 合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
例如4、6、8、9等。
- 1既不是质数也不是合数。
2. 长方体和正方体。
- 长方体：- 长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点。
- 长方体的棱长总和=(长 + 宽+高)×4。
- 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2。
- 长方体的体积 = 长×宽×高，用字母表示V = abh。
- 正方体：- 正方体是特殊的长方体，正方体的6个面都是正方形，6个面完全相同；12条棱长度都相等；8个顶点。
- 正方体的棱长总和=棱长×12。
- 正方体的表面积 = 棱长×棱长×6，用字母表示S = 6a^2。
- 正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示V=a^3。
- 体积单位：- 常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。
五年级数学必背知识点
1.数的认识和运算：
-自然数和整数的概念
-加法和减法的基本计算技巧
-乘法和除法的基本计算技巧
-倍数和约数的概念
-分数的概念和简单的分数运算
2.数的比较和顺序：
-数的比较大小和顺序关系
-小数的概念和发展
-小数之间的比较和顺序关系
-分数和小数之间的转换
3.数的整体转化：
-分数和百分数之间的转换
-分数和小数之间的转换
-百分数和小数之间的转换
-分数、百分数和小数之间的综合转换
4.有关平方、立方和算数平方根：
-平方数的概念和性质
-平方根的概念和运算
-立方数的概念和性质
-立方根的概念和运算
-算数平方根的概念和运算5.有关量的估测和计算：
-长度、质量和容量的换算-长度、质量和容量的估测-有时间的估测和计算
-有金额的估测和计算
6.有关图形的认识和分析：-二维图形的辨认和分类
-二维图形的属性和性质
-二维图形的面积和周长计算-三维图形的辨认和分类
-三维图形的属性和性质
7.有关数据的整理和图表：-数据的收集和整理
-数据的统计和图表
-数据的分析和解读
-图表之间的比较和关系
8.有关时间和日历的认识：
-时间的概念和单位
-日期和星期的表达
-闰年和平年的区别
-节假日和纪念日的认识
9.有关变量和代数式的认识：
-变量和常数的概念
-代数式的表示和计算
-一次方程式的解和应用
-简单的变量与代数式之间的转换。
教科版小学科学五年级下册科学概念
五年级下册科学概念集萃班级姓名沉与浮单元概念1、比同体积的液体重的物体,在液体中下沉，比同体积的液体轻的物体，在液体中上浮。
2、同种材料构成的物体，改变它的重量和体积，沉浮状况不改变。
3、不同材料构成的物体,如果体积相同，重的物体容易沉, 轻的物体容易浮；如果重量相同，体积小的容易沉,体积大的容易浮。
4、物体在水中都受到浮力的作用，物体浸入水中的体积越大，受到的浮力也越大。
5、当物体在水中受到的浮力大于物体受到的重力时就上浮,小于重力时就下沉.浮在水面的物体,浮力等于重力。
6、橡皮在水中是沉的，把橡皮切成四分之一大小放入水中就是沉的。
7、萝卜在水中是浮的，把萝卜切成四分之一大小放入水中也是浮的。
8、一枚回形针在水中是沉的，把两枚回形针穿在一起放入水中也是沉的。
9、一块泡沫塑料在水中是浮的，把两块泡沫塑料粘在一起放入水中是浮的。
10、同一种材料构成的物体，在水中的沉浮与它的轻重、大小无关。
11、相同重量的橡皮泥,做成体积较大的形状容易浮在水面上。
12、我们把物体在水中排开水的体积叫做排开的水量。
13、改变橡皮泥的形状，可以改变它在水中的沉浮。
14、物体在水中排开的水量越少，受到的浮力越小。
排开的水量越多，受到的浮力越大。
15、用一定量的橡皮泥造船，把船造得大些，装载得货物就多.16、物体在水中受到的浮力是向上的。
17、当小船漂浮在水面静止时，它受到的浮力等于它受到的重力.18、浮力的方向与重力的方向相反。
19、物体在水中受到浮力的大小，主要与物体排开的水量有关。
20、漂浮在水面的泡沫，被拉入水中后，泡沫塑料受到的浮力＝拉力＋重力。
21、将铁块放入水中时，因为铁块重力大于浮力，所以沉在水底。
22、在水中搬石头比在陆地上搬石头要省力。
23、体积相同的铁块和铜块,因为排开的水量相同，所以它们在水中受到的浮力大小相同.24、把大小不同的石块浸没在水中,它们受到的浮力有大小。
25、马铃薯在不同的液体中受到的浮力大小是不同的。
【强烈推荐】小学五年级数学公式及概念汇总
小学五年级数学公式及概念汇总一、分数乘法、分数除法1. 分数乘法的意义：求几个相同分数的和的简便运算2. 分数除法的意义：已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算3. 分数乘法的运算法则：（1） 分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变。
（2） 分数与分数相乘：分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的可以先约分。
4. 分数除法的运算法则：（1）一个数除以一个整数（0除外）等于这个数乘以这个整数的倒数。
（2）一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数。
（3） 除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。
5. 如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。
比如1/2的倒数是2，2的倒数是1/2，这两个数互为倒数。
1的倒数是1，0没有倒数。
6. 分数乘、除法的实际问题（1）求一个数的几分之几是多少，用乘法。
（2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，也可以用解方程。
二、分数的混合运算1. 分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样：先算乘除后算加减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
2. 运算定律：（1）乘法分配律：c a b a c b a ⨯+⨯=+⨯)(（2）乘法结合律：)(c b a c b a ⨯⨯=⨯⨯（3）乘法交换律：a b b a ⨯=⨯运用运算定律可对分数的混合运算进行简便运算。
三、长方体的认识、表面积、体积和容积1. 长方体有6个面，一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等；有8个顶点，12条棱，12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高。
2. 正方体有6个面，都是面积相等的正方形；有8个顶点，12条棱，每条棱的长度都相等。
3. 正方体是特殊的长方体。
（长宽高都相等）4. 长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×45. 正方体的棱长总和＝棱长×126. 长方体6个面的总面积叫作它的表面积。
长方体相对的面的面积相等，前后面的面积＝长×高；左右面的面积＝宽×高；上下面的面积＝长×宽7. 长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2 2)(⨯⨯+⨯+⨯=h b h a b a S8. 长方体的体积＝长×宽×高 abh h b a =⨯⨯=V9. 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 3a a a a V =⨯⨯=10. 长方体（正方体）的体积＝底面积×高 Sh h S V =⨯=四、百分数1. 百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
教科版五年级下册科学知识点总结汇总
教科版五年级下册科学知识点总结汇总1.同种材料构成的物体在水中的沉浮与其轻重和体积大小无关。
即使改变它们的轻重和体积大小，它们在水中的沉浮情况也不会改变。
2.物体的沉浮与其大小和重量有关。
3.即使一块橡皮泥的轻重不变，如果将其做成不同的形状，它在水中的沉浮也可能发生改变。
4.排开水量是指物体在水中排开的水的体积。
阿基米德定律指出，物体在水中受到的浮力等于物体排开水的重力。
5.船是人类的伟大发明，它使得人们可以在水面上自由便捷地行驶，也可以将大量货物运送到远方。
6.造船计划包括准备、制作、改进和完成。
7.不同液体产生的浮力大小不同。
同一个物体在不同液体中的浮沉情况也会有所不同。
8.“沉浮子”能够沉浮自如是因为它的体积发生了变化，而重量并没有改变。
9.阿基米德定律指出，物体在水中受到的浮力等于物体排开水的重力。
10.将钩码分别放在清水、盐水、糖水和酒精中，它在酒精中受到的浮力最小，在盐水中受到的浮力最大。
11.比重计是一种能够比较液体轻重的仪器。
问答题】1.不同材料构成的物体在水中的沉浮规律是什么？（课本P6）答：在体积相同的情况下，重的物体容易沉，轻的物体容易浮；在重量相同的情况下，体积小的物体容易沉，体积大的物体容易浮。
2.潜水艇的工作原理是什么？答：潜水艇通过改变轻重来改变沉浮。
它有一个很大的压载舱，打开进水管道往里装满海水可以使潜艇下潜，打开进气管道用压缩空气把压载舱里的水挤出舱外可以使潜艇上浮。
3.即使一块橡皮泥的轻重不变，为什么它在水中的沉浮可能发生改变？（课本P7）答：因为物体在水中排开的水量和受到的浮力大小发生了变化，而这与物体的形状有关。
如果将橡皮泥做成不同的形状，它在水中排开的水量和受到的浮力大小就会发生改变。
4.铁块在水中是沉的，而钢铁造的大轮船能浮在水面上，这是为什么？（课本P8）答：因为铁块浸入水中的体积小，排开的水量就小，它受到的浮力就小。
而大轮船浸入水中的体积大，排开的水量就大，它受到的浮力就大。
五年级数学下册基本概念及公式大全
五年级数学下册基本概念及公式大全一、观察物体(三)1、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。
2、知道一个方向的平面图，可以摆出多种立体图形。
3、知道三个方向的平面图，只能摆出一种立体图形。
二、因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。
2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
例：12是6的倍数，6是12的因数。
（1）a÷b=c(a、b、c都是整数)，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
（4）2、3、5的倍数特征a、个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
b、一个数各位．．上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
C、个位上是0或5的数，是5的倍数。
d、能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。
e、如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
4：自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。
奇数：不能被2整除的数。
叫奇数。
也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0.关系：奇数±偶数=奇数奇数±奇数=偶数偶数±偶数=偶数。
5、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类.质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。
合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。
1：只有1个因数。
“1”既不是质数，也不是合数。
五年级数学下册全册知识点
五年级数学下册全册知识点数学是一门系统性强，前后内容联系十分紧密的学科。
就学校老师教学的内容而言，前面的内容往往是后面学习必备的基础，前面没有学好，肯定影响后面知识的学习。
小编在这里为大家整理了五年级数学下册知识点，快来学习学习吧!第一单元观察物体(三)1、不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面。
2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。
注意点1)这里所说的正面、左面和上面，都是相对于观察者而言的。
2)站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面。
3)从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的。
4)从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的。
5)同一角度观察不同的立体图形，得到的平面图形可能是相同，也可能是不同的。
6)如果从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。
第二单元因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。
2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
例：12是6的倍数，6是12的因数。
(1)数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
(2)一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
(3)一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
(4)2、3、5的倍数特征1) 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
2)一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
3)个位上是0或5的数，是5的倍数。
4)能同时被2、3、5整除(也就是2、3、5的倍数)的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
同时满足2、3、5的倍数，实际是求2_3_5=30的倍数。
5)如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
3、完全数：除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。
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五年级下册概念汇总第一单元轴对称图形特征1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
2、正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴。
3、等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴。
4、等腰梯形有1条对称轴，圆有无数条对称轴。
第二单元因数与倍数1、如果a×b=c,我们就说a和b是c的因数，c是a和b的倍数，例：3×7=21,3和7是21的因数，21是3和7的倍数，倍数和因数是相互依存的。
2、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。
3、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
4、个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数，例如：202、480、304，都能被2整除。
5、个位上是0或5的数，都是5的倍数，例如：5、30、405都能被5整除。
6、一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就是3的倍数，例如：12、108都能被3整除。
7、一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
8、能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
9、一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。
例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
10、一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。
例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。
11、能被2整除的数叫做偶数。
12、不能被2整除的数叫做奇数。
13、0也是偶数。
自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。
14、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如4、6、8、9、12都是合数。
15、1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。
16、如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。
17、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。
18、把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
例如：把18分解质因数为18=2×3×32 18 218 2439 3 9 123 3 418=2×3×3 18和24的最大公因数是2×3=6，18和24的最小公倍数是2×3×3×4=7219、几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。
其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数，例如12的因数有1、2、3、4、6、12；18的因数有1、2、3、6、9、18。
其中，1、2、3、6是12和1 8的公因数，6是它们的最大公因数。
20、公因数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：①1和任何自然数互质。
②相邻的两个自然数互质。
③两个不同的质数互质。
④当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。
⑤两个合数的公因数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。
21、如果两个数是互质数，它们的最大公因数就是1。
22、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……3的倍数有3、6、9、12、15、18 ……其中6、12、18……是2和3的公倍数，6是它们的最小公倍数。
23、如果两个数是倍数关系，那么较小数就是这两个数的最大公因数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
例：6是3的倍数，6和3的最大公因数是3,6和3的最小公倍数是6。
24、如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
例：5和7是互质数，它们的最小公倍数是5×7=35 。
25、几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。
第三单元正方体和长方体（一）长方体1、特征六个面都是长方形（有时有两个相对的面是正方形）。
相对的面面积相等，12条棱相对的4条棱长度相等。
有8个顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高。
两个面相交的边叫做棱。
三条棱相交的点叫做顶点。
把长方体放在桌面上，最多只能看到三个面。
长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
2 计算公式表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=（长×宽+长×高+高×宽）×2 s=2(ab+ah+bh)体积=长×宽×高=底面积×高V=sh V=abh（二）正方体1 特征六个面都是正方形六个面的面积相等12条棱，棱长都相等有8个顶点正方体可以看作特殊的长方体2 计算公式表面积=棱长×棱长×6 S=6a²体积=棱长×棱长×棱长v=a³体积和容积（一）什么是体积、容积体积，就是物体所占空间的大小。
容积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
（二）常用单位1 体积单位* 立方米* 立方分米* 立方厘米2 容积单位* 升* 毫升（三）单位换算1 体积单位* 1立方米=1000立方分米* 1立方分米=1000立方厘米2 容积单位* 1升=1000毫升* 1升=1立方米* 1毫升=1立方厘米第四、五单元分数的意义与分数加减混合运算1 分数的意义把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。
2 分数的分类真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数小于1。
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。
假分数大于或等于1。
带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。
3 约分和通分把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
4. 比较分数的大小:分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的数，分母小的分数大。
分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。
分数与小数的互化1. 小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。
例：10.233是三位小数，就在1后面写三个0，也就是1000作分母，原来小数去掉小数点是10233作分子，写成分数后月份成最简分数。
2. 分数化成小数：用分母去除分子。
能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留二位小数。
例：½化成小数，用分子1除以分母2，写成1÷2=0.5.3. 一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
分解质因数1. 把一个合数分解质因数，通常用短除法。
先用能整除这个合数的质数去除，一直除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式。
2. 求几个数的最大公因数的方法是：先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所得的商只有公因数1为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公因数。
3. 求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数（或其中的部分数）的公约数去除，一直除到互质（或两两互质）为止，然后把所有的除数和商连乘求积，这个积就是这几个数的最小公倍数。
4. 成为互质关系的两个数：1和任何自然数互质；相邻的两个自然数互质；当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质；两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质。
约分和通分约分的方法：用分子和分母的公因数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。
通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。
分数的基本性质分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
分数与除法的关系1. 被除数÷除数= 被除数/除数2. 因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。
3. 被除数相当于分子，除数相当于分母。
分数四则运算1. 分数加法：分数加法的意义与整数加法的意义相同。
是把两个数合并成一个数的运算。
2. 分数减法：分数减法的意义与整数减法的意义相同。
已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
3. 同分母分数加减法计算方法:同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
4. 异分母分数加减法计算方法:先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。
5. 带分数加减法的计算方法:整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。
第六单元统计六、统计1、统计表：单式统计表、复式统计表2、统计图条形统计图：能清楚地看出各种数量的多少。
折线统计图：不但能看出各种数量的多少，还能看出数量的增减变化。
3、平均数、中位数、众数求平均数的一般方法：总数÷总份数=平均数。
平均数能较好地反映一组数据的总体情况。
一组数据只有1个平均数。
把一组数据按大小顺序排列后，最中间的数据就是中位数。
中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，因此，用它代表全体数据的一般水平更合适。
数据的个数如果是单数个，这组数据的中位数就是最中间的数据（能直接在数据组中找）；如果是数据的个数是双数的，最中间的两个数据的平均数就是这组数据的中位数（必须通过计算得出）。
一组数据只有1个中位数。
在一组数据中，出现次数最多的数，是这组数据的众数。
众数能够反映一组数据的集中情况。
一组数据的众数可能只有1个，也可能不止1个，也可能没有。
补充知识运算顺序1. 小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。
2. 分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。
3. 没有括号的混合运算:同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘、除法，后算加减法。