数字信号处理实验
数字信号处理实验报告 3
数字信号处理实验报告姓名：班级：通信学号：实验名称：频域抽样定理验证实验类型：验证试验指导教师:实习日期：2013.频域采样定理验证实验一． 实验目的：1. 加深对离散序列频域抽样定理的理解2.了解由频谱通过IFFT 计算连续时间信号的方法3.掌握用MATLAB 语言进行频域抽样与恢复时程序的编写方法 4、用MATLAB 语言将X(k)恢复为X(z)及X(e jw )。
二． 实验原理：1、1、频域采样定理： 如果序列x(n)的长度为M ，频域抽样点数为N ，则只有当频域采样点数N ≥M 时，才有x N (n)=IDFT[X(k)]=x(n),即可由频域采样X(k)无失真的恢复原序列 x(n)。
2、用X(k)表示X(z)的内插公式：∑-=-----=10111)(1)(N k kNNzWz k X Nz X内插函数： zWzkNNN z 1k111)(-----=ϕ频域内插公式：∑-=-=10)2()()(N K j k Nk X e X πωϕω频域内插函数：e N j N N )21()2sin()2sin(1)(--=ωωωωϕ三． 实验任务与步骤：实验一：长度为26的三角形序列x(n)如图(b)所示，编写MATLAB 程序验证频域抽样定理。
实验二：已知一个时间序列的频谱为X(e jw )=2+4e -jw +6e -j2w +4e -j3w +2e -j4w分别取频域抽样点数N为3、5和10，用IPPT计算并求出其时间序列x(n)，用图形显示各时间序列。
由此讨论原时域信号不失真地由频域抽样恢复的条件。
实验三：由X32(k)恢复X(z)和X(e jw)。
四．实验结论与分析：实验一：源程序：M=26;N=32;n=0:M; %产生M长三角波序列x(n)xa=0:floor(M/2);xb= ceil(M/2)-1:-1:0; xn=[xa,xb];Xk=fft(xn,512); %1024点FFT[x(n)], 用于近似序列x(n)的TFX32k=fft(xn,32); %32点FFT[x(n)]x32n=ifft(X32k); %32点IFFT[X32(k)]得到x32(n)X16k=X32k(1:2:N); %隔点抽取X32k得到X16(K)x16n=ifft(X16k,N/2); %16点IFFT[X16(k)]得到x16(n)subplot(3,2,2);stem(n,xn,'.');box ontitle('(b) 三角波序列x(n)');xlabel('n');ylabel('x(n)');axis([0,32,0,20])k=0:511;wk=2*k/512;subplot(3,2,1);plot(wk,abs(Xk));title('(a)FT[x(n)]');xlabel('\omega/\pi');ylabel('|X(e^j^\omega)|');axis([0,1,0,200])k=0:N/2-1;subplot(3,2,3);stem(k,abs(X16k),'.');box ontitle('(c) 16点频域');xlabel('k');ylabel('|X_1_6(k)|');axis([0,8,0,200])n1=0:N/2-1;subplot(3,2,4);stem(n1,x16n,'.');box ontitle('(d) 16点IDFT[X_1_6(k)]');xlabel('n');ylabel('x_1_6(n)');axis([0,32,0,20])k=0:N-1;subplot(3,2,5);stem(k,abs(X32k),'.');box ontitle('(e) 32点频域采样');xlabel('k');ylabel('|X_3_2(k)|');axis([0,16,0,200])n1=0:N-1;subplot(3,2,6);stem(n1,x32n,'.');box ontitle('(f) 32点IDFT[X_3_2(k)]');xlabel('n');ylabel('x_3_2(n)');axis([0,32,0,20])结果如下所示：实验一分析：序列x(n)的长度M=26，由图中可以看出，当采样点数N=16<M时，x16(n)确实等于原三角序列x(n)以16为周期的周期延拓序列的主值序列。
数字信号处理实验报告
实验一 信号、系统及系统响应一、实验目的1、熟悉理想采样的性质，了解信号采样前后的频谱变化，加深对时域采样定理的理解。
2、熟悉离散信号和系统的时域特性。
3、熟悉线性卷积的计算编程方法：利用卷积的方法，观察、分析系统响应的时域特性。
4、掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对离散信号、系统及其系统响应进行频域分析。
二、 实验原理1.理想采样序列：对信号x a (t)=A e −αt sin(Ω0t )u(t)进行理想采样，可以得到一个理想的采样信号序列x a (t)=A e −αt sin(Ω0nT ),0≤n ≤50，其中A 为幅度因子，α是衰减因子，Ω0是频率，T 是采样周期。
2.对一个连续时间信号x a (t)进行理想采样可以表示为该信号与一个周期冲激脉冲的乘积，即x ̂a (t)= x a (t)M(t),其中x ̂a (t)是连续信号x a (t)的理想采样；M(t)是周期冲激M(t)=∑δ+∞−∞(t-nT)=1T ∑e jm Ωs t +∞−∞,其中T 为采样周期，Ωs =2π/T 是采样角频率。
信号理想采样的傅里叶变换为X ̂a (j Ω)=1T ∑X a +∞−∞[j(Ω−k Ωs )],由此式可知：信号理想采样后的频谱是原信号频谱的周期延拓，其延拓周期为Ωs =2π/T 。
根据时域采样定理，如果原信号是带限信号，且采样频率高于原信号最高频率分量的2倍，则采样以后不会发生频率混叠现象。
三、简明步骤产生理想采样信号序列x a (n),使A=444.128，α=50√2π，Ω0=50√2π。
（1） 首先选用采样频率为1000HZ ，T=1/1000，观察所得理想采样信号的幅频特性，在折叠频率以内和给定的理想幅频特性无明显差异，并做记录；（2） 改变采样频率为300HZ ，T=1/300，观察所得到的频谱特性曲线的变化，并做记录；（3） 进一步减小采样频率为200HZ ，T=1/200，观察频谱混淆现象是否明显存在，说明原因，并记录这时候的幅频特性曲线。
数字信号处理实验
数字信号处理实验实验一信号、系统及系统响应1、实验目的认真复习采样理论、离散信号与系统、线性卷积、序列的z 变换及性质等有关内容；掌握离散时间序列的产生与基本运算，理解离散时间系统的时域特性与差分方程的求解方法，掌握离散信号的绘图方法；熟悉序列的z 变换及性质，理解理想采样前后信号频谱的变化。
2、实验内容a. 产生长度为500 的在[0,1]之间均匀分布的随机序列，产生长度为500 的均值为0 单位方差的高斯分布序列。
b. 线性时不变系统单位脉冲响应为h(n)=(0.9)nu(n)，当系统输入为x(n)=R10(n)时，求系统的零状态响应，并绘制波形图。
c. 描述系统的差分方程为：y(n)-y(n-1)+0.9y(n-2)=x(n)，其中x(n)为激励，y(n)为响应。
计算并绘制n=20,30,40,50,60,70,80,90,100 时的系统单位脉冲响应h(n)；计算并绘制n=20,30,40,50,60,70,80,90,100 时的系统单位阶跃响应s(n)；由h(n)表征的这个系统是稳定系统吗？d. 序列x(n)=(0.8)nu(n)，求DTFT[x(n)]，并画出它幅度、相位，实部、虚部的波形图。
观察它是否具有周期性？e. 线性时不变系统的差分方程为y(n)=0.7y(n-1)+x(n)，求系统的频率响应H(ejω)，如果系统输入为x(n)=cos(0.05πn)u(n)，求系统的稳态响应并绘图。
f. 设连续时间信号x(t)=e-1000|t|，计算并绘制它的傅立叶变换；如果用采样频率为每秒5000 样本对x(t)进行采样得到x1(n)，计算并绘制X1(ejω)，用x1(n)重建连续信号x(t)，并对结果进行讨论；如果用采样频率为每秒1000 样本对x(t)进行采样得到x2(n)，计算并绘制X2(ejω)，用x2(n)重建连续信号x(t)，并对结果进行讨论。
加深对采样定理的理解。
g. 设X1(z)=z+2+3z-1，X2(z)=2z2+4z+3+5z-1，用卷积方法计算X1(z)X2(z)。
数字信号处理实验(民航无线电监测关键技术研究)
《数字信号处理》实验报告实验名称数字信号处理实验（民航无线电监测关键技术研究）实验时间一、实验目的：通过实验，理解和掌握民航无线电监测关键技术中调制解调、FIR 数字滤波器、多采样率数字信号处理、FFT、语音数字信号处理、静噪等技术，培养学生对数字信号处理技术的兴趣，并提高学生基于数字信号处理技术的工程应用能力。
二、实验环境：Matlab三、实验原理、内容与分析（包括实验内容、MATLAB程序、实验结果与分析）实验总体框图如上图所示，主要实现民航无线电监测关键技术中调制解调、FIR 数字滤波器、多采样率数字信号处理、FFT、语音数字信号处理、静噪等技术。
1．有限长单位脉冲（FIR）滤波器的设计FIR 数字滤波器是一种非递归系统，其冲激响应h(n)是有限长序列,其差分方程表达式为：系统传递函数可表达为：N-1 为FIR 滤波器的阶数。
在数字信号处理应用中往往需要设计线性相位的滤波器，FIR 滤波器在保证幅度特性满足技术要求的同时，很容易做到严格的线性相位特性。
为了使滤波器满足线性相位条件，要求其单位脉冲响应h(n)为实序列，且满足偶对称或奇对称条件，即h(n)=h(N-1-n)或h(n)=-h(N-1-n)。
这样，当N 为偶数时，偶对称线性相位FIR 滤波器的差分方程表达式为：由上可见FIR 滤波器不断地对输入样本x(n)延时后，再做乘法累加算法，将滤波器结果y(n)输出，因此，FIR 实际上是一种乘法累加运算。
而对于线性相位FIR 而言，利用线性相位FIR 滤波器系数的对称特性，可以采用结构精简的FIR 结构将乘法器数目减少一半。
2．AM 调制解调AM 调制解调过程如下：3．多采样率数字信号处理一般认为，在满足采样定理的前提下，首先将以采样率F1 采集的数字信号进行D/A 转换, 变成模拟信号，再按采样率F2 进行A/D 变换，从而实现从F1 到F2 的采样率转换。
但这样较麻烦，且易使信号受到损伤，所以实际上改变采样率是在数字域实现的。
数字信号处理实验报告_五个实验
实验一 信号、系统及系统响应一、 实验目的1、熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系，加深对时域采样定理的理解；2、熟悉时域离散系统的时域特性；3、利用卷积方法观察分析系统的时域特性；4、掌握序列傅立叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅立叶变换对连续信号、离散信号及系统响应进行频域分析。
二、 实验原理及方法采样是连续信号数字处理的第一个关键环节。
对采样过程的研究不仅可以了解采样前后信号时域和频域特性发生变化以及信号信息不丢失的条件，而且可以加深对傅立叶变换、Z 变换和序列傅立叶变换之间关系式的理解。
对一个连续信号)(t x a 进行理想采样的过程可用下式表示：)()()(^t p t t xx aa=其中)(^t x a 为)(t x a 的理想采样，p(t)为周期脉冲，即∑∞-∞=-=m nT t t p )()(δ)(^t x a的傅立叶变换为)]([1)(^s m a m j X T j a XΩ-Ω=Ω∑∞-∞=上式表明^)(Ωj Xa为)(Ωj Xa的周期延拓。
其延拓周期为采样角频率（T /2π=Ω）。
只有满足采样定理时，才不会发生频率混叠失真。
在实验时可以用序列的傅立叶变换来计算^)(Ωj X a 。
公式如下：Tw jw ae X j X Ω==Ω|)()(^离散信号和系统在时域均可用序列来表示。
为了在实验中观察分析各种序列的频域特性，通常对)(jw e X 在[0，2π]上进行M 点采样来观察分析。
对长度为N 的有限长序列x(n)，有：n jw N n jw k ke m x eX--=∑=)()(1其中，k Mk πω2=，k=0,1,……M-1 时域离散线性非移变系统的输入/输出关系为 ∑∞-∞=-==m m n h m x n h n x n y )()()(*)()(上述卷积运算也可在频域实现)()()(ωωωj j j e H e X eY =三、 实验程序s=yesinput(Please Select The Step Of Experiment:\n 一.(1时域采样序列分析 s=str2num(s); close all;Xb=impseq(0,0,1); Ha=stepseq(1,1,10);Hb=impseq(0,0,3)+2.5*impseq(1,0,3)+2.2*impseq(2,0,3)+impseq(3,0,3); i=0;while(s);%时域采样序列分析 if(s==1) l=1; k=0;while(1)if(k==0)A=yesinput('please input the Amplitude:\n',...444.128,[100,1000]); a=yesinput('please input the Attenuation Coefficient:\n',...222.144,[100,600]); w=yesinput('please input the Angle Frequence(rad/s):\n',...222.144,[100,600]); end k=k+1;fs=yesinput('please input the sample frequence:\n',...1000,[100,1200]); Xa=FF(A,a,w,fs); i=i+1;string+['fs=',num2str(fs)]; figure(i)DFT(Xa,50,string); 1=yesinput 1=str2num(1); end%系统和响应分析else if(s==2)kk=str2num(kk);while(kk)if(kk==1)m=conv(Xb,Hb);N=5;i=i+1;figure(i)string=('hb(n)');Hs=DFT(Hb,4,string);i=i+1;figure(i)string('xb(n)');DFT(Xb,2,string);string=('y(n)=xb(n)*hb(n)');else if (kk==2)m=conv(Ha,Ha);N=19;string=('y(n)=ha(n)*(ha(n)');else if (kk==3)Xc=stepseq(1,1,5);m=conv(Xc,Ha);N=14;string=('y(n)=xc(n)*ha(n)');endendendi=i+1;figure(i)DFT(m,N,string);kk=yesinputkk=str2num(kk);end卷积定理的验证else if(s==3)A=1;a=0.5;w=2,0734;fs=1;Xal=FF(A,a,w,fs);i=i+1;figure(i)string=('The xal(n)(A=1,a=0.4,T=1)'); [Xa,w]DFT(Xal,50,string);i=i+1;figure(i)string =('hb(n)');Hs=DFT(Hb,4,string);Ys=Xs.*Hs;y=conv(Xal,Hb);N=53;i=i+1;figure(i)string=('y(n)=xa(n)*hb(n)');[yy,w]=DFT(y,N,string);i=i+1;figure(i)subplot(2,2,1)plot(w/pi,abs(yy));axis([-2 2 0 2]);xlabel('w/pi');ylabel('|Ys(jw)|');title(FT[x(n)*h(n)]');subplot(2,2,3)plot(w/pi,abs(Ys));axis([-2 2 0 2]);xlabel('w/pi');ylabel('|Ys(jw)|');title('FT[xs(n)].FT[h(n)]');endendend子函数:离散傅立叶变换及X(n),FT[x(n)]的绘图函数function[c,l]=DFT(x,N,str)n=0:N-1;k=-200:200;w=(pi/100)*k;l=w;c=x*Xc=stepseq(1,1,5);子函数：产生信号function c=FF(A,a,w,fs)n=o:50-1;c=A*exp((-a)*n/fs).*sin(w*n/fs).*stepseq(0,0,49); 子函数：产生脉冲信号function [x,n]=impseq(n0,n1,n2)n=[n1:n2];x=[(n-n0)==0];子函数：产生矩形框信号function [x,n]=stepseq(n0,n1,n2) n=[n1:n2];x=[(n-n0>=0)];四、 实验内容及步骤1、认真复习采样理论，离散信号与系统，线性卷积，序列的傅立叶变换及性质等有关内容，阅读本实验原理与方法。
数字信号处理实验报告_完整版
实验1 利用DFT 分析信号频谱一、实验目的1.加深对DFT 原理的理解。
2.应用DFT 分析信号的频谱。
3.深刻理解利用DFT 分析信号频谱的原理，分析实现过程中出现的现象及解决方法。
二、实验设备与环境 计算机、MATLAB 软件环境 三、实验基础理论1.DFT 与DTFT 的关系有限长序列 的离散时间傅里叶变换 在频率区间 的N 个等间隔分布的点 上的N 个取样值可以由下式表示：212/0()|()()01N jkn j Nk N k X e x n eX k k N πωωπ--====≤≤-∑由上式可知，序列 的N 点DFT ,实际上就是 序列的DTFT 在N 个等间隔频率点 上样本 。
2.利用DFT 求DTFT方法1：由恢复出的方法如下：由图2.1所示流程可知：101()()()N j j nkn j nN n n k X e x n eX k W e N ωωω∞∞----=-∞=-∞=⎡⎤==⎢⎥⎣⎦∑∑∑ 由上式可以得到：IDFTDTFT( )12()()()Nj k kX e X k Nωπφω==-∑ 其中为内插函数12sin(/2)()sin(/2)N j N x eN ωωφω--= 方法2：实际在MATLAB 计算中，上述插值运算不见得是最好的办法。
由于DFT 是DTFT 的取样值，其相邻两个频率样本点的间距为2π/N ，所以如果我们增加数据的长度N ，使得到的DFT 谱线就更加精细，其包络就越接近DTFT 的结果，这样就可以利用DFT 计算DTFT 。
如果没有更多的数据，可以通过补零来增加数据长度。
3.利用DFT 分析连续信号的频谱采用计算机分析连续时间信号的频谱，第一步就是把连续信号离散化，这里需要进行两个操作：一是采样，二是截断。
对于连续时间非周期信号,按采样间隔T 进行采样，阶段长度M ，那么：1()()()M j tj nT a a a n X j x t edt T x nT e ∞--Ω-Ω=-∞Ω==∑⎰对进行N 点频域采样，得到2120()|()()M jkn Na a M kn NTX j T x nT eTX k ππ--Ω==Ω==∑因此，可以将利用DFT 分析连续非周期信号频谱的步骤归纳如下： （1）确定时域采样间隔T ，得到离散序列（2）确定截取长度M ，得到M 点离散序列,这里为窗函数。
【精品】数字信号处理实验报告
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1 实验目的
本次实验的目的是在MATLAB软件环境中运用数字信号处理理论，通过实验操作来检验用于数字信号处理的算法的正确性，以便明确数字信号处理理论在实际应用中的重要作用。
2 实验原理
数字信号处理实验的原理是使用MATLAB进行数字信号处理算法实验，首先，设置一些用于数字信号处理的参数，如传输函数、离散时间区间、采样频率、滤波器类型等；其次，按照信号处理的算法进行编程实现，搭建一个数字信号处理系统，在MATLAB下对信号进行处理，包括采样、滤波和量化等；最后，对处理后的信号进行数字分析，监测数字信号处理后的变化趋势，验证数字信号处理算法的正确性。
3 实验步骤
(1) 建立信号处理实验系统：选择一个常见的信号处理算法，运用MATLAB软件分别编写信号发生程序、信号采样程序、滤波程序和信号量化程序；
(2) 运行实验程序：实验同学可以自行设置参数，如传输函数、离散时间区间、采样频率、滤波器类型等，调整完毕后，点击“run”，运行实验程序；
(3) 观察实验结果：运行完毕后，可以观察MATLAB的图形结果，以此来分析信号处理算法的性能；
(4) 对结果进行分析：经过上述实验操作后，可以根据所得到的实验结果来判断信号处理算法的性能，如输出信号的噪声抑制能力、良好的时域和频域性能等，从而验证信号处理理论在实际应用中的价值。
4 总结。
数字信号处理实验报告
一、实验目的1. 理解数字信号处理的基本概念和原理。
2. 掌握离散时间信号的基本运算和变换方法。
3. 熟悉数字滤波器的设计和实现。
4. 培养实验操作能力和数据分析能力。
二、实验原理数字信号处理（Digital Signal Processing，DSP）是利用计算机对信号进行采样、量化、处理和分析的一种技术。
本实验主要涉及以下内容：1. 离散时间信号：离散时间信号是指时间上离散的信号，通常用序列表示。
2. 离散时间系统的时域分析：分析离散时间系统的时域特性，如稳定性、因果性、线性等。
3. 离散时间信号的变换：包括离散时间傅里叶变换（DTFT）、离散傅里叶变换（DFT）和快速傅里叶变换（FFT）等。
4. 数字滤波器：设计、实现和分析数字滤波器，如低通、高通、带通、带阻滤波器等。
三、实验内容1. 离散时间信号的时域运算（1）实验目的：掌握离散时间信号的时域运算方法。
（2）实验步骤：a. 使用MATLAB生成两个离散时间信号；b. 进行时域运算，如加、减、乘、除等；c. 绘制运算结果的时域波形图。
2. 离散时间信号的变换（1）实验目的：掌握离散时间信号的变换方法。
（2）实验步骤：a. 使用MATLAB生成一个离散时间信号；b. 进行DTFT、DFT和FFT变换；c. 绘制变换结果的频域波形图。
3. 数字滤波器的设计和实现（1）实验目的：掌握数字滤波器的设计和实现方法。
（2）实验步骤：a. 设计一个低通滤波器，如巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器等；b. 使用MATLAB实现滤波器；c. 使用MATLAB对滤波器进行时域和频域分析。
4. 数字滤波器的应用（1）实验目的：掌握数字滤波器的应用。
（2）实验步骤：a. 采集一段语音信号；b. 使用数字滤波器对语音信号进行降噪处理；c. 比较降噪前后的语音信号，分析滤波器的效果。
四、实验结果与分析1. 离散时间信号的时域运算实验结果显示，通过MATLAB可以方便地进行离散时间信号的时域运算，并绘制出运算结果的时域波形图。
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数字信号处理课程设计实验
4．IIR数字滤波器的设计
用双线性变换法设计一个IIR数字Butterworth低通滤波器。 技术指标为：通带截止频率fp=1kHz ，阻带截止频率 fs=1.5kHz ，通带衰减Rp≤1dB，阻带衰减Rs ≥40dB ，采样频率 Fs=10kHz。绘出滤波器的幅频特性曲线和相频特性曲线，判 断设计是否符合要求。
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数字信号处理课程设计实验
实验内容
1．MATLAB的基本应用 熟悉MATLAB基本命令和基本操作，掌握MATLAB在数字信 号处理中的典型应用。 2．练习：利用FFT计算两序列的线性卷积 对于两个序列：x(n)=nR16(n),h(n)=R8(n) （1）在同一图形窗口中绘出两序列的时域图形。 （2）利用FFT编程计算两序列的线性卷积，绘出的时域图形。
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数字信号处理课程设计实验
在MATLAB的数字信号处理工具箱中，提供了用双线性变换法 设计数字Butterworth低通滤波器的相关函数。 （1）buttord：Butterworth滤波器阶数选择函数 [N,Wn]=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs, 's'); 其中，Wp为通带截止角频率，Ws为阻带截止角频率，Rp为通 带最大衰减，Rs为阻带最小衰减；N是符合要求的滤波器最小 阶数，Wn是Butterworth滤波器固有角频率（3dB）。Wp、Ws、 Wn均归一化在之间，单位为π rad/s；'s'表示用于模拟滤波器， 去掉则用于数字滤波器。
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数字信号处理课程设计实验
（5）bilinear：双线性变换函数 [bz,az]=bilinear(b,a,Fs); 用双线性变换法把模拟低通滤波器转换为数字低通滤波 器。其中，Fs是采样频率，bz和az分别是传递函数的分子 和分母的多项式系数向量。
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数字信号处理课程设计实验
（6）freqz：数字滤波器的频率响应函数 [H,W]=freqz(B,A,N); 返回数字滤波器均匀分布在上的N点频率向量W和与之 对应的N点频率响应向量H。A和B分别是滤波器系统 函数分子和分母的多项式系数向量；N最好选用2的整 数幂，以便使用FFT快速运算，N的缺省值为512。 freqz(B,A,N) 直接绘制频率响应图，而不返回任何值。 H=freqz(B,A,W) 返回W向量中指定频率范围内的频率响应H。其中，W 在之间，单位为rad/s。 [H,F]=freqz(B,A,N,Fs) 对在[0,Fs/2]上等间隔采样N点，采样点频率及相应的 频率响应值分别记录在F和H中。
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数字信号处理课程设计实验
FIR数字滤波器的MATLAB实现
在MAT字滤波器的函数fir1，它具有标 准低通、带通、高通和带阻等类型。 （1）fir1：滤波器设计函数 B=fir1(N,Wn); B=fir1(N,Wn, 'ftype'); B=fir1(N,Wn,window); B=fir1(N,Wn, 'ftype',window); 其中，N为FIR滤波器的阶数，对于高通、带阻滤波 器，N取偶数；Wn为滤波器截止频率，取值范围rad/s， 对于带通、带阻滤波器，Wn=[W1,W2]，且W1<W2；
MATLAB中提供了fft和ifft函数来分别计算DFT和IDFT。 fft和ifft函数是用机器语言，而不是用MATLAB指令写成 的，因此它的执行速度很快。 fft函数的用法： y=fft(x); %计算x的快速离散傅里叶变换y y=fft(x,N); %计算x的N点FFT。当x的长度大于N时， 截断x；否则补零 ifft函数的用法： y=ifft(x); %计算x的快速离散傅里叶反变换y y=ifft(x,N); %计算x的N点IFFT
数字信号处理课程设计实验
实验
数字信号处理课程设计 实验指导书
郭春波 张淑娥
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数字信号处理课程设计实验
数字信号处理课程设计实验
一、实验目的 （1）熟悉MATLAB环境及其在数字信号处理中的应用。 （2）掌握利用FFT计算序列线性卷积的基本原理及其 MATLAB实现。 （3）掌握对连续信号进行采样的基本原理和方法，并利用 FFT对信号进行频谱分析。 （4）掌握用双线性变换法设计IIR数字滤波器的基本原理和设 计方法，掌握用双线性变换法设计IIR数字低通滤波器的 MATLAB实现。 （5）掌握用窗函数法设计FIR数字滤波器的基本原理和设计方 法，掌握用窗函数法设计FIR数字低通滤波器的MATLAB实现。
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数字信号处理课程设计实验
• （2）filter：用指定的数字滤波器对数据进行 滤波函数 • y=filter(b,a,x); • 该函数利用数字滤波器对数据进行滤波时，采 用直接Ⅱ型结构实现，因而适用于IIR和FIR两 种滤波器。b和a分别是数字滤波器系统函数分 子和分母的多项式系数向量，x为输入序列向 量，y为滤波后的输出序列向量。若滤波器系 数a中a01，MATLAB自动对a0归一化；若a0=0， 则给出出错信息。
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数字信号处理课程设计实验
5．FIR数字滤波器的设计 用窗函数法设计一个线性相位FIR数字低通滤波 器。技术指标为：通带截止角频率ω p=0.2π，阻带截 止角频率ωs=0.3π ，通带衰减Rp≤1dB ，阻带衰减Rs ≥40dB 。绘出滤波器的幅频特性曲线和相频特性曲线， 判断设计是否符合要求。 根据相同的滤波器要求，选用不同的窗函数进行设计， 比较各种窗函数对FIR数字滤波器频率特性的影响。
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数字信号处理课程设计实验
（2）buttap：Butterworth模拟低通滤波器的建立函数 [Z,P,K]=buttap(N); 给出N阶Butterworth模拟滤波器的零点向量Z、极点向量P和增 益K。产生的滤波器在左半平面的单位圆附近有N个极点，没 有零点。 （3）zp2tf：零极点增益模型到传递函数模型的转换函数 [Bap,Aap]=zp2tf(Z,P,K); 其中，Z、P、K分别为零极点增益模型的零点向量、极点向量 和增益；Bap、Aap分别为传递函数分子和分母的多项式系数 向量。 （4）lp2lp：从低通原型向低通的转换函数 [b,a]=lp2lp(Bap,Aap,Wn); 把截止角频率为1 rad/s的模拟低通原型滤波器转换成截止角频 率为Wn的模拟低通滤波器。
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五、实验报告要求
（1）简述实验目的和实验原理。 （2）简述实验内容，包括实验步骤、正确的实验源程序等。 （3）实验结果及分析，包括图形（加注必要的说明）、结论和 分析等。 （4）实验总结，包括收获、体会、存在的问题、建议和意见等。
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数字信号处理课程设计实验 （3）FFT及其反变换的MATLAB函数
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数字信号处理课程设计实验
3．利用FFT对信号进行谱分析
对于连续信号xa(t)=cos(2πf1t) +5cos(2πf2t) +cos(2πf3t) ，其 中f1=6.5kHz, f2=7kHz, f3=9kHz, 以采样频率fs=32 kHz对其进行 采样， （1）对xa(t) 信号采集16点样本，分别作16点和补零到256点的 FFT，并分别绘出对应的幅频特性曲线。 （2）对xa(t)信号采集256点样本，分别作256点和512点的FFT， 并分别绘出对应的幅频特性曲线。 （3）比较（1）和（2）中的结果，分析采样点数和傅里叶变 换点数对FFT的影响，说明高密度频谱和高分辨率频谱的特点 与区别。
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• 'ftype'为滤波器类型，缺省时为低通或带 通滤波器，取'high'时为高通滤波器, 取 'stop'时为带阻滤波器；window为窗函数， 列向量，其长度为N+1，缺省时为 hamming窗。B为FIR数字滤波器的系数 向量，长度为N+1。 • MATLAB中提供了很多窗函数，常用的 有rectwin、bartlett、hanning、hamming、 blackman、kaiser，具体用法可使用语句 “help <winname>”查询。