2020年福建省泉州七中福州十六中初三下学期联考数学试卷
2020年福建省中考数学试卷含答案-答案在前
2020年福建省初中学业水平考试数学答案解析一、1.【答案】B【解析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数即得.A选项与15-的符号和符号后的数值均不相同，不符合题意；B选项与15-只有符号不同，符合题意，B选项正确；C选项与15-完全相同，不符合题意；D选项与15-符号相同，不符合题意.故选：B.【考点】相反数的定义2.【答案】B【解析】根据图示确定几何体的三视图即可得到答案.由几何体可知，该几何体的三视图依次为.主视图为：左视图为：俯视图为：故选：B..D，E，F，DFE∴△【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；C、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；故选：C.【考点】中心对称图形与轴对称图形的概念 5.【答案】B【解析】根据等腰三角形三线合一的性质即可判断CD 的长.AD 是等腰三角形ABC 的顶角平分线，5CD BD ∴==.故选：B .【考点】等腰三角形的三线合一 6.【答案】C【解析】根据数轴确定m 和n 的范围，再根据有理数的加减法即可做出选择.解：根据数轴可得01m ＜＜，21n -＜＜-，则13m n -＜＜.故选：C .【考点】数轴 7.【答案】D【解析】根据整式的加减乘除、完全平方公式、()10p pa a a -=≠逐个分析即可求解. 解：选项A ：22232a a a -=，故选项A 错误； 选项B ：()2222a b a ab b +=++，故选项B 错误； 选项C ：()222439ab a b -=，故选项C 错误； 选项D ：()1110a a a a a-==≠，故选项D 正确. 故选：D .【考点】整式的加减乘除及完全平方公式，负整数指数幂 8.【答案】A【解析】根据“这批椽的价钱为6 210文”、“每件椽的运费为3文，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱”列出方程解答. 解：由题意得：()621031x x-=，故选A . 【考点】分式方程的应用 9.【答案】A【解析】根据AB CD =，A 为BD 中点求出CBD ADB ABD ∠=∠=∠，再根据圆内接四边形的性质得到180ABC ADC ∠+∠=，即可求出答案.A 为BD 中点， AB AD ∴=，ADB ABD ∴∠=∠，AB AD =，AB CD =，CBD ADB ABD ∴∠=∠=∠，四边形ABCD 内接于O ，180ABC ADC ∴∠+∠=， 360180ADB ∴∠+=，40ADB ∴∠=，故选：A .【考点】圆周角定理 10.【答案】C【解析】分别讨论0a ＞和0a ＜的情况，画出图象根据图象的增减性分析x 与y 的关系. 根据题意画出大致图象：当0a ＞时，1x =为对称轴，1x -表示为x 到1的距离，由图象可知抛物线上任意两点到1x =的距离相同时，对应的y 值也相同， 当抛物线上的点到1x =的距离越大时，对应的y 值也越大，由此可知A 、C 正确.当0a ＜时，1x =为对称轴，1x -表示为x 到1的距离，由图象可知抛物线上任意两点到1x =的距离相同时，对应的y 值也相同， 当抛物线上的点到1x =的距离越大时，对应的y 值也越小，由此可知B 、C 正确. 综上所述只有C 正确. 故选C .【考点】二次函数图象的性质 二、 11.【答案】8【解析】利用概率公式即可求得答案.解：从甲、乙、丙3位同学中随机选取1人进行在线辅导功课共有3种等可能结果，其中甲被选中的只有1种可能，故答案为：13.【考点】概率公式 13.【答案】4π【解析】根据扇形的面积公式2360n r S π=进行计算即可求解.解：扇形的半径为4，圆心角为90，∴扇形的面积是：29044360S ππ⨯⨯==.故答案为：4π. 【考点】扇形面积的计算 14.【答案】10907-【解析】海平面以上的高度用正数表示，海平面以下的高度用负数表示.据此可求得答案.解：高于马里亚纳海沟所在海域的海平面100米的某地的高度记为100+米，∴“海斗一号”下潜至最大深度10907米处，可记为10907-，故答案为：10907-. 【考点】正数，负数的意义及其应用 15.【答案】30【解析】先证出内部的图形是正六边形，求出内部小正六边形的内角，即可得到ACB ∠的度数，根据直角三角形的两个锐角互余即可求解.解：由题意六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成， 可得BD AC =，BC AF =， CD CF ∴=，同理可证小六边形其他的边也相等，即里面的小六边形也是正六边形，()11621801206∴∠=-⨯=， 218012060∴∠=-=， 30ABC ∴∠=，故答案为：30.【考点】正多边形的证明，多边形的内角和，三角形的内角和 16.【答案】①④【解析】利用反比例函数的对称性，画好图形，结合平行四边形，矩形，菱形，正方形的判定可以得到结论，特别是对②的判断可以利用反证法. 解：如图，反比例函数ky x=的图象关于原点成中心对称， OA OC ∴=，OB OD =，∴四边形ABCD 是平行四边形，故①正确，如图，若四边形ABCD 是菱形， 则AC BD ⊥，90COD ∴∠=，显然：90COD ∠＜，所以四边形ABCD 不可能是菱形，故②错误，如图，反比例函数ky x=的图象关于直线y x =成轴对称， 当CD 垂直于对称轴时， OC OD ∴=，OA OB = OA OC =，OA OB OC OD ∴===， AC BD ∴=，∴四边形ABCD 是矩形，故③错误，四边形ABCD 不可能是菱形，∴四边形ABCD 不可能是正方形，故④正确，故答案为：①④.【考点】平行四边形，矩形，菱形，正方形的判定，反比例函数的对称性 三、17.【答案】解：由①得23x xxx +≤6，≤6，≤2.，由②得312232213.x x x x x +-----＞，＞，＞，∴原不等式组的解集是32x -＜≤.【解析】分别求出各不等式的解集，再找到其公共解集即可求解.具体解题过程参照答案. 【考点】一元一次不等式组的解法 【考查能力】运算18.【答案】解：证明：四边形ABCD 是菱形，B D ∴∠=∠，AB AD =.在ABE △和ADF △中，AB AD B D BE DF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩ABE ADF ∴△≌△，BAE DAF ∴∠=∠.【解析】根据菱形的性质可知AB AD =，B D ∠=∠，再结合已知条件BE DF =即可证明ABE ADF △≌△后即可求解.解题过程参考答案。
2020年福州市九年级质量检测数学试题(含答案)
准考证号：姓名：（在此卷上答题无效）2020年福州市九年级质量检测数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页，完卷时间120分钟，满分150分．注意事项：1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．3．作图可先使用2B 铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑．4．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在实数π4，227-，2.02002A ．π4B ．227-C ．2.02002D2．下列用数学家名字命名的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是赵爽弦图笛卡尔心形线科克曲线斐波那契螺旋线A BC D3．下列运算中，结果可以为3-4的是A ．32÷36B ．36÷32C ．32×36D ．(3-)×(3-)×(3-)×(3-)4．若一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是A ．四边形B ．五边形C ．六边形D ．七边形5．若a＜a +1，其中a 为整数，则a 的值是A ．1B ．2C ．3D ．46．《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出九钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱．问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为x ，买鸡的钱数为y ，可列方程组为A ．911616x yx y -=⎧⎨+=⎩B ．911616x y x y -=⎧⎨-=⎩C ．911616x y x y+=⎧⎨+=⎩D ．911616x y x y+=⎧⎨-=⎩7．随机调查某市100名普通职工的个人年收入（单位：元）情况，得到这100人年收入的数据，记这100个数据的平均数为a ，中位数为b ，方差为c ．若将其中一名职工的个人年收入数据换成世界首富的年收入数据，则a 一定增大，那么对b 与c 的判断正确的是A ．b 一定增大，c 可能增大B ．b 可能不变，c 一定增大C ．b 一定不变，c 一定增大D ．b 可能增大，c 可能不变8．若一个粮仓的三视图如图所示（单位：m ），则它的体积（参考公式：V 圆锥=13S 底h ，V 圆柱=S 底h ）是A ．21πm 3B ．36πm 3C ．45πm 3D ．63πm 39．如图，在菱形ABCD 中，点E 是BC 的中点，以C 为圆心，CE 长为半径作 EF，交CD 于点F ，连接AE ，AF ．若AB =6，∠B =60°，则阴影部分的面积是A．2π+B．3π+C．3πD．2π-10．小明在研究抛物线2()1y x h h =---+（h 为常数）时，得到如下结论，其中正确的是A ．无论x 取何实数，y 的值都小于0B ．该抛物线的顶点始终在直线y =x 1-上C ．当1-＜x ＜2时，y 随x 的增大而增大，则h ＜2D ．该抛物线上有两点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），若x 1＜x 2，x 1+x 2＞2h ，则y 1＞y 2ADBCFE46主视图76左视图俯视图第Ⅱ卷注意事项：1．用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上作答，答案无效．2．作图可先用2B 铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑．二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11．计算：12cos 60-+︒=．12．能够成为直角三角形三条边长的三个正整数称为勾股数．若从2，3，4，5中任取3个数，则这3个数能构成一组勾股数的概率是．13．一副三角尺如图摆放，D 是BC 延长线上一点，E 是AC 上一点，∠B =∠EDF =90°，∠A =30°，∠F =45°，若EF ∥BC ，则∠CED 等于度．14．若m (m -2)=3，则(m -1)2的值是．15．如图，在⊙O 中，C 是 AB 的中点，作点C 关于弦AB 的对称点D ，连接AD 并延长交⊙O 于点E ，过点B 作BF ⊥AE 于点F ，若∠BAE =2∠EBF ，则∠EBF 等于度．16．如图，在平面直角坐标系xOy 中，□ABCD 的顶点A ，B 分别在x ，y 轴的负半轴上，C ，D 在反比例函数k y x =（x ＞0）的图象上，AD 与y 轴交于点E ，且AE =23AD ，若△ABE 的面积是3，则k 的值是．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分8分）解不等式组26312x x x ⎧⎪⎨+>⎪⎩，①②． 并把不等式组的解集在数轴上表示出来．12345-1-2-3-4-518．（本小题满分8分）如图，点E ，F 在BC 上，BE =CF ，AB =DC ，∠B =∠C ，求证：∠A =∠D ．AF DE B C19．（本小题满分8分）先化简，再求值：22111121x x x x x +÷-++++，其中1x =-．AC FED Bxy BCDEAO如图，已知∠MON ，A ，B 分别是射线OM ，ON 上的点．（1）尺规作图：在∠MON 的内部确定一点C ，使得BC ∥OA 且BC =12OA ；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）中，连接OC ，用无刻度直尺在线段OC 上确定一点D ，使得OD =2CD ，并证明OD =2CD ．21．（本小题满分8分）甲，乙两人从一条长为200m 的笔直栈道两端同时出发，各自匀速走完该栈道全程后就地休息．图1是甲出发后行走的路程y （单位：m ）与行走时间x （单位：min ）的函数图象，图2是甲，乙两人之间的距离s （单位：m ）与甲行走时间x （单位：min ）的函数图象．（1）求甲，乙两人的速度；（2）求a ，b 的值．y x 1202Oxsb a O43图1图222．（本小题满分10分）某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案：一户家庭的月均用水量不超过m （单位：t ）的部分按平价收费，超出m 的部分按议价收费．为此拟召开听证会，以确定一个合理的月均用水量标准m ．通过抽样，获得了前一年1000户家庭每户的月均用水量（单位：t ），将这1000个数据按照0≤x ＜4，4≤x ＜8，…，28≤x ＜32分成8组，制成了如图所示的频数分布直方图．（1）写出a 的值，并估计这1000户家庭月均用水量的平均数；（同一组中的数据以这组数据所在范围的组中值作代表）（2）假定该市政府希望70%的家庭的月均用水量不超过标准m ，请判断若以（1）中所求得的平均数作为标准m 是否合理？并说明理由．4048121620242832280220180a 6020月均用水量（单位：t ）频数（户数）如图，在Rt △ABC 中，AC ＜AB ，∠BAC =90°，以AB 为直径作⊙O 交BC 于点D ，E 是AC 的中点，连接ED ．点F 在 BD上，连接BF 并延长交AC 的延长线于点G ．（1）求证：DE 是⊙O 的切线；（2）连接AF ，求AF BG的最大值．24．（本小题满分12分）已知△ABC ，AB =AC ，∠BAC =90°，D 是AB 边上一点，连接CD ，E 是CD 上一点，且∠AED =45°．（1）如图1，若AE =DE ，①求证：CD 平分∠ACB ；②求AD DB的值；（2）如图2，连接BE ，若AE ⊥BE ，求tan ∠ABE 的值．BACDEBACDE图1图225．（本小题满分14分）在平面直角坐标系xOy 中，抛物线C ：22(4)y kx k k x =+-的对称轴是y 轴，过点F （0，2）作一直线与抛物线C 相交于P ，Q 两点，过点Q 作x 轴的垂线与直线OP 相交于点A ．（1）求抛物线C 的解析式；（2）判断点A 是否在直线y =2-上，并说明理由；（3）若直线与抛物线有且只有一个公共点，且与抛物线的对称轴不平行，则称该直线与抛物线相切．过抛物线C 上的任意一点（除顶点外）作该抛物线的切线l ，分别交直线y =2和直线y =2-于点M ，N ，求22MF NF -的值．A F D EB C数学试题答案及评分参考评分说明：1．本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则．2．对于计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 4．只给整数分数．选择题和填空题不给中间分．一、选择题：共10小题，每小题4分，满分40分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡的相应位置填涂． 1．A 2．C 3．A 4．B 5．B 6．A 7．B 8．C 9．C 10．D二、填空题：共6小题，每小题4分，满分24分，请在答题卡的相应位置作答． 11．1 12．1413．15 14．415．1816．94三、解答题：共9小题，满分86分，请在答题卡的相应位置作答． 17．（本小题满分8分）解：解不等式①，得x ≤3． ······························································································ 3分解不等式②，得x ＞1 ． ···························································································· 5分 ∴原不等式组的解集是1 ＜x ≤3， ··············································································· 6分 将该不等式组解集在数轴上表示如下：······························································· 8分18．（本小题满分8分）证明：∵点E ，F 在BC 上，BE CF ，∴BE EF CF EF ， 即BF CE ． ········································································································· 3分在△ABF 和△DCE 中，AB DC B C BF CE，，， ∴△ABF ≌△DCE ， ······························································································· 6分 ∴∠A ∠D ． ······································································································· 8分12345-1-2-3 -4-519．（本小题满分8分）解：原式221(1)(1)(1)x x x x······················································································· 3分 2(1)(1)111x x x x x ·························································································· 4分 221111x x x x ·································································································· 5分 21x ． ··········································································································· 6分当1x时，原式 ················································································· 7分． ····················································································· 8分 20．（本小题满分8分） 解：画法一：画法二：······························································· 4分如图，点C ，D 分别为（1），（2）所求作的点． ························································ 5分 （2）证明如下：由（1）得BC ∥OA ，BC 12OA ，∴∠DBC ∠DAO ，∠DCB ∠DOA ，∴△DBC ∽△DAO ， ············································································ 7分 ∴12DC BC DO AO ， ∴OD 2CD ． ····················································································· 8分21．（本小题满分8分） 解：（1）由图1可得甲的速度是1202=60 m/min ． ································································ 2分由图2可知，当43x 时，甲，乙两人相遇，故4(60)2003v 乙，解得90v 乙m/min ． ···························································································· 4分 答：甲的速度是60 m/min ，乙的速度是90 m/min ．（2）由图2可知：乙走完全程用了b min ，甲走完全程用了a min ，∴20020909b ， ······························································································· 6分20010603a ． ································································································ 8分∴a 的值为103，b 的值为209．22．（本小题满分10分） 解：（1）依题意得100a ． ······························································································ 2分这1000户家庭月均用水量的平均数为：2406100101801428018220221002660302014.721000x ， ········· 6分∴估计这1000户家庭月均用水量的平均数是14.72．（2）解法一：不合理．理由如下： ··············································································· 7分由（1）可得14.72在12≤x ＜16内，∴这1000户家庭中月均用水量小于16 t 的户数有 40100180280600 （户）， ···························································· 8分 ∴这1000户家庭中月均用水量小于16 t 的家庭所占的百分比是600100%60%1000，∴月均用水量不超过14.72 t 的户数小于60%． ············································· 9分 ∵该市政府希望70%的家庭的月均用水量不超过标准m ， 而60%＜70%，∴用14.72作为标准m 不合理． ······························································· 10分解法二：不合理．理由如下： ··············································································· 7分∵该市政府希望70%的家庭的月均用水量不超过标准m ，∴数据中不超过m 的频数应为700， ·························································· 8分 即有300户家庭的月均用水量超过m ．又2060100160300 ，2060100220380300 ，∴m 应在16≤x ＜20内． ·········································································· 9分 而14.72＜16，∴用14.72作为标准m 不合理． ······························································· 10分 23．（本小题满分10分）（1）证明：连接OD ，AD ．∵AB 为⊙O 直径，点D 在⊙O 上，∴∠ADB 90°，分∴∠ADC 90°．∵E 是AC 的中点，∴DE ＝AE ，∴∠EAD ∠EDA ． ·分 ∵OA OD ，∴∠OAD ∠ODA ． ······················································································· 3分 ∵∠OAD ∠EAD ∠BAC 90°， ∴∠ODA ∠EDA 90°，即∠ODE 90°， ···························································································· 4分 ∴OD ⊥DE ．∵D 是半径OD 的外端点，∴DE 是⊙O 的切线． ····················································································· 5分（2）解法一：过点F 作FH ⊥AB 于点H ，连接OF ，∴∠AHF 90°．∵AB 为⊙O 直径，点F 在⊙O 上，∴∠AFB 90°， ∴∠BAF ∠ABF 90°．∵∠BAC 90°，∴∠G ∠ABF 90°， ∴∠G ∠BAF ． ························································································· 6分 又∠AHF ∠GAB 90°，∴△AFH ∽△GBA ， ···················································································· 7分 ∴AF FH GB BA． ··························································································· 8分 由垂线段最短可得FH ≤OF ， ········································································ 9分 当且仅当点H ，O 重合时等号成立． ∵AC ＜AB ，∴ BD上存在点F 使得FO ⊥AB ，此时点H ，O 重合， ∴AF FH GB BA ≤12OF BA ， ············································································ 10分即AF GB 的最大值为12． 解法二：取GB 中点M ，连接AM ．∵∠BAG 90°，∴AM 12GB ． ·分 ∵AB 为⊙O 直径，点F 在⊙O 上， ∴∠AFB 90°，∴∠AFG 90°，∴AF ⊥GB ．分 由垂线段最短可得AF ≤AM ， ········································································ 8分 当且仅当点F ，M 重合时等号成立， 此时AF 垂直平分GB ， 即AG ＝AB ． ∵AC ＜AB ，∴ BD上存在点F 使得F 为GB 中点， ∴AF ≤12GB ， ··························································································· 9分∴AF GB ≤12， ···························································································· 10分 即AF GB 的最大值为12．24．（本小题满分12分）（1）①证明：∵∠AED 45°，AE DE ，∴∠EDA 18045267.5°． ······································································· 1分∵AB AC ，∠BAC 90°，∴∠ACB ∠ABC 45°，∠DCA 22.5°， ························································· 2分 ∴∠DCB 22.5°， 即∠DCA ∠DCB ，∴CD 平分∠ACB ． ····················································································· 3分②解：过点D 作DF ⊥BC 于点F ，∴∠DFB 90°．∵∠BAC 90°， ∴DA ⊥CA ． 又CD 平分∠ACB ， ∴AD FD ， ································································································· 4分 ∴AD FD DB DB． 在Rt △BFD 中，∠ABC 45°， ∴sin ∠DBF FD DB ················································································ 5分∴AD DB ． ······························································································· 6分 （2）证法一：过点A 作AG ⊥AE 交CD 的延长线于点G ，连接BG ，∴∠GAE 90°．又∠BAC 90°，∠AED 45°，∴∠BAG ∠CAE ，∠AGE 45°，∠AEC 135°， ·············································· 7分 ∴∠AGE ∠AEG ， ∴AG AE ． ······························································································· 8分 ∵AB AC ，∴△AGB ≌△AEC ， ···················································································· 9分 ∴∠AGB ∠AEC 135°，CE BG ，∴∠BGE 90°． ························································································ 10分 ∵AE ⊥BE ，FB AC DE。
2020年福州市初中毕业会考高级中等学校招生考试初中数学
2020年福州市初中毕业会考高级中等学校招生考试初中数学数学试卷〔全卷共4页，三大题，共22小题；总分值150分；考试时刻120分钟〕友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡上，答在本试卷上无效。
一、选择题〔共10小题，每题4分，总分值40分；每题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂〕 1．－5的相反数是A ．5B ．－5C ．51D ．51-2．如下图的物体是一个几何体，其主视图是3．2018北京奥运会主会场〝鸟巢〞的座席数是91000个，那个数用科举记数法表示为A ．0.91×105B ．9.1×104C ．91×103D ．9.1×1034．实数a 、b 在数轴上的位置如下图，以下各式正确的选项是A ．0>aB ．0<bC ．b a >D ．b a <5．以下运算正确的选项是A ．642x x x =+ B ．xy y x 532=+ C ．623)(x x =D ．236x x x =÷6．以下调查中，适合用全面调查方式的是A ．了解某班学生〝50米跑〞的成绩B ．了解一批灯泡的使用寿命C ．了解一批炮弹的杀伤半径D ．了解一批袋装食品是否含有防腐剂7．三角形的两边长分不为4cm 和9cm ，那么以下长度的四条线段中能作为第三边的是A ．13cmB ．6cmC ．5cmD ．4cm8．一次函数12-=x y 的图象大致是9．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ，∠EOC=100º，那么∠BOD 的度数是A ．20ºB ．40ºC ．50ºD ．80º0．抛物线12--=x x y 与x 轴的一个交点为〔m ，0〕，那么代数式20082+-m m 的值为A ．2006B ．2007C ．2018D ．2018二、填空题〔共5小题。
每题4分，总分值20分。
2020年福建省泉州市初中毕业升学考试(课标卷)初中数学
2020年福建省泉州市初中毕业升学考试（课标卷）初中数学一、填空题〔每题3分，共36分〕 1．－2的相反数是 .2．分解因式：=+x x 32.3．去年泉州市林业用地面积约为10 200 000亩，用科学记数法表示约为 亩. 4．甲、乙两人竞赛射击，两人所得平均环数相同，其中甲所得环数的方差为12，乙所得环数的方差为8，那么成绩较为稳固的是 〔填〝甲〞或〝乙〞 〕. 5．某商品每件进价200元，现加价10%出售，那么每件商品可获利润 元. 6．运算：=+++222x x x . 7．如图，△ABC 为⊙O 的内接三角形，AB 是直径，∠A =20°， 那么∠B = 度.8．函数x y 4=的图象通过原点、第一象限与第 象限.9．抛掷一个质地平均的正方体骰子，骰子的六个面上分不刻有1至6的点数，那么掷得点数是2的概率是 . 10．只用同一种正多边形铺满地面，请你写出一种如此的正多边形： .11．如图，圆锥的高AO 与母线AB 的夹角20=α°，AB =2㎝，那么该圆锥侧面展开扇形的弧长等于 ㎝.12．菱形ABCD 的一条对角线长为6，边AB 的长是方程01272=+-x x 的一个根，那么菱形ABCD 的周长为 . 二、选择题〔每题4分，共24分〕每题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请把正确答案的代号写在题后的括号内，答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分. 13．运算：a 2·a 4的结果是〔 〕A ．a 2；B ．a 6；C ．a 8；D ．a 16.14．以下事件中，是必定事件的为〔 〕A ．我市夏季的平均气温比冬季的平均气温高；(第7题图)BB〔第11题图〕B ．每周的星期日一定是晴天；C ．打开电视机，正在播放动画片；D ．掷一枚平均硬币，正面一定朝上. 15．右边物体的正视图是〔 〕16．两圆半径分不为1与5，圆心距为4，那么这两圆的位置关系是〔 〕A ．外离；B ．外切；C ．相交；D ．内切.17．某校篮球队五名主力队员的身高分不是174、179、180、174、178〔单位：㎝〕，那么这组数据的中位数是〔 〕A ．174㎝；B ．177㎝；C ．178㎝；D ．180㎝. 18．如右图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=2，BC 的长为常数，点P 从起点C 动身，沿CB 向终点B 运动，设点P 所走过路程CP 的长为x ，△APB 的面积为y ，那么以下图象能大致反映y 与 x 之间的函数关系的是〔 〕三、解答题〔共90分〕19．〔8分〕运算：|－3|＋2-1－20060. 20．〔8分〕先化简下面的代数式，再求值：a (1－a )＋(a －1) (a ＋1)，其中13+=a .21．〔8分〕如图，在矩形ABCD 中，E 、F 分不是BC 、AD 上的点，且BE=DF .求证：△ABE ≌△CDF.6月5日报道：去年我市空气质量状况总体良好.泉州市各县正面〔第15题图〕AB C D BCDA〔第18题图〕D□2005年APIAPI 年API〔市、区〕空气质量API 指数年际比较图如下〔API 指数越高，空气质量越差〕：依照上图信息，解答以下咨询题：（1） 有哪些县〔市、区〕连续两年．．．．的空气质量API 指数小于或等于50？ （2） 哪个县〔市、区〕2005年比2004年空气质量API 指数下降最多？下降多少？ 23．〔8分〕如图，小王在操场上放风筝，风筝线AB 长100米，风筝线与水平线的夹角=α36°，小王拿风筝线的手离地面的高度AD 为1.5米，求风筝离地面的高度BE 〔精确到0.1米〕.24．〔8分〕在两个布袋中分不装有三个小球，这三个小球的颜色分不为红色、白色、绿色，其他没有区不.把两袋小球都搅匀后，再分不从两袋中各取出一个小球，试求取出两个相同．．颜色．．小球的概率〔要求用树状图个或列表方法求解〕. 25．〔8分〕在左图的方格纸中有一个Rt △ABC 〔A 、B 、C 三点均为格点〕，∠C=90°⑴请你画出将Rt △ABC 绕点C 顺时针旋转90°后所得到的Rt △C B A '''，其中A 、B 的对应点分不是A '、B '〔不必写画法〕；⑵设⑴中AB 的延长线与B A ''相交于D 点，方格纸中每一个小正方形的边长为1，试求BD 的长〔精确到0.1〕.CAB26．〔8分〕某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为a ，从第2排开始，每一排都比前一排增加b 个座位.⑴请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：⑵第4排有18个座位，第15排座位数是第5排座位数的2倍，求第21排有多少个座位？ 27．〔13分〕一条隧道的截面如下图，它的上部是一个以AD 为直径的半圆O ，下部是一个矩形ABCD .⑴当AD=4米时，求隧道截面上部半圆O 的面积； ⑵矩形ABCD 相邻两边之和为8米，半圆O 的半径为r 米.①求隧道截面的面积S 〔米2〕关于半径r 〔米〕的函数关系式〔不要求写出r 的取值范畴〕；②假设2米≤CD ≤3米，利用函数图象求隧道截面的面积S 的最大值〔π取3.14，结果精确到0.1米〕 28．〔13分〕如图，在直角坐标系中，O 为原点，A 〔4，12〕为双曲线xky 〔x>0〕上的一点.⑴求k 的值；⑵过双曲线上的点P 作PB ⊥x 轴于B ，连接OP ，假设Rt △OPB 两直角边的比值为41，试求点P 的坐标.D⑶分不过双曲线上的两点P 1、P 2，作P 1B 1⊥x 轴于B 1，P 2B 2⊥x 轴于B 2，连结OP 1、OP 2.设Rt △OP 1B 1、Rt △OP 2B 2的周长分不为l 1、l 2，试求21r r 的值.四、附加题〔共10分〕假如你全卷得分低于90分〔及格线〕，那么此题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；假如你全卷得分差不多达到或超过90分，那么此题的得分不计入全卷总分. 1．〔5分〕将有理数1，－2，0按从小到大的顺序排列，用〝<〞号连接起来. 2．〔5分〕如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠B=50°，.求∠A 的度数. ABC。
2020年福州市中考数学试卷含答案
2020年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试数学试卷（全卷共4页，三大题，共22小题，满分150分，考试时间120分钟）友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡相应的位置上，答在本卷上一律无效。
毕业学校姓名考生号一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1．2的倒数是A. 12B. 12- C. 2 D.－22. 今年我省规划重建校舍约3890000平方米，3890000用科学记数法表示为A. 70.38910⨯ B. 63.8910⨯ C. 43.8910⨯ D.438910⨯3.下面四个图形中，能判断∠1 > ∠2的是4.下面四个中文艺术字中，不是．．轴对称图形的是5.若二次根式1x -有意义，则x 的取值范围为A.1x ≠ B.1x ≥ C.1x < D.全体实数6.下面四个立体图形中，主视图是三角形的是7.已知反比例函数k y x=的图像过点P （1，3），则反比例函数图像位于A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、四象限 D.第三、四象限8. 有人预测2010年南非世界杯足球赛巴西国家队夺冠的概率是70%他们的理解正确的是A.巴西国家队一定夺冠B.巴西国家队一定不会夺冠C.巴西国家队夺冠的可能性比较大D.巴西国家队夺冠的可能性比较小 9.分式方程312x =-的解是 A.5x = B. 1x = C. 1x =- D. 2x =10.已知二次函数2y ax bx c =++的图像如图所示，则下列结论正确的是A.0a >B. 0c <C.240b ac -<D.0a b c ++>二、填空题（共5小题，每题4分，满分20分。
请将答案填入答题卡相应的位置）11.实数a 、b 在数轴上对应点的位置如图所示，则a b（填“>”、“<”或“=”）。
12.因式分解：21x -= 。
13.某校七年（2班）6位女生的体重（单位：千克）是：36，38，40，42，42，45，这组数据的众数为 。
2020年福建省泉州市中考模拟数学试题(含解析)
2020年福建省泉州市初中学业质量检查数学试卷（试卷满分：150分；考试时间：120分钟） 友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上。
第I 卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 2020的相反数为（） A ．12020B ．2020C ．-2020D ．2020± 2.地球与月球平均距离约为384000千米，将数字384000用科学记数法表示为（） A ．63.8410⨯ B ．53.8410⨯ C ．43.8410⨯ D ．33.8410⨯ 3.下列运算正确的是（）A ．3a a a a ++=B ．33(2)6a a =C ．3a a a a ⋅⋅=D ．826a a a ÷= 4. 如图是由5个相同的正方体组成的立体图形，则它的主视图是（）A ．B ．C ．D ．5. 现有一列数：6，3，3，4，5，4，3，则这列数的众数是（） A ．3 B ．4 C ．5 D ．66. 如图，数轴上有A 、B 、C 、D 四个点，下列说法正确的是（）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D7. 已知点P 的坐标是(2- ，则点P 在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 8. 关于x 的一元二次方程20ax a += 根的情况是（） A.有两个实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不等的实数根D.无实数根.9. 如图，AB 切O 于点B ，OA 与O 相交于点C ，AC CO =，点D 为BC 上任意一点（不与点B 、C 重合），则BDC ∠ 等于（）A ．120︒B ．130︒C ．140︒D ．150︒10. 已知点()()()123,,,,,A a m y B a n y C a b y --+都在二次函数221y x ax =-+的图象上，若0m b n <<<，则123,,y y y 为的大小关系是（）A ．123y y y <<B ．132y y y <<C ．312y y y <<D ．231y y y <<第Ⅱ卷二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。
福建省2020年九年级下学期数学期中联考试题
福建省 九年级下学期数学期中联考试题（考试时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题的四个选项中，只有一个符合题意．）1．下列方程是一元二次方程的是（ ） A ．0233122=--x x B ．0522=+-y x C ． 02=++c bx ax D ．07142=+-xx 2．若1x ，2x 是一元二次方程0322=--x x 的两个根，则21x x 的值是（ ） A ．－2 B ．－3 C ．2 D ．3 3．用配方法解方程x 2﹣2x ﹣1=0时，配方后得的方程为（ ） A ．（x+1）2=0 B ．（x ﹣1）2=0 C ．（x+1）2=2 D ．（x ﹣1）2=24．如图，已知⊙O 的半径为5mm ，弦AB=8mm ，则圆心O 到AB 的距离是（ ） A ．1mm B ．2mmm C ．3mm D ．4mm第4题图 第5题图5．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A=40°，以直角顶点C 为旋转中心，•将△ABC 旋转到△A ′B ′C 的位置，其中A ′、B ′分别是A 、B 的对应点，且点B 在斜边A ′B ′上，直角边CA ′交AB 于D ，则旋转角等于（ ）．A ．70°B ．80°C ．60°D ．50°6．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）． A ．正方形 B ．矩形 C ．菱形 D ．平行四边形 7．将抛物线y=x 2﹣6x+5向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的抛物线解析式是（ ） A ．y=（x ﹣4）2﹣6 B ． y=（x ﹣4）2﹣2 C ． y=（x ﹣2）2﹣2 D ．y=（x ﹣1）2﹣3. 8．在同一直角坐标系中，函数()212y x =-+与21y x =+图象的交点个数为（ ） A ．3B ．2C ．1D ．09．若一元二次方程式a （x ﹣b ）2=7的两根为±，其中a 、b 为两数，则a+b 之值为（ ）A ．B ．C ．3D ．510．已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示．下列结论： ①abc ＞0；②2a ﹣b ＜0；③4a ﹣2b+c ＜0；④（a+c ）2＜b 2 其中正确的个数有（ ）A ．1B ．2C ． 3D ． 4二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）12．如果点P （-3，1），那么点P （-3，1）关于原点的对称点P ′的坐标是P ′_______。
福建省福州市2020年中考数学试题(含答案)
年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试数学试题（全卷共4页，三大题，27小题；满分150分；考试时间120分钟）友情提示：请把所有答案填写（涂）在答题卡上，请不要错位、越界答题！ 毕业学校 姓名 考生号一、选择题（共12 小题，每题3分．满分36分；每小题只有一个正确选项） 1．下列实数中的无理数是A ．0.7B ．21C ．πD ．－8 2．如图是3个相同的小正方体组合而成的几何体，它的俯视图是A ．B ．C ．D ．3．如图，直线a 、b 被直线C 所截，∠1和∠2的位置关系是A ．同位角B ．内错角C ．同旁内角D ．对顶角 4．下列算式中，结果等于a 6 的是A ．a 4＋a 2B ．a 2＋a 2＋a 2C ．a 4·a 2D ．a 2·a 2·a 25．不等式组⎩⎨⎧>->+0301x x 的解集是A ．x ＞－1B ．x ＞3C ．－1＜x ＜3D ．x ＜36．下列说法中，正确的是A ．不可能事件发生的概率为0B ．随机事件发生的概率为21 C ．概率很小的事件不可能发生D ．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次 7．A ，B 是数轴上两点，线段AB 上的点表示的数中，有互为相反数的是8．平面宜角坐标系中，已知□ABCD 的三个顶点坐标分别是A （m ，n ），B ( 2，－l )，C （－m ，－n ），则点D 的坐标是A ．（－2 ，l )B ．（－2，－l )C ．（－1，－2 )D ．（－1，2 ) 9．如图，以O 为圆心，半径为1 的弧交坐标轴于A ，B 两点，P 是⌒AB 上一点（不与A ，B 重合），连接OP ，设∠POB ＝α，则点P 的坐标是A ．（sin α，sin α）B ．（ cos α，cos α）C ．（cos α，sin α）D ．（sin α，cos α） 10．下表是某校合唱团成员的年龄分布第2题年龄/岁 13 14 15 16 频数515x10－x对于不同的x ，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是A ．平均数，中位数B ．众数，中位数C ．平均数，方差D ．中位数，方差 11．已知点A （－l ，m ），B ( l ，m ），C ( 2，m ＋l ）在同一个函数图象上，这个函数图象可以是A B C D12．下列选项中，能使关于x 的一元二次方程ax 2－4x ＋c ＝0一定有实数根的是A ．a ＞0B ．a ＝0C ．c ＞0D ．c ＝0 二、填空题（共6小题，每题4分，满分24分） 13．分解因式：x 2－4＝ ．14．若二次根式1-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ． 15．已知四个点的坐标分别是（－1，1），（2，2），（32，23），（－5，－51），从中随机选一个点，在反比例函数y ＝x1图象上的概率是 ． 16．如图所示的两段弧中，位于上方的弧半径为r 上，下方的弧半径为r 下，则r 上 r 下．（填“＞“，”“＝”“＜”)17．若x ＋y ＝10，xy ＝1 ，则x 3y ＋xy 3＝ ．18．如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点．已知菱形的一个角（∠O ）为60°，A ，B ，C 都在格点上，则tan ∠ABC 的值是 ．三、解答题（共9 小题，满分90 分）19．（7分）计算：|－1|－38＋(－ )0 .20．（7分）化简：a －b －ba b a ++2)(21．（8分）一个平分角的仪器如图所示，其中AB ＝AD ，BC ＝DC ，求证：∠BAC ＝∠DAC .x y O x y O x y O x y O22．（8分）列方程（组）解应用题：某班去看演出，甲种票每张24 元，乙种票每张18 元．如果35名学生购票恰好用去750元，甲乙两种票各买了多少张？ 23．（10分）福州市2011～2015年常住人口数统计如图所示．根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）福州市常住人口数，2015年比2014年增加了 万人；（2）与上一年相比，福州市常住人口数增加最多的年份是 万人； （3）预测 福州市常住人口数大约为多少万人？请用所学的统计知识说明理由．24．（12分）如图，正方形ABCD 内接于⊙O ，M 为⌒AD 中点，连接BM ，CM ． （1）求证：BM ＝CM ；（2）当⊙O 的半径为2 时，求⌒BM 的长．25．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝1，BC ＝215 ，在AC 边上截取AD ＝BC ，连接BD ． （1）通过计算，判断AD 2与AC ·CD 的大小关系； （2）求∠ABD 的度数． 26．（13分）如图，矩形ABCD 中，AB ＝4，AD ＝3，M 是边CD 上一点，将△ADM 沿直线AM 对折，得到△ANM ． （1）当AN 平分∠MAB 时，求DM 的长； （2）连接BN ，当DM ＝1时，求△ABN 的面积；（3）当射线BN 交线段CD 于点F 时，求DF 的最大值．27．（13分）已知，抛物线y＝ax2＋bx＋c ( a≠0）经过原点，顶点为A ( h，k ) （h≠0）．（1）当h＝1，k＝2时，求抛物线的解析式；（2）若抛物线y＝tx2（t≠0）也经过A点，求a与t之间的关系式；（3）当点A在抛物线y＝x2－x上，且－2≤h＜1时，求a的取值范围．。