新北师大版八年级下册数学 《平行四边形的判定(2)》教案
北师大数学八年级下册 6.2.1《平行四边形的判定2》教案
北师大数学八年级下册 6.2.1《平行四边形的判定2》教案一. 教材分析《北师大数学八年级下册》第六章第二节第一课时《平行四边形的判定2》的内容，是在学生已经掌握了平行四边形的性质和判定方法的基础上进行教学的。
本节课的主要内容是让学生掌握用一组对边平行且相等和两组对角分别相等的条件来判定一个四边形是平行四边形。
通过本节课的学习，使学生能灵活运用平行四边形的判定方法解决实际问题，提高学生的几何思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平行四边形的性质和判定方法，对平行四边形的概念和特征有一定的了解。
但在实际运用中，可能还存在着对判定条件的理解和运用上的困难。
因此，在教学过程中，教师需要通过例题和练习，引导学生理解和掌握判定条件，提高学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平行四边形的判定方法，能够灵活运用判定条件解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、证明等活动，培养学生的几何思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.教学重点：使学生掌握平行四边形的判定方法，能够灵活运用判定条件解决实际问题。
2.教学难点：对判定条件的理解和运用，以及如何解决实际问题。
五. 教学方法1.引导发现法：教师通过提出问题，引导学生观察、思考，发现平行四边形的判定方法。
2.案例分析法：教师通过讲解典型例题，分析解题思路，引导学生理解和掌握判定条件。
3.练习法：教师布置适量练习题，让学生在实践中巩固所学知识。
六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生学情，准备典型例题和练习题。
2.学生准备：预习教材，了解平行四边形的性质和判定方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾平行四边形的性质和判定方法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师出示一组对边平行且相等的四边形，引导学生观察、思考，判断它是否为平行四边形。
八年级数学下册第六章平行四边形2平行四边形的判定教案(新版)北师大版
八年级数学下册第六章平行四边形2平行四边形的判定教案（新版）北师大版2 平行四边形的判定第1课时一、教学目标1.经历平行四边形判别条件的探索过程，逐步掌握说理的基本方法．2.探索并掌握平行四边形的判别条件：对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．二、教学重点、难点重点：平行四边形的判别条件．难点：平行四边形的判别条件的应用．三、教具准备课件、纸条、图钉.四、教学过程（一）自主学习1.平行四边形的定义是什么？它有什么作用？定义：___________________________．作用：___________________________．2.平行四边形有哪些性质？___________________________．___________________________．（二）探索新知活动1：工具：两张不同长度的纸条（等宽）．动手：拿出准备好的两根细纸条，来钉制一个平行四边形，小明的爸爸固定时，用了下面的方法，如图2-1，将两根细纸条AC、BD的中点重叠，并用图钉固定，则四边形ABCD是平行四边形．图2-1思考1：你能说明你们摆出的和画出的四边形是平行四边形吗？思考2：以上活动事实，能用文字语言及符号表示吗？结论：___________________________．活动2：工具：两根长度相等的纸条（等宽）．动手：如图2-2，将两根同样长的纸条AB、CD平行放置，再用纸条AD、BC围起来，得到的四边形ABCD就是平行四边形．图2-2思考1：你能说明你所摆出的和画出的四边形是平行四边形吗？思考2：以上活动事实，能用文字语言及符号表示吗？结论：___________________________．至此我们有____种判定平行四边形的方法．随堂练习：如图2-3，在□ABCD中，点E、F在对角线AC上，且OE=OF．（1）OA与OC，OB与OD相等吗？（2）四边形BFDE是平行四边形吗？图2-3（三）应用新知1.在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，要判别它是平行四边形，从四边形的角的关系看应满足______；从对角线看应满足_________________．2.在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是OB、OD的中点，四边形AECF 是_______．3.如图2-4，AC∥ED，点B 在AC 上且AB=ED=BC ，找出图中的平行四边形并说明理由． A C DE图2-4（四）课堂小结平行四边形的判别方法：1._________________互相平分的四边形是平行四边形．2._________________平行且相等的四边形是平行四边形．（五）教学反思第2课时一、教学目标1.经历并了解平行四边形的判别方法探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法．2.探索并掌握平行四边形的判别方法：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．能根据判别方法进行有关的应用．二、教学重点、难点重点：平行四边形的判别方法．难点：根据判别方法进行有关的应用．三、教具准备课件.四、教学过程（一）课前热身1.如图2-5，四边形ABCD ，AC 、BD 相交于点O ，若OA=OC ，OB=OD ，则四边形ABCD 是__________，．图2-62、如图2-6，在四边形ABCD 中，AB//CD ，且AB=CD ，则四边形ABCD 是___________，理由是__________________________．结论：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．3.如图2-7，在□ABCD 中，EF ∥AD ，MN ∥AB ，EF 、MN 相交于点P ，图中共有____个平行四边形．N M FE D C B A图2-74.如图2-8，在□ABCD 中，AC 、BD 交于点O ，EF 过点O 分别交AB 、CD 于E 、F ，AO 、CO 的中点分别为G 、H ．求证：四边形GEHF 是平行四边形．A B C D E FOHG图2-8（二）探索新知活动：工具：两对长度分别相等的笔．动手：能否在平面内用这四根笔摆成一个平行四边形？思考1：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？思考2：以上活动事实，能用文字语言表达吗？（三）应用新知1.如图2-9，在四边形ABCD 中，∠1=∠2，∠3=∠4．四边形ABCD 是平行四边形吗？为什么？图2-92.如图2-10，AC=BD=16，AB=CD=EF=15，CE=DF=9，图中有哪些互相平行的线段？ A B CDEF 1 3 2 4 A B DC图2-10（四）课堂小结我们学习了：1.经历探索平行四边形判别方法过程．2.平行四边形的判别方法：______________________分别平行的四边形是平行四边形；______________________分别相等的四边形是平行四边形；______________________平行且相等的四边形是平行四边形；______________________互相平分的四边形是平行四边形．（五）教学反思。
北师大版数学八年级下册6.2 平行四边形的判定(第2课时) 教学设计(含教学反思)
北师大版数学八年级下册
《6.2 平行四边形的判定（第2课时）》教学设计
思考2.1：你能说明你得到的四边形是平行四边形吗？
思考2.2：以上活动事实,能用文字语言表达吗？
(得出:对角线互相平分的四边形是平行四边形.)
已知:如图6-12,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,并且OA=OC,OB=OD.
求证:四边形ABCD是平行四边形.
证明: ∵OA=OC,OB=OD
且∠AOB=∠COD
∴△AOB≌△COD
∴AB=CD
同理可得:BC=AD
∴四边形ABCD是平行四边形.
目的：
得出平行四边形的判定定理：对角线互相平分的四边形是平行四边形
注意事项
在此活动中，教师应重点关注：
（1）学生实验操作的准确性；
（2）学生能否运用不同的方法从理论上证明他们的猜想、发现；
（3）学生使用几何语言的规范性和严谨性．
第三环节巩固练习
例1 ．已知：如图6-13(1),在平行四边形ABCD 中，点E、F 在对角线AC上，并且AE=CF．
求证:四边形BFDE是平行四边形吗？
证明: 如图6-13(2),连接BD.
∵四边形ABCD是平行四边形
∴ OA=OC OB=OD
又∵AE=CF
∴OA-AE=OC-CF
∴OE=OF
∴四边形BFDE是平行四边形
变式练习:②对于上述例题，若E，F继续移动至OA，OC的延长线上，仍使AE=CF（如图），则结论还成立吗？。
北师大版数学八年级下册《平行四边形的判定二》教案2
北师大版数学八年级下册《平行四边形的判定二》教案2一. 教材分析《平行四边形的判定二》这一节内容，主要让学生了解并掌握平行四边形的判定方法。
通过这一节的学习，学生能够进一步理解平行四边形的性质，提高他们解决实际问题的能力。
本节课的内容与学生的生活实际紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析学生在七年级已经学习了平行四边形的性质，对平行四边形有了初步的认识。
但是，对于平行四边形的判定方法，他们还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从实际问题中抽象出平行四边形的判定方法，帮助他们理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生掌握平行四边形的判定方法。
2.提高学生解决实际问题的能力。
3.培养学生的抽象思维能力。
四. 教学重难点1.重点：平行四边形的判定方法。
2.难点：如何引导学生从实际问题中抽象出平行四边形的判定方法。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中抽象出平行四边形的判定方法。
同时，运用案例分析法、讨论法等教学方法，激发学生的学习兴趣，提高他们的抽象思维能力。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例，用于引导学生分析。
2.准备课件，展示平行四边形的判定方法。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，引导学生关注平行四边形的判定问题。
例如，展示一个长方形和一个平行四边形，让学生判断它们之间的关系。
通过这个实例，激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）利用课件，展示平行四边形的判定方法。
引导学生从实际问题中抽象出平行四边形的判定方法，并总结出判定定理。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，分析一些生活中的实例，判断它们是否为平行四边形。
通过这个环节，让学生进一步理解和掌握平行四边形的判定方法。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成。
通过这个环节，检验学生对平行四边形判定方法的掌握程度，并进行及时的反馈。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：平行四边形的判定方法是否可以推广到其他四边形？让学生进行讨论，拓展他们的思维。
北师大版数学八年级下册《平行四边形的判定二》教学设计2
北师大版数学八年级下册《平行四边形的判定二》教学设计2一. 教材分析北师大版数学八年级下册《平行四边形的判定二》的内容主要包括平行四边形的性质、判定和应用。
这一节内容是在学生已经掌握了平行四边形的性质和判定方法的基础上进行教学的，目的是使学生进一步理解平行四边形的性质和判定方法，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经具备了以下基础：1.掌握了平行四边形的性质和判定方法；2.具备一定的观察、分析和解决问题的能力；3.对数学有一定的兴趣和热情。
然而，学生在解决实际问题时，仍可能存在以下困难：1.对平行四边形的性质和判定方法理解不深，不能灵活运用；2.在解决实际问题时，缺乏思路和方法。
三. 教学目标1.理解并掌握平行四边形的性质和判定方法；2.提高观察、分析和解决问题的能力；3.培养对数学的兴趣和热情。
四. 教学重难点1.平行四边形的性质和判定方法；2.解决实际问题时的思路和方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究；2.运用实例讲解，使学生更好地理解平行四边形的性质和判定方法；3.学生进行小组讨论，培养学生的合作能力；4.注重练习，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.准备相关实例和图片；2.准备练习题；3.准备教学PPT。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾平行四边形的性质和判定方法，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）展示实例和图片，引导学生观察并思考：这些图形是否为平行四边形？为什么？3.操练（10分钟）让学生通过动手操作，尝试判断给定的图形是否为平行四边形，并说明理由。
4.巩固（10分钟）让学生解答练习题，巩固所学知识，提高解决问题的能力。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：如何运用平行四边形的性质和判定方法解决实际问题？以小组讨论的形式进行探讨。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调平行四边形的性质和判定方法在解决实际问题中的应用。
北师大数学八年级下册6.2.1《平行四边形的判定2》教学设计
4.预习下一节课的内容，了解平行四边形的其他判定方法，并尝试运用到实际问题中。预习过程中，鼓励学生提出疑问，为课堂学习做好准备。
5.撰写学习心得，总结自己在学习平行四边形判定方法过程中的收获和困惑。要求学生以书面形式提交，以便教师了解学生的学习情况，为后续教学提供参考。
3.采用小组合作、讨论交流等形式，培养学生合作解决问题的能力，提高学生的沟通表达能力。
4.通过典型例题的讲解与练习，让学生掌握解题思路，形成解题策略，提高学生的分析问题和解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对几何学的兴趣，激发学生学习数学的热情，增强学生的自信心。
2.培养学生勇于探索、积极思考的良好习惯，提高学生的自主学习能力。
3.提出问题：“我们已经知道了平行四边形的一些性质，那么如何判断一个四边形是平行四边形呢？”以此引出本节课要学习的平行四边形的判定方法。
（二）讲授新知，500字
1.引导学生通过观察和思考，发现“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”的判定方法。
2.对判定定理进行详细讲解，解释“两组对边”和“分别平行”的含义，并通过图示说明。
1.作业要求学生在规定时间内完成，确保作业质量。
2.教师在批改作业时，要关注学生的解题思路和证明过程，及时给予反馈，帮助学生发现并纠正错误。
3.鼓励学生在完成作业过程中，积极思考、主动探究，提高自己的几何素养。
4.对于学习困难的学生，教师要给予个别辅导，帮助他们克服困难，提高学习信心。
3.培养学生善于观察、严谨求实的科学态度，使学生认识到几何在现实生活中的重要性。
北京版数学八年级下册《平行四边形的判定(二)》说课稿
北京版数学八年级下册《平行四边形的判定（二）》说课稿一. 教材分析北京版数学八年级下册《平行四边形的判定（二）》这一节的内容，是在学生已经掌握了平行四边形的性质和判定方法的基础上进行讲解的。
本节内容主要介绍了两种判定平行四边形的方法：一种是利用对角线互相平分的性质，另一种是利用对边平行且相等的性质。
这部分内容是学生进一步理解和掌握平行四边形的性质和判定方法的重要环节，也为后续学习矩形、菱形等特殊平行四边形的性质和判定打下基础。
二. 学情分析学生在学习这一节内容之前，已经掌握了平行四边形的性质，对平行四边形的概念有了初步的认识。
但是，对于如何判定一个四边形是平行四边形，部分学生可能还存在着理解上的困难。
因此，在教学过程中，需要针对这部分学生的实际情况，通过具体案例和实际操作，帮助学生理解和掌握判定平行四边形的方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解和掌握利用对角线互相平分和对边平行且相等的方法判定平行四边形。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：掌握利用对角线互相平分和对边平行且相等的方法判定平行四边形。
2.教学难点：如何引导学生理解和掌握对边平行且相等的性质，并能够灵活运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和黑板进行教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习平行四边形的性质，引出判定平行四边形的方法。
2.讲解与演示：利用多媒体课件和实物模型，讲解对角线互相平分和对边平行且相等的性质，并通过实际操作让学生感受和理解。
3.案例分析：给出几个具体的例子，让学生运用所学的判定方法进行分析和判断，巩固所学知识。
4.小组讨论：让学生分组讨论，总结判定平行四边形的方法和步骤。
八年级数学平行四边形的识别(2)教案 北师大版
平行四边形的识别(1)
教学目的：
1、经历平行四边形识别的探索过程的活动中，发展学生的合情推理意识和主动探究的习惯，使学生
逐步掌握几何说理的基本方法；
2、探索并掌握平行四边形的制作的条件，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
教学分析：
重点：探索并掌握一组对平行且相等的四边形是平行四边形；
难点：探索识别平行四边形的过程；
关键：数学推理方法的学习与入门。
教学过程：
一、知识导向：
本节课是在学习了平行四边形的特征后，对平行四边形的进一步研究，从知道什么是平行四边形，它具有什么特征，到如何去判断一个四边形是一个平行四边形，这两个过程刚好是相反的两个过程，所以在学习中应善于利用两者的关系来对比学习，也可以使得学生对此知识的印象的加深。
二、新课拆析：
1、知识设疑：
2、知识形成
3、知识拓展
4、例题讲解：
三、巩固训练：
四、知识小结：
五、家庭作业：
六、每日预题：
七、教学反馈：。
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2. 平行四边形的判定（二）
一、学生起点分析
学生知识技能基础：学生在小学已经学习过平行四边形，对平行四边形有直观的感知和认识。
在第一节也学习了平行四边形的性质，第二节第一课时学生也已经掌握了几种判定的方法。
学生活动经验基础：在掌握平行线和相交线有关几何事实的过程和平行四边形性质的学习中，学生已经初步经历过观察、操作等活动过程，获得了一定的探索图形性质的活动经验；同时，在学习数学的过程中也经历了很多合作过程，具有了一定的学习经验，具备了一定的合作和交流能力。
二、教学任务分析
本节课是平行四边形的判定的第2课时，是在平行四边形的定义、性质的基础上又学习了平行四边形的两种判定方法进行学习的，在教学内容上起着承上启下的作用．“承上”，首先，在探究判定定理的证明方法和运用判定定理时，用到了前一节课的探究方法及证明；其次，平行四边形的判定定理和性质定理是两两对应的互逆定理；“启下”，首先，平行四边形的性质定理、判定定理是研究特殊的平行四边形的基础；其次，平行四边形性质、判定的探究模式从方法上为研究特殊的平行四边形奠定了基础．并且，本节内容还是学生运用化归思想、数学建模思想的良好素材，培养了学生的创新思维和探索精神．
教学目标
知识技能目标
1．会证明对角线互相平分的四边形是平行四边形这一判定定理．
2．理解对角线互相平分的四边形是平行四边形这一判定定理，并学会简单运用．过程与方法目标
1．经历平行四边行判别条件的探索过程，在探究活动中发展学生的合情推理意识．
2．在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的几何表达能力．
情感态度价值观目标
通过平行四边形判别条件的探索，培养学生面对挑战，勇于克服困难的意志，鼓
励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情．
教学重点：平行四边形判定方法的探究、运用．
教学难点：对平行四边形判定方法的探究以及平行四边形的性质和判定的综合运用．三、教学过程设计
教学环节
本节可分成五个环节：
第一环节：复习引入
第二环节：定理探究
第三环节：巩固练习
第四环节：回顾小结
第五环节：布置作业
第一环节复习引入：
问题1（多媒体展示问题）
1．平行四边形的定义是什么？它有什么作用？
2．判定四边形是平行四边形的方法有哪些？
（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
（2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
（3）两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
目的：
1．教师提出问题1，2，由学生独立思考，并口答得出定义正反两方面的作用，总结出判定四边形是平行四边形的几个条件．
2．对比平行四边形的性质，猜测平行四边形判断的其他方法。
第二环节探索活动
活动：
工具:两根不同长度的细木条.
动手:能否合理摆放这两根细木条,使得连接四个顶点后成为平行四边形？
思考2.1：你能说明你得到的四边形是平行四边形吗？
思考2.2：以上活动事实,能用文字语言表达吗？
(得出:对角线互相平分的四边形是平行四边形.)
已知:如图6-12,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,并且OA=OC,OB=OD.
求证:四边形ABCD是平行四边形.
证明: ∵OA=OC,OB=OD
且∠AOB=∠COD
∴△AOB≌△COD
∴AB=CD
同理可得:BC=AD
∴四边形ABCD是平行四边形.
目的：
得出平行四边形的判定定理：对角线互相平分的四边形是平行四边形
注意事项
在此活动中，教师应重点关注：
（1）学生实验操作的准确性；
（2）学生能否运用不同的方法从理论上证明他们的猜想、发现；
（3）学生使用几何语言的规范性和严谨性．
第三环节巩固练习
例1 ．已知：如图6-13(1),在平行四边形ABCD 中，点E、F在对角线AC上，并且AE=CF．
求证:四边形BFDE是平行四边形吗？
E B
F D A C O
证明: 如图6-13(2),连接BD.
∵ 四边形ABCD 是平行四边形
∴ OA=OC OB=OD
又∵AE=CF
∴OA-AE=OC-CF
∴OE=OF
∴四边形BFDE 是平行四边形
变式练习:② 对于上述例题，若E ，F 继续移动至OA ，OC 的延长线上，仍使AE=CF （如图），则结论还成立吗？
随堂练习
1．判断下列说法是否正确
(1)一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形 ( )
(2)两组对角都相等的四边形是平行四边形 ( )
(3)一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 ( )
(4)一组对边平行,一组邻角互补的四边形是平行四边形 ( ）
2．如图:AD 是ΔABC 的边BC 边上的中线.
(1)画图:延长AD 到点E,使DE=AD,连接BE,CE;
(2)判断四边形ABEC 的形状,并说明理由.
3．想一想：如图有一块平行四边形玻璃镜片,不小心打掉了一块,但是有两条边是完好的.同学们想想看，有没有办法把原来的平行四边形重新画出来？
（让学生思考讨论，再各自画图，画好后互相交流画法，教师巡回检查．对个别学生稍加点拨，最后请学生回答画图方法）
学生想到的画法有：
(1)分别过A，C作BC，BA的平行线，两平行线相交于D；
(2）分别以A，C为圆心，以BC，BA的长为半径画弧，两弧相交于D，连接AD，CD；
(3)这一种方法学生不易想到，即为平行四边形对角线的特性，引导学生得出连
线AC，取AC的中点O，再连接BO，并延长BO到D，使BO=DO，连接AD，CD．
目的:通过练习进行强化和巩固,加深学生对定理的理解,从而达到灵活的运用.
第四环节回顾小结：
师生共同小结，主要围绕下列几个问题：
（1）判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？
（2）我们是通过什么方法得出平行四边形的这几种判定方法的，这样的探索过程对你有什么启发？
（3）平行四边形判定的应用
目的: 鼓励学生畅所欲言，总结对本节课的收获和体会;自主建构知识体系，锻炼学生的口头表达能力,培养学生的自信心;进一步加深对所学知识的理解和记忆。
第五环节布置作业：
C组随堂练习第1题课本习题6.4的第1题，第2题
B组课本习题6.4的第3题.
四、教学设计反思与说明
本节课的设计通过探究活动的开展探求平行四边形的判定方法，通过对判定方法
的进一步理解，典型例题的分析，精选的随堂练习，学生一定能够掌握平行四边形的判定方法及应用判定方法解决实际生活的问题．。