应用统计学试题和答案分析

六、计算题：（要求写出计算公式、过程，结果保留两位小数，共4题，每题10分）1、某快餐店对顾客的平均花费进行抽样调查，随机抽取了49名顾客构成一个简单随机样本，调查结果为：样本平均花费为12.6元，标准差为2.8元。

试以95.45%的置信水平估计该快餐店顾客的总体平均花费数额的置信区间；（φ（2）=0.9545）49=n 是大样本，由中心极限定理知，样本均值的极限分布为正态分布，故可用正态分布对总体均值进行区间估计。

已知:8.2,6.12==S x 0455.0=α33∑∑∑∑∑--=)(221x x n y x xy n β==-⨯⨯-⨯290217900572129042430554003060=0.567 =-=∑∑nxnyββ10144.2 – 0.567×58=111.314估计的回归方程为：y=111.314+0.567x② 计算判定系数：4、某家具公司生产三种产品的有关数据如下：计算下列指数：①拉氏加权产量指数；②帕氏单位成本总指数。

6、某机关的职工工资水平今年比去年提高了5%，职工人数增加了2%，则该企业工资总额增长了7.1% 。

7、对回归系数的显着性检验，通常采用的是t 检验。

8、设置信水平=1-α，检验的P值拒绝原假设应该满足的条件是p<a 。

1、 具有我国国籍并在我国境内长住的人（指自然人）、每一个人2、 频数密度 6、7.1%3、 饼图、条形 7、t4、 286.5 8、P<α5、 44% 9、16二、单项选择题（在每小题的3个备选答案中选出正确答案，并将其代号填在题干后面的括号内。

每小题1分，共1 ) 2 ）3 )4 ）5 ）6、（ ）①、算术平均数 ②、中位数 ③、几何平均数7、某企业生产属连续性生产,为了检查产品质量,在每天生产过程中每隔一小时抽取一件产品进行检验.这种抽样方式是 ( )①、简单随机抽样 ②、分层抽样 ③、等距抽样8、在假设检验中，若500:,500:10<≥μμH H ，则此检验是 （ ）①、左侧检验②、右侧检验③、双侧检验9、季节指数刻画了时间序列在一个年度内各月或季的典型季节特征。

在乘法模型中，季节指数是以其平均数等于什么为条件而构成的？（）①、100% ②、400% ③、1200%10、某专家小组成员的年龄分别为29，45，35，43，45，58，他们年龄的中位数为 ( )①、45 ②、40 ③、4411) 121314)三、多项选择题：（在下列备选答案中，有一个以上正确答案，请将其全部选出并把顺序号填入括号内。

共7题，每题2分。

）1、二手数据审核的主要内容是数据的（）①、适用性②、时效性③、准确性2、下列命题正确的有（）①、样本容量与置信水平与正比②、样本容量与总体方差成反比③、样本容量与边际误差成反比3、统计中计算数值型数据的平均数时，依据资料的不同，平均数的计算形式有（）①、算术平均数②、移动平均数③、调和平均数))（Y）1、统计要说明现象总体的数量特征，必须要先搜集该总体中的全部个体的数据。

（Y）2、询问调查属于定性方法，它通常围绕一个特定的主题取得有关定性资料。

（Y）3、箱线图主要展示分组的数值型数据的分布。

（N ）4、异众比率主要用于衡量中位数对一组数据的代表程度。

（N ）5、统计数据的误差通常有抽样误差和非抽样误差两类。

（ N ）6、若一组数据的均值是450，则所有的观测值都在450周围。

（ Y ）7、移动平均不仅能消除季节变动，还能消除不规则变动。

（ N ）8、右侧检验中，如果P 值＜α，则拒绝H 0。

（ Y ）9、 r=0说明两个变量之间不存在相关关系。

（ Y ）10、方差分析是为了推断多个总体的方差是否相等而进行的假设检验。

五、简要回答下列问题（共2题，每题6分。

）2 ⑵ SST=0.001245 SSA=0.001053 SSE=0.000192 14=T f 2=A f 12=e f MSA=0.000527 MSE=0.000016 15=nP 值=1.34E-05 ⑶ F 值=32.91667>()88529.312,2=αF拒绝原假设,因素A 显着。

六、计算题：（要求写出计算公式、过程，结果保留两位小数，共4题，每题10分）1、某小区居民共有居民500户，小区管理者准备采用一项新的供水设施，想了解居民是否赞成。

采取重复抽样方法随机抽取了50户，其中有32户赞成，18户反对。

（1）求总体中赞成该项改革的户数比例的置信区间，置信水平为95.45%（Z α/2=2）（2）如果小区管理者预计赞成的比例能达到80%，应抽取多少户进行调查？（设边际误差E=0.08）1题 解：(1) n = 50 p = 32/50 =64%2（1=0.5 ∴ 3、某汽车生产商欲了解广告费用x 对销售量y 的影响，收集了过去12年的有关数据。

通过计算得到下面的有关结果：方差分析表参数估计表①求A、B、C的值；②销售量的变差中有多少是由于广告费用的变动引起的？③销售量与广告费用之间的相关系数是多少？④写出估计的回归方程并解释回归系数的实际意义。

⑤∴拒绝H0，, 线性关系显着。

4、某企业三种产品的出口价及出口量资料如下：（1）计算拉氏出口量指数；(2)计算帕氏出口价指数4题解：统计学试卷及答案（三）一、判断题81（）。

A 100所中学B 20个城市C 全国的高中生D 100所中学的高中生2．一名统计学专业的学生为了完成其统计作业，在《统计年鉴》中找到的2005年城镇家庭的人均收入数据。

这一数据属于（）。

A 分类数据B 顺序数据C 截面数据D 时间序列数据3．某连续变量数列，其首组为50以下。

又知其邻近组的组中值为75，则首组的组中值为（）A 24B 25C 26D 274．两组数据相比较（ ）。

A 标准差大的离散程度也就大B 标准差大的离散程度就小C 离散系数大的离散程度也就大D 离散系数大的离散程度就小 5．在下列指数中，属于质量指数的是（ ）。

A 产量指数B 单位产品成本指数C 生产工时指数D 销售量指数 6．定基增长速度与环比增长速度的关系为（ ）。

A 定基增长速度等于相应的各个环比增长速度的算术和 B 定基增长速度等于相应的各个环比增长速度的连乘积则样13．在正态总体方差已知时，在小样本条件下，总体均值在1- 置信水平下的置信区间可以写为（ ）。

A nz x 22σα± B nt x σα2±ns z x 22α±14．在其他条件不变的情况下，降低估计的置信水平，其估计的置信区间将（ ）。

A 变宽 B 变窄 C 保持不变 D 无法确定15．在同等条件下，重复抽样误差和不重复抽样误差相比（ ）。

A 两者相等 B 前者大于后者 C 前者小于后者 D 无法判断三、 多项选择题1．按计量尺度不同，统计数据可分为三类即（ ） A 时间序列数据 B 实验数据 C 分类数据 D 顺序数据 E 数值型数据2．统计调查方案的内容包括（ ）。

A 确定调查目的B 确定调查对象和调查单位C 设计调查项目和调查表5，11。

1．解：已知n=8,总体服从正态分布，σ未知，样本抽样分布服从t 分布 365.2)18(025.0=-t 置信下限=10-2.89=7.11 置信上限=10+2.89=12.89总体均值μ的95%的置信区间为 [7.11,12.89] 2．已知某企业连续5年钢产量资料如下：要求：（1）计算个人收入与消费支出之间的相关系数，说明两个变量之间的关系强度；（2）用个人收入作自变量，消费支出作因变量，求出估计的直线回归方程，并解释回归系数的实际意义。

（3）当个人收入为100万元时预测该地区的消费支出为多少？(注：计算结果保留4位小数)答案：统计学试卷（三） 标准答案一、判断题（在题后的括号里正确划“√”、错误划“×”，每题1分，共计10分） 1．√ 2.√ 3. √ 4. × 5. × 6. √ 7. √ 8. √ 9. √ 10. √ 五、计算分析题（本题共50分）解：（1）三种产品销售额增长情况： 相对数：商品销售额指数%84.160285004584011===∑∑qp q p K pq绝对数：元）(1734028500458400011=-=-∑∑qp q p（2）价格综合指数%54.11739000458401011===∑∑q p q p （3）相销售量综合指数%84.1362850039000001===∑∑p q p q （4）综合分析160.84%=136.84%*117.54%17340（元）=10500（元）+3840（元）（1）9872.0)345244615)(385301135(345385271125])(][)([222222=-⨯-⨯⨯-⨯=---=∑∑∑∑∑∑∑y y n x x n yx xy n r 8.09872.0>=r ，所以两个变量之间为高度相关。

（2）设估计的值直线回归方程为 x y ∧∧∧+=10ββ∴ x y 1688.19976.20+-=∧回归系数1.1688说明当个人收入增加1个万元时，消费支出平均增加1.1688万元。

（3）当100=x 万时，8824.951001688.19976.20y =⨯+-=∧。