学生的原有知识结构在初中数学教学中的地位、作用
学生的原有知识结构与初中数学教学之感悟
学生的原有知识结构与初中数学教学之感悟经过小学六年的学习, 学生已具备基本的算理和一定的说理能力、空间想象能力。
但他们的算理还仅停留在正有理数的运算上, 能进行简单的说理, 没有严密的逻辑思维能力,这对初中教学来说还是一个挑战, 方法得当,学生顺利适应,否则学生的学生的学习就会腾云驾雾,久而久之自然就厌学,相继逃课。
通过这次的网上学习,可以说是感悟颇深。
一、数的扩充,算理的延伸。
进入初一,数的范围扩充到了负数,其算理也相继延伸。
理解负数的意义, 掌握有理数的运算就成了重中之重的知识。
克服不了负号, 就难以学好初中数学, 因而我将有理数运算的重心放在了负号的处理上, 通过对比教学, 让学生找出算理的区别,克服负号的难点,顺利掌握知识。
二、概率与统计,应用的拓展通过小学六年的学习,学生已具备简单的数据收集,会制作简单的统计图。
进入初一,要对收集的数据进行进一步的处理,并用于分析解决实际问题。
初一上期收集数据进行处理, 会求事件发生的频率, 下期学生要认识确定事件、不确定事件,会求随机事件发生的机会,会分析游戏的公平与否。
在平时的教学中,我遵循学生原有的知识结构,通过实验,让学生反复体验,在玩中学, 在做中学,在分析探讨中达到提升。
三、空间与图形、说理的严密几何教学就更不容易了,学生知道怎么回事,就是不会写分析说过程。
为此, 我尊重学生已有的知识, 首先加强了几何语言的准确表达, 结合图形反复说,让学理解“确定、互相…… ” 等含义;其次带领学生学看图形,读懂图形语言; 第三认识并记牢钻用的几何符号语言; 第四带领学生审题, 结合图形反复研究已知条件,教会学生分析;最后就是教学生写说理过程。
在几何教学开始的每节课,我都担心学生不能理解,总是让学生反复画图、读图、再用几何语言来描述图形。
在分析题目的解答过程时, 我先让学生听我的分析, 反思我的分析过程, 再有学生试着说出分析过程, 然后让学生写出分析过程。
学生的原有知识结构与初中数学教学的关系
学生的原有知识结构与初中数学教学的关系初中的数学知识是以小学数学知识为基础,是小学数学知识的扩展和发展,同时也是进一步学习高中数学知识的基础,可以说初中数学教学起着承上启下的重要作用｡与小学数学相比,初中数学的知识更加强调了学生对数学概念的认识和理解,强调了学生对知识的灵活应用能力以及逻辑思维能力等,更加注重学生思维的严密性,准确性｡所以,要想教好初中数学,更应该了解小学数学,更应该了解两个阶段的结合点,尊重学生原有的知识结构,这样才能让初中数学在小学数学的基础上,开出美丽的花｡我就从“空间与图形”这个知识点中,谈谈初中与小学知识的切合点,以及怎样利用这个交集点把数学教学更好的从小学到初中的进行过渡｡无论是小学还是初中,都把“空间与图形”这个领域分成了四个方面,小学是图形的认识､图形与变换､图形与位置､测量这四个方面｡初中有三个方面跟小学是一致的,也是图形的认识､图形与变换､图形与坐标,小学的图形与位置到初中就明确地提出图形与坐标｡以三角形内角和为例,谈谈怎样尊重孩子原有的小学的知识结构?在小学,对于三角形这一章,教学目标主要是,会认识三角形,会辨认出三种三角形,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,知道他们度数与90°的大小关系,直接告诉,三角形内角和为180°等等,都是从一个直观的图形上,观察它的特点,会直接辨认就行｡但在初中,对于三角形这一章,内容就相当多｡首先,在小学的基础上,回忆三角形的定义,分类,形状等,以勾起孩子对小学知识的回忆,对小学的知识给以肯定,让学生有种亲切感,会觉得知识不会那么陌生,逐渐引入初中三角形学习的难点区域,这样也就顺理成章,自然过渡,不会很突兀,学生也乐于接受｡接下来,对于三角形的证明,可以联系小学所学习的对称图形,或者剪纸剪出一模一样的,来理解全等的概念,在逐步进入全等的系统证明,学生也容易理解｡接下来,三角形内角和180°｡在小学,学生们都知道这一个定理,首先给以肯定,但为什么等于180°,孩子是不清楚的｡所以,可以以此为问题,引起学生兴趣,从而进入三角形内角和的证明中,让学生保有探究感,有兴趣去了解,去探索｡最后,在所有的几何证明中,都要注重强调孩子的书写格式,这是孩子几何入门的关键,也是孩子逻辑思维能力培养的好时机｡这就是初中数学与小学数学不同的地方,也是在小学数学的基础上所做的延伸｡。
构建初中数学基础知识体系
构建初中数学基础知识体系初中数学是培养学生数学素养和逻辑思维的重要阶段，它为中学数学学习奠定了基础。
构建初中数学基础知识体系，对于学生全面掌握数学知识具有重要意义。
本文将从数学基础知识的重要性、构建基础知识体系的方法以及初中数学基础知识的内容等方面进行探讨。
数学基础知识是学习数学的起点和基石，它关乎学生学习后续数学知识的能力和深度。
首先，建立坚实的数学基础有助于学生培养良好的数学思维方式。
数学思维是一种逻辑严密、推理清晰的思维方式，它对于学生的逻辑思考和问题解决能力极为重要。
而初中数学基础知识的系统构建，能够使学生养成严谨、系统的思维方式，培养其良好的逻辑思维习惯。
其次，初中数学基础知识的掌握是学生学习中学数学的基础。
中学数学作为一个相对抽象和复杂的学科，需要学生具备扎实的基础知识。
只有基础知识牢固，学生才能更好地理解和掌握后续的知识点。
最后，初中数学基础知识的掌握对于学生未来学习高等数学和科学领域的知识有着重要的影响。
高等数学和科学领域的知识都建立在初中数学基础知识之上，因此初中数学基础知识对于学生未来的学习和发展非常关键。
构建初中数学基础知识体系需要采取科学合理的方法。
首先，应该遵循系统性和渐进性原则。
即从整体和部分的关系出发，将初中数学知识划分为不同的模块，并按照难易程度逐步推进。
这样能够使学生在学习过程中逐渐增加难度，提高学习的连贯性和可操作性。
其次，注重知识的关联性和衔接性。
初中数学的各个知识点之间存在内在的联系，学生需要理解各个知识点之间的关系，将它们有机地组合在一起，形成完整的知识体系。
此外，还应该注意培养学生的数学思维能力和解题能力。
数学思维能力培养是构建初中数学基础知识体系的重要目标之一，学生应该通过有针对性的训练和实践，逐渐培养自己的逻辑推理、抽象思维和创新思维能力。
初中数学基础知识的内容涵盖了数学的各个分支，包括数与式、图形、函数、方程、不等式、数据与统计等。
具体来说，数与式可以包括整数、分数、小数、百分数、比例、代数式等知识点，使学生对数字的认识和运算掌握得更加熟练。
学习《学生的原有知识结构与初中数学教学》总结
学习《学生的原有知识结构与初中数学教学》总结石家庄市第五十三中学刘会影通过对嵇文红老师的关于《学生的原有知识结构与初中数学教学》讲座学习，使笔者更加深刻体会到“建构主义理论”对于新课标体系的贡献，和它的重要作用。
也使笔者再次深入思考，数学教学中在学生原有知识结构上完成科学、合理建构的必要性、重要性和意义之所在，也通过嵇老师的指导开始尝试建构的着力点的关键性即嵇老师所说的“衔接点”的准确性的把握问题，及衔接点以上建构的方向性和分量的问题，及教师在建构中的真实作用等问题的浅显的思考。
一、“知识结构”的梳理，便于理解学生原有知识结构知识结构一词，作为理科学习的自己，一直停留在自以为是的模糊理解，和自以为是的模糊界定上，什么是数学的知识结构？一般人们认为：在数学中，包括定义、公理、定理、公式、方法等，它们之间存在的联系以及人们从一定角度出发，用某种观点去描述这种联系和作用，总结规律，归纳为一个系统，这就是知识结构。
理清了知识结构真实的涵义，我们才可以在教学中明晰学生和了解学生原有知识结构，教师只有及时准确地掌握了解学生的原有知识结构，才能进一步了解学生的思维水平、心理水平连续性、整体性、统一性，只有考虑清楚新旧知识的联系，以及学习新知识时学生和家长为什么提出认为初中数学的学习不适应，认为进度快、难度大、要求高等问题的真实原因。
原有基础知识是否够用，过渡性的目标与支持性的条件是什么，学生的心理接受量等等，才能明确选择用什么样的教学方法来完成初中数学教学任务。
二、三大问题框架的界定，使小初真正实现现实性对接嵇老师讲座中分别从“空间与图形”、“数与代数”、“统计与概率”三大板块进行了详细的分析，把小学、初中数学的学习和研究得以宏观展现和梳理。
使笔者的思路更加清晰。
三个板块分别从认真分析《数学课程标准》的目标内容结构是正确认识学生的原有知识结构与初中数学教学的关系的基础；熟练准确把握中小学在知识、思想、经验上的衔接点；明确中小学数学知识上的差别，有针对性的搞好初中数学教学；注重旧知识的延伸点与新知识的生长点、研究对象、教学内容以及教学策略进行了深入、全面的分析。
初三数学学科知识结构建设
初三数学学科知识结构建设在初三数学学科的教学过程中，有效地建设学科知识结构对于学生的数学学习和提高综合素质至关重要。
学科知识结构的建设旨在帮助学生建立全面、系统的数学知识体系，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
本文将就初三数学学科知识结构建设的重要性、建设的原则和策略，以及教师和学生在建设过程中的角色等方面进行论述。
1.重要性初三数学学科知识结构的建设对于学生的数学学习和发展具有至关重要的作用。
首先，建设良好的知识结构可以帮助学生梳理数学知识的脉络，建立知识之间的联系，形成系统性的学习框架。
这有助于学生理解和掌握数学知识的内在逻辑，提高学习效率。
其次，良好的知识结构可以培养学生的数学思维和解决问题的能力。
通过对数学概念、原理和方法的整合和运用，学生可以从整体上把握问题，准确地分析和解决问题。
最后，良好的知识结构还有助于提高学生的综合素质和创新能力。
学生在解决实际问题中能够灵活运用所学的数学知识，发现问题之间的内在联系，培养创造性思维。
2.建设的原则和策略在初三数学学科知识结构的建设过程中，应遵循以下原则和策略：（1）系统性原则：建设的知识结构应该具备完备性、连贯性和系统性。
学生所学的数学知识应能够形成一个完整的学科体系，各个知识点之间应具有内在的逻辑联系，从而帮助学生理解和掌握数学知识的整体框架。
（2）渐进性原则：知识结构的建设应从易到难，由浅入深，符合学生的认知规律和学习需求。
通过逐步引导，学生能够逐渐提高对数学知识的理解和运用能力，形成扎实的基础。
（3）整合性原则：知识结构的建设应注重知识之间的整合，尽量减少冗余和重复知识，以提高学习效率。
学生可以通过将数学知识与其它科目知识相结合，拓宽思维视野，提高对知识的应用能力。
（4）启发性原则：通过引导学生主动探究和发现，培养学生的主动性和创造性思维。
教师可以采用启发式教学方法，引导学生从实际问题出发，通过实践和思考，探索和发现数学知识的规律。
3.教师的角色教师在初三数学学科知识结构建设中担当着重要的角色。
数学教学中的学科知识结构与概念建构
数学教学中的学科知识结构与概念建构数学教学是培养学生对数学学科知识的掌握和应用能力的重要途径。
在数学教学中，学科知识结构和概念建构起着关键的作用。
本文将探讨数学教学中的学科知识结构和概念建构的重要性，并提出一些有效的教学策略。
一、学科知识结构的重要性数学是一门涉及广泛的学科，其知识体系庞大而复杂。
学科知识结构是指数学中各个知识点之间的内在联系和层次关系。
建立良好的学科知识结构，有助于学生全面理解数学知识的内涵和外延，提高解决问题的能力。
首先，学科知识结构有助于培养学生的逻辑思维能力。
数学作为一门严谨的学科，其知识之间存在着逻辑上的连接和推导。
通过学习和理解数学知识的结构和层次，学生可以逐步形成清晰的思维逻辑，培养严密的推理能力。
其次，学科知识结构有助于学生的知识迁移能力。
数学的各个概念和方法并不是孤立存在的，它们之间存在着内在的联系和一定的规律。
学生通过系统地学习数学知识结构，能够更好地理解知识之间的联系，将已学知识应用到新的问题中，提升解决实际问题的能力。
最后，学科知识结构有助于激发学生学习数学的兴趣和动力。
当学生能够清晰地看到数学知识之间的关联和脉络时，他们对数学的学习会更有信心和动力。
这将促进学生对数学知识的积极探索和学习，提高学习效果。
二、概念建构的策略概念建构是指学生对数学概念的认知和理解过程。
良好的概念建构有助于学生对数学知识的理解和应用。
以下是一些有效的概念建构策略：首先，引导学生通过具体事例和实际问题理解概念。
对于抽象的数学概念，学生可能难以直观地理解。
因此，教师可以通过引入具体的例子和实际生活中的问题，帮助学生建立与概念的联系，加深理解。
其次，提供多样化的学习资源和活动。
学生的学习方式和能力各不相同，为了满足不同学生的需求，教师可以提供多样化的学习资源和活动，如教材、练习题、教学视频等，以便学生通过多种途径来理解和建构概念。
再次，鼓励学生主动思考和合作探究。
学生在探索数学概念的过程中，应该被鼓励思考和提问。
数学教学中如何注重学生的原有知识结构
·教与学·数学教学中如何注重学生的原有知识结构河北省唐山市第五十三中学 汪长红摘 要：作为教师，在初中数学教学中只有明确中小学数学知识上的差别，才能有针对性地搞好初中数学教学。
小学学习主要是直观化的描述、分析阶段，即通过直观认识、描述进行简单的分析，加以动作确认。
到了初中， 学习进入抽象阶段、关联阶段、演绎阶段、形式化推理阶段，即要把图形的性质抽象出来、表达出来，要讨论图形之间的关联，非常重要的是要进行形式化的证明。
在初中数学教学中，重要的数学内容和重要 的数学思想方法要遵循螺旋式的上升原则，可以说，正确认识学生的原有知识结构是搞好初中数学教学的 关键。
关键词：数学教学 学生 知识结构文章编号：ISSN2095-6711/Z01-2014-09-0061“数与代数”的内容主要包括数与式、方程与不等式、函数等，它们都是研究数量关系和变化规律的数学模型，可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界。
要想正确认识 “数与代数”这一领域在学生的原有知识结构与初中数学教学的关系， 教师必须从整体上把握数学课程的内容，这里不仅包括把握中小学知识上的衔接点，更重要的是把握思想上和经验上的衔接点。
教师不仅要了解小学阶段为初中数学学习奠定了哪些知识和经验的基础，还要了解现在初中数学的内容在今后高中数学学习中的发展是什么。
一、准确掌握中小学在“数与代数”领域的衔接点小学第二学段明确提出了“式与方程”这一版块，并提出三方面要求：在具体情景中会用字母表示数；会用方程表示简单情景中的等量关系；理解等式的性质，会用等式的性质，解简单的方程。
小学阶段主要任务是解 3x ＋ 2=5 、 2x － x =3 这样简单的方程，即简单的一元一次方程，过去把它叫做简易方程，这是课程标准对于小学的要求。
此外，教师还应该看到小学跟中学学习方程有明显的差别，由于小学不要求负数的运算，所以我们在解方程的过程中是不要求出现有关负数的运算的。
浅谈初级中学数学知识结构的构建科学中国人.doc
浅谈初中数学知识结构的构建,科学中国人,王琳ﻪﻭ摘要：初中数学知识是小学数学知识的扩展和发展，同时也是高中数学知识的基础，在整个数学学习过程中起着承上启下的重要作用。
初中数学的知识强调了学生对数学概念的认识和理解,强调了学生对知识的灵活应用能力以及逻辑思维能力等。
中小学的数学教材在知识结构上发生了较大的变化,所以作为初中数学教师要深入研究、正确认识并把握:初中数学教学的知识结构的构建,引导学生构建新的知识体系,指导学生主动思维、发现、认识、了解新知识，逐步发展学生的抽象思维能力和逻辑思维能力，从而做到有的放矢，提高教学质量。
所以构建合理的知识结构是搞好初中数学教学的关键。
关键词：初中数学;知识结构;知识体系;知识整合；结构扩展ﻭ前言：ﻪ学生从小学进入初中，普遍感觉到数学课的进度快、难度大、要求高。
由于学生心理发展的连续性、小学学习习惯的滞留性与初中数学内容的抽象性,使得一部分学生进入初中后数学成绩明显下降，这是一个非常普遍的现象。
就现阶段初中数学教学而言，要想使学生的学习兴趣、学习能力和学习方法有更大的进步，就必须先了解学生的原有知识结构,构建新的合理的知识结构。
才能更好的引导学生将新知识分解，在头脑中进行知识组合,从而达到对新知识的接受与认识。
构建数学知识结构是搞好初中数学教学的关键。
ﻪﻭ通过长期的教学实践和不断的探索研究，笔者探讨了关于初中数学知识结构的构建几个方法。
ﻭﻪﻭﻪﻭ一、外部知识结构的构建ﻪﻭﻪ初中数学外部知识结构形象直观,显而易见，衔接紧密，有较强的逻辑性,这要求教师在思想上要有整体构建观念，牢记数学是充满关系的有机整体,以这样的眼光去看待要学的知识。
【１】中小学的数学教材在知识结构上发生了较大的变化,所以作为初中数学教师应如何做呢?要建立一个系统的外部知识结构,首先,教者要意识到初中数学教学中要注意教学方法的衔接。
设计问题时,不要集中提问，尽量让每个学生都有发言的机会。
问题要贴切学生的知识水平、认知结构;其次，重视数学知识的形成与应用。
学生的原有知识结构在初中数学教学中的地位
学生的原有知识结构在初中数学教学中的地位、作用初中数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学，在进行某种思维活动的教学之前，首先要考虑学生的原有知识结构，教师只有及时准确地掌握了解学生的原有知识结构，才能进一步了解学生的思维水平，只有考虑清楚新旧知识的联系，以及学习新知识时学生原有基础知识是否够用，过渡性的目标与支持性的条件是什么等等，才能明确选择用什么样的教学方法来完成初中数学教学任务。
初中数学知识以小学数学知识为基础，是小学数学知识的扩展和发展，同时也是进一步学习高中数学知识的基础，可以说初中数学教学起着承上启下的重要作用。
与小学数学相比，初中数学的知识更加强调了学生对数学概念的认识和理解，强调了学生对知识的灵活应用能力以及逻辑思维能力等。
小学数学侧重是打下数学的基础。
因此，其内容主要是数、数与数之间的关系；各种量与计量的方法；各种基本运算、基本的数量关系；基本的图形认识及简单的周长、面积与体积计算；以及简单的代数知识等。
从学法上讲，小学重在模仿，通过大量的重复性的练习，达到掌握知识、形成技能的目的。
初中数学则侧重于培养学生的数学能力，包括计算能力、自学能力、分析问题与解决问题的能力、抽象逻辑思维的能力等。
在内容上增加了复杂的平面几何知识，系统学习代数知识，运用方程解决实际问题；数扩展到有理数、实数；还有简单的一次函数与二次函数。
初中数学知识点多，与小学数学的不同之处主要体现在知识范围与思维方式两个方面。
初中阶段由于课程的增加，不可能再象小学那样有大量的时间进行重复练习，学习方法的改进是关键。
作为教师，在初中数学教学中，只有明确中小学数学知识上的差别，才能有针对性的搞好初中数学教学。
小学主要是直观化、描述阶段、分析阶段，即通过直观认识、描述，进行简单的分析，加以动作确认；到了初中，进入到抽象阶段、关联阶段、演绎阶段、形式化推理阶段，即要把图形的性质抽象出来，表达出来，要讨论图形之间的关联，非常重要的是要去进行形式化的证明。
初中数学教学中的学科知识结构
初中数学教学中的学科知识结构数学是一门抽象的科学，同时也是一门基础学科，对于中学生的学习和发展具有重要的作用。
在初中数学教学中，学科知识结构是指数学知识的组织和关系，它对于教师合理设置课程目标、安排教学内容以及教学方法的选择至关重要。
本文将从数学的基本概念、主题内容和扩展知识三个方面探讨初中数学教学中的学科知识结构。
一、数学的基本概念数学的基本概念是初中数学学习的起点，也是构建数学知识结构的基础。
初中阶段，学生需要通过学习数学的基本概念来理解数学的本质和基本规律。
首先是数的概念。
学生需要学习、理解和掌握自然数、整数、有理数、无理数、实数等数的概念，这是数学建立的基础。
其次是代数的概念。
代数是数学的一个重要分支，学生需要学习代数中的符号、变量、常数等基本概念，并能够熟练运用代数的基本运算法则进行计算和推理。
再次是几何的概念。
几何是研究形状和相对位置的学科，学生需要学习几何的基本概念，如点、线、面等，并能够根据几何知识进行几何问题的分析和解决。
二、主题内容的组织与呈现在初中数学教学中，主题内容的组织与呈现是学科知识结构的关键所在。
主题内容包括数学的主要知识点和基本技能，它们是数学学习的核心内容，也是学生必须要学会的基本知识和技能。
数学的主题内容包括数与式、方程与不等式、函数与图象、几何与变换、统计与概率等几个主要方面。
这些主题内容之间有着密切的联系和较为明确的知识结构。
教师应该根据教学大纲和学生的学习特点，合理组织和安排主题内容的学习次序，使学生能够逐步深化对数学知识的理解和应用。
三、扩展知识的引入与延伸扩展知识的引入与延伸是初中数学教学中的一个重要环节，它既可以拓宽学生的数学视野，又可以帮助学生更好地理解和应用数学知识。
数学是一门紧密联系的学科，学生应该在初中阶段了解并学习一些与数学相关的扩展知识。
如数学与自然、数学与科学等领域的联系，以及数学在其他学科和实际生活中的应用等。
通过引入和延伸扩展知识，可以帮助学生更好地理解数学的内在规律和应用意义，激发学生对数学学习的兴趣和积极性。
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学生的原有知识结构在初中数学教学中的地位、作用
初中数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学，在进行某种思维活动的教学之前，首先要考虑学生的原有知识结构，教师只有及时准确地掌握了解学生的原有知识结构，才能进一步了解学生的思维水平，只有考虑清楚新旧知识的联系，以及学习新知识时学生原有基础知识是否够用，过渡性的目标与支持性的条件是什么等等，才能明确选择用什么样的教学方法来完成初中数学教学任务。
初中数学知识以小学数学知识为基础，是小学数学知识的扩展和发展，同时也是进一步学习高中数学知识的基础，可以说初中数学教学起着承上启下的重要作用。
与小学数学相比，初中数学的知识更加强调了学生对数学概念的认识和理解，强调了学生对知识的灵活应用能力以及逻辑思维能力等。
小学数学侧重是打下数学的基础。
因此，其内容主要是数、数与数之间的关系；各种量与计量的方法；各种基本运算、基本的数量关系；基本的图形认识及简单的周长、面积与体积计算；以及简单的代数知识等。
从学法上讲，小学重在模仿，通过大量的重复性的练习，达到掌握知识、形成技能的目的。
初中数学则侧重于培养学生的数学能力，包括计算能力、自学能力、分析问题与解决问题的能力、抽象逻辑思维的能力等。
在内容上增加了复杂的平面几何知识，系统学习代数知识，运用方程解决实际问题；数扩展到有理数、实数；还有简单的一次函数与二次函数。
初中数学知识点多，与小学数学的不同之处主要体现在知识范围与思维方式两个方面。
初中阶段由于课程的增加，不可能再象小学那样有大量的时间进行重复练习，学习方法的改进是关键。
作为教师，在初中数学教学中，只有明确中小学数学知识上的差别，才能有针对性的搞好初中数学教学。
小学主要是直观化、描述阶段、分析阶段，即通过直观认识、描述，进行简单的分析，加以动作确认；到了初中，进入到抽象阶段、关联阶段、演绎阶段、形式化推理阶段，即要把图形的性质抽象出来，表达出来，要讨论图形之间的关联，非常重要的是要去进行形式化的证明。
在初中数学教学中，重要的数学内容和重要的数学思想方法要遵循螺旋式的上升的原则，可以说，正确认识学生的原有知识结构是搞好初中数学教学的关
7.2.2三角形的外角
一、教学目标设计
（一）认知目标
1、了解三角形的外角的定义；
2、掌握三角形的外角与内角（相邻的内角和不相邻的内角）的关系；
3、会运用与三角形有关的角解决问题。
（二）能力目标
1、利用学过的定理论证这些性质
2、能利用三角形的外角性质解决实际问题。
3、通过合作研究三角形的内、外角之间的关系，以提高学生的合作意识和沟通、表达能力。
（三）情感目标
1、让学生经历观察、思考、猜想、归纳、推理的活动过程；通过分析问题、解决问题、证实结论，从而通晓数学知识的发生与形成过程。
2、通过学生动手操作增强学生对学习本课的兴趣；同时让学生体验数学课堂
中的激情气氛。
3、通过小组合作探讨三角形内外角知识，让学生体验生活中团队协作、力争
上游、奋勇拼搏的精神。
二、教材内容及重点、难点分析
1、重点：三角形的外角的性质。
2、难点：外角的定义及外角性质的论证过程。
三、教学策略及教法设计
本节课我采用“问题——探究——发现”的探究性教学模式，采用合作学习、发现教学法和探究教学法。
让学生投入到获取知识的过程中去，在过程中激发学习兴趣和动机，展现思路和方法，学会学习。
四、教学媒体设计
多媒体教学
五、教学过程设计与分析
教学过程设计思路及多媒体应用
（一）复习引入
[提问]：三角形有多少个内角？三个内角的和是多少度？
（二）出示课题
[课件演示]
7.2.2三角形的外角
（三）出示学习目标
[课件演示]
学习目标
角的定义；
2、掌握三角形的外角与内角（相邻的内角和
不相邻的内角）的关系；
3、会运用与三角形有关的角解决问题。
（四）观察归纳，学习新知
[课件演示]
活动一：
1、做一做：任意画一个△ABC ，并把它的BC
边延长到，得到∠ACD。
[课件演示]
2、观察：
∠ACD的特点：
①∠ACD的顶点是；
②一边AC是；
③另一边CD是。
根据以上特点，谁能说说什么叫三角形的外角？
通过回忆，为本节课内容作好知识铺垫，同时也为利用三角形内角和继续探究三角形外角性质提供基础。
多媒体演示课题
让学生有目的地预习本节课的内容，整体感知本课的学习内容，培养他们的自学能力。
多媒体演示学习目标
让学生动手画一画，培养他们的动手操作能力，同时为他们下一步更好地理解三角形的外角定义做下伏笔。
多媒体动画演示△ABC及外角∠ACD。
培养学生仔细观察能力。
归纳定义：
[课件演示板书]
三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线组成的角。
[课件演示]
思考：
以某三角形的一个顶点为顶点的外角
有个，它们互为；因此，一个三角形有个外角。
[课件演示]
相邻内角与不相邻内角的位置。
练习
找一找
[课件演示]
（五）、合作交流，小组探究
活动二：
[课件演示]
探究
问题（1）：如图，△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，∠ACD是△ABC的一个外角，能由∠A、∠B求出∠ACD吗？如果能，∠ACD与∠A、∠B有什关系？由此你得到什么结论？
（2）、延长BA到E,求出∠EAC, 你还得到同样（3）、比较∠ACD与∠A、∠B的大小会有什么的结论吗？关系呢？由此你得到什么结论？
结论
[课件演示]
三角形的外角与内角的关系：
（1）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
（2）、三角形的一个外角大于任何一个与它不
培养学生学会归纳及语言表达
能力。
多媒体演示定义
培养学生独立思考的能力及发
散思维能力。
多媒体演示从一个顶点出发得到的两个外角。
多媒体动画演示相邻内角与不相邻内角的位置。
对三角形外角定义的巩固理解。
让学生经历运用知识解决问题
的过程，给学生以获得成功体验的空间，培养学生进行大胆猜想，乐于探究的良好习惯。
在交流合作的过程中，感受合作的乐趣与重要性。
让学生再次检验，再次验证自己结论的正确性。
六、版书设计
7.2.2三角形的外角
三角形的外角：
三角形的一边与另一边的延长线组成的角。
三角形的外角与内角的关系：
（1）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
（2）、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。
（3）三角形的一个外角与它相邻的内角互补。
七、练习设计 （一）、找一找
相邻的内角。
（3）三角形的一个外角与它相邻的内角互补。
（六）、
活动三
你能证明上面的结论吗？（学生自己证明以上结论）
1、2组证明第一条结论；
3、4组证明第二条结论；
5、6组证明第三条结论。
（七）练习 1、做一做 [课件演示]
2、巩固练习
[课件演示]
小结：
通过本节课学习，谈谈你有什么收获？
作业 习题7.2第1、3题。
多媒体演示三角形的外角与内角的关系。
引导学生说出推理过程，让学生体验证明的必要性，初步学会说
理。
把知识应用于问题解决，检查学
生的学习效果，巩固所学的知识。
学会总结反思，初步学会自我评价学习效果。
教师及时了解学生对本节知识的掌握情况，对教学进度和教学方法进行适当调整，并对有困难的学生给予适时的指导。
课后复习
图中哪些角是△ ABC的外角？哪些角是△ ACD 的外角？哪些角是△ AB D 的外角？
（二）、做一做
1、看图形填空：
（1）∠1 =____ ，（2）∠2=____
2、看图形用“=”、“＞”或“＜”填空：
（1）∠1____∠CAB+∠ABC
（2）∠2____∠ABC
（3）∠CAB____∠3
（三）、巩固练习
1、填空题
（1）、如果三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的和为180°，那么这个外角等于_____.
（2）、求下图中∠1 、∠2、∠3的度数.
∠1＝_____ ∠2=_____; ∠3=____
_
八、教学反思
本节课的教学内容属于空间与图形的范畴，通过回顾三角形的内角及内角和知识后，让学生动手画图形，多媒体再次展示，引出三角形外角的定义，过渡自然，通过直观的演示，学生很容易理解了三角形外角的定义。
然后，学生合作探究，进一步探索三角形的外角的性质。
在呈现方式上采用“问题—探究—发现”的研究模式。
学生学习的气氛浓厚。
但是，在让学生证明结论的时候，教师应该出示已知，求证，证明及图形，要不然很多学生不知道怎么下手去证明命题证明，这个是我的一个失误。