期中练习题1
【解析版】郴州市初中数学八年级下期中经典练习题(培优提高)(1)
一、选择题1．(0分)[ID ：9932]下列运算正确的是（ ）A ．347+=B ．1232=C ．2(-2)2=-D ．142136= 2．(0分)[ID ：9913]一次函数1y ax b 与2y bx a 在同一坐标系中的图像可能是（ ）A ．B ．C ．D ．3．(0分)[ID ：9906]在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位数和平均数分别是（ ）A ．9.7m ，9.9mB ．9.7m ，9.8mC ．9.8m ，9.7mD ．9.8m ，9.9m4．(0分)[ID ：9902]估计26的值在（ ）A ．2和3之间B ．3和4之间C ．4和5之间D ．5和6之间5．(0分)[ID ：9889]如图，若点P 为函数(44)y kx b x =+-≤≤图象上的一动点，m 表示点P 到原点O 的距离，则下列图象中，能表示m 与点P 的横坐标x 的函数关系的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．6．(0分)[ID ：9880]如图，在边长为a 的正方形ABCD 中，把边BC 绕点B 逆时针旋转60︒，得到线段BM .连接AM 并延长交CD 于点N ，连接MC ，则MNC ∆的面积为（ ）A ．2312a -B ．2212a -C ．2314a -D ．2214a - 7．(0分)[ID ：9874]顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是（ ） A ．正方形 B ．菱形 C ．矩形 D ．梯形8．(0分)[ID ：9865]如图，函数y=2x 和y=ax+4的图象相交于A(m ，3),则不等式2x ax+4<的解集为（ ）A ．3x 2>B ．x 3>C ．3x 2<D ．x 3<9．(0分)[ID ：9861]在▱ABCD 中，已知AB ＝6，AD 为▱ABCD 的周长的27，则AD ＝（ ）A ．4B ．6C ．8D ．10 10．(0分)[ID ：9858]菱形ABCD 中，AC ＝10，BD ＝24，则该菱形的周长等于（ ） A ．13 B ．52 C ．120 D ．24011．(0分)[ID ：9844]在水平地面上有一棵高9米的大树， 和一棵高4米的小树，两树之间的水平距离是12米，一只小鸟从小树的顶端飞到大树的顶端，则小鸟至少飞行( )A ．12米B ．13米C ．9米D ．17米12．(0分)[ID ：9923]如图,在矩形ABCD 中,AB=4,BC=6,点E 为BC 的中点,将ABE 沿AE 折叠,使点B 落在矩形内点F 处,连接CF,则CF 的长为（ ）A ．95B ．185C ．165D ．12513．(0分)[ID ：9839]为了研究特殊四边形，李老师制作了这样一个教具（如图1）：用钉子将四根木条钉成一个平行四边形框架ABCD ，并在A 与C 、B 与D 两点之间分别用一根橡皮筋拉直固定，课上，李老师右手拿住木条BC ，用左手向右推动框架至AB ⊥BC （如图2）观察所得到的四边形，下列判断正确的是（ ）A ．∠BCA ＝45°B ．AC ＝BD C ．BD 的长度变小D ．AC ⊥BD 14．(0分)[ID ：9910]小明搬来一架 3.5 米长的木梯，准备把拉花挂在 2.8 米高的墙上，则梯脚与墙脚的距离为( )A ．2.7 米B ．2.5 米C ．2.1 米D ．1.5 米15．(0分)[ID ：9866]已知点（﹣2，y 1），（﹣1，y 2），（1，y 3）都在直线y ＝﹣x+b 上，则y 1，y 2，y 3的值的大小关系是（ ）A ．y 1＞y 2＞y 3B ．y 1＜y 2＜y 3C ．y 3＞y 1＞y 2D ．y 3＞y 1＞y 2二、填空题16．(0分)[ID ：10023]如图，直线510y x =+与x 轴、y 轴交于点A ，B ，则AOB 的面积为___．17．(0分)[ID ：10018]一次函数y ＝(m ＋2)x ＋3－m ，若y 随x 的增大而增大，函数图象与y 轴的交点在x 轴的上方，则m 的取值范围是____．18．(0分)[ID ：10012]已知菱形的周长为20㎝ ，两条对角线的比为3：4，则菱形的面积为___________．19．(0分)[ID ：9999]化简()2-2的结果是________；3.14π-的相反数是________；364-的绝对值是_________.20．(0分)[ID ：9990]如图所示的网格是正方形网格，则BAC DAE ∠-∠=__________︒（点A ，B ，C ，D ，E 是网格线交点）．21．(0分)[ID ：9954]如图，菱形ABCD 的周长为20，点A 的坐标是(4，0)，则点B 的坐标为_______．22．(0分)[ID ：9949]如图所示，图中所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，123916144S ===，S ，S ，则4S =_____．23．(0分)[ID ：9935]如图，在菱形ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，点P 是AB 的中点，PO ＝2，则菱形ABCD 的周长是_________.24．(0分)[ID ：10011]将一个矩形 纸片折叠成如图所示的图形，若∠ABC=26°，则∠ACD=____.25．(0分)[ID ：9965]如图，矩形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ，过点O 的直线分别交AD 和BC 于点E 、F ，AB=2，BC=4，则图中阴影部分的面积为_______．三、解答题26．(0分)[ID ：10119]如图，BD 是▱ABCD 的对角线，AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，垂足分别为E 、F ，求证：AE=CF ．27．(0分)[ID ：10111]先化简，再求值：2222211()a ab b a b a b-+÷--，其中21a =+，21b =-28．(0分)[ID ：10100]计算：(56215)15⨯-÷．29．(0分)[ID ：10092]如图，在平面直角坐标系中，点(6,0)A -，(4,3)B -，边AB 上有一点(,2)P m ，点C ，D 分别在边OA ，OB 上，联结CD ，//CD AB ，联结PC ，PD ，BC ．（1）求直线AB 的解析式及点P 的坐标；（2当CQ BQ =时，求出点C 的坐标；（3）在（2）的条件下，点R 在射线BC 上，ABO RBO S S ∆∆=，请直接写出点R 的坐标．30．(0分)[ID ：10076]如图平面直角坐标系中，已知三点 A （0，7），B （8，1），C （x ，0）且 0<x <8．（1）求线段 AB 的长；（2）请用含 x 的代数式表示 AC+BC 的值；（3）求 AC+BC 的最小值.【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷 参考答案**科目模拟测试一、选择题1．D2．C3．B4．D5．A6．C7．B8．C9．C10．B11．B12．B13．B14．C15．A二、填空题16．10【解析】【分析】分别令x=0y=0可得AB坐标即可求出OAOB的长利用三角形面积公式即可得答案【详解】∵直线交x轴于点A交y轴于点B∴令则；令则；∴∴∴的面积故答案为10【点睛】本题考查一次函数17．－2＜m＜3【解析】【分析】【详解】解：由已知得：解得：-2＜m＜3故答案为：-2＜m＜318．【解析】【分析】【详解】解：已知菱形的周长为20㎝可得菱形的边长为5cm设两条对角线长分别为3x4x根据勾股定理可得（）2+（2x）2=102解得x=2则两条对角线长分别为6cm8所以菱形的面积为故19．4【解析】分析：根据二次根式的性质相反数的定义绝对值的意义解答即可详解：==2314﹣π的相反数为π﹣31=4故答案为2π﹣3144点睛：本题考查了二次根式的性质相反数的定义绝对值的意义是基础题熟记20．【解析】【分析】连接CGAG根据勾股定理的逆定理可得∠CAG=90°从而知△CAG是等腰直角三角形根据平行线的性质和三角形全等可知∠BAC-∠DAE=∠ACG即可得解【详解】解:如图连接CGAG由勾21．（03）【解析】【分析】先根据菱形的性质确定菱形的长度再设B点的坐标为（0y）最后根据两点之间的距离公式即可求得B点的坐标【详解】解：设B点的坐标为（0y）根据菱形的性质得AB=20÷4=5；由两点22．169【解析】【分析】利用正方形的基本性质和勾股定理的定义进行解答即可【详解】解：S1=9S2=16S3=144∴所对应各边为：3412∴中间未命名的正方形边长为5∴最大的直角三角形的面积52+1223．16【解析】【分析】根据菱形的性质可得AC⊥BDAB=BC=CD=AD再根据直角三角形的性质可得AB=2OP进而得到AB长然后可算出菱形ABCD的周长【详解】∵四边形ABCD是菱形∴AC⊥BDAB=24．128°【解析】【分析】如图延长DC到F根据折叠的性质可得∠ACB=∠BCF继而根据平行线的性质可得∠BCF=∠ABC=26°从而可得∠ACF=52°再根据平角的定义即可求得答案【详解】如图延长DC25．4【解析】【分析】根据矩形的性质可得阴影部分的面积等于矩形面积的一半即可求得结果【详解】由图可知阴影部分的面积故答案为：4考点：本题考查的是矩形的性质点评：解答本题的关键是根据矩形的性质得到△DOE三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】根据二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的性质对B、C进行判断；根据分母有理化和二次根式的性质对D进行判断．【详解】A2，所以A选项错误；B、原式＝B选项错误；C、原式＝2，所以C选项错误；=，所以D选项正确．D3故选D．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．2．C解析：C【解析】【分析】可用排除法，对各选项中函数图象的特点逐一分析即可.【详解】A.由y1的图象可知a< 0，b> 0；由y2的图象可知a>0，b>0，两结论相矛盾，故错误；B.由y1的图象可知a< 0，b> 0；由y2的图象可知a=0，b<0，两结论相矛盾，故错误；C. 正确；D.由y1的图象可知a> 0，b> 0；由y2的图象可知a<0，b<0，两结论相矛盾，故错误；故选：C.【点睛】此题考查一次函数的图象，熟记一次函数的图象与k及b值的关系是解题的关键.3．B解析：B【解析】【分析】将这7个数据从小到大排序后处在第4位的数是中位数，利用算术平均数的计算公式进行计算即可．【详解】把这7个数据从小到大排列处于第4位的数是9.7m，因此中位数是9.7m，++++++÷=m，平均数为：(9.59.69.79.79.810.110.2)79.8故选：B．【点睛】考查中位数、算术平均数的计算方法，将一组数据从小到大排列后处在中间位置的一个数或两个数的平均数就是这组数据的中位数，平均数则是反映一组数据的集中水平．4．D解析：D【解析】【分析】寻找小于26的最大平方数和大于26的最小平方数即可.【详解】＜＜，即：解：小于26的最大平方数为25，大于26的最小平方数为36，故252636＜＜，故选择D.5266【点睛】本题考查了二次根式的相关定义.5．A解析：A【解析】【分析】当OP垂直于直线y＝kx＋b时，由垂线段最短可知：OP＜2，故此函数在y轴的左侧有最小值，且最小值小于2，从而得出答案．【详解】解：如图所示：过点O作OP垂直于直线y＝kx＋b，∵OP垂直于直线y＝kx＋b，∴OP＜2，且点P的横坐标＜0．故此当x＜0时，函数有最小值，且最小值＜2，根据选项可知A符合题意．故选：A．【点睛】本题主要考查的是动点问题的函数图象，由垂线段最短判定出：当x＜0时，函数有最小值，且最小值小于2是解题的关键．6．C解析：C【解析】【详解】如图，作MG⊥BC于G，MH⊥CD于H，则BG=GC，AB∥MG∥CD，∴AM=MN，∵MH⊥CD，∠D=90°，∴MH∥AD，∴NH=HD ，由旋转变换的性质可知，△MBC 是等边三角形，∴MC=BC=a ，∠MCD=30°，∴MH=12MC=12a ，，∴DH=a ，∴CN=CH ﹣NH=2a ﹣（a ﹣2a ）=﹣1）a ，∴△MNC 的面积=12×2a ×﹣1）a 2. 故选C. 7．B解析：B【解析】【分析】根据三角形的中位线定理可知中点四边形的各边均等于四边形对角线长度的一半，再根据四边形对角线相等即可判断．【详解】解： 根据三角形的中位线定理可知中点四边形的各边均等于四边形对角线长度的一半，而四边形对角线相等，则中点四边形的四条边均相等，即可为菱形，故选B ．【点睛】本题考查的是三角形的中位线，解答本题的关键是熟练掌握三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半．8．C解析：C【解析】【分析】【详解】解：∵函数y=2x 和y=ax+4的图象相交于点A （m ，3），∴3=2m ，解得m=32． ∴点A 的坐标是（32，3）． ∵当3x 2<时，y=2x 的图象在y=ax+4的图象的下方， ∴不等式2x ＜ax+4的解集为3x 2<．故选C．9．C解析：C 【解析】【分析】由平行四边形的性质和已知条件得出AD=27（AB+BC+CD+AD），求出AD即可．【详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD＝AB＝6，AD＝BC，∵AD27=（AB+BC+CD+AD），∴AD27=（2AD+12），解得：AD＝8，∴BC＝8；故选C．【点睛】本题考查了平行四边形的性质以及周长的计算；熟练掌握平行四边形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．10．B解析：B【解析】试题解析：菱形对角线互相垂直平分，∴BO=OD=12，AO=OC=5，13AB∴==，故菱形的周长为52.故选B.11．B解析：B【解析】【分析】根据“两点之间线段最短”可知：小鸟沿着两棵树的树梢进行直线飞行，所行的路程最短，运用勾股定理可将两点之间的距离求出．【详解】如图，设大树高为AB=9m，小树高为CD=4m，过C点作CE⊥AB于E，则EBDC是矩形，连接AC，∴EB=4m，EC=12m，AE=AB-EB=9-4=5m，在Rt△AEC中，222251213AE EC m++==．故小鸟至少飞行13m．故选：B.【点睛】本题考查正确运用勾股定理．善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．12．B解析：B【解析】【分析】连接BF，由折叠可知AE垂直平分BF，根据勾股定理求得AE=5，利用直角三角形面积的两种表示法求得BH=125，即可得BF=245，再证明∠BFC=90°，最后利用勾股定理求得CF=185．【详解】连接BF，由折叠可知AE垂直平分BF，∵BC=6，点E为BC的中点，∴BE=3，又∵AB=4，∴222243AB BE+=+=5，∵1122AB BE AE BH⋅=⋅，∴1134522BH ⨯⨯=⨯⨯，∴BH=125，则BF=245，∵FE=BE=EC，∴∠BFC=90°，∴CF==185．故选B．【点睛】本题考查的是翻折变换的性质、矩形的性质及勾股定理的应用，掌握折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解题的关键．13．B解析：B【解析】【分析】根据矩形的性质即可判断；【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，又∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，∴四边形ABCD是矩形，∴AC＝BD．故选B．【点睛】本题考查平行四边形的性质．矩形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．14．C解析：C【解析】【分析】仔细分析题意得：梯子、地面、墙刚好形成一直角三角形，梯高为斜边，利用勾股定理解此直角三角形即可．【详解】=2.1（米）．故选C．【点睛】本题考查了勾股定理的应用．善于提取题目的信息是解题以及学好数学的关键．15．A解析：A【解析】【分析】先根据直线y＝﹣x+b判断出函数图象,y随x的增加而减少，再根据各点横坐标的大小进行判断即可．【详解】解：∵直线y ＝﹣x+b ，k ＝﹣1＜0，∴y 随x 的增大而减小，又∵﹣2＜﹣1＜1，∴y 1＞y 2＞y 3．故选：A ．【点睛】本题考查一次函数的图象性质：当k ＞0，y 随x 增大而增大；当k ＜0时，y 将随x 的增大而减小．二、填空题16．10【解析】【分析】分别令x=0y=0可得AB 坐标即可求出OAOB 的长利用三角形面积公式即可得答案【详解】∵直线交x 轴于点A 交y 轴于点B∴令则；令则；∴∴∴的面积故答案为10【点睛】本题考查一次函数解析：10【解析】【分析】分别令x=0，y=0，可得A 、B 坐标，即可求出OA 、OB 的长，利用三角形面积公式即可得答案．【详解】∵直线510y x =+交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，∴令0y =，则2x =-；令0x =，则10y =；∴()2,0A -，()0,10B ，∴2OA =，10OB =，∴AOB 的面积1210102=⨯⨯=． 故答案为10【点睛】本题考查一次函数与坐标轴的交点问题，分别令x=0，y=0即可求出一次函数与坐标轴的交点坐标；也考查了三角形的面积． 17．－2＜m ＜3【解析】【分析】【详解】解：由已知得：解得：-2＜m ＜3故答案为：-2＜m ＜3解析：－2＜m ＜3【解析】【分析】【详解】解：由已知得：2030m m ＞＞+⎧⎨-⎩， 解得：-2＜m ＜3．故答案为：-2＜m ＜3．18．【解析】【分析】【详解】解：已知菱形的周长为20㎝可得菱形的边长为5cm 设两条对角线长分别为3x4x 根据勾股定理可得（）2+（2x ）2=102解得x=2则两条对角线长分别为6cm8所以菱形的面积为故解析：224cm ．【解析】【分析】【详解】解：已知菱形的周长为20㎝ ，可得菱形的边长为5cm ，设两条对角线长分别为3x ，4x ， 根据勾股定理可得（32x ）2+（ 2x ）2=102， 解得，x=2， 则两条对角线长分别为6cm 、8，所以菱形的面积为2168242cm ⨯⨯=． 故答案为：224cm ．【点睛】本题考查菱形的性质；勾股定理． 19．4【解析】分析：根据二次根式的性质相反数的定义绝对值的意义解答即可详解：==2314﹣π的相反数为π﹣31=4故答案为2π﹣3144点睛：本题考查了二次根式的性质相反数的定义绝对值的意义是基础题熟记解析： 3.14π-4【解析】分析：根据二次根式的性质，相反数的定义，绝对值的意义解答即可．=2，3.14﹣π的相反数为π﹣3.14=-=4．故答案为2，π﹣3.14，4．点睛：本题考查了二次根式的性质，相反数的定义，绝对值的意义，是基础题，熟记概念是解题的关键．20．【解析】【分析】连接CGAG 根据勾股定理的逆定理可得∠CAG=90°从而知△CAG 是等腰直角三角形根据平行线的性质和三角形全等可知∠BAC -∠DAE=∠ACG 即可得解【详解】解:如图连接CGAG 由勾解析：45【解析】【分析】连接CG 、AG ,根据勾股定理的逆定理可得∠CAG =90°,从而知△CAG 是等腰直角三角形,根据平行线的性质和三角形全等,可知,∠BAC-∠DAE=∠ACG,即可得解．【详解】解:如图,连接CG、AG,由勾股定理得:AC2=AG2=12+22=5，CG2=12+32=10,∴AC2+AG2=CG2,∴∠CAG=90°,∴△CAG是等腰直角三角形,∴∠ACG=45°,∵CF∥AB,∴∠ACF=∠BAC,在△CFG和△ADE中,∵CF＝AD, ∠CFG＝∠ADE＝90°, FG＝DE,∴△CFG≌△ADE（SAS）,∴∠FCG=∠DAE,∴∠BAC-∠DAE=∠ACF-∠FCG=∠ACG=45°,故答案为：45．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理,勾股定理,三角形的全等的性质, 等腰直角三角形的判定和性质,正确的作出辅助线是解题的关键．21．（03）【解析】【分析】先根据菱形的性质确定菱形的长度再设B点的坐标为（0y）最后根据两点之间的距离公式即可求得B点的坐标【详解】解：设B点的坐标为（0y）根据菱形的性质得AB=20÷4=5；由两点解析：（0，3）【解析】【分析】先根据菱形的性质确定菱形的长度，再设B点的坐标为（0，y），最后根据两点之间的距离公式即可求得B点的坐标．【详解】解：设B点的坐标为（0，y），根据菱形的性质，得AB=20÷4=5；22(0-4)(y-0)5（y＞0），解得y=3所以B点坐标为（0，3）．故答案为（0，3）．【点睛】本题考查了菱形的性质和两点间的距离公式，掌握菱形的性质和两点间的距离公式是解答本题的关键．22．169【解析】【分析】利用正方形的基本性质和勾股定理的定义进行解答即可【详解】解：S1=9S2=16S3=144∴所对应各边为：3412∴中间未命名的正方形边长为5∴最大的直角三角形的面积52+12解析：169【解析】【分析】利用正方形的基本性质和勾股定理的定义进行解答即可．【详解】解：S 1=9，S2=16，S3=144，∴所对应各边为：3，4，12.∴中间未命名的正方形边长为5.∴最大的直角三角形的面积4S 52+122=169．故答案为169．【点睛】本题考查了勾股定理的定义和正方形的基本性质，分析图形得到正方形和勾股定理的联系是解答本题的关键．23．16【解析】【分析】根据菱形的性质可得AC⊥BDAB=BC=CD=AD再根据直角三角形的性质可得AB=2OP进而得到AB长然后可算出菱形ABCD的周长【详解】∵四边形ABCD是菱形∴AC⊥BDAB=解析：16【解析】【分析】根据菱形的性质可得AC⊥BD，AB=BC=CD=AD，再根据直角三角形的性质可得AB=2OP，进而得到AB长，然后可算出菱形ABCD的周长．【详解】∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AB=BC=CD=AD，∵点P是AB的中点，∴AB=2OP，∵PO=2，∴AB=4，∴菱形ABCD的周长是：4×4=16，故答案为：16．【点睛】此题主要考查了菱形的性质，关键是掌握菱形的两条对角线互相垂直，四边相等，此题难度不大．24．128°【解析】【分析】如图延长DC到F根据折叠的性质可得∠ACB=∠BCF 继而根据平行线的性质可得∠BCF=∠ABC=26°从而可得∠ACF=52°再根据平角的定义即可求得答案【详解】如图延长DC解析：128°.【解析】【分析】如图，延长DC到F，根据折叠的性质可得∠ACB=∠BCF，继而根据平行线的性质可得∠BCF=∠ABC=26°，从而可得∠ACF=52°，再根据平角的定义即可求得答案.【详解】如图，延长DC到F，∵矩形纸条折叠，∴∠ACB=∠BCF，∵AB∥CD，∴∠BCF=∠ABC=26°，∴∠ACF=52°，∵∠ACF+∠ACD=180°，∴∠ACD=128°，故答案为128°.【点睛】本题考查了折叠的性质，平行线的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键.25．4【解析】【分析】根据矩形的性质可得阴影部分的面积等于矩形面积的一半即可求得结果【详解】由图可知阴影部分的面积故答案为：4考点：本题考查的是矩形的性质点评：解答本题的关键是根据矩形的性质得到△DOE解析：4【解析】【分析】根据矩形的性质可得阴影部分的面积等于矩形面积的一半，即可求得结果.【详解】由图可知，阴影部分的面积1424 2=⨯⨯=故答案为：4考点：本题考查的是矩形的性质点评：解答本题的关键是根据矩形的性质得到△DOE的面积等于△BOF的面积，从而可以判断阴影部分的面积等于矩形面积的一半.三、解答题26．详见解析.【解析】试题分析：根据平行四边形的性质可得AB=CD ，AB ∥CD ，再由平行线的性质证得∠ABE=∠CDF ，根据AE ⊥BD ，CF ⊥BD 可得∠AEB=∠CFD=90°，由AAS 证得△ABE ≌△CDF ，根据全等三角形的性质即可证得结论．试题解析：证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB=CD ，AB ∥CD ，∴∠ABE=∠CDF ，∵AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，∴∠AEB=∠CFD=90°，在△ABE 和△CDF 中，，∴△ABE ≌△CDF （AAS ），∴AE=CF ．考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定及性质.27．ab a b -+,24-． 【解析】【分析】首先通分；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．【详解】 解：原式＝a b ab ab a b b a a b -⋅=-+-+． ∵ab ＝)21211=，a ＋b ＝22 2422=--． 28．22【解析】【分析】直接利用无理数的混合运算法则计算得出答案．【详解】原式2==【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．29．（1）直线AB解析式为y＝32x＋9，P点坐标为（-143，2）（2）C点坐标为（-2，0）（3）R（2，-6）．【解析】【分析】（1）由A、B两点的坐标，利用待定系数法可求得直线AB的解析式，再把P点坐标代入直线解析式可求得P点坐标；（2）由条件可证明△BPQ≌△CDQ，可证得四边形BDCP为平行四边形，由B、P的坐标可求得BP的长，则可求得CD的长，利用平行线分线段成比例可求得OC的长，则可求得C的坐标；（3）由条件可知AR∥BO，故可先求出直线OB，BC的解析式，再根据直线平行求出AR 的解析式，联立直线AR、BC即可求出R点坐标．【详解】（1）设直线AB解析式为y＝kx＋b，把A、B两点坐标代入可得4360k bk b-+=⎧⎨-+=⎩，解得329kb⎧=⎪⎨⎪=⎩，∴直线AB解析式为y＝32x＋9，∵(,2)P m在直线AB上，∴2＝−32m＋9，解得m＝-143，∴P点坐标为（-143，2）；（2）∵//CD AB，∴∠PBQ＝∠DCQ，在△PBQ和△DCQ中PBQ DCQCQ BQPQB DQC∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△PBQ ≌△DCQ （ASA ），∴BP ＝CD ，∴四边形BDCP 为平行四边形，∵(4,3)B -，（-143，2）， ∴CD ＝BP 221413(4)(32)33-++-=， ∵A （-6，0），∴OA ＝6，AB 22(46)(30)13-++-=∵CD ∥AB ，∴△COD ∽△AOB ∴CO CD AO AB =，即133613CO =，解得CO ＝2， ∴C 点坐标为（-2，0）；（3）∵ABO RBO S S ∆∆=，∴点A 和点R 到BO 的距离相等，∴BO ∥AR ，设直线BO 的解析式为y=nx ，把(4,3)B -代入得3=-4n ，解得n=-34x ∴直线BO 的解析式为y=-34x ， ∴设直线AR 的解析式为y=-34x+e ， 把A(-6，0)代入得0=-34×（-6）+e 解得e=-92∴直线AR 的解析式为y=-34x-92， 设直线BC 解析式为y ＝px ＋q ，把C、B两点坐标代入可得4320k bk b-+=⎧⎨-+=⎩，解得323kb⎧=-⎪⎨⎪=-⎩，∴直线AB解析式为y＝-32x-3，联立3942332y xy x⎧=--⎪⎪⎨⎪=--⎪⎩解得26 xy=⎧⎨=-⎩∴R（2，-6）．【点睛】本题为一次函数的综合应用，涉及待定系数法、全等三角形的判定和性质、勾股定理、平行四边形的判定和性质、相似三角形的判定与性质、三角形的面积等知识点，解题的关键是熟知待定系数法求出函数解析式．30．（1）AB=10；（2；（3）AC+BC最小值为．【解析】【分析】（1）根据两点间的距离公式可求线段AB的长；（2）根据两点间的距离公式可求线段AC，BC的值，再相加即可求解；（3）作B点关于x轴对称点F点，连接AF，与x轴相交于点C．此时AC+BC最短．根据两点间的距离公式即可求解．【详解】（1）10 AB==；（2）AC+BC==；（3）如图，作B点关于x轴对称点F点，连接AF，与x轴相交于点C．此时AC+BC最短．∵B（8，1），∴F（8，－1），∴AC+BC=AC+CF=AF==即AC+BC最小值为．【点睛】本题考查了最短路线问题，利用了数形结合的思想，构造出符合题意的直角三角形是解题的关键．。
2023-2024期中练习卷(第1-4单元)(试题)人教版四年级上册数学
2023-2024学年人教版四年级（上）期中数学练习卷一、填空题。
（除标注分数外，其余每空1分，共27分）1．（2分）张叔叔的口罩厂去年生产的口罩数量是一个七位数，这个数的最高位上是6，万位上是9，千位上是5，其余数位上都是0，这个数写作，省略万位后面的尾数约是万。
2．（2分）一千亿里面有个一百亿；一个数的最高位是十亿位，这个数是位数。
3．（4分）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
49×39 20003亿385000004个直角1个周角2000000平方米2平方千米4．（3分）如图，∠1＝90°，∠2＝45°∠3＝，∠4＝，∠5＝．5．（2分）一双运动鞋售价218元，买32双，一共需要多少钱？6．（2分）在如图的算盘上，用2颗珠子表示一个最大的五位数，摆成的这个数是。
7．（2分）有0、0、5、6、9、9这六张数字卡片。
（1）组成“一个0都不读”的六位数，这个数是。
（2）组成一个最接近60万的数，这个数是。
8．（2分）如果一个表示180，那么如图可以表示。
9．（2分）要使□1×27的积是四位数，□里最小可以填；要使38×□4的积是三位数，□里最大可以填。
10．（2分）小丁放学回家，从开始写作业到完成作业用了30分钟，钟面上的分针转过了°，时针转过了°。
11．（2分）如图，将长方形的一角折叠后，发现∠1＝∠3＝30°，那么∠2＝，∠4＝。
12．（2分）小王跑步去图书馆看书，每分钟跑125米，先跑了13分钟，休息一会儿，接着跑了7分钟到达图书馆，小王家离图书馆的距离是米。
二、选择题。
（每题1分，共7分）13．（1分）下面画线部分，（）是准确数。
A．阳光小学有1089名学生B．小明身高约143cmC．全世界鱼类约有19050种D．大天鹅最高能飞9000多米14．（1分）一个篮球场的面积大约是360（）A．平方分米B．平方米C．公顷D．平方千米15．（1分）59□760≈60万，□里可以填（）A．0～4 B．5～9 C．1～9 D．只能填016．（1分）下列与表示的数相同的是（）A．8000000+300000+5000+1B．C．8个千万、3个百万、5个千和1个一D．83个万和5001个一17．（1分）用一副三角尺不可能拼出的度数是（）A．175°B．120°C．105°D．75°18．（1分）如果△×□＝74000，要使积变成740，下面正确的是（）A．△和□同时除以10 B．△乘10，□除以10C．△除以10，□乘10 D．△和□同时乘1019．（1分）大洋社区需要一块面积约为1公顷的地作为核酸检测演练场地，你觉得（）比较合适。
重庆求精中学初2019级2019-2020学年七年级英语下册期中练习试题(一)(Word版有答案)
重庆求精中学初2019 级2019-2020 学年度下学期期中练习试题（一）Ⅰ.单项选择(每小题 1 分,共15 分)1. The young lady teaches the children to play guitar on weekends.A.aB.anC.theD./2.—When will the movie The King Lion (《狮子王》) return to movie theatres in America? —July.A.OnB.AtC.In3.She likes singing and dancing, so she wants to join theclub.A.m usicB.sportsC.EnglishD.art4.The sign means “dangerous”.5.Lily and her friend Lucy are good at tennis. They play it after school.A.playingB.playC.to play6.—Does Lucy like to ?—Yes. She would like to join the art club.A.danceB.drawC.swimD.sing7.Li Tao, do you English with your classmates after school?A.talkB.sayC.tellD.speak8.Sam has a bike. He it to school every day.A.takesB.ridesC.walksD.drives9.The vegetable soup delicious. Can I have more?A.looksB.tastesC.soundsD.feels10.M y sister doesn't like yellow. She buys yellow clothes.A.alwaysuallyC.sometimesD.never11.play computer games, Jill! It's too late.A.Don'tB.Can'tC.Doesn'tD.Shouldn't12.T here are people planting trees in the park, because spring is the time to plant trees.A.three hundredsB.three hundred ofC.hundred ofD.hundreds of13.—It takes me half an hour playing the piano. How about you?—I usually spend 20 minutes it. A.practicing;onB.to practice;inC.to practice;on14.—is it from your home to the bank? —About four miles.A.How farB.How muchC.How manyD.How long15.—Could you tell me yuanxiao in China?—Usually at the Lantern Festival.A.w hen people eatB.how people eatC.when do people eatD.how do people eat Ⅱ.完形填空(每小题1.5 分,共15 分)Do you know Betty?She is my good friend. She is 16 Australia. Her family 17 all in China now. Her 18 teaches English in No. 2 Middle School. Her mother is an English teacher in that school, 19 . Her brother, David, is a student in our school. He is learning Chinese. He often 20 us English and we usually teach him 21 . His parents are studying Chinese history. They like 22 very much.Look!Mr. King is sitting on the sofa(沙发). He is 23 a Chinese book. Mrs. King is watching TV. David is washing 24 clothes. Where is Betty? She is in the 25 . She is cooking. What a happy family it is!16.A.from B.in C.to D.on17.A.am B.is C.are D.were18.A.sister B.brother C.father D.parent19.A.to B.too C.also D.either20.A.teaches B.tells C.speaks D.says21.A.English B.Chinese C.history D.math22.A.Japan B.England C.China D.the USA23.A.seeing B.looking C.reading D.watching24.A.a B.her C.his D.theirs25.A.kitchen B.bedroom C.sitting room D.living roomⅢ.阅读理解(每小题2 分,共30 分)AHow do you spend your free time after finishing homework? Watch TV, play computer games, or go outside to relax? Welcome to join us now.26.If you like music, you can go to .A.Happy ClubB.Ping-pong ClubC.the School Sports Center27.You need to with the old people at the old people's home.A.danceB.talkC.swim28.Y ou can know more information about swimming after you call .A.MikeB.KarenC.Joe29.M r. Zhang can teach you to .A.p lay the drumsB.tell storiesC.play ping-pong30.From the ads, we know .A.y ou can send an e-mail to KarenB.y ou can call 5561-8823 to help the old peopleC.you can teach students at the ping-pong clubBTony Brown is a 12-year-old schoolboy. He has a happy family. The old man with glasses is his grandfather, Henry Brown. He is 70 years old, but he looks young and is very healthy. Betty Brown is Tony's grandmother. She is good at cooking. Tony's father, Sam Brown, is a teacher. Tony's mother is Nancy Brown. She is young and beautiful. She is a teacher, too. Tony's parents work in the same school. Tony has a little sister. Her name is Alice. She doesn't go to school because she is too young. She is only four years old. She likes to play with the pet dog Lucky. Lucky is also four years old. Today is Sunday. It's 4:00 pm. Tony's grandfather is sitting on the sofa and reading anewspaper.Tony's grandmother is cooking chicken soup in the kitchen. Tony is doing homework in his room. Alice is drinking milk. Lucky is looking at her. Where are Tony's parents? Oh, they are reading at the library.31.H enry Brown is years old.A.t welveB.thirteenC.fortyD.seventy32.Betty Brown is good at .A.cookingB.singingC.teachingD.skating33.Tony's parents work in a .A.bankB.schoolC.libraryD.hospital34. is reading a newspaper at home.A.SamB.NancyC.HenryD.Betty35.What is Tony doing?A.He's doing homework.B.He's cleaning.C.He's drinking milk.D.He's reading.CThere are some animals that can forecast (预报) weather in the world. Are you interested in them? Let's see who they are.Frog(青蛙)People can know the weather from my voice. When I cry loudly( 大声地), it means that rain is going to come. Also, when I get out from water and stay on the land, people will also know it is a sign(标志) of rain.FishBefore it rains, I feel that there is not enough(足够的) air in the water. So I always jump out of the water a few times. When you see that, you know rain is coming.Dragonfly(蜻蜓)When the rain is coming, insects(昆虫) are not in the high place, so I have to fly low to eat them for food.If you see me fly very low, remember to take an umbrella(伞)when going out.Magpie(喜鹊)People love me. They believe that when they see me, something good will happen(发生).It is the same with weather. If I am crying happily in the tree, it will be a sunny day.36.How many animals are mentioned in this passage?A.3.B.4.C.5.D.6.37.When cries loudly,it is going to rain.A.a frogB.a fishC.a magpieD.a dragonfly38.What does the underlined word “low” mean?A.高B.低C.慢D.快39.I f a fish feels that there is not enough air in the water, what will it do?A.Jump out of the water a few times.B.Stay on the land.C.Blow here and there.D.Cry happily.40.W hat is the passage mainly(主要) talking about?A.People love magpies.B.People can know the weather from a frog's voice.C.Some animals can forecast weather.D.Fish need enough air to live in the water.Ⅳ.任务型阅读(每小题 2 分,共10 分)I'm Lisa. I'm a Chinese girl. I go to Canberra, Australia this month. 41 I stay there for about a month. I live with Mr. White, my dad's old friend. His family members are very friendly to me. They take me to many places of interest in Canberra. 42 The schools in Canberra are a little different from those in China. There are about twenty students in each class. 43 Most students go to school by school bus. Classes usually begin at 8:00 in the morning and end at about 4:00 in the afternoon. Usually, students can sit anywhere they like in the classroom. 44 They often let the students talk about questions, or sometimes they play games with the students in class. 45I think it is really happy to go to school in Canberra.根据短文内容,从下面五个选项中选出能填入文中空缺处的最佳选项,使短文意思通顺、内容完整。
中职语文期中练习题试卷及答案解析
中职语文期中练习题试卷及答案解析中职教育，是一种职业预备教育，是为学生就业做知识存储和技能强化的教育。
多做一些实体可以提前预习。
接下来店铺为你整理了中职语文期中试卷及答案，一起来看看吧。
中职语文期中试卷一、单项选择题(每小题3分,共45分)1.下列词语中加点字的注音全都正确的一项是(c)A.渣滓(zǐ) 嫉(jì)恨锲(qì)而不舍B.累(léi)赘谛(tì)听生吞活剥(bāo)C.寥(liáo)廓颤(chàn)动自惭形秽(huì)D.粗犷(kuàng) 喋血(xuě) 众口铄(shuò)金2.下列各组词语中没有别字的一组是bA. 安排炒鱿鱼无遐顾及坐无虚席B. 诞生点击率稗官野史老羞成怒C. 斑斓摇控器信手拈来妍媸必露D. 被褥禽流感相形见拙游目聘怀3. 下列句中加点词语解释不正确的一项是 aA. 古代宫廷想吃荔枝，就要派人兼程飞骑从南方远送长安或洛阳。
(白天拼命赶路)B. 大而至于建筑，小而至于印章，都是运用虚实相生的审美原则来处理的，而表现出飞舞生动的气韵。
(意境和韵味)C. 郭沫若先生援例把“你有革命家的风度”，改为“你这革命家的风度”，似乎改得并不很妥。
(引用成例)D. 真的猛士，敢于直面惨淡的人生，敢于正视淋漓的鲜血。
(表示正面注视、绝不回避的意思)4.依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一组是c① 北京奥运吉祥物“福娃”的▲ 和头饰蕴含着与海洋、森林、火、大地和天空的联系，应用了中国传统艺术的表现方式，展现了灿烂的中华文化。
② 伟大的抗战精神，是一种伟大的民族精神，是中华民族源远流长的爱国主义在抗日战争中的▲ 和升华。
③ 昨天，浙江省消费者协会公布了最新的床上用品质量▲ 结果，抽取的25种品牌中，安全指标全部过关。
A. 原形锤炼检查B. 原型提炼检查C. 原型锤炼检测D. 原形提炼检测5.下列句子中加点的成语运用不当的一项是bA. 建设和谐社会与加快发展是一种相辅相成的关系。
高中物理精品试题：期中计算题练习题1
紫微高中2020级期中复习计算题专练(10月29日)班级姓名学号1．物体做匀加速直线运动，初速度为v0=2m/s，加速度a=0.1m/s2，求：(1)前4s的位移x4和前4s的平均速度大小；(2)第4秒内的位移X IV。
2. 汽车以10 m/s的速度在马路上匀速行驶，驾驶员发现正前方10m处的斑马线上有行人，立即刹车礼让，汽车恰好停在斑马线前。
求:（1）汽车的加速度大小a；（2）汽车的刹车时间t；（3）画出汽车运动的v－t图像。
3. 一辆汽车正在以v0=18m/s的速度匀速行驶，突然，司机看见车的正前方不远处有一只狗静止在路中央，如图甲所示，司机立即采取制动措施．若从司机看见狗开始计时（t=0），汽车的v﹣t图像如图乙所示，根据图象或者运动规律回答以下几个问题：（1）该司机的反应时间t1和汽车的刹车时间t2分别是多少？（2）汽车从司机发现狗至停止运动的这段时间内前进的距离s是多少？（3）试求出汽车制动时的加速度。
4. 物体做匀加速直线运动，加速度大小为1m/s2，加速到20 m/s, 时间为10s，物体的位移大小为150m，求物体初速度的大小？5.一辆汽车正以20m/s的速度行驶，因发生紧急情况关闭油门刹车，刹车后做匀减速直线运动，加速度大小为4m/s2，问：（1）刹车6s内滑行的距离；（2）从开始刹车到汽车位移为32m时所经历的时间；（3）停止前1.5s内汽车滑行的距离。
6.一辆汽车沿平直公路从甲站开往乙站，启动时加速度为a1=4 m/s2，匀加速行驶t1=2.5 s后，再匀速行驶t2=3min，然后刹车滑行x=50 m，正好到达乙站。
求:(1)汽车从甲站到乙站运动的时间t;(2)汽车刹车时的加速度大小; (3)甲、乙两站的距离L。
7.如图甲所示，一根玻璃管抽成真空后竖直固定．在玻璃管外固定两个光电门A 和B，与光电门相连的电子计时器（图中未画出）可自动记录遮光时间∆t，若测得遮光物体的宽度为∆x，可以用xt∆∆近似代表物体通过光电门时的瞬时速度，如图乙所示．现将一个直径d=12.9mm 的小球从玻璃管顶部静止释放，电子计时器记录小球通过光电门A 的时间为0.004st∆=，测得A、B 之间的距离H=0.8m．求：（1）小球通过光电门A 时的瞬时速度大小v A；（2）光电门A 与玻璃管顶部之间距离h；（3）小球从光电门A运动到光电门B的时间t。
人大附中2024-2025学年度第一学期初三年级语文期中练习试题及答案
人大附中2024-2025学年度第一学期初三年级语文期中练习2024年11月5日班级姓名学号注意事项1.本试卷共10页，共五道大题，24道小题，满分100分。
考试时间150分钟。
2.在试卷和答题卡上准确填写班级、姓名和学号。
3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4.在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他题用黑色字迹签字笔作答。
5.考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。
一、基础·运用(共14分)长城是中华民族的重要象征，是中华民族精神的重要标志。
初三年级开展“探寻长城文化，传承民族精神”的综合实践活动。
请你参与其中，完成下面的任务。
(一)学生会宣传部同学整理了一段介绍“长城文化”的文字。
阅读这段文字，完成1-4题。
(8分)长城是中国古代由连续性墙体及配套的关隘、城堡、烽燧等构成体系的巨型军事防御工程。
回溯历史，长城的营建历经春秋战国、秦、汉、唐、明数代，两千多年的岁月浓缩其中，不计其数的故事传唱至今。
长城文化，一是与长城有关的遗迹遗存、民俗文化、传统村落文化、民间信仰，二是文学、文化意象中的长城文化，三是在近现代形成的，以抵御外侮、寻求民族独立解放为主题的近现代长城文化，四是以长城命名的文化地标、文化品牌等。
长城文化的价值，既植根于区域历史文化的深厚积淀，也有赖于长城象征意义的不断凝练和升华。
从长城的军事意义出发，历代杰出将帅的英雄事迹一直成为鼓舞人民的巨大力量，巍然屹立的城墙与中华民族威武不屈、敢于消灭一切来犯之敌的精神高度契合【甲】从长城悠久的历史看，它①着两千多年的苍桑变化，是一座记录战争与和平的丰碑，具有广博深邃的文化底蕴；从长城的②着眼，它像一条巨龙在横贯我国北方的高山大漠之上蜿蜒起伏，以龙为图腾的中华民族从这里很容易找到共同心声；就建筑艺术而言，长城雄伟壮观、布局巧妙、因地制宜的高超设计，显示了人民群众的高度智慧。
以长城为主题的文学艺术，强化了长城作为民族之魂的文化象征意义。
【期中语文试卷1】语文五年级上册期中达标练习卷(一)(含答案)
期中达标练习卷（一）语文五年级上册统编版一、选择题1．下列加点汉字注音全部正确的一组是：（）A．嫩．（nèng）绿垂蔓．（wàn）人影绰．（chuò）绰游隼．（sun）B．铿．（kēng）锵挨．（ái）近间隔．（gé）冠．（guàn）军C．乘．（chéng）机眼睑．（jiǎn）境．（jìng）界抵御．（yì）D．便．（pián）宜咂．（zā）嘴侮．（wú）辱镇．（zhèn）定2．下列各组词语中，书写完全正确的一组是：（）A．结婚亲蜜谎话焦急B．恩慧爱慕协调胆怯C．镇定俯冲后诲粉碎D．拒绝暴发悠然糕饼3．下列字的解释，不正确的一项是（）。
A．秦王把允诺划归赵国的十五座城指给蔺相如看。
（诺：答应，允许。
）B．天戴其苍，地履其黄。
（履：踩，踏。
）C．九州生气恃风雷，万马齐喑究可哀。
（恃：依靠。
）D．全年，整个村子都浸在桂花的香气里。
（浸：逐渐。
）4．下列句子中的标点使用不正确．．．的一项是：（）A．这里有自由、民主、平等、开放的风气和氛围。
B．我们已成功实现原子弹、氢弹的爆炸、人造卫星的发射回收。
C．它由圆明园绮春园和长春园组成，所以也叫圆明三园。
D．毽子越做越讲究，有黑鸡毛、白鸡毛、芦花鸡毛等，各种颜色的毽子满院子飞。
5．对下面句子的概括，最准确的一项是( )她发誓要把织女捉回来，哪怕织女藏在泰山底下的石缝里，大海中心的珊瑚礁上，也一定要抓回来，给她顶厉害的惩罚。
A．织女藏在泰山底下。
B．她要把织女捉回来。
C．她要惩罚织女。
D．她要把织女捉回来并给她惩罚。
6．下列关于提高读书速度的做法，不正确的是（）A．尽量连词成句地读，不要回读。
B．带着问题阅读。
C．遇到不懂的词语，要赶紧查词典解决。
D．边读边想，抓住关键词句。
7．下列说法与课文内容不符．．的一项是：（）A．《白鹭》这篇课文开头和结尾首尾呼应，赞美了白鹭的美丽。
小学数学期中检测试卷(人教版)_一年级_考卷
题目类型：填空题 练习量: 164970
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8. 小猴吃桃子，先吃了15个，还剩13个，后来又吃了8个，还剩
个桃子没有吃。
正确答案：5 题目ID: 823805 全国正确率: 81.0 % 知识点: 解决问题（多余条件）
题目类型：填空题 练习量: 1401294
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9. 小阳有12支钢笔，18支铅笔，削好了9支铅笔，还有几支铅笔没削？
题目类型：填空题 练习量: 253522
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30. 根据百数表填数。
A=
B=
C=
D=
正确答案：44、 76、 19、 64 题目ID: 888222 全国正确率: 77.1 % 知识点: 100以内数的顺序
题目类型：填空题 练习量: 681798
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31. 在两边写数，在中间填“>”或“<”。
正确答案：5、 4 题目ID: 823511 全国正确率: 72.4 % 知识点: 认识平面图形
题目类型：填空题 练习量: 773562
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3. 七巧板里有
个三角形。
正确答案：5 题目ID: 1134556 知识点: 七巧板
全国正确率: 75.9 %
题目类型：填空题 练习量: 891026
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题目类型：选择题 练习量: 112698
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38. 饲养场里，鸭子有34只，鸡有82只，鹅有30只。鹅比鸭( )。
A、多一些 D、少得多
B、少一些
正确答案：B 题目ID: 824290 全国正确率: 78.0 % 知识点: 用“多、少”描述数的关系
题目类型：选择题 练习量: 680139
第三部分：计算题
39. 填表。
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期中练习题
1、 某咖啡制造公司对市场咖啡需求函数估计如下：Q c =15-3P c +0.8M+2P y -0.6P m +1.2A 。
其中，Qc 为咖啡的需求量(百万斤)；P c 为咖啡的价格(元/斤)；M 为个人可支配收入(千亿元)；Py 为茶叶的价格(元/斤)；P m 为糖的价格(元/斤)；A 为公司的广告支出(十万元)。
假定Pc=20；M=25；P y =18；P m =5；A =10，求咖啡需求的价格弹性；咖啡需求的收入弹性；咖啡需求对于茶叶价格的交叉弹性；咖啡需求对于糖的价格的交叉弹性。
（1995年北大考研题）
2、 假定在商品市场中，有10000个相同的消费者，每个人的需求均为122d Q P =-，同时又有1000个相同的厂商，每个厂商的供给函数为20s Q P =。
⑴ 求该产品的市场均衡价格和数量？ 此时的消费者剩余CS 和生产者剩余PS ？
⑵ 若每个消费者的收入有了增加，其个人需求曲线平移了2个单位，求收入变化后的市场需求函数？求新的市场均衡价格和数量？消费者剩余的改变量△CS ？
⑶ 若每个厂商生产技术有了提高，其个人供给曲线平移了40个单位，求技术变化后的市场供给函数？求新的市场均衡价格和数量？生产者剩余的改变量△PS ？
⑷ 若政府对每单位商品征收2元的销售税，这个决定对均衡价格和数量有何影响？消费者和厂商各负担多少税额？政府征收的总税额为多少？消费者剩余和生产者剩余的改变量△CS 和△PS ？
⑸ 若政府对厂商的每单位产品给予1元的补贴，这个决定对均衡价格和数量又有何影响？消费者能从中受益吗？
3、 某大学附近的学生公寓每套租金300元，目前共租出15000套，该大学要扩大招生，经济学家进行了估算，在现在的价格和数量上，公寓的需求价格弹性和供给价格弹性分别为0.25和0.5。
假定需求和供给函数均为线性函数。
试求：
⑴ 求需求函数和供给函数
⑵ 如果对公寓的需求增长20%，新的均衡价格和数量是多少？并计算新均衡点的需求价格弹性？
4、 消费x ，y 两种商品的消费者的效用函数为u=xy ，x ，y 的价格均为4，消费者收入为144。
⑴ 求该消费者的均衡点及效用水平；
⑵ 若x 的价格上升为9，消费者的均衡点有何变化？
⑶ 若x 的价格上升为9，若要维持当初的效用水平，消费者的收入最少应达到多少？ ⑷ 求x 的价格上升为9，所带来的替代效应和收入效应。
5、 对某钢铁公司某种钢X 的需求受到该种钢的价格P x 、钢的替代品铝的价格P y ，以及收入M 的影响。
所估计的各种价格弹性如下，钢需求的价格弹性E d =-2.5;钢需求对于铝价格的交叉弹性E xy =2;钢需求的收入弹性E m =1.5。
下一年，该公司打算将钢的价格提高8%。
根据公司预测，明年收入将增加6%，铝的价格将下降2%。
(1) 如果该公司今年钢的销售量是24000吨。
在给定以上条件的情况下，该公司明年钢的需求量是多少
(2) 如果该公司明年将钢的销售量仍维持在24000吨，在收入增加6%，铝的价格下降2%的条件下，钢铁公司将把钢的价格定在多高？（1996年北大考研题）
6、某消费者的效用函数u=xy ，P x =1元，P y =2元，M=40元，现在P y 突然下降到1元。
试问： ⑴ Y 价格下降的替代效应和收入效应？
⑵ Y 价格下降对Y 需求的收入效应相当于他增加或减少多少收入的效应？
⑶ Y 价格下降的替代效应使他买更多还是更少的X ？收入效应使他买更多还是更少的X ？Y 价格下降对X 需求的总效应是多少？对Y 的需求的总效应又是多少？
7、 分析一消费者消费X 和Y 两种商品时，无差异曲线的斜率的绝对值处处是Y/X ，X,Y 分别是商品X 和Y 的消费量。
⑴ 说明对X 的需求不取决于Y 的价格，且X 的需求弹性的绝对值为1。
⑵ P x =1元，P y =3元，该消费者均衡时的MRS xy 为多少？
⑶ 对X 的恩格尔曲线形状如何？对X 的需求收入弹性是多少？
⑷ 收入消费曲线的形状如何？为什么？。