北师版数学六年级下册-《露在外面的面》知识讲解 堆放在墙角的正方体露在外面的面积的计算方法
《露在外面的面》课件
后面
它露在外面有几个面？ 6个
你能看见它的几个面？ 5个
新知讲解 4个棱长为50厘米的正方体纸箱放在墙角处。
有几个面露在外面？
外面的每个纸箱有3个面露在外面， 一共有3+3+3个面露在外面。
新知讲解
4个棱长为50厘米的正方体纸箱放在墙角处。
有几个面露在外面？
从正面看 从上面看 从侧面看
多3个 多3个
每增加一个小正方 体，就增加3个面。
小正方体个数/个 1 2 3 4 5 6 … 露在外面的面/个 5 8 11 14 17 20 …
新知讲解
合作提示
（1）分组合作竖着摆正方体。 （2）先摆一个正方体，数一数露在外面的面数；再 逐个增加小正方体，并依次记录露在外面的小正方形 的面数。 （3）你发现了什么规律？
板书设计
露在外面的面
露在外面的面积=一个面的面积×露在外面面的个数
每增加一个小正方体
横着摆：增加3个面 竖着摆：增加4个面
作业布置
完成数学书第17页第2~5 题。
新知讲解
多4个 多4个
每增加一个小正方体， 露在外面的面就增加4个 面。
小正方体个数/个 1 2 3 4 5 6 … 露在外面的面/个 5 9 13 17 21 25 …
摆法不同， 露在外面的面的 个数不同。
课堂练习 说说下面各有几个面露在外面？
（ 4 ）个
（ 3 ）个
（ 14 ）个
课堂练习
3个棱长都是10cm的正方体堆放在墙角处，露在外面的面积是多少 平方厘米？
6×6×4=96（平方厘米）
答：长方体的表面积与原来3个正方体的表面积之和相比，变 小了，少了96平方厘米。
北师版数学五年级下册-《露在外面的面》知识讲解 堆放在一起的正方体露在外面的面的个数
堆放在一起的正方体露在外面的面的个数问题（1）导入按照下图的方式摆放，1个小正方体、2个小正方体、3个小正方体…各有几个面露在外面？想一想，做一做，填一填。
过程讲解1．数一数除底面外有5个面露在外面。
从上、左、右、前、后面看，共有8个面露在外面。
从上、左、右、前、后面看，共有11个面露在外面。
2．填表格，找规律小正方体个数 1 2 3 4 5 6 …露在外面的面/个 5 8 11 14 17 20 …比前一个增加的面/个 3 3 3 3 3 …3．发现规律从第2个图形起，每增加1个小正方体，露在外面的面就比前一个小正方体增加3个，n个正方体这样摆放（n是不为0的自然数），露在外面的面的个数就是5＝3×(n－l)。
4．正确解答5＝3×(1－1)＝5（个）5＝3×(2－1)＝8（个）5＝3×(3－1)＝1l（个）……答：1个小正方体有5个面露在外面，2个小正方体有8个面露在外面，3个小正方体有11个面露在外面……问题（2）导入按照下图的方式摆放，小正方体的个数与露在外面的面的个数间有什么规律？想一想，做一做，填一填。
过程讲解1．数一数除底面外有5个面露在外面。
从上、左、右、前、后面看，共有9个面露在外面。
从上、左、右、前、后面看，共有13个面露在外面。
2．填表格，找规律小正方体个数 1 2 3 4 5 6 …露在外面的面/个 5 9 13 17 21 25 …比前一个增加的面/个 4 4 4 4 4 …3．发现规律从第2个图形起，每增加1个小正方体，露在外面的面就比前一个小正方体增加4个，n个小正方体单排叠摞（n是不为0的自然数），露在外面的面的个数是5＋4×(n－l)。
归纳总结数堆放在一起的正方体露在外面的面的个数时，要先观察正方体的摆放特点，再从中找出露在外面的面的个数间存在的规律。
露在外面的面-北师大版五年级数学下册教案
露在外面的面-北师大版五年级数学下册教案
一、教学目标
1.了解正方体的定义和特征，特别是“露在外面的面”的概念；
2.能正确的计算正方体的表面积；
3.将所学知识运用到实际生活中，如测量物体的表面积等。
二、教学内容
1.正方体的定义及特征；
2.如何计算正方体的表面积；
3.应用数学来计算实物的表面积。
三、教学重点
1.正方体的定义；
2.如何计算正方体的表面积。
四、教学难点
如何将所学知识运用到实际生活中，如测量物体的表面积等。
五、教学方法
1.讲授；
2.组织学生一起讨论。
六、教学过程
1. 导入
教师介绍正方体的定义及特征，并让学生用手势模拟正方体。
2. 讲授
通过白板演示，讲解如何计算正方体的表面积，并让学生跟随计算。
3. 练习
1.让学生自己计算几个正方体的表面积，比较结果并纠正错误；
2.让学生用校园环境或家庭环境中的物体来计算它们的表面积。
4. 总结
让学生自己总结正方体的表面积计算公式，再次强化该知识点。
七、教学评估
1.组织学生进行小测验，以便检查学生对所学知识的掌握程度；
2.观察学生计算实际物体表面积的能力。
八、教学反思
通过此次教学，我发现学生对计算正方体表面积的公式有了一定的掌握，但对如何应用到实际生活中还不够了解，需要在以后的教学中加强。
同时，我也要继续关注学生对这一知识点的掌握情况，及时进行调整和改进。
五年级下册数学试题露在外面的面总结与练习北师大版-word文档资料
露在外面的面【要点梳理】知识点一、堆放在墙角的正方体露在外面的面的面积的计算方法1、先数出露在外面的面的总个数，再用一个面的面积乘露在外面的面的总个数。
知识点二、堆放在一起的正方体露在外面的面的变化规律：先观察正方体的摆放特点，再从中找出露在外面的面的个数间存在规律。
【典型例题】类型一、堆放在墙角的正方体露在外面的面的面积的计算方法例1、有若干个棱长为2dm的正方体纸箱放在墙角处（如下图）。
（1）露在外面的面积是（）dm²。
（2）露在外面的面积是（）dm²。
举一反三：1、有若干个棱长为4dm的正文体纸箱放在墙角处（如下图）（1）有（）个面露在外面，露在外面的面积（2）有（）个面露在外面，露在是（）dm²。
外面的面积（）dm²。
（3）有（）个面露外面，露在外面的面积（4）有（）个面露在外面，露在外面的是（）dm²。
面积（）dm²。
类型二、堆放在墙角的正方体露在外面的个数例2、按照下图的方式摆放，一个小正方体、2个小正方体、3个小正方体、8个小正方体各有几个面露在外面。
举一反三：2、按照下图的方式摆放，一个小正方体、2个小正方体、3个小正方体、9个小正方体各有几个面露在外面。
3、观察，数数露在外面的面。
每多加两个小正方体多加了（）个面露在外面。
【巩固练习】一、填空题。
1、观察，数数露在外面的面。
每多加两个小正方体多加了（）个面露在外面。
2、 4个小政府体摆放在一起，露在外面的面有（）个。
3、需要（）个棱长为3厘米的正方体，才能组成一个棱长为9厘米的正方体。
4、一个正方体放置在空旷的平地上，有（）个面露在外面。
二、选择题。
（把正确答案的序号填在括号里）1、一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，占地（）平方米。
A、200B、400C、5202、将棱长是4cm的两个正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比正方体的表面积之和减少（）平方米。
A、64B、16C、323）。
小正方体露在外面的面的规律
小正方体露在外面的面的规律1.引言1.1 概述概述部分可以简要介绍一下本文将要探讨的主题以及相关背景知识。
可以参考以下内容进行编写：引言概述正方体是一个常见的几何体，具有六个面、八个顶点和十二条边。
正方体可以被划分为许多小正方体，而我们感兴趣的是这些小正方体中露在外面的面的规律。
通过对小正方体的分析和研究，我们希望能够揭示出其中的规律性，并对这种规律性进行总结和应用。
现实生活中，我们经常会遇到使用正方体构建的物体，例如骰子、立方体的拼图玩具等等。
在这些物体中，往往有一部分小正方体的面是暴露在外的，而其他的面则被相邻的小正方体遮挡住了。
对于这些露在外面的面，它们的数量和位置是否存在某种规律呢？这是我们在本文中要探究的问题。
通过分析小正方体露在外面的面的规律，我们不仅可以深入理解正方体的特点，还可以应用到各个领域中。
比如在建筑设计中，我们可以通过合理地运用正方体的特性来提高建筑物的稳定性；在计算机图形学中，了解正方体的规律可以帮助我们更好地生成立体图形。
因此，研究小正方体露在外面的面的规律具有一定的应用和意义。
接下来的文章结构将按照以下内容进行叙述：首先我们将介绍小正方体的特点，包括其几何性质和构成要素；然后我们将深入探讨露在外面的面的规律，通过具体的示例和分析来说明；最后，我们将总结这些规律，并探讨其在实际应用中的意义。
通过本文的研究，希望读者能够对小正方体露在外面的面的规律有一个清晰的认识，并能够应用到相关领域中，为我们的生活和工作带来更多的收益。
让我们一起开始深入探索吧！1.2 文章结构文章结构部分的内容可以如下所示：文章结构：本文将分为引言、正文和结论三个部分进行探讨。
1. 引言部分：引言部分主要介绍了本篇文章的概述、文章结构以及研究目的。
通过概述可以引起读者对小正方体露在外面的面的规律的兴趣，同时也提出了本文的研究目的，即探讨小正方体露在外面的面的规律。
2. 正文部分：正文部分主要包括了两个小节，分别是小正方体的特点和露在外面的面的规律。
露在外面的面-北师大版五年级数学下册教案
露在外面的面 - 北师大版五年级数学下册教案
一、教学目标
1.了解一个物体的表面由哪些形状的面组成。
2.了解一个物体如何由表面的形状组成。
3.掌握求一个物体表面积的方法。
二、教学重点
1.理解表面积与物体形状的关系。
2.掌握计算物体表面积的方法。
三、教学难点
计算一个物体表面积的复杂形状。
四、教学过程
1.概念讲解
1.1 表面和面
将黑板上的几何形状拿过来，分别问学生这个形状有几个面，是什么面？最后引出面的概念。
1.2 面的种类及数目
将一些常见几何形状拿出来，由该形状组合在一起，引出不同种类的面：
1.2.1 三角形面
1.2.2 矩形面
1.2.3 正方形面
1.2.4 梯形面
1.2.5 圆面
根据这些具体的面的组合情况来说明不同物体的面的数目可能有多少。
2.计算表面积
2.1表面积的意义
先给出具体物体像魔方、圆柱、圆锥等，引导学生思考不同物体表面积的含义。
2.2 表面积的计算
给出表面积的计算公式，结合上面讲解的不同物体的表面面积，进行实际计算。
3. 课堂练习
教师出一些计算复杂形状物体表面积的题目，让学生进行自己的练习，并及时纠正其中的错误。
4. 巩固练习
布置一些类似的习题，让家长帮助学生进行练习并检查，加深其记忆和理解。
五、教学后记
通过这堂课的教学，学生们已经初步了解了不同种类的面和它们的数目，同时，掌握了求物体表面积的方法，这些都是他们提高数学基本技能的必要步骤。
五年级下册数学课件-2.4《露在外面的面》｜北师大版(2014秋) (5) (共32张PPT)
认真想一想?
露在外面的面(谈收获)
1、观察露在外面的面的方法：
方法一：分别观察每个正方体露在外面的面，再计算全 部正方体露在外面的面
方法二：分别从不同的方向观察，看每个方向能观察到 几个面，再计算一共有几个面露在外面
2、摆放正方体个数与露在外面的面数的变化规律：
横放一排的规律：每增加一个小正方体就增加3个面 竖放一排的规律：每增加一个小正方体就增加4个面
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上面
前
右 面
面
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上面
前 面
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一个棱长为５０cm的正方体纸箱放在墙角 处，有__３__个面露在外面，露在外面的面积是 50×50×3=7500 cm2
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这个正方体有 几个面？怎样计算 它的表面积?
电视机
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这样放有几个面露在外 面了？哪几个?
分别观察每一个小正方体露在外面 的面，再计算露在外面的总数
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从不同的方位观察 从上面看：能看到 3个面
从正面看: 能看到 3个面 从右面看：能看到 3个面
3+3+3=9
共9个面露在外面。
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n个小正方体
《露在外面的面》课件
06
总结与回顾
本课程重点回顾
几何体的基本概念
几何体是由点、线、面构成的立体图形，具有长、宽、高三个维 度。
几何体的表面积计算
通过计算几何体的表面积，可以了解其表面的大小和形状。
几何体的体积计算
通过计算几何体的体积，可以了解其占据的空间大小。
学习成果评估
1 2
课堂参与度
学生是否积极参与课堂讨论，提出问题和建议。
何体的理解。
谢谢观看
《露在外面的面》概念 • 如何计算露在外面的面 • 露在外面的面的应用 • 露在外面的面的实际案例 • 总结与回顾
01
引言
主题介绍
主题名称
《露在外面的面》
主题内容
通过观察几何体露在外面的面，培养空间想象能 力和几何思维能力。
主题目标
帮助学生理解几何体的结构，提高空间认知和解 决问题的能力。
产品设计案例
总结词
产品设计理念
详细描述
介绍了一些产品设计案例，这些产品在设计上都注重了“露在外面的面”的概念。例如，苹果公司的 iPhone、无印良品的简易水杯等，都是通过简洁、明快的设计，让人们在使用产品的同时，也能够感 受到产品的美感。
艺术作品案例
总结词
艺术表现手法
详细描述
介绍了一些艺术作品案例，这些作品通过运用“露在外面的面”的概念，将艺术表现得 更加生动、形象。例如，梵高的《向日葵》、莫奈的《睡莲》等，都是通过运用色彩、 线条等艺术表现手法，将“露在外面的面”的概念融入到作品中，让人们能够更加深入
实践法
通过动手制作几何体模型 ，加深对空间几何的理解 。
讨论法
与同学讨论、交流学习心 得，共同提高空间认知能 力。
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堆放在墙角的正方体露在外面的面积的计算方法问题（1）导入 4个棱长为50 cm的正方体纸箱放在墙角处，如下图。
有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？
过程讲解
1．理解题意
将几个正方体纸箱放在墙角，计算露在外面的面积时，主要是观察一共有几个面露在外面。
2．探究求露在外面的面的方法
方法一先看每个纸箱露在外面的面有几个，再计算全部纸箱露在外面的面有几个。
观察发现，4个放在墙角的正方体纸箱中，除了里面的纸箱一个面也没有露在外面之外，其他3个纸箱都各自有3个面露在外面，即一共有9个面露在外面。
方法二分别从正面、上面、侧面3个不同的角度观察，先计算从每个角度能看到几个面，再计算一共有几个面露在外面。
一共有9个面露在外面。
3．计算面积
计算露在外面的面积时，可以先求出一个面的面积，再乘露在外面的面的个数，列式为50×50×9。
4．解决问题
50×50×9
＝2500×9
＝22500(cm2)
答：有9个面露在外面，露在外面的面积是22500cm2。
问题（2）导入把这4个纸箱换一种方式放在墙角处，可以怎样摆，各有几个面露在外面？
过程讲解
1．摆一摆
摆法一把4个纸箱沿墙角叠摞在一起，如图一。
摆法二把4个纸箱沿墙角两两摞在一起，如图二。
摆法三把4个纸箱沿墙角平放在地面上，如图三。
摆法四把4个纸箱摆放为两层，底层摆放3个，上层沿墙角摆放1个，如图四。
摆法五把3个纸箱沿墙角平放在地面上，把第4个纸箱放在底层中间的纸箱上面，如图五。
（摆法不唯一）
2．数一数
用数一数的方法，数出每种摆法露在外面的面各有几个。
摆法一有9个面露在外面；摆法二有8个面露在外面；摆法三有8个面露在外面；摆法四有9个面露在外面；摆法五有10个面露在外面。
通过观察发现，摆法不同，露在外面的面的个数也不同。
归纳总结
计算堆放在墙角的正方体露在外面的面积时，要先数出露在外面的面的总个数，再用一个面的面积乘露在外面的面的总个数。