八年级下册数学全册素质基础训练
初中数学永嘉县八年级数学(下)素质基础训练(六).docx
xx 学校xx 学年xx 学期xx 试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________一、xx 题（每空xx 分，共xx 分）试题1:四边形的四个内角可以都是………………………………………………………………（ ） A ．锐角 B ．直角 C ．钝角 D ．不能确定 试题2:如果一个多边形的内角和与外角和相等，则此多边形是………………………………（ ）A ．三角形B ．四边形C ．五边形D ．六边形 试题3:如果一个正多边形的一个内角是135°，则这个正多边形是…………………………（ ） A ．正五边形 B ．正六边形 C ．正八边形 D ．正十边形 试题4:多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成12个三角形，则这个多边形的边数是（ ）A ．12B ．13C ．14D ．15 试题5:正七边形的外角和为………………………………………………………………………（ ）A ．540° B．360° C．720°D．900°试题6:在平行四边形ABCD中，∠B－∠A=30°，则∠A，∠B，∠C，∠D的度数分别是（）A．95°，85°，95°，85° B．105°，75°，105°，75°C．85°，95°，85°，95° D．75°，105°，75°，105°试题7:如图，平行四边形ABCD中，EF∥BC，则图中平行四边形共有……………………………………………………（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个试题8:在平行四边形ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D的值可能是………………………………（）A．1:2:3:4 B．1:2:2:1C．1:1:2:2 D．2:1:2:1试题9:如图所示，已知四边形的三个内角度数，则图中∠a= ．试题10:在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=100°，则∠A= ，∠B= ．试题11:多边形的边数每增加1，它的内角和就增加度．试题12:一个多边形的内角和是外角和的2倍，那么这个多边形是边形．试题13:在平行四边形ABCD中，∠C的外角与∠D互余，则∠D= 度．试题14:已知，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，则此平行四边形的周长为．试题15:平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，若AB边上的高是3，则BC边上的高是．试题16:将两个全等的三角形按不同的形式拼成的各种四边形中，平行四边形最多有个．试题17:如图，小明用一根长36m的绳子围在一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m．求其余三边的长各为多少？试题18:若一个多边形的内角和比外角和多540°，求这个多边形的边数．试题19:如图，在平行四边形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，若∠EDF=50°，求∠A的度数．试题20:如图，试比较正方形和正五边形的异同，请分别写出它们之间的相同点和不同点．（要求：各写3个）例如：相同点：正方形的对角线相等，正五边形的对角线也相等.不同点：正方形是中心对称图形，正五边形不是中心对称图形.试题21:用边长相等的正方形和正三角形镶嵌平面．（1）则一个顶点处需要几个正方形、几个正三角形？（两种图形都要用上）（2）请画出你的镶嵌图．试题22:如图，四边形ABCD是平行四边形，E、A、F在同一直线上，且∠EAD=∠BAF．（1）△CEF是等腰三角形吗？请说明理由．（2）想一想：△CEF的哪两条边之和等于平行四边形ABCD的周长，并说明理由．试题1答案:B试题2答案:B试题3答案:C试题4答案:C试题5答案:B试题6答案:D试题7答案: C试题8答案: D试题9答案: 910试题10答案: 500,1300试题11答案: 180试题12答案:8试题13答案: 450试题14答案:20试题15答案: 2试题16答案: 3试题17答案:BC=10 CD=8 AD=10试题18答案:设这个多边形是n边形,则1800(n-2)= 5400+3600, n=7试题19答案:∠A=50°试题20答案:略试题21答案:略试题22答案:（1）是等腰三角形，说明理由略（2）CE+CF=等于平行四边形ABCD的周长。
2020-2021学年八年级数学苏科版下册第9章《中心对称图形—平行四边形》基础训练卷(三)
八年级下册数学第9章《中心对称图形—平行四边形》基础训练卷（三）一．选择题1．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．菱形具有而平行四边形不具有的性质是（）A．对角线互相垂直B．两组对角分别相等C．对角线互相平分D．两组对边分别平行3．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于点H，则DH的长为（）A．4.8 B．5 C．9.6 D．104．如图，在正方形ABCD中，E位DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连结EF，若∠BEC＝60°，则∠EFD的度数为（）A．15°B．10°C．20°D．25°5．如图，将△AOB绕点O逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB＝10°，则∠AOB′的度数是（）A．25°B．30°C．35°D．40°6．如图，由两个长为9，宽为3的全等矩形叠合而得到四边形ABCD，则四边形ABCD面积的最大值是（）A．15 B．16 C．19 D．207．如图，▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE＝3cm，则AB的长为（）A．3 cm B．6 cm C．9 cm D．12 cm8．如图，在△ABC中，∠CAB＝75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′＝（）A．30°B．35°C．40°D．50°9．如图，已知▱ABCD的面积为24cm2，点P是边CD上的一动点，则图中阴影部分的面积为（）A．6cm2B．9cm2C．12cm2D．15cm210．如图，在矩形ABCO中，点B的坐标为（1，3），则AC的长为（）A．3 B．C．D．2二．填空题11．如图，在▱ABCD中，AB＝4cm，BC＝7cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF＝．12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD＝6cm，则EF＝cm．13．如图，平面直角坐标系中，点A、B分别是x、y轴上的动点，以AB为边作边长为2的正方形ABCD，则OC的最大值为．14．如图，将两条宽度都为3的纸条重叠在一起，使∠ABC＝60°，则四边形ABCD的面积为．15．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A′B′C，M、M′分别是AB、A′B′的中点，若AC＝4，BC＝2，则线段MM′的长为．三．解答题16．如图，BD是△ABC的角平分线，过点作DE∥BC交AB于点E，DF∥AB交BC于点F．（1）求证：四边形BEDF是菱形；（2）若∠ABC＝60°，∠ACB＝45°，CD＝6，求菱形BEDF的边长．17．如图，在5×5的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，A，B两点均在小正方形的顶点上，请按下列要求，在图1，图2中各画一个四边形（所画四边形的顶点均在小正方形的顶点上）（1）在图1中画四边形ABCD，使其为中心对称图形．（2）在图2中画以A，B，E，F为顶点的平行四边形，且其中一条对角线长等于3．18．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣4，5），C（﹣5，2）．（1）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1；（2）写出△A1B1C1的顶点坐标；（3）求出△A1B1C1的面积．19．在△ABC中，AB＝BC＝2，∠ABC＝120°，将△ABC绕点B顺时针旋转角α（0°＜α＜90°）得△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于D、F两点．（1）如图1，观察并猜想，在旋转过程中，线段BE与BF有怎样的数量关系？并证明你的结论；DA的形状，并说明理由．（2）如图2，当α＝30°时，试判断四边形BC120．（1）如图1，O是等边△ABC内一点，连接OA、OB、OC，且OA＝3，OB＝4，OC＝5，将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，连接OD．求：①旋转角的度数；②线段OD的长；③求∠BDC的度数．（2）如图2所示，O是等腰直角△ABC（∠ABC＝90°）内一点，连接OA、OB、OC，将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，连接OD．当OA、OB、OC满足什么条件时，∠ODC＝90°？请给出证明．参考答案一．选择题1．解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意；B、不是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意．故选：D．2．解：A、正确．对角线互相垂直是菱形具有而平行四边形不具有的性质；B、错误．两组对角分别相等，是菱形和平行四边形都具有的性质；C、错误．对角线互相平分，是菱形和平行四边形都具有的性质；D、错误．两组对边分别平行，是菱形和平行四边形都具有的性质；故选：A．3．解：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OA＝OC＝AC＝4，OB＝OD＝3，∴AB＝5，∴S＝AC•BD＝AB•DH，菱形ABCD∴DH＝＝4.8．故选：A．4．解：∵△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，∴CE＝CF，∠DFC＝∠BEC＝60°，∠EFC＝45°，∴∠EFD＝60°﹣45°＝15°．故选：A．5．解：∵将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，∴∠A′OA＝45°，∠AOB＝∠A′OB′＝10°，∴∠AOB′＝∠A′OA﹣∠A′OB′＝45°﹣10°＝35°，故选：C．6．解：如图1，作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，，∵AD∥BC，AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∵两个矩形的宽都是3，∴AE＝AF＝3，＝AE•BC＝AF•CD，∵S四边形ABCD∴BC＝CD，∴平行四边形ABCD是菱形．如图2，当菱形的一条对角线为矩形的对角线时，四边形ABCD的面积最大，，设AB＝BC＝x，则BE＝9﹣x，∵BC2＝BE2+CE2，∴x2＝（9﹣x）2+32，解得x＝5，∴四边形ABCD面积的最大值是：5×3＝15．故选：A．7．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC；又∵点E是BC的中点，∴BE＝CE，∴AB＝2OE＝2×3＝6（cm）故选：B．8．解：∵CC′∥AB，∠CAB＝75°，∴∠C′CA＝∠CAB＝75°，又∵C、C′为对应点，点A为旋转中心，∴AC＝AC′，即△ACC′为等腰三角形，∴∠BAB′＝∠CAC′＝180°﹣2∠C′CA＝30°．故选：A．9．解：如图，作PE⊥AB于点E，S△ABP ＝AB•PE＝S平行四边形，∵▱ABCD的面积为24cm2，∴△ABP的面积为12cm2，∴阴影部分的面积为12cm2，故选：C．10．解：连接OB，过B作BM⊥x轴于M，∵点B的坐标是（1，3），∴OM＝1，BM＝3，由勾股定理得：OB＝，∵四边形OABC是矩形，∴AC＝OB，∴AC＝，故选：B．二．填空题（共5小题）11．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠ABE＝∠CFE，∵∠ABC的平分线交AD于点E，∴∠ABE＝∠CBF，∴∠CBF＝∠CFB，∴CF＝CB＝7cm，∴DF＝CF﹣CD＝7﹣4＝3cm，故答案为：3cm．12．解：∵∠ACB＝90°，D为AB中点，∴AB＝2CD，∵CD＝6cm，∴AB＝12cm，∵E、F分别是BC、CA的中点，∴EF＝AB＝6cm，故答案为：6．13．解：如图，取AB的中点E，连接OE、CE，则BE＝×2＝1，在Rt△BCE中，由勾股定理得，CE＝＝，∵∠AOB＝90°，点E是AB的中点，∴OE＝BE＝1，由两点之间线段最短可知，点O、E、C三点共线时OC最大，∴OC的最大值＝+1．故答案为：+1．14．解：∵纸条的对边平行，即AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∵两张纸条的宽度都是3，＝AB×3＝BC×3，∴S四边形ABCD∴AB＝BC，∴平行四边形ABCD是菱形，即四边形ABCD是菱形．如图，过A作AE⊥BC，垂足为E，∵∠ABC＝60°，∴∠BAE＝90°﹣60°＝30°，∴AB＝2BE，在△ABE中，AB2＝BE2+AE2，即AB2＝AB2+32，解得AB＝2，＝BC•AE＝2×3＝6．∴S四边形ABCD故答案是：6．15．解：如图，连接MC，M'C，∵AC＝4，BC＝2，∴AB＝＝＝2，∵M是AB的中点，∴CM＝AB＝，∵Rt△ABC绕点C顺时针旋转90°得到Rt△A′B′C，∴∠A′CM′＝∠ACM，∵∠ACM+∠MCB＝90°，∴∠MCB+∠BCM′＝90°，又∵CM＝C′M′，∴△CMM′是等腰直角三角形，∴MM′＝CM＝，故答案为：．三．解答题（共5小题）16．证明：（1）∵DE∥BC，DF∥AB，∴四边形DEBF是平行四边形，∵DE∥BC，∴∠EDB＝∠DBF，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠DBF＝∠ABC，∴∠ABD＝∠EDB，∴DE＝BE，又∵四边形BEDF为平行四边形，∴四边形BEDF是菱形；（2）如图，过点D作DH⊥BC于H，∵DF∥AB，∴∠ABC＝∠DFC＝60°，∵DH⊥BC，∴∠FDH＝30°，∴FH＝DF，DH＝FH＝DF，∵∠C＝45°，DH⊥BC，∴∠C＝∠HDC＝45°，∴DC＝DH＝DF＝6，∴DF＝2，∴菱形BEDF的边长为2．17．解：（1）如图1，四边形ABCD为所作；（2）如图2，四边形ABEF为所作．18．解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；（2）点A 1（2，﹣1）、B 1（4，﹣5）、C 1（5，﹣2）；（3）S △A 1B 1C 1＝3×4﹣×1×3﹣×2×4﹣×1×3＝5．19．解：（1）BE ＝BF ．理由如下：∵AB ＝BC ，∴∠A ＝∠C ，∵△ABC 绕点B 顺时针旋转角α（0°＜α＜90°）得△A 1BC 1， ∴AB ＝BC ＝BC 1，∠A ＝∠C ＝∠C 1，∠ABE ＝∠C 1BF ， 在△ABE 和△C 1BF 中，∴△ABE ≌△C 1BF ，∴BE ＝BF（2）四边形BC 1DA 是菱形．理由如下：∵AB ＝BC ＝2，∠ABC ＝120°，∴∠A ＝∠C ＝30°，∴∠A 1＝∠C 1＝30°，∵∠ABA 1＝∠CBC 1＝30°，∴∠ABA 1＝∠A 1，∠CBC 1＝∠C ，∴A1C1∥AB，AC∥BC1，∴四边形BC1DA是平行四边形．又∵AB＝BC1，∴四边形BC1DA是菱形．20．解：（1）①∵△ABC为等边三角形，∴BA＝BC，∠ABC＝60°，∵△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，∴∠OBD＝∠ABC＝60°，∴旋转角的度数为60°；②∵△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，∴BO＝BD，而∠OBD＝60°，∴△OBD为等边三角形；∴OD＝OB＝4；③∵△BOD为等边三角形，∴∠BDO＝60°，∵△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，∴CD＝AO＝3，在△OCD中，CD＝3，OD＝4，OC＝5，∵32+42＝52，∴CD2+OD2＝OC2，∴△OCD为直角三角形，∠ODC＝90°，∴∠BDC＝∠BDO+∠ODC＝60°+90°＝150°；（2）OA2+2OB2＝OC2时，∠ODC＝90°．理由如下：∵△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，∴∠OBD＝∠ABC＝90°，BO＝BD，CD＝AO，∴△OBD为等腰直角三角形，∴OD＝OB，∵当CD2+OD2＝OC2时，△OCD为直角三角形，∠ODC＝90°，∴OA2+2OB2＝OC2，∴当OA、OB、OC满足OA2+2OB2＝OC2时，∠ODC＝90°．。
初二数学下册基础练习题
初二数学下册基础练习题
1. 企鹅园中有黑白两种颜色的企鹅，已知黑色企鹅的数量是白色企
鹅数量的四倍，若黑色企鹅有10只，则白色企鹅有多少只？
2. 某商品原价为120元，现以打八折出售，求打折后的价格是多少？
3. 一个矩形的长是宽的3倍，若长是12cm，请问宽是多少？
4. 一辆汽车以每小时60公里的速度匀速行驶，行驶8小时能行驶
多少公里？
5. 一辆自行车每小时行驶15公里，骑行了2小时30分钟，共行驶
了多少公里？
6. 有一个数字，它除以2的余数是1，除以3的余数是2，除以4
的余数是3，那么这个数字是多少？
7. 小明乘坐公交车上学，每月花费100元。
小明的爸爸决定每天送
他上学，每天开车耗油0.3升，每升汽油6元，则每个月小明的爸爸多
花多少钱？
8. 一张长方形纸片上，Rita折了一条边与另一条边重合后得到一个
正方形，此时正方形的边长是原长方形边长的两倍。
原长方形纸片的
长是纸片宽的5倍，纸片的面积是60平方厘米，求纸片的长和宽分别
是多少？
9. 在一个寝室中，床上有若干只鸡和兔，共有35只头和94只脚。
问鸡和兔各有多少只？
10. 一个小球从10米高的地方自由落下，每次落地时反弹高度为原高度的一半，求第5次落地时小球共经过多少米？
以上是初二数学下册的基础练习题，希望能帮助同学们巩固知识，提高解题能力。
祝大家学习进步！。
北师大版八年级数学下册全册综合测试题
北师大版八年级数学下册全册综合测试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷30分,第Ⅱ卷70分, 共100分,考试时间100分钟.第Ⅰ卷 (选择题 共30分)一、选择题(每小题3分,共30分) 1.要使分式1x+3有意义,则x 的取值应满足 ( )A .x ≥3B .x<-3C .x ≠-3D .x ≠32.若x>y ,则下列式子中错误的是( )A .x-3>y-3B .x 3>y3 C .x+3>y+3 D .-3x>-3y3.下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )图14.如果一个正多边形的外角与它相邻的内角之比为1∶4,那么这个多边形的边数为 ( )A .8B .9C .10D .125.因式分解4-4a+a 2正确的是 ( )A .(2-a )2B .(2+a )2C .(2-a )(2+a )D .4(1-a )+a 26.按图2中第一、二两行图形的平移、轴对称及旋转等变换规律,填入第三行“?”处的图形应是 ( )图2图37.如图4是一次函数y=kx+b 的图象,则关于x 的不等式kx+b ≤0的解集在数轴上可以表示为 ( )图4图58.若关于x 的分式方程3x -4+x+m 4−x=1有增根,则m 的值是( )A .m=0或m=3B .m=3C .m=0D .m=-19.如图6,△ABC 中,AB=AC=10,BC=8,AD 平分∠BAC 交BC 于点D ,点E 为AC 的中点,连接DE ,则△CDE 的周长为( )A .20B .12C .14D .13图6图710.如图7,将含30°角的直角三角尺ABC 绕点B 顺时针旋转150°后得到△EBD ,连接CD.若AB=4 cm ,则△BCD 的面积为 ( )A .4√3 cm 2B .2√3 cm 2C .3 cm 2D .2 cm 2请将选择题答案填入下表:题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总分 答案第Ⅱ卷 (非选择题 共70分)二、填空题(每小题3分,共18分)11.如图8,在直角三角形OAB 中,∠AOB=30°,将△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转100°得到△A 1OB 1,则∠A 1OB 的度数为 .图812.如果a b =25,那么a b -a= .13.已知4y 2+my+9是完全平方式,把4y 2+my+9因式分解得 .14.若关于x 的不等式组{x -a ≥0,5−2x >1只有四个整数解,则实数a 的取值范围是 .15.如图9,将一张直角三角形纸片ABC 沿中位线DE 剪开后,在平面上将△BDE 绕着CB 的中点D 逆时针旋转180°,点E 到了点E'的位置,则四边形ACE'E 的形状是 .图9图1016.如图10,在平行四边形ABCD 中,AE ⊥BC 于点E ,AF ⊥CD 于点F ,∠EAF=45°,且AE+AF=2√2,则平行四边形ABCD 的周长是 . 三、解答题(共52分) 17.(5分)解分式方程:1−x x -2+2=1x -2.18.(5分)解不等式组{x2>−1,2x +1≥5(x -1),并写出它的所有整数解.19.(5分)先化简:x 2+x x 2-2x+1÷2x -1-1x,再从-2<x<3的范围内选取一个你喜欢的整数作为x 的值代入求值.20.(6分)如图11,四边形ABCD是平行四边形,E,F是对角线BD上的点,BE=DF.求证:(1)∠1=∠2;(2)AF∥CE.图1121.(6分)如图12,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于点D,交AB于点E.(1)求证:△ABD是等腰三角形;(2)若AB=AC=12,△CBD的周长为20,求线段BC的长.图1222.(8分)2016年太原市地铁2号线一期工程建设如火如荼.预计2020年底投入运营.从此省城将进入立体大交通新时代.甲、乙两个工程队计划参与其中的一项工程建设,甲队单独施工40天完成该项工程的23,这时乙队加入,两队还需同时施工8天才能完成该项工程. (1)若乙队单独施工,需要多少天才能完成该项工程?(2)若甲队参与该项工程施工的时间不超过45天,则乙队至少施工多少天才能完成该项工程?23.(9分)如图13,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(-2,0),等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD.(1)若△AOC沿x轴向右平移得到△OBD,则平移的距离是个单位长度;若△AOC绕原点O顺时针旋转得到△DOB,则旋转角可以是度(填一个即可);(2)连接AD,交OC于点E,求∠AEO的度数;(3)连接CD,图中有个平行四边形,分别是(不必证明).图1324.(8分)如图14,四边形ABCD是平行四边形,点P是CD边上的一点,且AP和BP分别平分∠DAB 和∠CBA.(1)求∠APB的度数;(2)如果AD=5 cm,AP=8 cm,求△APB的周长.图14答案1.C2.D3.C4.C5.A6.B7.B8.D9.C10.C11.70°12.2313.(2y±3)214.-3<a≤-215.平行四边形16.817.解:方程两边同乘(x-2),得1-x+2(x-2)=1,即1-x+2x-4=1,解得x=4.检验:把x=4分别代入原分式方程的左边和右边,左边=12,右边=12,左边=右边,所以x=4是原方程的根.18.解:解不等式x2>-1,得x>-2,解不等式2x+1≥5(x-1),得x≤2,所以不等式组的解集为-2<x≤2.它的所有整数解为-1,0,1,2.19.解:原式=x(x+1)(x-1)2÷2x-(x-1)x(x-1)=x(x+1)(x-1)2·x(x-1)x+1=x2x-1.因为-2<x<3,又x≠-1,0,1,所以可取x=2.当x=2时,原式=222−1=4.20.证明:(1)如图,连接AC,交BD于点O,∵四边形ABCD是平行四边形,∴AO=CO,BO=DO.∵BE=DF,∴EO=FO,∴四边形AECF是平行四边形,∴AE∥FC,∴∠1=∠2.(2)由(1)知四边形AECF是平行四边形,∴AF∥CE.21.解:(1)证明:∵DE垂直平分AB,∴AD=BD,∴△ABD是等腰三角形.(2)∵△CBD的周长为20,∴BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=20.∵AC=12,∴BC=8.22.解:(1)设乙队单独施工,需要x天才能完成该项工程,∵甲队单独施工40天完成该项工程的23,∴甲队单独施工60天完成该项工程,根据题意可得23+8×160+1x=1,解得x=40,检验得x=40是原方程的根且符合题意.答:乙队单独施工,需要40天才能完成该项工程.(2)设乙队参与施工y天才能完成该项工程,根据题意可得160×45+140y≥1,解得y≥10,答:乙队至少施工10天才能完成该项工程.23.解:(1)2120(2)由旋转得OA=OD,∠AOD=120°,∵△AOC是等边三角形,∴∠AOC=60°,∴∠COD=∠AOD-∠AOC=60°,∴∠COD=∠AOC.∵OA=OD,∴OC⊥AD,∴∠AEO=90°.(3)2▱AODC,▱COBD24.解:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥CB,∴∠DAB+∠CBA=180°.∵AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA,∴∠PAB+∠PBA=12(∠DAB+∠CBA)=90°.∴在△APB中,∠APB=180°-(∠PAB+∠PBA)=90°.(2)∵AP平分∠DAB且AB∥CD,∴∠DAP=∠PAB=∠DPA,∴DP=AD=5 cm.同理,PC=CB=5 cm,即AB=DC=DP+PC=10 cm.在Rt△APB中,AB=10 cm,AP=8 cm,∴BP=√AB2-AP2=√102-82=6(cm),∴△APB的周长是6+8+10=24(cm).。
华东师大版数学八年级下册全册练习题(含答案)
2.分式的基本性质1.下列运算正确的是( D )(A)=- (B)=(C)=x+y (D)=-2.下列分式中是最简分式的是( A )(A)(B)(C)(D)3.若将分式中的x,y都扩大到原来的3倍,则分式的值( A )(A)不变 (B)扩大3倍(C)扩大6倍 (D)缩小到原来的4.(整体求解思想)(2018新乡一中月考)若y2-7y+12=0,则分式的值是( B )(A)1 (B)-1 (C)13 (D)-135.若=2,=6,则= 12 .6.若梯形的面积是(x+y)2(x>0,y>0),上底是2x(x>0),下底是2y(y>0),高是z(z>0),则z=x+y .7.化简:= x-y+1 .8.(辅助未知数法)若==≠0,则= .9.不改变分式的符号,使分式的分子、分母最高次项的系数为正数.解:==.10.通分:(1),,;(2),.解:(1),,的最简公分母为12x3y4z,所以==,==,==.(2),的最简公分母为x(x-y)(x+y),所以==,==.11.(拓展探究)不改变分式的值,把分式中分子、分母的各项系数化为整数,然后选择一个你喜欢的整数代入求值.解:==.因为6x-5≠0,所以x≠.所以当x=0时,原式==-.12.(一题多解)已知=3,求的值.解:法一分子、分母的每一项除以y2,得===.法二已知=3,得x=3y,代入得====.16.2 分式的运算1.分式的乘除1.若分式(-)2与另一个分式的商是2x6y,则另一个分式是( B )(A)- (B)(C)(D)-2.计算:的结果为( A )(A)1 (B)(C) (D)03.如果x等于它的倒数,那么÷的值是( A )(A)1 (B)-2(C)-3 (D)2或-34.计算()2·()3÷(-)4得( A )(A)x5 (B)x5y (C)y5 (D)x155.化简:÷= .6.(2018洛阳伊川期末)若·△=,则△表示的代数式是-.7.学习分式的乘除时,李老师在黑板上写出这样一道题目:若分式没有意义,则÷()2·的值是-.8.化简下列各式:(1)÷;(2) ÷(x+3)·;(3)·÷(-ab4).解:(1)原式=÷=×=.(2)原式=··=-.(3)原式=··=.9.已知a=b+2 018,求代数式·÷的值.解:原式=××(a-b)(a+b)=2(a-b),因为a=b+2 018,所以a-b=2 018,所以原式=2×2 018=4 036.10.(拓展探究)若=x-,化简:(x+)(x2+)(x4+)(x8+)(x16+) (x2-1). 解:因为=x-,所以原式=[(x-)(x+)(x2+)(x4+)(x8+)(x16+)](x2-1)÷=[(x2-)(x2+)(x4+)(x8+)(x16+)](x2-1)÷=[(x4-)(x4+)(x8+)(x16+)](x2-1)÷=[(x8-)(x8+)(x16+)](x2-1)÷=[(x16-)(x16+)](x2-1)÷=(x32-)(x2-1)·=(x32-)·x=x33-.11.(拓展探究)(1)计算:(a-b)(a2+ab+b2);(2)利用所学知识以及(1)所得等式,化简代数式÷. 解:(1)原式=a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3=a3-b3.(2)原式=·=m+n.2.分式的加减第1课时分式的加减1.若-β=,则β等于( D )(A)(B)(C)(D)2.计算++的结果为( D )(A)(B)(C)(D)3.化简-等于( B )(A)(B)(C)-(D)-4.化简:+的结果是a-b .5.化简:-+1=x .6.若=+,则A= 3 ,B= 6 .7.计算:(1)-;(2)-+;(3)+.解:(1)-=+===.(2)-+=-+====.(3)+=-=-===-.8.(2018广州)已知T=+.(1)化简T;(2)若正方形ABCD的边长为a,且它的面积为9,求T的值. 解:(1)T=+=+====.(2)因为正方形ABCD的边长为a,面积为9,所以a2=9,所以a=3(负值已舍去),所以T==.9.(规律探索题)(2018安徽)观察以下等式:第1个等式:++×=1,第2个等式:++×=1,第3个等式:++×=1,第4个等式:++×=1,第5个等式:++×=1,…按照以上规律,解决下列问题:(1)写出第6个等式: ;(2)写出你猜想的第n个等式: (用含n的等式表示),并证明.解:(1)++×=1.(2)++·=1.证明如下:因为左边=++·===1,右边=1,所以左边=右边,所以等式成立.所以第n个等式为++·=1.第2课时分式的混合运算1.化简:(-)·(x-3)的结果是( B )(A)2 (B)(C) (D)2.计算:(1+)÷(1+)的结果是( C )(A)1 (B)a+1(C)(D)3.当x=6,y=3时,代数式(+)·的值是( C )(A)2 (B)3 (C)6 (D)94.化简(y-)÷(x-)的结果是( D )(A)- (B)-(C)(D)5.若x=-1,则÷-2+x的值是0 .6.化简:·÷+= .7.(整体求解法)若x+=2,则(x2+2+)·(x2-)÷(x-)+2 019的值是 2 027 .8.化简:(+)÷.解:(+)÷=·=·=.9.先化简:·+,再在-3,-1,0,,2中选择一个合适的x值代入求值. 解:·+=·+=+===x,为使原分式有意义x≠-3,0,2,所以x只能取-1或.当x=-1时,原式=-1.或当x=时,原式=.(选择其中一个即可)10.(分类讨论题)若a的立方等于它的本身,求(+)÷·的值. 解:原式=÷·=·(a+2)(a-2)·=a3.因为a的立方等于它的本身,所以a=0或1或-1.所以当a=0时,原式=03=0;当a=1时,原式=13=1;当a=-1时,原式=(-1)3=-1.所以(+)÷·的值是0或1或-1.11.(拓展题)(2018德州)先化简,再求值:÷-(+1),其中x是不等式组的整数解.解:原式=·-(+)=-=.因为不等式组的解集是3<x<5,所以不等式组的整数解是x=4.所以当x=4时,原式==.16.3 可化为一元一次方程的分式方程第1课时分式方程及解法1.(2018德州)分式方程-1=的解为( D )(A)x=1 (B)x=2 (C)x=-1 (D)无解2.若方程=+的解为x=15,则?表示的数为( C )(A)7 (B)5 (C)3 (D)13.对于非零的实数a,b,规定a⊕b=-.若2⊕(2x-1)=1,则x等于( D )(A)5 (B)6 (C) (D)4.关于x的方程=2+无解,则m的值为( A )(A)-5 (B)-8 (C)-2 (D)55.若关于x的方程+=3的解为正数,则m的取值范围是( B )(A)m<(B)m<且m≠(C)m>-(D)m>-且m≠-6.有四个方程为-=1,=2,()2=+-1,+6=.其中分式方程有 1 个.7.(2018潍坊)当m= 2 时,解分式方程=会出现增根.8.解分式方程:+=4.解:方程两边同乘(x-1),得x-2=4(x-1),整理得-3x=-2,解得x=,经检验x=是原方程的解,故原方程的解为x=.9.若|a-1|+(b+2)2=0,求方程+=1的解.解:因为|a-1|+(b+2)2=0,所以a-1=0,b+2=0.所以a=1,b=-2.把a=1,b=-2代入方程,得-=1.解得x=-1.经检验x=-1是原方程的解.所以原方程的解是x=-1.10.(拓展题)若分式无意义,则当-=0时,m= .11.(归纳猜想思想)已知方程x-=1的解是x1=2,x2=-;x-=2的解是x1=3,x2=-;x-=3的解是x1=4,x2=-;x-=4的解是x1=5,x2=-.问题:(1)观察上述方程及其解,再猜想x-=n+(n为正整数)的解(不要求证明);(2)写出方程x-=10的解并且验证你写的解是否正确.解:(1)x1=n+1,x2=-.(2)x1=11,x2=-.验证:当x=11时,左边=11-=10=右边;当x=-时,左边=-+11=10=右边.所以x1=11,x2=-都是原方程的解.第2课时分式方程的应用1.某市为美化城市环境,计划种植树木30万棵,由于志愿者的加入,实际每天植树比原计划多20%,结果提前5天完成任务,设原计划每天植树x万棵,可列方程是( A )(A)-=5 (B)-=5(C)+5=(D)-=52.(2018衡阳)衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树,原计划总产值30万千克,为了满足市场需求,现决定改良梨树品种,改良后平均每亩产量是原来的1.5倍,总产量比原计划增加了6万千克,种植亩数减少了10亩,则原来平均每亩产量是多少万千克?设原来平均每亩产量为x万千克,根据题意,列方程为( A )(A)-=10 (B)-=10(C)-=10 (D)+=103.(2018嘉兴)甲、乙两个机器人检测零件,甲比乙每小时多检测20个,甲检测300个比乙检测200个所用的时间少10%,若设甲每小时检测x个,则根据题意可列出方程=(1-10%) .4.甲、乙工程队分别承接了160米、200米的管道铺设任务,已知乙比甲每天多铺设5米,甲、乙完成铺设任务的时间相同,问甲每天铺设多少米?设甲每天铺设x米,根据题意可列出方程: =.5.已知A,B两地相距160 km,一辆汽车从A地到B地的速度比原来提高了25%,结果比原来提前0.4 h到达,这辆汽车原来的速度是80 km/h.6.甲计划用若干天完成某项工作,在甲独立工作两天后,乙加入此项工作,且甲、乙两人工效相同,结果提前两天完成任务.设甲计划完成此项工作的天数是x,则x的值是 6 .7.某校学生利用双休时间去距学校10 km的炎帝故里参观,一部分学生骑自行车先走,过了20 min后,其余学生乘汽车沿相同路线出发,结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍,求骑车学生的速度和汽车的速度.解:设骑车学生的速度为x km/h,汽车的速度为2x km/h,根据题意得=+,解得x=15,经检验x=15是原方程的解,所以2x=2×15=30.答:骑车学生的速度和汽车的速度分别是15 km/h,30 km/h.8.(2018威海)某自动化车间计划生产480个零件,当生产任务完成一半时,停止生产进行自动化程序软件升级,用时20分钟,恢复生产后工作效率比原来提高了,结果完成任务时比原计划提前了40分钟,求软件升级后每小时生产多少个零件?解:设软件升级前每小时生产x个零件,则软件升级后每小时生产(1+)x个零件.根据题意,得-=+.解得x=60.经检验x=60是原方程的解.所以(1+)x=80.答:软件升级后每小时生产80个零件.9.(拓展题)某市在道路改造过程中,需要铺设一条长为1 000米的管道,决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米,且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同.(1)甲、乙工程队每天各能铺设多少米?(2)如果要求甲工程队完成该项工程的工期不超过10天,那么为两工程队分配工程量(以百米为单位)的分配方案是什么?(甲、乙两工程队完成的天数均为整数)解:(1)设甲工程队每天能铺设x米,则乙工程队每天能铺设(x-20)米.根据题意,得=,解得x=70.经检验x=70是原方程的解,所以x-20=70-20=50.答:甲、乙工程队每天分别能铺设70米和50米.(2)设分配给甲工程队y米,则分配给乙工程队(1 000-y)米.所以甲工程队完成该项工程的工期为天,乙工程队完成该项工程的工期为天,根据题意,得≤10,解得y≤700.因为y是以百米为单位,所以y=100,200,300,400,500,600,700.所以1 000-y=900,800,700,600,500,400,300.因为甲、乙两工程队完成的天数均为整数,所以y=700.所以1 000-y=300.答:分配给甲工程队700米,分配给乙工程队300米.10.(分类讨论)某同学准备购买笔和本子送给农村希望小学的同学,在市场上了解到某种本子的单价比某种笔的单价少4元,且用30元买这种本子的数量与用50元买这种笔的数量相同.(1)求这种笔和本子的单价;(2)该同学打算用自己的100元压岁钱购买这种笔和本子,计划100元刚好用完,并且笔和本子都买,请列出所有购买方案.解:(1)设这种笔单价为x元,则本子单价为(x-4)元,由题意得=,解得x=10,经检验x=10是原分式方程的解,则x-4=6.答:这种笔单价为10元,则本子单价为6元.(2)设恰好用完100元,可购买这种笔m支和购买本子n本,由题意得10m+6n=100,整理得m=10-n,因为m,n都是正整数,所以①n=5时,m=7,②n=10时,m=4,③n=15,m=1.所以有三种方案:①购买这种笔7支,购买本子5本;②购买这种笔4支,购买本子10本;③购买这种笔1支,购买本子15本.16.4 零指数幂与负整数指数幂1.零指数幂与负整数指数幂2.科学记数法1.下列计算正确的是( D )(A)(-1)0=-1 (B)(-1)-1=1(C)3m-2= (D)(-a)÷(-a)3=2.计算:-()2+(+π)0+(-)-2的结果是( D )(A)1 (B)2 (C)(D)33.(2018洛阳伊川模拟)某种流感病毒的直径约为0.000 000 08 m,若把0.000 000 08用科学记数法表示为8×10n,则n的值是( A )(A)-8 (B)-7 (C)-6 (D)-54.计算:|-5|+()-1-2 0170的结果是( B )(A)5 (B)6 (C)7 (D)85.某颗粒物的直径是0.000 002 5米,把0.000 002 5用科学记数法表示为 2.5×10-6.6.(2018泰安)一个铁原子的质量是0.000 000 000 000 000 000 000 000 093 kg,将这个数据用科学记数法表示为9.3×10-26kg.7.计算:|1-|+()0= .8.若(3x-15)0+8有意义,则x的取值范围是x≠5 .9.用科学记数法表示:(1)0.000 03;(2)-0.000 006 4;(3)0.000 031 4.解:(1)0.000 03=3×10-5.(2)-0.000 006 4=-6.4×10-6.(3)0.000 031 4=3.14×10-5.10.若52x-1=1,3y=,求x y的值.解:因为52x-1=1,3y=,所以52x-1=50,3y=3-3.所以2x-1=0,y=-3,所以x=,所以x y=()-3==8.11.计算:(1)|-1|-+(π-3)0+2-2;(2)(-1)2 017+(-)-2×-|-2|.解:(1)原式=1-+1+=1-2+1+=.(2)原式=-1+4×1-2=-1+4-2=1.12.(易错题)计算的结果是( B )(A)(B)(C)(2a-1)b (D)(2a-1)b313.(规律探究题)(1)通过计算比较下列各式中两数的大小:(填“>”“<”或“=”)①1-2> 2-1,②2-3> 3-2,③3-4< 4-3,④4-5< 5-4,…;(2)由(1)可以猜测n-(n+1)与(n+1)-n (n为正整数)的大小关系:当n ≤2 时,n-(n+1)>(n+1)-n;当n >2 时,n-(n+1)<(n+1)-n.第17章函数及其图象17.1 变量与函数1.(2018洛阳伊川期末)在函数y=+(9x-81)-1中,自变量x的取值范围是( D )(A)x≠1 (B)x≠-5(C)x≠9 (D)x≠-5且x≠92.下列说法正确的是( D )(A)在球的体积公式V=πr3中,V不是r的函数(B)若变量x,y满足y2=x,则y是x的函数(C)在圆锥的体积公式V=πR2h中,当h=4厘米,R=2厘米时,V是π的函数(D)变量x,y满足y=-x+,则y是x的函数3.某地的地面温度为21 ℃,如果高度每升高1千米,气温下降6 ℃,则气温T(℃)与高度h(千米)之间的表达式为( A )(A)T=21-6h (B)T=6h-21(C)T=21+6h (D)T=(21-6)h4.下列曲线中不能表示y是x的函数的是( C )5.(2018灵宝期中)若等腰△ABC的周长是36,则底边y与腰长x之间的函数表达式是y=36-2x ,其中自变量x的取值范围是9<x<18 .6.根据如图所示程序计算函数值,若输入的x的值为-1,则输出的函数值为 1 .7.下面的表格列出了一个实验的统计数据(单位:厘米),表示将皮球从高处落下时,弹跳高度b与下降高度d的关系,则能表示这种关系的式子是b= d .d 50 80 100 150b 25 40 50 758.图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的.设y为第n层(n为正整数)圆点的个数,则y 与n之间的函数表达式为y= 4n .9.分别指出下列表达式中的变量与常量.(1)三角形的一边长为8,它的面积S与这条边上的高h之间满足表达式S=4h;(2)圆的半径r与该圆的面积S之间满足表达式S=πr2.解:(1)变量为S与h,常量为4.(2)变量为S和r,常量为π.10.求下列函数中自变量x的取值范围.(1)y=-8x;(2)y=-x+10;(3)y=x2+2x-3;(4)y=.解:(1)自变量x的取值范围是全体实数.(2)自变量x的取值范围是全体实数.(3)自变量x的取值范围是全体实数.(4)因为11x-88≠0,所以x≠8.所以自变量x的取值范围是x≠8.11.某市出租车价格是这样规定的:不超过2.5千米,付车费8元,超过的部分按每千米2.5元收费.已知某人乘坐出租车行驶了x(x>2.5)千米,付车费y元,请写出出租车行驶的路程x(千米)与所付车费y(元)之间的表达式.解:根据题意可知所付车费为y=8+2.5×(x-2.5)=2.5x+1.75(其中x>2.5).12.一辆汽车的油箱中现有汽油49升,如果不再加油,那么油箱中的油量y(单位:升)随行驶里程x(单位:千米)的增加而减少,平均耗油量为0.07升/千米.(1)写出y与x之间的函数关系式;(2)求自变量x的取值范围;(3)汽车行驶200千米时,油箱中还有多少汽油?解:(1)根据题意,得每行驶x千米,耗油0.07x,即总油量减少0.07x,则油箱中的油剩下49-0.07x,所以y与x的函数关系式为y=49-0.07x.(2)因为x代表的实际意义为行驶里程,所以x不能为负数,即x≥0;又行驶中的耗油量为0.07x,不能超过油箱中现有汽油量的值49,即0.07x≤49,解得x≤700.综上所述,自变量x的取值范围是0≤x≤700.(3)当x=200时,代入x,y的函数关系式得,y=49-0.07×200=35.所以汽车行驶200千米时,油箱中还有35升汽油.13.(分类讨论)已知两个变量x,y满足关系2x-3y+1=0,试问:(1)y是x的函数吗?(2)x是y的函数吗?若是,写出y与x的表达式,若不是,说明理由.解:(1)由2x-3y+1=0,得y=,因为对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值,所以y是x的函数.(2)由2x-3y+1=0,得x=,因为对于y的每一个取值,x都有唯一确定的值,所以x是y的函数.14.(拓展探究题)用火柴棒按如图所示的方式搭一行三角形,搭1个三角形需3根火柴棒,搭2个三角形需5根火柴棒,搭3个三角形需7根火柴棒,照这样的规律搭下去,搭n个三角形需要y根火柴棒.(1)求y关于n之间的函数表达式;(2)当n=2 019时,求y的值;(3)当y=2 021时,求n的值.解:(1)因为3=2×1+1,5=2×2+1,7=2×3+1,…,所以y与n之间的函数表达式为y=2n+1.(2)当n=2 019时,y=2×2 019+1=4 039.(3)当y=2 021时,2n+1=2 021.所以n=1 010.17.2 函数的图象1.平面直角坐标系1.如图所示,若△A′B′C′与△ABC关于y轴对称,则点A的对应点A′的坐标为( D )(A)(2,1) (B)(1,2)(C)(-1,2) (D)(-1,3)2.若点P(m,1-2m)的横坐标与纵坐标互为相反数,则点P一定在( D )(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限3.(2018洛阳栾川期末)若|3-x|+|y-2|=0,则点(x y,y x)在( A )(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限4.已知点M(1-2m,m-1)在第四象限,则m的取值范围在数轴上表示正确的是( B )5.若点P的坐标是(8,6),则坐标原点O到点P的距离是10 .6.如图,在平面直角坐标系中,以O为圆心,适当长为半径画弧,交x轴于点M,交y轴于点N,再分别以点M,N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为(a,b),则a与b的数量关系为a+b=0 .7.若21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256…,且22 017的个位数字是a,22 018的个位数字是b,22 019的个位数字是c,22 020的个位数字是d,则点A(a-b,c-d)在第二象限.8.已知点P(x,y)位于第二象限,并且y≤x+4,x,y为整数,写出一个符合上述条件的点P的坐标: (-1,3)或(-1,2)或(-1,1)或(-2,1)或(-2,2)或(-3,1) .9.如图,在平面内,两条直线l1,l2相交于点O,对于平面内任意一点M,若p,q分别是点M到直线l1,l2的距离,则称(p,q)为点M的“距离坐标”.根据上述规定,求“距离坐标”是(2,1)的点的个数,并画出草图.解:到l1的距离是2的点,在与l1平行且与l1的距离是2的两条直线上;到l2的距离是1的点,在与l2平行且与l2的距离是1的两条直线上;以上四条直线有四个交点,故“距离坐标”是(2,1)的点共有4个,如图所示.10.在一次“寻宝”游戏中,寻宝人已经找到了坐标分别为(3,2)和(3,-2)的两个标点A,B,并且知道藏宝地点C的坐标为(4,4),除此之外不知道其他信息,如何确定平面直角坐标系并找到“宝藏”(即在图中先正确画出平面直角坐标系,再描出点C的位置)?解:根据题意,建立如图所示的坐标系,点C的位置就是宝藏的位置.11.(探索规律)一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动,在第一秒钟,它从原点跳动到(0,1),然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→…],且每秒跳动一个单位,那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是(5,0) .2.函数的图象1.小明做了一个数学实验:将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内,看作一个容器.然后,小明对准玻璃杯口匀速注水,如图所示,在注水过程中,杯底始终紧贴鱼缸底部.则下面可以近似地刻画出容器最高水位h与注水时间t之间的变化情况的是( D )2.均匀地向一个容器注水,最后把容器注满,在注水过程中,水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OA BC为折线),这个容器的形状可以是( D )3.一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧掉5厘米,则下列4幅图象中能大致刻画出这支蜡烛点燃后剩下的长度h(厘米)与点燃时间t之间的函数关系的是( C )4.(2018渑池模拟)星期天晚饭后,小红从家里出去散步,如图是描述她散步过程中离家的距离s(米)与散步所用时间t(分)之间的函数关系,根据图象信息,则描述符合小红散步情景的是( B )(A)从家出发,到了一个公共阅报栏,看了一会儿报就回家了(B)从家出发,到了一个公共阅报栏,看了一会儿报,继续向前走了一段,然后回家了(C)从家出发,一直散步,然后回家了(D)从家出发,散了一会儿步,就找同学去,18分钟后才开始返回5.如图,l1反映了某公司的销售收入与销售量的关系,l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系,当该公司赢利(收入大于成本)时,销售量x的取值范围是4<x≤6 .6.甲、乙两人在一次赛跑中,路程与时间的关系如图所示,请你观察:(1)这是一次100 米赛跑;(2)甲、乙两人先到达终点的是甲;(3)在这次赛跑中乙的速度是8米/秒.7.在全民健身环城越野赛中,甲、乙两选手的行程y(千米)随时间(时)变化的图象(全程)如图所示.有下列说法:①起跑后1小时内,甲在乙的前面;②第1小时两人都跑了10千米;③甲比乙先到达终点;④两人都跑了20千米.其中正确的说法的序号是①②④.8.星期天,小明与小刚骑自行车去距家15千米的某地旅游,匀速行驶1.5小时的时候,其中一辆自行车出故障,因此二人在自行车修理点修车,用了半个小时,然后以原速继续前行,行驶1小时到达目的地.请在如图的平面直角坐标系中,画出符合他们行驶的路程s(千米)与行驶时间t(时)之间的函数图象.解:由题意可知,2.5个小时走完全程15千米,所以1.5小时走了9千米,休息0.5小时后1小时走了6千米,由此作图即可.9.王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼,主要活动是爬山.有一天,小强让爷爷先上,然后追赶爷爷.图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离y(米)与爬山所用时间x(分)的关系(从小强开始爬山时计时),看图回答下列问题:(1)小强让爷爷先爬了多少米?(2)山顶离山脚的距离有多少米?谁先爬上山顶?(3)图中两条线段的交点表示什么意思?(4)直角坐标系中的横轴和纵轴上的单位长度取的不一致,这对问题的结论有影响吗?允许这样做吗?解:(1)小强让爷爷先爬了60米.(2)山顶离山脚的距离有300米,小强先爬上山顶.(3)图中两条线段的交点表示小强出发8分钟时,小强赶上爷爷,并且都爬了240米.(4)直角坐标系中的横轴和纵轴上的单位长度取的不一致,对问题结论没有影响,可以这样做.10.拖拉机开始工作时,油箱中有油30升,每小时耗油5升.(1)写出油箱中剩余油量Q(升)与工作时间t(时)之间的函数表达式;(2)写出自变量t的取值范围;(3)画出函数的图象.解:(1)所求的函数表达式是Q=-5t+30.(2)自变量t的取值范围是0≤t≤6.(3)①列表:t 0 2 4 6Q 30 20 10 0②描点并连线,函数图象如图所示.11.(拓展探究)如图①,点G是BC的中点,点H在AF上,动点P以每秒2 cm的速度沿图①的边线运动,运动路径为G-C-D-E-F-H,相应的△ABP的面积y(cm2)关于运动时间t(s)的函数图象如图②,若AB=6 cm,则下列四个结论中正确的个数为( D )(1)图①中的BC长是8 cm;(2)图②中的M点表示第4秒时y的值为24 cm2;(3)图①中的CD长是4 cm;(4)图②中的N点表示第12秒时y的值为18 cm2.(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个12.(实际应用)汽车的速度随时间变化的情况如图所示:(1)这辆汽车的最高时速是多少?(2)汽车在行驶了多长时间后停了下来,停了多长时间?(3)汽车在第一次匀速行驶时共用了几分钟?速度是多少?在这段时间内,它走了多远?解:(1)这辆汽车的最高时速是120千米/时.(2)汽车在行驶了10分钟后停了下来,停了2分钟.(3)汽车在第一次匀速行驶时共用了4分钟,速度是90千米/时,在这段时间内,它走了90×=6千米.17.3 一次函数1.一次函数1.(2018洛阳实验中学月考)若长方形的周长是y,长是2x,宽比长少1,则y与x的函数表达式是( D )(A)y=2x (B)y=2x-1(C)y=2x-2 (D)y=8x-22.(2018郑州一中月考)有下列四个式子:①y-2x2=0;②y+9x=0;③6y=60-2x;④xy-18=0;⑤x-y=0.其中y是x的一次函数的有( B )(A)2个(B)3个(C)4个(D)5个3.用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按如图所示的方式铺地板,设自左向右第x个图形中需要黑色瓷砖y块,则y与x之间的函数表达式是( D )(A)y=x2(B)y=2x+1(C)y=x+3 (D)y=3x+14.函数,一次函数和正比例函数之间的包含关系是( A )5.当m= -1 时,y=(m-1)x m+2是正比例函数.6.某市出租车计费标准如下:行驶路程不超过3千米时,收费8元;行驶超过3千米的部分,按每千米 1.60 元计费.则出租车收费y(元)与行驶路程x(千米)之间的函数表达式是y=.7.如图是由若干盆花组成的形如三角形的图案,每条边有n(n>1)盆花,每个图案中花盆的总数是S,按此规律,则S与n的函数关系式是S=3n-3 .8.从地面到高空11千米之间,气温随高度的升高而下降,每升高1千米,气温下降6 ℃.已知某处地面气温为23 ℃,设该处离地面x千米(0≤x≤11)处的气温为y ℃,则y与x的函数表达式是y=23-6x (0≤x≤11) .9.某用煤单位有煤m吨,每天烧煤n吨,现已知烧煤3天后余煤102吨,烧煤8天后余煤72吨.(1)求m和n的值,并求该单位余煤量y(吨)与烧煤天数x(天)之间的函数表达式;(2)当烧煤12天后,还余煤多少吨?解:(1)由题意,得解得即m=120,n=6.余煤量y吨与烧煤天数x的函数表达式为y=120-6x.(2)当x=12时,y=120-6×12=48.即当烧煤12天后,还余煤48吨.10.水是人类的生命之源,节约用水,人人有责.据测试:拧不紧的水龙头每秒钟会滴下两滴水,每滴水约0.05毫升.小明在洗手时,没有把水龙头拧紧,当小明离开x小时后水龙头滴了y 毫升水.(1)说明y与x之间的关系;(2)当滴了1 620毫升水时,小明离开水龙头多少小时?解:(1)水龙头每秒钟会滴下两滴水,每滴水约0.05毫升,所以离开x小时滴的水为3 600×2×0.05x毫升,所以y=360x(x≥0).所以y与x之间是正比例函数的关系.(2)当y=1 620时,有360x=1 620,解得x=4.5.所以当滴了1 620毫升水时,小明离开水龙头4.5小时.11.(图表信息题)某辆汽车油箱中原有汽油100升,汽车每行驶50千米耗油9升.(1)完成下表:汽车行驶0 50 100 150 200 300路程x/千米油箱剩余油量y/升(2)写出x与y之间的关系.解:(1)填表:汽车行驶0 50 100 150 200 300路程x/千米油箱剩余100 91 82 73 64 46 油量y/升(2)x与y之间的关系为y=100-0.18x.12.(分类讨论题)新学期开始,小明用的练习本可在甲、乙两个商店内买到,已知两个商店的标价都是每本练习本1元,但甲商店的优惠条件是:购买10本以上,从第11本开始按标价的70%出售;乙商店的优惠条件是:从第1本开始就按标价的85%出售.(1)小明要买20本练习本,到哪个商店购买较省钱?(2)写出甲、乙两个商店中,收款y(元)关于购买本数x(本)(x>10)的表达式,它们都是正比例函数吗?(3)小明现有24元钱,最多可买多少本练习本?解:(1)甲店:10+10×0.7=17(元),乙店:20×0.85=17(元),所以到两个商店一样.(2)甲店:y=10+0.7×(x-10),即y=0.7x+3(x>10),不是正比例函数;乙店:y=0.85x,是正比例函数.(3)因为24元钱到甲店,24=0.7x+3,解得x=30(本);24元钱到乙店,24=0.85x,解得x≈28(本),所以到甲店买,最多可买30本练习本.2.一次函数的图象1.已知坐标平面上,一次函数y=3x+a的图象经过点(0,-4),其中a为一常数,则a的值为( B )(A)-12 (B)-4(C)4 (D)122.把直线y=2x-1向左平移1个单位,平移后直线的表达式为( B )(A)y=2x-2 (B)y=2x+1(C)y=2x (D)y=2x+23.如图所示的计算程序中,y与x之间的函数关系所对应的图象是( C )4.(2018滨州)如果规定[x]表示不大于x的最大整数,例如[2.3]=2,那么函数y=x-[x]的图象为( A )5.如图,在△ABC中,点O是△ABC的角平分线的交点,过点O作EF∥BC分别交AB,AC于点E,F,已知△ABC的周长为8,BC=x,△AEF的周长为y,则表示y与x的函数图象大致是( B )6.若点P(-3,-4)在直线y=kx-8上,则直线y=kx-8与x轴的交点坐标是(-6,0) .7.在平面直角坐标系xOy中,点A,B的坐标分别为(3,m),(3,m+2),直线y=2x+b与线段AB有公共点,则b的取值范围为m-6≤b≤m-4 (用含m的代数式表示).8.画出y=2x与y=2x+3的图象,根据图象的特点,说明两者的联系.解:如图所示,从形状看:将y=2x的图象向上平移3个单位可得y=2x+3的图象.9.在直角坐标系中,求原点O到直线y=-x+5的距离.解:如图,因为当x=0时,y=5,所以直线y=-x+5与y轴的交点A的坐标是(0,5).因为当y=0时,-x+5=0,所以x=12,所以直线y=-x+5与x轴的交点B的坐标是(12,0),所以OA=5,OB=12,所以AB==13.作OC⊥AB于点C,所以×13×OC=×5×12,所以OC=.所以原点O到直线y=-x+5的距离是.10.画出函数y=x-3的图象,求出与x轴、y轴的交点坐标及这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积.解:当y=0时,x=2,所以直线与x轴的交点坐标是A(2,0),当x=0时,y= -3,所以直线与y轴的交点坐标是B(0,-3).所以S△OAB=OA·OB=×2×3=3.11.(探究题)已知y+2与x成正比例,且x=-2时,y=0.(1)求y与x之间的函数表达式;(2)画出函数的图象.解:(1)因为y+2与x成正比例,所以设y+2=kx(k是常数,且k≠0),当x=-2时,y=0,所以0+2=k·(-2),解得k=-1.所以函数表达式为y+2=-x,即y=-x-2.(2)列表如下:x 0 -2y -2 0描点、连线,画图,如图所示.3.一次函数的性质1.一次函数y=kx+b满足kb>0,且y随x的增大而减小,则此函数的图象不经过( A )(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限2.若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限,则下列不等式一定成立的是( D )(A)a+b<0 (B)a-b>0(C)ab>0 (D)<03.(2018汝州期末)在同一坐标系中,正比例函数y=kx与一次函数y=x-k的图象大致应为( B )4.关于直线l:y=kx+k(k≠0),下列说法不正确的是( D )(A)点(0,k)在l上(B)l经过定点(-1,0)(C)当k>0时,y随x的增大而增大(D)l经过第一、二、三象限5.(2018安阳模拟)若y是关于x的一次函数为y=(k+1)+k,且y随x的增大而减小,则k的值是-2 ,此函数的表达式是y=-x-2 .6.已知一次函数y=kx+b-x的图象与x轴的正半轴相交,且函数值y随自变量x的增大而增大,则k >1 ,b <0 .7.若y是关于x的正比例函数为y=(a-2)x+9-a2,且y随x的增大而增大,则点(-3,-6) 不在直线y=(a-2)x+9-a2上.(填“在”或“不在”)8.在一次函数y=2x+3中,y随x的增大而增大(填“增大”或“减小”),当0≤x≤5时,y 的最小值为 3 .9.已知一次函数y=(3a-2)x+1-b,求a,b的取值范围,使得(1)y随x的增大而增大;(2)函数图象与y轴的交点在x轴的下方;(3)函数的图象过第一、二、四象限.解:(1)由一次函数y=kx+b(k≠0)的性质可知,当k>0时,函数值y随x的增大而增大,即3a-2>0,所以a>,且b取任意实数.(2)函数图象与y轴的交点为(0,1-b),因为与y轴交点在x轴的下方,。
人教版八年级下册数学基础训练题： 第十九章 一次函数(含答案)
第十九章一次函数一、选择题1.下列哪一个点在直线y=-2x-5上（）A. （2，-1）B. （3，1）C. （-2，1）D. （-1，-3）2.一次函数y=（m+1）x+5中，y的值随x的增大而减小，则m的取值范围是（）A. m＜-1B. m＞-1C. m＞0D. m＜03.一次函数的图象经过点A（﹣2，﹣1），且与直线y=2x﹣3平行，则此函数的解析式为（）A. y=x+1B. y=2x+3C. y=2x﹣1D. y=﹣2x﹣54.某种签字笔的单价为2元，购买这种签字笔x支的总价为y元．则y与x之间的函数关系式为（）A. B. C. y=-2x D. y=2x5.某乡镇企业现在年产值是15万元，如果每增加100元投资，一年增加250元产值，那么总产值y(万元)与新增加的投资额x(万元)之间函数关系为( )A. y=25x+15B. y=2.5x+1.5C. y=2.5x+15D. y=25x+1.56.一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y<0时，x的取值范围是( )A. x>0B. x<0C. x>2D. x<27.如图所示的函数图象反映的过程是：小徐从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家，其中x表示时间，y表示小徐离他家的距离．读图可知菜地离小徐家的距离为（）A. 1.1千米B. 2千米C. 15千米D. 37千米8.如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=x+3与直线l2：y=mx+n交于点A（﹣1，b），则关于x、y的方程组的解为（）A. B. C. D.9.一次函数y=kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b＜0的解集是（）A. x＞﹣2B. x＜﹣2C. x＞﹣4D. x＜﹣410.小明到离家900米的春晖超市卖水果，从家中到超市走了20分钟，在超市购物用了10分钟，然后用15分钟返回家中，下列图形中表示小明离家的时间与距离之间的关系是（）A. B. C. D.11.一次函数y=x+5的图象经过点P(a，b)和Q(c，d)，则a(c－d)－b(c－d)的值为（）A. 9B. 16C. 25D. 3612.一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象，如图所示，则不等式kx+b＞0的解集是（）A. x＜2B. x＜0C. x＞0D. x＞2二、填空题13.函数y=中，自变量x的取值范围为________ ．14.已知，函数y=（k﹣1）x+k2﹣1，当k________ 时，它是一次函数．15.当x=-1时，一次函数y=kx+3的值为5，则k的值为________ ．16.已知长方形的周长为30cm，一边长为ycm，另一边长为xcm，则y与x的关系式为________，其中变量是________，常量是________．17.根据如图所示的计算程序计算变量y的对应值，若输入变量x的值为- ，则输出的结果为 ________18.某书定价25元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打八折，试写出付款金额y（单位：元）与购书数量x（单位：本）之间的函数关系________．19.已知A地在B地的正南方3km处，甲、乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A 地的距离S（km）与所行时间t(h)之间的函数关系如图所示，当他们行驶3h时，他们之间的距离为________km.20.如图，已知点A和点B是直线y=x上的两点，A点坐标是（2，）．若AB=5，则点B的坐标是 ________．21.一次函数y=ax+b的图象如图，则关于x的不等式ax+b≥0的解集为________．22.某水库的水位在5小时内持续上涨，初始水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y（米）与时间x（小时）（0≤x≤5）的函数关系式为________ ．三、解答题23.一次函数y＝kx＋b经过点(－4，－2)和点(2，4)，求一次函数y＝kx＋b的解析式。
八年级下册数学全册素质基础训练
八年级数学(下)素质基础训练(一)第一章 二次根式综合一、精心选一选（每小题3分，共30分）1．下列各式中，不是二次根式的是…………………………………………………（ ） A ．45B ．π-3C ．22+a D ．21 2．下列选项中，使根式有意义的a 的取值范围为a ＜1的是………………………（ ） A ．1-a B ．a -1C ．2)1(a -D ．a-11 3．已知二次根式2x 的值为3，那么x 的值是……………………………………………（ ） A ．3B ．9C ．－3D ．3或－34．下列四个等式：①4)4(2=-；②（－4）2=16；③（4）2=4；④4)4(2-=-. 正确的是……（ ） A ．①②B ．③④C ．②④D ．①③5．若01=++-y x x ，则xy 的值为（ ） A ．0；B ．1 ；C ．－1；D ．26．如果12-=a a ，那么a 一定是…………………………………………………………（ ） A ．负数B ．正数C ．正数或零D ．负数或零7．估计219+的值是在……………………………………………………………………（ ） A ．5和6之间B ．6和7之间C ．7和8之间D ．8和9之间8．下列运算正确的是……………………………………………………………（ ） A ．14545452222=-=-=-B ．20)5(42516)25)(16(=-⨯-=-⨯-=--C ．13171312135)1312()135(22=+=+ D ．74747422=⨯=⨯9．如图，有两棵树高分别为6米、2米，它们相距5米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，一共飞了多少米？…………（ ） A ．41B ．41C ．3D ．910．如果一个三角形的三边长分别为1、k 、4. 则化简|2k －5|－36122+-k k 的结果是…………………………………………（ ）A ．3k －11B ．k +1C ．1D ．11－3k二、专心填一填（每空格3分，共30分） 11．化简=-2)3(． 12．要使二次根式x-35有意义，字母x 的取值范围是． 13．当x =－1时，二次根式x -3的值是．14．化简108=． 15．已知等腰直角三角形的斜边长为2，则它的面积为． 16．在平面直角坐标系中，点P (3，1)到原点的距离是． 17．化简()()=+∙-201020092525．18．若a 、b 都为实数，且b =2009a a -+-220102，a =, a b =．.19．若实数a 、b 、c 在数轴的位置，如图所示，则化简=--+||)(2c b c a ．三、耐心做一做（本题有5小题，共40分） 20．（本题12分）计算： （1）2712- （2）10156⨯⨯ （3）)322)(322(-+21．（本题6分）解方程：1222=-x22．（本题8分）已知：2323+=-=，b a ，分别求下列代数式的值：（1）22ab b a -（2）22b ab a ++23．（本题6分）如图所示，有一边长为8米的正方形大厅，它是由黑白完全相同的方砖密铺而成. 求一块方砖的边长． 24．（本题8分）请在方格内画△ABC ，使它的顶点都在格点上，且三边长分别为2，25，421， ① 求△ABC 的面积； ②求出最长边上高．八年级数学（下）素质基础训练（一）11、3 ；12、x ＜3；13、2；14、36；15、21；16、2；17、25+；18、2，1； 19、－a －b 三、解答题20、（1）－3 （2）30 （3）－10 21、26-=x ；22、（1）4 （2）13； 23、2=x ； 24、①S △ABC =2； ②h =552 【注：各题可能有不同的正确解法，仅供参考。
【3套试卷】人教版八年级下册数学基础训练题： 第十九章 一次函数(含答案)
人教版八年级下册数学基础训练题：第十九章一次函数（含答案）一、选择题1.下列哪一个点在直线y=-2x-5上（）A. （2，-1）B. （3，1）C. （-2，1）D. （-1，-3）2.一次函数y=（m+1）x+5中，y的值随x的增大而减小，则m的取值范围是（）A. m＜-1B. m＞-1C. m＞0D. m＜03.一次函数的图象经过点A（﹣2，﹣1），且与直线y=2x﹣3平行，则此函数的解析式为（）A. y=x+1B. y=2x+3C. y=2x﹣1D. y=﹣2x﹣54.某种签字笔的单价为2元，购买这种签字笔x支的总价为y元．则y与x之间的函数关系式为（）A. B. C. y=-2x D. y=2x5.某乡镇企业现在年产值是15万元，如果每增加100元投资，一年增加250元产值，那么总产值y(万元)与新增加的投资额x(万元)之间函数关系为( )A. y=25x+15B. y=2.5x+1.5C. y=2.5x+15D. y=25x+1.56.一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y<0时，x的取值范围是( )A. x>0B. x<0C. x>2D. x<27.如图所示的函数图象反映的过程是：小徐从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家，其中x表示时间，y表示小徐离他家的距离．读图可知菜地离小徐家的距离为（）A. 1.1千米B. 2千米C. 15千米D. 37千米8.如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=x+3与直线l2：y=mx+n交于点A（﹣1，b），则关于x、y的方程组的解为（）A. B. C. D.9.一次函数y=kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b＜0的解集是（）A. x＞﹣2B. x＜﹣2C. x＞﹣4D. x＜﹣410.小明到离家900米的春晖超市卖水果，从家中到超市走了20分钟，在超市购物用了10分钟，然后用15分钟返回家中，下列图形中表示小明离家的时间与距离之间的关系是（）A. B. C. D.11.一次函数y=x+5的图象经过点P(a，b)和Q(c，d)，则a(c－d)－b(c－d)的值为（）A. 9B. 16C. 25D. 3612.一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象，如图所示，则不等式kx+b＞0的解集是（）A. x＜2B. x＜0C. x＞0D. x＞2二、填空题13.函数y=中，自变量x的取值范围为________ ．14.已知，函数y=（k﹣1）x+k2﹣1，当k________ 时，它是一次函数．15.当x=-1时，一次函数y=kx+3的值为5，则k的值为________ ．16.已知长方形的周长为30cm，一边长为ycm，另一边长为xcm，则y与x的关系式为________，其中变量是________，常量是________．17.根据如图所示的计算程序计算变量y的对应值，若输入变量x的值为- ，则输出的结果为 ________18.某书定价25元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打八折，试写出付款金额y （单位：元）与购书数量x（单位：本）之间的函数关系________．19.已知A地在B地的正南方3km处，甲、乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S（km）与所行时间t(h)之间的函数关系如图所示，当他们行驶3h 时，他们之间的距离为________km.20.如图，已知点A和点B是直线y=x上的两点，A点坐标是（2，）．若AB=5，则点B的坐标是 ________．21.一次函数y=ax+b的图象如图，则关于x的不等式ax+b≥0的解集为________．22.某水库的水位在5小时内持续上涨，初始水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y（米）与时间x（小时）（0≤x≤5）的函数关系式为________ ．三、解答题23.一次函数y＝kx＋b经过点(－4，－2)和点(2，4)，求一次函数y＝kx＋b的解析式。
八年级数学下册素质基础训练题4
2010年浙江省温州市永嘉县八年级数学(下)素质基础训练(四)班级______________ 姓名______________ 学号______________一、精心选一选（每小题3分，共30分）1．计算82⨯的结果是…………………………………………………………（ ） A ．2B ．4C ．8D ．162．二次根式x 34-中字母x 的取值范围是………………………………………………（ ） A ．x ≥4B ．x ＞4C ．x ≤D ．x ＜3．估算520-的值是……………………………………………………………………（ ） A ．1和2之间 B ．2和3之间C ．3和4之间D ．4和5之间4．在110，120，140，120，180，190这6个数据中，极差是…………………………（ ） A ．80B ．70C ．40D ．905．一次数学竞赛成绩（整数）进行整理后，分为五组，绘成频数分布直方图，从左到右前四组的频率分别是0.03，0.14，0.4，0.27，则最后一组的频率为………………（ ） A ．0.34B ．0.15C ．0.16D ．0.266．等腰三角形中，其中两边长分别是方程01272=+-x x 的两根，求三角形周长为…（ ） A ．8B ．10C ．11或10D ．不能确定7．一元二次方程342=-x x 的二次项系数、一次项系数、常数项分别是……………（ ） A ．1，－4，3 B ．0，－4，－3 C ．0，－4，3D ．1，－4，－38．若2是方程02=++n mx x 的一个根，则4m +2n +6的值为……………………………（ ） A ．21B ．－21 C ．2 D ．－29．用配方法解方程0242=+-x x ，下列配方正确的是…………………………………（ ） A ．（x －2）2=2B ．（x +2）2=2C ．（x －2）2=－2D ．（x －2）2=610．某商品原价200元，连续两次提价a %后售价为298元，下列所列方程正确的是… （ ） A ．200（1+a %）2=298B ．200（1－a %）2=298 C ．200（1－a %）=298D ．200（1－a 2%）2=298二、专心填一填（每小题3分，共30分） 11．化简28= ．12．在直角坐标系内，点P （－1，2）到原点的距离为 ． 13．方程（x －2）2=1的根是 ．14．某中学有25名数学教师,将他们的年龄分成3组，在38-45岁组内有8名教师，那么这个小组的频率是 ．15．若一个样本80个数据，其中最大值是140，最小值是50，取组距为10，则可以分成组．16．关于x 的一元二次方程052522=+-+-p p x x 一根为1，则实数P 的值是 ． 17．将50个数据分成4组，其中第一组与第三组的频率之和是0.6，则第二组的频数是8，求第四组频率 ．18．若代数式x x +2的值为4，则1222-+x x = ． 19．观察分析，然后填空：－2，2，－6，22，－10，…， （填第10个数）． 20．某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元. 则该药品平均每次降价的百分率为 ． 三、耐心做一做（本题有5小题，共40分） 21．（本题8分）计算： （1）2273-+（2）)7223)(7223(+-22．（本题8分）解方程： （1）（x －2）（x +7）=0（2）0462=-+x x23．（本题8分）在如图所示的4×4的方格中，每个小正方形的边长都为1.（1）请在图中画出一个三角形，使它的三条边长分别为3，22和5，且三角形的三个顶点都在格点上.（2）所画三角形的面积是 （只需写出结果）24．（本题8分）为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班50位学生进行一分钟钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，如下所示：请结合图表完成下列问题： （1）表中的a = . （2）请把频数分布直方图补充完整.（3）这个样本数据中位数落在第 组；（4）若八年级学生一分钟跳绳次数（x ）达标要求是：x ＜120不合格，120≤x ＜140为合格；140≤x ＜160为良；x ≥160为优. 根据以上信息，请你给学校或八年级同学提一条合理化建议：____________________________________________________________________________________________________________________________________________25．（本题8分）在一块长为32米，宽15米的矩形草地上，要开辟三条同样宽的道路供居民散步，要使小路的面积是草地总面积的81，请问小路的宽应是多少米？四、附加题（20分）1．试用一元二次方程的求根公式，探索方程()00≠=++a c bx ax 的两根互为相反数的条件是 ． 2．已知x 、y 为实数，044232=+-+-y y x ，则=yx． 3．在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠C =90度，BC =16，AD =21，DC=12，动点P 从点D 出发，沿线段DA 方向以每秒2个单位长度的速度运动，动点Q 从点C 出发，在线段CB 以每秒1个单位长度的速度向点B 运动. 点P 、Q 分别从点D 、C 同时出发，当点P 运动到点A 时，点Q 随之停止运动，设运动时间为t 秒.（1）设△BPQ 的面积为S ，求S 和t 之间的函数关系式；（2）当t 为何值时，以B 、P 、Q 三点为顶点的三角形是等腰三等形？（分类讨论）ADBCPQ2010年永嘉县八年级数学（下）素质基础训练（四） 一、选择题二、填空题11、72 12、3 13、1,321==x x 14、0.32 15、10 16、1 17、0.24 18、7 19、25 20、20% 三、解答题21、（1）43－2 （2）－10 22、（1）7,221-==x x （2）35-±=x 23、（1）略 （2）324、（1）12 （2）略 （3）3 （4）略 25、设小路宽为x 。
数学基训八年级下册人教版答案
数学基训八年级下册人教版答案标题：数学基训八年级下册人教版答案引言：数学是一门基础学科，对于学生的综合素质培养具有重要作用。
而数学基训系列教材则是帮助学生夯实数学基础的重要工具。
本篇文档将为你提供数学基训八年级下册人教版的答案。
请注意，这里所提供的答案仅供参考，希望同学们在使用答案的过程中，能结合自身情况进行合理运用，并理解解题思路，提高自己的数学能力。
一、知识点梳理在开始提供答案前，我们先对八年级下册的数学知识点进行梳理，方便同学们有针对性地复习和应用：1. 数的性质与运算：- 整数的加减法- 小数的加减法- 倒数- 绝对值2. 平面图形的认识与计算：- 二维平面图形的名称与性质- 二维图形的周长与面积计算3. 分数的运算：- 分数的加减法- 分数的乘法- 分数的除法- 分数的化简与比较大小4. 数据的处理：- 直方图与条形图- 数据的收集与整理- 数据的分析与概率计算二、答案提供以下是数学基训八年级下册人教版各章节的答案，供同学们参考：第一章：有理数的认识与运算1. 根据题目要求进行运算即可。
第二章：平面图形的认识与计算1. 根据题目要求计算图形的周长或面积。
第三章：分数的认识与运算1. 根据题目要求进行分数的计算，包括加减乘除、化简与比较大小等。
第四章：数据的收集与整理1. 根据题目所给的数据进行相关的统计分析，包括计算各个统计量和绘制图表等。
第五章：几何变换1. 根据题目要求进行几何变换的计算。
第六章：实数的认识与运算1. 根据题目要求进行实数的计算。
第七章：多边形1. 根据题目要求进行多边形的计算和判断。
第八章：函数与方程1. 根据题目要求进行函数与方程的计算和应用。
第九章：一次函数与一元一次方程1. 根据题目要求进行一次函数与一元一次方程的计算和应用。
第十章：二次函数与二元一次方程1. 根据题目要求进行二次函数与二元一次方程的计算和应用。
第十一章：统计与概率1. 根据题目所给的数据进行统计和概率的计算。
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3 2，ｂ 3 2 ，分别求下列代数式的值： （ 2） a2 ab b 2
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23．（本题 6 分）如图所示，有一边长为 铺而成 . 求一块方砖的边长．
8 米的正方形大厅，它是由黑白完全相同的方砖密
24．（本题 8 分）请在方格内画△ ABC，使它的顶点都在格点上，且三边长分别为
2，2 5 ，4 1 ， 2
15．已知等腰直角三角形的斜边长为
2 ，则它的面积为．
16．在平面直角坐标系中，点 P ( 3 ， 1)到原点的距离是．
17．化简
2009
52
5 2 2010 ．
b
18．若 a、b 都为实数，且 b=2009 a 2 2010 2 a ， a=, a =．.
19．若实数 a、b、c 在数轴的位置，如图所示，则化简
20、（ 1）－ 3 （ 2） 30
（3）－ 10
21、 x
6 ； 22、（ 1） 4 （ 2） 13； 23、 x
2
2 ； 24、① S△ ABC =2；
【 注：各题可能有不同的正确解法，仅供参考。 】
25
②h =
5
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八年级数学 ( 下 ) 素质基础训练 ( 二 )
第二章 一元二次方程综合
22、 x ， 2 x ，（ 20+2 x ），（ 40－ x ）(40－ x ）（ 20+2 x ） =1200 解得： x1 10, x2 20
23、（ 1） a=1，（ 2） a≠１且 a≠０，（ 3） a=－ 1
1 24、 S△= 6 t 2t 8 t1 4, t2 2
2
八年级数学 ( 下 ) 素质基础训练 ( 三 )
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如果点 P、Q 分别从 A、 B 同时出发，几秒钟后， △ PBQ 的面积等于 8cm2． C
Q 12cm
A
6cm
B
八年级数学（下）素质基础训练（二）
一、选择题
题序
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
A
D
C
C
D
C
B
A
B
二、填空题
11、 3x 2 6 x 4 0 12、 x1 4, x2 2
19．一个立方体的表面积是 384cm2，求这个立方体的棱长 . 设这个立方体的棱长为 xcm，根 据题意列方程得，解方程得 x= ．
20．在一幅长 80cm，宽 50cm 的长方形风景画的四周镶一 条金色纸边（如图所示） ，制成一幅长方形挂图 . 如果 要使整个挂图的面积是 5400cm2，设金色纸边的宽为 xcm，则由题意列方程得．
16．当 x=时，代数式 x2 4x的值与代数式 2 x 3的值相等 ．
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17．方程 y 2 2(m 1) y 4 0 的左边可配成一个完全平方式，则 m 的值为．
18．我市某企业为节约用水， 自建污水净化站， 7 月份净化污水 3000 吨， 9 月份增加到 3630 吨，则这两个月净化污水量的平均每月增加的百分率为．
k2 12k 36 的结果是…………………………………………（
）
A ． 3 k － 11
B． k +1 C． 1
D ．11－ 3 k
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二、专心填一填（每空格 3 分，共 30 分） 11．化简 ( 3) 2 ．
12．要使二次根式
5 有意义，字母 x 的取值范围是． 3x
13．当 x =－ 1 时，二次根式 3 x 的值是． 14．化简 108 =．
(a c) 2 | b c | ．
c
b 0a
三、耐心做一做（本题有 5 小题，共 40 分） 20．（本题 12 分）计算： （1） 12 27 （2） 6 15 10 （3） ( 2 2 3)( 2 2 3 )
21．（本题 6 分）解方程： 2 2 x 12
22．（本题 8 分）已知： a （ 1） a2b ab2
3．关于 x 的一元二次方程 x 2 k 0有实数根， 则……………………………………… （
）
A ． k＜0
B ．k＞ 0 C． k≥ 0 D． k≤０
4．把方程 x 2
4x 3 0 化成
2
xm
n 形式，则 m、n 的值………………………… （
）
A ．2，1
B ． 1， 2 C ．－ 2， 1 D．－ 2，－ 1
13、 x1 1, x2 2 14、 x2 4 0 （符合要求均可）
15、 4，－ 316、－ 3， 1 17、 3，－ 118、 10%
19、 6x2 384 ， 820、（ 80 2x ）（ 50 2x ）=5400
三、解答题
21、（ 1） x1 2, x2 2 ， （ 2） y1 1, y2 5 ，（ 3） x 1 5 。（ 4） x1 x2 6
A ．5 和 6 之间
B ． 6 和 7 之间 C． 7 和 8 之间 D ．8 和 9 之间
8．下列运算正确的是……………………………………………………………（
A ． 52 42
52
42 5 4 1
B ． ( 16)( 25)
16 25 4 ( 5) 20
C． ( 5 )2 ( 12) 2 5 12 17 13 13 13 13 13
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八年级数学 ( 下 ) 素质基础训练 ( 一 )
第一章 二次根式综合
一、精心选一选（每小题 3 分，共 30 分）
1．下列各式中，不是二次根式的是…………………………………………………（
）
A ． 45 B ． 3
C． a2 2 D． 1 2
2．下列选项中，使根式有意义的 a 的取值范围为 a ＜1 的是………………………（
）
A ． a 1 B ． 1 a C． (1 a) 2 D． 1 1a
3．已知二次根式 x2 的值为 3，那么 x 的值是…………………………………………… （
）
A．3 4．下列四个等式：①
B．9 ( 4) 2
4 ；②（－
C．－ 3
D． 3 或－ 3
4 ） 2=16；③（ 4 ） 2 =4；④ ( 4) 2
A ． 10 组
B． 9 组
C． 8 组
D．7 组
8．在对 2009 个数据进行整理的频数分布直方图中， 各组频数之和与频率之和分别等于 （ ）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
绩的频数分布直方图（满分为 30，成绩均为整数） . 若将
不低于 29 分的成绩评为优秀，则该班此次成绩优秀的同
学人数占全班人数的百分比是 ……………………（
）
A ． 20%
B． 44%C． 58%
D． 72%
7．一个容量为 80 的样本， 最大值是 141，最小值是 50，取组距为 10，则可以分…… （ ）
① 求△ ABC 的面积； ②求出最长边上高．
八年级数学（下）素质基础训练（一）
一、选择题
题序
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
D
D
C
A
B
D
B
A
二、填空题
11、 3 ； 12、 x＜ 3； 13、2； 14、 6 3 ； 15、 1 ；16、 2； 17、 5 2 ； 18、2， 1； 2
19、－ a－ b 三、解答题
A． 3
B． 4
C． 5
D．6
3．小明 3 分钟共投篮 80 次，进了 50 个球，则小明进球的频率是……………………… （ ）
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A ． 80
B． 50 C ． 1.6D ． 0.625
4．八年级某班 50 位同学中 ,1 月份出生的频率是 0.30 ，那么这个班 1 月份出生的同学有 （ ）
（） ）
D． 42 7 42 7 4 7
9．如图，有两棵树高分别为 6 米、 2 米，它们相距 5 米，一只小鸟从一
棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，一共飞了多少米？…………（
）
A ．41B ． 41 C． 3D ． 9
10．如果一个三角形的三边长分别为 1、 k 、 4. 则化简 |2 k － 5| －
三、耐心做一做（本题有 4 小题，共 40 分） 21．（本题 16 分）解下列方程：
（ 1） 3x 2 12 0 （2） ( y 2) 2 9
（ 3） x2 2x 4 0 （4） x(x 7) 5x 36
22．（本题 7 分）百货大楼服装柜销售中发现： “宝乐 ”牌童装平均每天可售出 20 件，每件盈 利 40 元。为了迎接 “十·一 ”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增 加盈利，尽快减少库存 . 经市场调查发现：如果每件童装降价 1 元，那么平均每天就可 多售出 2 件，要使平均每天销售这种童装盈利 1200 元，那么每件童装因应降价多少元？ 请先填空后再列方程求解：设每件童装降价元，那以平均每天就可多售出件， 现在一天可售出件，每件盈利元．
20 D ． x 13 2x
20
2
2
二、专心填一填（每小题 3 分，共 30 分）
11．把一元二次方程 3x(x 2) 4 化简为一般形式是． 12．（ x－ 3） 2=1 的根是． 13．方程 (x+1)( x－ 2)=0 的解是．
14．写出一个一元二次方程，使它的一个根为
2．
15．已知方程 x 2 kx 3 0 的一根是－ 1，则 k=，另一根为．