大地测量学考前复习资料

１、大地水准面：假定海水面完全处于静止和平衡状态（没有风浪、潮汐及大气压变化的影响），把这个海水面伸延到大陆下面，形成一个封闭曲面，在这个面上都保持与重力方向正交的特性，则这个封闭曲面称为大地水准面。

2、球面角超：球面多边形的内角和与相应平面上的内角和与（n-2）×180°的差值3、底点纬度：在y =0时，把x 直接作为中央子午线弧长对应的大地纬度B ，叫底点纬度。

4、高程异常：似大地水准面与椭球面的高程差。

5、水准标尺零点差：一对水准标尺的零点误差之差。

2、总椭球体：总椭球体的中心与地球的质心重合，其短轴与地球的地轴重合，起始子午面与起始天文子午面重合，而且与地球体最佳密合的椭球体。

3、大地主题反算：已知椭球面上两点的大地经纬度求解两点间的大地线长度与正反方位角。

4、子午线收敛角：高斯投影面上任意点子午线的投影线的切线方向与该点坐标的正北方向的夹角。

5、水准标尺基辅差：精密水准标尺同一视线高度处的基本分划与辅助分划差。

大地测量学：是在一定的时间-空间参考系统中，测量和描绘地球及其他行星体的一门学科。

大地测量学的基本体系：几何大地测量学（确定地球的形状和大小及地球地面点的几何位置）、物理大地测量学（重力测量，确定地球形状及其外部重力场）、空间大地测量。

建立大地基准的任务：就是求定旋转椭球的参数及定向和定位。

建立大地基准的目的：建立一个与某个国家或地区拟合最佳的旋转椭球。

正高：以大地水准面为参考的高程系统。

正常高：以似大地水准面为参考面的高程系统。

地高：把纬度45°重力值作为高程系统的重力水准面。

三者关系：H=H 正常+ξ H=H 正+N ξ—高程异常 N —大地水准面差距1954北京坐标系：1）椭球参数有较大误差。

2）参考椭球面与我国大地水准面存在着自西向东的系统倾斜。

3）几何大地测量和物理大地测量的应用参考面不统一。

4）定向不明确。

1980国家大地坐标系：1）采用1975国际大地测量与地球物理联合会上推荐的4个椭球参数。

2）参心大地坐标在1954的基础上建立起来的。

3）椭球面同大地水准面在我国境内最为密合。

4）定向明确。

5）大地原点在我国中部。

6）大地高程基准采用1956黄海高程系统。

重力：是引力和离心力的合力。

W=V+Q重力位：是引力位与离心力位的合力。

W=f •∫r dm +22w （y x 22+）水准面的特性：1）不平行。

2）不相交。

3）不相切。

4）无穷多个。

dgdw l =d l d 与dw 一一对应关系g 不同dw 相同l d 就不同故不平行；l 与w 对应水准面 是重力等位面，故不相交、不相切。

理论闭合差产生的原因：几何水准测量是依据水准面平行的原理测量高差，由于水准面不平行，对应的△h 与△h ′不相等，这样经过不同路线测量的某一点高程就不一样。

垂线偏差：把地面上一点的重力向量g 和相应的椭球面上法线向量n 之间的夹角叫垂线偏差。

水准面偏差：两个相邻水准面之间的垂线距离。

参考椭球:具有一定几何参数、定位及定向的用以代表某一地区大地水准面的地面椭球。

五个椭球参数：长半轴：a 短半轴：b 扁率：ab -a α= 第一偏心率：a ba e +=2 第二偏心率：b ba e 22+='大地线：椭球面上两点间的最短程曲线叫做大地线。

性质：是一条空间曲面曲线。

法截弧：法截面同椭球面交线叫法截弧。

相对法截弧：地面两点之间由于照准不同所对应的两条法截弧不重合，将这两条法截弧叫做两点的相对法截弧。

卯酉圈：过椭球面上一点的法线可做无数个法截面其中一个与该点子午面相垂直的法截面同椭球面相截形成的闭合圈称为卯酉圈。

N=Wa (也是法线长) 三差改正：1）垂线偏差改正：把以垂线为依据的地面观测值的水平方向值归算到以法线为依据的方向值而应加的改正。

用δu 表示（把垂线观测值→法线）2）标高差改正：照准点高出椭球面某一高度，则照准面就不能通过照准点的法线同椭球面交点，由此引起的方向偏差的改正叫做标高差改正。

用δh 表示(水准面→椭球面)3）截面差改正：将法截弧方向化为大地线方向应加的改正。

用δg 表示（法截弧→大地线）长度比：设椭球面上一微小线段21P P 投影到平面上相应线段为21P P '',将投影上的线段21P P ''同原面上线段21P P 之比，简称长度比。

用m 表示高斯投影的特点：1）中央子午线投影后为直线。

2）中央子午线投影后长度不变。

3)投影后具有正形投影的性质高斯投影正算：公式条件：1.中央子午线投影后为直线即X 轴。

2.中央子午线投影之后长度不变。

3.正形投影条件。

基本思路：建立投影方程，判断奇偶性，展开密级数，推求方程系数。

高斯投影反算：公式条件：1.x 坐标投影成中央子午线，是有应得对称轴。

2.x 轴上的长度投影保持不变。

3.正形投影条件。

基本思路：建立投影方程，判断条件，展开密级数，推求方程系数。

方向改化：是指大地线投影曲线和连接大地线两点的弦之夹角的改正。

公式：)(22b a m ab x x y R -⋅''=ρδ )(22b a m ba x x y R -⋅''-=ρδ )(21y 21y y m += 距离改化的公式：S R y D mm ⋅+=)21(22 邻带坐标换算的基本原理：首先利用高斯投影坐标反算公式根据I ）（y x ,换算成椭球面大地坐标（B,1l ）,进而得到110l L L +=。

然后再由大地坐标),(∏l B ，利用高斯投影坐标正算公式，根据),(∏l B 计算该点在Ⅱ带的平面直角坐标 ）（y x ,，但是这一步计算时，要根据第带的中央子午线的精度计算P 点在带的经差0L L l -=∏4、黄赤交角：黄道面与赤道面的夹角。

用g表示。

g=23°27′黄道面：地球绕太阳公转的平均轨道面16、大地水准面与似大地水准面关系（差异、影响）大地水准面是地球形状的数学物理描述，是陆地高程的起算面是海面地形的基准面，是海面地形的基准面，是地面数字高程模型的基础，再加上大地水准面具有全球统一的性质，因此可以以大地水准面来定义世界高程基准。

大地水准面是一个不可或缺的基准参考面，他是大地测量中正高系统的起算面。

理论上地面点的正高是不能精确求得的，在实际计算中，引入了正常重力代替正高计算的实际重力值，从而计算出的高程称为正常高。

因此产生了似大地水准面，在正常重力场和实际重力场中，似大地水准面都不是一个等位面。

因此似大地水准面仅是描述地球形状的一个几何面，不具有明显的物理意义。

、参考椭球面的作用：1）一定的参考椭球确定了一定的大地坐标系；2）它是地面点水平坐标（大地经纬度）的参考面，高程（大地高）的基准面；3）它是描述大地水准面形状的参考面；4）它是地图投影的参考面；5）参考椭球面及其法线分别是大地测量计算的基本面和基本线。

以下情况需要邻带换算：（1）三角锁网分跨于不同的投影带，平差计算时，要将邻带的部分或全部坐标换算到同一带中；（2）在投影带边缘地区测图时，往往需要用到另一带的三角点作为控制，因此必须将这些点换算到同一带中；（3）大比例尺测图（1：1万及更大比例尺）要求采用三度带，而国家控制点通常只有六度带的坐标，因此还产生三度带和六度带相互之间的换算。

3、椭球定位：即建立大地坐标系，就是按一定条件将具有确定元素的地球椭球同大地体的相关位置确定下来，从而获得大地测量计算的基准面和大地起算数据定位：确定椭球中心的位置定向：确定椭球中心为原点的空间直角坐标系坐标轴的方向，即确定椭球短轴的指向和起始大地子午面4、椭球定位满足的条件：①椭球的短轴与地球的自转轴平行②起始大地子午面与起始天文子午面平行③椭球面与某一区域的大地水准面最为密合5、一点定位实质：将大地原点上所测的天文经纬度和天文方位角视为大地经纬度和大地方位角，大地原点上的正高（正常高）视为大地高。

一点定位的结果，在较大区域内往往难以使椭球面和大地水准面与较好的密合。

多点定位是在多个天文大地点上列出弧度测量方程，通过平差计算得到ξ、η、Ν，从而完成椭球的定位。

2、建立水平大地控制网的方法：（一）导线测量法（二）三角测量法（三）三角测量法和边角同侧法3、国家水平控制网的布设原则：(一)分级布设，逐级控制（二）应有足够的精度（三）应有必要的密度（四）应有统一的规格4、国家高程控制网的作用：1、作为各种比例尺地形图的高程控制基础；为各项工程建设和国防建设提供高程数据。

2、精密水准测量取得的结果可以确定大地水准面和海面地形，是研究地球形状、大小的重要资料，也是研究地壳垂直形变、地震预报的重要数据高程控制网建立的基本原则1）从高到低，逐级控制。

2）水准点分布应满足一定的密度。

3）水准测量达到足够的精度。

4）一等水准网应定期复测。

1．在大地测量学范畴内中，过地面任意两点的铅垂线彼此平行（×）。

2．现代大地测量学的三个基本分支是：几何大地测量学、物理大地测量学及空间大地测量学（√）。

3．物理大地测量学的基本任务是：用全站仪或GPS技术确定地球的形状大小及确定地面点的几何位置（×）。

4．珠穆朗玛峰高8844.43m是相对1956年黄海平均海水面的高度（×）。

5．利用GPS定位技术进行点位测定不受任何环境的限制（×）。

1．行星轨道是一个椭圆，太阳位于椭圆的中心上（⨯）。

2．行星运动中，与太阳连线在单位时间内扫过的面积相等（√）。

3．因行星运动中，与太阳连线在单位时间内扫过的面积相等，所以任何时刻行星运动的速度相同（⨯）。

4．行星轨道是一个椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上（√）。

5．黄赤交角指的是黄道与地球赤道的夹角（√）。

2.大地测量学的定义及作用。

答：（1）大地测量学的定义：大地测量学是地球科学的一个分支学科，是研究和测定地球的形状、大小、重力场、整体与局部运动和测定地面点的几何位置以及它们的变化的理论和技术的学科。

（2）大地测量学作用主要有四方面：a 大地测量学在国民经济各项建设和社会发展中发挥着基础先行性的重要保证作用。

b 大地测量学在防灾，减灾，救灾及环境监测、评价与保护中发挥着独具风格的特殊作用。

c 大地测量是发展空间技术和国防建设的重要保障。

d 大地测量在当代地球科学研究中的地位显得越来越重要。

3．大地测量学的基本体系和内容是什么？答：大地测量学的基本体系由三个基本分支构成：几何大地测量学、物理大地测量学及空间大地测量学。

基本内容为：1.确定地球形状及外部重力场及其随时间的变化，建立统一的大地测量坐标系，研究地壳形变(包括地壳垂直升降及水平位移)，测定极移以及海洋水面地形及其变化等；2.研究月球及太阳系行星的形状及重力场；3.建立和维持具有高科技水平的国家和全球的天文大地水平控制网、工程控制网和精密水准网以及海洋大地控制网，以满足国民经济和国防建设的需要；4.研究为获得高精度测量成果的仪器和方法等；5.研究地球表面向椭球面或平面的投影数学变换及有关的大地测量计算；6.研究大规模、高精度和多类别的地面网、空间网及其联合网的数据处理的理论和方法，测量数据库建立及应用等。