统计与概率教材分析(青海省)

四下（第七单元统计）单式折线统计 图
1.通过对数据的简单分析，使学生进一步体会统计在生活中的意义 和作用。
2．让学生认识单式折线统计图，会看折线统计图，并能根据统 计图回答简单的问题，从统计图中发现数学问题。
3．通过对现实生活中多方面信息的统计，激发学生学习数学的 兴趣，引导学生关注生活中的数学问题，并运用已经掌握的知识解 决生活中较简单的数学问题。
随机中有精确， 精确中有随机。
●处理好生活经验与概率的关系： 可能性当中概率有大小： 可能性很大、较大、 较小、很小， 但都是可能。 可能性很大≠一定 可能性很小≠不可能
一上（第二单元）比一比等
内容素 长短的比较，大小的比较等 材
1
目标设定
象形统计图（一上比大小）非正式教学、实践
解读
活动
一下（第九单元统计）以 一当一条形统计图
数。反映一组数据 的整体平均水平， 它的大小与一组数
可反映这组 据中的每个数据均
数据的一般 有关系，易受极端
水平。 数据影响。
一组数据按大小顺序排 中 列，处在最中间位置的 位 一个数是这组数据的中 数 位数。代表一组数据的
中等水平，它的大小仅 与数据的排列位置有关。
一组数据中出现次数最
众 数
多的数是这组数据的众 数。反映一组数据的集 中水平，它的大小仅与
二（第七单元统计）以一 当二条形统计图
用画正字法收集随机数据巩固强化，以一当二策略感悟、单数如何表示（半格数据）、 分析数据
与上一册相比，统计数据增大，条形统计图的每格代表2个单位。单式统计表开始填充 （先填表再填图）
本册教材与上一册教材相比，最大的变化是：在已经学习了单式统计 表的基础上学习简单的复式统计表。
“统计与概率”编排体系
册数
单元
具体内容
一 上
渗透P17等 象形（实物条形）统计图
一 第九单元 收集数据；以一当一的条形
下
P93
统计图；简单的统计表
二 上
第七单元 以一当二的条形统计图 P94
二 第八单元 以一当五的条形统计图；复
下
P106 式统计表
三 上
第P八10单4(元概率）可能性大小
三 第三单元 下 P38
四上（第六单元统计）（纵向、横向） 复式条形统计图
复式条形统计图的结构，和单式的区别。图例认读和运用。横向复 式条形统计图结构的识别。
两个单式统计表合成复式统计表方法策略迁移，单式条形统计图的 结构为本节课打基础，为后继复式折线统计图进行准备。上册横向 单式条形统计图和上一课时的复式条形统计图进行综合。
两种不同形式的条形 统计图；数据分析； 平均数
四 第六单元 上 P99
复式条形统计图
四 第七单元 下 P108
折线统计图
五 第六单元 简单的概率（等可能性）， 上 P103 中位数
五 下
第六单元 P122
众数；复式折线统计图
六 第六单元 上 P110
扇形统计图
六 第四单元 下 P74
统计误导
● “数据分析观念” “统计观念” 更名为 “数据分析观念” 统计的核心：数据分析。 突出了统计与概率独特的思维 方法： 体会数据中蕴涵着信息； 根据问题的背景选择合适的方 法； 通过数据分析体验随机性。
数据出现的次数有关。
新《标准》的调整
● 将第一学段的统计图、平均 数的学习移到了第二学段。
● 将第二学段的中位数、众数 移到了第三学段。
● 事件的分类
确定事件 事件
随机事件
必然事件（1） 不可能事件（0）
● 概率的正确理解。 概率是理论上的精确值。 随机事件在具体一试验中发生
与否是随机的，大量的试验就会 体现出规律性。
例1静态的分类计数统计（根据已发事件的信息作出统计），只要 分类计数一一对应就可以得到数据，从下往上涂色；例2动态的随 机数据收集，事件未发生、数量没确定，随机性，涂色可以下至上 也可上至下。 例1为例2作出孕伏，解决条形统计图的基本结构（类别、数量识别、 简单问题提出解答）；单式统计表数据呈现（暗示学生可以根据表 填图，反过来也可以根据统计图来填表。）
可能性量化、等可能性感悟和随机性、游戏公平性规则制定，推 断（转盘区域）。分母表示基本事件，分子表示可能发生的事件。 列出所有事件的可能性再求概率。
从三年级上册的定性向定量过渡，培养概率思维观察分析社会生 活中事物。
五下（第六单元统计）众数和复式折线统计图
众数：一组数据中出现次数最多的数就是这组数的众数，一组数据 中可能众数不止一个，也可能没有。众数与各组数据出现的频数有 关，不受个别数据的影响，有时是我们最为关心的数据。当众数出 现次数越多，越能代表这组数据的整体状况；当一组数据大小不同， 差异又很大时，或当一组数据的那个众数出现的次数不具明显优势 时，用它来反映一组数据的典型水平是不大可靠的。
第二学段：经历简单的数据统计过程，进一步学习收集、整理和描述 数据的方法，并根据数据分析的结果作出简单的判断与预测；进一步 体会事件发生可能性的含义，并能计算一些简单事件发生的可能性。 在教学中，应注重所学内容与现实生活的密切联系；应注重使学生有 意识地经历简单的数据统计过程，根据数据作出简单的判断与预测， 并进行交流；应注重在具体情境中对可能性的体验；应避免单纯的统 计量的计算。
折线统计图：结构（不同线段表示两个项目、图例说明、两个项目 取相同单位长度）；特点（便于比较两组数据的变化趋势和差异 性）；预测和建议。
折线统计图是在初步认识了条形统计图和单式折线统计图特点并能 独立填写的基础上进行学习。
六上（第六单元）扇形统计图
通过实例，认识扇形统计图的特点，知道扇形统计图 可以直观地反映部分数量占总数的百分比，能从扇形 统计图读出必要的信息。
随着统计数据的增大，条形统计图的每格代表5个单位，学生对以一 当一、二不能涂色，受迁移会发散到以一当五策略（适度向以一当多 拓展），第一次出现预测、建议。
三下（第三单元统计)
统计：横向统计图是为了版面安排需要，把横纵和纵轴的位 置进行对换，条形的方向相应发生变化。在各样本统计数据 都比较大，但不同样本统计数据之间的差异值又相对比较小 时。若每格代表单位量较小，条形很长，若每格代表单位量 较大，又很难看出不同样本之间的差异。为了比较直观地反 映这种差异性，采取用起始格表示较大单位量，而其他格表 示较小单位量的方式。纵轴上起始格是用折线表示的，以和 其他的格有所区别。
● 三种统计图之间的关系：
名称
特点和作用
是用直条的长短表示数 条形 量的多少，因而很容易 统计 看出各种数量的多少，
图 便于对数量的多少直接 进行比较。
是用不同位置的点表示 数量的多少，并用折线 折线 的上升或下降来表示数 统计 量的增减变化情况，因 图 而不但可以表示数量的 多少，而且便于反映数 量发展变化的趋势。
三上（第八单元可能性）可能与一定
事件的确定性和不确定性，结合具体情景用一定、可能、不 可能词汇描述事件。列出简单实验所有可能发生结果，体会 事件发生可能性有大小、随机事件发生统计规律性（逆向思 考球数量）概率的起始部分，只停留在质的体验上，为后继
可能性的大小、等可能性打基础。
五上（第六单元统计与可能性） 等可能性
平均数：指算术平均数， 是若干个不等的数，在总量不变的 情况下平均分成若干份，每份数就是平均数。这组数中可能 有一些数等于平均数，可能没有一个数等于平均数。但它始 终处在这组数的最大数与最小数之间，这组数在它的上下波 动。它代表这组数的整体情况，用这个数能估计这组数的分 布情况，也能进行不同组数的整体情况的比较。用总体中的 样本的平均数预测是用一个圆的面积表示 总量，用圆内相应扇形 面积表示各部分量占总 量的百分比，因而便于 直观地反映总量与各部 分量之间的关系。
● 三个统计量之间的关系：
名称 相同点
不同点
描述一组数 一组数据的总和除
据的集中趋 以这组数据个数得
势，
到这组数据的平均
平均 数
用来作为一 组数据的代 表，
重难点：认识扇形统汁图的特点和作用，能看懂并能 简单地分析
六下（第四单元统计）扇形统计图和折线 统计图信息误导分析
数据不清,无法全面地反映各部分占总体的百分率（最小份额判 别）。标准要统一。
在学生已经学习过一些简单的数据整理以及学会制作一些简单的统 计图的基础上，来进一步学习有关扇形统计图和折线统计图的绘制 技能。教材编排的内容比较简单，通过两道例题分别说明如何合理 制作扇形统计图和折线统计图，使之正确、充分地反映出有关数据， 正确体现各统计图的特征，使学生进一步掌握统计图的特点和作用。
“统计与概率” 教材分析
● 知识与技能：经历提出问题、收 集和处理数据、作出决策和预测的 过程，掌握统计与概率的基础知识 和基本技能，并能解决简单的问题
数学思考：经历运用数据描述信息、 作出推断的过程，发展统计观念。
学段目标
第一学段：对数据统计过程有所体验，学习一些简单的收集、整理和 描述数据的方法，能根据统计结果回答一些简单的问题，初步感受事 件发生的不确定性和可能性。在教学中，应注重借助日常生活中的例 子，让学生经历简单的数据统计过程；应注重对不确定性和可能性的 直观感受。