人教版九年级数学上册《圆》参考教案

O A
C
五、课堂小结： 圆、弧、弦、直径、同心圆、等圆、等弧、等与其相关的概念
六、布置作业
5
O
A
E
C
D
备选习题：
1、已知：在⊙O 中，AB 和 CD 是直径，猜想 AD 与 BC 的关系，并说明理由A
。
D
O
C
B
4
2、求证：菱形各边中点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上.
A
H
D
E
G
O
B
F
C
3、如图：⊙O 的半径 OA=6，以 A 为圆心，OA 长为半径的圆弧
B
交⊙O 于点 B、C，求 BC 的长。 ( 6 3 )
4、同心圆和等圆 同心圆：圆心相同，半径不等的圆叫做同心圆。如图 2 所示：
图2
图3
等圆：半径相等的圆（能够互相重合的圆）叫做等圆。 注：同圆或等圆的半径相等。如图 3.等圆与位置无关
等弧：在同圆和等圆中，等够完全重合的弧叫做等弧。
注：长度相等的弧，度数相等的弧都不一定是等弧。
三、例题讲解
例 1. 矩形的四个顶点能否在同一个圆上？如果不在，说明理由；A
（2）圆的集合性定义： 圆心为 O，半径为 r 的圆，可以看成所有到定点 O，距离等于定长 r
的点的集合。 注：①圆上各点到定点（圆心 O）的距离都等于定长（半径 r）； ②到定点的距离都等于定长的点都在同一个圆上。
2、弦与直径 1 连接圆上任意两点的线段叫做弦。如：弦 AB，AC 2 经过圆心的弦叫做直径。如：直径 AD 注意：凡直径都是弦，但弦不一定是直径，直径是最长的弦。
3
相等.
C
例 2. 如图，DE 为⊙O 的直径，A 为 ED 延长线上一点，过点 A 的一条直B
线 交⊙O 于点 B、C，且 AB=OC，∠COE=78°，求∠A 的度数。A
D
O
E
四、课堂反馈 1、下列命题正确的有 （1）（4）（8）
（1）半圆是弧；（2）弧是半圆；（3）过圆心的直线是直径；（4）直径是圆 中最长的弦，圆中最长的弦是直径；（5）一个劣弧和一个优弧之和是一个圆 ；
另一个端点 P 运动形成的图形是什么？ 二、新课讲授 1.（1）圆的定义：在一个平面内，线段 OA绕它的一个固定端点 O旋转一周，
另一个端点 A所形成的图形叫做圆。固定端点 O叫做圆心， 线段 OA叫做半径。以点 O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“ 圆 O”. 注意：①在平面内，②圆是指圆周，而不是圆面，③圆的两要素：圆心和半径， 圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，④线段 OP 的长也可以叫半径.
3、弧与半圆
2
1 圆弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称“弧”，用符号“ ”表示， 以 A、B 为端点的弧记作 AB，读作“弧 AB”. 2 半圆：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧都叫做半圆。 3 优弧：大于半圆的弧叫做优弧：如图 3， ABE
劣弧：小于半圆的弧叫做劣弧：如图 4， AB、 AE 注意：半圆是一种特殊的弧，而弧不一定是半圆。
（ 半6圆）既过不圆是心优的弧线，段也是不直是径劣；弧（7）长度相等的两条弧是等弧；（8）
O
。
C
D
2、已知：如图，OA、OB 是⊙O 的直径，C、D 分别为 OA、OB 的 A
B
中点，
若 AD=3cm，则 BC=
cm。
3、如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 中非直径的弦，你能判断 AB 与 CD 的大小关系吗？
D
如果存在，指出这个圆的圆心和半径.
O
解：如图,连接 AC、BD 交与点 O,在矩形 ABCD 中,
∵OA=OC= 1 AC OB=OD= 1 BD AC=BD
2
2
B
C
∴OA=OB=OC=OD
∴A、B、C、D 者这四个点在以点 O 为圆心,OA 为半径的同一个圆上
点拨：要证明几个点在同一个圆上，先确定圆心，再证明这几个点到圆心的距 离
教学重点：与圆有关的概念. 教学难点：用集合观点定义圆. 教学过程： 一、情境创设： 1.（1）说说你生活中见过的“圆形”的物体.
生活中奥运五环、红日、满月等圆的形象到处可见.平面图形
中，圆象征着完美、和谐和对称.
（2）操作：用圆规画一个圆，并仔细观察画圆的过程，并尝试给圆下
O
P
OP 的一个端点 O 固定，使线段 OP 绕着点 O 在平面内旋转一 周，
义务教育基础课程初中教学资料 24.1.1 圆
教学目标： 1、理解圆的概念的描述和圆的集合概念. 2、认识圆的弧、弦、直径、同心圆、等圆、等弧、圆心角等与其相关的概念 3、培养学生把实际问题转化为数学问题的能力．在解决问题过程中使学生体会
数学知识在生活中的普遍性． 4、初步渗透数形结合和转化的数学思想，并逐步学会用数学的眼光和运动、集 合的观点去认识世界、解决问题