高中物理 第三章 磁场 习题课 磁场的叠加和安培力作用下的力学问题练习(含解析)教科版选修3-1
习题课磁场的叠加和安培力作用下的力学问题
一、单项选择题
1.在磁感应强度大小为B0、方向竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根长
通电直导线，电流的方向垂直于纸面向里，如图所示，a、b、c、d是以
直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中( )
A．c、d两点的磁感应强度大小相等
B．a、b两点的磁感应强度大小相等
C．c点磁感应强度的值最小
D．b点磁感应强度的值最大
解析：直导线中的电流在圆周上的a、b、c、d各点产生的磁场的方向沿顺时针切线，磁感应强度大小相同，由矢量叠加可知C正确．
答案：C
2.如图，长为2l的直导线折成边长相等、夹角为60°的
V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应
强度为B.当在该导线中通以电流强度为I的电流时，该V
形通电导线受到的安培力大小为( )
A．0 B．0.5BIl
C．BIl D．2BIl
解析：V形导线通入电流I时每条边受到的安培力大小均
为BIl，方向分别垂直于导线斜向上，再由平行四边形定
则可得其合力F＝BIl，答案为C.
答案：C
3.一段通电导线平行于磁场方向放入匀强磁场中，导线上
的电流方向由左向右，如图所示．在导线以其中心点为轴
转动90°的过程中，导线受到的安培力( )
A．大小不变，方向不变
B．由零增大到最大，方向时刻改变
C．由最大减小到零，方向不变
D．由零增大到最大，方向不变
解析：导线转动前，电流方向与磁场方向平行，导线不受安培
力；当导线转过一个小角度后，电流与磁场不再平行，导线受到安培力的作用；当导线转过90°时，电流与磁场垂直，此时导线所受安培力最大．根据左手定则判断知，力的方向始终不变，选项D正确．
答案：D
4.在纸面上有一个等边三角形ABC，顶点处都通有相同电流的三根长直
导线垂直于纸面放置，电流方向如图所示，每根通电导线在三角形的中
点O产生的磁感应强度大小为B0.中心O处磁感应强度的大小为( )
A．0 B．2B0
C．B0 D.
3 2
B0
解析：磁感应强度是矢量，所以三角形的中心O处的磁感应强度就为三
个直线电流在O点产生磁场的合成．本题就是根据直线电流的磁场特点，
把磁场中的这一点O与直线电流所在处的点(或A、或B、或C)的连线为
半径，作此半径的垂线，垂线的方向指向由安培定则所确定的方向．图
中三个磁场方向就是这样确定的，确定直线电流磁场中任何一点的磁场
方向均取此种方法．直线电流的磁场是以直线电流为中心的一组同心
圆，中心O点处三个直线电流的磁场方向如图所示，由于对称性，它们
互成120°角，由于它们的大小相等，均为B0，根据矢量合成的特点，可知它们的合矢量为零．答案：A
5.如图所示，边长为L的等边三角形导体框是由3根电阻为3r的导体棒
构成，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直导体框所在平面，导体框两顶点与电势为E ，内阻为r 的电源用电阻可忽略的导线相连，则整个线框受到的安培力大小为( )
A ．0
B.
BEL 3r C.BEL 2r D.BEL r 解析：根据左手定则判断出各段受到的安培力的方向，本题可将电路等效
为阻值为3r 的电阻和阻值为6r 的电阻并联，并联后总电阻为3r ·6r 3r ＋6r
＝2r ，则路端电压U ＝E r ＋2r ·2r ＝2E 3.根据欧姆定律I 12＝U 6r ，I 3＝U 3r
.则安培力F 1＝F 2＝BI 12L ，F 1、F 2的夹角为120°，F 3＝BI 3L ，方向如图所示．由以上
各式联立解得三角形框架受到的安培力的合力大小F ＝
BEL 3r
，B 正确． 答案：B
二、多项选择题
6．下列所示各图中，小磁针的指向正确的是( )
解析：小磁针静止时的N 极指向为该处磁场方向，由安培定则可知A 中螺线管内的磁场方向向左，A 正确．B 中赤道处的磁场方向由南向北，B 正确．C 中小磁针所在处的磁场方向向下，C 错误．D 中U 形磁体间的磁场向右，D 正确．
答案：ABD
7.通电矩形线框abcd 与长直通电导线MN 在同一平面内，如图所示，
ab 边与MN 平行．关于MN 的磁场对线框的作用力，下列说法正确的是
( )
A ．线框有两条边所受的安培力方向相同
B ．线框有两条边所受的安培力大小相等
C ．线框所受的安培力的合力方向向左
D ．线框所受的安培力的合力方向向右
解析：由安培定则可知导线MN 在线框处所产生的磁场方向垂直于纸面
向外，再由左手定则判断出bc 边和ad 边所受安培力大小相等、方向相反．ab 边受到向右的安培力F ab ，cd 边受到向左的安培力F cd .因ab 所处的磁场强，cd 所处的磁场弱，故F ab >F cd ，线框所受合力方向向右．
答案：BD
8．两根通电长直导线平行放置，电流大小分别为I 1和I 2，电流
的方向如图所示，在与导线垂直的平面上有a 、b 、c 、d 四点，
其中a 、b 在导线横截面连线的延长线上，c 、d 在导线横截面连线的垂直平分线上．导线中的电流在这四点产生磁场的磁感应强度可能为零的是( )
A ．a 点
B ．b 点
C ．c 点
D ．d 点
解析：根据安培定则可知两电流在a 点磁感应强度的方向相反，若 I 1＜I 2，由于a 离I 1近，故在a 点I 1的磁感应强度的大小可能等于I 2的磁感应强度，则a 点磁感应强度可能为0，选项A 正确；根据安培定则可知两电流在b 点的磁感应强度的方向相反，若I 1＞I 2，由于I 2离b 点近，故在b 点I 1的磁感应强度的大小可能等于I 2的磁感应强度，故b 点磁感应强度可为0，选项B 正确；根据安培定则可知两电流在c 点、d 点的磁感应强度的方向不相反，故b 、c 两点的磁感应强度不可能为0，选项C 、D 错误．
答案：AB
9．如图所示，直导体棒放在倾斜的导轨上，当导体棒通以垂直于纸面向里的电流时，恰能在导轨上静止．下列情况中，棒与导轨间的摩擦力可能为零的是( )
解析：选项A 中导体棒所受安培力竖直向上，选项C 中导体棒受安培力水平向右，这两种情况，如果没有摩擦力，导体棒都可以静止在导轨上，选项B 中安培力垂直斜面向下，选项D 中安培力竖直向下，这两种情况如果没有摩擦力，导体棒均不能静止，故选项A 、C 正确． 答案：AC
10.如图所示的天平可用来测定磁感应强度．天平的右臂下面
挂有一个矩形线圈，宽度为l ，共N 匝，线圈下端悬在匀强磁
场中，磁场方向垂直于纸面．当线圈中通有电流I ，方向如图
所示时，在天平左、右两边加上质量各为m 1、m 2的砝码，天平
平衡，当电流反向(大小不变)时，右边再加上质量为m 的砝码
后，天平重新平衡，由此可知( )
A ．电流反向之前磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为
（m 1－m 2）g NIl
B ．电流反向之前磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为mg 2NIl
C ．电流反向之前磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为（m 1－m 2）g NIl
D ．电流反向之前磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为mg
2NIl
解析：当电流反向时，右边需加质量为m 的砝码，则电流未反向前安培力方向向下，由左手定则可知磁场方向垂直于纸面向里；由平衡条件知
电流未反向前有m 1g ＝m 2g ＋NBIl ①
电流反向后有m 1g ＝m 2g ＋mg －NBIl ②
由①式解得B ＝（m 1－m 2）g NIl
由①②解得B ＝mg
2NIl
.故选A 、B. 答案：AB
三、非选择题
11.如图所示，光滑的平行导轨倾角为θ，处在磁感应强度为
B 、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨中接入电动势为E 、电
阻为r 的直流电源．电路中有一阻值为R 的电阻，其余电阻不
计．将质量为m 、长度为L 的导体棒由静止释放，求导体棒在
释放瞬间的加速度的大小．
解析：受力分析如图所示，导体棒受重力mg 、支持力N 和安
培力F ，由牛顿第二定律得
mg sin θ－F cos θ＝ma ①
F ＝BIL ② I ＝E R ＋r
③ 由①②③式可得
a ＝g sin θ－BEL cos θm （R ＋r ）
. 答案：g sin θ－BEL cos θm （R ＋r ）
12.如图所示，导轨间的距离L ＝0.5 m ，B ＝2 T ，ab 棒的
质量m ＝1 kg ，物块重G ＝3 N ，ab 棒与导轨间的动摩擦因
数μ＝0.2，电源的电动势E ＝10 V ，r ＝0.1 Ω，导轨的
电阻不计，ab 棒电阻也不计，问R 的取值范围怎样时棒处
于静止状态？(g 取10 m/s 2)
解析：当安培力小于G 时，摩擦力向左，ab 棒受力如图甲
所示．当静摩擦力达到最大值时，电路中的电流最小，R
阻值最大．
由平衡条件得
BIL ＋μmg ＝G ①
由欧姆定律得
I ＝E R ＋r
② 代入数据解①②得R ＝9.9 Ω
当安培力大于G 时，摩擦力向右，ab 棒受力如图乙所示．当静摩擦力达到最大值时，电路中的电流最大，R 阻值最小．
由平衡条件得
BIL ＝μmg ＋G ③
联立②③代入数据解得
R ＝1.9 Ω
R 的取值范围为
1．9 Ω≤R ≤9.9 Ω.
答案：1.9 Ω≤R ≤9.9 Ω。
磁场习题(含答案解析)
磁场典型例题（一）磁通量的大小比较与磁通量的变化例题1. 如图所示，a、b为两同心圆线圈，且线圈平面均垂直于条形磁铁，a的半径大于b，两线圈中的磁通量较大的是线圈___________。
解析：b 部分学生由于对所有磁感线均通过磁铁内部形成闭合曲线理解不深，容易出错。
例题2. 磁感应强度为B的匀强磁场方向水平向右，一面积为S的线圈abcd如图所示放置，平面abcd与竖直面成θ角。
将abcd绕ad轴转180º角，则穿过线圈的磁通量的变化量为（）A. 0B. 2BSC. 2BSc osθD. 2BSs inθ解析：C部分学生由于不理解关于穿过一个面的磁通量正负的规定而出现错误。
（二）等效分析法在空间问题中的应用例题3. 一个可自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个圆线圈的圆心重合，当两线圈都通过如图所示的电流时，则从左向右看，线圈L1将（）A. 不动B. 顺时针转动C. 逆时针转动D. 向纸外平动解析：C 本题可把L1、L2等效成两个条形磁铁，利用同名磁极相斥，异名磁极相吸，即可判断出L1将逆时针转动。
（三）安培力作用下的平衡问题例题4. 一劲度系数为k的轻质弹簧，下端挂有一匝数为n的矩形线框abcd，bc边长为l。
线框的下半部处在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向与线框平面垂直，在图中垂直于纸面向里。
线框中通以电流I，方向如图所示。
开始时线框处于平衡状态。
令磁场反向，磁感应强度的大小仍为B，线框达到新的平衡。
在此过程中线框位移的大小＝__________，方向_____________。
解析：，向下。
本题为静力学与安培力综合，把安培力看成静力学中按性质来命名的一个力进行受力分析，是本题解答的基本思路。
例题5. 如图所示，两平行光滑导轨相距为20cm，金属棒MN质量为10g，电阻R＝8Ω，匀强磁场的磁感应强度B的方向竖直向下，大小为0.8T，电源电动势为10V，内阻为1Ω。
高中物理优化探究第三章习题课磁场的叠加和安培力作用下的力学问题
第三章磁场习题课磁场的叠加和安培力作用下的力学问题[课时作业]一、单项选择题1.在磁感应强度大小为B0、方向竖直向上的匀强磁场中,水平放置一根长通电直导线,电流的方向垂直于纸面向里,如图所示,a、b、c、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点,在这四点中()A.c、d两点的磁感应强度大小相等B.a、b两点的磁感应强度大小相等C.c点磁感应强度的值最小D.b点磁感应强度的值最大解析:直导线中的电流在圆周上的a、b、c、d各点产生的磁场的方向沿顺时针切线,磁感应强度大小相同,由矢量叠加可知C正确.答案:C2.如图,长为2l的直导线折成边长相等、夹角为60°的V形,并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中,磁感应强度为B.当在该导线中通以电流强度为I的电流时,该V形通电导线受到的安培力大小为()A.0B.0.5BIlC.BIlD.2BIl解析:V形导线通入电流I时每条边受到的安培力大小均为BIl,方向分别垂直于导线斜向上,再由平行四边形定则可得其合力F＝BIl,答案为C.答案:C3.一段通电导线平行于磁场方向放入匀强磁场中,导线上的电流方向由左向右,如图所示.在导线以其中心点为轴转动90°的过程中,导线受到的安培力()A.大小不变,方向不变B.由零增大到最大,方向时刻改变C.由最大减小到零,方向不变D.由零增大到最大,方向不变解析:导线转动前,电流方向与磁场方向平行,导线不受安培力；当导线转过一个小角度后,电流与磁场不再平行,导线受到安培力的作用；当导线转过90°时,电流与磁场垂直,此时导线所受安培力最大.根据左手定则判断知,力的方向始终不变,选项D正确.答案:D4.在纸面上有一个等边三角形ABC,顶点处都通有相同电流的三根长直导线垂直于纸面放置,电流方向如图所示,每根通电导线在三角形的中点O产生的磁感应强度大小为B0.中心O处磁感应强度的大小为()A.0B.2B0C.B0D.3 2B0解析:磁感应强度是矢量,所以三角形的中心O处的磁感应强度就为三个直线电流在O点产生磁场的合成.本题就是根据直线电流的磁场特点,把磁场中的这一点O与直线电流所在处的点(或A、或B、或C)的连线为半径,作此半径的垂线,垂线的方向指向由安培定则所确定的方向.图中三个磁场方向就是这样确定的,确定直线电流磁场中任何一点的磁场方向均取此种方法.直线电流的磁场是以直线电流为中心的一组同心圆,中心O点处三个直线电流的磁场方向如图所示,由于对称性,它们互成120°角,由于它们的大小相等,均为B0,根据矢量合成的特点,可知它们的合矢量为零.答案:A5.如图所示,边长为L的等边三角形导体框是由3根电阻为3r的导体棒构成,磁感应强度为B的匀强磁场垂直导体框所在平面,导体框两顶点与电势为E,内阻为r的电源用电阻可忽略的导线相连,则整个线框受到的安培力大小为( ) A.0 B.BEL 3r C.BEL 2rD.BEL r解析:根据左手定则判断出各段受到的安培力的方向,本题可将电路等效为阻值为3r 的电阻和阻值为6r 的电阻并联,并联后总电阻为3r ·6r 3r ＋6r ＝2r ,则路端电压U ＝E r ＋2r·2r ＝2E 3.根据欧姆定律I 12＝U 6r ,I 3＝U 3r .则安培力F 1＝F 2＝BI 12L ,F 1、F 2的夹角为120°,F 3＝BI 3L ,方向如图所示.由以上各式联立解得三角形框架受到的安培力的合力大小F ＝BEL3r ,B 正确. 答案:B二、多项选择题6.下列所示各图中,小磁针的指向正确的是( )解析:小磁针静止时的N 极指向为该处磁场方向,由安培定则可知A 中螺线管内的磁场方向向左,A 正确.B 中赤道处的磁场方向由南向北,B 正确.C 中小磁针所在处的磁场方向向下,C 错误.D 中U 形磁体间的磁场向右,D 正确. 答案:ABD7.通电矩形线框abcd 与长直通电导线MN 在同一平面内,如图所示,ab 边与MN 平行.关于MN 的磁场对线框的作用力,下列说法正确的是()A.线框有两条边所受的安培力方向相同B.线框有两条边所受的安培力大小相等C.线框所受的安培力的合力方向向左D.线框所受的安培力的合力方向向右解析:由安培定则可知导线MN在线框处所产生的磁场方向垂直于纸面向外,再由左手定则判断出bc边和ad边所受安培力大小相等、方向相反.ab边受到向右的安培力F ab,cd边受到向左的安培力F cd.因ab所处的磁场强,cd所处的磁场弱,故F ab>F cd,线框所受合力方向向右.答案:BD8.两根通电长直导线平行放置,电流大小分别为I 1和I2,电流的方向如图所示,在与导线垂直的平面上有a、b、c、d四点,其中a、b在导线横截面连线的延长线上,c、d在导线横截面连线的垂直平分线上.导线中的电流在这四点产生磁场的磁感应强度可能为零的是()A.a点B.b点C.c点D.d点解析:根据安培定则可知两电流在a点磁感应强度的方向相反,若I1＜I2,由于a离I1近,故在a点I1的磁感应强度的大小可能等于I2的磁感应强度,则a点磁感应强度可能为0,选项A正确；根据安培定则可知两电流在b点的磁感应强度的方向相反,若I1＞I2,由于I2离b点近,故在b点I1的磁感应强度的大小可能等于I2的磁感应强度,故b点磁感应强度可为0,选项B正确；根据安培定则可知两电流在c 点、d点的磁感应强度的方向不相反,故b、c两点的磁感应强度不可能为0,选项C、D错误.答案:AB9.如图所示,直导体棒放在倾斜的导轨上,当导体棒通以垂直于纸面向里的电流时,恰能在导轨上静止.下列情况中,棒与导轨间的摩擦力可能为零的是()解析:选项A中导体棒所受安培力竖直向上,选项C中导体棒受安培力水平向右,这两种情况,如果没有摩擦力,导体棒都可以静止在导轨上,选项B中安培力垂直斜面向下,选项D中安培力竖直向下,这两种情况如果没有摩擦力,导体棒均不能静止,故选项A、C正确.答案:AC10.如图所示的天平可用来测定磁感应强度.天平的右臂下面挂有一个矩形线圈,宽度为l,共N匝,线圈下端悬在匀强磁场中,磁场方向垂直于纸面.当线圈中通有电流I,方向如图所示时,在天平左、右两边加上质量各为m1、m2的砝码,天平平衡,当电流反向(大小不变)时,右边再加上质量为m的砝码后,天平重新平衡,由此可知()A.电流反向之前磁感应强度的方向垂直纸面向里,大小为（m1－m2）gNIlB.电流反向之前磁感应强度的方向垂直纸面向里,大小为mg 2NIlC.电流反向之前磁感应强度的方向垂直纸面向外,大小为（m1－m2）gNIlD.电流反向之前磁感应强度的方向垂直纸面向外,大小为mg 2NIl解析:当电流反向时,右边需加质量为m的砝码,则电流未反向前安培力方向向下,由左手定则可知磁场方向垂直于纸面向里；由平衡条件知电流未反向前有m1g＝m2g＋NBIl①电流反向后有m1g＝m2g＋mg－NBIl②由①式解得B＝（m1－m2）gNIl由①②解得B＝mg2NIl.故选A、B.答案:AB三、非选择题11.如图所示,光滑的平行导轨倾角为θ,处在磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中,导轨中接入电动势为E、电阻为r的直流电源.电路中有一阻值为R的电阻,其余电阻不计.将质量为m、长度为L的导体棒由静止释放,求导体棒在释放瞬间的加速度的大小.解析:受力分析如图所示,导体棒受重力mg、支持力N 和安培力F,由牛顿第二定律得mg sin θ－F cos θ＝ma①F＝BIL②I＝ER＋r③由①②③式可得a＝g sin θ－BEL cos θm（R＋r）.答案:g sin θ－BEL cos θm（R＋r）12.如图所示,导轨间的距离L＝0.5 m,B＝2 T,ab棒的质量m＝1 kg,物块重G＝3 N,ab棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.2,电源的电动势E＝10 V,r＝0.1 Ω,导轨的电阻不计,ab棒电阻也不计,问R的取值范围怎样时棒处于静止状态？(g取10 m/s2)解析:当安培力小于G时,摩擦力向左,ab棒受力如图甲所示.当静摩擦力达到最大值时,电路中的电流最小,R阻值最大.由平衡条件得BIL＋μmg＝G①由欧姆定律得I＝ER＋r②代入数据解①②得R＝9.9 Ω当安培力大于G时,摩擦力向右,ab棒受力如图乙所示.当静摩擦力达到最大值时,电路中的电流最大,R阻值最小.由平衡条件得BIL＝μmg＋G③联立②③代入数据解得R＝1.9 ΩR的取值范围为1.9 Ω≤R≤9.9 Ω.答案:1.9 Ω≤R≤9.9 Ω。
高中物理磁场练习题(含解析)
D．库仑通过与万有引力类比，在实验的基础上验证得出库仑定律
4．电磁炮是利用电磁系统中电磁场产生的安培力来对金属炮弹进行加速，使其达到打击目标所需的巨大动能，如图甲所示。原理图可简化为如图乙所示，其中金属杆表示炮弹，磁场方向垂直轨道平面向上，则当弹体中通过如图乙所示的电流时，炮弹加速度的方向为（ ）
高中物理磁场练习题
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、单选题
1．假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力，以下概念的建立方法与合力相同的是（ ）
A．瞬时速度B．交流电的有效值
C．电场强度D．磁通量
2．如图所示，匀强磁场方向垂直纸面向里，匀强电场方向竖直向下，有一正离子恰能沿直线从左向右水平飞越此区域。不计重力，则（ ）
16．“用霍尔元件测量磁场”的实验中，把载流子为带负电的电子e的霍尔元件接入电路如图，电流为I，方向向左，长方体霍尔元件长宽高分别为 、 、 ，处于竖直向上的恒定匀强磁场中。
（1）前后极板M、N，电势较高的是___________。（选填“M板”或“N板”）
（2）某同学在实验时，改变电流的大小，记录了不同电流下对应的 值，如下表
14．如图所示，面积为10m2的正方形导线框处于磁感应强度为 的匀强磁场中。在线框平面以ad边为轴转过180°的过程中，线圈中________感应电流产生（选填“有”或“无”），整个过程中，磁通量变化量为________Wb。
四、实验题
15．奥斯特研究电和磁的关系的实验中，通电导线附近的小磁针发生偏转的原因是______ 实验时为使小磁针发生明显偏转，通电前导线应放置在其上方，并与小磁针保持______ 选填“垂直”、“平行”、“任意角度” ．元电荷的电量是______C．
高中物理第三章磁场章末复习课达标检测含解析粤教版3_1
章末复习课【知识体系】磁场错误![答案填写]错误!BS投影面积左手定则相吸相斥qvB错误!错误!主题1磁场对电流的作用——安培力1．分析在安培力作用下通电导体运动情况的一般步骤．（1)画出通电导线所在处的磁感线方向及分布情况．（2）用左手定则确定各段通电导线所受安培力．(3)据初速度方向结合牛顿定律确定导体运动情况．2．注意问题．（1)公式F＝BIL中L为导线的有效长度．（2)安培力的作用点为磁场中通电导体的几何中心．(3）安培力做功：做功的结果将电能转化成其他形式的能．【典例1】如图所示，光滑导轨与水平面成α角，导轨宽L.匀强磁场磁感应强度为B.金属杆长为L,质量为m，水平放在导轨上．当回路总电流为I1时，金属杆正好能静止．则（1)这时B至少多大？B的方向如何？（2）若保持B的大小不变而将B的方向改为竖直向上，应把回路总电流I2调到多大才能使金属杆保持静止？解析:解这类题时必须先画出截面图，只有在截面图上才能正确表示各力的准确方向，从而理清各矢量方向之间的关系．（1)画出金属杆的截面图．由三角形定则得,只有当安培力方向沿导轨平面向上时安培力才最小，B也最小．根据左手定则，这时B应垂直于导轨平面向上，大小满足BI1L＝mg sin α，B＝错误!。
（2)当B的方向改为竖直向上时，这时安培力的方向变为水平向右，要使金属杆保持静止，应使沿导轨方向的合力为零，得BI2L cos α＝mg sin α，I2＝错误!.答案:(1）错误!垂直于导轨平面向上(2）错误!针对训练1。
质量为m、长度为L的导体棒MN静止于水平导轨上，通过MN的电流为I，匀强磁场的磁感应强度为B,方向与导轨平面成θ角斜向下，如图所示．求棒MN受到的支持力和摩擦力．解析：由左手定则判断安培力的方向时，要注意安培力的方向既垂直于电流方向又垂直于磁场方向，垂直于电流方向和磁场方向所决定的平面，棒MN受力分析如图所示。
由平衡条件有水平方向F f＝F sin θ，竖直方向F N＝F cos θ＋mg.且F＝BIL，从而得F f＝BIL sin θ。
高中物理：磁场练习及答案(解析版)
高中物理：磁场练习及答案一、选择题1、如图所示,空间的某一区域存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场,一个带电粒子以某一初速度由A点进入这个区域沿直线运动,从C点离开区域；如果将磁场撤去,其他条件不变,则粒子从B点离开场区；如果将电场撤去,其他条件不变,则这个粒子从D点离开场区。
已知BC=CD,设粒子在上述三种情况下,从A到B、从A到C和从A到D所用的时间分别是t1,t2和t3,离开三点时的动能分别是Ek1、Ek2、Ek3,粒子重力忽略不计,以下关系式正确的是 ( )A.t1=t2<t3B.t1<t2=t3C.Ek1=Ek2<Ek3D.Ek1>Ek2=Ek32、(多选)下列说法正确的是()A．磁场中某点的磁感应强度可以这样测定：把一小段通电导线放在该点时,受到的磁场力F与该导线的长度L、通过的电流I的乘积的比值B＝FIL,即磁场中某点的磁感应强度B．通电导线在某点不受磁场力的作用,则该点的磁感应强度一定为零C．磁感应强度B＝FIL只是定义式,它的大小取决于场源及磁场中的位置,与F、I、L以及通电导线在磁场中的方向无关D．磁场是客观存在的3、如图所示,用三条细线悬挂的水平圆形线圈共有n匝,线圈由粗细均匀、单位长度质量为2．5 g的导线绕制而成,三条细线呈对称分布,稳定时线圈平面水平,在线圈正下方放有一个圆柱形条形磁铁,磁铁的中轴线OO′垂直于线圈平面且通过其圆心O,测得线圈的导线所在处磁感应强度大小为0．5 T,方向与竖直线成30°角,要使三条细线上的张力为零,线圈中通过的电流至少为(g取10 m/s2)()A．0．1 A B．0．2 A C．0．05 A D．0．01 A4、(多选)光滑平行导轨水平放置,导轨左端通过开关S与内阻不计、电动势为E的电源相连,右端与半径为L＝20 cm的两段光滑圆弧导轨相接,一根质量m＝60 g、电阻R＝1 Ω、长为L 的导体棒ab,用长也为L的绝缘细线悬挂,如图所示,系统空间有竖直方向的匀强磁场,磁感应强度B＝0.5 T,当闭合开关S后,导体棒沿圆弧摆动,摆到最大高度时,细线与竖直方向成θ＝53°角,摆动过程中导体棒始终与导轨接触良好且细线处于张紧状态,导轨电阻不计,sin 53°＝0.8,g取10 m/s2则()A．磁场方向一定竖直向下B．电源电动势E＝3.0 VC．导体棒在摆动过程中所受安培力F＝3 ND．导体棒在摆动过程中电源提供的电能为0.048 J5、(多选)一质量为m、电荷量为q的负电荷在磁感应强度为B的匀强磁场中绕固定的正电荷沿固定的光滑轨道做匀速圆周运动,若磁场方向垂直于它的运动平面,且作用在负电荷的电场力恰好是磁场力的三倍,则负电荷做圆周运动的角速度可能是()A．4qBm B．3qBm C．2qBm D．qBm6、如图所示,正六边形abcdef区域内有垂直于纸面的匀强磁场．一带正电的粒子从f点沿fd 方向射入磁场区域,当速度大小为v b时,从b点离开磁场,在磁场中运动的时间为t b；当速度大小为v c时,从c点离开磁场,在磁场中运动的时间为t c．不计粒子重力．则()A．v b∶v c＝1∶2,t b∶t c＝2∶1B．v b∶v c＝2∶1,t b∶t c＝1∶2C．v b∶v c＝2∶1,t b∶t c＝2∶1D．v b∶v c＝1∶2,t b∶t c＝1∶27、速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪后分成甲、乙两束,其运动轨迹如图所示,其中S0A＝23S0C,则下列说法中正确的是()A．甲束粒子带正电,乙束粒子带负电B．甲束粒子的比荷大于乙束粒子的比荷C．能通过狭缝S0的带电粒子的速率等于E B2D．若甲、乙两束粒子的电荷量相等,则甲、乙两束粒子的质量比为3∶2*8、关于磁感线的描述,下列说法中正确的是()A．磁感线可以形象地描述各点磁场的强弱和方向,它每一点的切线方向都和小磁针放在该点静止时北极所指的方向一致B．磁感线可以用细铁屑来显示,因而是真实存在的C．两条磁感线的空隙处一定不存在磁场D．两个磁场叠加的区域,磁感线就可能相交*9、如图所示,在同一平面内互相绝缘的三根无限长直导线ab、cd、ef围成一个等边三角形,三根导线通过的电流大小相等,方向如图所示,O为等边三角形的中心,M、N分别为O关于导线ab、cd的对称点．已知三根导线中的电流形成的合磁场在O点的磁感应强度大小为B1,在M点的磁感应强度大小为B2,若撤去导线ef,而ab、cd中电流不变,则此时N点的磁感应强度大小为()A．B1＋B2B．B1－B2C．B1＋B22D．B1－B2210、在如图所示的平行板器件中,电场强度E和磁感应强度B相互垂直。
人教版2019年高中物理 磁感线、磁通量、磁场的叠加理解综合专题练习(含答案)
可以确定a中电流方向垂直纸面向里，b中电流方向从下向上，e中磁感线方向向左，f中磁感线方向向右。
磁通量是标量，但有正、负，当以磁感线从某一面上穿入时，磁通量为正值，则磁感线从此面穿出
通过圆环的磁通量为穿过圆环的磁感线的条数，首先明确条形磁铁的磁感线分布情况，
、竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根长通电直导线，电流的方向垂直纸面
由安培定则判断，凡是垂直纸面向外的磁感线都集中在线圈内，因磁感线是闭合曲线，
点产生的磁感应强度大小B P＝B Q＝B1，如图所
3B1。
又根据题意B a＝
B Q和B P大小不变，夹角
垂直时，穿过框架平面的磁通量：，则磁通量的变化量为：0－BS＝－
则穿过框架平面的磁通量为－BS，。
专题57 磁场的叠加、安培力大小和安培力作用下的平衡动力学问题(解析版)
2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训专题57 磁场的叠加、安培力大小和安培力作用下的平衡动力学问题特训目标 特训内容目标1 安培定则和磁场的叠加（1T —4T ）目标2 安培力的大小（5T —8T ） 目标3 安培力作用下的平衡问题（9T —12T ） 目标4安培力作用下的动力学问题（13T —16T ）一、安培定则和磁场的叠加1．如图所示，在空间三维直角坐标系中过x 轴上12x a x a ==-、两点，沿平行于y 轴方向放置两根长直导线，导线中均通有相等的沿y 轴负方向的恒定电流I 。
已知通电长直导线周围某点磁场的磁感应强度B 与电流I 成正比，与该点到导线的距离r 成反比，即IB k r=⋅。
则下列描述坐标轴上各点磁场磁感应强度的图像中一定错误的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【详解】根据安培定则以及磁场的叠加可知，O 点的磁感应强度一定为零，图像C 一定错误； 在x 方向，在x <-a 范围内磁场方向沿-z 方向，在-a <x<0范围磁场方向沿+z 方向，在0<x <a 范围磁场方向沿-z 方向，在x >a 范围磁场方向沿+z 方向，若选择+z 方向为正方向，则图像可能为A ；若选择-z 方向为正方向，则图像可能为B ；沿z 轴方向，由叠加原理可知，O 点的磁场为零，无穷远处磁场也为零，则从O 点沿z 轴正向和负向，磁场应该先增强后减弱，则图D 正确。
此题选择错误的选项，故选C 。
2．两完全相同的通电圆线圈1、2平行放置，两圆线圈的圆心O 1、O 2的连线与圆面垂直，O 为O 1、O 2的连线的中点，如图所示。
当两圆线圈中通以方向、大小均相同的恒定电流时，O 1点的磁感应强度的大小为B 1；若保持线圈1中的电流以及线圈2中的电流大小不变，仅将线圈2中电流方向反向，O 1点的磁感应强度的大小为B 2。
则线圈1中的电流在O 2点和O 点产生的磁场的磁感应强度大小B 3、B 4一定有（ ）A ．B 3=122B B +，B 4=122B B - B ．B 3=122B B +，B 4＜122B B - C ．B 3=122B B -，B 4＜122B B - D ．B 3=122B B -，B 4＜122B B + 【答案】D【详解】当两圆环中电流方向相同时（设俯视逆时针方向的电流），则设两圆环在O 1点产生的磁场方向相同均向上，设大小分别为B 11和B 21，则O 1点的磁感应强度的大小为11121B B B =+①仅将线圈2中电流方向反向，O 1点的磁感应强度的大小为21121B B B =-②，①②两式相减解得12212B B B -=而线圈1中的电流在O 2点产生的磁场的磁感应强度大小123212B B B B -==由①②两式相加可得12112B B B +=因线圈1中的电流在O 1点的磁感应强度B 11一定大于在O 点的磁感应强度B 4，则111242B B B B +=>故选D 。
20192020高中物理 第三章 磁场 习题课安培力的应用练习含解析新人教版选修31.doc
安培力的应用课后篇巩固提升基础巩固1.固定导线c垂直纸面,可动导线ab通以如图方向的电流,用测力计悬挂在导线c的上方,导线c 中通电时,以下判断正确的是( )A.导线a端转向纸外,同时测力计读数减小B.导线a端转向纸外,同时测力计读数增大C.导线b端转向纸里,同时测力计读数减小D.导线b端转向纸里,同时测力计读数增大解析电流c产生的磁场在右边平行纸面斜向左,在左边平行纸面斜向下,在ab左右两边各取一小电流元,根据左手定则,左边的电流元所受的安培力方向向外,右边的电流元所受安培力方向向内,知ab导线逆时针方向(从上向下看)转动。
当ab导线转过90°后,两电流为同向电流,相互吸引。
导致弹簧测力计的读数变大。
故B正确,A、C、D错误。
答案B2.把一根柔软的螺旋形弹簧竖直悬挂起来,使它的下端刚好跟杯里的水银面相接触,并使它组成如图所示的电路图。
当开关S闭合后,将看到的现象是( )A.弹簧向上收缩B.弹簧被拉长C.弹簧上下跳动D.弹簧仍静止不动解析因为通电后,线圈中每一圈之间的电流是同向的,互相吸引,线圈就缩短,电路就断开了,一断开没电流了,线圈就又掉下来接通电路……如此通断通断,就上下跳动。
答案C3.如图所示,金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂,处于竖直向上的匀强磁场中,棒中通以由M向N的电流,平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ,如果仅改变下列某一个条件,θ角的相应变化情况是( )A.棒中的电流变大,θ角变大B.两悬线等长变短,θ角变小C.金属棒质量变大,θ角变大D.磁感应强度变大,θ角变小答案A4.将一个质量很小的金属圆环用细线吊起来,在其附近放一条形磁铁,磁铁的轴线与圆环在同一个平面内,且通过圆环中心,如图所示,当圆环中通以顺时针方向的电流时,从上往下看( )A.圆环顺时针转动,靠近磁铁B.圆环顺时针转动,远离磁铁C.圆环逆时针转动,靠近磁铁D.圆环逆时针转动,远离磁铁解析该通电圆环相当于一个垂直于纸面的小磁铁,N极在内,S极在外,根据同名磁极相互排斥,异名磁极相互吸引,可得C项正确。
高中物理 第三章 磁场 习题课 磁场的叠加和安培力作用下的力学问题课件 教科版选修3-1
[解析] 杆AB中的电流为A到B，所受的安培力方向平行于导轨向上．当电流较大 时，导体有向上的运动趋势，所受静摩擦力向下；当静摩擦力达到最大时，磁场力 为最大值F1，此时通过AB的电流最大为Imax；同理，当电流最小时，应该是导体受 向上的静摩擦力，此时的安培力为F2，电流为Imin. 正确地画出两种情况下的受力图，由平衡条件列方程求解．
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[例1] 如图，两根相互平行的长直导线分别通有方向相反
的电流I1和I2，且I1>I2；a、b、c、d为导线某一横截面所在
平面内的四点，且a、b、c与两导线共面；b点在两导线之间，b、d的连线与导线所
在平面垂直．磁感应强度可能为零的点是( )
A．a点
B．b点
C．c点
D下三点： (1)直线电流的磁感线为以直线电流为圆心的同心圆． (2)电流周围各点的磁感应强度的大小与电流大小和离电流的远近有关． (3)各点的磁感应强度应为I1、I2分别产生的磁场的叠加．
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解析：根据安培力计算公式，F＝BIL，A正确，B错误；导体棒受
力如图所示，根据平衡条件，f＝BILsin
θ，C正确；N＝mg＋
BILcos θ，D错误．
答案：AC
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2.如图所示，导体棒通过软导线通入电流，导体棒处在方向 竖直向上的匀强磁场中，导体棒的质量为m，电流为I，方 向由P流向Q，导体棒在安培力的作用下，使得悬挂导体棒 的软导线由竖直方向偏过一个θ角而静止，求磁感应强度B 的大小．
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解答此类问题要做好两个方面： (1)应用安培定则判断各电流在某点分别产生的磁感应强度的方向． (2)应用平行四边形定则进行合成，求得合磁感应强度．
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1.如图所示，三根长直通电导线中电流大小相同，b导线和d导线
2019_2020学年高中物理第三章磁场第2节磁场对通电导线的作用——安培力练习(含解析)教科版
第2节磁场对通电导线的作用——安培力一、单项选择题1．在赤道上空，水平放置一根通以由西向东的电流的直导线，则此导线( )A．受到竖直向上的安培力B．受到竖直向下的安培力C．受到由南向北的安培力D．受到由西向东的安培力解析：赤道上空的地磁场方向是由南向北的，电流方向由西向东，由左手定则判断出导线受到的安培力的方向是竖直向上的，选项A正确．答案：A2.在如图所示电路中，电池均相同，当开关S分别置于a、b两处时，导线MM′与NN′之间的安培力的大小分别为f a、f b，可判断这两段导线( )A．相互吸引，f a>f bB．相互排斥，f a>f bC．相互吸引，f a<f bD．相互排斥，f a<f b解析：开关S闭合后，MM′、NN′中产生平行反向电流，据安培定则和左手定则可知，两导线相互排斥，A、C错．开关S置于b处时，两段导线中的电流较大，导线产生较强的磁场，对另一导线产生较大的安培斥力，即f a<f b，故B错，D对．答案：D3.在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示．过c点的导线所受安培力的方向( )A．与ab边平行，竖直向上B．与ab边平行，竖直向下C．与ab边垂直，指向左边D．与ab边垂直，指向右边解析：根据安培定则判断出c处合磁场方向与ab连线平行，方向向下，由左手定则可知安培力方向向左，故A、B、D错误，C正确．答案：C4．如图所示，均匀绕制的螺线管水平放置，在其正中心的上方附近用绝缘线水平吊起通电直导线A.A与螺线管垂直，A导线中电流的方向垂直于纸面向里，开关S闭合后，A受到通电螺线管磁场的作用力的方向是( )A．水平向左B．水平向右C．竖直向下D．竖直向上解析：由安培定则判定通电螺线管上方磁场方向水平向右，再由左手定则判定通电直导线所受安培力的方向是竖直向下，选项C正确．答案：C5.一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，当两线圈通以如图所示的电流时，从左向右看，线圈L1将( )A．不动B．顺时针转动C．逆时针转动D．向纸面内平动解析：解法一：利用结论法环形电流I1、I2之间不平行，则必有相对转动，直到两环形电流同向平行为止，据此可得L1的转动方向应是从左向右看线圈L1顺时针转动．解法二：等效法把线圈L 1等效为小磁针，该小磁针刚好处于环形电流I 2的中心，通电后，小磁针的N 极应指向该点环形电流I 2的磁场方向，由安培定则知L 2产生的磁场方向在其中心竖直向上，而L 1等效成小磁针后，转动前N 极指向纸内，因此应由向纸内转为向上，所以从左向右看，线圈L 1顺时针转动．答案：B二、多项选择题6．一根长为0.2 m 、电流为2 A 的通电导线，放在磁感应强度为0.5 T 的匀强磁场中，受到磁场力的大小可能是( )A ．0.4 NB ．0.2 NC ．0.1 ND ．0解析：当导线与磁场平行时，受到的磁场力为零，当导线与磁场垂直时，F ＝BIl ＝0.5×2×0.2＝0.2 N ，故选项B 、C 、D 都有可能．答案：BCD7．图中装置可演示磁场对通电导线的作用．电磁铁上、下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨，L 是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆．当电磁铁线圈两端a 、b ，导轨两端e 、f ，分别接到两个不同的直流电源上时，L 便在导轨上滑动．下列说法正确的是( )A ．若a 接正极，b 接负极，e 接正极，f 接负极，则L 向右滑动B ．若a 接正极，b 接负极，e 接负极，f 接正极，则L 向右滑动C ．若a 接负极，b 接正极，e 接正极，f 接负极，则L 向左滑动D ．若a 接负极，b 接正极，e 接负极，f 接正极，则L 向左滑动解析：若a 接正极，b 接负极，则根据安培定则可知线圈之间产生向上的磁场，e 接正极，f 接负极，L 中将通有向外的电流，根据左手定则可知L 向左运动，A 错；若a 接正极，b 接负极，则根据安培定则可知线圈之间产生向上的磁场，e 接负极，f 接正极，L 中将通有向里的电流，根据左手定则可知L 向右运动，B 正确；若a 接负极，b 接正极，则根据安培定则可知线圈之间产生向下的磁场，e 接正极，f 接负极，L 中将通有向外的电流，根据左手定则可知L 向右运动，C 错；若a 接负极，b 接正极，则根据安培定则可知线圈之间产生向下的磁场，e 接负极，f 接正极，L 中将通有向里的电流，根据左手定则可知L 向左运动，D 正确． 答案：BD8．如图所示，质量为m 、长为L 的直导线用两绝缘细线悬挂于O 、O ′之间，导线水平并处于匀强磁场中，当导线中通以沿x轴正方向的电流I ，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为θ，则磁感应强度方向和大小可能为( ) A ．沿y 轴正向，mg ILB ．沿z 轴负向，mg tan θILC ．沿z 轴正向，mg tan θILD ．沿悬线向上，mg sin θIL解析：当磁感应强度方向沿y 轴正向并且细线拉力为零时，BIL ＝mg ，B ＝mg IL ，选项A 正确；当磁感应强度方向沿z 轴负向时，由共点力的平衡条件可知，BIL ＝mg tan θ，B ＝mg tan θIL，选项B 正确；当磁感应强度方向沿z 正向或沿悬线向上时，导线不可能平衡，选项C 、D 错误． 答案：AB9．如图所示，在匀强磁场区域中有一光滑斜面体，在斜面体上放了一根长为L 、质量为m 的导线，当通以如图方向的电流后，导线恰好能保持静止，则磁感应强度B 满足( )A ．B ＝mg IL，方向水平向左B ．B ＝mg sin θIL，方向垂直纸面向外 C ．B ＝mg cos θIL，方向沿斜面向上 D ．B ＝mg tan θIL ，方向竖直向下 解析：磁场方向水平向左时，安培力竖直向上，与重力平衡，有mg ＝BIL ，解得B ＝mg IL ，故选项A 正确；磁场垂直向外时，由于电流与磁场方向平行，故安培力为零，不可能平衡，故选项B 错误；方向沿斜面向上，安培力垂直于斜面向上，不可能平衡，故选项C 错误；磁场竖直向下时，安培力水平向左，导体棒还受到重力和支持力，根据平衡条件和安培力公式，有mg tan θ＝BIL ，解得B ＝mg tan θIL，故选项D 正确． 答案：AD10．在同一光滑斜面上放同一导体棒，如图所示是两种情况的剖面图．所处空间有磁感应强度大小相等的匀强磁场，但方向不同，一次垂直斜面向上，另一次竖直向上，两次导体棒A 分别通有电流I 1和I 2，都处于静止平衡．已知斜面的倾角为θ，则( )A ．I 1∶I 2＝cos θ∶1B ．I 1∶I 2＝1∶1C ．导体棒A 所受安培力大小之比F 1∶F 2＝sin θ∶cos θD ．斜面对导体棒A 的弹力大小之比F N1∶F N2＝cos 2θ∶1解析：分别对导体棒受力分析，如图所示，利用平衡条件即可求解．第一种情况：F 1＝BI 1L ＝mg sin θ，F N1＝mg cos θ解得：I 1＝mg sin θBL第二种情况：F 2＝BI 2L ＝mg tan θ，F N2＝mg cos θ解得：I 2＝mg tan θBL所以F 1F 2＝BI 1L BI 2L ＝I 1I 2＝sin θtan θ＝cos θ， F N1F N2＝cos θ1cos θ＝cos 2θ 可见，A 、D 正确，B 、C 错误．答案：AD三、非选择题11.如图所示，一劲度系数为k 的轻质弹簧，下端挂有一匝数为n 的矩形线框abcd ，bc 边长为l ，线框的下半部处在匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向与线框平面垂直，在图中垂直于纸面向里，线框中通以电流I ，方向如图所示，开始时线框处于平衡状态．现令磁场反向，磁感应强度的大小仍为B ，线框达到新的平衡，在此过程中线框位移的大小Δx 为多少？方向如何？解析：两种情况下安培力方向相反，大小均为F 安＝nBIl ，则弹簧弹力的改变量为ΔF ＝k ·Δx ＝2nBIl ，所以Δx ＝2nBIl k.开始时安培力向上，后来安培力向下，所以线框位移方向向下． 答案：2nBIl k向下 12.把一根通电的硬直导线ab 放在磁场中，导线所在区域的磁感线呈弧形，如图所示．导线可以在空中自由移动和转动，导线中的电流方向由a 向b .(1)请描述导线的运动情况．(2)虚线框内有产生以上弧形磁感线的磁场源，它可能是条形磁铁、蹄形磁铁、通电螺线管、直线电流．请你分别按每种可能考虑，大致画出它们的安放位置．解析：(1)通电导线a 端、b 端分别受到的安培力为垂直于纸面向外和垂直于纸面向里，导线会转动(从上向下看逆时针)，当转过90°时，电流方向垂直于纸面向里(仍由a 流向b )，导线受到的安培力向下，故导线会向下运动．所以导线转动(从上向下看逆时针)并下移．(2)如图所示的甲、乙、丙、丁四个图分别表示虚线框内的磁场源是条形磁体、蹄形磁体、通电螺线管和直线电流及其大致位置．答案：(1)导线转动(从上向下看逆时针)并下移(2)图见解析。