西交大考研机械设计基础第十章 轮系
机械设计基础_尚建忠_轮系
如果是行星轮系，则ω m、ω n中必有一个为0（不妨 设ω n＝0）,则上述通式改写如下：
i mn
H
m H
H
H
i mH 1
即
i mH 1 i mn 1 f ( z )
两者关系如何？
以上公式中的ω i 可用转速ni 代替: 30 ni=(ω i/2 π)60 =ω i π rpm 用转速表示有：
转化后: 系杆=>机架， 周转轮系=>定轴轮系， 可直接套用定轴轮系传动比的计算公式。
i13
H
1
H H
3
1 H 3 H
z2 z3 z1 z 2
z3 z1
上式“－”说明在转化轮系中ω H1 与ω H3 方向相反。 右边各轮的齿数为已知，左边三个基本构件的参数中，如果已知其中任意两个， 通用表达式： 则可求得第三个参数。于是，可求得任意两个构件之间的传动比。
2
2
3
3
4
m 1 m
z2 z3 z4 zm z1 z 2 z 3 z m 1
＝
自用盘编号JJ321002
所有从动轮齿数的乘积 所有主动轮齿数的乘积
二、首、末轮转向的确定 两种方法：
ω1 1
转向相反 ω2
p 转向相同 p vp
2 1)用“＋” “－”表 vp 示 适用于平面定轴轮系（轴线平行，
ω1
1 2
ω2
两轮转向不是相同就是相反）。 外啮合齿轮：两轮转向相反，用“－”表示；
每一对外齿轮反向一次考 内啮合齿轮：两轮转向相同，用“＋”表示。 虑方向时有
机械设计基础 轮系
2
2
两箭头同时指向啮合点
两箭头同时相背啮合点
2.定轴轮系传动比的计算
输入轴与输出轴之间的传动比为:
i15
轮系中各对啮合齿轮的传动比大小为：
1 n1 5 n5
1
1 z2 i12 , 2 z1 3 z4 i34 , 4 z3
2 z3 i23 3 z2
一对圆柱齿轮传动转向的表达
1 1
2 1
2 2
1
2
外啮合：两轮转向相反
内啮合：两轮转向相同
注：箭头表示可见侧圆周速度方向。
一对圆锥齿轮传动转向的表达
1 1
2
2
两箭头同时指向啮合点
两箭头同时相背啮合点
思考！
如何判断以下定轴轮系中各轮的转向？
2 1 4 3′
3
5
平行轴传动的定轴轮系
1、用标注箭头来确定； 2、因外啮合齿轮的对数为偶数（2对），则1、5 两轮转向相同。
一般情况下，一对圆柱齿轮的传 动比不大于5～7，对于各种不同 的机械来说，采用一对齿轮传动 往往不能满足工作要求。如：
钟表在12小时内
时针：1圈
分针：12圈
秒针：720圈
i = 12 i = 720
i = 60
大传动比传动是如何实现的？
机床的主轴转速是可以调节 的，这又是如何实现的呢？
像机床、钟表等，都是依靠一系 列彼此相互啮合的齿轮所组成的 齿轮机构来实现的。 这种用一系列彼此相互啮合的齿 轮将主动轴和从动轴连接起来的 传动装置称为齿轮系，简称轮系 。 轮系可由圆柱齿轮、圆锥齿轮、 蜗轮蜗杆等各种类型的齿轮所组 成。本章只讨论轴系传动比的计 算和轮系在机械传动中的作用。
西安交通大学《机械设计基础》考研题库
西安交通大学《机械设计基础》考研题库1.填空题：概论机构组成及自由度连杆机构凸轮机构轮系间歇机构平衡与调速带传动链传动齿轮传动蜗杆涡轮传动轴滚动轴承滑动轴承联轴器螺纹连接及螺旋传动键连接2.简答题：3.计算分析题一.填空题：1.机械设计课程主要讨论通用机械零件和部件的设计计算理论和方法。
2.机械零件设计应遵循的基本准则：强度准则、刚度准则、耐磨性准则、震动稳定性准则。
3.强度：零件抵抗破裂（表面疲劳、压溃、整体断裂）及塑性变形的能力。
1.所谓机架是指机构中作为描述其他构件运动的参考坐标系的构件。
2.机构是机器中的用以传递与转换运动的单元体；构件是组成机构的运动单元；零件组成机械的制造单元。
3.两构件组成运动副必须具备的条件是两构件直接接触并保持一定的相对运动。
4.组成转动副的两个运动副元素的基本特征是圆柱面。
5.两构件通过面接触而形成的运动副称为低副，它引入2个约束，通过点线接触而构成的运动副称为高副，它引入1个约束。
6.机构的自由度数等于原动件数是机构具有确定运动的条件。
7.在机构运动简图上必须反映与机构运动情况有关的尺寸要素。
因此，应该正确标出运动副的中心距，移动副导路的方向，高副的轮廓形状。
1.铰链四杆机构若最短杆与最长杆长度之和小于等于其余两杆长度之和则可能存在曲柄。
其中若最短杆是连架杆，则为曲柄摇杆机构；若最短杆是连杆，则为双摇杆机构；若最短杆是机架，则为双曲柄机构；若最短杆与最长杆长度之和大于其余两杆长度之和则不存在曲柄（任何情况下均为双摇杆机构）2.最简单的平面连杆机构是两杆机构。
3.为保证连杆机构传力性能良好，设计时应使最小传动角γmin≥[γ]4.机构在死点位置时的传动角γ=0°.5.平面连杆机构中，从动件压力角α与机构传动角γ之间的关系是α+γ=90°.6.曲柄摇杆机构中，必然出现死点位置的原动件是摇杆。
7.曲柄滑块机构共有6个瞬心。
8.当连杆机构无急回运动特性时行程速比系数K=1.9.以曲柄为主动件的曲柄摇杆机构、曲柄滑块机构中，可能出现最小传动角的位置分别是曲柄与机架共线、曲柄两次垂直于滑块导路的瞬时位置，而导杆机构λ始终是90°1.凸轮的基圆半径是指凸轮转动中心至理论廓线的最小半径。
机械设计基础轮系
机械设计基础轮系机械设计中的轮系是指由轴、轮、轴承等零部件组成的能够传递动力和承受载荷的机械装置。
轮系在众多机械设备和工业领域中广泛应用，具有重要的意义。
本文将介绍机械设计基础轮系的一些重要知识和要点。
一、轮系的定义和基本组成轮系是由轮、轴和轴承等零部件组成的。
轮是指机械装置上的圆盘形零部件，轴是指承载轮的长条形零部件，轴承是指连接轮和轴的支撑零部件。
轮系的基本组成主要有：轮、轴、轴承。
1. 轮：轮通常由金属等材料制成，有多种类型，如齿轮、带轮、链轮等。
轮可以传递动力和承受载荷，是轮系中起着重要作用的部件。
2. 轴：轴是承载轮和传递力矩的零部件，通常由金属等材料制成。
轴可以根据其用途和载荷的特点进行选择，有不同的形状和尺寸。
3. 轴承：轴承是连接轮和轴的支撑零部件，可以减小轮与轴之间的摩擦和磨损，保证轮的平稳运转。
轴承分为滚动轴承和滑动轴承两种类型，可以根据实际需求进行选择。
二、轮系的设计原则在机械设计中，轮系的设计需要遵循一些基本原则，以确保轮系的工作效果和安全性。
1. 传递效率：轮系的设计应该追求传递效率的最大化，使得输入的动力能够尽可能地转化为输出的动力。
传递效率和轮系的几何形状、材料、润滑等因素有关，需要综合考虑。
2. 轴心对称性：轮系的轴心应该保持对称，以减小不平衡力矩和振动。
轴心对称性有助于提高轮系的平稳性和稳定性。
3. 载荷分配：轮系的设计应该合理分配载荷，使得各个轴和轮承受的载荷均衡。
合理的载荷分配有助于减小零部件的磨损和延长轮系的使用寿命。
4. 强度和刚度：轮系的设计需要满足一定的强度和刚度要求，以承受正常工作条件下的载荷和冲击。
强度和刚度的设计需要考虑材料的选择、零部件的形状和尺寸等因素。
三、轮系的选择与应用在机械设计中，根据实际需求和具体情况，选择合适的轮系是非常重要的。
以下是一些常见的轮系选择与应用的案例。
1. 齿轮传动：齿轮传动是一种常见的轮系形式，广泛应用于各种机械设备中。
机械设计基础——轮系
现代机械中，为了满足不同的工作要求只用一对齿轮传动 往往是不够的，通常用一系列齿轮共同传动。这种由一系列齿 轮组成的传动系统称为齿轮系（简称轮系）。
本章主要讨论轮系的类型、传动比计算及轮系的功用。
齿轮系的类型
1.按组成轮系的齿轮（或构件）的 轴线是否相互平行可分为： 平面轮系和空间轮系
2.根据轮系运转时齿轮的轴线位置 相对于机架是否固定可分为两大类： 定轴轮系和周转轮系
3.对于差动轮系，必须给定n 1 、 n k 、n H中任意两个（F=2，
两个原动件），运动就可以确定。对于简单周转轮系，有一太
阳轮固定（n k=0)，在n 1 、n H只需要给定一个（F=1，需要一
个原动件），运动就可以确定。
例:如图所示的周转轮系中，已知各 轮齿数为Z1=100, Z2=99, Z3=100, Z4=101 ，行星架H为原动件，试求传 动比iH1＝？
齿数连 乘积 齿数连 乘积
注意：
1.公式只适用于平面周转轮系。正、负号可按画箭头的方法来 确定，也可根据外啮合次数还确定（-1）m。对于空间周转轮 系，当两太阳轮和行星架的轴线互相平行时，仍可用转化轮系 法来建立转速关系式，但正、负号应按画箭头的方法来确定。
2.公式中的“+”、“-”号表示输入和输出轮的转向相同或相反。
Z2 Z4 Z1 Z3
n H = - 50/6 r/min 负号表示行星架与齿轮1转向相反。
2.求n3
:(n3
i1H2
=
nn21)- n H
n
-
2
n
H
Z2 Z1
n 2 = - 133 r/min = n3
负号表示轮3与齿轮1转向相反。
混合轮系传动比的计算
机械设计基础轮系
机械设计基础轮系在机械设计中，轮系的设计和布局是至关重要的。
轮系，或者称为齿轮系，是由一系列齿轮和轴组成的，它们通过精确的配合和排列，将动力从一个轴传递到另一个轴，或者改变轴的转速。
这种设计广泛应用于各种机械设备中，如汽车、飞机、机床等。
一、轮系的基本类型根据轮系中齿轮的排列和组合方式，我们可以将其分为以下几种基本类型：1、定轴轮系：在这种轮系中，齿轮是固定在轴上的，因此轴的旋转速度是恒定的。
这种轮系主要用于改变动力的大小和方向。
2、行星轮系：在这种轮系中，有一个或多个齿轮是浮动的，它们可以随着轴一起旋转，也可以绕着轴旋转。
这种轮系主要用于平衡轴的转速和改变动力的方向。
3、差动轮系：在这种轮系中，有两个或多个齿轮的旋转速度是不一样的，它们之间存在一定的速度差。
这种轮系主要用于实现复杂的运动规律。
在设计轮系时，我们需要遵循以下原则：1、确定传递路径：根据机械设备的需要，确定动力从哪个轴输入，需要传递到哪个轴。
2、选择合适的齿轮类型：根据需要传递的动力大小、转速等因素，选择合适的齿轮类型（直齿、斜齿、锥齿等）。
3、确定齿轮的参数：根据需要传递的动力大小、转速等因素，确定齿轮的模数、齿数、压力角等参数。
4、确定齿轮的排列方式：根据需要实现的传动比、转速等因素，确定齿轮的排列方式（串联、并联等）。
5、确定轴的结构形式：根据需要传递的动力大小、转速等因素，确定轴的结构形式（实心轴、空心轴、悬臂轴等）。
6、确定支承形式：根据需要传递的动力大小、转速等因素，确定支承形式（滚动支承、滑动支承等）。
7、确定润滑方式：根据需要传递的动力大小、转速等因素，确定润滑方式（油润滑、脂润滑等）。
在满足设计要求的前提下，我们还可以通过优化设计来提高轮系的性能。
以下是一些常用的优化方法：1、优化齿轮参数：通过调整齿轮的模数、齿数、压力角等参数，来提高齿轮的承载能力和降低噪声。
2、优化齿轮排列：通过优化齿轮的排列方式，来提高传动效率、降低传动噪声和减少摩擦损失。
机械设计基础课后习题答案
第三章部分题解参考3-5 图3-37所示为一冲床传动机构的设计方案。
设计者的意图是通过齿轮1带动凸轮2旋转后，经过摆杆3带动导杆4来实现冲头上下冲压的动作。
试分析此方案有无结构组成原理上的错误。
若有，应如何修改？习题3-5图习题3-5解图(a) 习题3-5解图(b) 习题3-5解图(c) 解 画出该方案的机动示意图如习题3-5解图(a)，其自由度为：14233 2345=-⨯-⨯=--=P P n F 其中：滚子为局部自由度计算可知：自由度为零，故该方案无法实现所要求的运动，即结构组成原理上有错误。
解决方法：①增加一个构件和一个低副，如习题3-5解图(b)所示。
其自由度为：115243 2345=-⨯-⨯=--=P P n F ②将一个低副改为高副，如习题3-5解图(c)所示。
其自由度为：123233 2345=-⨯-⨯=--=P P n F 3-6 画出图3-38所示机构的运动简图（运动尺寸由图上量取），并计算其自由度。
习题3-6(a)图 习题3-6(d)图解(a) 习题3-6(a)图所示机构的运动简图可画成习题3-6(a)解图(a)或习题3-6(a)解图(b)的两种形式。
自由度计算：1042332345=-⨯-⨯=--=P P n F习题3-6(a)解图(a)习题3-6(a)解图(b)解(d) 习题3-6(d)图所示机构的运动简图可画成习题3-6(d)解图(a)或习题3-6(d)解图(b)的两种形式。
自由度计算：1042332345=-⨯-⨯=--=P P n F习题3-6(d)解图(a) 习题3-6(d)解图(b)3-7 计算图3-39所示机构的自由度，并说明各机构应有的原动件数目。
解(a) 10102732345=-⨯-⨯=--=P P n FA 、B 、C 、D 为复合铰链原动件数目应为1说明：该机构为精确直线机构。
当满足BE =BC =CD =DE ，AB =AD ，AF =CF 条件时，E 点轨迹是精确直线，其轨迹垂直于机架连心线AF解(b) 1072532345=-⨯-⨯=--=P P n FB 为复合铰链，移动副E 、F 中有一个是虚约束 原动件数目应为1说明：该机构为飞剪机构，即在物体的运动过程中将其剪切。
西交大考研机械设计基础第十章部分题解
第十章部分题解参考10-4 在图10-23所示的轮系中，已知各轮齿数，3'为单头右旋蜗杆，求传动比15i 。
解 9030120306030431543432154325115-=⨯⨯⨯⨯-=-=-==''''z z z z z z z z z z z z z z n n i10-6 图10-25所示轮系中，所有齿轮的模数相等，且均为标准齿轮，若n 1=200r/min ，n 3=50r/min 。
求齿数2'z 及杆4的转速n 4。
当1）n 1、n 3同向时；2）n 1、n 3反向时。
解 ∵ )(2)(22321'-=+z z m z z m ∴ 202515602132=--=--='z z z z∵ 52015602521324341413-=⨯⨯-=-=--='z z z z n n n n i ∴ 6/)5(314n n n +=设 1n 为“＋”则 1）n 1、n 3同向时：756/)505200(6/)5(314+=⨯+=+=n n n r /min （n 4与n 1同向）2）n 1、n 3反向时：33.86/)505200(6/)5(314-=⨯-=+=n n n r /min （n 4与n 1反向） 10-8 图10-27所示为卷扬机的减速器，各轮齿数在图中示出。
求传动比17i 。
解 1-2-3-4-7周转轮系，5-6-7定轴轮系∵ 211692124785231427471714-=⨯⨯-=-=--=z z z z n n n n i 3131878577557-=-=-==z z n n i 54n n = ∴ 92.436327677117===n n i （n 1与n 7同向） 10-9 图10-28所示轮系，各轮齿数如图所示。
求传动比14i 。
解 ∵ 51890133113-=-=-=--=z z n n n n i H H H 58553687903324323443=⨯⨯==--='z z z z n n n n i H H H 03=n ∴ 611==HH n n i 58344==H H n n i1163586414114=⨯===H H i i n n i （n 1与n 4同向） 10-11 图10-30示减速器中，已知蜗杆1和5的头数均为1（右旋），1z '=101，2z =99，42z z ='，4z '=100，5z '=100，求传动比H i 1。
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第10章部分题解参考
10-4 在图10-23所示的轮系中，已知各轮齿数，3'为单头右旋蜗杆，求传动比15i 。
解 9030
120306030431543432154325115-=⨯⨯⨯⨯-=-=-==''''z z z z z z z z z z z z z z n n i
10-6 图10-25所示轮系中，所有齿轮的模数相等，且均为标准齿轮，若n 1=200r/min ，n 3=50r/min 。
求齿
数2'z 及杆4的转速n 4。
当1）n 1、n 3同向时；2）n 1、n 3反向时。
解 ∵ )(2
)(22321'-=+z z m z z m ∴ 202515602132=--=--='z z z z
∵ 520
15602521324341413-=⨯⨯-=-=--='z z z z n n n n i ∴ 6/)5(314n n n +=
设 1n 为“＋”
则 1）n 1、n 3同向时：756/)505200(6/)5(314+=⨯+=+=n n n r /min （n 4与n 1同向）
2）n 1、n 3反向时：33.86/)505200(6/)5(314-=⨯-=+=n n n r /min （n 4与n 1反向） 10-8 图10-27所示为卷扬机的减速器，各轮齿数在图中示出。
求传动比17i 。
解 1-2-3-4-7周转轮系，5-6-7定轴轮系
∵ 21
1692124785231427471714-=⨯⨯-=-=--=z z z z n n n n i 3
131878577557-=-=-==z z n n i 54n n = ∴ 92.4363
27677117===n n i （n 1与n 7同向） 10-9 图10-28所示轮系，各轮齿数如图所示。
求传动比14i 。
解 ∵ 518
90
133113-=-=-=--=z z n n n n i H H H 58
553687903324323443=⨯⨯==--='z z z z n n n n i H H H 03=n ∴ 611==H
H n n i 58
344==H H n n i
1163
586414114=⨯===H H i i n n i （n 1与n 4同向） 10-11 图10-30示减速器中，已知蜗杆1和5的头数均为1（右旋），1z '=101，2z =99，42z z ='，4z '=100，
5z '=100，求传动比H i 1。
解 1-2定轴轮系，1'-5'-5-4定轴轮系，2'-3-4-H 周转轮系
∵ 99199
12
2112====z z n n i →99
12n
n =(↓)
10110000110110010051454141=⨯⨯==='''''''z z z
z n n i →10000
1011
4n n ='(↑)
1244242-==--='''z z n n n n i H H
H →)(2
1
42n n n H +='
∴ 1980000)1000010199(21)(211
1142n n n n n n H =-=+='
19800001
1==H
H n n
i。