2006年浙江杭州数学中考试题及答案

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2006年浙江省绍兴市中考数学试卷(课标卷)

2006年浙江省绍兴市中考数学试卷（课标卷）一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）冬季的一天，室内温度是8℃，室外温度是﹣2℃，则室内外温度相差（）A．4℃B．6℃C．10℃D．16℃2．（4分）一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，则摸到黄球的概率是（）A．B．C．D．3．（4分）如图中几何体的正视图是（）A．B．C．D．4．（4分）吋是电视机常用规格之一，1吋约为拇指上面一节的长，则7吋长相当于（）A．课本的宽度B．课桌的宽度C．黑板的高度D．粉笔的长度5．（4分）已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为35°，过C点的切线PC与AB的延长线交于点P，则∠P等于（）A．15°B．20°C．25°D．30°6．（4分）如图，设M、N分别是直角梯形ABCD两腰AD、CB的中点，DE⊥AB于点E，将△ADE沿DE翻折，M与N恰好重合，则AE：BE等于（）A．2：1B．1：2C．3：2D．2：37．（4分）不等式2﹣x＞1的解集是（）A．x＞1B．x＜1C．x＞﹣1D．x＜﹣18．（4分）若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有（）A．2对B．3对C．4对D．6对9．（4分）小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y x2+3.5的一部分（如图），若命中篮圈中心，则他与篮底的距离L是（）A．3.5m B．4m C．4.5m D．4.6m10．（4分）如图，正方形OABC，ADEF的顶点A、D、C在坐标轴上，点F在AB上，点B、E在函数y（x＞0）的图象上，则点E的坐标是（）A．（，）B．（，）C．（，）D．（，）二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）11．（5分）当x＝时，分式的值为0．12．（5分）据某媒体报道，今年“五•一”黄金周期间，我市旅游收入再创历史新高，达1 290 000 000元，用科学记数法表示为元．13．（5分）如图是小敏五次射击成绩的折线图，根据图示信息，则此五次成绩的平均数是环．14．（5分）已知△ABC∽△A1B1C1，AB：A1B1＝2：3，则S△ABC与S△A1B1C1之比为．15．（5分）如图，一次函数y＝x+5的图象经过点P（a，b）和Q（c，d），则a（c﹣d）﹣b（c﹣d）的值为．16．（5分）如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2006次，点P依次落在点P1，P2，P3，P4，…，P2006的位置，则P2006的横坐标x2006＝．三、解答题（共8小题，满分80分）17．（8分）计算：（1）0×（）﹣1sin45°．18．（8分）解方程：．19．（8分）如图，在网格中有两个全等的图形（阴影部分），用这两个图形拼成轴对称图形，试分别在图（1）、（2）中画出两种不同的拼法．20．（8分）如图表示某校七年级360位同学购买不同品牌计算器人数的扇形统计图，每位同学购买一只计算器．试回答下列问题：（1）分别求出购买各品牌计算器的人数；（2）试画出购买不同品牌计算器人数的条形图．21．（10分）某校教学楼后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，如图所示，BC∥AD，斜坡AB长22m，坡角∠BAD＝68°，为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过50°时，可确保山体不滑坡．（1）求改造前坡顶与地面的距离BE的长（精确到0.1m）；（2）为确保安全，学校计划改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC削进到F点处，问BF至少是多少米？（精确到0.1m）（参考数据：sin68°＝0.9272，cos68°＝0.3746，tan68°＝2.4751，sin50°＝0.766O，cos50°＝0.6428，tan50°＝1.1918）22．（12分）邮政部门规定：信函重100克以内（包括100克）每20克贴邮票0.8元，不足20克重以20克计算；超过100克，先贴邮票4元，超过100克部分每100克加贴邮票2元，不足100克重以100克计算．（1）若要寄一封重35克的信函，则需贴邮票多少元？（2）若寄一封信函贴了6元邮票，问此信函可能有多少重？（3）七（1）班有九位同学参加环保知识竞赛，若每份答卷重12克，每个信封重4克．请你设计方案，将这9份答卷分装在两个信封中寄出，使所贴邮票的总金额最少．23．（12分）我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等．那么在什么情况下，它们会全等？（1）阅读与证明：对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等．对于这两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等（证明略）．对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下：已知：△ABC、△A1B1C1均为锐角三角形，AB＝A1B1，BC＝B1∁l，∠C＝∠∁l．求证：△ABC≌△A1B1C1．（请你将下列证明过程补充完整．）证明：分别过点B，B1作BD⊥CA于D，B1D1⊥C1A1于D1．则∠BDC＝∠B1D1C1＝90°，∵BC＝B1C1，∠C＝∠C1，∴△BCD≌△B1C1D1，∴BD＝B1D1．（2）归纳与叙述：由（1）可得到一个正确结论，请你写出这个结论．24．（14分）某校部分住校生，放学后到学校锅炉房打水，每人接水2升，他们先同时打开两个放水笼头，后来因故障关闭一个放水笼头．假设前后两人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，锅炉内的余水量y（升）与接水时间x（分）的函数图象如图．请结合图象，回答下列问题：（1）根据图中信息，请你写出一个结论；（2）问前15位同学接水结束共需要几分钟？（3）小敏说：“今天我们寝室的8位同学去锅炉房连续接完水恰好用了3分钟．”你说可能吗？请说明理由．2006年浙江省绍兴市中考数学试卷（课标卷）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）冬季的一天，室内温度是8℃，室外温度是﹣2℃，则室内外温度相差（）A．4℃B．6℃C．10℃D．16℃【解答】解：8﹣（﹣2）＝10（℃）．故选：C．2．（4分）一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，则摸到黄球的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：袋中共有5+3＝8（个）两种不同颜色的球，随机从袋中取一个球的所有可能结果为m＝8，取到黄球的结果n＝3，所以P（取到黄球）．故选：C．3．（4分）如图中几何体的正视图是（）A．B．C．D．【解答】解：从正面看去从左往右3列正方形的个数依次为3，2，1．故选：A．4．（4分）吋是电视机常用规格之一，1吋约为拇指上面一节的长，则7吋长相当于（）A．课本的宽度B．课桌的宽度C．黑板的高度D．粉笔的长度【解答】解：拇指上面一节的长约为3cm左右，则7吋长约为21cm左右，相当于课本的宽度．故选：A．5．（4分）已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为35°，过C点的切线PC与AB的延长线交于点P，则∠P等于（）A．15°B．20°C．25°D．30°【解答】解：连接OC，PC为⊙O的切线，所以∠PCO＝90°，因为OA＝OC，则∠ACO＝∠P AC＝35°，在△ACP中，∠P＝180°﹣35°﹣35°﹣90°＝20°．故选：B．6．（4分）如图，设M、N分别是直角梯形ABCD两腰AD、CB的中点，DE⊥AB于点E，将△ADE沿DE翻折，M与N恰好重合，则AE：BE等于（）A．2：1B．1：2C．3：2D．2：3【解答】解：设DE与MN交于点F，∵M、N分别是AD、CB上的中点，∴MN∥AB，又∵M是AD的中点，∴MF AE，又∵M、N重合，∴NF＝BE，MF＝NF，∴AE：BE＝2MF：NF＝2：1，故选：A．7．（4分）不等式2﹣x＞1的解集是（）A．x＞1B．x＜1C．x＞﹣1D．x＜﹣1【解答】解：移项得﹣x＞﹣1，两边同除以﹣1得：x＜1．故选：B．8．（4分）若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有（）A．2对B．3对C．4对D．6对【解答】解：△BDC与△BEC、△BDC与△BAC、△BEC与△BAC共三对．故选：B．9．（4分）小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y x2+3.5的一部分（如图），若命中篮圈中心，则他与篮底的距离L是（）A．3.5m B．4m C．4.5m D．4.6m【解答】解：如图，把C点纵坐标y＝3.05代入y x2+3.5中得：x＝±1.5（舍去负值），即OB＝1.5，所以L＝AB＝2.5+1.5＝4m．故选：B．10．（4分）如图，正方形OABC，ADEF的顶点A、D、C在坐标轴上，点F在AB上，点B、E在函数y（x＞0）的图象上，则点E的坐标是（）A．（，）B．（，）C．（，）D．（，）【解答】解：∵四边形OABC是正方形，点B在反比例函数y（x＞0）的图象上，∴点B的坐标为（1，1）．设点E的纵坐标为y，∴点E的横坐标为：1+y，∴y×（1+y）＝1，即y2+y﹣1＝0，即y，∵y＞0，∴y，∴点E的横坐标为1．故选：A．二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）11．（5分）当x＝0时，分式的值为0．【解答】解：分式为0，即x＝0，当x＝0时，x+1≠0．故当x＝0时，分式的值为0．12．（5分）据某媒体报道，今年“五•一”黄金周期间，我市旅游收入再创历史新高，达1 290 000 000元，用科学记数法表示为 1.29×109元．【解答】解：1 290 000 000＝1.29×109元．13．（5分）如图是小敏五次射击成绩的折线图，根据图示信息，则此五次成绩的平均数是8.4环．【解答】解：∵小敏五次射击的成绩为：7、9、8、8、10，∴（7+9+8×2+10）＝8.4．故答案为8.4．14．（5分）已知△ABC∽△A1B1C1，AB：A1B1＝2：3，则S△ABC与S△A1B1C1之比为4：9．【解答】解：∵△ABC∽△A1B1C1，AB：A1B1＝2：3，∴．15．（5分）如图，一次函数y＝x+5的图象经过点P（a，b）和Q（c，d），则a（c﹣d）﹣b（c﹣d）的值为25．【解答】解：由P（a，b），Q（c，d）两点在一次函数y＝x+5的图象上，则b＝a+5，d＝c+5，即：a﹣b＝﹣5，c﹣d＝﹣5．所以a（c﹣d）﹣b（c﹣d）＝（c﹣d）（a﹣b）＝（﹣5）×（﹣5）＝25．16．（5分）如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2006次，点P依次落在点P1，P2，P3，P4，…，P2006的位置，则P2006的横坐标x2006＝2006．【解答】解：从P到P4要翻转4次，横坐标刚好加4，∵2006÷4＝501…2，∴501×4﹣1＝2003，由还要再翻两次，即完成从P到P2的过程，横坐标加3，则P2006的横坐标＝4×501﹣1+3＝2006．故答案为：2006三、解答题（共8小题，满分80分）17．（8分）计算：（1）0×（）﹣1sin45°．【解答】解：（1）0×（）﹣1sin45°＝1×2＝2+1＝3．18．（8分）解方程：．【解答】解：方程两边都乘（x﹣1）（x+1），得3（x+1）＝5（x﹣1）．解得x＝4．检验当x＝4时，（x﹣1）（x+1）≠0，∴原方程的根是x＝4．19．（8分）如图，在网格中有两个全等的图形（阴影部分），用这两个图形拼成轴对称图形，试分别在图（1）、（2）中画出两种不同的拼法．【解答】解：不同的画法例举如下：20．（8分）如图表示某校七年级360位同学购买不同品牌计算器人数的扇形统计图，每位同学购买一只计算器．试回答下列问题：（1）分别求出购买各品牌计算器的人数；（2）试画出购买不同品牌计算器人数的条形图．【解答】解：（1）购买甲品牌计算器人数：360×20%＝72（人）购买乙品牌计算器人数：360×30%＝108（人）购买丙品牌计算器人数：360×50%＝180（人）（2）21．（10分）某校教学楼后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，如图所示，BC∥AD，斜坡AB长22m，坡角∠BAD＝68°，为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过50°时，可确保山体不滑坡．（1）求改造前坡顶与地面的距离BE的长（精确到0.1m）；（2）为确保安全，学校计划改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC削进到F点处，问BF至少是多少米？（精确到0.1m）（参考数据：sin68°＝0.9272，cos68°＝0.3746，tan68°＝2.4751，sin50°＝0.766O，cos50°＝0.6428，tan50°＝1.1918）【解答】解：（1）作BE⊥AD，E为垂足，则BE＝AB•sin68°＝22×0.9272＝20.40≈20.4（m）．（2）作FG⊥AD，G为垂足，连F A，则FG＝BE．∵AG17.12．∴AE＝AB•cos68°＝22×0.3746＝8.24，∴BF＝AG﹣AE＝8.88≈8.9（m），即BF至少是8.9米．22．（12分）邮政部门规定：信函重100克以内（包括100克）每20克贴邮票0.8元，不足20克重以20克计算；超过100克，先贴邮票4元，超过100克部分每100克加贴邮票2元，不足100克重以100克计算．（1）若要寄一封重35克的信函，则需贴邮票多少元？（2）若寄一封信函贴了6元邮票，问此信函可能有多少重？（3）七（1）班有九位同学参加环保知识竞赛，若每份答卷重12克，每个信封重4克．请你设计方案，将这9份答卷分装在两个信封中寄出，使所贴邮票的总金额最少．【解答】解：（1）35克＝（20+15）克，贴邮票0.8×2＝1.6（元）．答：若要寄一封重35克的信函，则需贴邮票1.6元．（2）设此信函重量为x克，∵信函重100克以内（包括100克）每20克贴邮票0.8元，∴信函重100克以内（包括100克）贴的邮票总数最多是4元，又此信函贴了6元邮票大于4，所以x＞100，根据题意列方程为：4+26，解得x≤200，所以此信函的重量在大于100克且小于等于200克范围内的克数均可．（3）答：9份答卷分1份、8份或3份、6份装，总金额最小，分别为4.8元，4.8元．23．（12分）我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等．那么在什么情况下，它们会全等？（1）阅读与证明：对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等．对于这两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等（证明略）．对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下：已知：△ABC、△A1B1C1均为锐角三角形，AB＝A1B1，BC＝B1∁l，∠C＝∠∁l．求证：△ABC≌△A1B1C1．（请你将下列证明过程补充完整．）证明：分别过点B，B1作BD⊥CA于D，B1D1⊥C1A1于D1．则∠BDC＝∠B1D1C1＝90°，∵BC＝B1C1，∠C＝∠C1，∴△BCD≌△B1C1D1，∴BD＝B1D1．（2）归纳与叙述：由（1）可得到一个正确结论，请你写出这个结论．【解答】证明：（1）证明：分别过点B，B1作BD⊥CA于D，B1D1⊥C1A1于D1．则∠BDC＝∠B1D1C1＝90°，∵BC＝B1C1，∠C＝∠C1，∴△BCD≌△B1C1D1，∴BD＝B1D1．补充：∵AB＝A1B1，∠ADB＝∠A1D1B1＝90°．∴△ADB≌△A1D1B1（HL），∴∠A＝∠A1，又∵∠C＝∠C1，BC＝B1C1，在△ABC与△A1B1C1中，∵∠∠，∴△ABC≌△A1B1C1（AAS）；（2）解：若两三角形（△ABC、△A1B1C1）均为锐角三角形或均为直角三角形或均为钝角三角形，则它们全等（AB＝A1B1，BC＝B1C1，∠C＝∠C1，则△ABC≌△A1B1C1）．24．（14分）某校部分住校生，放学后到学校锅炉房打水，每人接水2升，他们先同时打开两个放水笼头，后来因故障关闭一个放水笼头．假设前后两人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，锅炉内的余水量y（升）与接水时间x（分）的函数图象如图．请结合图象，回答下列问题：（1）根据图中信息，请你写出一个结论；（2）问前15位同学接水结束共需要几分钟？（3）小敏说：“今天我们寝室的8位同学去锅炉房连续接完水恰好用了3分钟．”你说可能吗？请说明理由．【解答】解：（1）锅炉内原有水96升；接水2分钟后，锅炉内的余水量为80升；接水4分钟后，锅炉内的余水量为72升；2分钟前的水流量为每分钟8升等．（2）当0≤x≤2时，设函数解析式为y＝k1x+b1，把x＝0，y＝96和x＝2，y＝80代入得：解得∴y＝﹣8x+96（0≤x≤2）．当x＞2时，设函数解析式为y＝k2x+b2，把x＝2，y＝80和x＝4，y＝72代入得：解得∴y＝﹣4x+88（x＞2）．因为前15位同学接完水时余水量为96﹣15×2＝66（升），所以66＝﹣4x+88，x＝5.5．答：前15位同学接完水需5.5分钟．（3）①若小敏他们是一开始接水的，则接水时间为8×2÷8＝2分．即8位同学接完水，只需要2分钟，与接水时间恰好3分钟不符．②若小敏他们是在若干位同学接完水后开始接水的，设8位同学从t分钟开始接水．当0＜t≤2时，则8（2﹣t）+4[3﹣（2﹣t）]＝8×2，16﹣8t+4+4t＝16，∴t＝1（分）．∴（2﹣t）+[3﹣（2﹣t）]＝3（分），符合．当t＞2时，则8×2÷4＝4分．即8位同学接完水，需4分钟，与接水时间恰好3分钟不符．所以小敏说法是可能的，即从1分钟开始8位同学连续接完水恰好用了3分钟．。

浙江省杭州市中考数学试题分类解析专题11 圆

浙江省杭州市中考数学试题分类解析专题11 圆一、选择题1. （2002年浙江杭州3分）过⊙O 内一点M 的最长的弦长为6cm ，最短的弦长为4cm ．则OM 的长为【】．（A ）3cm （B ）5cm（C ）2cm（D ）3cm【答案】B 。

【考点】垂径定理，勾股定理。

【分析】⊙O 内一点M 的最长的弦是过点M 的直径；最短的弦是过点M 垂直于过点M 的直径的弦。

如图，AB 是最长的弦，CD 是最短的弦，连接OC 。

∵AB=6cm，CD=4cm ；∴OC=OA=3cm，CM=2cm 。

∴2222OM OC CM 325=-=-=（cm ）。

故选B 。

2. （2003年浙江杭州3分）如图，点C 为⊙O 的弦AB 上的一点，点P 为⊙O 上一点，且OC⊥CP，则有【】（A ）OC 2＝CA•CB （B ）OC 2＝PA•PB （C ）PC 2＝PA•PB （D ）PC 2＝CA•CB【答案】D。

【考点】垂径定理，相交弦定理。

【分析】延长PC交圆于D，连接OP，OD。

根据相交弦定理，得CP•CD=CA•CB。

∵OP=OD，OC⊥PC，∴PC=CD。

∴PC2=CA•CB。

故选D。

3. （2004年浙江杭州3分）如图，三个半径为3的圆两两外切，且ΔABC的每一边都与其中的两个圆相切，那么ΔABC的周长是【】（A）12+63（B）18+63（C）18+123（D）12+123【答案】B。

【考点】相切圆的性质，等边三角形、矩形的判定和性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。

【分析】∵三圆两两相切，∴外切的△ABC为等边三角形（证明略）。

如图，连接 BO 2，CO 3，分别过点O 1，O 2作BC 的垂线，垂足为D ，E 。

∴BO 2平分∠ABC，∠O 2BC ＝30° 。

∵O 2D⊥BD ，∴22O D 3tan O BC tan30BD 3∠︒＝＝＝。

∵O 2D=3，∴2O D 3BD 33333＝＝＝。

2006年浙江省中考数学试题

浙江省2006年中考试题（数学）参考公式：①二次函数2y ax bx c =++图象的顶点坐标是2424b ac b aa ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，；②圆锥的侧面积是πrl ，其中r 是圆锥底面圆的半径，l 是圆锥的母线长．试卷Ⅰ一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1．计算12-的结果是（）Ａ．1- Ｂ．1 Ｃ．3- Ｄ．3 2．已知分式11x x -+的值是零，那么x 的值是（）Ａ．1-Ｂ．0 Ｃ．1 Ｄ．1±3．如图，A ，B ，C 是O 上的三点，45BAC =∠，则B O C ∠的大小是（）Ａ．90Ｂ．60Ｃ．45 Ｄ．22.54．已知两圆的半径分别为3和4，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是（）Ａ．内切Ｂ．相交Ｃ．外离Ｄ．外切5．全国中小学危房改造工程实施五年来，已改造农村中小学危房7800 万平方米，如果按一幢教学楼的总面积是750平方米计算，那么该项改造工程共修建教学楼大约有（）Ａ．10幢Ｂ．10万幢Ｃ．20万幢Ｄ．100万幢6．如图，在菱形ABCD 中，E ，F 分别是AB ，AC 的中点，如果2EF =，那么菱形ABCD的周长是（）Ａ．4 Ｂ．8 Ｃ．12 Ｄ．167．小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能．．．是（）8．如果两点()111P y ，和()222P y ，在反比例函数1y x=的图象上，那么（）Ａ．210y y <<Ｂ．120y y <<Ｃ．210y y >>Ｄ．120y y >>9．Rt ABC △中，斜边4AB =，60B =∠，将ABC △绕点B 旋转60，顶点C 运动的路线长是（）（第3题）（第6题）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．Ａ．π3Ｂ2π3Ｃ．πＤ．4π310．自2006年3月26日起，国家对石油开采企业销售国产石油因价格超过一定水平（每桶40美元）所获得的超额收入，将按比例征收石油特别收益金（征收比率及算法举例如下面的图和表），有人预测中国石油公司2006年第3季度将销售200百万桶石油，售价为每桶53美元，那么中国石油公司该季度估算的特别收益金将达到人民币（按1美元兑换8元人民币的汇率计算）（）Ａ．62.4亿元Ｂ．亿元Ｃ．亿元Ｄ．0.504亿元试卷Ⅱ二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11．不等式组21210x x ->⎧⎨+>⎩，的解集是_________．12．当3a =，1a b -=时，代数式2a ab -的值是_________．13．甲、乙两台机器分别灌装每瓶质量为500克的矿泉水．从甲、乙灌装的矿泉水中分别随机抽取了30瓶，测算得它们实际质量的方差是：24.8S =甲，23.6S =乙．那么_________（填“甲”或“乙”）灌装的矿泉水质量较稳定．14．如图，圆锥的底面半径为6cm ，高为8cm ，那么这个圆锥的侧面积是_________2cm ．石油价格（美元／桶）石油特别收益金征收比率 40－45（含） 45－50（含） 50－55 30% （第10题）石油特别收益金计算举例86l （第14题）15．如图，点B 在AE 上，CAB DAB =∠∠，要使ABC ABD △≌△，可补充的一个条件是：_________（写出一个即可）．16．如图，二次函数2y ax bx c =++的图象开口向上，图象经过点()12-，和()10，．且与y 轴相交于负半轴．（以下有（1），（2）两问，每个考生只须选答一问，若两问都答，则只以第（2）问计分）第（1）问：给出四个结论：①0a >；②0b >；③0c >；④0a b c ++=．其中正确结论的序号是_________（答对得3分，少选、错选均不得分）．第（2）问：给出四个结论：①0abc <；②20a b +>；③1a c +=；④1a >．其中正确结论的序号是_________（答对得5分，少选、错选均不得分）．三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分） 17．（1）计算：()32cos4531-+-；（2）解方程：222x x +=．18．已知：如图，直线AB CD ∥，直线EF 分别交AB ，CD 于点E ，F ，BEF ∠的平分线与DFE ∠的平分线相交于点P ．求证：90P =∠．19．现有一张长和宽之比为21∶的长方形纸片，将它折两次（第一次折后也可打开铺平再折第二次），使得折痕将纸片分为面积相等且不重叠的四个部分（称为一个操作），如图甲（虚线表示折痕）．C A BE D （第15题）（第16题） AEBP FD C （第18题）除图甲外，请你再给出三个不同的．．．操作，分别将折痕画在图①至图③中（规定：一个操作得到的四个图形，和另一个操作得到的四个图形，如果能够“配对”得到四组全等的图形，那么就认为是相同的操作．如图乙和图甲是相同的操作）．20．有四张背面相同的纸牌A ，B ，C ，D ，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）．小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张．（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A ，B ，C ，D 表示）；（2）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率．21．要了解某地区八年级学生的身高情况，从中随机抽取150名学生的身高作为一个样本，身高均在141cm ～175cm 之间（取整数厘米），整理后分成7组，绘制出频数分布直方图（不完整）．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图；（2）抽取的样本中，学生身高的中位数在哪个小组？（3）该地区共有3000 名八年级学生，估计其中身高不低于161cm 的人数．（甲）① ② ③ （第19题）（第20题）（第21题）cm140.5 150.5 160.5 170.522．如示意图，小华家（点A 处）和公路（l ）之间竖立着一块35m 长且平行于公路的巨型广告牌（DE ）．广告牌挡住了小华的视线，请在图中画出视点A 的盲区，并将盲区内的那段公路记为BC ．一辆以60km/h 匀速行驶的汽车经过公路BC 段的时间是3s ，已知广告牌和公路的距离是40m ，求小华家到公路的距离（精确到1m ）．23．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：22420=-，221242=-，222064=-，因此4，12，20这三个数都是神秘数．（1）28和2012 这两个数是神秘数吗？为什么？（2）设两个连续偶数为22k +和2k （其中k 取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？（3）两个连续奇数的平方差（取正数）是神秘数吗？为什么？24．在平面直角坐标系xOy 中，已知直线1l 经过点()20A -，和点0B ⎛⎝，直线2l 的函数表达式为3y x =+1l 与2l 相交于点P ．C 是一个动圆，圆心C 在直线1l 上运动，设圆心C 的横坐标是a ，过点C 作CM x ⊥轴，垂足是点M ．（1）填空：直线1l 的函数表达式是________，交点P 的坐标是________，FPB ∠的度数是________；（2）当C 和直线2l 相切时，请证明点P 到直线CM 的距离等于C 的半径R，并写出2R =时a 的值．（3）当C 和直线2l 不相离时，已知C的半径2R =，记四边形NMOB 的面积为S （其中点N 是直线CM 与2l 的交点）．S 是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时a 的值；若不存在，请说明理由．（第20题） E D35m浙江省2006年中考试题数学参考答案二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．3x>12．313．乙14．60π（得到近似结果不扣分）15．答案不唯一，如CBA DBA=∠∠；C D=∠∠；CBE DBE=∠∠；AC AD=16．答案是：①，④；答案是：②，③，④三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分）17．解：（1）()032cos453131-+-=2=+（2）解法1：两边都加上1，得22121x x++=+，即2(1)3x+=，开平方，得1x+=，即1x+=或1x+=．11x∴=-21x=-解法2：移项，得2220x x+-=，这里1a=，2b=，2c=-．()2242412120b ac-=-⨯⨯-=>，1x∴==-．11x∴=-21x=-（第24题）18．证明：AB CD ∥，180BEF DFE ∴+=∠∠．又BEF ∠的平分线与DFE ∠的平分线相交于点P ，12PEF BEF ∴=∠∠，12PFE DFE =∠∠．()1902PEF PFE BEF DFE ∴+=+=∠∠∠∠．180PEF PFE P ++=∠∠∠，90P ∴=∠．19．解：答案例举如下：20．解：（1）树状图如下：列表如下：（2）摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌有4种情况，即：()()()()B B B C C B C C ，，，，，，，，故所求概率是41164=． 21．解：（1）补全频数分布直方图如图所示．第一次摸到的牌第二次摸到的牌 A A B C D A C D B AC D C A C DDAEBPFDC（第18题）（第19题）（第21题）cm 150.5 160.5 170.5（2）样本人数为150，则中位数为身高从低到高排列后第75个数据与第76个数据的平均数．由图可知，从低到高排列后第75个数据与第76个数据都在155.5cm ～160.5cm 这一个小组内，∴抽取的样本中，学生身高的中位数在155.5cm ～160.5cm 小组内．（3）样本中身高不低于161cm 的人数为2715648++=（人），在样本中所占的比例为48815025=． ∴该地区身高不低于161cm 的八年级学生人数估计有8300096025⨯= （人）． 22．解：画射线AD AE ，，分别交l 于点B C ，．过点A 作AF BC ⊥，垂足为点F AF ，交DE 于点H ． DE BC ADE ABC DAE BAC ∴==∥，∠∠，∠∠． ADE ABC ∴△∽△．根据相似三角形对应高的比等于相似比的性质，可得AH DEAF BC=由题意，得60100035403503600DE HF BC ⨯===⨯= ，，．解法1：设AF x =，则40AH x =-，所以403550x x -=．解得4001333x =≈，即133AF ≈．解法2：设AH y =，则40AF y =+，所以354050y y =+．解得2802804013333y AF ==+，≈．所以小华家到公路的距离约为133m ．23．解：（1）找规律：2244120=⨯=-， 22124342=⨯=-， 22204564=⨯=-， 22284786=⨯=-， ……2220124503504502=⨯=- ，所以28和2012 都是神秘数．（2）()()()22222421k k k +-=+，因此由这两个连续偶数22k +和2k 构造的神秘数是4的倍数．（3）由（2）知，神秘数可以表示成()421k +，因为21k +是奇数，因此神秘数是4的倍（第22题）数，但一定不是8的倍数．另一方面，设两个连续奇数为21n +和21n -，则()()2221218n n n +--=，即两个连续奇数的平方差是8的倍数．因此，两个连续奇数的平方差不是神秘数． 24．解：（1）3y x =(P60 （2）设C 和直线2l 相切时的一种情况如图甲所示，D 是切点，连接CD ，则CD PD ⊥．过点P 作CM 的垂线PG ，垂足为G ，则Rt Rt CDP PGC △≌△()30PCD CPG CP PC ===∠∠，，所以PG CD R ==．当点C 在射线PA 上，C 和直线2l 相切时，同理可证．取2R =时，11a R =+=，或()13a R =--=-（3）当C 和直线2l 不相离时，由（2）知，分两种情况讨论：①如图乙，当01a ≤≤时，2132S a a ⎤⎛=+=-+⎥ ⎢⎥⎝⎭⎣⎦，当3a ==⎝⎭时，（满足1a ≤），S 有最大值．此时 S ==⎝⎝⎭最大值．（第24题图甲）（第24题图乙）②当30a -<时，显然C 和直线2l 相切即3a =-S 最大．此时1333223332S ⎡=--+-=⎢⎣⎦最大值．综合以上①和②，当3a =或3a =-S。

2004～2006年杭州市中考试题汇编

04～06年中考杭州卷分类整理第一册第一章科学入门1．(04杭州)小东和小明分别购买了两种橡胶球．小东说：“我的球弹性比你的好．”小明回答说：“我希望你能证实你的说法．”请你帮助小东选择下列哪个方案来解决这个问题( )A．把两球向墙掷去，测量它们反弹时离墙的距离 B．用手触摸两球，看哪一个球较硬 C．让两球与离地等高处坠下，测量哪一个反弹得高D．把两球向地面掷下，测量它们反弹的高度答案：A2．(06杭州)具备基本的实验技能是进行科学探究活动的基础和保证。

下列有关实验操作错．误．的是( )A．倾倒液体 B．装入固体粉末 C．加热液体 D．读取液体体积答案：C第一册第二章观察生物1．(05杭州)(5分)显微镜是初中自然科学实验中常用的仪器，请回答下列有关显微镜操作的问题．(1)在显微镜下观察到的是物体的倒像，若在显微镜下观察到黑藻叶细胞中细胞质的流动方向是逆时针方向(如图)，则其实际流动方向应是。

(2)在显微镜下要把视野中的物像“E”从图中甲转为乙所示的状况，其正确的操作步骤是：首先将玻片往方向移动到合适位置，然后将低倍物镜转换成高倍物镜。

(3)当显微镜视野太暗时，怎样调节显微镜可以提高视野亮度? 。

(要求写出二种方法)(4)显微镜的放大倍数越高，则视野中观察到的细胞数目越_______。

(5)某同学制作了一张植物叶的纵切片，放在显微镜下观察，结果观察到显微镜视野中右侧的细胞十分清晰而左侧的细胞却很模糊。

经检查显微镜仪器正常且操作步骤正确，则导致这种情况的最可能原因是。

答案：(1)逆时针方向 (2)右下方 (3)将凹面反光镜改为平面反光镜或增大光圈等(4)少 (5)切片厚薄不均第一册第三章地球与宇宙1. (04杭州)近年探测火星形成一个热潮，相继有“火星快车”“机遇号”“勇气号”飞临火星上空和登陆火星，使人们对火星的认识有了很大提高。

火星上大气的主要成分是二氧化碳(95％)还有少量氮气、氩气，大气压为6～7百帕，火星有自转和公转，火星上温度极低，为一5℃至一90℃之间，火星上已发现有液态水存在过的证据，根据以上情况，下列说法正确的是( )。

2006年浙江中考模拟卷(5)-中考数学试题、初中数学中考试卷、模拟题-初中数学试卷

2006年浙江中考模拟卷(5)-中考数学试题、初中数学中考试卷、模拟题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载二00六年初中毕业会考暨高中阶段招生数学模拟考试试卷一、选择题：(每题4分，满分40分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)。

1、计算:1 －－2 结果正确的是A．3B．－1C．1D．－32、第五次全国人口普查结果显示，我国的总人口已达到人，用科学记数法表示这个数，结果正确的是()A、B、C、D、3、已知α是锐角,cosα=，则α等于()(A)300(B)450(C)6O0(D)9004、不等式组的解为()(A)X<-2(B)-2<X<-1/2(C)X>-1/2(D)X>-1/2或X<-25、已知：a＋b＝m，ab＝－4, 化简（a－2）（b－2）的结果是A.6B. 2 m－8C. 2 mD.－2 m6、以上说法合理的是（）A、小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是30%B、抛掷一枚普通的正六面体骰子，出现6的概率是1/6的意思是每6次就有1次掷得6。

C、某彩票的中奖机会是2%，那么如果买100张彩票一定会有2张中奖。

D、在一次课堂进行的试验中，甲、乙两组同学估计硬币落地后，正面朝上的概率分别为0.48和0.51。

7、如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在C＇处，BC＇交AD于E，则下列结论不一定成立的是（）A、AD＝BC＇B、∠EBD＝∠EDBC、∠ABE∠∠CBDD、8、如图，梯形ABCD内接于∠○，AB//CD，AB为直径，DO平分∠ADC，则∠DAO的度数是A、900，B、800，C、700，D、600；9．如图，已知点A的坐标为(1，0)，点B在直线上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为(A)(0，0)．(B)．(c) (D) ．10.在日常生活中，你会注意到有一些含有特殊数学规律的车牌号码，，如：浙L80808、浙L22222、浙L12321等，这些牌照中的五个数字都是关于中间的一个数字“对称”的，给以对称的美的感受，我们不妨把这样的牌照叫做“数字对称”牌照。

浙江省2006年中考试题数学参考答案

浙江省2006年中考试题数学参考答案二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11．3x > 12．3 13．乙 14．60π（得到近似结果不扣分）15．答案不唯一，如CBA DBA =∠∠；C D=∠∠；CBE DBE =∠∠；AC AD =16．答案是：①，④；答案是：②，③，④三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分） 17．解：（1）()32cos 453131-+-=+2=（2）解法1：两边都加上1，得22121x x ++=+，即2(1)3x +=，开平方，得1x +=，即1x +=1x+=．11x ∴=-21x =-解法2：移项，得2220x x +-=，这里1a =，2b =，2c =-．()2242412120b ac -=-⨯⨯-=>，2121x -±∴==-⨯．11x ∴=-21x =-18．证明：AB CD ∥，180BEF DFE ∴+=∠∠．又BEF ∠的平分线与DFE ∠的平分线相交于点P ，12PEF BEF ∴=∠∠，12PFE DFE =∠∠．()1902PEF PFE BEF DFE ∴+=+=∠∠∠∠．180PEFPFE P ++=∠∠∠，90P ∴=∠．19．解：答案例举如下：20．解：（1）树状图如下：第一次摸到的牌第二次摸到的牌 A A B C D A C D B A C D C A C DDAEBPFDC（第18题）（第19题）列表如下：（2即：()()()()B B B C C B C C ，，，，，，，，故所求概率是41164=． 21．解：（1）补全频数分布直方图如图所示．（2）样本人数为150，则中位数为身高从低到高排列后第75个数据与第76个数据的平均数．由图可知，从低到高排列后第75个数据与第76个数据都在155.5cm ～160.5cm 这一个小组内，∴抽取的样本中，学生身高的中位数在155.5cm ～160.5cm 小组内．（3）样本中身高不低于161cm 的人数为2715648++=（人），在样本中所占的比例为48815025=． ∴该地区身高不低于161cm 的八年级学生人数估计有8300096025⨯= （人）． 22．解：画射线AD AE ，，分别交l 于点B C ，．过点A 作AF BC ⊥，垂足为点F AF ，交DE 于点H ． DE BC ADE ABC DAE BAC ∴==∥，∠∠，∠∠． ADE ABC ∴△∽△．根据相似三角形对应高的比等于相似比的性质，可得AH DEAF BC=由题意，得60100035403503600DE HF BC ⨯===⨯= ，，．（第21题） cm150.5 160.5 170.5 （第22题）解法1：设AF x =，则40AH x =-，所以403550x x -=．解得4001333x =≈，即133AF ≈．解法2：设AH y =，则40AF y =+，所以354050y y =+．解得2802804013333y AF ==+，≈．所以小华家到公路的距离约为133m ．23．解：（1）找规律：2244120=⨯=-， 22124342=⨯=-， 22204564=⨯=-， 22284786=⨯=-， ……2220124503504502=⨯=- ，所以28和2012 都是神秘数．（2）()()()22222421k k k +-=+，因此由这两个连续偶数22k +和2k 构造的神秘数是4的倍数．（3）由（2）知，神秘数可以表示成()421k +，因为21k +是奇数，因此神秘数是4的倍数，但一定不是8的倍数．另一方面，设两个连续奇数为21n +和21n -，则()()2221218n n n +--=，即两个连续奇数的平方差是8的倍数．因此，两个连续奇数的平方差不是神秘数．24．解：（1）3y x =+ (1P 60 （2）设C 和直线2l 相切时的一种情况如图甲所示，D 是切点，连接CD ，则CD PD ⊥．过点P 作CM 的垂线PG ，垂足为G ，则Rt Rt CDP PGC △≌△()30PCD CPG CP PC ===∠∠，，所以PG CD R ==．当点C 在射线PA 上，C 和直线2l 相切时，同理可证．取2R =时，11a R =+=，或()13a R =--=- （3）当C 和直线2l 不相离时，由（2）知，分两种情况讨论：①如图乙，当01a ≤≤时，2132S a a ⎤⎛=+=-+⎥ ⎢⎥⎝⎭⎣⎦，当3a ==⎝⎭时，（满足1a ≤），S 有最大值．此时26S ==⎝⎝⎭最大值．②当30a -<时，显然C 和直线2l 相切即3a =-S 最大．此时133322S =--=⎣⎦最大值综合以上①和②，当3a =或3a =-时，存在S（第24题图甲）（第24题图乙）。

2006年浙江中考模拟卷(3)[下学期] 浙教版

数学中考模拟卷一、选择题（本题有12小题，每小题4分，共48分。

每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分）1、计算-1+2=（）A 、-3B 、1C 、-1D 、32、函数y=3-x 的自变量x 的取值范围是（）A 、x>3B 、x<3C 、x 3≥D 、x 3≤3、下列计算正确的是（）A 、81=9B 、（a 3）2=a 9C 、2a 2+2a 2=4a 4D 、)23(-2=3-24、用科学记数法表示2000.4,并保留4个有效数字,正确的是( )A 、2⨯ 104B 、2.000⨯104C 、2.000⨯103D 、2.001⨯1035、用换元法解方程x 2+5x+2152++x x =2时，令152++x x =y,那么原方程变为（）A 、y 2+2y+3=0B 、y 2+2y-1=0C 、y 2+2y-3=0D 、y 2+2y+1=06、随着通讯市场竞争日益激烈，某通讯公司的手机市话收费标准按原标准每分钟降低了a 元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟b 元，则原收费标准每分钟为（）A 、元)45(a b -B 、元)45(a b +C 、元)43(a b +D 、元)34(a b + 7、以线段a=16,b=13,c=10,d=6为边作梯形，其中a,c 作为梯形的两底，这样的梯形（）A 、可以作一个B 、可以作二个C 、可以作无数个D 、不能作8、某机械传动装置在静止状态时，如图所示，连杆PB 与点B 运动所形成的⊙O 交于点A ，测得PA=4cm,AB=5cm, ⊙O 的半径为4.5cm,则点P 到圆心O 的距离是( )A 、cm 920B 、cm 18121 C 、7.5cm D 、56.25cm9、小萍要在一幅长90厘米、宽40厘米的风景画的四周外围，镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图（如图），使风景画的面积是整个挂图面积的54%，设金色纸边的宽为X 厘米，根据题意所列方程为（）A 、（90+x ）(40+x)×54%=90×40B 、(90+2x)(40+2x) ×54%=90×40C 、(90+x)(40+2x) ×54%=90×40D 、(90+2x)(40+x) ×54%=90×4010、如图是由9个等边三角形拼成的六边形，现知中间最小的等边三角形的边长是a ，则围成的六边形的周长是（）A 、30aB 、32aC 、34aD 、无法计算11、将函数y=ax 2+bx+c(a )0≠的图像绕y 轴翻转1800，再绕x 轴翻转1800，所得的函数图像对应的解析式为（）A 、y=-ax 2+bx-cB 、y=-ax 2-bx-cC 、y=ax 2-bx-cD 、y=-ax 2+bx+c12、如图，直线L 1//L 2//L 3//L 4,相邻两条平行线间的距离都等于h ，若正方形ABCD 的四个顶点分别在四条直线上，则它的面积等于（）A 、4h 2B 、5h 2C 、422hD 、522h二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）13、分解因式：x 2-y 2+x+y=14、方程组⎩⎨⎧=--=012x xy x y 的解是15、圆台的上、下底面直径分别为6cm 和16cm ，母线长为13cm,则该圆台的高线长为 cm16、口袋中装有1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀后再摸出第二个球，记摸出两个红球的概率为P 1，摸出两个白球的概率为P 2，摸出一个红球一个白球的概率为P 3，那么它们的大小关系是17请写出其中两个不同的四边形的名称：18、我国在使用公元纪年的同时，也一直沿用我国古代创立的干支纪年法，如甲午战争中的甲午，辛亥革命中的辛亥就是年份的名称。

2006年中考数学试题汇编及解析探索型问题

2006年中考数学试题汇编及解析探索型问题探索型问题这类问题往往涉及面很广,主要是探索题设结论是否存在,或是否成立，或是让学生自己先猜想结论，再进行研究从而得出正确的结论等等，这些题通常有一定的难度,几乎在全国各地的中考数学试卷中都能见到。

1、（2006浙江舟山）如图1，在直角坐标系中,点A的坐标为(1，0）,•以OA•为边在第四象限内作等边△AOB，点C为x轴的正半轴上一动点(OC>1),连结BC，•以BC•为边在第四象限内作等边△CBD，直线DA交y轴于点E．（1）试问△OBC与△ABD全等吗？并证明你的结论．（2）随着点C位置的变化，点E的位置是否会发生变化，若没有变化，求出点E•的坐标；若有变化,请说明理由．(3）如图2，以OC为直径作圆，与直线DE分别交于点F、G，设AC=m，AF=n,用含n的代数式表示m．［解析] (1)两个三角形全等∵△AOB、△CBD都是等边三角形∴OBA=∠CBD=60°∴∠OBA+∠ABC=∠CBD+∠ABC即∠OBC=∠ABD∵OB=AB，BC=BD△OBC≌△ABD（2)点E位置不变∵△OBC≌△ABD∴∠BAD=∠BOC=60°∠OAE=180°—60°—60°=60°在Rt△EOA中，EO=OA·tan60°3或∠AEO=30°，得AE=2，∴3∴点E的坐标为（03（3)∵AC=m ，AF=n ，由相交弦定理知1·m=n ·AG ，即AG=m n又∵OC 是直径,∴OE 是圆的切线，OE 2=EG ·EF 在Rt △EOA 中31+ 32=（2—mn）(2+n ）即2n 2+n —2m-mn=0解得m=222n nn ++.2、（2006浙江金华)如图,平面直角坐标系中,直线AB 与x 轴,y 轴分别交于A (3，0）,B （0，3）两点， ,点C 为线段AB 上的一动点,过点C 作CD ⊥x 轴于点D 。

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2006年浙江省杭州市各类高中招生考试
数学试题
考生须知：
1．本试卷分试题卷和答题卷两部分。

满分120分，考试时间100分钟。

2．答题时，必须在答题卷密封区内写明校名、姓名和准考证号。

3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。

4．考试结束后，上交试题卷和答题卷。

试题卷
一．选择题（本题有15个小题，每小题3分，共45分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是
正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内。

01．
=⨯--⨯2)2
1
()2(21＋ A 、－2 B 、0 C 、1 D 、2
02．要使式子32+x 有意义，字母x 的取值必须满足
A 、x ＞23-
B 、x ≥2
3
- C 、x ＞23 D 、x ≥23
03．⎩
⎨
⎧==21
y x 是方程ax －y =3的解，则a 的取值是 A 、5 B 、－5 C 、2 D 、1
04．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是
A 、等边三角形
B 、菱形
C 、等腰梯形
D 、平行四边形 05．计算4
2
3)(a a ÷的结果是
A 、1
B 、a
C 、a 2
D 、a 10
06．已知△ABC 如右图，则下列4个三角形中，与△ABC 相似的是
07．在某一场比赛前，教练预测：这场比赛我们队有50％的机会获胜。

那么相比之下在下面4种情形
的哪一种情形下，我们可以说这位教练说得比较准
A 、该队真的赢了这场比赛
B 、该队真的输了这场比赛
C 、假如这场比赛可以重复进行10场而这个队赢了6场
D 、假如这场比赛可以重复进行100场而这个队赢了51场
08．边长为4的正方形绕一条边旋转一周，所得几何体的侧面积等于
A 、16
B 、16π
C 、32π
D 、64π
09．已知y 是x 的一次函数，右表中列出了部分对应值，则m 等于
A 、－1
B 、0
C 、
2
1
D 、2
第06题图 A B C D
10．如图，若圆心角∠ABC =100°，则圆周角∠ADC =
A 、80°
B 、100°
C 、130°
D 、180°
11．已知a 与
2
1
2
-a 互为倒数，则满足条件的实数a 的个数是 A 、0 B 、1 C 、2 D 、3
12．如图，△ABC 、△ADE 及△EFG 都是等边三角形，D 和G 分别为AC 和AE 的中点。

若AB =4时，
则图形ABCDEFG 外围的周长是
A 、12
B 、15
C 、18
D 、21
13．已知方程x 2－6x ＋q =0可以配方成(x －p )2=7的形式，那么x 2－6x ＋q =2可以配方成下列的
A 、(x －p )2=5
B 、(x －p )2=9
C 、(x －p ＋2)2=9
D 、(x －p ＋2)2=5
14．如图，把△PQR 沿着PQ 的方向平移到△P ’Q ’R ’的位置，它们重叠部分的面积是△PQR 面积的一
半，若PQ ＝2，则此三角形移动的距离PP ’是
A 、
2
1
B 、22
C 、1
D 、12-
15．考虑下面4个命题：①有一个角是100°的两个等腰三角形相似；②斜边和周长对应相等的两个直
角三角形全等；③对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；④对角线相等的梯形是等腰梯形。

其中正确命题的序号是
A 、①②③④
B 、①③④
C 、①②④
D 、②③④
二．填空题（本题有5个小题，每小题4分，共20分） 16．因式分解：(2x ＋1)2－x 2= 。

17．如图，北京奥运的5个吉祥物“福娃”都已放置在展桌上，其中“欢欢”和“贝贝”的位置已确
定，则在另外三个位置中任取两个，其中有“迎迎”的概率为。

18．在正式运算中，任意两个一次二项式相乘后，将同类项合并得到的项数可以是。

19．如图，在△ABC 中， AB =12， AC =5，∠BAC =90°。

若点P 是BC 的中点，则线段AP 的长等
于；若点P 在直线BC 上运动，设点B 、C 关于直线AP 的对称点分别为B ’、C ’，则线段B ’C ’的长等于。

20．如图，已知正方形ABCD 的边长为2，△BPC 是等边三角形，则△CDP 的面积是；△BPD
的面积是。

第10题图 A
B C
D E F
G 第12题图第14题图
P R R ’
Q ’
欢欢
贝贝
第17题图第19题图
A B C D P
第20题图
三．解答题（本题有6个小题，共55分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。

21．（本小题满分7分）在下面两个集合中各有一些实数，请你分别从中选出2个有理数和2个无理数，
再用“＋、－、×、÷”中的3种符合将选出的4个数进行3次运算，使得运算的结果是一个正整数。

22．（本小题满分8分）如图，在Rt △ABC 中，已知∠ACB =90°，且CH ⊥AB 、HE ⊥BC 、HF ⊥AC 。

求证：
（1）△HEF ≌△EHC ；（2）△HEF ∽△HBC 。

23．（本小题满分8分）已知472,34-=
+=x b x a ，并且a b ＜2
5
2≤。

请求出x 的取值范围，并将这个范围在数轴上表示出来。

24．（本小题满分10分）如图，点P 在圆O 外，P A 与圆O 相切于A 点，OP 与圆周相交于C 点，点B
与点A 关于直线PO 对称，已知OA =4，P A =34。

求：（1）∠POA 的度数；
（2）弦AB 的长；
（3）阴影部分的面积。

25．（本小题满分10分）杭州休博会期间，嘉年华游乐场投资150万元引进一项大型游乐设施。

若不
计维修保养费用，预计开放后每月可创收33万元。

而该游乐设施开放后，从第1个月到第x 个月的维修保养费用累计为y (万元)，且y =ax 2＋bx ；若将创收扣除投资和维修保养费用称为游乐场的纯收益g (万元)，g 也是关于x 的二次函数。

（1）若维修保养费用第1个月为2万元，第2个月为4万元。

求y 关于x 的解析式；（2）求纯收益g 关于x 的解析式；
（3）问设施开放几个月后，游乐场的纯收益达到最大？几个月后，能收回投资？ 26．（本小题满分12分）已知，直线13
3
+-
=x y 与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，以线段AB 为直角边在第一象限内作等腰Rt △ABC ，∠BAC =90°。

且点P (1，a )为坐标系中的一个动点。

（1）求三角形ABC 的面积ABC S △
（2）证明不论a 取任何实数，三角形BOP 的面积是一个常数；（3）要使得△ABC 和△ABP 得面积相等，求实数a 得值。

有理数 3、－6、32、0.17
21.5、34-、0 2、π、12-
、51- 8-、π3、3
无理数
第21题图
第22题图
第24题图第26图
2006年杭州市各类高中招生考试数学试题原卷：
说明
为了方便各位老师在今后的教学中使用本卷，本人由网上的扫描卷编辑了这份试卷，在此，首先对扫描卷的制作者表示感谢。

由于本人水平有限，编辑过程中难免出错，如有错落，请大家见谅并对照上面的扫描卷自行更正。

天门市卢家口中学herewave
2006.07.22。