制药化工原理：第一章第三节流体流动现象
化工原理各章节知识点总结
第一章流体流动质点含有大量分子的流体微团，其尺寸远小于设备尺寸，但比起分子自由程却要大得多。
连续性假定假定流体是由大量质点组成的、彼此间没有间隙、完全充满所占空间的连续介质。
拉格朗日法选定一个流体质点,对其跟踪观察，描述其运动参数(如位移、速度等)与时间的关系。
欧拉法在固定空间位置上观察流体质点的运动情况，如空间各点的速度、压强、密度等，即直接描述各有关运动参数在空间各点的分布情况和随时间的变化。
定态流动流场中各点流体的速度u 、压强p不随时间而变化。
轨线与流线轨线是同一流体质点在不同时间的位置连线，是拉格朗日法考察的结果。
流线是同一瞬间不同质点在速度方向上的连线，是欧拉法考察的结果。
系统与控制体系统是采用拉格朗日法考察流体的。
控制体是采用欧拉法考察流体的。
理想流体与实际流体的区别理想流体粘度为零，而实际流体粘度不为零。
粘性的物理本质分子间的引力和分子的热运动。
通常液体的粘度随温度增加而减小，因为液体分子间距离较小，以分子间的引力为主。
气体的粘度随温度上升而增大，因为气体分子间距离较大，以分子的热运动为主。
总势能流体的压强能与位能之和。
可压缩流体与不可压缩流体的区别流体的密度是否与压强有关。
有关的称为可压缩流体，无关的称为不可压缩流体。
伯努利方程的物理意义流体流动中的位能、压强能、动能之和保持不变。
平均流速流体的平均流速是以体积流量相同为原那么的。
动能校正因子实际动能之平均值与平均速度之动能的比值。
均匀分布同一横截面上流体速度相同。
均匀流段各流线都是平行的直线并与截面垂直,在定态流动条件下该截面上的流体没有加速度, 故沿该截面势能分布应服从静力学原理。
层流与湍流的本质区别是否存在流体速度u、压强p的脉动性，即是否存在流体质点的脉动性。
稳定性与定态性稳定性是指系统对外界扰动的反响。
定态性是指有关运动参数随时间的变化情况。
边界层流动流体受固体壁面阻滞而造成速度梯度的区域。
边界层别离现象在逆压强梯度下，因外层流体的动量来不及传给边界层，而形成边界层脱体的现象。
化工原理(上)主要知识点
化工原理〔上〕各章主要知识点三大守恒定律：质量守恒定律——物料衡算；能量守恒定律——能量衡算；动量守恒定律——动量衡算第一节 流体静止的根本方程一、密度1. 气体密度：RTpM V m ==ρ2. 液体均相混合物密度：nma a a ρρρρn22111+++=〔m ρ—混合液体的密度，a —各组分质量分数，n ρ—各组分密度〕3. 气体混合物密度：n n mρϕρϕρϕρ+++= 2211〔m ρ—混合气体的密度，ϕ—各组分体积分数〕4. 压力或温度改变时，密度随之改变很小的流体成为不可压缩流体〔液体〕；假设有显著的改变那么称为可压缩流体〔气体〕。
二、.压力表示方法1、常见压力单位及其换算关系：mmHg O mH MPa kPa Pa atm 76033.101013.03.10110130012=====2、压力的两种基准表示：绝压〔以绝对真空为基准〕、表压〔真空度〕〔以当地大气压为基准，由压力表或真空表测出〕 表压 = 绝压—当地大气压 真空度 = 当地大气压—绝压三、流体静力学方程1、静止流体内部任一点的压力，称为该点的经压力，其特点为： 〔1〕从各方向作用于某点上的静压力相等；〔2〕静压力的方向垂直于任一通过该点的作用平面；〔3〕在重力场中，同一水平面面上各点的静压力相等，高度不同的水平面的经压力岁位置的上下而变化。
2、流体静力学方程〔适用于重力场中静止的、连续的不可压缩流体〕)(2112z z g p p -+=ρ)(2121z z g pg p -+=ρρ p z gp=ρ〔容器内盛液体，上部与大气相通，g p ρ/—静压头，“头〞—液位高度，p z —位压头 或位头〕上式说明：静止流体内部某一水平面上的压力与其位置及流体密度有关，所在位置与低那么压力愈大。
四、流体静力学方程的应用 1、U 形管压差计指示液要与被测流体不互溶，且其密度比被测流体的大。
测量液体：)()(12021z z g gR p p -+-=-ρρρ测量气体：gR p p 021ρ=-2、双液体U 形管压差计 gR p p )(1221ρρ-=-第二节 流体流动的根本方程一、根本概念1、体积流量〔流量s V 〕：流体单位时间内流过管路任意流量截面〔管路横截面〕的体积。
第一章-流体流动-第三节-流体流动中的守恒原理
西北大学化工原理课件
ΣFx = qm (u2 x − u1x ) ΣFy = qm (u2 y − u1 y ) ΣFz = qm (u2 z − u1z )
式中qm为流体的质量流量，kg/s；ΣFx、ΣFy、ΣFz 为作用于控制体内流体上的外力之和在三个坐标轴上 的分量。
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动量守恒定理的应用举例 (1) 弯管受力 (2)流量分配
1 2 p1 1 2 p2 z1 g + u1 + + he = z2 g + u2 + + Σh f ρ ρ 2 2
g z ——位能
u2 2 p
动能 静压能
总机械能
ρ
Σhf ——能量损失 he——外加能量 单位——J/kg
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用柏努利方程解决问题的步骤： 条件：对不可压缩的定态流动且与外界没有能量交换
西北大学化工原理课件
第三节
流体流动中的守恒原理
流体流动规律的一个重要方面是流速、压强等 运动参数在流动过程中的变化规律。流体流动应当 服从一般的守恒原理：质量守恒、能量守恒和动量 守恒。从这些守恒原理可以得到有关运动参数的变 化规律。
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一、 质量守恒
1、流量 单位时间内流体流过管道任一截面的物质量 体积流量 单位时间内流经管道任意截面的流体体积。 qV—单位（m3/s或m3/h）—因次[L3/T] 质量流量 单位时间内流经管道任意截面的流体质量。 qm—单位(kg/s或kg/h)—因次[M/T] 二者关系： q m＝q vρ
℘ u + =C ρ 2
2
西北大学化工原理课件
2、沿流线的机械能守恒 柏努利方程也适合于做定态流动时同一流线的 流体，因为定态流动时流线和轨线重合。 3、理想流体管流的机械能守恒
化工原理—第一章流体流动
化工原理—第一章流体流动流体流动是化工工程中的重要内容之一，是指在一定的条件下，流体沿特定的路径进行移动的现象。
流体流动在化工工程中有着广泛的应用，例如在管道输送、搅拌、混合、分离等过程中都会涉及到流体的流动。
流体流动的研究内容主要包括流体的运动规律、流体的运动特性以及流体流动对设备和工艺的影响等方面。
在化工原理中，主要关注的是流体的运动规律和运动特性，以便更好地了解流体的性质和行为。
在理解流体流动性质前，首先需要了解流体分子的间隙结构。
一般来说，液体的分子之间距离较小，存在着较强的分子间吸引力，因此液体的分子有较强的凝聚力，可以形成一定的表面张力。
而气体的分子之间距离较大，分子间的相互作用力比较弱，因此气体的分子呈现无规则的运动状态。
流体流动有两种基本形式，即连续流动和非连续流动。
连续流动是指流体在管道或通道内以连续的形式流动，比较常见的有层流和湍流两种形式。
层流是指流体在管道中以层层相叠的方式流动，流速和流向都比较均匀，流线呈现平行或近似平行的形式。
层流特点是流动稳定，流速变化不大，并且流体分子之间相互滑动。
而湍流是指流体在管道中以旋转、交换和混合的方式流动，流速和流向变化较大，流线呈现随机分布的形式。
湍流特点是流动动荡，能量损失较大，并且流体分子之间会发生相互的碰撞。
流体流动的运动规律受到多种因素的影响，其中包括流体的黏度、密度、流速、管道尺寸、摩擦力等。
黏度是流体流动中的一个重要参数，它反映了流体内部分子之间相互作用的强度。
密度是流体流动中的另一个重要参数，它反映了单位体积内流体分子的数量。
流速是指流体单位时间内通过其中一横截面的体积。
流体流动对设备和工艺的影响也十分重要。
例如在管道输送过程中，流体的流速和流体动能的传递与损失会影响到输送效果和能耗；在搅拌过程中，流体的流动对传质和传热起着重要作用；在分离过程中，流体的流动会影响到分离设备的设计和操作。
因此，对流体流动的研究和掌握对于化工工程的设计和操作都具有重要意义。
化工原理(第一章第三节)
• 三、流动类型
• 1.层流 层流 • 流体质点作直线运动，即流体分层运动， 流体质点作直线运动，即流体分层运动，层 次分明，彼此互不混杂。 次分明，彼此互不混杂。 在总体上沿管道向前运动， 在总体上沿管道向前运动，同时还在各个方 向作随机的脉动。 向作随机的脉动。
• 2.湍流 湍流 •
• 四、影响流型的因素
• 二、粘度 • 衡量流体粘性大小的物理量叫粘度。 衡量流体粘性大小的物理量叫粘度。 • 粘度的物理意义是促使流体流动产生单位速 度梯度时剪应力的大小。 度梯度时剪应力的大小 。 粘度总是与速度梯度相 联系，只有在运动时才显现出来。 联系，只有在运动时才显现出来。 • 粘度是流体物理性质之一， 粘度是流体物理性质之一 ， 其值一般由实验 测定。液体的粘度随温度升高而减小， 测定 。 液体的粘度随温度升高而减小 ， 气体的粘 度则随温度升高而增大。 度则随温度升高而增大 。 压力对液体粘度的影响 很小，可忽略不计，气体的粘度， 很小 ， 可忽略不计 ， 气体的粘度 ， 除非在极高或 极低的压力下，可以认为与压力无关。 极低的压力下，可以认为与压力无关。 • 粘度的单位， SI制中为 制中为： .s， 粘度的单位，在SI制中为：Pa .s，常用单位 还有： (P)、厘泊(cP) 它们之间的换算是： (cP)， 还有：泊(P)、厘泊(cP)，它们之间的换算是： • 1 Pa .s = 10 P = 1000 cP
1. 连续性方程
u1 d2 2 u2 =( d1 )
2. 柏努利方程
p2 1 2 p1 1 2 u2 +Wf u1 +We = gZ2 + ρ + gZ1 + ρ + 2 2 当能量用液柱高度表示时，上式可改写成 当能量用液柱高度表示时， p2 1 2 p1 1 2 u2 +hf u1 +he = Z2 + Z1 + + + ρg ρg 2g 2g 当能量用压力表示时， 当能量用压力表示时，柏氏方程可改写成
化工原理第一章 流体流动
例1-10 20℃的水在内径为 50mm的管内流动,流速为 2m/s，是判断管内流体流动的 型态。
三.流体在圆管内的速度分布
(a)层流
(b)湍流
u umax / 2 u 0.82umax
hf
le
d
u2 2
三.管内流体流动的总摩擦阻力损失计算 总摩擦阻力损失 =直管摩擦阻力损失+局部摩擦阻力损失
hf hf 直 hf局
l u2 ( le u2 z u2 )
d2 d 2
2
[
(
l
d
l
e
)
z
]
u2 2
管内流体流动的总摩擦阻力损失计算 直管管长 管件阀件当量长度法
hf
l
制氮气的流量使观察瓶内产生少许气泡。 已知油品的密度为850 kg／m3。并铡得水 银压强计的读数R为150mm，同贮槽内的 液位 h等于多少?
（三）确定液封高度 h p ρg
H 2O
气体 压力 p(表压)
为了安全， 实际安装
水 的管子插入 液面的深度
h 比上式略低
第二节 流体流动中的基本方程式
截面突然变化的局部摩擦损失
突然扩大
突然缩小
A1 / A2 0
z (1 A1 )2
A2
z 0.5(1 A2 )2
A1
当流体从管路流入截面较 大的容器或气体从管路排 到大气中时z1.0
当流体从容器进入管的入 口，是自很大截面突然缩 小到很小的截面z=0.5
局部阻力系数法
hf
z
u2 2
107963-制药化工原理-第五章传热-第10讲 孟娜
强为350mmHg，则真空度为 395mmHg
。
测得另一容器内的表压强为1360 mmHg，则其绝对
压强为2105 mmHg
三、流体静力学基本方程式
➢ 推导：
在静止液体中，液柱所受的向上和向
下的力达到平衡，即：
p2 A p1A A(Z1 Z2 )g
化简
p2 p1 g(Z1 Z2 )
如图1-3所示，若液柱的上底面为液面， 图图11--32以流液体面静为力基学准基的本流方体
流体及特点 ▪ （一）流体：气体和液体几乎没有抵抗变形的能力
不但整体会产生运动，其内部质点也会产生相对运动，具有 流动性，故把气体和液体统称为流体。 （二）特点：1、流动性
2、无固定形状 （三）分类：1、液体：不可压缩性流体
2、气体：可压缩性流体
流体的体积随压力温度发生变 化，
如气体
一、流体的密度
（二）流速
1.平均流速：单位时间内流体在流动方向上流 过的距离称为平均流速，以u表 示，单位为 m2 • s1 。
u VS A
A——与流动方向相垂直的管道截面积， m2 。
流速沿径向变化的，管中心的流速是最大的，靠近壁面处最小，所以通常 取整个管截面的平均流速作为流体在管内的流速
2.质量流速：单位时间内流体流过管道单位截 面积的质量称为质量流速G，单 位： kg • m2 • s1 。
小结
▲ 密度具有点特性，液体的密度基本上不随压强而变 化，随温度略有改变；气体的密度随温度和压强而 变。混合液体和混合液体的密度可由公式估算。
▲ 与位能基准一样，静压强也有基准。工程上常用绝 对压强和表压两种基准。在计算中，应注意用统一 的压强基准。
▲ 压强具有点特性。流体静力学就是研究重力场 中，静止流体内部静压强的分布规律。
化工原理第一章(流体的流动现象)
ρ(
∂v ∂v ∂v ∂v ∂p ∂ ∂v 2 r ∂ ∂v ∂w ∂ ∂u ∂v + u + v + w ) = k y − + µ(2 − ∇v) + µ( + ) + µ( + ) ∂t ∂x ∂y ∂z ∂y ∂y ∂y 3 ∂z ∂z ∂y ∂x ∂y ∂x
2012-4-18
湍 流 的 实 验 现 象
2012-4-18
（3）流体内部质点的运动方式（层流与湍流的区别） ）流体内部质点的运动方式（层流与湍流的区别） ①流体在管内作层流流动 层流流动时，其质点沿管轴作有规 有规 层流流动 互不碰撞，互不混合 则的平行运动，各质点互不碰撞 互不混合 的平行运动 互不碰撞 互不混合。 ②流体在管内作湍流流动 湍流流动时，其质点作不规则的杂 湍流流动 不规则的杂 乱运动，并互相碰撞混合 互相碰撞混合，产生大大小小的旋涡 旋涡。 乱运动 互相碰撞混合 旋涡 管道截面上某被考察的质点在沿管轴向 轴向运动的同时 轴向 ，还有径向 径向运动（附加的脉动 脉动）。 径向 脉动
du F = µA dy
式中：F——内摩擦力，N； du/dy——法向速度梯度 法向速度梯度，即在与流体流动方向相垂直的 法向速度梯度 y方向流体速度的变化率，1/s； µ——比例系数，称为流体的粘度或动力粘度 粘度或动力粘度，Pa·s。 粘度或动力粘度
2012-4-18
【剪应力 剪应力】 剪应力 【定义 定义】单位面积上的内摩擦力称为剪应力 剪应力，以τ表 定义 剪应力 示，单位为Pa。
ρ(
2012-4-18
著名的“纳维-斯托克斯方程”，把流体的速度、压力、密 度和粘滞性全部联系起来，概括了流体运动的全部规律；只 是由于它比欧拉方程多了一个二阶导数项，因而是非线性的 ，除了在一些特殊条件下的情况外，很难求出方程的精确解 。分析这个方程的性态，“仿佛是在迷宫里行走，而迷宫墙 的隔板随你每走一步而更换位置”。计算机之父冯·诺意曼（ Neumann，Joha von 1903～1957）说：“这些方程的特性…… 在所有有关的方面同时变化，既改变它的次，又改变它的阶 。因此数学上的艰辛可想而知了。 有一个传说，量子力学家海森伯在临终前的病榻上向上帝提 有一个传说 了两个问题：上帝啊！你为何赐予我们相对论 相对论？为何赐予我 相对论 们湍流 湍流？海森伯说：“我相信上帝也只能回答第一个问题” 湍流 。
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层流流动时，流体质点沿管轴做有规则的平行运动。 湍流流动时，流体质点在沿流动方向 运动的同时，还做随
机的脉动。
2020/11/10
管道截面上任一点的时均速度为：
ui
1
u d 2
1 i
湍流流动是一个时均流动上叠加了一个随机的脉动量 。
例如，湍流流动中空间某一点的瞬时速度可表示为：
体的粘性愈大，其值愈大，称为粘性系数或动力粘度，简
称粘度。
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2、流体的粘度
1)物理意义
du
dy
促使流体流动产生单位速度梯度的剪应力。 粘度总是与速度梯度相联系，只有在运动时才显现出来
2)粘度与温度、压强的关系
a) 液体的粘度随温度升高而减小，压强变化时，液体
的粘度基本不变。
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2020/11/10
二、流动类型与雷诺准数
1、雷诺实验（p25页）
滞流或层流
2020/11/10
湍流或紊流
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2、雷诺数Re
雷诺数的因次 ：
Re du
Re
du
m
m s1 kg m3 N s m2
流速u、管内径d、 流体粘度μ和密度ρ 也都能引起流动状 态的改变。
第一章 流体流动
第三节 流体流动现象
一、牛顿粘性定律与流体的 粘度
二、流动类型与雷诺准数 三、滞流与湍流的比较
2020/11/10
一、牛顿粘性定律与流体的粘度
1. 牛顿粘性定律
流体的内摩擦力：运动着的流体内部相邻两流体层间的作 用力。又称为粘滞力或粘性摩擦力。
——流体阻力产生的依据
2020/11/10
2020/11/10
3、滞流和湍流的平均速度
通过管截面的平均速度就是体积流量与管截面积之比
1）层流时的平均速度
流体的体积流量为：
dVs 2urdr (a)
滞流时，管截面上
速度分布为：
u
um ax 1
r2 R2
dr
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dVs
umax
2r
1
r2 R2
dr
积分此式可得
Vs
2umax rr0R
kg m1 s1 (N m2) s
kg (m s2 ) N
N N
N0
Re是一个没有单位，没有因次的纯数 。 在计算Re时，一定要注意各个物理量的单位必须统一。 雷诺准数可以判断流型
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流体在圆形直管内流动时：
当Re 2000时，流体的流动类型属于滞流 ； 当Re 4000时，流体的流动类型属于湍流； 2000＜Re ＜4000时， 可能是滞流，也可能是湍流，与外
r R
n
dr
积分上式得：
Vs
n
2n2
12n
1
R
2
umax
um
Vs
R2
当r R，u 0时 c p R2
4l
u p R r2 4l
r 0时，u umax
代入上式得： umax
p
4l
R2
u
um ax 1
r2 R2
——滞流流动时圆管内速度分布式
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2）圆管内湍流流动的速度分布
1
u
umax
1
r R
n
——湍流流动时圆管内速度分布式
4×10-4<Re<1.1×105时，n=6； 1×10-5<Re<3.2×106时，n=7； Re>3.2×106时，n=10 。
uz uz uz uy uy uy ux ux ux
湍流的特征是出现速度的脉动。
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2、流体在圆管内的速度分布
速度分布：流体在管内流动时截面上各点速度随该点与 管中心的距离的变化关系。
1）圆管内层流流动的速度分布
作用于流体单元左端的总压力为：P1 r 2 p1
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Re du
0.05 2 999.7 1;4000,所以水在管内的流动状态为湍流动。
2）保持层流流动的最大Re为2000,即 Re du 2000
u Re 20001.306103 0.05m s1
d
0.05 999.7
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三、层流与湍流的比较
界条件有关。——过渡区
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例：10ºC的水在内径为50mm的管内流动，流速为2m/s，
试计算：1）Re的数值，并判断水在管内的流动状态；
2）水在管内保持层流流动的最大流速。
解：1）从附录2查得10ºC时，
ρ=999.7kg/m3，μ=1.306×10-3Pa.s， 管径d=0.05m，流速u=2m/s，
作用于流体单元右端的总压力为： P2 r 2 p2
作用于流体单元四周的剪应力为： F 2rl
du du
dy
dr
F 2rl du
dr
r 2
p1
r 2
p2
2rl
du dr
0
du p rdr
dr 2l
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du p r dr p r 2 c
2l
2l 2
r
1
r2 R2
dr
2umax
r2 2
r4 4R2
R 0
R2umax / 2
um
Vs A
R
2umax
R2
/
2
umax 2
层流时平均速度等于管中心处最大速度的一半 。
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2）湍流时的平均速度
1
u
umax
1
r R
n
代入
dVs
u
2r
dr得：
1
dVs
2umax
r
1
1Pa s 1000CP 10P
4) 混合物的粘度
对常压气体混合物：
1
m
yiui M i 2
1
yi M i 2
对于分子不缔合的液体混合物 ：
lg m xi lgui
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5）运动粘度
v
单位： SI制：m2/s； 物理单位制：cm2/s，用St表示。
1St 100cSt 104 m2 / s
b)气体的粘度随温度升高而增大，随压强增加而增加的 很少。 3）粘度的单位
在SI制中：
du /
dy
N / m2 (m / s)
N.S m2
m
在物理单位制中，
Pa.S
du /
dy
dyn / cm2 cm s
dyn.s cm2
g P(泊）
cm.s
cm
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SI单位制和物理单位制粘度单位的换算关系为：
F u S
F u S
y
y
对于特定流体，两相邻流体层之间产生的内摩擦力与两流
体层间的速度差成正比，与流体层间的垂直距离成反比。
剪应力：单位面积上的内摩擦力，以τ表示。
F u
S y
适用于u与y成直线关系
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du
dy
——牛顿粘性定律
式中：
du ：速度梯度 dy
：比例系数，它的值随流体的不同而不同，流