岩石力学第二讲、岩石的变形与强度特征
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岩石力学第2章岩石的基本物理力学性质PPT课件
格里菲斯强度理论
格里菲斯强度理论认为岩石的强度是由其内部微裂纹或弱面的能量释放率决定的。当这些 微裂纹或弱面受到外力作用时，它们会扩展并释放能量，当能量释放率达到一定值时，岩 石就会发生破裂。
岩石的破坏准则
最大应力准则
该准则认为当岩石受到的最大应力达到其单轴抗压强度时， 岩石就会发生破裂。该准则适用于脆性破坏和延性破坏。
表示岩石抵抗弹性变形的能力， 是衡量材料刚度的指标。
泊松比
表示岩石在单向受拉或受压时， 横向变形与纵向变形之比。
抗拉强度和抗压强度
抗拉强度
岩石在单向拉伸时所能承受的最大拉 应力。
抗压强度
岩石在单向压缩时所能承受的最大压 应力。
抗剪强度和摩擦角
抗剪强度
岩石在剪切力作用下所能承受的最大剪应力。
摩擦角
表示岩石在剪切力作用下，剪切面上的摩擦力与垂直剪切力之间的角度。
流变性质
蠕变
岩石在持续应力作用下发生的缓慢变形。
松弛
岩石在持续应变作用下，应力随时间逐渐减小的现象。
04
岩石的变形特性
弹性变形
02
01
03
弹性模量
表示岩石抵抗弹性变形的能力，是衡量岩石刚度的指 标。
泊松比
描述岩石横向变形的性质，与材料的弹性模量相关。
中区域形成并扩展导致的。
02
延性破坏
与脆性破坏不同，延性破坏是指岩石在受到外力作用时，会经历较大的
塑性变形，然后才发生破裂。这种破坏形式通常是由于岩石中的微裂纹
或弱面在应力作用下逐渐扩展和连接形成的。
03
疲劳破坏
疲劳破坏是指岩石在循环或反复加载过程中，由于应力水平的波动，导
致微裂纹的形成和扩展，最终导致岩石破裂。这种破坏形式通常发生在
格里菲斯强度理论认为岩石的强度是由其内部微裂纹或弱面的能量释放率决定的。当这些 微裂纹或弱面受到外力作用时，它们会扩展并释放能量，当能量释放率达到一定值时，岩 石就会发生破裂。
岩石的破坏准则
最大应力准则
该准则认为当岩石受到的最大应力达到其单轴抗压强度时， 岩石就会发生破裂。该准则适用于脆性破坏和延性破坏。
表示岩石抵抗弹性变形的能力， 是衡量材料刚度的指标。
泊松比
表示岩石在单向受拉或受压时， 横向变形与纵向变形之比。
抗拉强度和抗压强度
抗拉强度
岩石在单向拉伸时所能承受的最大拉 应力。
抗压强度
岩石在单向压缩时所能承受的最大压 应力。
抗剪强度和摩擦角
抗剪强度
岩石在剪切力作用下所能承受的最大剪应力。
摩擦角
表示岩石在剪切力作用下，剪切面上的摩擦力与垂直剪切力之间的角度。
流变性质
蠕变
岩石在持续应力作用下发生的缓慢变形。
松弛
岩石在持续应变作用下，应力随时间逐渐减小的现象。
04
岩石的变形特性
弹性变形
02
01
03
弹性模量
表示岩石抵抗弹性变形的能力，是衡量岩石刚度的指 标。
泊松比
描述岩石横向变形的性质，与材料的弹性模量相关。
中区域形成并扩展导致的。
02
延性破坏
与脆性破坏不同，延性破坏是指岩石在受到外力作用时，会经历较大的
塑性变形，然后才发生破裂。这种破坏形式通常是由于岩石中的微裂纹
或弱面在应力作用下逐渐扩展和连接形成的。
03
疲劳破坏
疲劳破坏是指岩石在循环或反复加载过程中，由于应力水平的波动，导
致微裂纹的形成和扩展，最终导致岩石破裂。这种破坏形式通常发生在
岩体力学-第2讲-岩石的物理力学性质
岩石的抗压强度——影响因素
（4）生成条件：
岩石的生成条件直接影响着岩石的强度。在岩 浆岩结构中，形成具有非结晶物质，则就要大 大地降低岩石的强度。
岩石的抗压强度——影响因素
（5）水的作用：
水对岩石的抗压强度起着明显的影响。当水侵 入岩石时，水就顺着裂隙孔隙进入润湿岩石全 部自由面上的每个矿物颗粒。由于水分子的侵 入改变了岩石物理状态，削弱了粒间联系，使 强度降低。其降低程度取决于孔隙和裂隙的状 况、组成岩石的矿物成分的亲水性和水分含量、 水的物理化学性质等。
Vv n 100 % V
• 封闭孔隙率 • nc= VVc 100%=n-n0
V
部分岩石的孔隙率
岩石的水理性质
岩石在水溶液作用下表现出来的性质，称为水 理性质。主要有吸水性、软化性、抗冻性、渗 透性、膨胀性及崩解性等。
岩石的吸水性
岩石在一定的试验条件下吸收水分的能力，称 为岩石的吸水性。常用吸水率，饱和吸水率与 饱水系数等指标表示。
岩石的抗压强度——影响因素
（3）矿物成分：不同矿物组成的岩石，具有 不同的抗压强度，这是由于矿物本身的特点， 不同的矿物有着不同的强度。
但即使相同矿物组成的岩石，也因受到颗粒大小、 连结胶结情况、生成条件等影响，它们的抗压强度 也可相差很大。 例如，石英是已知造岩矿物中强度较高的矿物，如 果石英的颗粒在岩石中互相连结成骨架，则随着石 英的含量的增加岩石的强度也增加。
Ph.D. Hao Wang
Ph.D. Hao Wang
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岩土所考博复习资料岩石力学(个人总结)第二章 岩石的基本物理力学性质
第二章岩石的基本物理力学性质第一节概述第二节岩石的基本物理性质一岩石的密度指标1 岩石的密度:岩石试件的质量与试件的体积之比，即单位体积内岩石的质量。
（1）天然密度：是指岩石在自然条件下，单位体积的质量，即（2）饱和密度：是指岩石中的孔隙全部被水充填时单位体积的质量，即（3）干密度：是指岩石孔隙中液体全部被蒸发，试件中只有固体和气体的状态下，单位体积的质量，即（4）重力密度：单位体积中岩石的重量，简称重度。
2 岩石的颗粒密度：是指岩石固体物质的质量与固体的体积之比值。
公式二岩石的孔隙性1 岩石的孔隙比：是指岩石的孔隙体积与固体体积之比，公式2 岩石的孔隙率：是指岩石的孔隙体积与试件总体积的比值，以百分率表示，公式孔隙比和孔隙率的关系式：三岩体的水理性质1 岩石的含水性质（1）岩石的含水率：是指岩石孔隙中含水的质量与固体质量之比的百分数，即（2）岩石的吸水率：是指岩石吸入水的质量与试件固体的质量之比。
2 岩石的渗透性：是指岩石在一定的水力梯度作用下，水穿透岩石的能力。
它间接地反映了岩石中裂隙间相互连通的程度。
四岩体的抗风化指标1 软化系数：是指岩石饱和单轴抗压强度与干燥状态下的单轴抗压强度的比值。
它是岩石抗风化能力的一个指标，反映了岩石遇水强度降低的一个参数：2 岩石耐崩解性：岩石与水相互作用时失去粘结性并变成完全丧失强度的松散物质的性能。
岩石耐崩解性指数：是通过对岩石试件进行烘干，浸水循环试验所得的指数。
它直接反映了岩石在浸水和温度变化的环境下抵抗风化作用的能力。
3 岩石的膨胀性：岩石浸水后体积增大的性质。
（1）岩石的自由膨胀率：是指岩石试件在无任何约束的条件下浸水后所产生膨胀变形与试件原尺寸的比值。
（2）岩石的侧向约束膨胀率：是将具有侧向约束的试件浸入水中，使岩石试件仅产生轴向膨胀变形而求得膨胀率。
（3）膨胀压力:岩石试件浸水后，使试件保持原有体积所施加的最大压力。
五岩体的其他特性1 岩石的抗冻性:岩石抵抗冻融破坏的性能。
2-2岩石力学性质-强度性质
2.5 岩块强度
2.5.1 岩石的单轴抗压强度
所谓岩石的单轴抗压强度是指岩石在单轴压缩载 荷作用下，达到破坏前所能承受的最大压应力。 亦即岩石受轴向力作用破坏时单位面积上所承受 的荷载。即： P c （2-18）
c
式中：
A
c —单轴抗压强度；
P—只有轴向载荷时的破坏荷载； A—试件的截面面积。
图2-4 在刚性承压板之间压缩时岩石端面的应力分布 图2-5 粗面岩的抗压强度与h／d的关系
（4）加载速度 加载速度越大，表现强度越高) 我国规定加载速度为0.5～0.8MPa/s （5）环境 含水量：含水量越大强度越低；岩石越软越明显， 对泥岩、粘土等软弱岩体，干燥强度是饱和强度 的2－3倍。 温度：180℃以下不明显：大于180℃，温度越高 强度越小。
由于试件端面与承压板之间的摩擦力，使试件端 面部分形成了约束作用，而这一作用随远离承压 板而减弱，使其表现为拉应力。 在无侧限的条件下，由于侧向的部分岩石可自由 地向外变形、剥离，最终形成圆锥形破坏的形态。 因此，在试验时一般要求在试件的端面与承压板 之间加润滑剂，以减少试验时的端部效应。
c
c
c d 0.788 0.22 h
（2-19）
由图2—5可见，当 试验结果
h / d 2.0 3.0
时， 曲线趋于稳定，
c
c
值不随
h/d
的变化而明显变化。
国际岩石力学学会实验室和现场试验标准化委员 会制定的《岩石力学试验建议方法》中，建议岩
石单轴抗压强度试验试件的高径比为2.5～3.0。
（1）单轴抗压强度的试验方法 在岩石力学中，岩石的单轴抗压强度是研究 最早、最完善的特性之一。按中华人民共 和国岩石试验方法标准的要求，单轴抗压 强度的试验是在带有上、下块承压板的试 验机上进行，按一定的加载速度单向加压 直至试件破坏。
岩石的强度和变形特性精品PPT课件
长时强度 < 强度 < 瞬时强度
五、 岩石的强度性质及测定方法
岩石试件抗压、抗拉、抗剪、三向抗压强度及测定 岩石的极限强度——岩石破坏时所能承受的最大应力。 研究岩石强度的意义：
①作为岩石分类以及巷道、采煤工作面，顶板分类的 主要指标；
②判断工程稳定性的强度准则的基本参数； ③地下工程变形区域计算的判据。
Et
d d
（变形曲线导数）；
割线斜率
Et
（割线斜率）；
弹塑性： 弹性摸量：E = 加载曲线段切线斜率=卸载曲线段割线斜率；
变形摸量：
E0
e
p
σ～ε曲线呈线性关系（线弹性类岩石），曲线上任一点P的 弹性模量E：
E
σ～ε曲线呈非线性关系
初始模量:
E
初＝
d d
0
切线模量（直线段）：
E
切＝
a a
n
x
2
y
x
2
y
cos 2
xy
sin 2
n
x
2
y
sin 2
xy
cos 2
最大最小主应力：
1 x y
3
2
(
x
2
y
)2
2 xy
最大主应力与 x轴的夹角 θ可按下式求得：
tg2 2 xy x y
任一斜面上的正应力和剪应力用主应力表示为：
n
1
3
2
1
2
3
cos 2
n
1
2
3
sin 2
抗拉强度——在单轴拉伸载荷作用下，破坏时所能承受的最大拉应力。 试验设备：
直接拉伸——万能材料试验机（试件的夹固、轴力共线困难，少用） 间接拉伸——巴西试验装置（劈裂法） 试件破坏形式：拉断、劈裂
五、 岩石的强度性质及测定方法
岩石试件抗压、抗拉、抗剪、三向抗压强度及测定 岩石的极限强度——岩石破坏时所能承受的最大应力。 研究岩石强度的意义：
①作为岩石分类以及巷道、采煤工作面，顶板分类的 主要指标；
②判断工程稳定性的强度准则的基本参数； ③地下工程变形区域计算的判据。
Et
d d
（变形曲线导数）；
割线斜率
Et
（割线斜率）；
弹塑性： 弹性摸量：E = 加载曲线段切线斜率=卸载曲线段割线斜率；
变形摸量：
E0
e
p
σ～ε曲线呈线性关系（线弹性类岩石），曲线上任一点P的 弹性模量E：
E
σ～ε曲线呈非线性关系
初始模量:
E
初＝
d d
0
切线模量（直线段）：
E
切＝
a a
n
x
2
y
x
2
y
cos 2
xy
sin 2
n
x
2
y
sin 2
xy
cos 2
最大最小主应力：
1 x y
3
2
(
x
2
y
)2
2 xy
最大主应力与 x轴的夹角 θ可按下式求得：
tg2 2 xy x y
任一斜面上的正应力和剪应力用主应力表示为：
n
1
3
2
1
2
3
cos 2
n
1
2
3
sin 2
抗拉强度——在单轴拉伸载荷作用下，破坏时所能承受的最大拉应力。 试验设备：
直接拉伸——万能材料试验机（试件的夹固、轴力共线困难，少用） 间接拉伸——巴西试验装置（劈裂法） 试件破坏形式：拉断、劈裂
岩体力学02-岩石的基本物理力学性质.资料
波速比（Kv）：风化岩石弹性波纵波波 速（cp）与新鲜岩块弹性波纵波波速 （rp）之比的平方。
风化系数（Kf）：风化岩石的饱和单轴
抗压强度（cw’）与新鲜岩石饱和单轴 抗压强度（cw）之比。
Iw
mw mrd
Kv
vcp vrp
2
Kf
' c
w
cw
硬质岩石风化风化程度分类表
风化程度 全风化 强风化
中等风化 微风化 未风化
代表性岩石
硬质 岩石
极硬岩石 次硬岩石
＞60 30~60
花岗岩、花岗片麻岩、闪长岩、玄 武岩、石灰岩、石英砂岩、石英岩、
大理岩、硅质砾岩等
软质 岩石
次软岩石 极软岩石
5~30 ＜5
粘土岩、页岩、千枚岩、绿泥石片 岩、云母片岩等
§2.2 岩石的基本物理性质
岩石是由固体、液体和气体三相组成的。岩石 的力学性质常与岩石中三相的比例关系及固相 与水相互作用有密切的关系。
m g/cm 3
V—岩石试件的总体积；
V
m—岩石试件的总质量
岩石天然密度越大， 其工程性质越好。影 响因素是矿物成分、 孔隙与微裂隙发育程 度以及含水量。
测定方法有量积法、水中称重法、蜡封法等，试件数量不少于5个
2、饱和密度（ sat）
岩石中空隙全部被水充填时单位体积的质量，即
sa tm s V V vw g/c3 m
•岩石的粒间连结分结晶连结与胶结连结 •结晶连结：矿物颗粒通过结晶相互嵌合在一起， 它是通过共用原子或离子使不同晶粒紧密接触。 •胶结连结：矿物颗粒通过胶结物连结在一起。 胶结连结的岩块强度：硅质胶结>铁质、 钙质>泥质胶结
三、岩块的风化
岩石经过风化，矿物组成和结构改变，岩块的物 理力学性质改变：强度降低、抗变形性能减弱、 空隙率增大、渗透性加大。
风化系数（Kf）：风化岩石的饱和单轴
抗压强度（cw’）与新鲜岩石饱和单轴 抗压强度（cw）之比。
Iw
mw mrd
Kv
vcp vrp
2
Kf
' c
w
cw
硬质岩石风化风化程度分类表
风化程度 全风化 强风化
中等风化 微风化 未风化
代表性岩石
硬质 岩石
极硬岩石 次硬岩石
＞60 30~60
花岗岩、花岗片麻岩、闪长岩、玄 武岩、石灰岩、石英砂岩、石英岩、
大理岩、硅质砾岩等
软质 岩石
次软岩石 极软岩石
5~30 ＜5
粘土岩、页岩、千枚岩、绿泥石片 岩、云母片岩等
§2.2 岩石的基本物理性质
岩石是由固体、液体和气体三相组成的。岩石 的力学性质常与岩石中三相的比例关系及固相 与水相互作用有密切的关系。
m g/cm 3
V—岩石试件的总体积；
V
m—岩石试件的总质量
岩石天然密度越大， 其工程性质越好。影 响因素是矿物成分、 孔隙与微裂隙发育程 度以及含水量。
测定方法有量积法、水中称重法、蜡封法等，试件数量不少于5个
2、饱和密度（ sat）
岩石中空隙全部被水充填时单位体积的质量，即
sa tm s V V vw g/c3 m
•岩石的粒间连结分结晶连结与胶结连结 •结晶连结：矿物颗粒通过结晶相互嵌合在一起， 它是通过共用原子或离子使不同晶粒紧密接触。 •胶结连结：矿物颗粒通过胶结物连结在一起。 胶结连结的岩块强度：硅质胶结>铁质、 钙质>泥质胶结
三、岩块的风化
岩石经过风化，矿物组成和结构改变，岩块的物 理力学性质改变：强度降低、抗变形性能减弱、 空隙率增大、渗透性加大。
岩体力学第二章岩石的基本物理力学性质PPT课件
岩石的强度和破坏
强度
岩石抵抗外力破坏的能力， 通常分为抗压、抗拉和抗 剪强度。
破裂准则
描述岩石在不同应力状态 下从弹性到破坏的过渡规 律。
破裂模式
岩石破坏时的形态和方式， 如脆性、延性、剪切等。
04
岩石的物理力学性质与岩体力学应用
岩石的物理力学性质在岩体工程设计中的应用
岩石的物理性质在岩体工程设计中具有重要影响， 如密度、孔隙率、含水率等参数，决定了岩体的承 载能力和稳定性。
岩石的物理力学性质在岩体工程治理中的应用
在岩体工程治理中，需要根据岩石的 物理力学性质制定相应的治理方案。
在治理过程中，还需要根据岩石的变形和 破坏模式，采取相应的监测和预警措施， 以确保工程治理的有效性和安全性。
如对于软弱岩体，可以采用加固、注浆等措 施提高其承载能力和稳定性；对于破碎岩体 ，可以采用锚固、支撑等措施防止其崩塌和 滑移。
弹性波速
表示岩石中弹性波传播速度， 与岩石的密度和弹性模量等有 关。
岩石的塑性和流变
01
02
03
塑性
当应力超过岩石的屈服点 时，岩石会发生塑性变形， 不再完全恢复到原始状态。
流变
在长期应力作用下，岩石 的变形不仅与当前应力状 态有关，还与应力历史有 关。
蠕变
在恒定应力作用下，岩石 变形随时间逐渐增加的现 象。
岩体力学第二章岩石的基本物 理力学性质ppt课件
目
CONTENCT
录
• 引言 • 岩石的物理性质 • 岩石的力学性质 • 岩石的物理力学性质与岩体力学应
用 • 结论
01
引言
岩石的基本物理力学性质在岩体力学中的重要性
岩石的基本物理力学性质是岩体力学研究的基础，对于理解岩体 的变形、破坏和稳定性至关重要。
岩体力学第二章第四节岩石的变形特性
由并联性质： 1 2
ε=ε1=ε2
对H体： 1 K11 K1
对N体： 2 2 2 2 本构方程
(3)克服岩石试件单向压缩时生产爆裂的途径
• 提高试验机的刚度
• 改变峰值后的加载方式
• 伺服控制试件的位移
普通试验机附加刚性组件的试 验装置（提高试验的刚度）
1岩石试件；2、6电阻应变片； 3金属圆筒；4位移计；5钢垫块
伺服试验机原理示意图 1.岩石试件；2.垫块；3.上压板；4.下压板； 5.位移传感器。
（二）刚性试验机下的单向压缩的变形特性
普通试验机得到峰值应力前的变形特性，多数 岩石在峰值后工作。 注：C点不是破坏的 开始（开始点B）， 也不是破坏的终。 说明：崩溃原因， Salamon1970年提 出了刚性试验机下 的曲线。 刚性机
(1)刚性试验机工作简介
压力机加压（贮存弹性应能）
岩石试件达峰点强度（释放
5.1 描述流变性质的三个基本元件
(2)塑性元件
材料性质：物体受应力达到屈服极限0时便开始产生 塑性变形，即使应力不再增加，变形仍不 断增长，其变形符合库仑摩擦定律，称其 为库仑(Coulomb)体。是理想的塑性体。 力学模型： 本构方程： ε=0 ，（当 <0时） ε→∞， （当0时）
b.弹性常数与强度的确定
弹性模量国际岩石力学学会（ISRH）建议三种方法 初始模量 割线模量
E50 / 50
E0 d
c
d
0
切线模量 极限强度
Et d / d 50
c
2、反复循环加载曲线
特点：
①卸载应力越大，塑性 滞理越大（原因：由裂 隙的扩大，能量的消 耗）；
ε=ε1=ε2
对H体： 1 K11 K1
对N体： 2 2 2 2 本构方程
(3)克服岩石试件单向压缩时生产爆裂的途径
• 提高试验机的刚度
• 改变峰值后的加载方式
• 伺服控制试件的位移
普通试验机附加刚性组件的试 验装置（提高试验的刚度）
1岩石试件；2、6电阻应变片； 3金属圆筒；4位移计；5钢垫块
伺服试验机原理示意图 1.岩石试件；2.垫块；3.上压板；4.下压板； 5.位移传感器。
（二）刚性试验机下的单向压缩的变形特性
普通试验机得到峰值应力前的变形特性，多数 岩石在峰值后工作。 注：C点不是破坏的 开始（开始点B）， 也不是破坏的终。 说明：崩溃原因， Salamon1970年提 出了刚性试验机下 的曲线。 刚性机
(1)刚性试验机工作简介
压力机加压（贮存弹性应能）
岩石试件达峰点强度（释放
5.1 描述流变性质的三个基本元件
(2)塑性元件
材料性质：物体受应力达到屈服极限0时便开始产生 塑性变形，即使应力不再增加，变形仍不 断增长，其变形符合库仑摩擦定律，称其 为库仑(Coulomb)体。是理想的塑性体。 力学模型： 本构方程： ε=0 ，（当 <0时） ε→∞， （当0时）
b.弹性常数与强度的确定
弹性模量国际岩石力学学会（ISRH）建议三种方法 初始模量 割线模量
E50 / 50
E0 d
c
d
0
切线模量 极限强度
Et d / d 50
c
2、反复循环加载曲线
特点：
①卸载应力越大，塑性 滞理越大（原因：由裂 隙的扩大，能量的消 耗）；
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｛ζ｝=［D］｛ε｝
［D］为弹性矩阵 在各向同性弹性体中，应力应 变关系可由右式表示。
四、材料的变形性质
1、弹性：指材料在外力作用下产生变形，而外力撤去后， 材料立即恢复它原来的形状和尺寸大小的性质。 外力撤去后能完全恢复的变形叫弹性变形。 分为线弹性和非线弹性。 2、塑性：指材料受力在应力超过屈服应力后，仍能继续 变形而不即行断裂，撤去外力后，变形有不能完全恢复 的性质。外力撤去后不能恢复的变形叫塑性变形。 应 变硬化。 3、粘性：指材料受力后不能在瞬间完成变形，变形与时 间有关，且应变速率随应力的大小而改变的性质。
五、峰值后的变形阶段
伺服控制的刚性试验机与岩石的应力-应变全过程曲线 5.1 稳定破裂传播型：荷载位移曲线为反坡型，试件在 峰值后所储存的变形能不能使其破坏，试验机需继续做 功，有残余强度。 5.2 非稳定破裂传播型：试件在峰值后，不需试验机做 功，所储存的变形能使其继续破坏。
六、荷载条件对单轴变形与强度的影响
应力途径：岩体中某 一点的应力变化过程。
有试验认为：应力途径与强度无关。 另外的试验认为，在一定条件下， 应力途径与强度有关。 但应力途径的概念对围岩稳定性评 价及施工过程控制等有重要意义。
D、温度对岩石变形与强度的影响 温度上升，延性增长，但强度降低。
岩石的变形能
1、试验机所做的功转换为岩石的变形能 2、岩石的变形能可由应力—应变曲线所围的面积来表示 3、总储能为：U = ∫ζdε 4、U = U e + U p （弹性变形能 + 塑性变形能） 5、弹性变形能 U e = ζ2/（2E） 6、工程意义：岩爆研究：高地应力，高储能体，触发因素。 岩石应变能引起的岩爆
性脆易断、 无明显屈服、 弹塑性并存。 变形特性：阶段性；总变 形不完全恢复；记忆性；变形 的滞后性；变形硬化与软化； 变形参数的不为常量。
应变以长度减少为正。并非所有 岩石都有以上明显的变形阶段
加载方式：单调加载与循环加载
循环加载分为等荷载重复加卸载和非等荷载重复加卸载 ①等荷载时的塑性滞回环面积逐次减小，弹性模量增大 ②塑性硬化：非等荷载时斜率逐次增加，需要更大的荷载 增加塑性变形。
疲劳破坏与疲劳强度
总变形不完全恢复
应变强化现象
记忆性
二、变形曲线的基本形状
1、直线型 2、下凹型 3、上凹型 4、S型
对应的变形性质： 弹性硬岩、 塑性岩石、 半弹性岩石 （包括弹塑性、塑弹性、 塑弹塑性等）
三、岩石的变形指标
弹性模量与变形模量： 弹性模量： E e =ζ /εe 变形模量：E p =ζ /（εp +εe） 初始模量： ζ- ε曲线上原点切线的斜率 切线模量： ζ- ε曲线上某点切线的斜率 割线模量： ζ- ε曲线上某点与原点连线 的 斜率（按图形讲解以上概念）
6.1 加载方式的影响---逐级循环加载的岩石变形性状 第一次加卸载变形有3种情况：完全弹性恢复、弹性滞后、 残余变形。 多次加卸载时：应变强化现象：每一次卸载曲 线及重新加载曲线的斜率都要比原先的加载曲线的斜率大；塑 性滞环：重新加载曲线与卸载曲线不在一条直线上，形成一个 闭合环；记忆：重新加载时当荷载回升到开始卸载时的荷载时， 变形曲线不是按重新加载曲线上升，而是按初次加载曲线上升。
泊松比：弹性范围内，横向应变与纵向应变成正比，其比值常数为μ。
三、虎克定律与广义虎克定律
1、虎克定律：从弹簧受力出发，得到单轴受力时应力、应变关系： 应力与应变成正比：ζ= aε；a为弹性常数 具体： ζx= Eεx εy=μεx 2、广义虎克定律： 在三向应力状态下，在弹性范围内，应力有应变仍满足线性关系： 即：在弹性体的任一点，六个应力分量中的每一个应力，都是六个 应变分量的线性函数，反之亦然。 用矩阵表示：
第四节 岩石的强度特性
一、岩石强度的基本概念 二、岩石的单向抗压强度 三、岩石的单向抗拉强度 四、岩石的剪切强度 五、岩石的三轴抗压强度 六、岩石的强度特征
一、岩石强度的基本概念
1、岩石的强度：用于表示岩石抵抗破坏能力大小的一个力学参数。 它等于单位面积上岩石能承受的最大荷载。 2、峰值强度：岩石在临近破坏时具有的最大承载能力 3、残余强度：岩石破坏后仍具有的承载能力 4、长期强度：岩石在长期荷载（应 变速率小于10-6/s）作用下的强度， 即稳定蠕变与不稳定蠕变的分界点。
5、抗压强度：抵抗压缩破坏的能力
6、抗剪强度：抵抗剪切破坏的能力 7、抗拉强度：抵抗拉伸破坏的能力
二、岩石的单向抗压强度
1、压力试验机、试件：强度试验可不考虑 变形，只记录荷载。 2、抗压强度的计算： Rc = Pc/A （kN/m2） Pc----试件破坏时的荷载，kN A-----试件的横截面积，m2 3、抗压强度取决于岩石的矿物成分、结构 与构造、微裂隙分布等，同时与试件形 状、尺寸、加载速度、含水量、以及试 件的端部约束效应（侧向摩擦）有关。 4、端部效应产生的两种典型破坏： 锥形剪裂、柱状劈裂 5、试件尺寸的影响： 端部约束、包含微裂纹的多少。试件越 大，强度越低。
二、钢材的拉伸试验
1、低碳钢的拉伸试验是基本的材料力学性质试验 2、拉伸图：力与伸长量的关系 3、应力-应变图 4、强度：抵抗破坏的能力。 5、变形破坏阶段： 弹性阶段OA， 比例限A’；弹性限A 流动阶段BC，屈服极限 强化阶段CD，强度极限 颈缩阶段DE ，破坏。 弹性模量：弹性范围内，应力与应变成正比，其比值常数为弹性模量E
岩 石 力 学 第二讲 ROCK MECHANICS
主讲教师：汪家林 （6学时）
内容：岩石的变形特性 岩石的强度特性
第一节
材料的变形性质
一、应力、应变的概念 二、钢材的拉伸实验及变形特性 三、虎克定律 四、材料的变形特性
一、 应力、应变的概念
1、外力：P1、P2、P3----2、内力：物体各部位变形产生内力， 在假象平面K两边有内力传递，但 各部位传递的内力大小有差别。 3、考察C点的微小面积△A，通过△A 的力为△F，当△A无限小时， △F 与△A的比值即为此点的应力 4、应力表示截面上某点处内力的强度， 每点的应力是不同的。 5、应力与截面方向有关 6、应力与力一样为矢量，有方向。 7、应力可分解为垂直截面的分量：正 应力，和沿截面的分量：剪应力。
第二节、岩石在单向压力作用下的变形
岩石压缩变形试验
普通试验机 试验时试件和压力机在 荷载作用下同时作功，试 件在峰值后，试验机突然 释放应变能，试件崩解， 无法得到应力~应变全过程。 刚性试验机：压力机刚 度大于试件刚度
试件制备、试验机系统、 加载与测量系统、 试验过程
一、变形阶段与特征应力值
1、o-a段：上凹，体积压缩 2、a-b段：直线，比例极限 3、b-c段：膨胀，屈服极限 4、c-d段： 峰值强度 5、d点以后阶段：残余强度 岩石变形的特性：
4.2 以弹性变形为主的变形
结构致密、坚硬的岩石，如石英岩、玄武岩等，应力应 变曲线为直线型，无明显压密阶段，变形可恢复。变形 原因为物质质点空间格架受力后的压密与歪斜。
4.3 以塑性变形为主的变形
软岩类岩石如泥岩，应力应变曲线为下凹型，无明 显变形阶段，变形模量随压力增大而降低，且大部 分变形不能恢复，变形原因为矿物晶格间的滑移。
存在一个极限应力水平，当循环荷载的 应力低于此值时，无论循环荷载持续时 间多长，岩石不会发生疲劳破坏。
6.3 加载速率的影响
加载速率：dζ/dt，dε/dt，动载dε/dt大于0.1/s 静载小于0.1/s
岩石强度随加载速率的增大而增大；但对应变速率的敏感程度因 岩石性质不同而不同；对大部分岩石而言，加载速率的影响在弹性阶 段不明显，但进入裂纹扩展阶段后，强度随加载速率的增大而增大。 机理：岩体变形包含 粘性流动；裂纹扩展 需要时间。
3、围压对岩石强度的影响： 围压增加，岩石的三轴强度 增加，但脆性岩石增加明显， 延性岩石增长缓慢。
B、岩石在三轴不等应力条件下的力学特性
中间应力增加，强度有所增加，但超过一定区域后，中 间应力增加，强度反而有所下降。
对弹模的影响相同。
ζ2的影响比ζ3小， 但对各向异性岩石 影响可达20%
C、应力途径对岩石变形与强度的影响
2、围压对岩石破坏方式的影响： 脆性向延性转化。
岩石的破坏方式：
1、脆性破坏：岩石在变形很小时， 由弹性变形直接发展为急剧迅速的 破坏，破坏后的应力降较大。
2、延性破坏与延性流动：指岩石 发生较大的永久变形后导致的破坏， 且破坏后应力降很小。应变增加而 不破裂时为延性流动。 延性度：破坏前的全变形或永久变 形。当延性度小于3%时，称为脆 性破坏，大于5%时称为延性破坏， 3~5%为过渡型。
OA段：裂纹压密阶段：扁开裂纹压 密闭合，刚度加大，曲线上凹，
AB段：线性变形阶段，此阶段的变 形除弹性变形外，仍有闭合裂纹的相 互滑动，变形不完全恢复。 BC段：裂纹稳定扩展的非线性变形 阶段，新裂纹产生，扩容，破坏前兆 CD段：裂纹加速扩展至岩石破坏： 裂纹密集、搭接、相连，形成宏观裂 纹与裂缝带，延伸至破坏。
P = lim △F/△A
△A→ 0
应力分量与三维应力状态
三维应力状态下一点的应力可由 （ζx，ζy，ζz，ηxy，ηyz，ηzx）六个分量表示
应变的概念与一点的应变状态
1、在物体内取一微元dx，dy，dz，投影到x-y平面为矩形ABCD， 变形后为A’B’C’D’ 2、沿x方向的线应变为εx =（A’B’ –AB）/AB 3、AD与AB在变形前的夹角为π/2，现变形后夹角为∠D’A’B’，这 个角度的变化成为角应变，也称剪应变。γxy。 4、一点的应变状态可由（εx ,εy ,εz , γxy γyz γzx ）六个分量表示。
岩石在单向压缩情况下的破坏
二、岩石的单向抗压强度3
6、加载速度对强度的影响：速度越大，强度越高。 7、水对抗压强度的影响：见水理特性、软化系数。 8、岩石的各向异性的影响：层面等 9、试件缺陷对强度的影响：孔隙率、隐微裂隙。