2017年山东科技大学研究生入学考试805弹性力学考研真题
山东科技大学微积分2013--2015,2017年考研专业课真题
4、 lim
x 0
x
0
arctan tdt x2
二、 （本题包括 2 个小题，第 1 小题 15 分，第 2 小题 7 分，共 22 分）
1 2 2 , ( x, y ) (0,0) ( x y ) sin 2 1、设 f ( x, y ) ，试问在点 处（注： （0,0） x y2 0 , ( x, y ) (0,0)
1 n f ( xi ) 。 n i 1
2、设 f ( x) 在 0, 1 上连续，在 0, 1 内可导，且 f (1) 0 。证明： 0, 1 ， 使 f ( )
f ( )
。
一、 （本题包括 4 个小题，每小题 7 分，共 28 分）求以下函数极限：
2 2
dy dy xy 。 dx dx
2、求微分方程 y 2 y 3 y 1 的通解。 七、 （本题包括 2 个小题，每小题 8 分，共 16 分） 1、 证明： 若 f ( x) 在 a, b上连续，a x1 x2 xn b ， 则 x1 , xn ， 使 f ( )
1 x2 1 tan 1、 lim x x 1 x
x 1 2、 lim x x 1
x
3、 lim
1 1 x x 0 x e 1
x 2 t 0 e dt 4、 lim x 0
2
te
0
x
2t 2
dt
二、 （本题包括 3 个小题，第 1、3 小题各 8 分，第 2 小题 12 分，共 28 分） 1、求函数 f ( x) xe 的带有皮亚诺型余项的 n 阶麦克劳林展开式。
山东科技大学 2013 年招收硕士学位研究生入学考试
山东科技大学结构力学2004--2020年考研初试真题
D.常变体系。
图1图2、如图2所示结构，杆1的轴力FF P； B.-2F P；F P/2； D.-1.12F P。
、如图3所示结构，当其高度h增加时，水平支座反力F Ax（）A.增大；B.减少；C.不变；D.不确定。
图3图44、如图4所示结构，在给定荷载作用下，BA为（）A．F P l；B．F P l/2；C．F P l/4；D．F P l/8。
5、机动法作静定梁影响线应用的原理为（）A.变形条件；B.平衡条件；C.虚功原理；D.叠加原理。
共4页第1页C.0.05rad；D.0.06rad。
图5图66所示结构，可视为多余约束的三根链杆是（）、6、7； B.3、6、8；6、7； D.5、6、7。
7所示结构，梁式杆EI=常数，桁架杆常数，杆AB的轴力为（）拉力； B.压力；零； D.无法确定。
图7图8、如图8所示结构，截面C的剪力影响线在处的竖标y E的绝对值为（）A.1；B.l；0.5； D.0.5l。
二、填空题（共20分，每题4分）、如图9所示体系的计算自由度W=①。
、用力法计算图10所示结构时，取A、B支座反力为基本未知量：X1，X2。
当EI1增大时，力法方程中∆1P②。
（填不变、增大或减小）共4页第2页共4页第3页图9图103、如图11所示结构，已知I 1/I 2=K ，则|M AB |/|M DC |=③。
4、如图12所示结构，已知力偶矩M =16kN·m ，则杆端弯矩M DA =④。
（顺时针为正）图11图125、如图13所示结构，各杆EI =常数，忽略杆件轴向变形，M CA =⑤。
图13图14三、计算题（共100分，每题20分）1、如图14所示刚架，忽略杆件轴向变形。
绘制刚架的剪力图，并求C 点的竖向位移ΔC V 。
2、如图15所示桁架，计算指定杆件1、2、3的轴力。
3、用力法计算图16所示刚架，并作出刚架的弯矩图。
已知I /A =10。
共4页第4页图15图164、用位移法计算图17所示刚架，并作出刚架的弯矩图。
山东科技大学805弹性力学18-19年真题
一、简述题（60分）1、简述弹性力学基本假定，以及它们在建立弹性力学基本方程中的作用？(12分)2、什么是弹性体内一点的应力状态，如何表示一点的应力状态？（5分）3、满足平衡微分方程和应力边界条件的应力是否是实际存在的应力？为什么？（10分）4、什么情况下需要应用圣维南局部性原理？应用圣维南原理时应注意哪些问题。
（10分）5、简述弹性力学平面应力问题和平面应变问题的简化条件？（8分）6、何为最小势能原理？基于最小势能原理的近似计算方法有哪两种？（5分）7、满足什么条件的应力是静力可能的应力？要使ij ij sij δσσσ+=（其中，ij σ为真实应力）成为静力可能的应力，虚应力ij δσ应满足什么条件？（10分）二、（15分）如图1所示为一三角形水坝，已求得应力分量为：x σ=Ax +By ，y σ=Cx +Dy ,Z σ=0,zy zx τ=τ=0，gx xy τ=-Dx -Ay -ρ，其中ρ，1ρ分别表示坝体和液体密度。
试根据应力边界条件确定常数A、B、C、D。
图1三、试验证下两组应变状态能否存在（B A K ,,为常量）（10分）1、222(),,x y xy K xy Ky Kxyεεγ=+==2、0,,22===xy y x y Bx Axy γεε四、（15分）己知受力弹性体内某点的主应力为：1σ、2σ、3σ，试求与这3个主应力成相同角度的面上的正应力和剪应力。
五、（10分）如图2所示，一楔形体，顶部受集中力偶作用，假设单位厚度上力偶为M ，试采用量纲分析法，给出该问题极坐标系下应力函数的表示形式。
（注：只给出应力函数的构造形式即可，不需要给出具体解答）。
2017年山东科技大学研究生入学考试830普通化学考研真题
一、选择题（共36分，每小题1.5分）（请选择以下各题中的正确答案，并将答案务必写在答题纸上。
注意：只选一个答案，多选不得分）1、用来描述气体状态的四个物理量分别是（用符号表示）（）(A) n, V, p, T(B) n, R，V, p(C) n, V, R, T(D) n, R, p, T2、下列各分子中，是极性分子的为（）(A)BeCl2(B) BF3(C) NF3(D) C6H63、在一个原子中最多可以有几个电子处于量子数为n = 3，l = 1的亚层中（）(A) 2 (B) 6 (C) 10 (D) 144、下列各物质中只需克服色散力就能使之气化的是（）(A) HCl (B)H2O (C)N2(D) MgCO35、下列分子或离子中键长最短的是（）(A) O4+(B) O2(C) O2-(D) O22-6、下列原子轨道重叠时，能形成π键的是（）(A)只有p y与p y(B)只有p z与p z(C)只有d xy与p y(D) 上述都可能7、H2O中O的杂化方式（）(A) sp2(B) sp 3(C) d2 sp 3(D) sp8、下列过程中，任意温度下均不能自发的为（）(A) △r H m>0，△r S m>0 (B) △r H m>0，△r S m<0(C) △r H m<0，△r S m>0 (D) △r H m<0，△r S m<09、已知反应：2HgO(s)—2Hg(l)+O2(g)，△r H m =181.4 KJ.mol-1，则△f H m(HgO,s)为（）(A) 181.4 kJ.mol-1(B) -90.7 kJ.mol-1 (C) 90.7 (D) –181.4 kJ.mol-110、反应C(s) + H2O(g) = CO(g) + H2(g), △r H m =133.9 kJ.mol-1, 则（）(A)平衡时系统压力为100 kPa (B)增大压力不影响此反应的平衡移动(C)此反应的定容热Q v=133.9 kJ.mol-1(D)升高温度将提高碳的转化率11、没有其它已知条件，下列何种物理量增加一倍时，已知平衡的反应3A(g)+2B(g) == 2C(g)+D(g) 的平衡移动方向无法确定（）(A)温度(B)总压力(C)物质A的分压(D)物质D的分压12、某温度时，反应 H 2(g)+Br 2(g) ===2HBr(g) 的标准平衡常数 K= 4×10-2，则反应21H 2(g) +21Br 2(g)=== HBr(g) 的标准平衡常数 K=（ ） (A)21041-⨯ (B)21041-⨯ (C)4×10-2(D) 0.213、在体积不变的密闭容器中进行的反应 2SO 2+O 2==2SO 3，达到平衡时，若向其中充入氮气，则平衡移动的方向为（ ）(A)向正方向移动 (B)向逆方向移动 (C)不移动 (D)无法确定 14、欲配制pH 为3左右的缓冲溶液，应选下列（ ）种酸及共轭碱（括号内为p K a）。
山东科技大学材料力学2004--2006 2008,2013--2014,2016--2019年考研真题
山东科技大学2019年招收硕士学位研究生入学考试材料力学试卷一、选择题（每题4分，共16分）1、图示承受轴向荷载的悬臂梁中，在加载前的一条斜直线KK 在加载过程中所发生的变化是（）A ．成为一条曲线；B ．平移；C ．绕KK 中点转动；D ．平移与绕KK 中点转动的合成。
2、内外径比值05d /D .=的空心圆轴受扭转，若将内外径都减小到原尺寸的一半，同时将轴的长度增加一倍，则圆轴的抗扭刚度会变成原来的（）A ．21；B ．41；C ．81；D ．161。
3、把直径为d =1mm 的钢丝绕在直径为2m 的卷筒上，若钢丝的许用应力][σ=200Mpa ，E =200Gpa ，则钢丝中产生的最大应力和钢丝直径最大应为：（）A.max σ=500MPa ，max d =4mm ； B.max σ=100MPa ，max d =2mm ；C.max σ=200GPa ，max d =0.001mm ；D.max σ=100GPa ，max d =3mm 。
4、图示等载面直杆的抗拉刚度为EA ，则其应变能为：()A.()25/6U F l EA =； B.()23/2U F l EA =；C.()29/4U F l EA =；D.()213/4U F l EA =。
二、填空题（每题4分，共16分）1、图示在拉力F 作用下的螺栓，已知材料的剪切许用应力[]τ是拉伸许用应力[]的0.6倍。
则螺栓直径d 和螺栓头高度h 的合理比值是①。
2、螺栓受轴向的最大拉力F max =6kN ，最小拉力F min =5kN 作用；螺栓直径d =12mm ，则其交变应力的循环特征r ＝②，应力幅值a σ＝③MPa ，平均应力m σ＝④MPa 。
3、已知图（a ）所示梁C 截面的转角()2/8c Fl EI θ=，则图（b ）所示梁B 截面的挠度为⑤。
4、图示梁的A、B、C、D 四点中，单向应力状态的点是⑥，纯剪应力状态的点是⑦，在任何截面上应力均为零的点是⑧。
山东科技大学结构力学考研真题2017—2019年
图 12
3、（20 分）用力法计算图 13 所示刚架，并作出弯矩图和剪力图。已知A=1.5I/l2。
FP
B
EI
C
l
EI
EA
A
D
l
图 13
共5页 第 4 页
4、（20 分）用位移法计算图 14 所示刚架，并作出弯矩图。已知各杆 EI=常数。
20kN/m
A
C
60kN
20kN/m
D
G
E
6m
B
F
6m
3m 3m
A. 有变形，有内力；
B. 有变形，无内力；
C. 无变形，有内力；
D. 无变形，无内力。
8、计算超静定结构在荷载作用下的内力和位移时，各杆的刚度（ ）
A. 都只需用相对比值；
B. 都必须用实际数值；
C. 内力计算须用实际数值，位移计算可用相对比值；
D. 内力计算可用相对比值，位移计算须用实际数值。
9、如图 7 所示静定梁的 MC 的影响线，当全梁承受均布荷载时，MC（ ）
2、三铰拱的合理拱轴线的形状与
（2）
有关。
体系。
3、位移法的典型方程中，系数kij=kji（i≠j），该结论可根据
4、机动法作影响线是以 （4）
原理为依据的。
5、如图 9 所示结构，用位移法求解时，基本未知量的数目为
（3） （5）
定理得出。 。
6、如图 10 所示结构，已知其在荷载作用下的M图，则对于同一结构，由于支座A的转角θ引 起的C点的竖向位移Δ= （6） 。
FPl/8 A
C FP
l/2
l/2
FPl/8
B (a)
A
C
θ
山东科技大学结构力学考研真题2017—2019年
l图图11 所示桁架的杆1、的轴力。
a /3a /3a /3图12分）用力法计算图所示刚架，并作出弯矩图和剪力图。
已知A =1.5ABCllEIEIF PEAD图13图15D.常变体系。
图1图2、如图2所示结构，杆1的轴力FF P； B.-2F P；F P/2； D.-1.12F P。
、如图3所示结构，当其高度h增加时，水平支座反力F Ax（）A.增大；B.减少；C.不变；D.不确定。
图3图44、如图4所示结构，在给定荷载作用下，BA为（）A．F P l；B．F P l/2；C．F P l/4；D．F P l/8。
5、机动法作静定梁影响线应用的原理为（）A.变形条件；B.平衡条件；C.虚功原理；D.叠加原理。
C.0.05rad；D.0.06rad。
图5图66所示结构，可视为多余约束的三根链杆是（）、6、7； B.3、6、8；6、7； D.5、6、7。
7所示结构，梁式杆EI=常数，桁架杆常数，杆AB的轴力为（）拉力； B.压力；零； D.无法确定。
图7图8、如图8所示结构，截面C的剪力影响线在处的竖标y E的绝对值为（）A.1；B.l；0.5； D.0.5l。
二、填空题（共20分，每题4分）、如图9所示体系的计算自由度W=①。
、用力法计算图10所示结构时，取A、B支座反力为基本未知量：X1，X2。
当EI1增大时，力法方程中∆1P②。
（填不变、增大或减小）图9图103、如图11所示结构，已知I1/I2=K，则|M AB|/|M DC|=③。
4、如图12所示结构，已知力偶矩M=16kN·m，则杆端弯矩M DA=④。
（顺时针为正）图11图125、如图13所示结构，各杆EI=常数，忽略杆件轴向变形，M CA=⑤。
图13图14三、计算题（共100分，每题20分）1、如图14所示刚架，忽略杆件轴向变形。
绘制刚架的剪力图，并求C点的竖向位移ΔC V。
2、如图15所示桁架，计算指定杆件1、2、3的轴力。
2015年山东科技大学考研真题804弹性力学硕士研究生专业课考试试题
一、填空题（共30分，每空2分）
1、弹性力学是研究弹性体在外力、温度变化等外界因素作用下所产生的 ① 、 ② 和 ③ 的一门学科。
2、物体内同一点各微分面上的应力情况称为一点的 ① 。
3、弹性力学求解过程中的逆解法和半逆解法的理论依据是： ① 。
4、在通过同一点的所有微分面中，最大正应力所在的平面一定是 ① 。
5、针对平面应力问题，=z σ ① ，=z ε ② ；在平面应变问题中，=z σ ③ ，
=z ε ④ 。
6、当体力为常量时，按应力求解弹性力学平面问题，归结为在给定的边界条件下求解 ① 方程。
7、已知一平面应变问题内某一点的正应力分量为：MPa 35x =σ、MPa 25y =σ、 泊松比3.0=ν，则=z σ ① MPa 。
8、如果函数能够作为应力函数，则系数a 、b 、c 需满足的关系是4224,cy y bx ax y x U ++=）（ ① 。
9、最小势能原理可表述为：在所有几何可能的位移中， ① 使总势能取得极小值。
10、瑞利－里兹法的求解思路是：首先选择一组带有待定系数的、满足 ① 的位移分量，由位移求出应变、应力，得到弹性体的总势能，再对总势能取极值。
山东科技大学2015年招生硕士学位研究生入学考试试卷。
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一、简述题（每题10分，共60分）
1、简述弹性力学的基本假定及意义。
2、简述弹性力学基本方程的组成及各自所表达的关系。
3、简要说明按位移法求解弹性力学问题的基本方法。
4、什么是弹性力学的逆解法？其理论依据是什么？
5、简要说明平面应变问题与平面应力问题的区别与联系。
6、简述弹性力学中变分法的本质以及最小势能原理。
二、写出下列各图的应力边界条件（固定端不必写）
（每题8分，共40分）
1、在直角坐标系下写出图1的边界条件。
图1
2、在直角坐标系下写出图2的边界条件。
图2
3、在极坐标系下写出图3的边界条件。
图3
4、在极坐标系下写出图4的边界条件。
图4
5、在极坐标系下写出图5的边界条件，内半径为a，外半径为b。
图5
三、已知受力物体内某点的应力分量为：σx = 0，σy = 2MPa，σz = 1MPa，τxy = 1MPa，τyz = 0，τxz = 2MPa。
试求经过此点的平面x+3y+z=1上的沿坐标轴方向的应力分量以及该平面上的正应力和切应力。
（15分）
四、若假设函数U=a(x4-y4)，试检查它能否作为应力函数？若能，试写出应力分量（不计体力），并求出图6所示矩形薄板边界上的面力。
（15
分）
图6
五、如图7所示简支梁（）受线性分布载荷作用，体力不计。
取应力函数为，求应力分量。
（20分）
h l >>2Bxy +5
3
Fxy Ex Dxy y Cx y Ax U ++++=3
3
3
3
图7。