§3.1生活中的平移

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§3.1生活中的平移

教学目标:

1、知识和技能目标:

①经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程,经历探索图形平移基本性质的过程以及与他人合作交流的过程,进一步发展空间观点,增强审美意识。

②通过具体实例理解平移,理解平移的基本内涵,理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。

2、情感与态度目标:

①通过收集自己身边“平移”的实例,感受“生活处处有数学”,激发学生学习数学的

兴趣。

②通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案,使学生感受数学美,体会美的价

值所在,进而追求美并创造美。

教学重点和难点:

1、教学重点:探索图形平移的主要特征和基本性质。

2、教学难点:从生活中的平移现象中概括出平移的特征。

教学方法:

采用自主探究式的教学方法,本着贯彻启发性、直观性、理论联系实际的教学原则,体现以教师为主导,学生为主体的教学思想,确定本节课的教学方法如下:

①采用引导发现法:逐步表现教学信息,突出教师的主导作用和学生的主体作用;突出独立性、又体现合作性。通过学生自主学习、交流,师生互动,让学生自主获取知识。

②创设问题情境:营造和谐的教学氛围,引导学生的学习兴趣,激发求知欲望。

③讲练结合、步步设疑、逐渐深入、引导猜想、归纳总结、实验验证的探究式思维训练。

学习方法:

观察——分析——探索——概括

教学准备:

多媒体课件

教学

环节

教师活动学生活动设计意图

一、创设问题情境激发

教师通过多媒体展示现实

生活中平移的具体实例:

展示画面:

(1)电视机在传送带上移动的

过程。

(2)手扶电梯上人的移动的过

程。

教师提问:

学生观察多媒体展示的图

片。从现实生活

中的具体实例中

抽象出数学问

题,让学生观察、

思考并实行探

索。

学生学习兴趣

(1)你能发现传送带上的

电视机、手扶电梯上的人在平移

前后什么没有改变,什么发生了

改变吗?

(2)在传送带上,如果电

视机的某一按键向前移动了

80cm,那么电视机的其它部位

(如屏幕左上角的图标)向什么

方向移动?移动了多少距离?

(3)如果把移动前后的同

一台电视机屏幕分别记为四边

形和四边形(多媒体演示书上第

58页的图3-2),那么四边形与

四边形的形状、大小是否相同?

学生自由发言,各抒己见。

平移前后两个图形的形状

和大小没有改变,位置发生了改

变。

学生回答:

向前移动了80cm。

形状和大小都相同。

学会从实际

问题中抽象出数

学模型的水平。

二、引入课题探求新知

引入课题:生活中的平移

根据上述分析,你能说明什

么样的图形运动称为平移?

在学生发现和归纳的基础

上板书:

平移定义:在平面内,将一

个图形沿某个方向移动一定的

距离,这样的图形运动称为平

移。平移不改变图形的形状和大

小。

同学们通过刚才的观察,总

结出一个结论,即:“图形的位

置改变了,但形状和大小没有改

变”。现在我们一起来探索:平

移前后对应点、对应线段以及对

应角之间在做怎样的变化。

教师提出问题:

P59想一想:(课件演示P58

图3-2)

(1)在上图中,线段AE,BF,

CG,DH有怎样的位置关系?

(2)图中每对对应线段之间有

怎样的位置关系?

(3)图中有哪些相等的线段、

相等的角?

学生分组实行交流、讨论、

归纳。

学生观察多媒体中四边形

平移的图形,证实刚才探索的结

论。

学生分成四人一组,共同探

讨平移的性质。

通过讨论,

强化对定义的理

解。

探索平移的

性质,培养学生

观察、分析、归

纳、猜想的水平

及协作水平。

教师要让学

让学生归纳总结,教师板书

平移的性质:

经过平移,对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等,对应角相等。

学生通过观察、测量、比较

等方法寻找平移的性质。

生充分发表自己

意见,说出他们

探索出的结论。

同时要给予激励

性评价,鼓励学

生说。

三、例题讲解例1、

(课

件演示)

如图所

示,△

ABE沿

射线XY

的方向平移一定距离后成为△

CDF。找出图中存有的平行且相

等的三条线段和一组全等三角

形。

学生观察、思考、相互讨论,

然后叫学生回答。

引导学生从

“对应点所连线

段”、“对应线

段”两个方面找

平行且相等的线

段。

四、展示应用评价自我

练习:P60

1. 如图所示,∠DEF是∠

ABC经过平移得到的,∠ABC=

33O,求∠DEF的度数。

2.在下面的六幅图案中,

(2)(3)(4)(5)(6)中的哪

个图案能够通过平移图案(1)

得到?

教师再提问:

如果不限定“通过平移图案

(1)得到”,那么请大家想一想

还有哪些图案能够通过平移得

到?

教师进一步提问:

为什么(6)不是(1)平移

得到的?你还能从这几只“向日

第一题由学生独立完成。

学生相互交流,让所有的学

生都参与到问题的讨论中。

培养学生自

己解决问题的水

平。

通过训练,

强化对平移性质

的理解与使用。

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