生活中的平移

生活中的平移————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期:ﻩ《生活中的平移》教学设计【课程分析】《生活中的平移》对图形变换的学习具有承上启下的作用。

学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形,在此基础上还将学习生活中的旋转与旋转图案设计等内容。

同轴对称一样,平移也是现实生活中广泛存在的现象，是现实世界运动变化的最简捷的形式之一，为综合运用几种变换(平移、旋转、轴对称、相似等)进行图案设计打下基础。

平移是探索图形变换性质的必要手段,而且也是解决现实世界中的具体问题,以及进行数学交流的重要工具，因此将平移的基本内涵与性质确定为学习本节内容的重点。

平移特征的获得过程，课本中仅用了一段文字，很少的篇幅,对于这个特征,不是要学生死记硬背，而是要学生具备一定的探究归纳能力,对八年级的学生来说，有一定的难度，因此本课的难点是平移特征的探索及理解。

【学情分析】对八年级学生而言,他们对新鲜事物特别有兴趣。

因此,教学过程中创设生动活泼,直观形象,且贴近他们生活的问题情境,会引起学生的极大关注,有利于学生对内容的较深层次的理解;另一方面,学生已经具备了一定的合作探究、自主学习能力,可多为学生创造交流的机会,促使他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究；但须承认学生之间的个体差异,对学有余力的学生有拔高拓展的机会，对学困生也要有一定的展示平台,在难点的突破上要多动脑筋，使他们最大程度的参与其中。

虽然八年级的学生已经具备了丰富是初次尝试探究性学习方式,故本节课在学习平移概念的基础上,应以直接应用为主,不宜过难过繁。

【设计思路】《新课程标准》指出，基础教育阶段数学课的基本出发点就是“促进学生全面、持续、和谐地发展”。

张熊飞教授在诱思教学论中指出:“施教之功,贵在诱导;进学之功,贵在心悟。

善诱则通，善思则得；以诱达思，启智悟道。

”利用多媒体课件,努力创设最佳的教学情境，以情激情，变教为学。

“五官并用,亲身体验,自主探究,交流合作”是学习数学的重要方式。

本节课根据学生已有的知识背景和数学经验,按照“观察→思维→迁移”三个层次创设情境,运用媒体展示与平移、旋转有关的动画或图片,如旋转辘轳、电梯、宇宙的行星运转等．让学生感受学习平移和旋转的必要性.再通过平移的手扶电梯、电视机抽象到数学图形的平移变换，进一步探索平移的性质及运用平移知识解决数学问题和实际生活问题.引导学生进行“自主探究,合作交流”,使学生全身心投入到体验过程中，真正实现学生的自主学习。

【学习目标】1．认识平移，理解平移的基本内涵,理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段平行且相等，对应角相等的性质。

2.探究归纳平移的定义、性质。

3.经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程,经历探索图形平移基本性质的过程以及与他人合作交流的过程,进一步发展空间观念,增强审美意识。

【教学流程】一.创设情境，激发情意【课件投影】请同学们看动画，思考这些日常的物体运动都是什么现象?若不清楚，可以翻阅课本相关内容。

（设计意图:常言道：“好的开始是成功的一半”，引入是一节课的序幕，是教学成败的重要因素之一。

由学生很熟悉的生活经历引入,使学生在轻松、愉快的心情下开始学习。

通过观察生活实例，使学生对平移运动形成直观上的初步认识。

)（简要实录：学生认真观看视频,显出浓厚的兴趣,激发了强烈的求知欲。

)二．探究归纳，揭示本质【课件投影】请同学们独立思考，完成以下3个学习任务。

独立完成后可以相互讨论，看谁做得准确。

（１)左图中，传送带上的电视机的形状、大小在运动前后是否发生了变化?右图中,手扶电梯上的人呢?(２）在传送带上，如果电视机的某一按键向前移动了80cm,那么电视机的其他部位向什么方向移动？移动了多少距离?（３)(电脑出示问题，并演示四边形ABCD移动到四边形ＥＦＧH的位置的过程)如果把移动前后的同一台电视机的屏幕分别记为四边形ABCD和四边形EFＧH(如右图),那么四边形ＡＢCD与四边形EFGH的形状、大小是否相同？（设计意图:定义的探究过程,以问题串的形式引导学生对图中的情景开展思考、讨论。

问题（1）是从整体上把握平移前后物体的特征；问题(２）从局部分析，把握平移的两个要素“方向”和“距离”;问题（３）是从实物中抽象数学模型(平面几何）的过程。

三个问题,层层深入,引导学生认识、理解平移运动不会改变物体的大小、形状以及在平移过程中,物体上的每个部位都沿相同方向移动了相同的距离。

由此抽象出平移的基本内涵。

概念是本节课的重点之一,因此，既要板书内容，还要突出关键词句。

）（简要实录：大多数学生看过题后认真解答,有些同学没有思路或做错了，老师及时予以引导和纠正。

一些同学做完后便主动交流起来。

最后找了几个有代表性的展示，在自主探究合作交流中学生的自豪感和成功感得到升华,也增强了学习数学的自信心和创新能力。

）【课件投影】在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。

平移不改变图形的形状和大小。

三.及时反馈,促进同化（一）【课件投影】请同学们独立完成，下列现象中，属于平移的是:(１)打针时针管的移动(2）射出的子弹（３）火车在笔直的铁轨上行驶(４）冷水受热过程中小气泡上升变成大气泡(5)人在楼梯上走（6）钟摆的摆动（7）飞机起飞前在直线跑道上滑动(设计意图：平移的定义得出以后,给出一组判断题,及时深化对概念内涵和外延的理解，鼓励学生大胆发言，在交流、讨论中巩固概念。

）（简要实录：学生看完题后思考并很快和同桌交流，顺利完成知识的激活。

）（二)【课件投影】请同学们小组合作，自主探究，完成以下四个问题,然后,自由发言交流。

1、如图，点A、Ｂ、C、D的对应点分别是图中的对应线段有、、；对应角有. 、、２、在下图中,线段AE、BF、ＣＧ、DH有怎样的位置关系？３、在下面图中，有哪些相等的线段、相等的角?４、由（1)、(2)两个问题，你能归纳出什么结论?经过平移，对应点所连的线段___＿＿；对应线段__＿___;对应角_____＿_(设计意图：平移性质的获得过程,同样利用问题引导学生探究，让学生能清晰而准确地找出对应点、对应线段及对应角,从局部刻画平移过程中的不变因素;并结合图形的动态演示,请同学们以小组为单位展开讨论，鼓励学生采取实物演示、度量等多种方式探究，全面地对平移的性质进行概括。

问题(4）是本节课的点睛之笔,应让学生充分总结、交流、表达，从而突出重点，突破难点。

）（简要实录：在教师导向性信息的引导下，学生先独立思考，然后四人小组讨论，并记录下讨论结果，教师巡视并参与到学生讨论中。

反馈时，许多小组都踊跃发言，并通过实物投影台展示结果。

)（三)【课件投影】请同学们练习:1．如图所示，四边形ＡBCD沿X Y 的方向平移一定的距离后成为四边形EFGＨ,回答下列问题,然后自由发言。

(１)图中存在的平行且相等的线段是（2)图中相等的角是___(3)图中相等的线段是___（设计意图:学生对所学知识是否掌握课教学目标的达成情况,进一步加强知识的应用训练,我设计了题组训练。

由易到难、由简单到复杂，满足不同层次学生需求，针对解答情况，采取措施及时弥补和调整。

)(简要实录:学生做题时,教师巡视,发现个别同学做错了，予以提示改正。

做完练习反馈时，内向的许皓同学主动举手,她有些紧张,虽然话不很流畅，中间说错了一次,但还是比较完整地回答出来,老师肯定的话语,同学们热烈的掌声给了这个平时不善言辞的小女孩极大的鼓舞。

多媒体展示结果。

)（四)【课件投影】请同学们以“我发现了什么……我学会了什么……我能解决什么……”等句式总结本节课的收获。

(设计意图:有利于强化学生对知识的理解和记忆，提高分析和小结能力。

)(简要实录：经过刚才的练习和总结,学生的学习情绪更高涨了,那些做错题的学生这时显得沉着、理性了，更多的学生则更自信了，许多学生都踊跃要求发言，老师让平时不善发言的霍敏同学上台归纳总结。

霍敏说:“通过这节课的学习，我理解了平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段平行且相等,对应角相等的性质。

”冯圆说：“通过这节课的学习,我发现“自主探究，交流合作”是学习数学的非常好的方式，生活中处处有数学,我们有信心学好数学。

”）（五）【布置作业】１必做题：(１）将线段AB向右平移3cm得到线段CD,如果AB＝５ｃm，则CD＝__＿__cm．(2）将∠ABC向上平移１0cm得到∠EFG,如果∠ABC=52°，则∠EFG=_＿＿＿_°,BF=__＿__cm.2选做题：（3)将面积为3０ｃm2的等腰直角三角形ABE向右上平移2０cｍ，得到△CDF,则△CDF是___＿＿三角形,它的面积是＿＿＿__ｃm2.（设计意图：充分利用课本,在前面阅读的基础上做课本上的练习题，结合学生实际水平,准备布置两部分作业,一部分是必作题体现新课标下落实“学有价值的数学”，达到“人人都能获得必需数学”，另一部分是选做题让“不同的人在数学上得到不同的发展”。

)【课后反思】根据张熊飞教授的诱思探究教学论,教学的整体设计及每个知识点的具体设计,都做到按照“探究→研究→运用”即“观察→思维→迁移”三个层次创设相应的教学情境。

在创设教学情境时,利用多媒体展示在空中飞行的飞机、在路上疾驶的汽车等指出,这些日常的物体运动都是平移。

使学生自然地完成从感性认识到理性认识的飞跃,体现了教学中的规律性。

在课堂教学中,始终以“独立思考,小组交流合作”为手段，诱导学生人人动手,人人体验，人人思考,包括在展示学生研究的成果时,也让学生评价,真正实现了“满堂学”。

课堂练习的设计既符合课标教学目标，又和学生已有的知识结构、认知能力相匹配,使学生善学，乐学。

学生在探索性学习的过程中,教师始终以导向性信息（导向性图片、导向性语言等）给学生以明确的学习目标、学习方法,使学生清楚自己要“做什么”，应该“怎样做”,并通过及时反馈来修正目标进而最终实现目标。

整个课堂始终贯穿“体验为主线，思维为主攻”的设计理念,教师仅仅起到引路的作用。

切实体现了张熊飞教授对教师的要求:不当讲解员，要做引路人。

对学生的要求是:老师不过引路人，巧妙全在自用心。

其和谐关系是:师傅领进门，修行靠个人。

这就要求我们把“教室”变成“学堂”,把“讲台”变成“航标”。

把“满堂教”变成“满堂学”,以便把教师的“教”真正转变为学生在教师诱导下的“学”。

因此我们说:“师者,所以引路、开窍、促进也;学者，所以体验、探究、创新也。

”《生活中的平移》这节课上完之后，我感觉成功之处在于:1.能诱导教材,对学生提出的问题有灵活的解决办法。

2．在小组合作学习产生争议的时候,教师能放能收,处理的到位，符合新的课堂教学理念。