生活中的平移_课件
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生活中的平移(1)
3.1生活中的平移
昆明第十中学 谢晓玲
在公路上跑着的汽车,天上飞着的飞机.
在笔直的火车路上的火车
来来回回的开着
在工厂，产品
整齐地在传送带上 沿着生产线从一个
生产工位流向另一
个生产工位.
请同学们分析以上几种运
动现象你有什么发现？它们
之间有哪些共同的运动特征?
变化 不变
位置
根据上述分析，你能说说怎样 的图形运动称为平移吗？
C`
B
图中，对应点的连线AA`，BB`，CC`有怎样的位置关系？
图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？ 图中有哪些相等的线段、相等的角？
Y X A B` B
C
A`
C`
平移的性质：
经过平移，对应点所连的线段平行且相等； 对应线段平行且相等； 对应角相等.
Y X A B` C` A`
B
C
随堂练习一
你知道用三角板画平行线根据了什么数学原理?
a
理解 应用
你知道用三角板画平行线根据了什么数学原理?
a
理解 应用
你知道用三角板画平行线根据了什么数学原理?
a
理解 应用
你知道用三角板画平行线根据了什么数学原理?
b
a
探索 创新
今天我们学习图形平移对以后学习数学会 有什么用呢?
如图所示，一块蓝色正方形板，边长18cm, 上面
1、如图，∠DEF是∠ABC经过平移 得到的, ∠ABC=33°,求∠DEF的度 数.
Ａ Ｄ
Ｂ
Ｃ
Ｅ
Ｆ
2、在下面的六幅图案中， (2)(3)(4)(5)(6)中的哪个图案可以通过 平移图案(1)得到？
3、将图中的小船向左移4格。翻开书本P61， 自己动手平移（不考虑颜色） 左移10格呢？
昆明第十中学 谢晓玲
在公路上跑着的汽车,天上飞着的飞机.
在笔直的火车路上的火车
来来回回的开着
在工厂，产品
整齐地在传送带上 沿着生产线从一个
生产工位流向另一
个生产工位.
请同学们分析以上几种运
动现象你有什么发现？它们
之间有哪些共同的运动特征?
变化 不变
位置
根据上述分析，你能说说怎样 的图形运动称为平移吗？
C`
B
图中，对应点的连线AA`，BB`，CC`有怎样的位置关系？
图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？ 图中有哪些相等的线段、相等的角？
Y X A B` B
C
A`
C`
平移的性质：
经过平移，对应点所连的线段平行且相等； 对应线段平行且相等； 对应角相等.
Y X A B` C` A`
B
C
随堂练习一
你知道用三角板画平行线根据了什么数学原理?
a
理解 应用
你知道用三角板画平行线根据了什么数学原理?
a
理解 应用
你知道用三角板画平行线根据了什么数学原理?
a
理解 应用
你知道用三角板画平行线根据了什么数学原理?
b
a
探索 创新
今天我们学习图形平移对以后学习数学会 有什么用呢?
如图所示，一块蓝色正方形板，边长18cm, 上面
1、如图，∠DEF是∠ABC经过平移 得到的, ∠ABC=33°,求∠DEF的度 数.
Ａ Ｄ
Ｂ
Ｃ
Ｅ
Ｆ
2、在下面的六幅图案中， (2)(3)(4)(5)(6)中的哪个图案可以通过 平移图案(1)得到？
3、将图中的小船向左移4格。翻开书本P61， 自己动手平移（不考虑颜色） 左移10格呢？
北师大版四年级上册数学平移与平行(课件)
平移与平行
本节目标
1．结合生活中的平移现象与线段在方格纸上的 平移运动，认识两条互相平行的直线。 2．通过在具体情境中找平行的线段。想办法得 到一组平行线等活动，进一步直观认识平行线的 特征，发展空间观念。 3．能借助方格纸或三角尺平移画平行线。
复习准备
说一说直线、射线和线段的区别和联系。
直线、射线和线段的联系:它们都是平直的线 。 区别:直线没有端点,可以向两方无限延伸;
同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是 另一条直线的平行线。 直线a与直线b互相平行，可以说a是b的平行线，也可以说b 是a的平行线。
（选自教材P21 T2）从下图中各找出两组互相平行的线段 ，并用不同的颜色描出来。
答案不唯一
判断对错。(对的打“√”,错的打“✕”)
(1)不相交的两条直线一定是平行线。( ✕ ) (2)经过直线外的一点画这条直线的平行线,
射线有一个端点,可以向一方无限延伸 ;
线段有两个端点,可以测量。
返回目录
情境导入
说一说生活中的平移现象，用铅笔在方格纸上移一移，画一画 。
说一说生活中的平移现象，用铅笔在方格纸上 移一移,画一画。
知识提炼
1.在同一平面内，不相交的两条直线互相平行。 2.用三角尺和直尺画平行线的方法:
（1）固定三角尺,沿一条直角边先画一条直线； （2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边,固定直尺,然后平
移三角尺； （3）再沿三角尺最初画直线的这条直角边画出另一条直线 。
你能想办法得到一组平行线吗？
方法一:用三角尺和直尺画平行线。
探究新知
说一说生活中的平移现象，用铅笔在方格纸上移一移，画一画。
下面哪组是平行线，是的画“√”，不是的画“×” 。
本节目标
1．结合生活中的平移现象与线段在方格纸上的 平移运动，认识两条互相平行的直线。 2．通过在具体情境中找平行的线段。想办法得 到一组平行线等活动，进一步直观认识平行线的 特征，发展空间观念。 3．能借助方格纸或三角尺平移画平行线。
复习准备
说一说直线、射线和线段的区别和联系。
直线、射线和线段的联系:它们都是平直的线 。 区别:直线没有端点,可以向两方无限延伸;
同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是 另一条直线的平行线。 直线a与直线b互相平行，可以说a是b的平行线，也可以说b 是a的平行线。
（选自教材P21 T2）从下图中各找出两组互相平行的线段 ，并用不同的颜色描出来。
答案不唯一
判断对错。(对的打“√”,错的打“✕”)
(1)不相交的两条直线一定是平行线。( ✕ ) (2)经过直线外的一点画这条直线的平行线,
射线有一个端点,可以向一方无限延伸 ;
线段有两个端点,可以测量。
返回目录
情境导入
说一说生活中的平移现象，用铅笔在方格纸上移一移，画一画 。
说一说生活中的平移现象，用铅笔在方格纸上 移一移,画一画。
知识提炼
1.在同一平面内，不相交的两条直线互相平行。 2.用三角尺和直尺画平行线的方法:
（1）固定三角尺,沿一条直角边先画一条直线； （2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边,固定直尺,然后平
移三角尺； （3）再沿三角尺最初画直线的这条直角边画出另一条直线 。
你能想办法得到一组平行线吗？
方法一:用三角尺和直尺画平行线。
探究新知
说一说生活中的平移现象，用铅笔在方格纸上移一移，画一画。
下面哪组是平行线，是的画“√”，不是的画“×” 。
《生活中的平移》说课课件
图 形 的 旋 转
北师大版八年级下册第三章——
3.1图形的平移（第1课时）
教材地位 八年级学生 优 势：
1、小学已经学习过平移，七年级下学 期学习过轴对称，因此具备了一定的图 形变换活动经验；
课标要求
学情分析
2、初步具备了独立思考与合作交流 的学习能力以及基本的说理能力； 薄弱环节： 1、看待图形仍侧重于“静”态，缺 乏动态观点的支撑； 2、很少从“数学”的角度去解释生 活中的现象； 3、数学表达能力不强。
联系生活 回顾思考
课标要求
亮
点
学情分析
上 课
遗
抽象概括 获取新知
憾
动手实践 探究交流
运用新知 解决问题
受时间限制，不能展示每个学生的作品和每个 小组的探究过程，应在课后给学生提供展示的机会 总结反思，提升自我 和平台，以促进更多生成性资源的产生。
反 思
北师大版八年级下册第三章——
3.1图形的平移（第1课时）
生活中的平移
教学过程
2、抽象概括，获取新知
1、请指出平移以后点A、点B和点C分别到达的位置；你 觉得这三个点运动的方向和距离都相同吗？
2、三角形上所有的点都符合这样的运动特征吗？
3、你认为平移的要素是什么？ 4、你觉得平移前后两个图形有怎样的关系呢？
数学中的平移
北师大版八年级下册第三章——
3.1图形的平移（第1课时）
转化的数学思想
北师大版八年级下册第三章——
3.1图形的平移（第1课时）
教材地位 学情分析
课标要求
教学目标 教法
重
点
难 学法
点
教学过程
联系生活 回顾思考 抽象概括 获取新知 动手实践 探究交流 运用新知 解决问题
生活中的平移
生活中的平移
生活中的平移
朝阳实验中学刘芳平移:图形的平行移动
思考：生产线的传送带上的车在传送过程中，形状大小有没有发生变化呢？
移动的方向和距离如何？电梯上的人呢？
如果把移动前后的同一台电视机的屏幕分别记做四边形ABCD 和四边形EFGH，那幺四边形ABCD 和四边形EFGH 的形状、大小是否相同？ABCA’B’C’性质:(1)平移后的图形与原来的图形的对应线段平行且相等,
对应角相等.图形的形状,大小没有发生变化.
(2)对应点所连的线段平行且相等.
注意: (1)对应线段可能在一条直线上
(2)对应点所连的线段可能在一条直线上.ABCDEFXY
例1 ：如图所示，△ABC 沿射线XY 方向
平移一定距离后成为△DEF，找出图中存在的
平行且相等的三条线段和一组全等三角形。
例2 ：下面2，3，4，5 幅图中那幅图
是由1 平移得到的？12345(1)(2)23451
将图中的小船向左平移四格
尝试一下。
上海市花---白玉兰
____树的平移
上海第一棵整体移动的古树.整个轨道呈“L”型，长60 多米的长边,七八米“L”的短边.这棵古树原来的海拔只有2.8 米，底部有不少积水，造成根部部分。
生活中的平移五
特征:
a:平移不改变 图形的形状和 大小 b:平移改变图 形的位置
随堂练习
在下面的六幅图案中，(2)(3)(4)(5)(6)中的
哪个图案可以通过平移图案（1）得到？
想一想
（1）如图，线段AE，BF，CG，DH有怎样的位置关系？ （2）如图，每对对应线段之间有怎样的位置关系？ （3）如图，有哪些相等的线段、相等的角？
练习1：
如图所示，∠DEF是∠ABC经过平移得到的， ∠ABC＝ 3 3 ，求∠DEF的度数。
解：根据平移的性质得 ∠DEF= 3 3
练习2：
分析下列各组图形的位置关系,哪组图形的位置关系不属于平移.
A 、值日生扫地时将课桌向后拉0.5m,课桌原位置与新 位置. B 、数串”3141596”中的两个”1”. C 、右图中图1与图2. D 、”出”字中上下的 两个”山”.
手扶电梯上的人呢？
形状和大小不变， 只是位置发生了 改变。
动手实践：
同学们将课本放在桌面上，课本的某一角沿 着桌子的某一方向向前移动30cm，课本的其 它部位向什么方向移动？移动了多少距离？
向前移动，移动了30cm。
总结归纳
定义: 在平面内，
将一个图形沿着某 个方向移动一定的 距离，这样的图形 运动称为平移。
荡秋千
滑 梯
小 火 车
辘 轳 上 的 水 桶
大厦里的电梯
首先我们来观察现实生活中的一些现象：
问题：人坐在开动的火车里、站在电梯里是怎样 运动的呢？水桶是怎样运动的？
升旗仪式
电 梯 上 的 人
思考问题:
升国旗时，国 旗的形状和大小在 运动前后是否发生 了改变？国旗的位 置改变了没有？
再见
经过平移，对应点所连的线段平行且相等； 对应线段平行且相等，对应角相等对应点、对 应角和对应线段的
苏教版三年级上册数学6.1《平移和旋转》课件(共49张PPT)
平移 像缆车、红旗等 物体沿着一条直线运 动的现象叫平移。 像大风车、飞机螺旋桨 等绕着一个点或一个轴为中 心做圆周运动的现象叫做旋 转。
旋转
火车、飞机的螺旋桨、钟的指针、风车、火箭、国旗
平移
旋转
生活中你还见过哪些旋转的现象？
下列哪些物体的运动是平移些是平移,哪些是旋转?
推拉窗的运动
国旗的升降
拧水龙头
拨算盘 旋转门的转动
拉开抽屉
转转盘
光盘进出主机
汽车方向盘的转动
旋转 平 移
看一看 生活中的平移现象
看一看 生活中的平移现象
看一看 生活中的平移现象
看一看 生活中的平移现象
看一看 生活中的平移现象
看一看 生活中的平移现象
看一看 生活中的旋转现象
看一看 生活中的旋转现象
看一看 生活中的旋转现象
看一看 生活中的旋转现象
看一看 生活中的旋转现象
看一看 生活中的旋转现象
看一看 生活中的旋转现象
来体验一下平移
你能用橡皮在桌面上做一个平移的 运动吗？你是把橡皮朝什么方向平 移的？
来体验一下平移
听老师口令，按要求在桌上把橡皮擦平移。
向下平移 1 格
向 下 平移 2 格
向 下 平移 3 格
“小房图向(右)平移了( )格”
“小房图向右平移了6格”
金鱼图向（
）平移了（
）格。
①
② ③ ③
①
②
金鱼图向（
）平移了（
）格。
火箭图向（ ）平移了（ ）格
你来说一说，怎么 移的，移动了几格？
火箭图向(上)平移了( 5 )格
金鱼图向(左 )平移了( 7 )格
仔细观察:在平移前和平移后什么变了， 么没变？
旋转
火车、飞机的螺旋桨、钟的指针、风车、火箭、国旗
平移
旋转
生活中你还见过哪些旋转的现象？
下列哪些物体的运动是平移些是平移,哪些是旋转?
推拉窗的运动
国旗的升降
拧水龙头
拨算盘 旋转门的转动
拉开抽屉
转转盘
光盘进出主机
汽车方向盘的转动
旋转 平 移
看一看 生活中的平移现象
看一看 生活中的平移现象
看一看 生活中的平移现象
看一看 生活中的平移现象
看一看 生活中的平移现象
看一看 生活中的平移现象
看一看 生活中的旋转现象
看一看 生活中的旋转现象
看一看 生活中的旋转现象
看一看 生活中的旋转现象
看一看 生活中的旋转现象
看一看 生活中的旋转现象
看一看 生活中的旋转现象
来体验一下平移
你能用橡皮在桌面上做一个平移的 运动吗？你是把橡皮朝什么方向平 移的？
来体验一下平移
听老师口令，按要求在桌上把橡皮擦平移。
向下平移 1 格
向 下 平移 2 格
向 下 平移 3 格
“小房图向(右)平移了( )格”
“小房图向右平移了6格”
金鱼图向（
）平移了（
）格。
①
② ③ ③
①
②
金鱼图向（
）平移了（
）格。
火箭图向（ ）平移了（ ）格
你来说一说，怎么 移的，移动了几格？
火箭图向(上)平移了( 5 )格
金鱼图向(左 )平移了( 7 )格
仔细观察:在平移前和平移后什么变了， 么没变？
3.1生活中的平移1
§3.1生活中的平移教学目标：1、知识和技能目标：①经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，经历探索图形平移基本性质的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识。
②通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。
2、情感与态度目标：①通过收集自己身边“平移”的实例，感受“生活处处有数学”，激发学生学习数学的兴趣。
②通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案，使学生感受数学美，体会美的价值所在，进而追求美并创造美。
教学重点和难点：1、教学重点：探索图形平移的主要特征和基本性质。
2、教学难点：从生活中的平移现象中概括出平移的特征。
教学方法：采用自主探究式的教学方法，本着贯彻启发性、直观性、理论联系实际的教学原则，体现以教师为主导，学生为主体的教学思想，确定本节课的教学方法如下：①采用引导发现法：逐步呈现教学信息，突出教师的主导作用和学生的主体作用；突出独立性、又体现合作性。
通过学生自主学习、交流，师生互动，让学生自主获取知识。
②创设问题情境：营造和谐的教学氛围，引导学生的学习兴趣，激发求知欲望。
③讲练结合、步步设疑、逐渐深入、引导猜想、归纳总结、实验验证的探究式思维训练。
学习方法：观察——分析——探索——概括教学准备：多媒体课件的方向平移一定距离后成为△找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角2．在下面的六幅图案中，（2）（3）（4）（5）（6）中的哪组织学生小结这节课所学小结本节课所学的内容。
的内容，并作适当的补充。
见作业本1.通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案，使学生感受数学美，体会美的价值所在，进而追求美并创造美。
2.通过训练，强化对平移性质的理解与运用，培养学生自己解决问题的能力。
生活中的平移课件
平移的原理
平移的定义
平移是一种将对象移 动到新的位置的操作， 保持其形状和大小不 变。
平移的向量表 示
通过向量指定平移的 方向和距离。
平移的矩阵表 示
使用矩阵来表示平移 操作，简化计算和处 理。
平移的逆运算
逆向平移操作即返回 对象到原位置的操 作。
平移的实现方式
平移的物理实现方式
了解平移实际在物理世界中的 实现方式，如平移机械、滑轨 等。
评估平移操作的优点和限 制，以及它与其他操作的 比较。
3 如何学好平移？
提供学习平移技术的建议 和资源，以及实战建议。
参考文献
平移相关书籍和论文
推荐一些权威的书籍和学术论文，深入了解平移的理论和实践。
平移相关网站和资源
提供在线资源和网站链接，方便进一步学习和深入研究平移。
平移相关视频和课程
推荐一些学习平移的视频教程和在线课程，以帮助您更好地掌握平移技术。
平移的拓展知识
平移与旋转的关系
深入了解平移和旋转操作之间 的联系和相互影响。
平移与缩放的关系
了解平移和缩放操作的关系， 以及它们在处理图像和对象方 面的作用。
平移还是变形？
探讨平移是简单的移动还是一 种更广泛的变形操作。
小结
1 平移的重要性
了解平移在不同领域中的 重要性和实际应用。
2 平移的优缺点
生活中的平移PPT课件
通过这份PPT课件，了解平移的定义、应用领域，以及平移的原理和实现方式。 探索生活中的平移应用和平移的拓展知识。
简介
平移是什么？
平移是指在平面上按照指定方向和距离移动对象的操作。
平移的应用领域
平移广泛应用于建筑、工程、设计等领域，以及计算机图形学和游戏开发。
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(2)△ABC经过平移能否将AC边与线段EF重合?
随堂练习
图中的四个三角形都是等边三角形，边长为２cm，能通过 平移 △ABC 得到其他三角形吗？若能，请指出平移的方向，并 说出平移的距离．
△CDE能通过△ABC 沿射线CD CDE ABC CD 方向移动2cm得到; △AEF能通过△ABC 沿射线AF 方向移动2cm得到;
C
B
E
比一比：看谁的反应快！
将图中的小船向左平移4 将图中的小船向左平移4格
Y
X
随堂练习
(1)在下面的六幅图案中，（2）（3）（4）（5）（6 (1)在下面的六幅图案中，（2）（3）（4）（5）（6）中的哪个 在下面的六幅图案中，（ 图案可以通过平移图案（ 得到？ 图案可以通过平移图案（1）得到？
想一想
根据上述分析，你能说明什么样的， 那么拖着的箱子向什么方向移动？移动图 形运动称为平移吗？ 在平面内，将一个图形沿某个方向移动 一定的距离，这样的图形运动叫做平 一定的距离，这样的图形运动叫做平 平移不改变物体的形状和大小． 移．平移不改变物体的形状和大小．
探索平移的特征
图中，对应点的连线AC，BD，EF有怎样的位置关系？ 图中，对应点的连线AC，BD，EF有怎样的位置关系？ AC 有怎样的位置关系 图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？ 图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？ 图中有哪些相等的线段、相等的角？ 图中有哪些相等的线段、相等的角？ Y X A D F
C
B
E
探索平移的特征
经过平移，对应点所连的线段平行且相等； 对应线段平行且相等，对应角相等．
Y X A D
C
F
B
E
想一想，算一算
如图， 如图，如果 AB=6cm,AE=10cm,,AC=20cm, ∠BAE = 53° ∠ABC = 90° ，你能求出图中哪些线段的长度，哪些 你能求出图中哪些线段的长度， 角的度数．说说你的理由． 角的度数．说说你的理由． Y X A D F
联想与探究
如图矩形草坪的长、宽分别为 a 、b ，草坪中路 宽为 m ，你能求出草坪所占面积吗？
学习体会 说一说你这节课学到了那些 知识和方法． 知识：平移的概念和特征； 方法：观察－分
！
cm 2 .
试一试
下图是一个图案，它是由若干个两种颜色的小鱼 下图是一个图案， 形状的图案拼成的， 形状的图案拼成的，你能用平移分析这个图案是如何 形成的吗？ 形成的吗？
图形欣赏
想一想：这些图形可以怎样得到呢？
知识拓展
如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，AD<BC，要探究 ∠B与∠C的关系，可以采用平移的方法（如图２、3）．请你分 别说明图形的形成过程，同时判断∠B与∠C的关系并叙述理由， 你还有其他方法吗？请在图1中画出你的方案．
随堂练习
填空: (1)将线段AB向右平移3cm得到线段CD，如果AB=3cm，则 CD= cm cm．
(2)将∠ABC向上平移20cm得到∠EFG，如果∠ABC=52°，则 ∠EFG＝ °，BF= cm．
(3)将面积为30
cm
2
的等腰直角三角形ABC向下平移20cm，得 三角形，它的面积是
到△MNP，则 △MNP是
观察与思考 如果小狗向前移动了50米，那么拖着的 如果小狗向前移动了50米，那么拖着的 箱子向什么方向移动？移动了多少距离？ 如果小狗向左跑了80米，那么箱子向 如果小狗向左跑了80米，那么箱子向 （ ）移动． 想一想 根据上述分析，你能说明什么样的图 形运动称为平移吗？
平移的概念 如果小狗向前移动了50米了多少距离？ 如果小狗向前移动了50米了多少距离？ 如果小狗向左跑了80cm，那么箱子向 如果小狗向左跑了80cm，那么箱子向 移动 ．
观察人怎样随 电梯运动的？ 在运动中人发 生什么变化？ 什么没有发生 变化？
看一看 生活中的旋转现象
生活中的平移
观 察 升 降 箱 的 运 动 特 点
观察与思考
观察下面几种物体的运动分别是怎样运动的，你能把它 们分成几类？
观察与思考
1.你能发现这几个运动有什么共同特点？ 你能发现这几个运动有什么共同特点？ 你能发现这几个运动有什么共同特点 2.你能发现这些物体运动前后两个图形的形 你能发现这些物体运动前后两个图形的形 你能发现这些物体运动前后两个图形的 大小、位置中 哪个发生改变， 状、大小、位置中，哪个发生改变，哪个没 有发生改变吗？ 有发生改变吗？
第二章 图形的平移和旋转
彩虹制作
看一看 生活中的平移现象
看一看 生活中的平移现象
看一看 生活中的平移现象
看一看 生活中的平移现象
看一看 生活中的旋转现象
看一看 生活中的旋转现象
生活中的平移
终 于 实 现 了 飞 天 的 梦 想 ！ 人 国 中 ， 空 升 号 五 舟 神 着 随
生活中的平移