武汉暴雨强度公式的推算与优化.
暴雨强度公式计算方法
一、定义暴雨强度：指单位面积上某一历时降水的体积，以升/（秒•公顷）(L/（S•hm2）)为单位。
专指用于室外排水设计的短历时强降水（累积雨量的时间长度小于120 分钟的降水）暴雨强度公式：用于计算城市或某一区域暴雨强度的表达式二、其他省市参考公式：三、暴雨强度公式修订一般气候变化的周期为10~12年，考虑到近年来的气候变化异常，5~10年宜收集新的降水资料，对暴雨强度公式进行修订，以应对气候变化。
工作流程：1.资料处理；2.暴雨强度公式拟合（单一重现期、区间参数公式、总公式）；3.精度检验；4.常用查算图表编制；5.各强度暴雨时空变化分析注意事项：基础气象资料采用当地国家气象站或自动气象站建站～至今的逐分钟自记雨量记录，降水历时按5、10、15、20、30、45、60、90、120、150、180 分钟共11种，每年每个历时选取8 场最大雨量记录；年最大值法资料年限至少需要20 年以上，最好有30 年以上资料；年多个样法资料年限至少需要10 年以上，最好有20 年以上资料。
统计样本的建立年多个样法：每年每个历时选择8个最大值，然后不论年次，将每个历时有效资料样本按从大到小排序排列，并从大到小选取年数的4 倍数据，作为统计样本。
年最大值法：选取各历时降水的逐年最大值，作为统计样本。
（具有十年以上自动雨量记录的地区，宜采用年多个样法，有条件的地区可采用年最大值法。
若采用年最大值法，应进行重现期修正）具体计算步骤：一、公式拟合1.单一重现期暴雨强度公式拟合最小二乘法、数值逼近法2.区间参数公式拟合二分搜索法、最小二乘法3.暴雨强度总公式拟合最小二乘法、高斯牛顿法二、精度检验重现期0.25～10 年< 0.05mm／min< 5％三、不同强度暴雨时空变化分析城市暴雨的时间变化特征分析（1）各历时暴雨年际变化特征——可通过绘制各历时暴雨出现日（次）数的年际变化图，分析各历时暴雨的逐年或年代变化特征。
雨量分析与暴雨强度公式教程
暴雨强度公式的准确性受到气象数据、地形地貌数据等因素的影响，存在一定的误差。此外，暴雨强度公式在应用过程中需要考虑不同地区的具体情况，需要进行适当的修正和调整。
暴雨强度公式的优缺点
03
CHAPTER
暴雨强度公式推导
通过收集降雨数据，分析降雨量与时间的变化规律，建立数学模型。
确定降雨量与时间的关系
降雨历时（T）
表示径流与降雨量之间的比例关系，通常根据地区和地表类型确定。
径流系数（C）
根据具体公式，可能还包括其他参数，如汇流时间、流域面积等。
其他参数
暴雨强度公式参数解释
选择具有代表性的暴雨事件或地区，如某城市或某流域。
选择实例
收集相关气象、水文和地形数据。
数据收集
将数据代入暴雨强度公式，计算暴雨强度。
在城市排水系统设计中，暴雨强度公式用于计算排水管道的排水能力，确保城市在暴雨时能够有效地排水防涝。
在灾害风险评估中，暴雨强度公式用于评估不同降雨条件下可能造成的损失和影响。
暴雨强度公式的应用场景
优点
暴雨强度公式能够根据不同地区的气象、地形、城市特征等因素，较为准确地预测降雨量和降雨强度，为城市规划、灾害防控等方面提供科学依据。
应急响应
在暴雨天气发生时，启动应急响应机制，组织抢险救灾工作，保障人民生命财产安全。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
雨水收集利用
利用雨水收集系统，将雨水收集起来用于绿化灌溉、冲厕、洗车等生活和工业用途，减少对城市供水的依赖。
水资源评估
通过雨量分析和暴雨强度公式，评估城市雨水资源的数量和质量，为雨水资源的开发和利用提供依据。
水资源保护
加强水资源保护，防止水体污染和生态破坏，促进水资源的可持续利用。
暴雨强度公式各项含义
暴雨强度公式各项含义
暴雨强度公式是一种评价暴雨强度的标准，它能够从物理角度准确衡量暴雨强度，从而更好地为暴雨洪水提供防范和准备。
它由英国气象学家斯特拉森于1933年提出，被广泛应用于国内外气象学和水文学研究中，是气象和水文领域不可或缺的重要参考指标。
暴雨强度公式的具体内容如下：降雨强度=降雨量/时间单位×60。
其中，降雨量是指某一时间内降雨的总量，通常采用毫米为单位；时间单位是指降雨量的计算时间，通常采用小时为单位。
降雨强度是衡量暴雨强度的重要指标，它可以表示暴雨的量及其强度，以及暴雨洪水对社会、经济和环境的影响程度。
通过暴雨强度公式，可以更准确地衡量暴雨强度，以便更好地抗洪准备和洪水灾害防治。
暴雨强度公式还可以用来分析暴雨的发生和发展趋势，从而及早预测暴雨洪水可能带来的灾害，为有效地抗洪准备提供依据。
此外，暴雨强度公式还可以用来评估暴雨对城市、农田和水库的影响，以及洪水的程度和可能的经济损失，为公众提供更加科学的防范规划。
暴雨强度公式是气象学和水文学研究中不可或缺的重要参考指标，它可以更准确地衡量暴雨强度，为抗洪准备提供依据，并可以用来分析暴雨的发生和发展趋势，从而有效预测暴雨洪水可能带来的灾
害，为有效的防洪准备提供依据。
暴雨强度公式
暴雨强度公式
暴雨是指在短时间内突发而且降水量极大的降水现象，给城市和农田带来严重
的洪涝灾害。
对暴雨的准确预警和研究具有极其重要的意义。
暴雨强度是描述暴雨降水量的重要指标之一，通常用公式来表示。
暴雨强度的定义
暴雨强度是指单位时间内单位面积的降水量，通常用毫米/小时表示，即在1
小时内单位面积上的降水量。
暴雨强度的大小直接反映了暴雨的强弱程度，对暴雨的分类和预警起到至关重要的作用。
暴雨强度公式推导
暴雨强度可以用以下公式来表示:
$$ I = \\frac{1}{t} \\times V $$
其中，I为暴雨强度，单位为毫米/小时；t为单位时间（小时）；V为单位面
积上的降水量，单位为毫米。
暴雨强度公式的应用
在实际应用中，暴雨强度公式可以帮助气象部门和灾害防治部门进行暴雨预警
和防范措施的制定。
通过监测降雨量和时间，可以计算出实时的暴雨强度，从而准确地预测暴雨的发生和发展趋势，提高预警响应的及时性和准确性。
此外，暴雨强度公式也可以应用于城市防汛工作和农田排水管理中。
在城市排
水系统设计中，合理制定暴雨强度标准，可以有效提高城市排水系统的抗暴雨能力，减少城市内涝的风险。
在农田排水管理中，根据暴雨强度公式计算出不同暴雨情况下的排水需求，有助于农田排水设施的设计和规划。
结语
暴雨强度公式是描述暴雨强度的重要工具，其应用范围广泛，对暴雨预警和防
治具有重要意义。
通过对暴雨强度公式的研究和应用，可以提高暴雨灾害的预防和应对能力，减少暴雨灾害带来的损失，保障人民生命财产安全。
2024最新全国各城市暴雨强度公式目录
2024最新全国各城市暴雨强度公式目录暴雨是指降水量较大、持续时间较长的强降水天气现象。
在我国，不同城市的暴雨强度公式可能会有所不同，这主要取决于该地区的气候、地理条件和城市布局等因素。
下面是一些中国城市的暴雨强度公式目录。
1.北京市暴雨强度公式目录：-暴雨强度=0.3+0.1×(累计降水量/12)+0.2×(小时降水量/3)+0.4×(累计风力/10)2.上海市暴雨强度公式目录：-暴雨强度=0.2+0.15×(累计降水量/10)+0.3×(小时降水量/6)+0.35×(累计风力/12)3.广州市暴雨强度公式目录：-暴雨强度=0.1+0.15×(累计降水量/8)+0.25×(小时降水量/4)+0.5×(累计风力/14)4.成都市暴雨强度公式目录：-暴雨强度=0.2+0.1×(累计降水量/15)+0.2×(小时降水量/2)+0.4×(累计风力/8)5.南京市暴雨强度公式目录：-暴雨强度=0.15+0.1×(累计降水量/20)+0.3×(小时降水量/5)+0.35×(累计风力/16)6.武汉市暴雨强度公式目录：-暴雨强度=0.12+0.1×(累计降水量/18)+0.25×(小时降水量/3)+0.38×(累计风力/20)以上仅为示例，实际上，不同城市对于暴雨强度的公式目录可能存在差异，并且经常会根据实际气象变化和对历史数据的分析进行调整和改进。
暴雨强度公式的设计是为了更好地评估和预测暴雨天气状况，并采取相应的紧急措施，以减少暴雨可能引发的灾害。
暴雨强度公式计算
n b t P C A i )()lg 1(1++= 或n b t P C A q )
()lg 1(1671++= 其中i 或q --- 暴雨强度（i ：mm/min ；q ：L/s/hm 2）
P --- 重现期（a ）；
t --- 降雨历时（min ）；
A 1 ---雨力参数，即重现期为1a 时的1min 设计降雨量（mm ）；
C --- 雨力变动参数（无量纲）；
b --- 降雨历时修正参数，即对暴雨强度公式两边求对数后能使曲线化成直线所加的一个时间常数（min ）；
n --- 暴雨衰减指数，与重现期有关；
结合xx1974~2014年41年的降水数据，经综合计算对暴雨强度总公式进行优化，其总公式结果如下：
）hm /s /（单位：）
481.31t （）0.841lgP 1（7839.62q 或)min /mm 单位：()481.31()lg 841.01(038.472963.0963.0L t P i ++=++= 结合xx 区水源地保护区的相关情况，取暴雨重现期P=2a ，降雨历时t=20min ，查附表1暴雨强度查算表，得出暴雨强度如下：
i=1.230mm/min ；
q=204.99L/s/hm 2。
城市暴雨强度公式推求的依据与方法
城市暴雨强度公式推求的依据与方法确定2.1 城市暴雨强度公式推求的依据根据我国《室外排水设计规范》GBJ14-87（1997年版）的规定，推求城市暴雨强度公式时要遵循下列规定：1．资料年数各地降雨的丰水年和枯水年的一个循环周期平均约为10年。
暴雨强度公式要求自记雨量资料能够反映当地的暴雨强度规律，10年记录是最低要求，并且必须是连续的10年。
因此，降雨统计资料年数应大于10年，当然，统计的资料年限越长，就越能反映出当地的暴雨强度规律。
2．计算降雨历时和计算降雨重现期计算降雨历时采用9 个历时，即5、10、15、20、30、45、60、90、120分钟。
计算降雨重现期一般统计到10年，按0.25、0.33、0.5、1、2、3、5、10年统计。
当有需要或资料条件较好时，也可以统计高于10年的重现期（如20、50、100年的重现期）。
3．雨样个数雨样个数的选取应根据最低计算重现期确定。
目前我国各城市最低计算重现期一般是0.25年或0.33年，当最低计算重现期为0.25年时，平均每年每个历时选取4个最大雨样；当最低计算重现期为0.33年时，平均每年每个历时选取3个最大雨样。
由于任何一场被选取的降雨不一定9个历时的降雨强度值都被选取，因此实际选取的降雨数量要比所需雨样个数多。
4．频率调整选取的各历时降雨资料一般应采用频率曲线加以调整。
当精度要求不太高时，可采用经验频率曲线，该方法简单，但是精度较低；当精度要求较高时，采用皮尔逊-III型分布曲线或指数分布曲线等理论频率曲线，根据确定的频率曲线，得出i-t-P 表以供推求公式使用。
5．暴雨强度公式的形式采用如（2-1）式所示的公式作为中国城市暴雨强度公式的形式，能够比较全面地反映我国大多数地区的暴雨强度变化规律，包含了n t A i =、)(b t A i +=和m P A A 1=等多种形式。
n b t P C A i )()lg 1(1++= （2-1）式中 i —— 降雨强度(mm/min)；P —— 重现期(a )；t —— 降雨历时(min)；A 1、C 、b 、n ——地方参数。
暴雨强度公式的简便推求方法
暴雨强度公式的简便推求方法传统的推导方法是通过假设降水过程服从指数分布，然后通过统计分析得到公式的形式。
然而，这种方法需要大量的数据和复杂的数学处理，而且在数据有限的情况下效果不好。
下面介绍一种简便推导方法，即通过合理的假设和逻辑推理来得到暴雨强度公式的近似表达式。
首先，我们需要从物理意义上理解暴雨过程。
暴雨通常是由大气中的水蒸气凝结形成的云滴聚集而成的，其主要受到大气中水汽含量、云滴的形成和发展过程、云中温度、湿度和风速等因素的影响。
假设暴雨过程中单位时间内降水量的大小与降水的频率和强度有关。
因此，我们可以假设暴雨过程中的单位时间内降水量服从泊松分布，并且假设暴雨事件的发生概率与降水强度成正比。
这样，我们可以推导出暴雨强度与时间的关系。
设暴雨强度为I，单位时间内降水量为P，降水频率为λ，则根据泊松分布的定理，有：P=I*Δt*λ其中，Δt为时间间隔。
假设单位时间内发生暴雨事件的概率为p，则p与λ成正比，即：p=k*λ其中，k为比例系数。
将上述两个式子合并，得到：P=I*Δt*(p/k)进一步化简，可得：P=(I*p/k)*Δt假设单位时间内降水量的平均值为Q，则有：Q=(I*p/k)*ΔtQ=I*p/kσ=f*(I*p/k)其中，f为比例系数。
根据正态分布的性质，可以得到单位时间内降水量超过一些阈值的概率为：Pr(P>P0)=Pr(z>(P0-Q)/σ)=1-Φ((P0-Q)/σ)其中，Φ(x)为标准正态分布的累积概率函数。
假设单位时间内降水量超过一些阈值P0的概率为p0，则有：p0=1-Φ((P0-Q)/σ)上述公式可以通过统计分析得到。
综上所述，我们通过逻辑推理和合理假设，得到了暴雨强度公式的近似表达式：I=Q*k/p其中，Q为单位时间内降水量的平均值，k为比例系数，p为暴雨事件的发生概率。
通过进一步的实际观测和数据分析，可以确定具体的比例系数和暴雨事件发生概率的值，从而得到更加准确的暴雨强度公式。
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中南民族大学毕业论文(设计)学院：资源与环境学院专业：水文与水资源工程年级：2012 题目: 武汉暴雨强度公式的推算与优化学生姓名：周凯学号：2012215335指导教师姓名：黄治勇职称:研究员年月日中南民族大学本科毕业论文（设计）原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。
除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。
本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。
作者签名：年月日目录摘要： (1)Abstract (1)1概论 (2)1.1论文选题背景及研究意义 (2)1.1.1论文的选题背景 (2)1.1.2 论文选题的研究意义 (2)1.2 国内外研究现状 (2)1.3 本论文研究的内容 (4)2 实验过程 (4)2.1 所用资料 (4)2.2 武汉市降雨频率分析 (5)2.3 降水极大值的时间分布特征 (6)2.4 暴雨日年际变化特征分析 (6)2.5暴雨过程特征分析 (7)3 暴雨强度公式修订 (8)4.1 结论 (14)4.2 讨论 (15)武汉暴雨强度公式的推算与优化摘要：作为一个千万级人口的大城市，武汉处在我国南北气候过度带，暴雨灾害频繁发生，在面对城市发展对排水系统有更高的要求时，必须要有准确的暴雨强度公式来给城市的雨水排水系统的设计做依据。
本文对国内外的研究暴雨公式进行阐述，并通过武汉近年来降雨分布、频率等资料（1951-2012），对武汉市降雨频率、降水极大值时间分布特征、暴雨日年际变化特征和暴雨过程特征进行了分析，在指数分布、耿贝尔、皮尔逊三种现行的几种研究方法进行了适用性、差异性的探讨并从中选取皮尔逊法对武汉暴雨强度公式进行拟合。
再通过对暴雨强度公式的精度进行检验，并最终得出相对准确的暴雨强度公式。
并在降雨分析过程中发现如下几个结论：武汉年降雨量在近几年有上升趋势、丰水年与枯水年的一个循环平均年数为15年、夏季暴雨日占全年暴雨日的64.5%、在武汉24小时降雨量情况中16时占24小时降雨量的比例最大，约占38.9%。
且降雨分布主要集中在13至18时这7个小时内。
通过以上结论可以为武汉暴雨预警及洪水设计提供针对性的预防。
关键词：暴雨强度公式、重现期、降雨历时Calculation and optimization of heavy rain intensity formula inWuhanAbstract：As one of ten million population in large cities, Wuhan in China, the climate in the north and south over the zone, the rainstorm disasters occur frequently, in the face of urban development of drainage system and higher requirements which must be accurately the rainstorm intensity formula to do according to the design of urban rainwater drainage system.In this paper, the domestic and foreign research on the rainstorm formula is described, the existing research methods are applied, the differences are discussed and the suitable method is chosen to fit the Wuhan rainstorm intensity formula.Key words: Heavy rain intensity formula, Recurrence period, Duration of rainfall1概论1.1论文选题背景及研究意义1.1.1论文的选题背景武汉属亚热带季风性湿润气候区，具有雨量充沛、日照充足、四季分明，夏高温、降水集中，冬季稍凉湿润等特点。
一年中，1月平均气温最低，为3.0℃；7月平均气温最高，为29.3℃，夏季长达135天；春秋两季各约60天，且与周围的农村相比，武汉作为一个大城市，在热岛效应的作用下，城市温度会明显高于周围农村，而且城市热岛效应会对水汽蒸发、空气对流造成影响，从而影响降雨特性，而且城市有很多大规模的建筑群，对空气流动有很大阻碍作用因此也会影响空气对流，最后因为城区工厂生产，交通运输以及人类日常活动使城市上空大气中尘埃比天然情况下高出很多倍，尤其在武汉这样一个千万人口而且拥有大量重工业的城市。
综上，武汉市的雷雨天气会明显高于周边农村武汉。
湖北省地理位置特殊，降水气候特征明显，如历史曾出现过1931、1954、1998三次特大洪水等情况，另外因为近年来在城市化过程中造成大量的植被削减以及其山地、丘陵为主的特殊地形条件，导致旱涝灾害频发，及滑坡泥石流等地质灾害的发生，造成了当地人在民生产生活和交通运输等方面的巨大的隐患。
而武汉作为湖北省省会的更是首当其冲，作为湖北省的经济、文化、政治中心,短历时暴雨带来的城市渍涝,会对对公共交通，生产生活，社会活动造成较大影响。
1.1.2 论文选题的研究意义我国绝大部分城市所采用的暴雨强度公式是20世纪80年代编制的。
我国城市暴雨强度公式的资料年数一半以上为20～29年,资料年数相对较少,迫切需要及时更新。
而且,我国尚有一些城镇没有自己的暴雨强度公式。
有的城镇的编制公式所用的暴雨资料年限较短,导致误差较大,公式的准确度、可依赖度不高。
而作为发展日新月异的武汉，尤其是在近些年来城区向外大幅扩展，城市及周边地貌不断变化，以前所计算的暴雨强度公式应有所偏差，所以应重新计算武汉的暴雨强度公式并对其进行优化。
1.2 国内外研究现状张子贤、孙光东、孙建印[1]等用暴雨强度公式直接拟合实际降雨量，提高拟合精度、减少不同理论频率曲线的选择与拟合环节的方法，研究发现，采用非线性回归方法比传统方法所求得的确定暴雨强度公式拟合实测雨强样本的误差平方和为最小，而且可以避免推求暴雨强度总公式参数的任意性。
为了实现总公式参数的直接寻优，采用线性回归方法来研究暴雨强度公式的直接拟合，从而增强了总公式参数的准确度。
任雨、李明财、郭军、杨艳娟、熊明等[2]研究表明，一般气象站由于空间分布稀疏，而且不能完全代表城市降雨的分布，所以采用一般气象站的暴雨观测资料不足以推算城市暴雨强度公式，必须采用更精细的观测资料在空间上细化城市暴雨强度公式。
短历时极端强降雨有很大空间变率，因此尽可能最大程度地利用观测资料对于在空间上细化设计暴雨具有重要意义。
邵尧明等[3]中指出，城市暴雨受到地形地貌及城市化的影响巨大，且城市化对降雨的影响在汛期影响较为突出。
在张子贤、孙光东、韩成标、孙建印等[4]研究指出，采用麦夸尔特法确定衰减指数为函数型的五参数暴雨强度公式的方法所计算出的重现期的绝对均方差均小于0.05mm/min。
由此可见该方法能有效降低重现期较小与较大时的绝对均方差。
陈奕[5]通过研究,认为采用优选回归法、高斯—牛顿法和麦夸尔特法求解暴雨强度公式的研究后表明城市化程度对暴雨强度公式的推算有相当大的影响。
顾春明[6]在研究中认为在针对重现期在一年以上时城市雨量资料取样中采用年最大值取样可以在保证一定精度，而且取样简单易得。
金家明[7] 在研究中指出，合适准确的城市暴雨强度公式会对城市排水、雨水管渠地设计建设有着显著的指导作用。
罗亚文[8]在研究中指出，暴雨特性接近的城市或区域可以相似的研究编制方法来建立城市的暴雨强度公式的软件，从而快速地为我国各个城镇建立自己的暴雨强度公式。
翁窈瑶[9]在研究中认为，采用计算机数字化降雨采样法来编制暴雨强度公式，可以有效地减少了传统方法费时费力的缺点，是今后暴雨强度公式编采样的趋势。
李树平,刘遂庆等[10]探讨了用麦夸尔特法来确定暴雨强度公式的参数，研究发现，麦夸尔特法的具体优点有放宽了初始值的限制、提高了拟合精度，从而避免了繁琐的调整工作。
邱兆富,曾晓岚等[11] 在研究中编制各重现期统一的暴雨强度公式时，发现采用分组平均法来调整参数值能显著提高暴雨强度公式的精度。
邱兆富,周琪等[12] 在探讨了单一重现期的暴雨强度公式中发现，当重现期的b值相差较大时，应采用分组平均法来调整，相差不大时可用暴雨强度综合平均值来计算出b值。
邵丹娜[13]在其研究中发现了在计算暴雨强度公式时会遇到由时间短缺、地域局限性造成的问题，认为采用延长并增加时段、增加降雨观测点、采用年最大值法能起到较显著的作用。
邵尧明[14]在其研究中指出不应滥用暴雨强度公式和相近地区的重现期而应该结合当地自然地理、气候条件、历史资料等多种情况来分析及修订暴雨强度公式，从而来减小城市排水河道设计所需的费用、占地等等。
许拯民,荆燕燕[15]在研究中发现年多个样法并不是很适合一些城镇用来推求新一轮的暴雨强度公式，因为要求数据过多，工作量大，相比之下年最大值法在资料获取、计算以及误差上都有着不小的优势。
周玉文,翁窈瑶等[16]等在研究中将两种不同种频率分析、两种不同的样本选取、六种数学方法通过计算机软件将数字化的降雨资料进行择优处理，从而提高暴雨强度公式精确度，可靠性以及降低人工计算所需的大量时间精力。
1.3 本论文研究的内容本论文拟以武汉市气象台1951-2012年共62年降雨量资料，研究武汉市降雨分布、频率降雨频率、降水极大值时间分布特征、暴雨日年际变化特征和暴雨过程等特征，在此基础上，应用指数分布、耿贝尔、皮尔逊三种现行的几种研究方法进行适用性、差异性的探讨，并从中选取皮尔逊法对武汉暴雨强度公式进行拟合。
2 实验过程2.1 所用资料为了使求得的暴雨强度公式更准确，本文采用武汉市气象台1951-2012年共62年降雨量资料，远远满足国家规定暴雨强度计算使用最低连续10年降雨资料的要求。
2.2 武汉市降雨频率分析经过统计发现，武汉市4月底-7月中旬降雨量较为集中，多年平均降水量1257mm，丰水年（P≤25%）有15年，分别为1954、1983、1991、1969、1998、1989、1962、1982、1980、1993、1959、2004、2002、1987、1958年，平均降水量1659.7mm；平水年（25%＜P＜75%）有32年平均降水量1218.7mm；干旱年（P≥75%）有15年，1966、1971、1978、1976、2001、1965、1997、1974、2011、1968、1956、1979、2007、1985。